2023 苏科版数学九年级下册开学测试卷（二）

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开学测试卷二
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．16的平方根为（　　）
A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4
2．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6
C．x5•x2＝x10 D．x8÷x2＝x6（x≠0）
3．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（　　）

A． B．π C．π D．2π
4．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　）
A．27 B．9 C．﹣7 D．﹣16
5．如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，且∠ADC＝120°，点E是上任意一点，连接BE、CE．则∠BEC的度数为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．60°
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB．如果OC∥DB，OC＝2，那么图中阴影部分的面积是（　　）

A．π B．2π C．3π D．4π
7．关于x的一元二次方程x2+4x+2＝0根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．有两个相等的实数根
8．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片上的数字是3的倍数的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，已知正方形ABCD的边长为，点O为正方形的中心，点F为边AB的中点，点G为线段AF上一动点，直线GO交CD于点H，过点D作DE⊥GO，垂足为点E，当点G从点A运动到点F时，点E所经过的路径长是（　　）

A． B． C．π D．2π
10．如图，正△AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC＝2BD，则实数k的值为（　　）

A．4 B． C． D．8
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．要使分式有意义，则x的取值范围是 　 　．
12．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系是　 　．
13．如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC＝28°，则∠P的度数为　 　．

14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E，F分别在BC，CD上，若BE＝，∠EAF＝45°，则AF＝　 　．

15．已知函数y＝ax2+2bx﹣c（a＞0）的图象与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，则不等式cx2+2bx﹣a＜0的解集为 　 　．
16．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分的面积为　 　（结果保留π）．

三．解答题（共5小题，满分46分）
17．（8分）（1）计算：（）0﹣2sin30°++（）﹣1；
（2）化简：（2x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）．
18．（8分）解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．
．
19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形AECF是菱形；并给予证明．

20．（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（2）求线段CD对应的函数表达式；
（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．

21．（12分）如图，已知直线y＝﹣2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求m的值；
（2）求抛物线的解析式；
（3）依据图象，求y＞0时自变量x的取值范围．


开学测试卷二
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．16的平方根为（　　）
A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4
【分析】根据平方根的定义即可求解．
【解答】解：∵（±4）2＝16，
∴16的平方根是：±4．
故选：D．
【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6
C．x5•x2＝x10 D．x8÷x2＝x6（x≠0）
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、x+x3，无法合并，故此选项错误；
B、（x4）2＝x8，故此选项错误；
C、x5•x2＝x7，故此选项错误；
D、x8÷x2＝x6（x≠0），正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（　　）

A． B．π C．π D．2π
【分析】连接OC，如图，利用等边三角形的性质得∠AOC＝120°，S△AOB＝S△AOC，然后根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积＝S扇形AOC进行计算．
【解答】解：连接OC，如图，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠AOC＝120°，S△AOB＝S△AOC，
∴图中阴影部分的面积＝S扇形AOC＝＝π．
故选：C．

【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了等边三角形的性质．
4．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　）
A．27 B．9 C．﹣7 D．﹣16
【分析】先确定抛物线的对称轴为直线x＝3，则根据抛物线的对称性得到x＝﹣2和x＝8时，函数值相等，然后根据题意判断抛物线与x轴的交点坐标为（﹣2，0），（8，0），最后把（﹣2，0）代入y＝x2﹣6x+m可求得m的值．
【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝3，
∴x＝﹣2和x＝8时，函数值相等，
∵当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（﹣2，0），（8，0），
把（﹣2，0）代入y＝x2﹣6x+m，得4+12+m＝0，
解得m＝﹣16．
故选：D．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．
5．如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，且∠ADC＝120°，点E是上任意一点，连接BE、CE．则∠BEC的度数为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．60°
【分析】连接AC，如图，根据圆内接四边形的性质得到∠ABC＝60°，再根据圆周角定理得到∠ACB＝90°，则可计算出∠BAC＝30°，然后根据圆周角定理得到∠BEC的度数．
【解答】解：连接AC，如图，
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠ADC+∠ABC＝180°，
∴∠ABC＝180°﹣120°＝60°，
∵AB为直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BAC＝90°﹣60°＝30°，
∴∠BEC＝∠BAC＝30°．
故选：B．

【点评】本题考查了圆周角定理，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB．如果OC∥DB，OC＝2，那么图中阴影部分的面积是（　　）

A．π B．2π C．3π D．4π
【分析】连接OD，BC，根据垂径定理和等腰三角形的性质得到DM＝CM，∠COB＝∠BOD，推出△BOD是等边三角形，得到∠BOC＝60°，根据扇形的面积公式即可得到结论．
【解答】解：连接OD，BC，
∵CD⊥AB，OC＝OD，
∴DM＝CM，∠COB＝∠BOD，
∵OC∥BD，
∴∠COB＝∠OBD，
∴∠BOD＝∠OBD，
∴OD＝DB，
∴△BOD是等边三角形，
∴∠BOD＝60°，
∴∠BOC＝60°，
∵DM＝CM，
∴S△OBC＝S△OBD，
∵OC∥DB，
∴S△OBD＝S△CBD，
∴S△OBC＝S△DBC，
∴图中阴影部分的面积＝扇形COB的面积＝＝2π，
故选：B．

【点评】本题考查了垂径定理、扇形面积的计算，圆周角定理，通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键．
7．关于x的一元二次方程x2+4x+2＝0根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．有两个相等的实数根
【分析】先求出Δ的值，再判断出其符号即可．
【解答】解：∵Δ＝42﹣4×1×2＝8＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：B．
【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac的关系是解答此题的关键．
8．在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片上的数字是3的倍数的概率是（　　）
A． B． C． D．
【分析】先找出分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中数字是3的倍数的张数，再根据概率公式解答即可．
【解答】解：标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，有3张卡片上的数字是3的倍数，
所以任意抽取一张，这张卡片上的数字是3的倍数的概率是，
故选：B．
【点评】考查了概率的公式，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
9．如图，已知正方形ABCD的边长为，点O为正方形的中心，点F为边AB的中点，点G为线段AF上一动点，直线GO交CD于点H，过点D作DE⊥GO，垂足为点E，当点G从点A运动到点F时，点E所经过的路径长是（　　）

A． B． C．π D．2π
【分析】如图，连接OD，以OD为直径作半圆，交CD于T，观察图象可知，当点G从点A运动到点F时，点E所经过的路径是弧OT．
【解答】解：如图，连接OD，以OD为直径作半圆，交CD于T，
∵DE⊥GH，
∴∠DEO＝90°，
观察图象可知，当点G从点A运动到点F时，点E所经过的路径是弧OT，
∵正方形ABCD的边长为2，
∴对角线的长4，
∴OD＝2，
∴点E的运动路径的长＝•2π•1＝π，
故选：A．
【点评】本题考查轨迹，正方形的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是正确判断点E的运动轨迹，属于中考常考题型．
10．如图，正△AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC＝2BD，则实数k的值为（　　）

A．4 B． C． D．8
【分析】根据等边三角形得出B（5，0），进一步求得C的坐标（2，2），根据待定系数法即可求得k的值；
【解答】解：∵等边三角形AOB的边长为5，边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，
∴B（5，0），
∴OB＝5，
作CE⊥OB于E，DF⊥OB于F，
∴CE∥DF，
∴∠OEC＝∠BFD＝90°，
∵△AOB是正三角形，
∴∠AOB＝∠ABO＝60°，
∴△COE∽△DBF，
∴＝＝，
设C（a，b），
∴OE＝a，CE＝b，
∵OC＝2BD，
∴＝＝2，
∴BF＝a，DF＝b，
∴OF＝OB﹣BF＝5﹣a，
∴D（5﹣a，b），
∵反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，
∴k＝ab＝（5﹣a）•b，解得a＝2，
∴OE＝2，
在Rt△COE中，∠AOB＝60°，
∴CE＝OE•tan60°＝2，
∴C（2，2），
∴k＝2×2＝4，
故选：A．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，等边三角形的性质，求得C点的坐标是解题的关键．
二．填空题（共6小题）
11．要使分式有意义，则x的取值范围是 　x≠﹣1　．
【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：要使分式有意义，则x+1≠0，
解得：x≠﹣1．
故答案为：x≠﹣1．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握分式有意义的条件是解题的关键．
12．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系是　y2＞y1＞y3　．
【分析】先求出抛物线的对称轴和开口方向，根据二次函数的性质比较即可．
【解答】解：抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m的开口向下，对称轴是直线x＝﹣＝﹣2，当x＜﹣2时，y随x的增大而增大，
∵（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，
∴点（1，y3）关于对称轴x＝﹣2的对称点是（﹣5，y3），
∵﹣5＜﹣3＜﹣2，
∴y2＞y1＞y3，
故答案为y2＞y1＞y3．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质，能熟记二次函数的性质是解此题的关键．
13．如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC＝28°，则∠P的度数为　34°　．

【分析】连接OA，先根据圆周角定理得到∠AOC＝2∠ABC＝56°，再根据切线的性质得∠OAB＝90°，然后利用互余计算∠P的度数．
【解答】解：如图，连接OA，

∵∠ABC＝28°，
∴∠AOC＝2∠ABC＝56°，
∵PA与⊙O相切，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB＝90°，
∴∠P＝90°﹣∠AOB＝90°﹣56°＝34°．
故答案为：34°．
【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解题的关键．
14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E，F分别在BC，CD上，若BE＝，∠EAF＝45°，则AF＝　　．

【分析】取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND＝DF，设DF＝DN＝x，则NF＝x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长．
【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND＝DF，设DF＝DN＝x，

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D＝∠BAD＝∠B＝90°，AD＝BC＝6，
∴NF＝x，AN＝6﹣x，
∵AB＝3，
∴AM＝BM＝，
∵BE＝，
∴，
∵∠EAF＝45°，
∴∠MAE+∠NAF＝45°，
∵∠MAE+∠AEM＝45°，
∴∠MEA＝∠NAF，
∴△AME∽△FNA，
∴．
解得，x＝2．
∴AF＝＝＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键．
15．已知函数y＝ax2+2bx﹣c（a＞0）的图象与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，则不等式cx2+2bx﹣a＜0的解集为 　x＜﹣或x＞﹣　．
【分析】利用根与系数的关系，求得b、c与a的关系，代入不等式cx2+2bx﹣a＜0中，化简求解即可．
【解答】解：∵函数y＝ax2+2bx﹣c（a＞0）的图象与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，
∴2和6是方程ax2+2bx﹣c＝0的两个根，
∴﹣＝2+6，﹣＝2×6，
∴b＝﹣4a，c＝﹣12a，
∴不等式cx2+2bx﹣a＜0化为﹣12ax2﹣8ax﹣a＜0，
∵a＞0，
∴12x2+8x+1＞0，
解得x＜﹣或x＞﹣，
故答案为x＜﹣或x＞﹣．
【点评】本题考查了二次函数与不等式组的关系，抛物线与x轴的交点问题，根与系数的关系，求得b、c与a的关系是解题的关键．
16．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分的面积为　26﹣2π　（结果保留π）．

【分析】由勾股定理的逆定理得△ABC是直角三角形，∠A＝90°，证出四边形AEOF是正方形，得OE＝OF＝（AB+AC﹣BC）＝2，正方形AEOF的面积＝22＝4，求出扇形EOF的面积＝π，得扇形OEDF的面积＝3π，求出△ABC的面积＝30，进而得出答案．
【解答】解：∵AB＝5，BC＝13，CA＝12，
∴AB2+AC2＝BC2，
∴△ABC是直角三角形，∠A＝90°，
∵△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，∴OE⊥AC，OF⊥AB，OD⊥BC，OE＝OF＝OD，
∴四边形AEOF是正方形，
∴∠EOF＝90°，OE＝OF＝（AB+AC﹣BC）＝（5+12﹣13）＝2，正方形AEOF的面积＝22＝4，
∴扇形EOF的面积＝×π×22＝π，
∴扇形OEDF的面积＝π×22﹣π＝3π，
∵△ABC的面积＝AB×AC＝×5×12＝30，
∴阴影部分的面积＝30﹣（4﹣π）﹣3π＝26﹣2π；
故答案为：26﹣2π．
【点评】本题考查了直角三角形的内切圆与内心、切线的性质、勾股定理的逆定理、正方形的判定与性质、扇形面积公式等知识；熟练掌握勾股定理的逆定理，熟记直角三角形内切圆半径＝（两条直角边的和﹣斜边长）是解题的关键．
三．解答题（共5小题，满分46分）
17．（8分）（1）计算：（）0﹣2sin30°++（）﹣1；
（2）化简：（2x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣1）．
【分析】（1）根据零指数幂，特殊角的三角函数值，算术平方根，负整数指数幂计算即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式展开，化简即可．
【解答】解：（1）原式＝1﹣2×+2+2
＝1﹣1+2+2
＝4；

（2）原式＝4x2﹣4x+1﹣（x2﹣1）
＝4x2﹣4x+1﹣x2+1
＝3x2﹣4x+2．
【点评】本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，算术平方根，负整数指数幂，完全平方公式和平方差公式，注意第（2）个小题平方差公式展开要加括号．
18．（8分）解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．
．
【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集求出即可．
【解答】解：，
解不等式①得x＞﹣1；
解不等式②得x≤2；
∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
∴原不等式组的所有非负整数解为0，1，2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式的整数解，关键是求出不等式组的解集．
19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形AECF是菱形；并给予证明．

【分析】（1）由平行四边形的性质知，AB＝CD，AB∥CD，得到∠ABE＝∠CDF，又有BE＝DF，故由SAS证得△ABE≌△CDF；
（2）平行四边形的性质知，AO＝CO，BO＝DO，由BE＝DF可求得OE＝OF，根据平行四边形的判定得到四边形AECF是平行四边形，由AC⊥EF可得平行四边形AECF是菱形．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠ABE＝∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）解：补充的条件是：AC⊥BD．
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵BE＝DF，
∴OE＝OF，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴四边形AECF是菱形．
【点评】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定，全等三角形的判定，证得四边形AECF是平行四边形是解决问题的关键．
20．（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；
（2）求线段CD对应的函数表达式；
（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．

【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到货车的速度和轿车到达乙地的时间，然后即可计算出轿车到达乙地时，货车与甲地的距离；
（2）根据函数图象中的数据，可以得到线段CD对应的函数表达式；
（3）根据题意和函数图象中的数据，可以计算出在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
【解答】解：（1）由图象可得，
货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），
则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），
即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；
（2）设线段CD对应的函数表达式是y＝kx+b，
∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），
∴，
解得，
即线段CD对应的函数表达式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；
（3）当x＝2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80＝70，
∵70＞15，
∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，
由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y＝60x，
则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，
解得x1＝3.6，x2＝4.2，
∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），
∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，
答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
21．（12分）如图，已知直线y＝﹣2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求m的值；
（2）求抛物线的解析式；
（3）依据图象，求y＞0时自变量x的取值范围．

【分析】（1）将点A坐标代入y＝﹣2x+m，即可求解；
（2）y＝﹣2x+6，令y＝0，则x＝3，故点B（3，0），则二次函数表达式为：y＝a（x﹣1）2+4，将点B的坐标代入上式，即可求解；
（3）根据在x轴上方的图象y＞0，得出自变量的取值范围．
【解答】解：（1）将点A坐标代入y＝﹣2x+m得：
4＝﹣2+m，
解得：m＝6；
（2）由（1）知，直线AB为y＝﹣2x+6，
令y＝0，则x＝3，
故点B（3，0），
设二次函数表达式为：y＝a（x﹣1）2+4，
将点B的坐标代入上式得：0＝a（3﹣1）2+4，
解得：a＝﹣1，
故抛物线的表达式为：y＝﹣（x﹣1）2+4＝﹣x2+2x+3；
（3）∵抛物线对称轴为直线x＝1，B（3，0），
∴抛物线与x轴的另一交点为（﹣1，0），
由图象知，当﹣1＜x＜3时，y＞0，
∴y＞0时自变量x的取值范围为﹣1＜x＜3．
【点评】本题考查的是二次函数与x轴的交点，一次函数的性质，二次函数的性质等知识，关键是求出函数解析式．

日期：2022/1/6 23:40:57；用户：初中账号20；邮箱：；学号：39888732