初中数学中考复习 专题29（新疆乌鲁木齐市专用）（原卷版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷

2021年新疆乌鲁木齐市中考数学精品模拟试卷

　                          （满分150分，答题时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项）

1．﹣7的倒数是（　　）

A．7 B． C．﹣ D．﹣7

2．将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，则的度数是（    ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

3．下列各运算中，计算正确的是（　　）

A．a2+2a2＝3a4 B．x8﹣x2＝x6 

C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2 D．（﹣3x2）3＝﹣27x6

4．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（    ）

A.  B.  C.  D.

5．小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是36.5℃ B．众数是36.2°C 

C．平均数是36.2℃ D．极差是0.3℃

6. 如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．244π B．124π C．248π D．244π

7．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

A． B． C． D．

8．随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（　　）

A． B． 

C． D．

9．如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）

A．（0，4） B．（2，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣1，4）

10．如图，点A是反比例函数y（x＞0）上的一点，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，AC交反比例函数y的图象于点B，点P是x轴上的动点，则△PAB的面积为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案直接填在答题卡的相应位置处）

11．不等式组的解集为_______．

12. 如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE．

连结AE，当BC＝5，AC＝12时，则AE的长为________．

13．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是______.

14．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．

15．已知抛物线经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)．若(5，)，(m，)是抛物线上不同的两点，且，则m的值为______．

三、解答题（本大题包括Ⅰ-Ⅴ题，共9小题，共90分.解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程）

Ⅰ.（本题满分16分，第16,17题每题8分）

16．（8分）计算．

17．（8分）先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

Ⅱ.（本题满分30分，第18，19，20题每题10分）

18．（10分）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．

（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；

（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．

19．（10分）如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，点M，N分别为、的中点，延长至点E，使，连接．

（1）求证：；

（2）若，且，，求四边形的面积．

20．（10分）共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图A，B两地向C地新建AC，BC两条笔直的污水收集管道，现测得C地在A地北偏东45°方向上，在B地北偏西68°向上，AB的距离为7km，求新建管道的总长度．（结果精确到0.1km，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，1.41）

Ⅲ.（本题满分22分，第21题12分，第22题10分）

21．（12分）为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：

（1）本次被抽查的学生共有　　名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为　　度；

（2）请你将条形统计图补全；

（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？

（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．

22．（10分）如图，在△ABC的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙O，⊙O与边AB相切于点D，AC＝AD，连接OA交⊙O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若AB＝10，tanB，求⊙O的半径；

（3）若F是AB的中点，试探究BD+CE与AF的数量关系并说明理由．

Ⅳ.（本题满分10分）

23．（10分）小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟．在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象；图2中线段表示小华和商店的距离（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：

（1）填空：妈妈骑车的速度是_____米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是____分钟，点M的坐标是_____；

（2）直接写出妈妈和商店的距离（米）与时间t（分钟）的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；

（3）求t为何值时，两人相距360米．

Ⅴ.（本题满分12分）

24．（12分）

如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，AC，BC．M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q．

（1）求抛物线的表达式；

（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．设M点的坐标为M（m，0），请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？

（3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．