初中数学中考复习 中考数学总复习第1部分第七章图形与变换第二节图形的对称平移旋转与位似要题随堂演练

第二节 图形的对称、平移、旋转与位似

要题随堂演练

1．(2018·莱芜中考)下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是(     )

2．(2018·济南中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标为(     )

A．(0，4)              B．(1，1)

C．(1，2)              D．(2，1)

3．(2018·宜宾中考)如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA′＝1，则A′D等于(     )

A．2    B．3    C.    D.

4．(2018·天津中考)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP＋EP最小值的是(     )

A．AB    B．DE    C．BD    D．AF

5．(2018·衢州中考)如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于(     )

A．112°   B．110°   C．108°   D．106°

6．(2018·烟台中考)对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B′M＝1，则CN的长为(     )

A．7    B．6    C．5    D．4

7．(2018·潍坊中考)在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为(     )

A．(2m，2n)

B．(2m，2n)或(－2m，－2n)

C．(m，n)

D．(m，n)或(－m，－n)

8．(2018·泸州中考)如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点F在边BC上，且BF＝3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为        .

9．(2018·威海中考)如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF＝＋1，求BC的长．

10．(2018·滕州模拟)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，4)，B(－5，2)，C(－2，1)．

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;

(2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2;

(3)求(2)中线段OA扫过的图形面积．

参考答案

1．C　2.C　3.A　4.D　5.D　6.D　7.B　8.18　

9．解：由题意得∠3＝180°－2∠1＝45°，∠4＝180°－2∠2＝30°，BE＝EK，KF＝FC.

如图，过点K作KM⊥EF，垂足为M.

设KM＝x，则EM＝x，MF＝x，

∴x＋x＝＋1，∴x＝1，∴EK＝，KF＝2，

∴BC＝BE＋EF＋FC＝EK＋EF＋KF＝3＋＋，

∴BC的长为3＋＋.

10．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．

(2)如图，△A2B2C2即为所求．

(3)∵OA＝＝5，

∴线段OA扫过的图形面积＝＝π.