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    6.1 认识成正比例的量(课件)苏教版数学六年级下册
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    小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例课文课件ppt

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    这是一份小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例课文课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了学习目标,回顾复习,路程速度×时间,速度路程÷时间,时间路程÷速度,探索新知,时间越长路程越多,时间越短路程越少,铅笔的单价是04元,比值相等等内容,欢迎下载使用。

    经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。(重、难点)在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型。进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
    思考一下,路程、速度与时间之间有什么关系?
    生活中还有哪些量也有这种数量关系呢?
    一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:(教材P56)
    观察表中的数据,你有什么发现?
    路程随着时间的变化而变化
    一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量就叫作相关联的量。
    你能写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比值吗?
    我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系:
    路程和时间是两种关联的量,时间变化,路程也随着变化。
    当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,行驶的路程和时间成正比例关系,行驶的路程和时间是成正比例的量。
    必须是两个量,一种量不能说成正比例关系。
    购买一种铅笔的数量和总价如下表:(教材P57)
    总价是随着数量的变化而变化的
    (1)填写上表,说说总价是随着哪个量的变化而变化的?
    (2)你能写出几组相对应的总价和数量的比,并比较比值的大小吗?
    这个比值表示的实际意义是铅笔的单价。
    (3)这个比值表示的实际意义是什么?你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗?
    铅笔的总价和数量成正比例,因为铅笔的总价和数量是两种相关联的量,它们的比值是一定的。
    (4)铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么?
    两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就叫作成正比例关系。
    如果用 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值,正比例关系可以用下面的式子来表示:
    生活中还有哪些成正比例的量?你能举例说一说吗?
    1.张师傅生产零件的情况如下表:(教材P57练一练第1题)
    (1)写出几组相对应的生产零件数量和时间的比,比较比值的大小。
    生产零件的数量和时间成正比例。
    (2)生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?
    因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量,时间变化,生产零件的数量也随着变化,且生产零件的数量与时间的比值总是一定的(也就是工作效率一定),所以生产零件的数量和时间成正比例。
    2.做同一种服装,做的套数和用布的米数如下表:(教材P57练一练第2题)
    做的套数和用布的米数成正比例吗?为什么?
    做的套数和用布的米数成正比例。
    因为做的套数和用布的米数是两种相关联的量,做的套数变化,用布的米数也随着变化,且用布的米数和做的套数的比值是一定的(即每套用布的米数一定),所以做的套数和用布的米数成正比例。
    3.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表:(教材P59练习十第1题)
    订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗?为什么?
    订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例。
    因为总价和数量是两种相关联的量,数量变化,总价也随着变化,且总价和数量的比值是一定的(即单价一定,所以订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例。
    1.判断下面各题中的两种量是否成正比例,并说明理由。
    (1)《小学生作文》的单价一定,订阅的费用与订阅的数量。
    所以订阅的费用与订阅的数量成正比例。
    它们的比值不一定,所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例。
    (2)正方体的表面积与它的棱长。
    (3)一个人的身高与他的年龄。
    一个人的身高与他年龄的比值不一定,所以一个人的身高与他的年龄不成正比例。
    所以圆的周长和半径成正比例。
    (4)圆的周长和半径。
    2.下面关系式中,( )中x与y不成正比例。(x≠0,y≠0)
    A. 3x=4y B. 4÷x=y
    3.先分别按2∶1、3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形,再填写下表。(教材P59练习十第2题)
    正方形的周长与边长成正比例吗?为什么?面积与边长呢?
    正方形的周长与边长成正比例。因为正方形的周长∶边长=4,比值一定。
    正方形的面积与边长不成正比例。因为正方形的面积与边长的比是边长×边长∶边长,比值是边长,不是定值,所以正方形的面积与边长不成正比例。
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