2023届广西壮族自治区钦州市第四中学高三上学期9月份考试数学试题（解析版）

这是一份2023届广西壮族自治区钦州市第四中学高三上学期9月份考试数学试题（解析版），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023届广西壮族自治区钦州市第四中学高三上学期9月份考试数学试题 一、单选题1．已知集合，，则（    ）A． B．C． D．【答案】D【分析】列举法表示集合，再求.【详解】，，∴.故选：D2．设集合，，则以下集合中，满足的是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据一元二次不等式的解法，结合指数函数的单调性、集合补集、交集、子集的定义进行求解即可.【详解】由，所以，由，所以，显然只有选项C中集合是集合的子集，故选：C3．已知集合，则A的子集共有（    ）A．3个 B．4个 C．8个 D．16个【答案】C【分析】根据题意先求得集合，再求子集的个数即可.【详解】由，得集合所以集合A的子集有个，故选： C4．已知集合A． B． C． D．【答案】D【详解】试题分析：由已知，所以【解析】集合的运算5．集合，，，则等于　（    ）A．{1,4,5.6}B．{1,5}C．{4}D．{1,2,3,4,5}【答案】B【分析】先计算出，再由交集定义计算．【详解】由题意所以．故选： B【点睛】本题考查集合的综合运算，掌握并理解集合运算“交并补”是解题关键．6．已知集合，则集合中元素的个数为（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】列举法表示出集合，即可求出结果.【详解】因为集合，所以集合，因此集合中元素的个数为9，故选：D.7．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（    ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】根据集合中元素的互异性即可确定元素的个数.【详解】解：由集合中元素的互异性知，两个“墩”相同，去掉一个，“容”“融”不同都保留，所以有5个元素．故选：C8．设集合，，，则集合M中元素的个数为（    ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】根据条件确定集合中的元素即可.【详解】因为集合中的元素,所以当时,,此时;当时,,此时;当时,，此时,根据集合中元素的互异性可知,，即集合，所以集合M中元素的个数为.故选:C【点睛】本题主要考查集合中元素的互异性;其中根据条件逐一找出所有可能的元素是求解本题的关键;属于基础题.9．下列结论不正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据元素与集合的关系及常见数集即得.【详解】由题可知，，正确，错误.故选：D.10．已知集合，．若，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】化简集合，由，可得，由此列不等式求得实数的取值范围.【详解】集合，，，，故选：C.11．满足条件的所有集合的个数是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据并集的性质、子集的性质进行求解即可.【详解】因为，所以且，所以集合的个数为，故选：D12．设集合，则有（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】,结合集合A,即可得出结果.【详解】．故选:A【点睛】本题考查元素和集合的关系,考查学生对基本概念的理解,属于基础题. 二、填空题13．已知，，且，则的值等于_____．【答案】【解析】根据，可得，即可解得p的值，进而可求得集合，又根据，可得，即，即可解得q的值，即可得答案.【详解】因为，所以，则，解得，所以，解得，又因为，所以，即，所以，解得，所以，故答案为：【点睛】本题考查元素与集合的关系，重点考查分析理解，逻辑推理能力，属基础题.14．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝___．【答案】{1，2，3，4}【分析】根据并集的定义即可求解.【详解】A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝{1，2，3，4}.故答案为：{1，2，3，4}.15．方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么_________.【答案】21【详解】试题分析：由，因为2是方程的根，4-2+6=0，；又因2是方程的根，4+12-=0，；【解析】1.交集的定义；2.已知一元二次方程的根反求系数16．已知集合，且，则实数a的取值范围为________.【答案】【分析】根据补集的概念，求出，再由，即可得出结果.【详解】因为，所以或，又，，所以只需，即实数的取值范围为.故答案为： 三、解答题17．已知集合，，若，求实数的值.【答案】【分析】由得，分，，三种情况讨论，一定要注意元素的互异性.【详解】，，而，当，，，，这样与矛盾，当，，符合，.【点睛】本题主要考查集合的交集及其运算，通过公共元素考查了分类讨论的思想，属中档题.18．已知集合或.（1）若，求的取值范围；（2）若“”是“”的充分条件，求的取值范围.【答案】（1）；（2）或.【解析】（1）由交集的定义得出关于的不等式组，解出的取值范围即可；（2）利用充分条件的定义，结合子集的定义得出关于的不等式组，解出即可.【详解】解：（1），，解得：，的取值范围是；（2）因为“”是“”的充分条件，，或，的取值范围是或.19．已知集合，集合.（1）若，求和（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1），；（2）.【详解】试题分析：⑴把代入求出，，即可得到和⑵由得到，由此能求出实数的取值范围；解析：（1）若，则． ，（2）因为 , 若，则， 若，则或， 综上，20．设(1)分别求(2)若，求实数的取值范围【答案】(1)；或(2) 【分析】（1）解不等式，直接计算集合的交集并集与补集；（2）根据集合间的计算结果判断集合间关系，进而确定参数取值范围.【详解】（1）解：解不等式可得，，所以，或，或；（2）解：由可得，且，所以，解得，即.21．已知函数的定义域为集合，集合 (1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围；(3)若，求实数的取值范围．【答案】(1)(2)；(3)． 【分析】（1）求出集合和集合，根据并集的概念可求出；（2）根据子集关系列式可求出结果；（3）讨论是否为空集，再根据交集为空集列式可求出结果.【详解】（1）由函数有意义得，得，所以.当时，，所以.（2）由（1）知，， 因为，，则，解得.（3）由（1）知，，因为，所以当时，，即；当时，或，解得.综上所述：.