2023 物理新中考二轮复习热点透析 疑难点拨07 力学之功、功率、简单机械的计算

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力学计算主要涉及到功与功率计算、压强计算、浮力计算、简单机械相关计算等，中考出现频率高的知识点分别为：1.简单机械。2.功与功率。3.机械效率。关于该专题在中考的题，作答难度较低，但要注意审题，细心作答。
考点详解
一、简单机械
1．杠杆
定义：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒。
注：（1）一根硬棒成为杠杆的条件：①要有力的作用；②能绕某固定点转动。
（2）杠杆可以是直的，也可以是弯的。
五要素：
支点：杠杆绕着转动的固定点，图中点。
动力：使杠杆转动的力，图中。
阻力：阻碍杠杆转动的力，图中。
动力臂：从支点到动力作用线的距离，图中。
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，图中。
杠杆平衡（杠杆静止或匀速转动）条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂
杠杆的分类：
（1）省力杠杆
：动力移动的距离大于阻力移动的距离。
：特点：省力费距离
案例：撬棍，羊角锤，开瓶器 ， 铁皮剪，独轮车。
（2）费力杠杆
：动力移动的距离小于阻力移动的距离。
：特点：省距离费力
案例：筷子，船桨，钓鱼竿，扫把，镊子。
（3）等臂杠杆
：动力移动的距离等于阻力移动的距离。
：特点：既不省力也不省距离。
案例：托盘天平。
说明：省力杠杆一般通过省力来判断，费力杠杆一般通过省距离来判断。
滑轮
定义：周边有槽，能绕轴转动的小轮。
分类：（1）定滑轮 （2）动滑轮 （3）滑轮组
定滑轮
定义：工作时，轴的位置固定不动的滑轮。
特点：可以改变施力方向，不能改变力的大小。（变向不变量）
实质：等臂杠杆
注：在实际情况中，由于绳子和滑轮之间存在摩擦力，所以实际拉力比物重稍微大一些。
动滑轮
（1）定义：工作时，轴的位置随被拉动的物体一起运动的滑轮。
（2）特点：可以改变力的大小，不能改变施力方向。（变量不变向）
（3）实质：省力杠杆。（正常使用）
（不计轮重）
（计轮重）
（4）反用动滑轮
（不计轮重）（计轮重）
（5）平用动滑轮
（为物体与地面间摩擦力）
（不计绳轮间摩擦）
滑轮组
（1）定义：定滑轮+动滑轮
（2）特点：既能改变力的方向，又能改变力的大小。（变向又变量）
（3）数量关系：用滑轮组起吊物体时，动滑轮上有几段绳子，提起重物的力
就是物重（与轮重和）的几分之一。绳子自由端上升的距离就是
物体上升高度的几倍。
（不计轮重） （计轮重）
（4）水平方向滑轮组
（为物体与地面间摩擦力）
（不计绳轮间摩擦）
二、功与功率
1.定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力对物体做了功。
2.做功的必要条件：
(1)有力 (2)在力的方向上移动的距离
3.不做功的几种情况：
A.有力无距：物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功。
△注：推箱子没推动推力不做功。
B.有距无力：由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功。
△注：踢出去的足球，离开脚以后踢力对足球不做功。
C.力距垂直；当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功。
△注：在水平地面上滚动的足球，重力不做功。
4.功的计算
(1)公式：（克服重力做功时W=Gh）
(2)单位：(焦耳)；1J=1N·m
5.功的原理
(1)内容：使用任何机械都不省功。
(2)理解：有时省力，有时省距离，但是不能同时既省力又省距离。
6、功率
定义：单位时间内所做的功叫功率，用符号P表示。
物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。
(1)相同时间内，物体做功越多功率越大
(2)做相同的功，物体用时越短功率越大
(3)物体做功越快功率越大
公式： 推导公式： (注：当功率一定时，力和速度成反比。)
单位：瓦特，简称“瓦”，用“W”表示
三、机械效率
效率是一条分数线 ， 分子是我要干什么，分母是我要怎么做。
即效率就是所得在付出中的占比。
有用功：为了达到目的，必须要做的功。
额外功：为了达到目的，不需要但又不得不做的功。
总功：人们在达到目的的过程中 ， 实际做的功。
以竖直方向滑轮组为例：
有用功：提升物体所做的功。
额外功：提升动滑轮、克服绳轮间摩擦所做的功。
总功：拉动绳子自由端总共所做的功。


机械效率的定义：物理学中 ， 将有用功与总功的比值叫作机械效率 。
计算公式：
关于机械效率的几点说明：
（1）机械效率是一个比值，它表示有用功在总功中的占比。只有大小，没有单位。通常用百分数表示。
（2）有用功是总功的一部分。对于实际机械，在实际情况中，额外功不可避免，因此总有 ， 故机械效率总小于100% 。
（3）机械效率是表示机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，表示此机械性能越好。
（4）机械效率与功率、是否省力之间没有必然的联系。
（5）使用任何机械完成同一任务时，有用功相同。
（6）比较不同机械的机械效率时，由于有用功相同 ， 因此只需要比较额外功的大小即可。
额外功越大的 ， 机械效率越小。
（7） 改进机械的机械效率时，由于有用功固定不变 ， 因此只需要减小额外功 ， 即可减小总功 ， 增大有用功在总功中的占比。
竖直方向滑轮组机械效率计算
公式一


说明：（1） 该公式使用时，是否计绳轮间摩擦并无影响。
（2） 该公式说明了，竖直方向滑轮组机械效率与移动距离无关。
公式二

说明 ： （1） 该公式使用时，必须不计绳轮间摩擦。
（2） 该公式说明了，竖直方向滑轮组机械效率与绳子绕线方法无关。
影响竖直方向滑轮组机械效率的因素
（1） 物体重力 （2） 动滑轮重力 （3） 绳子与动滑轮间的摩擦
说明：（1）物体的重力代表有用功，物体的重力越大，则动滑轮对整个问题的影响越微弱。滑轮组机械效率越大。
动滑轮的重力及绳轮间摩擦代表额外功，动滑轮的重力越大 ， 绳轮间摩擦力越大 。 滑轮组的机械效率越小。
（3）在做探究影响竖直方向滑轮组机械效率因素的实验时，一定要沿竖直方向匀速拉动绳子。如果拉力方向不竖直，则拉力偏大。如果不匀速拉动，则拉力与物重、轮重无严格的关系。如果不拉动，则绳轮间摩擦的影响因素无法体现。
（4）在同一滑轮组中， 当被吊起的物体重力改变时。滑轮组绳子自由端的拉力及机械效率都会改变，但动滑轮的重力不变。因此求出动滑轮的重力是此类题目解题的关键。
求动滑轮重力的方法


水平方向滑轮组机械效率的计算
说明 ： （1） 水平方向滑轮组，物体摩擦有用功 。 即水平方向滑轮组物体与地面间的摩擦充当了竖直方向滑轮组物体重力的角色 。
（2） 水平方向滑轮组机械效率只与绳轮间摩擦有关，与移动距离也无关。
斜面机械效率的计算：
斜面中的摩擦力求法：
说明：（1） 斜面问题中，物体与斜面间的摩擦力充当额外功。
（2）影响斜面机械效率的因素：①斜面倾斜度②斜面粗糙度
斜面越倾斜，其机械效率越大。
斜面越粗糙，其机械效率越小。
（3）斜面机械效率与物体重力无关 。
三、真题再现
1． (2020武威14)如图所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉起重为6N的物体，物体上升0.4m所用时间为4s。此过程中拉力的功率为 W，滑轮组的机械效率为 。
2．（2022·全国·九年级）如图甲所示，将边长为10cm的正方体木块A放入装有某种液体的足够高的圆柱形容器中，木块A静止时，有的体积浸入液体中，此时液面比放入木块前升高了2cm，容器底部受到的液体压强变化了150Pa。再将合金块B放在木块A上方，静止后木块A恰好浸没在液体中，液体未溢出，如图乙所示。求:
（1）液体的密度；
（2）木块A的质量；
（3）从合金块B放在木块A上方开始，直到木块A恰好浸在液体中的过程中，合金块B的重力对其做的功。
3．（2021·内蒙古呼和浩特·二模）如图所示，工人用沿斜面向上、大小为500N的推力，将重800N的货物从A点匀速推至B点；再用100N的水平推力使其沿水平台面匀速运动到C点。已知AB长3m，BC长1.2m，距地面高1.5m.
（1）货物从A点匀速推至C点过程中，克服货物重力做的功为多少？
（2）斜面的机械效率为多少？
（3）货物从A点匀速推至C点过程中，克服货物摩擦力做的功为多少？
4．（2021·辽宁·中考真题）国产某品牌SUV汽车，质量为1.8t，轮胎的着地面积是0.06m2，在水平公路上，以72km/h的速度匀速行驶100km，发动机的功率恒定为30kW。（g取10N/kg，q=4.5×107J/kg）求:
（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强；
（2）该车匀速行驶时的牵引力和行驶100km牵引力做的功；
（3）若汽油完全燃烧释放的内能全部转化为车的机械能，该车行驶100km需要汽油多少千克。（结果保留一位小数）
5．（2022·山东省青岛第一中学九年级）张老师的家离学校有 2km 的距离，为了便于上下班，他购置了一部 QM﹣125 型的轻便摩托车来代步，使用的燃料为 93#汽油。
（1）如果张老师上班时骑车的平均速度为 18km/h，试根据右边两个表格提供的有关信息，为张老师计算一下，他从家里骑车到学校需花多少油费？
（2）由于目前汽油的价格在不断地上涨，为了节省油费，张老师骑车的平均速度应当适当地减慢或加快，请用所学过的知识加以分析。
6．（2021·湖北黄冈·九年级期末）近年来，蕲春县引入的氢燃料新能公交车投放使用，氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世界最理想的能[c水＝4.2×103/(kg•℃)；q氢＝1.4×108J/kg]，求：
（1）质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；
（2）若这些热量全部被质量为200kg，初温为15℃的水吸收，求水温升高到多少摄氏度？
（3）某氢能公交车以140kW的恒定功率匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量有70%被公交车用来做功，则这些热量能让公交车行驶多长时间？
7．(2020潍坊23)疫情期间，大壮同学自制了如图所示的健身器材，坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量m1=10kg的重物，在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，大壮质量m2=56kg，g取10N/kg，求此时：(1)大壮对杆的拉力大小；(2)地面对大壮的支持力大小。
8．（2022·上海·八年级课时练习）某正在测试中的一款无人汽车，其质量为1.6×103kg，汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶75min，消耗汽油6.4kg，所受的阻力是汽车总重的0.05倍，汽油的热值是4.5×107J/kg，g取10N/kg，求：
（1）汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，汽车发动机的牵引力；
（2）汽车发动机的功率；
（3）在测试汽车的加速性能时，该汽车从静止开始以大小为a的匀加速直线运动（若一物体沿直线运动，且在运动的过程中加速度保持不变且大于0，则称这一物体在做匀加速直线运动），汽车通过的距离与加速度、时间关系为：s=（s为运动的距离，单位为m；v0为初始速度，单位为m/s；a为匀加速度，单位为m，t为加速时间，单位为s），求：此汽车从静止开始，以10m匀加速直线运动2s通过的距离。
9．（2022·北京·101中学九年级阶段练习）如图所示，用滑轮组将重为G＝1800N的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自由端拉力的功率始终保持1680W，金属块浸没在水中时被匀速提起的速度为v1＝0.8m/s，金属块的密度为8×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金属块未露出水面以前的机械效率η；
（2）金属块被提出水面后匀速上升的速度v2（计算结果保留两位小数）。
10．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校九年级期中）一位质量为50kg的建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行升降，已知吊篮的质量为4kg。当篮内的建筑材料质量为16kg时，人对绳子的拉力为130N，吊篮在拉力的作用下10s内匀速上升了3m，不计绳重和摩擦。则：
（1）动滑轮的重力为多少？
（2）人的拉力做功的功率是多少？
（3）该建筑工人利用该装置运送建筑材料的机械效率最大为多少？
11．（2021·四川资阳·中考真题）随着疫情防控形势的好转，人民群众的生产生活秩序逐步恢复正常，各地的基础设施项目正在热火朝天的开工建设。如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的滑轮组把工件匀速拉上斜面。已知斜面高，长，工人施加的拉力，工件的质量，工件沿斜面上升的速度；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）拉力F做功的功率P；
（2）整个装置的机械效率；
（3）工件所受斜面的摩擦力f。
12．（2021·陕西·西安高新第一中学初中校区九年级阶段练习）如图甲所示，电动卷扬机通过滑轮组提升重物，卷扬机有两个挡位可以调节对绳子自由端施加的拉力F的大小；在某一次提升重物过程中其拉力F随时间变化的关系如图乙所示，重物上升高度随时间变化的关系如图丙所示，不计钢丝绳重和摩擦力大小；求：
（1）0～2s拉力F所做的功是多少？
（2）2～4s，提升重物过程中，卷扬机对绳子自由端施加的拉力F的功率是多少？
（3）2～4s，提升重物过程中，滑轮组机械效率为80%，则动滑轮的重力是多少？
（4）仍用该机械提升其他重物时，该滑轮组的机械效率的最大值是多少？（小数点后保留一位）
13．（2021·江苏南通·九年级期中）建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为500N的建材从地面匀速送到6m高处，所用拉力为300N，时间为20s，不计摩擦和绳重，求：
（1）工人做功的功率；
（2）此过程中该装置的机械效率；
（3）如果人的体重为600N，那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少N？
14．（2021·江苏·无锡市第一女子中学九年级期中）如图所示，在科普节目《加油 向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O。（g取10N/kg）
（1）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N。求在此过程中：
① 滑轮组所做的有用功为多少？
② 拉力F的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？
（2）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为多少？
15．（2020·广东实验中学八年级期末）建筑工地上，某施工人员利用如图所示的滑轮组匀速提升重物。若不计摩擦和绳重，利用这个滑轮匀速提升重为1200N的物体时，所用的拉力是500N。求：
(1)动滑轮的重力；
(2)此时滑轮组的机械效率；
(3)当用这个滑轮组匀速提升重为1800N的物体时的拉力。
16．（2021·安徽·马鞍山市成功学校一模）随着人们环保意识的增强，越来越多的市民选择公共自行车出行。如图是公共自行车及其相关数据。
(1)该车以18km/h的速度匀速行驶10min，求通过的路程。
(2)小明的质量为50kg，他在骑该自行车行驶时自行车对地面的压强为多少？
(3)小明在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.03倍，求他的骑行功率。
17．（2021·江苏·泰兴市实验初级中学模拟预测）如图所示的滑轮组，小李用750N的拉力将重为1200N的物体在10s内匀速提高2m。（不考虑绳重及摩擦）求：
(1)拉力做功的功率；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)若用此滑轮组提升重800N的物体，所需拉力的大小。
车架材料
高强度合金
车架质量/kg
4.5
整车质量/kg
10
单轮接触面积/cm2
6