初中数学中考复习 数学-2020年广东中考考前押题密卷（全解全析）

2020年广东中考考前押题密卷

数学·全解全析

1．【答案】B

【解析】﹣的绝对值是，故选：B．

2．【答案】B

【解析】20万=200000=2×105．故选：B．

3．【答案】A

【解析】A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形，故选：A．

4．【答案】D

【解析】A、a+a2不能再进行计算，故错误；B、（3a）2=9a2，故错误；

C、a6÷a2=a4，故错误；D、a·a3=a4，正确；故选：D．

5．【答案】C

【解析】∵BE⊥AF，∠BED=40°，∴∠FED=50°，∵AB∥CD，∴∠A=∠FED=50°．故选：C．

6．【答案】D

【解析】由图表可得：14岁的有5人，故众数是14，故选项A正确，不合题意；

极差是：16﹣13=3，故选项B正确，不合题意；

中位数是：14.5，故选项C正确，不合题意；

平均数是：（13+14×5+15×4+16×2）÷12≈14.5，故选项D错误，符合题意．

故选D．

7．【答案】C

【解析】∵，∴化为一般式得：，

∵原一元二次方程无实数根，则，

∴，∴最小整数为2；故选：C．

8．【答案】D

【解析】的被开方数是3．A、=2，被开方数是6；故本选项错误；

B、=4，被开方数是2；故本选项错误；C、=3，被开方数是2；故本选项错误；D、=，被开方数是3；故本选项正确；故选D．

9．【答案】B

【解析】∵点（x1，﹣1），（x2，1），（x3，2）在反比例函数y=﹣的图象上，

∴﹣1=﹣，1=﹣，2=﹣，∴x1=1，x2=﹣1，x3=﹣，∴x2＜x3＜x1．

故答案为B．

10．【答案】A

【解析】当PQ在边BC上时，由题意知，MN∥BC，过A作AH⊥BC于H，交MN于G，∴，即，解得：x=2.4，当0<x≤2.4时，正方形MNQP在△ABC的内部，∴y=x2，为开口朝上的抛物线，当2.4<x≤4时，过A作AH⊥BC于H，交MN于G，则，即，解得：AG=x，∴GH=4-x，

y=MN·GH=x(4-x)，为开口朝下的抛物线，对称轴为：x=3，即选项A符合题意，即答案为：A．

11．【答案】

【解析】=．故答案为:

12．【答案】

【解析】原式，故答案为：．

13．【答案】

【解析】

总共有6种等可能的结果，其中编号之和为偶数的有2种，所以编号之和为偶数的概率为，故答案为：．

14．【答案】2＜x≤3．

【解析】，由①得：x＞2，由②得：x≤3，则不等式组的解集为2＜x≤3．

故答案为：2＜x≤3．

15．【答案】25

【解析】∵∠AOC=100，且点B为的中点，∴∠AOB=∠BOC=50，

∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴∠BOC=2∠OCD=50，∴∠OCD=25，故答案为：25．

16．【答案】60．

【解析】，，，，，，，，，，…，可写为：，（，），（，，），（，，，），…，∴分母为11开头到分母为1的数有11个，分别为，，，，，，，，，，．由第n个数为，可知n=1+2+3+4+…+10+5=60，故答案为：60．

17．【答案】

【解析】连接CD、C′D，过D点作DH⊥BC，

由旋转性质可知：，，，

∴，∴，∴，

设，则CD=，

∵点D到BC的距离等于点D到AC的距离．∠ACB=90°，

∴，

∴，

在中，，

∵DH⊥BC，，，∴，

∴，故答案为：．

18．【解析】原式=2×+3-+1--1-1

=+3-+1--1-1

=2-.

19．【解析】原式=

=•

=2（a﹣b）

=2a﹣2b，

当a=+1，b=﹣1时，

原式=2×（+1）﹣2×（﹣1）

=2+2﹣2+2

=4．

20．【解析】（1）△AGC如图；

（2）所画图形见图：步骤如下：

①作AC的垂直平分线，交AC于F点．

②连接BF并延长，交AG于D点．

③作BD的垂直平分线，交BD于E点，连接CE．

则D点和E点为所求．

21．【解析】（1）∵坡度为i=1：2，AC=4m，∴BC=4×2=8m.

（2）作DS⊥BC，垂足为S，且与AB相交于H.

∵∠DGH=∠BSH，∠DHG=∠BHS，

∴∠GDH=∠SBH，

∵DG=EF=2m，∴GH=1m，

∴DH=m，BH=BF+FH=3.5+（2.5-1）=5m，

设HS=xm，则BS=2xm，

∴x2+（2x）2=52，

∴x=m，

∴DS=+=2m≈4.5m．

22．【解析】（1）本次接受调查的观众：25÷25%=100（人），故答案为：100；

（2）扇形C的圆心角度数是：360°×=54°，故答案为：54°；

（3）A类别的人数：100−25−15−10=50（人），

如图所示；

（4）5000×=4500（人），

答：估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数为4500人．

23．【解析】设购买医用外科口罩x个，一次性口罩y个，

由题意知：，解之得：

故学校购买医用外科口罩15000个

故答案为：15000.

(2)设医用一次性口罩盒，则医用一次性口罩的费用为：元，

医用外科口罩的盒数为：盒

医用外科口罩的个数为：个

医用一次性口罩个数为：

∴

解之得的取值范围是：，且为整数.

当全部销售完毕后，一次性口罩1盒的利润为：2.5×100-120=130元

医用外科口罩1盒的利润为：3×50-100=50元，

∵130>50

∴一次性口罩进货的盒数越多，则利润最大

故时，此时利润最大为：元.

此时进货方案为：购进医用一次性口罩盒，医用外科口罩盒.

故答案为：购进医用外科口罩盒，医用一次性口罩盒，此时获利最大，最大利润为元．

24．【解析】（1）∵D是的中点，则=，

∵AB为⊙O的直径，DF⊥AB，

∴=，∴=，∴BF=CD，

又∵∠BFG=∠DCG，∠BGF=∠DGC，

∴△BFG≌△DCG（AAS）；

（2）如图1，连接OD交BC于点M，

∵D为的中点，∴OD⊥BC，∴BM=CM，

∵OA=OB，∴OM是△ABC的中位线，∴OM=AC=5，

∵=，∴=，∴OE=OM=5，

∴OD=OB=OE+BE=5+8=13，∴EF=DE==12，

∴BF==4；

（3）如图2，

∵弦CP交AB于点H，则点P与点C在直径的两侧，则∠CBP＞∠HBP，

又∵∠CPB=∠BPH，∴∠ACP=∠BCP，

∵AB是直径，则∠ACB=∠APB=90°，

∴∠ACP=∠BCP=45°，

过点B作BN⊥PC于点N，由（2）得AB=26，

在Rt△CBN中，CN=BN=BC=12，

∵∠CAB=∠CPB，∴tan∠CAB=tan∠CPB=，即=，故PN=5，

∴PC=CN+PN=5+12=17．

25．【解析】（1）∵抛物线经过点，

∴，解得

此抛物线解析式为：；

（2）∵，∴顶点，

∵，，，

∴，，，，

∴点E只能在A点左边，

①如下图，若，则，

∴，∴，∴，

∵，∴，

联立，∴，（舍去），∴；

②若，则，∴AE=2，

∴，∴，

∵，∴，

联立，∴，（舍去），

得，因此，或；

（3）在抛物线上存在点N，使得以C，F，M，N为顶点的四边形是菱形，

①若CF为对角线，则CF与NM互相垂直平分时，四边形CNFM为菱形，

∵，∴，

∴，四边形CNFM为正方形，∴N点与顶点D重合，

∵，∴，，

∴菱形CNFM的周长为；

②若CF为菱形的一边，则，，NM=NF时，四边形CNFM为菱形，

过F作FH⊥NM于H，设直线NM交x轴于G，，

则，，

∴NM===NF，

∵，，∴，∴NF=FH，

又FH=OG=，∴=，

∴或，

∴NF=或NF=菱形周长为或．

因此，存在菱形，其周长为，或.