2023年全国初中毕业升学考试模拟试卷（三）

这是一份2023年全国初中毕业升学考试模拟试卷（三），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023年全国初中毕业升学考试模拟试卷(时间:120分        满分:120分)　　　　　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列计算正确的是                            （   ）A.  -3-(-3) =－6      B. －3－3=0   C.-3÷3×3=-3   D.  -3÷3÷3=-3 2. 在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（  ）A.∠A           B.∠B        C.∠C         D.∠B或∠C3.下面说法中，不正确的是                       （      ）     A．绝对值最小的实数是0              B．立方根最小的实数是0    C．平方最小的实数是0                D．算术平方根最小的实数是04.下列计算结果为正数的是                      （     ）A．         B.          C.          D.-5.在下列说法中，菱形对角线不具有的性质是                       (   )A．对角线互相垂直；　　　　　　　B.对角线所在的直线是对称轴；C．对角线相等；　　　　          D.对角线互相平分．6.如图抛物线与轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论：① a＜0, ② b＜0, ③ -4ac＞0, ④ AE+CD=4下列选项中选出的结论完全正确的是        .                           （第6题）A．①②③   B. ①②④       C.  ① ③  ④     D. ①② 二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分)7．化简：=          ．8. .一次体检中,某班学生视力情况如下表:视力情况0.7以下0.70.80.91.01.0以上人数所占的百分比5﹪8﹪15﹪20﹪40﹪12﹪从表中看出全班视力情况的众数是             9. 已知命题“关于x的一元二次方程x2＋bx＋＝0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是        ． 10. 如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸BC的C处测得∠BCA＝50, BC＝10m，则桥长AB＝     m（用计算器计算，结果精确到0.1米） 11.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要          个小立方体.     (第10题)          (第11题)                            (第12题)   12.如图，在直角坐标系中，ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，8），B（-6，8），C（-6，0），D（0，0），现有动点P在线段CB上运动，当△ADP为等腰三角形时，P点坐标为      .   三、(本大题共5小题,  每小题6分，共30分）13. （本题共2小题，每小题3分） (1)解方程：       （2）如图，在⊙O中，OA⊥OB，∠A=20°，求∠B的度数．         14.已知  与互为相反数，求的值.     15,.关于的不等式组（1）当时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是，求的值．    16．如图，点A、B在⊙O上，点O是⊙O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠A的余角.(1)图①中，点C在⊙O上；（2）图②中，点C在⊙O内；    17. 一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。（1）当X=3时，谁获胜的可能性大？（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？          四、（本大题共4小题， 每小题8分，共32分）18．某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）。A 组   -1.5  +1.5   -1  -2  -2B组    +1   +3    -3  +2   -3（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组。         19. 某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金购进三种学具。其进价如下：①圆规每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只（付），其中三角板付数是圆规只数的3倍。（1）商店至多可以进购圆规多少只？（2）若三种学具的售价分别为：①圆规每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大（不考虑其他因素）？最大利润为多少元？            20.如图：CD是⊙O的直径，线段AB过圆心O，且OA=OB=， CD=2连接AC、AD、BD、BC，AD、CB分别交⊙O于E、F.（1）问四边形CEDF是何种特殊四边形？请证明你的结论；（2）当AC与⊙O相切时，四边形CEDF是正方形吗？请说明理由.              21. 如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABO的底边OA在x轴上，顶点B在反比例函数y= （x＞0）的图象上．当底边OA上的点A在x的正半轴上自左向右移动时，顶点B也随之在反比例函数y= （x＞0）的图象上滑动，但点O始终位于原点．          ①                           ②   （1）如图①，若点A的坐标为（6，0）时，求点B的坐标；（2）当点A移动到什么位置时，三角形ABO变成等腰直角三角形，请说明理由；（3）在（2）中，如图②，△PA1A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y= （x＞0）的图象上，斜边A1A都在x轴上，求点A1的坐标    五、（本题共10分）22. 已知抛物线经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，-5）；抛物线：（a≠0），（1）试求抛物线的函数解析式；（2）求证： 抛物线 与x轴一定有两个不同的交点；（3）若a=1①抛物线、顶点分别为  （  ，  ）、（  ，   ）     ；当x的取值范围是  _________        时，抛物线、 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；②已知直线MN分别与x轴、、分别交于点P（m，0）、M、N，且MN∥y轴，当1≤m≤5时，求线段MN的最大值。    六、（本题共12分）23.(背景) 某班在一次数学实践活动中，对矩形纸片进行折叠实践操作，并将其产生的数学问题进行相关探究。（操作）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点P是BC边上一点，现将△APB沿AP对折，得△APM，显然点M位置随P点位置变化而发生改变。（问题）试求下列几种情况下：点M到直线CD的距离。（1）∠APB=75°；  （2）P与C重合； （3）P是BC的中点。                 参考答案及评分(时间:120分        满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. C， 2. A ，3. B ，4，A， 5.C  6.C 二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分)  7. ；  8.  1.0 ;  9. 当b=－时，方程无解(答案不唯一);   10.  11.9   ;11. 8  ;  12. （-6，4）   （-6，）   （-6，8-）三、(本大题共5小题,  每小题6分，共30分）13.(1) 解：去分母：1-（x+2）=2(x-2)           去括号：1-x-2=2x-4             移项：-x-2x=-4-1+2              合并： -3x=-3        系数化为1： X=1…………2分经检验，x=1是原方程的解…………………..3分 (2) 解：连接OC      ∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°∴∠ACB＝45°又∴OA＝OC，∠A＝20°∴∠ACO＝20°∴∠OCB＝25°又∵OC＝OB∴∠B=25°           ………3分14.解：∵  与互为相反数，∴+=0a=-2-，y=-2，……………………………………………3分又∵………………………………………………………………5分当，时，原式=4(-2-)(-2)=4………………………………………6分 15．解：（1）当时，由①得： 解得：  由②得 ∴原不等式组的解集是．……3分（2）由①得：，由②得  而不等式组的解集是，∴………6分16.解：如图①∠DBC就是所求的角；          ………………3分       如图②∠FBE就是所求的角              ………………6分 17.解：（1）A同学获胜可能性为，B同学获胜可能性为= ＜，当X=3时，B同学获胜可能性大.……………3分（2）游戏对双方公平必须有  解之得x=4. 当x=4时，游戏对双方是公平的.……………6分  四、（本大题共4小题， 每小题8分，共32分）18．解：（1）∵从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为=，∴55名男生合格人数约为×55=33人，……………2分（2）=15秒        =16秒 ，=6.4∴，即A组的成绩比B组的成绩较均匀……………5分（3）A组成绩好于B组成绩的理由是：①   ②＜， ③∵A、B两组的合格率分别为80%，40%，∴A组的合格率＞B组的合格率； B组好于A组的理由是：∵A组的成绩的众数是14秒，B组的成绩的众数13秒，∴B组的成绩好于A组的成绩。……8分 19. 解：（1）设进购圆规x只,则：10x+18x+4（500﹣4x）≤3200，解得：x≤100∴x至多为100，答：商店至多可以进购圆规100只．……………3分 （2）设商店获得的利润为y元，进购圆规x只。则y=（13﹣10）x+（8﹣6）3x+（5﹣4）（500﹣4x）=5x+500，∵k=5＞0，∴y随x的增大而增大，∵x≤100且x为正整数，∴当x=100时，y有最大值，最大值为：5×100+500=1000，……………7分 答：进购100只时，商店获得的利润最大，最大利润为1000元．……………8分  20．：（1）四边形CEDF是矩形．
证明：∵CD是⊙O的直径，
∴∠CFD=∠CED=90°，
∵CD⊙O的直径，
∴OC=OD，∵OA=OB，
∴四边形ADBC是平行四边形，
∴CB∥AD，
∴∠CFD+∠EDF=180°，
∴∠EDF=90°，
∴四边形CEDF是矩形．…………………………………4分 （2）四边形CEDF是正方形.    理由：∵AC是⊙O的切线，CD是直径，    ∴∠ACD=90°，    在Rt△ACO中，OA=，OC=1，5，∴AC=2，    则CD=AC=2，∠CDE=45°， 又∵∠DEC＝90°    ∴DE=CE，    ∴矩形CEDF是正方形.…………………………………8分  21.  解：（1）过点B作BC　⊥OA于C，则OC= OA=3．∴B的横坐标是3，把x=3代入y=得：y=4．
则B的坐标是（3，4）．………………………………………………2分（2）点A移动到（，0）时，△ABO变成等腰直角三角形．
理由：如图②，过点B作BC⊥x轴于点C，
∵△AOB是等腰直角三角形，
∴BC=OC= ,
设点B（a，a），
∵顶点B在反比例函数y= （x＞0）的图象上，
∴a= ，
解得：a=± （负值舍去），
∴OC=，
∴OA=2OC=，
∴点A移动到（，0）时，△ABO变成等腰直角三角形；4分（3）如图②，过点P作PD⊥x轴于点D，
∵△PA1A是等腰直角三角形，
∴PD=AD，
设AD=b，则点P
∵点P在反比例函数（x＞0）的图象上，解得：(负的舍去) ∴∴OA1=OA+AA1=  ∴点A1的坐标是（，0）．………………………………………………8分 五、（本大题共1小题，共10分）22. 解：（1）设的解析式为y=a（x-1）（x-5），当x=0，y=-5，∴-5=a（-1）×（-5），∴a=-1，∴=。…………………2分 （2）△====＞0，∴抛物线与x轴一定有两个不同的交点。…………………4分（3）当a=1时，①、的顶点分别为（3，4）、（2，-1），当2≤x≤3时，抛物线、 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大;      …………………6分② 的顶点为（2，-1），对称轴为x=2，与x轴的交点为（3，0），（1，0），与的交点为（1，0），（4，3），当1≤m≤4时，MN====-2+。当x=时，MN最大；当4＜m≤5时，MN==，∵MN=有最小值，但在对称轴右边MN随x增大而增大，当m=5时，MN最大=225-50+8=8。综合上述MN最大值为8。…………………10分 六、（本大题共1小题， 共12分）24.解：（1）如图1，过M作GN∥BC交AB于G，DC于N，∵∠B=∠C=90°，∴GN⊥AB于G，GN⊥DC于N，又∵∠APB=75°，∠B=90°，∠PAB=15°，∴∠GAM=30°，MG=AM=2，∴MN=6-2=4。…………………………………………………3分（2）如图2，过M作MF⊥CD于F，∵∠NAC=∠NCA=∠ACB，∴AN=NP，设AN=x，则NC=x，MN=6-x，在Rt△AMN中，，…………………………5分，ND=，又∵ND∥MF，∴△CDN∽△CFM，∴，MF=。…………………7分（3）过M作EF∥DC，分别交AD、BC于E、F，∠AEM=∠PFM=90°又∵∠AMP=90°，∠AME+∠PMF=90°，∠MPF+∠PMF=90°，∴∠EAM=∠PMF，则△PMF∽△MAE，又∵PM=PB=3，AM=AB=4，∴，………………………………9分设PF=a，MF=b，∴AE=BF=3+a，ME=4-b，，，，，MN=FC=6--3=。………………………12分