初中数学中考复习 精品解析：2019年广东省中山市板芙镇中考数学三模试题（原卷版）

2019年广东省中山市板芙镇中考数学三模试卷

一、选择题

1.-5的绝对值是（  ）

A. 5 B. -5 C.  D.

2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3.2018年政府工作报告中指出，5年来我国有约80000000农业转移人口成为城镇居民．用科学记数法表示数据80000000，其结果是（　　）

A. 80×106 B. 0.8×108 C. 8×107 D. 8×108

4.下列运算中，正确的是(　　)

A. 2a2﹣a2＝2 B. (a3)2＝a5 C. a2•a4＝a6 D. a﹣3÷a﹣2＝a

5.如图几何体的主视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

6.如图，下列关于数m、n的说法正确的是（　　）

A. m＞n B. m＝n C. m＞﹣n D. m＝﹣n

7.如图，直线，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作于点C，若∠1=50°，则的度数为(        )

A.  B.  C.  D.

8.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（　　）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 6

9.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（　　）

A. 24 B. 30 C. 50 D. 56

10.在下列直线中，与直线y＝x＋3相交于第二象限是

A. y＝x B. y＝2x C. y＝kx＋2k＋1（k≠1） D. y＝kx－2k＋1（k≠0）

二、填空题

11.计算：（﹣3）2+（﹣4）0＝_____．

12.分解因式：2x2﹣2=_____．

13. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校体育锻炼时间，结果如下表所示：

那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的中位数是     小时．

14.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，连接DE交AB的延长线于点F，若CE＝1，BE＝2，则DF的长为_____．

15.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BD，∠ABD=60°，CD=，则的长为_______.

16.如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点. 已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则cos∠AEC=________. 

三.解答题

17.先化简，再求值：（1+），其中x＝+2．

18.解方程：3x2+x﹣4＝0

19.如图，△ABC中，AB＝AC．求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

20.某商店以40元/千克的进价购进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量(千克)与销售价(元/千克)成一次函数关系，其图象如图所示.

（1）求与之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)；           

（2）若该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元，则它的最低销售价应定为多少元？

21.如图，在建筑物AB上，挂着35 m长宣传条幅AE，从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A处，仰角为45°，看条幅底端E处，俯角为37°．求两建筑物间的距离BC．

(参考数据:sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)

22.某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目(每人只参加一个项目)比赛，初三(1)班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题：

（1）初三(1)班的总人数为       ，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为      度；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率．

五.解答题

23.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是OB的中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F，过点C作⊙O的切线交FD于点E．

（1）求证：CE＝EF；

（2）如果sin∠F＝，EF＝5，求AB长．

24.如图，∠MBN=90°，点C是∠MBN平分线上的一点，过点C分别作AC⊥BC，CE⊥BN，垂足分别为点C，E，AC=，点P为线段BE上的一点（点P不与点B、E重合），连接CP，以CP为直角边，点P为直角顶点，作等腰直角三角形CPD，点D落在BC左侧．

（1）求证：；

（2）连接BD，请你判断AC与BD的位置关系，并说明理由；

（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．

25.在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2经过点A（x1，y1）、C（x2，y2），其中x1、x2是方程x2﹣2x﹣8＝0的两根，且x1＜x2，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点

（1）求A、C两点的坐标；

（2）求直线l的解析式；

（3）如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长．