2023届高考物理二轮复习专题8振动与波光学作业含答案

第一部分　专题八 振动与波　光学

1．(2021·全国乙卷)

(1)图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示．已知该波的周期T大于0.3s，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为__0.5__m/s，周期为__0.4__s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为__1.2__s．

(2)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率．实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路，O和O′分别是入射点和出射点，如图(a)所示．测得玻璃砖厚度为h＝15.0mm，A到过O点的法线OM的距离AM＝10.0mm，M到玻璃砖的距离MO＝20.0mm，O′到OM的距离为s＝5.0mm．

①求玻璃砖的折射率；

②用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图(b)所示．光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失．求此玻璃砖上下表面的夹角．

【答案】　(2)①　②15°

【解析】　(1)若波是沿x轴正方向传播的，波形移动了15cm，由此可求出波速和周期：

v1＝m/s＝0.5m/s

T1＝＝s＝0.4s

若波是沿x轴负方向传播的，波形移动了5cm，由此可求出波速和周期：

v2＝m/s＝m/s

T2＝＝s＝1.2s．

(2)①从O点射入时，设入射角为α，折射角为β．根据题中所给数据可得：

sinα＝＝

sinβ＝＝

再由折射定律可得玻璃砖的折射率：

n＝＝．

②当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律有n＝

可求得γ＝30°

再设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路图如图所示：

而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有sinC＝

解得C＝45°

由几何关系可知θ＋30°＝C

即玻璃砖上下表面的夹角θ＝15°．

2．(2022·河南名校联考)

(1)关于机械波与电磁波，下列说法中正确的是(　ACD　)

A．简谐机械波在给定的不同的均匀介质中传播时，振动的频率不变

B．弹簧振子在四分之一个周期里运动的路程一定等于一个振幅

C．“海市蜃楼”是光的全反射现象的结果

D．当火车进站时，车站上的观察者听到汽笛声尖锐刺耳，是因为观察者接收到的波源频率大于波源发出的频率

E．机械波能在真空中传播

(2)如图，一横截面为直角三角形ABC的玻璃砖，AB＝L，∠A＝60°，∠C＝30°，一束单色光从AB的中点D处射入玻璃砖，单色光经BC面反射后从AC边的E点射出玻璃砖，出射光线恰好平行于BC边，光在真空传播的速度为c．求：

①玻璃砖对该单色光的折射率n；

②该单色光从D点传播到E点经历的时间t．

【答案】　(2)①　②

【解析】　(1)波的频率由振源决定，则简谐机械波在给定的不同的均匀介质中传播时，振动的频率不变，选项A正确；弹簧振子若从平衡位置或者位移最大位置计时，在四分之一个周期里运动的路程等于一个振幅，选项B错误；“海市蜃楼”是光的全反射现象的结果，选项C正确；根据多普勒效应可知，当火车进站时，车站上的观察者听到汽笛声尖锐刺耳，是因为观察者接收到的波源频率大于波源发出的频率，选项D正确；机械波传播需要介质，不能在真空中传播，选项E错误，故选ACD．

(2)①画出光路图如图

因光线在D点的入射角为i＝60°，由几何关系可得在D点的折射角r＝30°

折射率n＝＝．

②光在介质中的速度v＝＝

光从D点传播到E点经历的路程s＝DF＋FE＝L＋＝

用时间t＝＝．

3．(2022·河南开封三模)

(1)一列简谐波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，质点P平衡位置在x＝1m处，质点P振动比质点Q振动超前，质点Q和质点M的平衡位置分别在x＝4m和x＝8m处，某质点的振动图象如图乙所示，则(　ACE　)

A．波沿x轴正向传播

B．波传播的速度为16m/s

C．质点P振动比质点Q振动超前0.075s

D．图乙可能是质点M的振动图象

E．当质点Q的位移为y＝10cm时，质点M的位移一定是y＝－10cm(位移均为相对平衡位置的位移)

(2)如图所示，某玻璃砖的截面为半圆的一部分，O为圆弧的圆心，AD面与AB面垂直，圆弧的半径为R，AB＝1.5R，一束单色光斜射到AD边的中点，光线方向与AD面的夹角为30°，折射光线刚好照射到AB的中点，求：

①玻璃砖对光的折射率；

②试判断折射光线照射到AB面上时会不会发生全反射．

【答案】　(2)①　②会

【解析】　(1)由于质点P振动比质点Q振动超前，可知波沿x轴正向传播，A正确；由甲图可知波长λ＝8m，由乙图可知，振动周期T＝0.2s，因此波传播的速度v＝＝m/s＝40m/s，B错误；波从P传到Q的时间t＝＝s＝0.075s，C正确；由于波向右传播，在t＝0时刻，M点恰好经平衡位置，且沿y轴负方向运动，图乙不可能是质点M的振动图象，D错误；由于Q点与M点间的距离恰好等于半个波长，位移大小始终相等，方向始终相反，E正确．故选ACE．

(2)①光路图如图所示

设光线与AD面的交点为O1，法线为EF，光线与AB面的交点为O2，法线为MN，由几何关系可得AO1＝R

∠O2O1F＝30°

由折射定律可得n＝＝．

②设光在AB面上发生全反射的临界角为C，则sinC＝＝

由几何关系可得∠O1O2F＝60°＞C

所以光线照射到AB面上时会发生全反射．

4．(2022·江西宜春二模)

(1)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，若质点Q相继出现两个波峰的时间间隔为4s，则下列说法正确的是(　ACE　)

A．该波的传播速度v＝2m/s

B．从图示计时，若P质点比Q质点先到达波峰，则波的传播方向沿x轴正向

C．P、Q两质点不可能同时回到平衡位置

D．若波沿x轴负向传播，从图示计时，至少要经过1.25s，P、Q两质点的位移才能相同

E．若波沿x轴正向传播，从图示计时，至少要经过0.25s，P、Q两质点的位移才能相同

(2)如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC，AC边长为L，∠B＝30°，光线P、Q同时由AC中点射入玻璃砖，其中光线P方向垂直AC边，光线Q方向与AC边夹角为45°，发现光线Q第一次到达BC边后垂直BC边射出，光速为c，求：

①玻璃砖的折射率；

②光线P由进入玻璃砖到第一次由BC边出射经历的时间．

【答案】　(2)①　②

【解析】　(1)该波的周期等于质点Q相继出现两个波峰的时间间隔，T＝4s．由图知波长λ＝8m，所以波速为v＝＝2m/s，故A正确；从图示时刻开始计时，若P点比Q先到达波峰，说明此时质点P正向上运动，波的传播方向沿x轴负向，故B错误；由图可知，P与Q的平衡位置距离为Δx＝4m－1m＝3m＝λ，对应两质点振动的相位差为Δφ＝π，所以P与Q两个质点不可能同时回到平衡位置，故C正确；若波沿x轴负向传播，在Q点右侧相距3m，位移相同的两质点的振动形式分别传播到P、Q时，P、Q的位移相同．距离Q点最近的分别是4.5m、7.5m，即当7.5m处质点的振动形式传播到Q点时，3.5m处质点的振动形式刚好传播到P点，此时P、Q两质点的位移第一次相同，用时t＝＝s＝1.75s，故D错误；若波沿x轴正向传播，则是0.5m、3.5m处质点的振动形式分别传播到P、Q两点，用时t＝＝s＝0.25s，故E正确．故选ACE．

(2)①光线Q在玻璃中的光线如图所示

光线Q刚好在点F发生全反射垂直射出BC边，由几何关系可得∠FED＝30°，∠QEP＝45°，由折射定律有n＝＝＝＝．

②光线P在玻璃中的光线如上图所示，刚好在点D发生全反射从G点射出BC边，由几何关系得∠EDF＝∠HDG＝30°，有ED＝＝L

DGcos30°＝DH＝

解得DG＝L

光线P从进入玻璃砖到第一次由BC边出射经历的路程为x＝ED＋DG＝L

光线P在玻璃砖中的速度为v＝＝＝c

光线P从进入玻璃砖到第一次由BC边出射经历的时间为t＝＝＝．

5．(2022·广西南宁三模)

(1)位于x＝7m处的波源S完成两次频率不同的全振动，如图所示为t＝0时刻波形，该波沿－x方向传播，此时波刚好传到x＝1m处的质点P，0.3s时质点P第一次出现在波谷位置，则下面判断正确的是(　ABE　)

A．波速v1∶v2＝1∶1

B．波源的起振方向沿＋y方向

C．从t＝0时刻开始，再经过0.5s质点Q运动到坐标原点O

D．质点P沿＋y方向振动过程中，x＝5m处的质点Q也沿＋y方向振动

E．从t＝0时刻开始到质点P振动的路程为10cm时，质点Q振动的路程是20cm

(2)如图所示，横截面为扇形的玻璃砖EOD，O为圆心，半径为R，∠COD＝45°．一束激光垂直EO边从距离O点R处的P点入射到玻璃砖中，光线第一次到达圆弧面ED时恰好发生全反射．

①求玻璃砖的折射率；

②光在玻璃砖中经过多次反射，从玻璃砖DO边的Q点射出，已知光在空气中的传播速度为c，求光从P点入射到第一次从Q点射出的过程在玻璃砖中传播的时间．

【答案】　(2)①n＝　②t＝

【解析】　(1)波速由介质决定，与波的振幅、频率无关，因此波速之比v1∶v2＝1∶1，A正确；在t＝0时刻，波恰好传到P点时，P点的起振方向沿y轴正方向，因此波源的起振方向沿y轴正方向，B正确；波传播过程中，介质中质点只在平衡位置附近往复振动，不会随波迁移，C错误；虽然t＝0时刻质点P、Q均沿＋y方向运动，但由于它们振动周期不同，因而在以后各个时刻，它们振动方向不一定相同，D错误；质点P振动路程为10cm＝2A，波向前传播的距离为2m，而当波向前传播2m时，Q通过的路程4A＝20cm，E正确；故选ABE．

(2)①激光垂直EO边射入玻璃砖后，其光路如图所示

因OP＝R

则sin∠OAP＝

可知临界角C＝∠OAP＝60°

恰好第一次在A处发生全反射，根据n＝

解得n＝＝．

②如图所示

由几何关系∠OAB＝∠OAP＝∠OBQ＝60°

有光在玻璃砖中通过的路程s＝Rcos60°＋R＋LBQ

由题知∠COQ＝45°

则∠OQB＝75°

由正弦定理有＝

则LBQ＝(－1)R

所以s＝R＋(－1)R＝

光在玻璃中的传播速度v＝

t＝

解得t＝．

6．(2022·河南名校三模)

(1)图甲是一列简谐横波在t＝1.0s时刻的波形图，P点为平衡位置在xP＝3.0m处的质点，图乙为质点P的振动图象．则该简谐波沿x轴__正方向__(选填“正方向”或“负方向”)传播，该简谐波的周期为__2.4__s，传播的速度为__15__m/s．

(2)如图所示，半径为R的半圆形透明介质放在水平地面上，一束单色光平行于底面AB照射在圆弧面上的P点，折射光线照射到圆弧面上的Q点，P点到AB面的距离为R，Q点到AB的距离为R，光线在Q点折射后，照射到地面上的C点，(已知sin16°＝，sin37°＝，sin53°＝)求：

①介质对单色光的折射率；

②光线从P点折射后，照射到地面上的C点的时间．(结果用根号表示)

【答案】　(2)①n＝　②t＝

【解析】　由题图乙可知t＝1.0s时刻质点P正沿y轴负方向运动，此时质点P应位于波传播方向波形的上坡，所以该简谐波沿x轴正方向传播．设该简谐波的周期为T，t＝1.0s时质点P的位移大小为，根据三角函数知识可知＝

解得T＝2.4s

设该简谐波的波长为λ，在t＝1.0s时，根据三角函数知识可知·2π＝

解得λ＝36m

该简谐波传播的速度为v＝＝15m/s．

(2)①由于P点离AB面的距离为R则sinα＝＝

解得α＝53°

根据几何关系可知i＝α＝53°

sinβ＝＝

解得β＝37°

利用几何知识可得r＝45°

所以n＝＝．

②根据光路可逆，光在Q点的折射角为53°，根据几何关系可知△OQC中，利用正弦定理

＝

解得QC＝R

PQ＝R

t1＝＝＝

t2＝＝

t＝t1＋t2＝．