2022-2023 数学华师大版新中考精讲精练 考点21图形的相似

这是一份2022-2023 数学华师大版新中考精讲精练 考点21图形的相似，文件包含2022-2023数学华师大版新中考精讲精练考点21图形的相似解析版docx、2022-2023数学华师大版新中考精讲精练考点21图形的相似解析版docx、2022-2023数学华师大版新中考精讲精练考点21图形的相似原卷版docx、2022-2023数学华师大版新中考精讲精练考点21图形的相似原卷版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共72页， 欢迎下载使用。
考点21图形的相似考点总结1．相似图形把具有相同形状的图形称为相似图形。2．成比例线段对于四条线段如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如，那么这四条线段叫做成比例线段。简称比例线段，此时也称这四条线段成比例。3．比例的基本性质（1）如果，那么ad=bc。（2）如果ad=bc,（a,b,c,d都不等于零），那么。4．（1）如果，那么。  （2）如果，那么。5．相似多边形的性质对应边成比例，对应角相等。（也是判断两个多边形相似的方法）6．相似三角形  （1）相似用“∽”来表示。（2）△ABC∽△A＇B＇C＇，对应顶点要写在对应位置上。（3）如果记，那么这个比值k就是这两个相似三角形的相似比。（4）全等三角形是相似三角形的特例。7．相似三角形的判定（1）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。（2）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。8．相似三角形的性质（1）相似三角形的对应高的比等于相似比。（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方。（3）相似三角形的对应中线、对应角平分线的比等于相似比。（4）相似三角形周长的比等于相似比。9．中位线（1）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段。     三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。（2）三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的线段的长是对应中线长的。（3）梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底边和的一半。10．画相似图形位似：两个相似的多边形，它们对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似。这一点叫做位似中心。位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比。 真题演练 一、单选题1．（2021·湖南湘西·中考真题）已知点在第一象限，且，点在轴上，当为直角三角形时，点的坐标为（    ）A．，或 B．，或C．，或 D．，或2．（2021·湖南湘西·中考真题）如图，在中，，于点，，，，则的长是（    ）A． B． C． D．3．（2021·湖南湘西·中考真题）如图，在菱形中，是的中点，，交于点，如果，那么菱形的周长是（ ）A． B． C． D．4．（2021·湖南娄底·中考真题）如图，直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙与直线只有一个公共点时，点A的坐标为（    ）
 A． B． C． D．5．（2021·湖南师大附中博才实验中学一模）如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，AB＝，扇形AOC的圆心角为60°，点D为 上一动点，P为线段BD上的一点，且PB＝2PD，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为（    ）A． B． C． D．6．（2021·湖南怀化·三模）如图，正的边长为4，点为边上的任意一点（不与点，重合），且，交于点．设，，则关于的函数图象大致是（    ）A． B．C． D．7．（2021·湖南岳阳·二模）下列命题是真命题的是（    ）A．平行四边形的对角线相等 B．相似三角形对应周长的比等于相似比的平方C．圆内接四边形的对角互补 D．三角形的内心是三边的垂直平分线的交点8．（2021·湖南娄星·模拟预测）如图，与相交于点平行，则与的面积之比为（    ）A． B． C． D．9．（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校一模）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点作轴于．连接，与相交于点，若．则的值为（    ）A．5 B．6 C． D．10．（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校一模）如图，在中，，若，则与的面积之比是（    ）A． B． C． D．  二、填空题11．（2021·湖南湘潭·中考真题）如图，在中，点D，E分别为边，上的点，试添加一个条件：_____，使得与相似．（任意写出一个满足条件的即可）12．（2021·湖南郴州·中考真题）下图是一架梯子的示意图，其中，且．为使其更稳固，在，间加绑一条安全绳（线段），量得，则________．13．（2021·湖南益阳·中考真题）如图，中，，将绕A点顺时针方向旋转角得到，连接，，则与的面积之比等于_______．14．（2021·湖南岳阳·中考真题）如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、，，为的外接圆，过点作的切线交于点，则下列结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号）①；②；③若，则的长为；④；⑤若，则．
 15．（2021·湖南岳阳·二模）如图，已知点C是以为直径的⊙O上一点，于点H，过点B作⊙O的切线交直线于点D，点E为的中点，连接并延长交于点F，连接．给出下列结论：①；②是⊙O的切线；③若，则⊙O的半径为；④若，⊙O的半径为3，则弧的长．其中正确的有__________（写出所有正确结论的序号）
  三、解答题16．（2021·湖南湘潭·中考真题）德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”．如图①，点C把线段分成两部分，如果，那么称点C为线段的黄金分割点．
 （1）特例感知：在图①中，若，求的长；（2）知识探究：如图②，作⊙O的内接正五边形：①作两条相互垂直的直径、；②作的中点P，以P为圆心，为半径画弧交于点Q；③以点A为圆心，为半径，在⊙O上连续截取等弧，使弦，连接；则五边形为正五边形．在该正五边形作法中，点Q是否为线段的黄金分割点？请说明理由．（3）拓展应用：国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，是一个非常优美的几何图形，与黄金分割有着密切的联系．延长题（2）中的正五边形的每条边，相交可得到五角星，摆正后如图③，点E是线段的黄金分割点，请利用题中的条件，求的值．17．（2021·湖南永州·中考真题）如图1，是的直径，点E是上一动点，且不与A，B两点重合，的平分线交于点C，过点C作，交的延长线于点D．（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）如图2，原有条件不变，连接，延长至点M，的平分线交的延长线于点P，的平分线交的平分线于点Q．求证：无论点E如何运动，总有．18．（2021·湖南张家界·中考真题）如图，已知二次函数的图象经过点且与轴交于原点及点．
 （1）求二次函数的表达式；（2）求顶点的坐标及直线的表达式；（3）判断的形状，试说明理由；（4）若点为上的动点，且的半径为，一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段匀速运动到点，再以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动到点后停止运动，求点的运动时间的最小值．