2023届高考物理二轮复习专题十二机械波和光学作业含答案

专题十二  机械波和光学

1．(2022·浙江6月选考) 如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是(　　)

A．气泡表面有折射没有全反射

B．光射入气泡衍射形成“亮斑”

C．气泡表面有折射和全反射

D．光射入气泡干涉形成“亮斑”

答案　C

解析　光线从水进入气泡时，是从光密介质进入光疏介质，满足发生全反射的条件，即气泡看起来很明亮的原因是气泡表面有折射和全反射，A项错误，C项正确；该现象与干涉和衍射无关，B、D两项错误．

2. (2022·浙江6月选考)如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x.套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则(　　)

A．小球做简谐运动

B．小球动能的变化周期为

C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T

D．小球的初速度为时，其运动周期为2T

答案　B

解析　物体做简谐运动的条件是在运动过程中所受回复力与位移成正比，且方向始终指向平衡位置，由于刚开始的一段时间内小球做匀速运动，所受合力为零，故小球做的不是简谐运动，A项错误．小球从杆中点到第一次回到杆中点的过程，初、末动能相等，则小球动能的变化周期为，分析可知两根弹簧的总弹性势能的变化周期也为，B项正确，C项错误．小球的初速度为时，在细杆上匀速运动的时间等于初速度为v时的2倍，根据弹簧振子的周期公式T0＝2π可知，小球从接触弹簧到速度减到零的时间与速度无关，故初速度为时的运动周期小于2T，D项错误．

3. (2022·辽宁)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是(　　)

A．该时刻速度沿y轴正方向

B．该时刻加速度沿y轴正方向

C．此后周期内通过的路程为A

D．此后周期内沿x轴正方向迁移为λ

答案　A

解析　波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正方向，加速度沿y轴负向，A项正确，B项错误；在该时刻质点P不在特殊位置，则在周期内的路程不一定等于A，C项错误；质点只能在平衡位置附近振动，而不随波迁移，D项错误．故选A项．

4. (2022·辽宁)完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮.2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球．如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球．下列说法正确的是(　　)

A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大

B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小

C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射

D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射

答案　C

解析　光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，A、B两项错误；如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有＝，则可得出光线2的入射角θ2大于光线1的入射角θ1，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C项正确，D项错误．故选C项．

5. (2022·浙江1月选考)如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的．当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则(　　)

A．光束b顺时针旋转角度小于Δθ

B．光束c逆时针旋转角度小于Δθ

C．光束d顺时针旋转角度大于Δθ

D．光束b、c之间的夹角减小了2Δθ

答案　B

解析　设入射光束a的入射角为α，则光束a的反射角也为α，光束c的折射角为β，光束d的反射角也为β，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，入射角变为α′＝Δθ＋α，由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于Δθ，故A项错误；由折射定律有＝n>1，＝n>1，可得Δθ′<Δθ，即光束c逆时针旋转角度小于Δθ，故B项正确；光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于Δθ，故C项错误；光束b顺时针旋转角度等于Δθ，光束c逆时针旋转角度小于Δθ，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于2Δθ，故D项错误．故选B项．

6. (2022·江苏模拟)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器中(不考虑器壁对光的影响)，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)，如图所示，特制容器未画出，通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率．若实验测得双缝间距d＝0.4 mm，缝屏间距L＝0.6 m，x1＝0.75 mm，x2＝0.60 mm，则该矿泉水的折射率为(　　)

A．1.25　　　　　　　　　　 B．1.35

C．1.45   D．1.50

答案　A

解析　由双缝干涉条纹间距公式可得x＝λ，根据折射率表达式，有n＝＝，可知x1＝λ0，x2＝λ＝·，解得n＝＝1.25，故选A项．

7. (2022·山东)柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左侧是直角梯形，AP长为R，AC与CO夹角为45°，AC中点为B.a、b两种频率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40.保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面全反射后，从OM面出射的光是(不考虑三次反射以后的光)(　　)

A．仅有a光   B．仅有b光

C．a、b光都可以   D．a、b光都不可以

答案　A

解析　根据题意作出光路图如图1所示，根据临界角sin C＝可知Ca<45°，Cb>45°，从图中可以看出两束光经过OC面反射以后均能射到PM面上，入射角在0°～45°范围内，所以只有a光才有可能在PM面上发生全反射，B、C两项错误；分析易知，射到P点的a光线全反射到M点，入射角为45°，发生全反射不能从OM面射出，画出a光在PM面上恰好发生全反射的光线的光路图如图2所示，可知该光线经Q点全反射后射至OM面上E点，由几何关系可知在E点的入射角为2Ca－45°，小于Ca，即可以从E点射出，故A项正确，D项错误．

8．(2022·湖北模拟)如图甲所示，在xOy平面内有两个波源S1(－2 m，0)和S2(4 m，0)，两波源做垂直于xOy平面的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示，两波源形成的机械波在xOy平面内向各个方向传播，波速均为25 cm/s.xOy平面上有A、B两点，其位置坐标分别为A(－2 m，8 m)，B(0.5 m，0)，则(　　)

A．两波源形成的波不同，不能产生干涉现象

B．图中点A(－2 m，8 m)的振幅为6 m

C．AB连线上有一个振动加强点

D．两波源的连线上(不含波源)有11个振动加强点，它们的位移大小始终是2 m

答案　C

解析　由图乙、图丙可知两列波的周期都为4 s，则两列波的频率都为f＝＝0.25 Hz，可知两列波的频率相同，相位差恒定，可形成稳定的干涉现象，A项错误；两列波的波长均为λ＝vT＝0.25×4 m＝1 m，A点到两波源的波程差为Δs1＝ m－8 m＝2 m＝2λ，由于两波源的起振方向相反，可知A点为振动减弱点，故A点的振幅为A＝4 m－2 m＝2 m，B项错误；B点到两波源的波程差为Δs2＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝λ，由于两波源的起振方向相反，可知A、B两点均为振动减弱点，而两波源到A点波程差为2λ，两波源到B点波程差为λ，因此A、B连线上有一个波程差为λ的点，该点为振动加强点，C项正确；两波源的连线上(不含波源)点与两波源的波程差满足－6λ＝－6 m<Δs<6 m＝6λ，由于两波源的起振方向相反，可知当波程差满足(2n＋1)·时，该点为振动加强点，则有[2×(－6)＋1]× m＝－5.5 m>－6 m，(2×5＋1)× m＝5.5 m<6 m，可知两波源的连线上(不含波源)有11个振动加强点，它们的振幅为2 m，但位移在－2 m到2 m之间变化，D项错误．故选C项．

9. (2022·浙江模拟)(多选)如图，在均匀介质中有一个处于同一水平面上的直角三角形ABC，θ＝37°，AB＝9 m．其中波源位于A点做上下振动，振幅为8 cm，其产生的波在此水平面上传播；某一时刻(记为t0＝0)时B处质点正处在波峰，而C处质点此刻位移为＋4 cm且向下振动；经Δt＝0.01 s，B处质点位移第一次到＋4 cm.cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6.则(　　)

A．波的周期为0.12 s

B．质点B的振动方程为yB＝8cos πt(cm)

C．该机械波在介质中的波速可能为120 m/s

D．该机械波在介质中的波速可能为 m/s

答案　BCD

解析　B处质点在t＝0时刻正处在波峰，经Δt＝0.01 s，B处质点位移第一次到＋4 cm.则Δt＝＝0.01 s，即T＝0.06 s，A项错误；因为ω＝＝ rad/s，则质点B的振动方程为yB＝8cos πt(cm)，B项正确；因为B、C两点距离A点的距离之差为6 m，在AC连线上距离A点9 m的B′点的振动情况与B相同，则t＝0时B处质点正处在波峰，此时B′处质点也正处在波峰，而C处质点此刻位移为＋4 cm且向下振动，则nλ＋＝6 m，波速v＝＝ m/s(n＝0，1，2，3，…)，当n＝0时v＝120 m/s；当n＝99时v＝ m/s，或者nλ－＝6 m，波速v＝＝ m/s(n＝1，2，3，…)，C、D两项正确．故选B、C、D三项．

10．(2022·湖南)(多选)下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1 Hz的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图a所示．以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图b所示．已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g.下列说法正确的是(    )

A．x从0.05 m到0.15 m的过程中，木棒的动能先增大后减小

B．x从0.21 m到0.25 m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小

C．x＝0.35 m和x＝0.45 m时，木棒的速度大小相等，方向相反

D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为

E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为0.4 m/s

答案　ABD

解析　木棒在竖直方向做简谐运动，浮力恰好等于重力时木棒速度最大，动能最大．根据浮力等于排开液体的重力、浮力随水平位移x变化的图像可知，x从0.05 m到0.15 m的过程中，木棒的速度先增大后减小，木棒的动能先增大后减小，A项正确．x从0.21 m到0.25 m的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动(未到平衡位置)，加速度竖直向下，大小减小，B项正确．x＝0.35 m时，木棒向下运动，x＝0.45 m时木棒在同一位置向上运动，x＝0.35 m和x＝0.45 m时，木棒在竖直方向的速度大小相等，方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C项错误．木棒底端处于水面下最大位移时，F1＝ρgSh1，木棒底端处于水面下最小位移时，F2＝ρgSh2，木棒在竖直方向做简谐运动的振幅A＝＝，D项正确．木棒的运动为沿x轴方向的匀速直线运动和竖直方向的简谐运动的合运动，E项错误．

11. (2022·河北)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为10 m/s.在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP＝1 m，xQ＝6 m．波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为________ m，经过________ s，Q点第一次到达正向最大位移处．

答案　2　0.55

解析　由P点的振动图像可得出该波的周期T＝0.2 s，由于该波的波速为10 m/s，则该波的波长λ＝vT＝2 m．由题知P、Q两质点相距xPQ＝5 m，则波从P点传播到Q点需经过tPQ＝＝ s＝0.5 s，由P点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过T，则经过t＝0.55 s，Q点第一次到达正向最大位移处．

12. (2022·河北)如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心．球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝30°.光在真空中的传播速度为c.求：

 (1)玻璃的折射率；

(2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间．

答案　(1)　(2)

解析　(1)根据题意将光路图补充完整，如下图所示

根据几何关系可知i1＝θ＝30°，i2＝60°

根据折射定律有nsin i1＝sin i2

解得n＝.

(2)设全反射的临界角为C，则sin C＝＝

光在玻璃球内的传播速度有v＝

根据几何关系可知当θ＝45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x＝R

则最短时间为t＝＝.

13．(2022·湖南)如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某

像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)．透明介质的折射率n＝2，屏障间隙L＝0.8 mm.发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射(结果保留2位有效数字)．

(1)若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度θ控制为60°，求屏障的高度d；

(2)若屏障高度d＝1.0 mm，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度θ刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元)?

答案　(1)1.55 mm　(2)0.35 mm

解析　(1)发光像素单元发出的光射到屏障上被屏障吸收，射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，能够射出介质的光在界面的入射角正弦值sin i＝

折射角为r＝＝30°

由折射定律有n＝

代入数据解得d＝ mm≈1.55 mm

(2)sin i′＝

折射角为r′＝＝90°

由折射定律有n＝

代入数据解得x＝ mm≈0.35 mm.