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人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行集体备课课件ppt
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这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 宇宙航行集体备课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了1环绕型，2表面型，知识回顾，双星系统，归纳总结，直线等间距排列，正三角形排列，多星聚星系统等内容，欢迎下载使用。
目 录CONTENTS
四、天体的追及与相遇问题
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍,银河系的恒星中大约四分之一是双星。它由两个相互环绕的天体组成，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
银河系是一个巨大的旋转的盘状星系，直径约10万光年，盘的中心厚约6000光年，由大约1000亿颗恒星组成。
【例1】观测表明，由于万有引力，恒星有“聚集”的特点.众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是双星，两颗星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.已知双星质量分别为m1、m2，间距始终为L，引力常量为G.
求：(1)双星旋转的中心O到m1的距离x； (2)双星的转动周期.
固定点O离质量大的星较近
【例2】利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为L，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）
综上可知，双星系统1、周期和角速度相同2、轨道半径与质量成反比3、质量之和为
双星系统以两天体的重心作为圆心！
1、定义：宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统。已观测到的稳定三星系统有两种基本构型。
①对A而言，B、C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力。
②对A而言，B、C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力。
（1）求第一种形式下，星体的线速度和周期;（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体间距为多少？
【例3】设：每颗星的质量均为m.
（1）星体运动的向心力是由另外两星体对它的万有引力提供，则有
（2）设第二种情形下星体做圆周运动的半径为r
则相邻两星体之间的万有引力 为：
【例4】(2015·安徽理综，24)由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式；三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)。若A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)A星体所受合力大小FA；
(2)B星体所受合力大小FB；
(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T。
宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动，如图左；另一种是三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于正三角形的中心O点，外围三颗星绕O点做匀速圆周运动，如图右。
【例6】宇宙空间有一些星系与其他星体的距离非常遥远，可以忽略其他星系对它们的作用。如图所示，今有四颗星体组成一稳定星系，在万有引力作用下运行，其中三颗星体A、B、C位于边长为a的正三角形的三个顶点上，以外接圆为轨道做匀速圆周运动，第四颗星体D位于三角形外接圆圆心，四颗星体的质量均为m，引力常量为G，则下列说法正确的是( )
解析 每颗星做匀速圆周运动，靠另外三颗星的万有引力的合力提供向心力，故星体A的向心力
对星体B，万有引力提供向心力，故
暗物质(Dark Matter)是一种比电子和光子还要小的物质，不带电荷，不与电子发生干扰，能够穿越电磁波和引力场，是宇宙的重要组成部分。暗物质的密度非常小，但是数量庞大，因此它的总质量很大，它们代表了宇宙中26%的物质含量，其中人类可见的只占宇宙总物质量的5%不到(约4.9%)。暗物质无法直接观测得到，但它能干扰星体发出的光波或引力，其存在能被明显地感受到。
2017年11月30日，在《自然》杂志在线发表。“悟空”卫星在轨运行的前530天共采集了约28亿颗高能宇宙射线，其中包含约150万颗25GeV以上的电子宇宙射线。
【例7】.2016年12月17号是我国发射“悟空”探测卫星一周年，为人类对暗物质的研究，迈出又一重大步伐。假设两颗质量相等的星球绕其中心转动，理论计算的周期与实际观测周期有出入，且（n>1），科学家推测，在以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，设两星球球心连线长度为L，质量均为m，据此推测，暗物质的质量为（ ）
A. B. C. D.
解析：设星球质量为m，轨道半径为 ，周期为T，双星系统周期
令暗物质的质量为M，由万有引力提供向心力可知
绕行方向相同的两卫星和天体的连线在同一直线上，处于内轨道的卫星周期T1小，处于外轨道的卫星周期T2大。(1)当两卫星都在天体同侧时，那么当t满足下列式子时两卫星相距最近：(2)当两卫星在天体异侧时，那么当t满足下列式子时两卫星相距最近：
两天体（行星、卫星或探测器）相遇，实际上是指两天体相距最近。
[例8] 如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地心。(1)求卫星B的运行周期；(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
【例9】 (多选)太阳系中某行星运行的轨道半径为R0，周期为T0。但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动)。天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星。假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)( )
解析：行星的轨道发生最大的偏离时一定是行星与未知行星相距最近时，
根据开普勒第三定律有：
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四、天体的追及与相遇问题
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍,银河系的恒星中大约四分之一是双星。它由两个相互环绕的天体组成，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
银河系是一个巨大的旋转的盘状星系，直径约10万光年，盘的中心厚约6000光年，由大约1000亿颗恒星组成。
【例1】观测表明，由于万有引力，恒星有“聚集”的特点.众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是双星，两颗星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起.已知双星质量分别为m1、m2，间距始终为L，引力常量为G.
求：(1)双星旋转的中心O到m1的距离x； (2)双星的转动周期.
固定点O离质量大的星较近
【例2】利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为L，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）
综上可知，双星系统1、周期和角速度相同2、轨道半径与质量成反比3、质量之和为
双星系统以两天体的重心作为圆心！
1、定义：宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统。已观测到的稳定三星系统有两种基本构型。
①对A而言，B、C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力。
②对A而言，B、C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力。
（1）求第一种形式下，星体的线速度和周期;（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体间距为多少？
【例3】设：每颗星的质量均为m.
（1）星体运动的向心力是由另外两星体对它的万有引力提供，则有
（2）设第二种情形下星体做圆周运动的半径为r
则相邻两星体之间的万有引力 为：
【例4】(2015·安徽理综，24)由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式；三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)。若A星体质量为2m、B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)A星体所受合力大小FA；
(2)B星体所受合力大小FB；
(3)C星体的轨道半径RC；(4)三星体做圆周运动的周期T。
宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。稳定的四星系统存在多种形式，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动，如图左；另一种是三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于正三角形的中心O点，外围三颗星绕O点做匀速圆周运动，如图右。
【例6】宇宙空间有一些星系与其他星体的距离非常遥远，可以忽略其他星系对它们的作用。如图所示，今有四颗星体组成一稳定星系，在万有引力作用下运行，其中三颗星体A、B、C位于边长为a的正三角形的三个顶点上，以外接圆为轨道做匀速圆周运动，第四颗星体D位于三角形外接圆圆心，四颗星体的质量均为m，引力常量为G，则下列说法正确的是( )
解析 每颗星做匀速圆周运动，靠另外三颗星的万有引力的合力提供向心力，故星体A的向心力
对星体B，万有引力提供向心力，故
暗物质(Dark Matter)是一种比电子和光子还要小的物质，不带电荷，不与电子发生干扰，能够穿越电磁波和引力场，是宇宙的重要组成部分。暗物质的密度非常小，但是数量庞大，因此它的总质量很大，它们代表了宇宙中26%的物质含量，其中人类可见的只占宇宙总物质量的5%不到(约4.9%)。暗物质无法直接观测得到，但它能干扰星体发出的光波或引力，其存在能被明显地感受到。
2017年11月30日，在《自然》杂志在线发表。“悟空”卫星在轨运行的前530天共采集了约28亿颗高能宇宙射线，其中包含约150万颗25GeV以上的电子宇宙射线。
【例7】.2016年12月17号是我国发射“悟空”探测卫星一周年，为人类对暗物质的研究，迈出又一重大步伐。假设两颗质量相等的星球绕其中心转动，理论计算的周期与实际观测周期有出入，且（n>1），科学家推测，在以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，设两星球球心连线长度为L，质量均为m，据此推测，暗物质的质量为（ ）
A. B. C. D.
解析：设星球质量为m，轨道半径为 ，周期为T，双星系统周期
令暗物质的质量为M，由万有引力提供向心力可知
绕行方向相同的两卫星和天体的连线在同一直线上，处于内轨道的卫星周期T1小，处于外轨道的卫星周期T2大。(1)当两卫星都在天体同侧时，那么当t满足下列式子时两卫星相距最近：(2)当两卫星在天体异侧时，那么当t满足下列式子时两卫星相距最近：
两天体（行星、卫星或探测器）相遇，实际上是指两天体相距最近。
[例8] 如图所示，A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地心。(1)求卫星B的运行周期；(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
【例9】 (多选)太阳系中某行星运行的轨道半径为R0，周期为T0。但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动)。天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星。假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)( )
解析：行星的轨道发生最大的偏离时一定是行星与未知行星相距最近时，
根据开普勒第三定律有：
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