初中数学中考复习 专题11 三角形（原卷版）

这是一份初中数学中考复习 专题11 三角形（原卷版），共9页。试卷主要包含了三角形，三边关系，中线，角平分线，三角形的稳定性，多边形内角和公式，多边形的外角和，多边形对角线的条数等内容，欢迎下载使用。
专题11 三角形知识点1：与三角形有关的线段1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。知识点2：与三角形有关的角1.三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°2.有两个角互余的三角形是直角三角形。3.推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。4.三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。知识点3：多边形与内角和1.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。2.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。3.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。4.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。5.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。6.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。7.多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°8.多边形的外角和：多边形的内角和为360°。9.多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。（2）n边形共有条对角线。三角形是初中数学中几何部分的基础图形，定义、概念、定理、性质比较多，要想深刻理解和吃透知识点很难，所以要有方法和策略。在记忆和理解这些知识点时，最好的办法就是通过作图，进行对比，理解。对有的重要定理、性质一定要学习老师教给的方法技巧，最重要的自己一定要独立的给以证明。【例题1】（2020•济宁）已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是　　（写出一个即可）．【例题2】（2020•自贡）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（　　）A．50° B．40° C．30° D．20°【例题3】（2020•鄂州）如图，a∥b，一块含45°的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）A．25° B．35° C．55° D．65°【例题4】（2020•北京）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为：S△ABC　　S△ABD（填“＞”，“＝”或“＜”）．【例题5】（2020•怀化）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　）A．6 B．7 C．8 D．9《三角形》单元精品检测试卷本套试卷满分120分，答题时间90分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　）A．1   B．2   C．8     D．112．如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG3．下列图形具有稳定性的是（　　）              A                    B                    C               D4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．4cm，5cm，9cm  B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm  D．6cm，7cm，14cm5.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（　　）A.150°      B.135°      C.120°     D. 100°6.在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）A．35°   B．40°   C．45°   D．50°7.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（　　）A.59°    B.60°    C.56°    D.22°8．（2020•黄冈）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）A．7 B．8 C．9 D．109．（2020•福建）如图的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝　　度．10．（2020•淮安）六边形的内角和为（　　）A．360° B．540° C．720° D．1080°11．（2020•广东）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（　　）A．4 B．5 C．6 D．712．（2020•扬州）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（　　）A．100米 B．80米 C．60米 D．40米二、填空题（每空3分，共24分）13．已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是　　．14．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=　　．15.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=　　度．16.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）A．35°    B．95°    C．85°    D．75°17．（2020•泰州）如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为　   　．18．（2020•河北）正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n＝　　．19．（2020•重庆）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是　　．20．（2020•遂宁）已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为　　度．三、解答题（6个小题，每题10分，共60分）21.如图，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度数．22．如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．23.如图所示，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC＝8cm，求边AC的长．24.如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证：AB∥CD．25.如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：（1）若∠A=50°，则∠P=　　°；（2）若∠A=90°，则∠P=　　°；（3）若∠A=100°，则∠P=　　°；（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由．26．如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，求∠BOD的度数