第4章比复习（讲义）六年级上册数学人教版

《比》复习

班级：________    姓名：_______

【比的认识与比值】知识回顾

3、比与除法、分数有什么关系？

4、比的基本性质：                                                           。

5、最简单的整数比：比的前项和后项都是_______,且只有公因数_____的比叫做最简整数比

例1、求下列各比的比值

9.6：315                  360千克：0.45吨                      

例2、化简下列各比

4.2：                 308立方厘米：2立方分米             12：：0.75       

例3、求未知数X

5 ：X = 2.5              ：8 =               2.5 ： X =

【比的应用】（一）基础回顾：

1、学校电脑小组有男生25人，女生20人。

（1）男生人数是女生人数的（   ）倍；   （2）女生人数与男生人数最简单的整数比是（   ）；

（3）女生人数占总人数的；        （4）男生人数比女生人数多。

2、现在有5400台电脑的生产任务，按1:2:3分配给甲、乙、丙三个公司生产。每个公司各应生产多少台电脑？

方法一：                                      方法二：

（二）总结方法：

解法一步骤：（用整数的乘除法解答）

（1）先根据总量求出(        )份数；

（2）求出（         ）是多少；

（3）根据部分量所占份数，求出各部分相应的量。

3、走同一段路，甲要4小时，乙要3小时．在这段路上，甲和乙的速度比是　   　．甲的速度比乙慢（ ）%，

乙比甲快（  ）%。

变式：甲走的路程是乙的，乙用的时间是甲的80%，甲乙速度的比是（　　　　）

比的应用题归类：

（一）、已知两个数的和与这两个数的比，求这两个数。

1、学校要栽70棵树，把任务按六年级三个班的人数分配给三个班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。则三班应栽_______棵树。

2、三堆沙子共重24t,如果从第一、二堆各运出0.5t给第三堆，则这三堆沙子的质量比是2:1:3，原来第三堆沙子有多少吨？

（二）、已知两个数的差与这两个数比，求这两个数。

1、某中心小学五年级与六年级的人数比是4 ：5，六年级比五年级多60人，五、六年级人数之和恰好占全校学生总人数的，全校共有学生多少人？

2、一个分数分子与分母的和是40，约分后等于。这个分数原来是多少？

（三）、已知这两个数的比与其中一个数，求另一个数。

学校募捐活动中，四、五年级捐款钱数的比是3:4，四年级捐款1800元，五年级捐款多少元？

（四）、把间接的分配量转化为直接的分配量。

1、李家村有耕地240公顷，其中 种水稻，剩下的按3∶5种萝卜和白菜，种白菜________公顷。

2、甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲、乙、丙三个数的比是3:4:5. 甲、乙、丙三个数各是_______。

3、爸爸用一根长108㎝的铁丝给亮亮做了一个长方体模型。这个模型长、宽、高的比是4:3:2，它的体积是多少立方厘米？

4、在一个半径是10米的圆形花坛里种红花和黄花，种红花和黄花的面积比是2:3。种红花和黄花的面积各有多少？

5、李阿姨养了50盆花，其中玫瑰花占20%，兰花占，兰花比玫瑰花少百分之几？

（五）、将两个分量的比转化为所有分量的比。

1、三个仓库共存粮食1400吨。甲仓库与乙仓库存粮的比是3∶4，丙仓库与乙仓库存粮的比是7∶6，三个仓库各存粮多少吨？

2、甲、乙、丙三人共有510元压岁钱。甲的压岁钱的是乙的，乙与丙的压岁钱之比是2:5。甲、乙、丙三人的压岁钱各是多少？

（六）、把比转化成分率，总量不变。

1、甲乙两个筑路队原有石子的重量比是3∶4，当乙队运走108吨给甲队，则甲乙两队的重量比变为5∶4，原来甲乙两队各有石子多少吨？

2、一辆大巴从甲地开往乙，行了一段路程后，离乙还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3∶2.求甲乙两地相距多少千米？

3、两个相同的瓶子里装有等量的果汁溶液（果珍和水配制而成）．一个瓶子里的果珍和水质量的比是4：1，另一个瓶子里果珍和水质量的比是5：2．若将两瓶果汁溶液混合，则混合液中果珍与水质量的比是多少？

（七）、总量变了，根据不变量求比。

1、学校有足球和篮球共65个，其中足球占篮球数量的25%，今年又买回一些足球，这时足球和篮球数量比是3：4，今年买回多少个足球？

2、一杯糖水100克，其中含糖10克。从杯子中倒出10克糖水后，再往杯子里加满水，这时杯子里糖与水的比是多少？