2022-2023学年宁夏青铜峡市宁朔县中高一上学期线上期末考试数学试题（Word版含答案）

宁朔县中2022-2023学年高一上学期线上期末考试

数学试卷

一、单选题

1．函数的最小正周期是（    ）

A．B．     C．     D．

2．已知全集，则（    ）

A．B．C．D．

3．若，则是（    ）

A．第一象限的角     B．第二象限的角     C．第三象限的角     D．第四象限的角

4．使函数取得最大值的自变量x的集合为（    ）

A．     B．

C．     D．

5．函数的零点所在的区间是（    ）

A．B．C．D．

6．函数的图象是（    ）

A．     B．

C．     D．

7．已知函数的定义域为，则“的最大值为”是“是减函数”的（    ）

A．充分不必要条件     B．必要不充分条件     C．充要条件     D．既不允分也不必要条件

8．已知，则a，b，c的大小关系为（    ）

A．B．C．D．

二、多选题与填空题（每题5分，共40分。将正确答案填写在横线上）

9．以下各函数中，是减函数的为（    ）

A．     B．     C．     D．

10．以下函数是偶函数的是（    ）

A．B．C．D．

11．以下各角中，是第二象限的是（    ）

A．B．     C．     D．2

12．以下化简正确的是（    ）

A．     B．

C．     D．

13．函数的定义域是___________．

14．___________．

15．若函数没有零点，则m取值范围是___________．

16．已知，且，则的最小值是___________．

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）计算化简

（1）     （2）

18．（12分）

（1）已知，是第三象限的角，求的值．

（2）已知，求的值．

19．（12分）

已知，求以下各式的值．

（1）

（2）

20．（12分）

已知

（1）求；

（2）求在区间的最大值和最小值．

21．（12分）已知，

（1）判断零点的数量；

（2）若，且在区间有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

22．（12分）已知是奇函数．

（1）求实数a的值．

（2）若，求t的取值范围．

参考答案

一、单选题

1-4CBBD5-8DABA

二、多选题

9．ACD10．BCD11．ABD12．AD

填空题

13．  14．  15．  16．

三、解答题

17．（1）原式

（2）原式

18．解：（1），

因为是第三象限的角，，

则

（2）①，且②，

因为，是第二象限的角，③，

由①②③解得：

19．解：（1）

（2）

20．解：（1）

（2）当，有

因此当，即时，取得最大值是2

当，即时，取得最大值是．

21．（1）解法1：令得

在同一坐标系中作函数图象

两个函数图象有1个公共点，

则方程有1个实数解，有1个零点

解法2：当时，没有零点

当时，

则在区间内有零点

又因为函数在单调递增，则在单调递增，

所以在在有1个零点

综上：只有1个零点

（2）又因为函数在单调递增，则在单调递增，

则在区间单调递增

因为在区间有且仅有一个零点，

因此：，即，

解得：

22．解：（1）易知，定义域为R。

因为是奇函数，则

即，，则

围

即是奇函数

综上：

（2）由得

因为是奇函数，

因此

由于是增函数，且

所以是减函数

所以：，解得

则t的取值范围是