初中数学中考复习 专题07 平面直角坐标系（原卷版）

这是一份初中数学中考复习 专题07 平面直角坐标系（原卷版），共11页。试卷主要包含了有序数对，平面直角坐标系，横轴、纵轴、原点，坐标，象限，图形的平移可以转化为点的平移， 在平面直角坐标系中，若点A，如图，A，B的坐标为等内容，欢迎下载使用。
专题07 平面直角坐标系知识点1：认识平面直角坐标系1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。知识点2：坐标方法的简单应用1.用坐标表示地理位置；2.用坐标表示平移。1.平面直角坐标系中各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0。2.平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标>0，纵坐标=0；②x轴负半轴上的点：横坐标<0，纵坐标=0；③y轴正半轴上的点：横坐标=0，纵坐标>0；④y轴负半轴上的点：横坐标=0，纵坐标<0；⑤坐标原点：横坐标=0，纵坐标=0。3．平面直角坐标系中对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = －b 。5.表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。6.图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。例如：将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(0， 3)；将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(4， 3)；将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(2， 4)；将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(2， 1)；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(-1， 8)；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(-1， -2)；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(5， 8)；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(5， -2)。【例题1】（2020•菏泽）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（　　）A．（0，﹣2） B．（0，2） C．（﹣6，2） D．（﹣6，﹣2）【例题2】（2020•达州）如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线1（y＝﹣1）对称，则a+b＝　  　．【例题3】（2020年浙江台州）如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（    ）A. （0，0）      B. （1，2）  C. （1，3）  D. （3，1） 《平面直角坐标系》单元精品检测试卷本套试卷满分120分，答题时间90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2020•淮安）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）2.（2020成都）在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（    ）A.  B.  C.  D. 3.（2020山东菏泽）在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 4.在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5.如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（　　）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）6. 点P（4，3）所在的象限是（   ）A. 第一象限       B. 第二象限       C. 第三象限       D. 第四象限7. 已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（    ）A．a＝5，b＝1                          B．a＝－5，b＝1C．a＝5，b＝－1                         D．a＝－5，b＝－18. 在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）A．第一象限       B．第二象限        C．第三象限         D．第四象限9.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）A．2       B．3        C．4         D．510.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（　　）A．（﹣2，﹣4）    B．（﹣2，4）      C．（2，﹣3）       D．（﹣1，﹣3）二、填空题（每空3分，共33分）11.（2020年浙江省丽水）点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）　　．12.（2020新疆兵团）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点P．若点C的坐标为()，则a的值为________．13.（2020甘肃武威）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________．14．在平面直角坐标系中，点(－3,2)关于y轴的对称点的坐标是　　　　。15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（______ ，_____）．16. 如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是       　．17.若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是       　．18．已知点A（m2+1，n2－2）与点B（2m，4n+6）关于原点对称，则A关于x轴的对称点的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______．19．已知m为整数，且点（12－4m，19－3m）在第二象限，则m2+2005的值为______．20．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是　    　．三、解答题（7个小题，共57分）21.（5分）如图所示，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABC称为格点△ABC．（1）如果A，D两点的坐标分别是（1，1）和（0，－1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B，点C的坐标；（2）请根据你所学过的平移，旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点△ABC图案”变换得到的．      22．（6分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（　　，　　）、B（　　，　　）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（　　，　　）、B′（　　，　　）、C′（　　，　　）．（3）△ABC的面积为　  　．23．（6分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．24．（9分）已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4）（1）试建立相应的平面直角坐标系；（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．25．（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．26．（9分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．27．（9分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．28．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．