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初中数学中考复习 专题1 3 分式与二次根式-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）
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这是一份初中数学中考复习 专题1 3 分式与二次根式-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用），共15页。PPT课件主要包含了二次根式，拓展训练，归纳拓展，∴x3，考点聚焦，x≠-2，当x0时，a≥0，x≥0且x≠1，b-2c等内容，欢迎下载使用。
【例1-1】若分式 的值为0,则x的值是( ) A.x=3 B.x=0 C.x=-3 D.x=-4
本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零。
解：由题意得：(x-3)(x+4)＝0且x+4≠0
解得：x=3或x=-4且x≠-4,
【例1-2】下列计算错误的是( )
1.分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为0的数,分式的值不变.2.分式的基本性质应用： 约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式； 通分的关键是确定n个分式的最简公分母.
1.本题考查的是分式的基本运算， (1)先利用分式的基本性质对分式通分； (2)再对分子合并同类项； (3)最后可以利用分式的性质,对分子分母约分,即可得到结果。2.当分子和分母是多项式时,一般应先进行因式分解,再约分.3.分式的化简求值容易失分的原因 (1)分子变号不彻底，只变部分，未变整体。 (2)代值时未考虑到原式的分母要有意义。 (3)将本节分式的化简与后面章节的解分式方程混淆,盲目去分母.
解：当a=sin30º时，a=0.5，原式=
1.要使分式 有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≠-12.若分式 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是______.
∵-2＜a≤2且(x+1)(x-1)≠0,2-x≠0.
∴x的整数值只能取0.
解：由题意得x+2＞0,解得x＞-2.
【例2-2】(1)如图,数轴上点A表示的数为a,化简 (2)若 则xy=___.
本题考查了二次根式的化简和性质,① ② ③
(1)二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同,实数的各种运算律也适用于二次根式的混合运算；(2)加减运算的实质是合并同类需先将各项化成最简二次根式,再将同类二次根式进行合并；(3)乘除运算,是将系数相乘除,再将被开方数相乘除,再开方；(4)注意运算后的结果要化为最简二次根式.
【例2-4】比较下列各数的大小
实数的大小比较 1.代数比较法； 2.几何比较法； 3.绝对值比较法； 3.差值比较法； 4.商值比较法； 6.平方法； 7.倒数法.
1.16的平方根有___个；(-3)2的算术平方根是____； 的立方根是____.2.若代数式 有意义,则实数x的取值范围是____________.3.若x,y满足 ,则以x,y为边长的等腰三角形的周长为____.4.若实数m满足 则m的值为____. 5.已知三角形的三边长分别为a,b,c,且a＞c,那么 6.已知m,n为两个连续的整数,且m＜ ＜n,则m＋n＝____．
1.如果实数x,y满足等式 ,则式子 的值是( ) A.唯一的有理数 B.唯一的无理数 C.多于一个的实数 D.不存在2.化简： 的结果为( ) A. B. C. D.3.若a,b均为实数,且a+b=-8,ab=8,则 =______.4.已知m=2+ ,n=2- ,则代数式 的值为_____.5.当a=______时,代数式 的最小值为____.6.若代数式 有意义,则x的取值范围是_____________.7.对于正数x,规定 则f(2022)+f(2021)+… +f(2)+f(1)+
【例1-1】若分式 的值为0,则x的值是( ) A.x=3 B.x=0 C.x=-3 D.x=-4
本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零。
解：由题意得：(x-3)(x+4)＝0且x+4≠0
解得：x=3或x=-4且x≠-4,
【例1-2】下列计算错误的是( )
1.分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为0的数,分式的值不变.2.分式的基本性质应用： 约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式； 通分的关键是确定n个分式的最简公分母.
1.本题考查的是分式的基本运算， (1)先利用分式的基本性质对分式通分； (2)再对分子合并同类项； (3)最后可以利用分式的性质,对分子分母约分,即可得到结果。2.当分子和分母是多项式时,一般应先进行因式分解,再约分.3.分式的化简求值容易失分的原因 (1)分子变号不彻底，只变部分，未变整体。 (2)代值时未考虑到原式的分母要有意义。 (3)将本节分式的化简与后面章节的解分式方程混淆,盲目去分母.
解：当a=sin30º时，a=0.5，原式=
1.要使分式 有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≠-12.若分式 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是______.
∵-2＜a≤2且(x+1)(x-1)≠0,2-x≠0.
∴x的整数值只能取0.
解：由题意得x+2＞0,解得x＞-2.
【例2-2】(1)如图,数轴上点A表示的数为a,化简 (2)若 则xy=___.
本题考查了二次根式的化简和性质,① ② ③
(1)二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同,实数的各种运算律也适用于二次根式的混合运算；(2)加减运算的实质是合并同类需先将各项化成最简二次根式,再将同类二次根式进行合并；(3)乘除运算,是将系数相乘除,再将被开方数相乘除,再开方；(4)注意运算后的结果要化为最简二次根式.
【例2-4】比较下列各数的大小
实数的大小比较 1.代数比较法； 2.几何比较法； 3.绝对值比较法； 3.差值比较法； 4.商值比较法； 6.平方法； 7.倒数法.
1.16的平方根有___个；(-3)2的算术平方根是____； 的立方根是____.2.若代数式 有意义,则实数x的取值范围是____________.3.若x,y满足 ,则以x,y为边长的等腰三角形的周长为____.4.若实数m满足 则m的值为____. 5.已知三角形的三边长分别为a,b,c,且a＞c,那么 6.已知m,n为两个连续的整数,且m＜ ＜n,则m＋n＝____．
1.如果实数x,y满足等式 ,则式子 的值是( ) A.唯一的有理数 B.唯一的无理数 C.多于一个的实数 D.不存在2.化简： 的结果为( ) A. B. C. D.3.若a,b均为实数,且a+b=-8,ab=8,则 =______.4.已知m=2+ ,n=2- ,则代数式 的值为_____.5.当a=______时,代数式 的最小值为____.6.若代数式 有意义,则x的取值范围是_____________.7.对于正数x,规定 则f(2022)+f(2021)+… +f(2)+f(1)+
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