初中物理中考复习 专题22 浮力计算问题（原卷版）

专题22  浮力计算问题

1.正确理解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，这就是阿基米德原理，其数学表达式是：F浮=G排液=ρ液gV排。

（1）浮力的大小由液体密度ρ液和排开液体的体积V排两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。

（2）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。

（3）当物体浸没在液体中时，V排=V物，当物体部分浸在液体中时，V排<V物，（V物=V排+V露）。

 液体密度ρ液一定时，V排越大，浮力也越大。

（4）阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：F浮=ρ气gV排。

2.如何判断物体的浮沉：判断物体浮沉的方法有两种：

（1）受力比较法：浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用。

F浮>G物，物体上浮；　F浮<G物，物体下浮；　F浮=G物，物体悬浮；

（2）密度比较法：浸没在液体中的物体，只要比较物体的密度ρ物和液体的密度ρ液的大小，就可以判断物体的浮沉。    

ρ液>ρ物，物体上浮；　ρ液<ρ物，物体下浮；  ρ液=ρ物，物体悬浮。

质量分布不均匀的物体，如空心球，求出物体的平均密度，也可以用比较密度的方法来判断物体的浮沉。

3.正确理解漂浮条件：　

漂浮问题是浮力问题的重要组成部分，解决浮力问题的关键是理解物体的漂浮条件F浮=G物。

（1）因为F浮=ρ液gV排，G物=ρ物gV物，又因为F浮=G物（漂浮条件）所以，ρ液gV排=ρ物gV物，

由物体漂浮时V排<V物可得ρ液>ρ物，

即物体的密度小于液体密度时，物体将浮在液面上。此时，V物=V排+V露。

（2）根据漂浮条件F浮=G物，得：ρ液gV排=ρ物gV物，V排=ρ物V物/ρ液

同一物体在不同液体中漂浮时，ρ物、V物不变；物体排开液体的体积V排与液体的密度ρ液成反比。ρ液越大，V排反而越小。

4.计算浮力的一般方法：　

（1）根据浮力产生的原因F浮=F向上－F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。

（2）据阿基米德原理：F浮=G排液=ρ液gV排，这公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时已知ρ液和V排

（3）根据力的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡：即F浮=G物－F拉

（4）根据漂浮、悬浮条件：F浮=G物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。

5.计算浮力问题的基本思路

（1）仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。

（2）分析研究对象的受力情况，画出力的示意图，在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号。

（3）在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。

（4）把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。

【例题1】在如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像。若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（   ）

A．石料的重为1400N            B．石料的重为500N

C．石料的密度为2.8×103kg/m3   D．石料的密度为3.2×103kg/m3

【例题2】如图所示，a、b 是两种物质质量与体积的关系图像，分别用 a、b 两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中。松手稳定后 （    ）

A.乙漂浮，乙受到的浮力小  B.甲漂浮，甲受到的浮力大

C.乙下沉，甲受到的浮力大  D.甲下沉，乙受到的浮力大

【例题3】如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底压强为pA；在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底压强为pB，则它们的大小关系是FA     FB，pA    pB，已知乒乓球的质量为2.7g，当它漂浮在水面时，排开水的体积为      cm3．

【例题4】如图所示，用滑轮组提升水中的物体A，若物体的质量为140kg，体积为60dm3，滑轮组的机械效率为80%，取g=10N/kg，不计绳重及轮与轴的摩擦，求

（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？

（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体A相连，而连接滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为350N，当物体露出水的体积多大时绳子会断？

一、选择题

1.在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N．把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N，说法正确的是（   ）

A．小球受到的浮力是2N         B．小球的质量是0.8kg

C．小球的体积是2.5×10-4m3     D．小球的密度是3.2×103g/cm3

2.把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是   （   ）

A．15g     B．12.5g     C．10g     D．8g 

3.如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积（分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（　　）

A．木球的密度为ρ0

B．木球的密度为ρ0

C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T

D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T

4.如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放人容器中，木块静止时露出液面的体积与浸人液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放人此液体中，它静止时将（　　）

A．悬浮     B．漂浮     C．沉底     D．无法判断

5.如图中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，其所受浮力与重力之差为    　　（　）

A．5 N　　B．3N   C．2N　  D．8N

6.将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，靜止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3、水银密度为13.6×103kg/m3），则（　　）

A．该物体前后两次所受浮力之比为9：8

B．该物体前后两次排开液体体积之比为4：3

C．该物体的密度为0.9×103kg/m3

D．将该物体分别浸没在水银和纯水中，则除重力和浮力外还需施加第三个力方能靜止，静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是F1和F2，则F1和F2大小之比为12：7

二、填空题

7.将一个新鲜的鸡蛋分别浸入水和浓盐水中，静止后如图所示，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是F甲 ____F乙，若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为 _____N．

8.一铁块挂在弹簧秤下，静止时，弹簧秤的示数为15.484N，当铁块全部浸没在水中静止后，弹簧秤的示数为13.524N，铁块在水中受到的浮力是____N，铁块的体积是____m3，铁块的密度是____kg/m3。若把该铁块全部浸没在煤油中，铁块受到的浮力是_____N。

9.将质量为3kg的木块放在盛有水的容器中，木块漂浮时有2/5的体积露出水面，则木块的密度为　　g/cm3，木块的体积为　 　cm3．

10．我国首艘国产航母的长度315m，宽度75m，吃水约10.5m，2018年5月13日离港海试。航母静止在海面上时所受海水的浮力　　（选填“大于”“小于”或“等于”）重力，其水下部分距海面深9m处承受海水产生的压强为　 　Pa．（ρ海水=1.03×103kg/m3，g取10N/kg）

三、综合计算题

11.把体积为500cm3、重为4N的小球A放入盛水的容器中，球A静止时水深40cm．求：（1）容器底受到水的压强p是多少？（2）小球A的密度ρA是多少？

（3）小球A受到的浮力F浮是多少？

（4）若取出A球，把另一个体积为600cm3、重为4.8N的木球B用细线系于容器底（如图所示），则细线受到的拉力F是多少？

12.如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）

13.底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）

（a）　　　　　（b）

求：（1）木块A的密度．

（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．

（ 14.如图所示，将边长为10cm的正方形物块，放盛有水的水槽内，物块静止时，其下表面距水面6cm．求：（1）物块受到水的浮力大小；（2）取出物块，把一冰块放入水中，冰块也漂浮在水面上，待冰块全部熔化后，水面高会发生怎样的变化？说明理由．

15.如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木球用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部．当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（ρ水=1×103 kg/m3，g=10N/kg）

（1）木块浸没在水中受到的浮力；

（2）细线对木球的拉力；

（3）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大；

（4）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少．

16.有一体积为400cm3木块漂浮在水面上，已知露出水面的体积为总体积的，求：（g取10N/kg）

（1）此木块所受浮力大小为多少？

（2）此木块的重力是多少？

（3）此木块的密度多大？

17.将一边长是10cm的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大烧杯内．待木块静止时，从杯中溢出600g，如图所示：求：

（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；

（3）木块下表面受到的水的压强（g取10N/kg）

18.将一重2N的金属筒容器，开口向上放入水中，有的体积露出水面，如果在筒内装入100cm3的某液体后，金属筒有的体积浸在水中，（筒壁厚度不计）求：

（1）金属筒的容积？（2）筒内液体的密度？

19.如图所示，用滑轮组匀速提升在水中密度为3×103kg/m3的物体A时，绳端所用的拉力为300N，假设物体露出水面前后滑轮组的机械效率保持50％不变，则物体A露出水面的体积为20dm3时，绳端增加的拉力是多少牛？（绳重及摩擦不忽略，g取10N/kg）

20. 如图所示，滑轮组的机械效率为50％，当重为G的物体没有放入水中时（如图甲），在绳端用60N的力F1可使物体匀速上升；当物体浸没在水中时（如图乙），在绳端用50N的力F2可使物体匀速上升。（g取10N／kg，忽略绳重和摩擦）

求：（1）在图乙所示时，物体受到的浮力。   （2）物体的密度。