知识点总复习（素材）四年级上册数学人教版

四年级数学上册知识点

一、认识大数

1.数位顺序表

每相邻两个计数单位之间的进率都是十

按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级

2.大数的读法

（1）先分级（用虚线）

（2）从最高位读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级、万级的数，要按照个级的数的读法来读，最后加上“万”或“亿”字。

（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个0。

3.大数的写法

（1）先分级（找关键字“亿”或“万”字）

（2）从最高位写起。先写亿级，再写万级，最后写个级。

（3）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0

4.大数的比较

（1）先分级，比较位数多少。

（2）位数不同时，位数多的数就大。

（3）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数，直到比较出大小。

5.大数的改写

整万、整亿数改写：

省略末尾4个0改写成“万”字，或省略末尾8个0改写成“亿”字

非整万、非整亿数改写：先用“四舍五入”法，求出近似数，再改写

口诀：省略万位，看千位；省略亿位，看千万位。

“四舍五入”法：求一个数的近似数，看省略的尾数部分的最高位上的数。大于或等于5，向前一位进1，再把尾数舍去改写成0；小于5直接把尾数舍去改写成0。

例：有一个七位数，“四舍五入”后是736万，这个数最大是多少？最小是多少？

                                       最大是7364999，最小是7355000

二、公顷和平方千米   10000

                100           100        10000        100

平方厘米       平方分米      平方米      公顷       平方千米

      （指甲）       （手掌）     （黑板）   （广场）     （城市）

例     60000平 方 米= （ 6 ）公 顷

              小单位             大单位   去四个“0”

       9平 方 千 米= （ 900 ）公 顷

            大单位                小单位   添两个“0”

1.边长是100米的正方形面积是1公顷；

边长是1000米（1千米）的正方形面积是1平方千米

2.常用长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米

常用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。

相邻的长度单位之间的进率是10，除了千米到米是1000

相邻的面积单位之间的进率是100，除了公顷到平方米是10000

1公顷=10000平方米      1平方千米=100 0000平方米

3.正方形：周长=边长×4   边长=周长÷4   面积=边长×边长

长方形：周长=（长+宽）×2   长=周长÷2-宽   宽=周长÷2-长   

面积=长×宽         长=面积÷宽     宽=面积÷长

三、角的度量

  1.线段：2个端点、不能无限延长、可以测量长度

直线：0个端点、能向两端无限延长、不可以测量长度

射线：1个端点、能向另一端无限延长、不可以测量长度

2.角：从一点引出的两条射线所组成的图形。由一个顶点、两条边组成

3.量角：工具（量角器） 测量方法：两点重合、边线重合、读数

（1）两点：量角器的中心点和角的顶点

（2）边线：角的一条边和量角器的0刻度线

（3）读数：根据重合的0刻度线进行读数

     左侧重合读外圈， 右侧重合读内圈。开口向右，读内圈；开口向左，读外圈。

4.          画角的步骤：

①.定线：先画一条射线

②.定点：两点重合、边线重合，根据读数描点

③.连线：将找出的点与顶点连接起来。标上角的符号和角的度数

  5.角的分类（小到大）

锐角、直角（90°）、钝角、平角（180°）、周角（360°）

平角不是一条直线，周角不是一条射线。角都是有一个顶点、两条边组成的

四、三位数乘两位数

（一）估算：把一个数看作与它接近的整百、整十、几百几十数。     

（二）笔算方法：

1.相同数位要对齐，从个位算起

2.用第二个因数的个位与十位分别乘第一个因数

  与个位相乘得数与个位对齐，与十位相乘得数与十位对齐

3.最后将两次乘积相加。  4.满几十向前一位进几

 三位数乘两位数，积可能是四位数，还可能是五位数

（三）关于0的计算：

因数末尾有0：整十整百数相乘，先将0前面的数相乘，然后看因数末尾有几个0就在积的末尾添上几个0.  150×20=？先算15×2=30，因数后面有两个0, 就在30后面添上两个0，所以150×20=3000

因数中间有0：0要参与运算。

（四）积的变化规律

 （1）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。（一个因数不变，另一个因数与积 同向变化）

 （2）两个数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。（积不变，两个因数  反向变化）

5.数量关系

 （1）单价×数量=总价    单价=总价÷数量     数量=总价÷单价

 （2）速度×时间=路程    速度=路程÷时间     时间=路程÷速度

六、除数是两位数的除法

1.口算：（1）想乘法做除法 （2）表内除法             2.估算

3.笔算：（1）从被除数的最高位除起，先用试除被除数的前两位，如果不够除，再试除前三位。

（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。（3）余数要比除数小

4.验算    被除数÷除数=商......余数     

被除数=商×除数+余数

          除数=（被除数-余数）÷商     

5.试商：“四舍”商偏大，需改小；“五入”商偏小，需改大。

6.如何判断商是一位数还是两位数？

7.商的变化规律（1）被除数不变，除数、商 反向变化。

（2）除数不变，被除数、商 同向变化。（3）商不变，被除数、除数 同向变化。

五、平行四边形和梯形

  1.平行与垂直

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。两条直线的交点叫做垂足。

   从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离。

    平行线间的距离处处相等

  2.画垂线、画平行线（过直线上一点或过直线外一点）

（1）重合（2）平移（3）画线（垂线标垂直符号）

    画长方形或正方形（标长度、标垂直符号）

  3.平行四边形：两组对边分别平行的四边形。特征：对边平行且相等，对角相等

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

高：画高用虚线，底边的垂足画垂直符号。

平行四边形有无数条高，有两种长度的高。具有不稳定性，易变形。

   长方形和正方形是特殊的平行四边形。

梯形：只有一组对边平行的四边形。

平行的一组对边叫做底。短边叫上底，长边叫做下底；不平行的一组对边叫做腰。梯形有无数条高，只有一种长度的高。

等腰梯形（两腰相等）和直角梯形（有两个角是直角）是特殊的梯形。

七、条形统计图  特点：能够直观比较数据的大小

绘图要求：用铅笔画，顶端标数据。每个直条间留有空格每格可以代表1或者多个

八、优化

(1)沏茶问题：

确定做哪些事及做事的先后顺序；哪些事可以同时做；画流程图计算用时。

(2)烙饼问题：烙饼次数=饼的数量×2÷一次最多烙的数量

             所需最短时间=烙饼次数×每面烙饼时间

(3)赛马问题：对阵方法：上-中   中-下   下-上