初中物理中考复习 专题45 声光学计算类中考问题（原卷版）

专题45 声光学计算类问题

一、声学计算类问题需要掌握的基本知识

1.声速：声音在介质中的传播速度简称声速。声速跟介质的种类和温度有关，声音在15℃空气中的传播速度是340m/s，在真空中的传播速度为0m/s。

（1）声速的计算公式是v=s/t

（2）声速的单位是m/s

2.回声：由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的。如果回声到达人耳比原

声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m。

（1）利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远近.

（2）测量方法是：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t，查出声音在介质中的传播速度v，则发声点距物体S=vt/2。

3.周期：物体完成1次全振动所需要的时间叫做周期。

4.频率：物体完成在1s时间内完成全振动的次数，叫做频率。

二、光学计算类问题需要掌握的基本知识

掌握光学的五个基本规律,能正确画出光路图，结合几何中的全等三角形、相似三角形的性质，结合代数中解不等式的方法以及其它办法，可以解决光学计算类问题。

1．光的直线传播规律

光在同一种均匀透明介质中是沿直线传播的。

2．光的反射定律

反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居于法线的两侧；反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。即三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.

3．平面镜成像的特点

成像特点：等大,等距，垂直，虚像。

（1）像、物大小相等；         （2）像、物到镜面的距离相等；

（3）像、物的连线与镜面垂直；（4）物体在平面镜里所成的像是虚像。

4．光的折射规律

在折射现象中，折射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折（折射角＜入射角）；光从水或其他介质中斜射入空气中时，折射光线向界面方向偏折（折射角＞入射角）。在折射现象中，光路是可逆的。在光的折射现象中，入射角增大，折射角也随之增大。在光的折射现象中，介质的密度越小，光速越大，与法线形成的角越大。

5．凸透镜成像的规律（具体见下表）

6．光学常数

（1）在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s；

（2）光年：光在一年中传播的距离，光年是长度（距离）单位；

1光年≈9.4608×1015m≈9.4608×1012km。

【例题1】（2020桂林模拟）汽车以15ｍ/ｓ的速度向对面高山驶去，在司机鸣笛后4ｓ听到了回声，求听到回声时，汽车距高山多远？(声音在空气中传播速度为340ｍ/ｓ)

【对点练习】科学工作者为了探测海底某处深度，向海底垂直发射超声波，经4s收到回波信号，海洋中该处的深度是多少？这种方法能否用来测月球与地球的距离？为什么？（声音在海水传播速度为1500m/s）

【例题2】（2020海南模拟）如图，入射光线与平面镜成30°角，下列说法正确的是（　　）
 

A．反射角是60°                B．入射角是30°

C．反射光线与镜面的夹角是60°  D．入射角增大，反射角不变。

【对点练习】如图所示，入射光线与镜面成30°，请按照要求作答：①画反射光线；②标出反射角．

【例题3】（2020江西模拟）如图所示，把一凸透镜放在平面镜前，当用眼睛观察镜子时，光束似乎是从M处发散开来的，则光束会聚处和M点的距离是      m，该凸透镜的焦距是       m。

【对点练习】墙上挂着一块长30厘米的平面镜，小明站在镜子前1.5米处，这时他正好可以看到身后的一根木杆，木杆高2米，那么这根木杆离人的距离应该是　　   （填写下面选项对应的英文字母）

A．19.5米   B．7.0米   C．10.0米   D．8.5米

【例题4】（2020广东模拟）一束光从空气斜射到某液面上同时发生反射和折射，入射光线与液面成37°角，如图所示。若反射光线与折射光线的夹角为83°，则反射角的大小为      ，折射角的大小为      。

【对点练习】如图，一束光线与水平面成30°角斜射到水面上，同时发生反射和折射，请在图中画出反射光线和折射光线的大致方向，标出反射角的度数．

【例题5】（2020苏州模拟）如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，下列关于烛焰在光屏上成像的说法正确的是（　　）

A．不能成清晰的像 B．成倒立的缩小的像 

C．成倒立的放大的像 D．成倒立的等大的像

【对点练习】如图所示，在”探究凸透镜成像的规律”实验中，烛焰在距离凸透镜8cm处时，在距离凸透镜15cm处的光屏上成倒立的像。保持蜡烛和光屏不动，现把凸透镜向光屏方向移动7cm，下列关于烛焰在光屏上成像的说法正确的是（　　）

A．不能成清晰的像 B．成倒立的缩小的像 

C．成倒立的放大的像 D．成倒立的等大的像

一、选择题

1.光从空气倾斜射入玻璃中，入射角为60°，折射角可能为（　　）

A．0°     B．35°    C．60°    D．90°

2．水平桌面上竖直放置着平面镜和直立的铅笔，平面镜中呈现铅笔的虚像．当铅笔与平面镜之间的距离为8cm时，像的高度为h1，像到平面镜的距离为s1；当铅笔与平面镜之间的距离为4cm时，像的高度为h2，像到平面镜的距离为s2．则下列四个选项中，判断正确的是（　　）

A．s1=s2    B．s1＜s2    C．h1＞h2    D．h1=h2

3. 蜡烛放在如图所示位置，通过凸透镜成倒立、缩小的像。小红画了图中的光路。下列说法正确的是（    ）

1. 小红画的光路是正确的    B. 透镜成的是虚像

C.透镜的焦距小于10cm       D.透镜的焦距大于20cm

4.在“探究凸透镜成像的规律”时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜30cm处，在透镜另一侧距离透镜16cm处的光屏上得到烛焰清晰的像。则下列相关说法正确的是（   ）

①光屏上成倒立、放大的实像

②照相机是利用这一成像原理工作的

③该透镜的焦距f一定满足8cm＜f＜15cm

④将近视镜片放在蜡烛和凸透镜之间，要使光屏上出现清晰的像，光屏应靠近透镜

A．只有①和③ B．只有②和④ C．只有②和③ D．只有①和④

5.在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的实像，下列说法正确的是（   ）

A.该凸透镜的焦距是20cm

B.将蜡烛移动到20cm刻度处，移动光屏可得到倒立、放大的实像

C.将蜡烛移动到35cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向右移动光屏

D.将蜡烛移动到45cm刻度处，为使烛焰在光屏上成一清晰的像，应向右移动光屏

6.科学家在南极洲发现一个陨石凹坑，形状如圆形平底锅，如图所示．一科学家在圆心A点大喊一声，经过6s听到回声．设空气中声速为340m/s，圆形凹坑的直径为（    ）

A．510m   B．1020m   C．2040m  D．4080m

7.寄生蝇一旦听到蟋蟀发声，就能凭听觉确定其位置，将卵产于寄主体表，幼虫孵出后就钻入寄主体内吞食其身体．寄生蝇一旦听到捕食者蝙蝠发声，就立刻逃逸．蟋蟀发声频率是5.0×103Hz．蝙蝠发声频率是1.25×105Hz．林区需要吸引寄生蝇杀灭害虫；养蚕中心需要驱赶寄生蝇以保护蚕宝宝．已知物体完成1次全振动所需要的时间叫做周期。林区和养蚕中心需要设置声源的振动周期分别为     （   ）

A．5×10-3s    1.25×10-5s   B．1.25×10-5s    5×10-3s

C．2×10-4s    8×10-6s    D．8×10-6s      2×10-4s

二、填空题

8.（2020山东泰安）利用一块平面镜使图中的一束光竖直射入井中，则反射角的大小是______。

9.涪江水面平静，两岸河堤高出水面1m，河堤上一棵树高4m，这棵树在涪江水中的像

高　　m；小明同学站在树的对岸河堤上，他的眼睛与树尖的距离为d树，与树尖在涪江水

中像的距离为d像，则d树　　d像（选填“＞”、“＜”或“=”）．

10.在“探究凸透镜成像的规律”实验中，先将蜡烛焰、凸透镜、光屏的中心调到同一水平线上，然后将凸透镜固定在光具座上50cm处，将点燃的蜡烛放置在光具座上30cm处，移动光屏，在光屏上得到烛焰清晰的像，再将蜡烛向凸透镜移近几厘米，应向　　（选填“靠近”或“远离”）凸透镜方向移动光屏，才有可能再次在光屏上得到烛焰清晰的像；又将蜡烛移至光具座上43cm 处，无论怎么移动光屏，都不能在光屏上得到烛焰清晰的像．由此可以推断该凸透镜焦距的范围，该范围的最大值小于　　cm．

11.由于光在电影屏幕上发生　　，所以人们能从不同方向看到屏幕上的像．小明想用一块平面镜使水平面成30°角的太阳光竖直射入井中（如图所示），则反射光线与入射光线的夹角为　　，在图中画出平面镜的位置并标出镜面与水平面夹角的度数．

12．小明身高1.65m，站在竖直放置的平面镜前2m处，他在镜中的像到镜面的距离为　   　m，镜中像的高度为　   　m。

13．小娇上学出门前照一下镜子正衣冠，当她从距平面镜2m处以1m/s的速度向平面镜靠近时，她在平面镜中的像的大小　　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；她在平面镜中的像相对于她的速度是　　m/s。

三、综合计算应用题

14.如图，A、B两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小军要从A处走到河岸取水然后送到B处，他先沿着垂直于河岸的方向到D点取水，再沿直线DB到B处。若小军的速度大小恒为5km/h，不考虑取水停留的时间。

（1）求小军完成这次取水和送水任务所需的时间。

（2）为了找到一条最短的路线（即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短），可以将        MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你证明入射点O即为最短路线的取水点。

15.为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．

（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在对角线上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．

（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙ABEF上挂一面足够大的平

面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙多少米处．

（3）丙生的方案：如图3,根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视 
力表．如果大视力表中“”的长是3.5cm,那么小视力表中相应“”的长是多少cm?

16.如图所示为水位测量仪的示意图．A点与光屏PQ在同一水平面上，从A点发出的一束与水平面成45°角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，光斑位置随水位变化而发生变化．

（1）A点与光屏在水中所成的像是______像（选填“虚”或“实”）；

（2）A点与水面相距3m，则A与它在水中的像A′之间的距离为______m；

（3）若光斑B向右移动了1m，说明水位______（选填“上升” 或“下降”）了 ____m．

17.我们知道：声音在不同的介质中的传播速度不同。阅读下表中列举的一些介质中的声速，回答问题。

（1）声音在不同介质中的传播速度有什么规律？（写出两条）

（2）在长884m的金属管的一端敲击一下，在另一端先后听到两个声音。两声下隔2.43s，声音在金属管中的传播速度是多大？该金属可能是由什么材料制成的？（气温约为15 oC）

18．一次闪电发生后经过4 s听到雷声，雷声发生在多远的地方?

19．检查视力的时候，视力表放在被测者头部的后上方，被测者识别对面墙上镜子里的像。

视力表在镜中的像与被测者相距多远?与不用平面镜的方法相比，这样安排有什么好处?

20.身高1.60米的同学，要想在平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过多少m．（眼睛到头顶的距离忽略不计）

21.已知声音在空气中的传播速度为340m/s，在钢、铁中的传播速度为5000m/s．请你再补充条件，提出一个求解时间间隔的问题，并通过计算做出解答．并发表自己对不同介质传声问题的合理化见解。

22．声音在海水中的传播速度是1530m/s，为了开辟新航道，某科学探测船装有回声探测仪器，探测水下有无暗礁，探测船发出的声音信号经0.6s被探测仪器接收到．

⑴探测船发出的声音为了有更好的回收效果，最好用什么声波？为什么？

⑵估算出海底障碍物到探测船舱底的距离是多少？

⑶若探测船在海上航行时，轮船上的一位气象学家将一只氢气球凑近耳朵听了听，马上向大家发出紧急报告：“海上风暴即将来临”．就在当天夜里，海上发生了强烈的风暴，一只氢气球怎么能预报海上的风暴呢？试分析气象学家判断风暴的物理学依据是什么？

23.某实验小组的同学欲测出一段较长废铁轨的长度，可是他们谁也没有带长度尺，小亮同学戴了一块电子表，他们让小亮将耳朵贴在铁轨的一端，另一位同学用力敲击铁轨的另一端，小亮听到一声敲击声后，经过0．5 s又听到一声敲击声．（当时的气温为15 ℃）请你帮他们计算出铁轨的长是多少？(声音在铁轨中传播速度5200m/s.声音在空气中传播的速度340m/s)

24.阅读短文，回答问题

透镜焦距f能表示它会聚光线（凸透镜）或发散光线（凹透镜）本领的大小。焦距越短，透镜折光本领越大，所以可用焦距f的倒数表示透镜的这种折光本领，叫做透镜的焦度D，即D=1/f，式中f单位是m，D的单位是m-1.。平时我们说的度数就是透镜的焦度D乘100的值。 凸透镜（远视镜片）的度数是正数，凹透镜（近视镜片）的度数是负数。

根据以上内容回答下列问题：

（1）-300O、+200O的眼睛片中，哪个是近视镜片？它的焦度和焦距分别是多少？

（2）通过（1）中数据分析，近视镜片和远视镜片度数深浅与镜片的焦距有什么关系？

（3）你如何粗略测量出一只老花镜镜片的度数？