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初中物理中考复习 第十二单元 浮力【真题训练】（解析版）
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这是一份初中物理中考复习 第十二单元 浮力【真题训练】（解析版），共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，探究影响浮力大小的因素，计算题等内容，欢迎下载使用。
第十二单元 浮力【真题训练】（解析版）
一、选择题
1．（2021·北京中考真题）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技人员的创造性劳动。小慧想通过自制密度计，体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细钢丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒销中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6m处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3；小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线。该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（ ）。
A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm
【答案】B。
【解析】设木棒长度为h，底面积为S，细钢丝体积为V，密度计重为G，小慧将该密度计放入酒销中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6m处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3；则
小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，则
联立解得V=（0.16m-h）S
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，则
解得L′=0.096m=9.6cm；故选B。
2．（2021·湖南衡阳市）如图所示是某载人潜水器，它可以在4500米的水下连续工作。若海水密度约为，潜水器悬浮在海水中时的总质量为。下列说法正确的是（ ）。
A．潜水器在海面上漂浮时浮力大于重力；
B．潜水器上浮和下潜是靠改变浮力大小实现的；
C．潜水器悬浮在海水中时，所受浮力为1.8×105N；
D．潜水器在海面下4500米处作业时，受到的海水压强为
【答案】C。
【解析】A．潜水器在海面上漂浮时浮力等于重力，故A错误；
B．潜水器上浮和下潜是靠改变自身的重力来实现的，故B错误；
C．潜水器悬浮在海水中时，所受浮力为：F浮=G=mg=18×103kg×10N/kg=1.8×105N
故C正确；
D．潜水器在海面下4500米处作业时，受到的海水压强为
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m=4.5×107Pa
故D错误。故选C。
3．（2021·四川眉山市）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为，）（ ）。
A．木块的密度为；
B．木块漂浮时排开水的质量为；
C．浸没水中时细线对木块的拉力为；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C。
【解析】A．木块的浮力
木块的密度
故A正确，不符合题意；
B．木块漂浮时排开水的重力
木块漂浮时排开水的质量为
故B正确，不符合题意；
C．浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为
故C错误，符合题意；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。故选C。
4．（2021·浙江宁波市）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）。
A．冰吸收热量，温度保持不变；
B．水面高度始终保持不变；
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小；
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【答案】B。
【解析】A．冰熔化时，吸收热量，温度保持不变，故A正确，不符合题意；
B．冰块没有熔化前，物体所受的重力为
此时排开液体的体积为
当冰熔化成水后，质量不变，此时水所占的体积为：
则冰化成水，体积变大，底面积相同，故高度变大，故B错误，符合题意；
C．冰块漂浮之后，随着冰的熔化，冰块的质量变小，漂浮时，浮力等于重力，重力变小，故受到的浮力逐渐变小，故C正确，不符合题意；
D．水对容器底部的压力最多增大
故D正确，不符合题意。故选B。
5．（2021·四川南充市）以下表述错误的是（ ）。
A．飞艇和飞机获得升力的原理相同；
B．氢气球在空中上升过程中受气压影响体积会变大；
C．热气球充的是加热后体积膨胀的热空气；
D．潜水艇工作时是通过改变自身重力的方式来实现浮沉的
【答案】A。
【解析】A．飞艇是由于在空中，受到的浮力大于重力，从而获得升力的；而飞机是由于机翼的上下表面空气流速不一样，从而压强不一样，获得升力；它们获得升力的原理不相同，故A错误，符合题意；
B．氢气球在空中上升过程中，大气压越来越小，那么其自身的体积会变大，即氢气球在空中上升过程中受气压影响体积会变大，故B正确，不符合题意；
C．一般情况下的热气球，充的是被燃烧器烧热，从而体积膨胀的热空气，故C正确，不符合题意；
D．潜水艇工作时，在竖直方向上受到浮力和重力作用，由于自身的体积不变，排开水的体积不变，则受到的浮力不变，那么通过排水或进水，改变自身重力的方式来实现浮沉的，故D正确，不符合题意。故选A。
二、填空题
6．（2021·湖北中考真题）一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为___________N；过一段时间冰全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm （如图乙所示），则金属环的质量是___________g。（已知ρ冰 =0.9g/cm3，g取10N/kg）
【答案】0.71；8。
【解析】[1]冰块悬浮于水中，由悬浮条件可知此时冰块和金属环受到的浮力
F浮=G=0.71N
[2]冰全部熔化成水后，体积减小了ΔV=SΔh=10cm2×0.7cm=7cm3
冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即
V冰-V冰=7cm3
V冰=70cm3
冰的质量m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×70cm3=63g
冰块和金属环的总质量=0.071kg=71g
石块的质量m石=m-m冰=71g-63g=8g。
7．（2021·福建中考真题）如图，将一边长为10 cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中、木块静止时露出液面的高度为2 cm，液面比放入前升高1 cm，容器底部受到液体的压强变化了80 Pa，则木块底部受到液体压强为______Pa，木块受到的浮力为______N。
【答案】640；6.4。
【解析】[1]木块放入液体后，液面升高的高度，容器底部受到液体的压强变化，由可知，液体密度：
木块边长10cm，静止时露出液面的高度为2cm，所以木块底浸在液体中的深度
木块底部受到液体压强：
[2]木块排开的液体的体积：
木块受到的浮力：。
8．（2021·黑龙江中考真题）小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为______，小石块密度为______。
【答案】1；2.5×103。
【解析】[1]小石块所受的浮力为F浮=G-F′=2.5N-1.5N=1N
[2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得
小石块密度为。
9．（2021·山东枣庄市）如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______。（取）
【答案】4.8；2；。
【解析】[1] 根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。
[2] 金属块在水中受到的浮力是
故金属块在水中受到的浮力是。
[3] 根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为
故所测液体的密度是
故液体的密度为。
10．（2021·山东济宁市）重为0.5N，体积为的小球浸没在水中，受到的浮力为______N。水面下20cm深度处水的压强为______Pa。（g取10N/kg）
【答案】3；2000。
【解析】[1]体积为的小球浸没在水中，根据阿基米德原理，小球浸没在水中受到的浮力为：
[2]水面下20cm深度处水的压强为
。
11．（2021·上海中考真题）某物体重2kg，重力大小为______，方向______，将该物体丢入水中排开液体的体积为1×10-3立方米，它受到的浮力为______。
【答案】19.6N；竖直向下；9.8N。
【解析】[1]由重力公式得
[2]重力的方向始终是竖直向下的。
[3]由阿基米德原理可得
。
12．（2021·辽宁中考真题）为了监测海洋地震，我国研发了移动式海洋地震仪，它的最大下潜深度为1050m。地震仪将收集到的数据，在水面利用______波通过卫星传回地面接收点。如果其质量为1.5t，在海水中悬浮时排开海水的体积为______m3，下潜到最大深度处受到海水的压强为______Pa。（g取10N/kg，海水密度取1.0×103kg/m3）
【答案】电磁；1.5；1.05×107。
【解析】[1]地震仪将收集到的数据，在水面利用电磁波通过卫星传回地面接收点，电磁波能够传递信息。
[2]在海水中悬浮时排开海水的质量等于移动式海洋地震仪的质量，质量为
在海水中悬浮时排开海水的体积为
[3] 下潜到最大深度处受到海水的压强
。
13．（2021·湖北荆州市）2021年4月，中国海军组织辽宁舰航母编队在台湾周边海域进行训练，海军055型驱逐舰首舰南昌舰现身航母编队，如图所示。南昌舰是中国吨位最大的驱逐舰，满载时排水量达1.236107kg，则舰侧距水面3m深处受到海水的压强为_______Pa。南昌舰满载时排开海水体积为_______m3（g=10N/kg，海水=1.03103kg/m3）
【答案】；。
【解析】[1]舰侧距水面3m深处受到海水的压强
[2]南昌舰满载时排开海水体积。
14．（2021·黑龙江中考真题）创新小组自制简易“浸没式密度计”过程如下（知水的密度为1.0×103kg/m3）：
（1）将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，弹簧测力计示数如图甲所示为4N；
（2）将小球浸没在水中时，弹簧测力计示数如图乙所示为3N；
（3）将小球浸没在某未知液体中时，弹簧测力计示数如图丙所示为2.8N；
则经计算即可得出小球的密度为_______kg/m3，未知液体密度_______kg/m3。
【答案】；。
【解析】由图乙可知：弹簧测力计的示数为F1=3N，根据称重法可知小球在水中受到的浮力
F浮1=G-F1=4N-3N=1N
由于小球处于浸没状态，则根据 可得小球的体积
小球的密度
[2]由图丙可知，弹簧测力计的示数为F2=2.8N，根据称重法可知小球在液体中受到的浮力F浮2=G-F2=5N-2.8N=2.2N
由于小球处于浸没状态，则根据可得液体的密度
。
15．（2021·山东临沂市）2021年4月23日，海军三型主战舰艇--------长征18号艇，大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平出席交接入列活动并登上舰艇视察，如图所示的大连舰满载排水量大12300t，则其满载时受到的浮力为______N（g取10N/kg）；舰载直升机起飞后，大连舰受到的浮力______（选填“变大”“变小”或“不变”）；两只舰艇不能近距离高速并排航行，是由于两舰艇间水的流速越大，压强越______，容易相撞。
【答案】1.238；变小；小。
【解析】[1] 满载排水量m排=12300t=1.23107kg
由阿基米德原理可得其满载时受到的浮力
F浮=G排=m排g=1.23107kg10N/kg=1.23108N
[2] 舰载直升机起飞后，大连舰自重力变小因大连舰仍然漂浮，所以根据物体浮沉条件可知，大连舰受到的浮力变小。
[3] )当两舰艇高速并排航行时，两舰艇之间水的流速大，压强小，容易发生撞船事故，故不能并排行驶。
三、探究影响浮力大小的因素
16．（2021·广西贵港市）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是______；（填字母代号）
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应______；
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（4）金属块的密度为______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比较______（填字母代号）和______（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【答案】FABGCEDH；到达溢水杯杯口；1；；AD；FH。
【解析】（1）[1]验证阿基米德原理实验的合理顺序是，先测量空桶，再测量石头的重力，再用称重法测量浮力，然后不断改变物体浸入液体中的体积并测量桶和水的总重，故顺序为FABGCEDH。
（2）[2]金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应到达溢水杯的杯口。
（3）[3]金属块浸没在水中时，受到的浮力是
故浸没时的浮力为1N。
（4）[4] 金属块的体积为
故金属块的质量为
金属块的密度为
故金属块的密度为。
（5）[5][6]通过AD可知，浸没时物体所受的浮力；通过FH可知排开水的重力，故比较两者的关系即可。
17．（2021·广西贵港市）大山同学在综合实践活动课中自制密度计。他找来一根粗细均匀的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻度h，如图所示。把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度h与刻度“0.8”的距离是3.8cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm。则h到木棍底部的距离为_______cm，该液体的密度是_______kg/m3。（假设金属丝的体积忽略不计，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数）
【答案】8cm；1.18×103kg/m3。
【解析】[1][2]刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm，说明刻度距离1cm表示的刻度值为
刻度h表示的数值是
因此该液体的密度是1.18×103kg/m3。
密度计在液体中漂浮，受到的浮力等于重力，则密度计在水中与在某液体中受到的浮力大小相等，设密度计的横截面积为S，h到木棍底部的距离为l，则
解得。
18．（2021·吉林中考真题）小明想利用天平测量木块的密度（不考虑木块吸水），如图所示，实验方法如下：
（1）测量前，在调节天平平衡时，发现指针位置如图甲所示，应向___________端调节平衡螺母，使天平横梁平衡，然后利用调好的天平测出木块的质量为。
（2）如图乙所示，在杯子中倒入适量的水，测出杯子和水的总质量为___________。
（3）如图丙所示，将一个金属块放在木块上，一起放入杯子中，使木块恰好浸没在水中，测出此时的总质量为，木块受到的浮力为___________，木块的密度为___________。（取）
【答案】右；102；0.3；0.6。
【解析】（1）[1]当天平指针指向分度盘的左侧时，左边偏重，要向右移动平衡螺母。
（2）[2]杯子和水的总质量为m=100g+2g=102g
（3）[3][4]因为漂浮，所以浮力等于木块和金属总重力，木块和金属总质量为
浮力为F浮=G=m1g=0.03kg×10N/kg=0.3N
木块体积：
木块的密度为。
19．（2021·贵州安顺市）空气对运动物体有阻碍作用，这就是我们常说的空气阻力（f）。空气阻力的大小与哪些因素有关呢？根据生活经验发现：无风的环境中，人散步时几乎感受不到空气阻力，快跑时就明显感受到空气阻力。由此猜想:空气阻力的大小可能与物体运动的速度有关。
为了验证这一猜想，准备了如下器材：充气的气球、无弹性细线、钩码、弹簧测力计、刻度尺、铁架台、带连拍照相功能的手机（该手机每隔相同时间对物体拍摄一次）。
如图甲所示以气球为研究对象，在气球下方用细线悬挂钩码，保持钩码底部与刻度尺的某一刻度线相平，释放气球并用手机记录钩码竖直下落过程的位置。（气球和钩码的运动情况相同，可将两者视为一个整体）
请回答下列问题:
（1）将刻度尺固定在水平放置的铁架台上时，如何检验刻度尺是否竖直？写出你的办法：______；
（2）用不同质量的钩码进行实验，选取相同时间间隔的多张照片组合对比：第一次记录钩码位置如图乙所示，可判断钩码从位置______（填序号）开始匀速下落；增加钩码质量继续实验，再次记录钩码位置如图丙所示。对比乙、丙两图可知：在图______中，气球匀速下落的速度较大；
（3）若不考虑气球所受的浮力，气球和钩码匀速下落时，其重力和空气阻力是一对平衡力，于是用弹簧测力计测量气球和钩码静止时的总重，便可推导阻力大小。由上述实验可得：气球运动的速度越大，受到的空气阻力______；
（4）以上实验过程均没有考虑气球所受浮力，那么气球受到的浮力对空气阻力大小的推导结果是否产生影响? ______请在答题卡虚线框中分别画出测量它们重力和匀速下落时的受力情况______、______，并结合受力情况写出理由。______（不考虑空气对钩码的作用力）
【答案】用重垂线，观察细线与刻度尺是否平行；3；乙；越大；没有影响如图。
【解析】（1）[1]在气球下方用细线悬挂钩码可视为重垂线，因重力的方向竖直向下，用重垂线观察细线与刻度尺是否平行。
（2）[2]根据图乙可知，前三次实验时间间隔通过的距离越来越大，从序号3开始相同的时间间隔内通过的路程保持不变，即可判断钩码从位置3开始匀速下落。
[3]对比乙、丙两图可知，在相同时间间隔内，图丙中物体通过的距离较大，根据，在图丙中，气球匀速下落的速度较大。
（3）[4]若不考虑气球所受的浮力，气球和钩码匀速下落时，其重力和空气阻力是一对平衡力，重力大小等于阻力大小。根据题意知，丙图中物体的质量较大，物体的重力较大，丙图中物体受到的阻力较大，而图丙中气球匀速下落的速度较大，由上述实验可得：气球运动的速度越大，受到的空气阻力越大；
（4）[5]实验过程中均没有考虑气球所受浮力，气球受到的浮力对空气阻力大小的推导结果没有影响。
[6]用弹簧测力计测量它们（处于静止状态）重力时，物体受到测力计竖直向上的拉力和竖直向上的浮力作用及竖直向下的重力作用，如下图所示：
[7]匀速下落时受到竖直向上的阻力作用和竖直向上的浮力作用及竖直向下的重力作用，如下右图所示：
[8]两次实验受到的浮力大小不变，第1个图中物体处于静止状态，受到平衡力的作用
……①
第2个图中，物体做匀速直线运动，物体受到平衡力的作用
……②
由①②两式可得
f=F拉
而F拉即为弹簧测力计所测重力的大小，因此，气球受到的浮力对空气阻力大小的推导结果不会产生影响。
20．（2021·内蒙古中考真题）（1）复习“验证阿基米德原理”实验时，小明设计了如下表所示的实验数据记录表格。
①请把表格第一行中缺少的Ⅰ、Ⅱ两部分内容补充完整：Ⅰ_______；Ⅱ______；
次数
物体所受的
重力/N
物体在水中时测力计的读数/N
Ⅰ
小桶和排开水所受的总重力/N
小桶所受的
重力/N
Ⅱ
1
2
3
…
②验证完阿基米德原理后，小组继续深入讨论时发现还可以利用其中一次的实验数据（如图所示）和水的密度算出所用物块的密度，则物块密度ρ物=________kg/m3。
（2）科技制作小组在一次课外实践活动中，用一根装有适量配重的长饮料吸管，使其能竖直漂浮在水中，制成了简易密度计。为了能准确地在吸管上标注出不同液体密度所对应的刻度，则必须测量的量是_________。
A．吸管的总长度 B．容器中水的深度
C．吸管浸入水中的长度 D．吸管及配重的重力
【答案】物体所受浮力F浮/N；物体排开水所受的重力G排/N；2.5×103；C。
【解析】（1）①[1][2]本实验需由称重法算出物块在水中受到的浮力F浮；再根据小桶和排开水所受的总重力减去小桶所受的重力求出物体排开水所受的重力G排，根据F浮=G排从而验证了阿基米德原理，故表格第一行中Ⅰ内容为：物体所受浮力F浮/N；Ⅱ内容为物体排开水所受的重力G排/N。
②[3]由图可知，物块所受浮力为：F浮=2.5N-1.5N=1N
由F浮=ρ液gV排知道，物体排开水的体积，即可知道物体的体积
V=V排===110-4m3
物体的质量：m===0.25kg
由ρ＝知道，该物块的平均密度：ρ＝==2.5×103kg/m3
即物块密度为2.5×103kg/m3。
（2）[4]因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则有
F浮水=F浮液=G
由阿基米德原理：F浮=ρ液gV排得
ρ水gSh水=ρ液gSh液=G
故ρ液=ρ水
h水是吸管浸入水中的深度，h液是吸管浸入液体中的深度，所以需要测量吸管浸入水中的深度。故选C。
21．（2021·黑龙江中考真题）小明在验证“阿基米德原理”实验中:
（1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮=_______，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排=_______（用此题中所给字母表示）
（2）小明预期要获得的结论是：_______（用此题中所给字母表示）；
（3）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是_______（写出一条即可）；
（4）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正，进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”，正确的观点是_______（选填“能”或“不能”）验证；
（5）他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上，如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m2_______m1，（选填“>”、“=”、“<”）。
【答案】F1-F2 ；F3-F4；F1-F2＝F3-F4；溢水杯内没有注满水；能；＝。
【解析】（1）[1][2]称重法测量浮力，故铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F1-F2；测得铁球排开水所受的重力是总重减去空桶重，故为F3-F4。
（2）[3]根据阿基米德原理，F1-F2＝F3-F4。
（3）[4]溢水杯内没有注满水，导致排开液体的重力偏小，F浮大于G排。
（4）[5]仍然可以验证浮力与排开水的重力关系，因为没有浸没，浮力仍然等于排开水的重力。
（5）[6]溢水杯里装满了水，质量为m1，当用一根细线挂着小球，浸没在水中，若不是溢水杯，增加的压力即为浮力，又由于阿基米德原理，增加的浮力等于排开水的重力，故增加的质量等于排开水的质量，故此时弹簧秤的示数m2，故两示数相等。
22．（2021·黑龙江绥化市）小明发现橙子在水中下沉，他用实验测量它的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，调节_____________直到指针指在分度盘中线处。
（2）用调节好的天平称橙子的质量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则橙子的质量是_____________g。利用排水法测出橙子体积是150cm3，则橙子的密度为_____________g/cm3。
（3）做完实验整理器材时，小明发现天平上的砝码有一个生锈了，这会导致测量的质量_____________。（选填“偏大”或“偏小”）
（4）小明换了一种测量方法，在薄壁透明小水槽中注入适量的水，将其置于水平桌面上。让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h；再将橙子放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水深为h1；最后将橙子取出放入水槽中，烧杯仍漂浮在水面上，橙子沉底后，浸没在水中，测出水深为h2，由此可求出橙子密度ρ橙=_____________（用字母表示）。（整个过程中水没有溢出，且橙子不吸水）
【答案】平衡螺母；162；1.08；偏小；。
【解析】（1）[1]将托盘天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母直到指针指在分度盘中线处。
（2）[2]用调节好的天平称橙子的质量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则橙子的质量是
m=100g+50g+10g+2g=162g
[3]利用排水法测出橙子体积是150cm3，则橙子的密度为
（3）[4]砝码生锈，会使得天平右盘中的砝码质量偏大，但砝码的示数不变，会导致测量的质量偏小。
（4）[5]当装有橙子的烧杯漂浮在盛水的小水槽的水面上，排开液体的体积的增加量为
由漂浮的条件可得
所以，橙子的质量为
橙子投入水中后沉底，则可知，橙子的体积为
所以，橙子的密度为。
23．（2021·湖南郴州市）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量简的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否_______，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为_______N；
（3）该合金块的密度为_______kg/m3
（4）图丁中弹簧测力计读数是_______N，待测液体的密度是_______kg/m3
【答案】指到零刻度；1；4×103；3.2；。
【解析】（1）[1]使用弹簧测力计测量前，应对测力计指针调零，即应观察它的指针是否指到零刻度，若没有，则进行调整。
（2）[2]由图甲、乙，该合金块浸没在水中时受到的浮力为
（3）[3]根据阿基米德原理
乙图中合金块的体积为
该合金块的密度为
（4）[4] [5]图丁中弹簧测力计分度值为0.1N，读数是3.2N，合金块浸没在液体中受到的浮力
根据阿基米德原理，待测液体的密度是。
24．（2021·河南中考真题）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：1与物体浸入液体中的深度有关2与物体排开液体的体积有关3与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想3的一个生活现象：______；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小______N；
（3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）；分析______三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力______（选填“越大”或“越小”）；
（4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体P的密度为______kg/m3。（已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】在死海里可以躺着看书；1.4；无关；a、b、c；越大；。
【解析】（1）[1]死海的水密度大，在死海里可以躺着看书。
（2）[2] 序号b中物体P所受浮力大小
则b中物体P所受浮力大小为。
（3）[3][4][5] 分析c、d实验，深度变深，浮力不变，故浮力与深度无关；分析a、b、c实验，排开液体的体积变化，浮力与排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，密度变大，弹簧测力计示数变小，故浮力越大。
（4）[6] 物体P的质量为
物体的体积为
物体P的密度为
物体P的密度为。
25．（2021·河北中考真题）小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。（已知）
（1）小明的实验过程如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是______；
②用调节好的天平测出小石块的质量为m；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为；
④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为；
⑤小石块的密度：=______；
（2）小红的实验过程如下：
①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块______在水中，读出弹簧测力计示数为F；
③小石块的密度：=______；
（3）对小明和小红的实验进行分析与论证，可知小明实验的测量值比小石块密度的真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。为了使测量结果更准确，可以在完成小明的实验步骤②后，将______，再继续进行实验。
【答案】向左调节平衡螺母，使天平平衡；；完全浸没；；偏大；具有吸水性的小石块浸没在水中吸足水。
【解析】（1）[1]从图中可以看出分度尺向右偏，说明右边更重，左边轻，所以需要将平衡螺母向左边调节，使得左右两边平衡，天平水平平衡。
[2]根据题意，小石块的质量直接由天平测出，质量为m，而体积是使用量筒将固体浸入液体中间接测出，易知，小石块的体积为
根据密度计算公式可得，小石块的密度为
（2）[3]因为测量密度时需要测量质量和密度，质量可以根据测量出来的重力进行计算获得，所以还需要体积，因为物体在完全浸没时排开液体体积与物体体积相等，所以在只有弹簧测力计的情况下，可以通过测量完全浸没时的浮力来进行体积计算，所以应该将小石块完全浸没在水中。
[4]根据可知，物体的质量为
因为物体完全浸没时弹簧测力计的示数为F，根据称重法计算浮力可知，此时物体受到的浮力为
根据阿基米德原理可得，物体排开液体的体积也即物体体积为
根据密度计算公式可得，小石块的密度为
（3）[5]因为干燥的石头具有吸收性，能够吸收水分，所以测量体积时由于石头吸收掉一部分水分，从而使得测得的偏小，所以计算出来的石块体积偏小，密度偏大。
[6]因为密度的偏差来源于石块吸收水分使得体积偏小，所以在测量完质量后，应该让石块充分吸收水分，然后再进行体积测量。
26．（2021·广西南宁市）学习了密度知识后，小华用天平和量筒测量食用油的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺______端零刻度线处，发现指针指在分度盘右侧，此时应将平衡螺母向______端调节，使横梁平衡；
（2）称出空烧杯的质量为，将适量的食用油倒入烧杯，称出烧杯和食用油的总质量如图甲所示，则烧杯中食用油的质量为______，接着，将烧杯中的食用油倒入量筒中，示数如图乙所示，则食用油的密度为_____；
（3）本次实验测得食用油的密度______（选填“偏大”或“偏小”），主要原因是______；
（4）小华查阅资料和深入思考后，找到了测量液体密度更精确简便的方法，操作如下：
①如图甲、乙所示，把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上，再将两电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）；
②将系好细线的小物块（不吸收液体）缓慢浸没到待测液体中保持静止（未触底），液体未溢出，如图丙所示，记下电子秤的示数；
③将小物块取出，擦干后再缓慢浸没到水中保持静止（未触底），水未溢出，如图丁所示，记下电子秤的示数；
④则该液体密度的表达式______。（已知水的密度为）
【答案】左；左；；；偏大；烧杯中有残留的食用油，体积偏小；。
【解析】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，即游码归零；发现指针指在分度盘右侧，右侧重，需要将游码向左侧移动。
（2）[3][4]烧杯和食用油的总质量如图甲所示，游码60g加上游码的示数为1.2g，故烧杯和食用油的总质量为61.2g，那么烧杯中食用油的质量为
则烧杯中食用油的质量为；食用油的体积为40mL，则食用油的密度为
故食用油的密度为。
（3）[5][6]由于从烧杯中倒入量筒中有残留的食用油，故体积偏小，质量是准确的，故密度偏大。
（4）[7]将小物块系在细线上，放入未知液体中，质量增加了m1，则浮力为m1g，根据浮力公式可知，排开液体的体积为
如果放入水中，此时质量增加了m2，则浮力为m2g，同理可以得出排开液体的体积为
都浸没，体积相等，故可以得出等式
则液体的密度为
则液体的密度为。
27．（2021·江苏泰州市）小明学习了阿基米德原理后，和物理兴趣小组的同学们利用图中的弹簧测力计、体积约为10cm3的实心金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材，设计实验验证阿基米德原理。
（1）小明他们首先向老师汇报了自己的实验思路：
①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2；
②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向水下，在大烧杯中________水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方；
③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为F1；
④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2；若满足______（用所测物理量符号表示）等式成立就可以验证阿基米德原理。
（2）老师肯定了他们的实验思路，但提醒他们利用现有实验器材将无法完成实验，请你帮他们分析无法完成实验的原因是：___________。
（3）小明他们更换相关器材，顺利完成了实验，实验后小组成员又进行了交流，要验证阿基米德原理，金属块___________（选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
【答案】加满；G2- F1= F2- G1 ；见详解；不一定。
【解析】（1）[1]大烧杯只有加满水才能够充当溢水杯。
[2]物体所受浮力为F浮= G2- F1
排开液体的重力G排= F2- G1
要验证阿基米德原理，需要F浮= G排，即G2- F1= F2- G1
（2）[3]体积10cm3的金属块，完全浸没在水中浮力为
F=ρgV=103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N
测力计分度值为0.2N，无法测量此数据。
（3）[4]因为浮力用测力计示数差值计算，排开液体的重力也用测力计差值计算，所以不需要金属块完全浸没。
28．（2021·湖南长沙市）学完阿基米德原理之后，小伟和小雪用如图所示的实验装置做了一个课外实验。他们将溢水杯放在电子秤上，向溢水杯中加水后（如图甲所示），在表格中记录下测力计A、B及电子秤的第一次实验数据：然后他们将物体缓慢下降，当物体的部分体积浸在水中时（如图乙所示），记录下第二次实验数据：剪断系在物体上的细线，将物体缓慢沉入到水底后（如图丙所示），记录下第三次的实验数据。（取g=10N/kg）
测力计A/N
测力计B/N
电子秤/g
第一次
1.00
0.02
500.00
第二次
0.60
0.22
520.00
第三次
0
540.00
（1）观察乙、丙两图可知物体在______图中所受浮力更大，是因为此时物体浸在水中的______更大；
（2）在整理数据时，小雪和小伟发现第三次实验中测力计B的示数记录不同，小雪记的是0.62N，小伟记的是0.42N，他们讨论推理后认为有一个数据是正确的，请判断谁的记录是正确的，并说明理由______。
【答案】丙；体积；小雪正确，理由见解析。
【解析】（1）[1][2]观察乙、丙两图，由F浮=液gV排可知，乙丙两图中，丙图V排更大，故物体在丙图中所受浮力更大，浮力更大是因为此时物体浸在水中的体积更大。
（2）[2]实验过程中总重力不变，G物+G杯+G水+G桶= G总
由前2次实验数据可知G总=1N+0.02N+50010-3kg10N/kg=6.02N
故第三次实验测力计B的示数F=6.02N0N54010-3kg10N/kg=0.62N
所以小雪记的是0.62N是正确的。
29．（2021·四川广安市）小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。
观察并分别比较图中有关数据可知：
（1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为_________N。
（2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与_________有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是________（选填“①”或“②”）。
（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是________。
【答案】1；液体密度；②；控制变量法。
【解析】（1）[1]由图，物体重力为4.2N，浸没在水中时，测力计示数3.2N，浮力为
F浮=4.2N-3.2N=1N
（2）[2]分析图A、C、D，均完全浸没，水和酒精密度不同，测力计示数不同，浮力不同，所以物体在液体中所受浮力大小与液体密度有关。
（3）[3]当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），排开液体体积先增大后不变，根据F浮=ρgV排，浮力先增大后不变，所以为②。
（4）[4]存在多个变量，所以采用了控制变量法。
四、计算题
30．（2021·贵州中考真题）一艘质量为2000t的货轮沉没在主航道60m深的水底。相关部门派出满载排水量为4000t的打捞船进行打捞。经过现场抛探后得知沉船排开水的体积为1500m3，决定采用浮筒打捞法（利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面）进行打捞。若打捞时所用钢制浮筒体积为200m3，浮筒充气排水后的质量为30t。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）60m深的水底受到水的压强；
（2）打捞船满载时受到的浮力；
（3）要成功打捞沉船，至少需要多少个浮筒。
【答案】（1）6×105Pa；（2）4×107N；（3）3个。
【解析】（1）60m深的水底受到水的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×60m=6×105Pa
（2）打捞船的满载排水量为4000t，合4×106kg，则打捞船满载时受到的浮力为
F浮=G排=m排g=4×106kg×10N/kg=4×107N
（3）沉船排开水的体积为1500m3，受到的浮力为
F浮'=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1500m3=1.5×107N
沉船的质量为2000t，合2×106kg，受到的重力为
G=mg=2×106kg×10N/kg=2×107N
要成功打捞沉船，至少需要的力为
F=G-F浮'=2×107N-1.5×107N=5×106N
设需要n个浮筒才能打捞沉船，则浮筒总重力与打捞沉船需要的力之和等于浮筒的总浮力，即
nG浮筒+F=nF浮浮筒
nm浮筒g+F=nρ水gV浮筒
n×30×103kg×10N/kg+5×106N=n×1.0×103kg/m3×10N/kg×200m3
解得n≈3，即至少需要3个浮筒才能成功打捞沉船。
答：（1）60m深的水底受到水的压强为6×105Pa；（2）打捞船满载时受到的浮力为4×107N；（3）要成功打捞沉船，至少需要3个浮筒。
31．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州）将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有的体积露出水面，如图所示。（取g=10N/kg），求：
（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？
（2）该木块的密度是多少?
（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少?
【答案】（1）7.5N；（2）0.75103kg/m3；（3）750Pa
【解析】（1）木块体积为V=(0.1m)3=10-3m3
木块静止时，受到水的浮力是
（2）因为漂浮，所以浮力等于重力为7.5N，所以木块密度为
（3）木块静止时，有的体积露出水面，即有的体积在水下，高度也是总的，故木块底部受到水的压强是
答：（1）木块静止时，受到水的浮力是7.5N；（2）该木块的密度是0.75103kg/m3；（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是750Pa。
32．（2021·湖南邵阳市）由于环境污染，全球气候变暖，导致南极洲冰川开始大面积熔化，海面上出现大量浮冰，现有一块60t的浮冰漂浮在海面上，假设附近海域的海水密度近似为水的密度，冰的密度为。请解决下列问题：
（1）水下5米深处海水产生的压强是多少？
（2）浮冰受到的浮力是多少？
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，请分析说明是否会对海平面水位造成影响。
【答案】（1）；（2）；（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。
【解析】（1）海水密度近似为水的密度1.0×103kg/m3，水下5米深处海水产生的压强是
（2）60t的浮冰漂浮在海面上，其浮力与重力相等，因此浮冰受到的浮力是
（3）浮冰漂浮在海面上，其浮力与重力相等
可求得排水体积为
冰熔化成水，质量不变，熔化成水的体积
海水密度近似为水的密度1.0×103kg/m3，则
即浮冰熔化成水与冰排开水的体积相等，即如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。
答：（1）水下5米深处海水产生的压强是；（2）浮冰受到的浮力是；（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。
第十二单元 浮力【真题训练】（解析版）
一、选择题
1．（2021·北京中考真题）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技人员的创造性劳动。小慧想通过自制密度计，体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细钢丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒销中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6m处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3；小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线。该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（ ）。
A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm
【答案】B。
【解析】设木棒长度为h，底面积为S，细钢丝体积为V，密度计重为G，小慧将该密度计放入酒销中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6m处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3；则
小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，则
联立解得V=（0.16m-h）S
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，则
解得L′=0.096m=9.6cm；故选B。
2．（2021·湖南衡阳市）如图所示是某载人潜水器，它可以在4500米的水下连续工作。若海水密度约为，潜水器悬浮在海水中时的总质量为。下列说法正确的是（ ）。
A．潜水器在海面上漂浮时浮力大于重力；
B．潜水器上浮和下潜是靠改变浮力大小实现的；
C．潜水器悬浮在海水中时，所受浮力为1.8×105N；
D．潜水器在海面下4500米处作业时，受到的海水压强为
【答案】C。
【解析】A．潜水器在海面上漂浮时浮力等于重力，故A错误；
B．潜水器上浮和下潜是靠改变自身的重力来实现的，故B错误；
C．潜水器悬浮在海水中时，所受浮力为：F浮=G=mg=18×103kg×10N/kg=1.8×105N
故C正确；
D．潜水器在海面下4500米处作业时，受到的海水压强为
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m=4.5×107Pa
故D错误。故选C。
3．（2021·四川眉山市）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为，）（ ）。
A．木块的密度为；
B．木块漂浮时排开水的质量为；
C．浸没水中时细线对木块的拉力为；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C。
【解析】A．木块的浮力
木块的密度
故A正确，不符合题意；
B．木块漂浮时排开水的重力
木块漂浮时排开水的质量为
故B正确，不符合题意；
C．浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为
故C错误，符合题意；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。故选C。
4．（2021·浙江宁波市）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）。
A．冰吸收热量，温度保持不变；
B．水面高度始终保持不变；
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小；
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【答案】B。
【解析】A．冰熔化时，吸收热量，温度保持不变，故A正确，不符合题意；
B．冰块没有熔化前，物体所受的重力为
此时排开液体的体积为
当冰熔化成水后，质量不变，此时水所占的体积为：
则冰化成水，体积变大，底面积相同，故高度变大，故B错误，符合题意；
C．冰块漂浮之后，随着冰的熔化，冰块的质量变小，漂浮时，浮力等于重力，重力变小，故受到的浮力逐渐变小，故C正确，不符合题意；
D．水对容器底部的压力最多增大
故D正确，不符合题意。故选B。
5．（2021·四川南充市）以下表述错误的是（ ）。
A．飞艇和飞机获得升力的原理相同；
B．氢气球在空中上升过程中受气压影响体积会变大；
C．热气球充的是加热后体积膨胀的热空气；
D．潜水艇工作时是通过改变自身重力的方式来实现浮沉的
【答案】A。
【解析】A．飞艇是由于在空中，受到的浮力大于重力，从而获得升力的；而飞机是由于机翼的上下表面空气流速不一样，从而压强不一样，获得升力；它们获得升力的原理不相同，故A错误，符合题意；
B．氢气球在空中上升过程中，大气压越来越小，那么其自身的体积会变大，即氢气球在空中上升过程中受气压影响体积会变大，故B正确，不符合题意；
C．一般情况下的热气球，充的是被燃烧器烧热，从而体积膨胀的热空气，故C正确，不符合题意；
D．潜水艇工作时，在竖直方向上受到浮力和重力作用，由于自身的体积不变，排开水的体积不变，则受到的浮力不变，那么通过排水或进水，改变自身重力的方式来实现浮沉的，故D正确，不符合题意。故选A。
二、填空题
6．（2021·湖北中考真题）一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为___________N；过一段时间冰全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm （如图乙所示），则金属环的质量是___________g。（已知ρ冰 =0.9g/cm3，g取10N/kg）
【答案】0.71；8。
【解析】[1]冰块悬浮于水中，由悬浮条件可知此时冰块和金属环受到的浮力
F浮=G=0.71N
[2]冰全部熔化成水后，体积减小了ΔV=SΔh=10cm2×0.7cm=7cm3
冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即
V冰-V冰=7cm3
V冰=70cm3
冰的质量m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×70cm3=63g
冰块和金属环的总质量=0.071kg=71g
石块的质量m石=m-m冰=71g-63g=8g。
7．（2021·福建中考真题）如图，将一边长为10 cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中、木块静止时露出液面的高度为2 cm，液面比放入前升高1 cm，容器底部受到液体的压强变化了80 Pa，则木块底部受到液体压强为______Pa，木块受到的浮力为______N。
【答案】640；6.4。
【解析】[1]木块放入液体后，液面升高的高度，容器底部受到液体的压强变化，由可知，液体密度：
木块边长10cm，静止时露出液面的高度为2cm，所以木块底浸在液体中的深度
木块底部受到液体压强：
[2]木块排开的液体的体积：
木块受到的浮力：。
8．（2021·黑龙江中考真题）小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为______，小石块密度为______。
【答案】1；2.5×103。
【解析】[1]小石块所受的浮力为F浮=G-F′=2.5N-1.5N=1N
[2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得
小石块密度为。
9．（2021·山东枣庄市）如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______。（取）
【答案】4.8；2；。
【解析】[1] 根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。
[2] 金属块在水中受到的浮力是
故金属块在水中受到的浮力是。
[3] 根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为
故所测液体的密度是
故液体的密度为。
10．（2021·山东济宁市）重为0.5N，体积为的小球浸没在水中，受到的浮力为______N。水面下20cm深度处水的压强为______Pa。（g取10N/kg）
【答案】3；2000。
【解析】[1]体积为的小球浸没在水中，根据阿基米德原理，小球浸没在水中受到的浮力为：
[2]水面下20cm深度处水的压强为
。
11．（2021·上海中考真题）某物体重2kg，重力大小为______，方向______，将该物体丢入水中排开液体的体积为1×10-3立方米，它受到的浮力为______。
【答案】19.6N；竖直向下；9.8N。
【解析】[1]由重力公式得
[2]重力的方向始终是竖直向下的。
[3]由阿基米德原理可得
。
12．（2021·辽宁中考真题）为了监测海洋地震，我国研发了移动式海洋地震仪，它的最大下潜深度为1050m。地震仪将收集到的数据，在水面利用______波通过卫星传回地面接收点。如果其质量为1.5t，在海水中悬浮时排开海水的体积为______m3，下潜到最大深度处受到海水的压强为______Pa。（g取10N/kg，海水密度取1.0×103kg/m3）
【答案】电磁；1.5；1.05×107。
【解析】[1]地震仪将收集到的数据，在水面利用电磁波通过卫星传回地面接收点，电磁波能够传递信息。
[2]在海水中悬浮时排开海水的质量等于移动式海洋地震仪的质量，质量为
在海水中悬浮时排开海水的体积为
[3] 下潜到最大深度处受到海水的压强
。
13．（2021·湖北荆州市）2021年4月，中国海军组织辽宁舰航母编队在台湾周边海域进行训练，海军055型驱逐舰首舰南昌舰现身航母编队，如图所示。南昌舰是中国吨位最大的驱逐舰，满载时排水量达1.236107kg，则舰侧距水面3m深处受到海水的压强为_______Pa。南昌舰满载时排开海水体积为_______m3（g=10N/kg，海水=1.03103kg/m3）
【答案】；。
【解析】[1]舰侧距水面3m深处受到海水的压强
[2]南昌舰满载时排开海水体积。
14．（2021·黑龙江中考真题）创新小组自制简易“浸没式密度计”过程如下（知水的密度为1.0×103kg/m3）：
（1）将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，弹簧测力计示数如图甲所示为4N；
（2）将小球浸没在水中时，弹簧测力计示数如图乙所示为3N；
（3）将小球浸没在某未知液体中时，弹簧测力计示数如图丙所示为2.8N；
则经计算即可得出小球的密度为_______kg/m3，未知液体密度_______kg/m3。
【答案】；。
【解析】由图乙可知：弹簧测力计的示数为F1=3N，根据称重法可知小球在水中受到的浮力
F浮1=G-F1=4N-3N=1N
由于小球处于浸没状态，则根据 可得小球的体积
小球的密度
[2]由图丙可知，弹簧测力计的示数为F2=2.8N，根据称重法可知小球在液体中受到的浮力F浮2=G-F2=5N-2.8N=2.2N
由于小球处于浸没状态，则根据可得液体的密度
。
15．（2021·山东临沂市）2021年4月23日，海军三型主战舰艇--------长征18号艇，大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平出席交接入列活动并登上舰艇视察，如图所示的大连舰满载排水量大12300t，则其满载时受到的浮力为______N（g取10N/kg）；舰载直升机起飞后，大连舰受到的浮力______（选填“变大”“变小”或“不变”）；两只舰艇不能近距离高速并排航行，是由于两舰艇间水的流速越大，压强越______，容易相撞。
【答案】1.238；变小；小。
【解析】[1] 满载排水量m排=12300t=1.23107kg
由阿基米德原理可得其满载时受到的浮力
F浮=G排=m排g=1.23107kg10N/kg=1.23108N
[2] 舰载直升机起飞后，大连舰自重力变小因大连舰仍然漂浮，所以根据物体浮沉条件可知，大连舰受到的浮力变小。
[3] )当两舰艇高速并排航行时，两舰艇之间水的流速大，压强小，容易发生撞船事故，故不能并排行驶。
三、探究影响浮力大小的因素
16．（2021·广西贵港市）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是______；（填字母代号）
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应______；
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（4）金属块的密度为______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比较______（填字母代号）和______（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【答案】FABGCEDH；到达溢水杯杯口；1；；AD；FH。
【解析】（1）[1]验证阿基米德原理实验的合理顺序是，先测量空桶，再测量石头的重力，再用称重法测量浮力，然后不断改变物体浸入液体中的体积并测量桶和水的总重，故顺序为FABGCEDH。
（2）[2]金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应到达溢水杯的杯口。
（3）[3]金属块浸没在水中时，受到的浮力是
故浸没时的浮力为1N。
（4）[4] 金属块的体积为
故金属块的质量为
金属块的密度为
故金属块的密度为。
（5）[5][6]通过AD可知，浸没时物体所受的浮力；通过FH可知排开水的重力，故比较两者的关系即可。
17．（2021·广西贵港市）大山同学在综合实践活动课中自制密度计。他找来一根粗细均匀的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻度h，如图所示。把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度h与刻度“0.8”的距离是3.8cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm。则h到木棍底部的距离为_______cm，该液体的密度是_______kg/m3。（假设金属丝的体积忽略不计，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数）
【答案】8cm；1.18×103kg/m3。
【解析】[1][2]刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm，说明刻度距离1cm表示的刻度值为
刻度h表示的数值是
因此该液体的密度是1.18×103kg/m3。
密度计在液体中漂浮，受到的浮力等于重力，则密度计在水中与在某液体中受到的浮力大小相等，设密度计的横截面积为S，h到木棍底部的距离为l，则
解得。
18．（2021·吉林中考真题）小明想利用天平测量木块的密度（不考虑木块吸水），如图所示，实验方法如下：
（1）测量前，在调节天平平衡时，发现指针位置如图甲所示，应向___________端调节平衡螺母，使天平横梁平衡，然后利用调好的天平测出木块的质量为。
（2）如图乙所示，在杯子中倒入适量的水，测出杯子和水的总质量为___________。
（3）如图丙所示，将一个金属块放在木块上，一起放入杯子中，使木块恰好浸没在水中，测出此时的总质量为，木块受到的浮力为___________，木块的密度为___________。（取）
【答案】右；102；0.3；0.6。
【解析】（1）[1]当天平指针指向分度盘的左侧时，左边偏重，要向右移动平衡螺母。
（2）[2]杯子和水的总质量为m=100g+2g=102g
（3）[3][4]因为漂浮，所以浮力等于木块和金属总重力，木块和金属总质量为
浮力为F浮=G=m1g=0.03kg×10N/kg=0.3N
木块体积：
木块的密度为。
19．（2021·贵州安顺市）空气对运动物体有阻碍作用，这就是我们常说的空气阻力（f）。空气阻力的大小与哪些因素有关呢？根据生活经验发现：无风的环境中，人散步时几乎感受不到空气阻力，快跑时就明显感受到空气阻力。由此猜想:空气阻力的大小可能与物体运动的速度有关。
为了验证这一猜想，准备了如下器材：充气的气球、无弹性细线、钩码、弹簧测力计、刻度尺、铁架台、带连拍照相功能的手机（该手机每隔相同时间对物体拍摄一次）。
如图甲所示以气球为研究对象，在气球下方用细线悬挂钩码，保持钩码底部与刻度尺的某一刻度线相平，释放气球并用手机记录钩码竖直下落过程的位置。（气球和钩码的运动情况相同，可将两者视为一个整体）
请回答下列问题:
（1）将刻度尺固定在水平放置的铁架台上时，如何检验刻度尺是否竖直？写出你的办法：______；
（2）用不同质量的钩码进行实验，选取相同时间间隔的多张照片组合对比：第一次记录钩码位置如图乙所示，可判断钩码从位置______（填序号）开始匀速下落；增加钩码质量继续实验，再次记录钩码位置如图丙所示。对比乙、丙两图可知：在图______中，气球匀速下落的速度较大；
（3）若不考虑气球所受的浮力，气球和钩码匀速下落时，其重力和空气阻力是一对平衡力，于是用弹簧测力计测量气球和钩码静止时的总重，便可推导阻力大小。由上述实验可得：气球运动的速度越大，受到的空气阻力______；
（4）以上实验过程均没有考虑气球所受浮力，那么气球受到的浮力对空气阻力大小的推导结果是否产生影响? ______请在答题卡虚线框中分别画出测量它们重力和匀速下落时的受力情况______、______，并结合受力情况写出理由。______（不考虑空气对钩码的作用力）
【答案】用重垂线，观察细线与刻度尺是否平行；3；乙；越大；没有影响如图。
【解析】（1）[1]在气球下方用细线悬挂钩码可视为重垂线，因重力的方向竖直向下，用重垂线观察细线与刻度尺是否平行。
（2）[2]根据图乙可知，前三次实验时间间隔通过的距离越来越大，从序号3开始相同的时间间隔内通过的路程保持不变，即可判断钩码从位置3开始匀速下落。
[3]对比乙、丙两图可知，在相同时间间隔内，图丙中物体通过的距离较大，根据，在图丙中，气球匀速下落的速度较大。
（3）[4]若不考虑气球所受的浮力，气球和钩码匀速下落时，其重力和空气阻力是一对平衡力，重力大小等于阻力大小。根据题意知，丙图中物体的质量较大，物体的重力较大，丙图中物体受到的阻力较大，而图丙中气球匀速下落的速度较大，由上述实验可得：气球运动的速度越大，受到的空气阻力越大；
（4）[5]实验过程中均没有考虑气球所受浮力，气球受到的浮力对空气阻力大小的推导结果没有影响。
[6]用弹簧测力计测量它们（处于静止状态）重力时，物体受到测力计竖直向上的拉力和竖直向上的浮力作用及竖直向下的重力作用，如下图所示：
[7]匀速下落时受到竖直向上的阻力作用和竖直向上的浮力作用及竖直向下的重力作用，如下右图所示：
[8]两次实验受到的浮力大小不变，第1个图中物体处于静止状态，受到平衡力的作用
……①
第2个图中，物体做匀速直线运动，物体受到平衡力的作用
……②
由①②两式可得
f=F拉
而F拉即为弹簧测力计所测重力的大小，因此，气球受到的浮力对空气阻力大小的推导结果不会产生影响。
20．（2021·内蒙古中考真题）（1）复习“验证阿基米德原理”实验时，小明设计了如下表所示的实验数据记录表格。
①请把表格第一行中缺少的Ⅰ、Ⅱ两部分内容补充完整：Ⅰ_______；Ⅱ______；
次数
物体所受的
重力/N
物体在水中时测力计的读数/N
Ⅰ
小桶和排开水所受的总重力/N
小桶所受的
重力/N
Ⅱ
1
2
3
…
②验证完阿基米德原理后，小组继续深入讨论时发现还可以利用其中一次的实验数据（如图所示）和水的密度算出所用物块的密度，则物块密度ρ物=________kg/m3。
（2）科技制作小组在一次课外实践活动中，用一根装有适量配重的长饮料吸管，使其能竖直漂浮在水中，制成了简易密度计。为了能准确地在吸管上标注出不同液体密度所对应的刻度，则必须测量的量是_________。
A．吸管的总长度 B．容器中水的深度
C．吸管浸入水中的长度 D．吸管及配重的重力
【答案】物体所受浮力F浮/N；物体排开水所受的重力G排/N；2.5×103；C。
【解析】（1）①[1][2]本实验需由称重法算出物块在水中受到的浮力F浮；再根据小桶和排开水所受的总重力减去小桶所受的重力求出物体排开水所受的重力G排，根据F浮=G排从而验证了阿基米德原理，故表格第一行中Ⅰ内容为：物体所受浮力F浮/N；Ⅱ内容为物体排开水所受的重力G排/N。
②[3]由图可知，物块所受浮力为：F浮=2.5N-1.5N=1N
由F浮=ρ液gV排知道，物体排开水的体积，即可知道物体的体积
V=V排===110-4m3
物体的质量：m===0.25kg
由ρ＝知道，该物块的平均密度：ρ＝==2.5×103kg/m3
即物块密度为2.5×103kg/m3。
（2）[4]因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则有
F浮水=F浮液=G
由阿基米德原理：F浮=ρ液gV排得
ρ水gSh水=ρ液gSh液=G
故ρ液=ρ水
h水是吸管浸入水中的深度，h液是吸管浸入液体中的深度，所以需要测量吸管浸入水中的深度。故选C。
21．（2021·黑龙江中考真题）小明在验证“阿基米德原理”实验中:
（1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮=_______，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排=_______（用此题中所给字母表示）
（2）小明预期要获得的结论是：_______（用此题中所给字母表示）；
（3）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是_______（写出一条即可）；
（4）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正，进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”，正确的观点是_______（选填“能”或“不能”）验证；
（5）他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上，如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m2_______m1，（选填“>”、“=”、“<”）。
【答案】F1-F2 ；F3-F4；F1-F2＝F3-F4；溢水杯内没有注满水；能；＝。
【解析】（1）[1][2]称重法测量浮力，故铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F1-F2；测得铁球排开水所受的重力是总重减去空桶重，故为F3-F4。
（2）[3]根据阿基米德原理，F1-F2＝F3-F4。
（3）[4]溢水杯内没有注满水，导致排开液体的重力偏小，F浮大于G排。
（4）[5]仍然可以验证浮力与排开水的重力关系，因为没有浸没，浮力仍然等于排开水的重力。
（5）[6]溢水杯里装满了水，质量为m1，当用一根细线挂着小球，浸没在水中，若不是溢水杯，增加的压力即为浮力，又由于阿基米德原理，增加的浮力等于排开水的重力，故增加的质量等于排开水的质量，故此时弹簧秤的示数m2，故两示数相等。
22．（2021·黑龙江绥化市）小明发现橙子在水中下沉，他用实验测量它的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，调节_____________直到指针指在分度盘中线处。
（2）用调节好的天平称橙子的质量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则橙子的质量是_____________g。利用排水法测出橙子体积是150cm3，则橙子的密度为_____________g/cm3。
（3）做完实验整理器材时，小明发现天平上的砝码有一个生锈了，这会导致测量的质量_____________。（选填“偏大”或“偏小”）
（4）小明换了一种测量方法，在薄壁透明小水槽中注入适量的水，将其置于水平桌面上。让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h；再将橙子放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水深为h1；最后将橙子取出放入水槽中，烧杯仍漂浮在水面上，橙子沉底后，浸没在水中，测出水深为h2，由此可求出橙子密度ρ橙=_____________（用字母表示）。（整个过程中水没有溢出，且橙子不吸水）
【答案】平衡螺母；162；1.08；偏小；。
【解析】（1）[1]将托盘天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母直到指针指在分度盘中线处。
（2）[2]用调节好的天平称橙子的质量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则橙子的质量是
m=100g+50g+10g+2g=162g
[3]利用排水法测出橙子体积是150cm3，则橙子的密度为
（3）[4]砝码生锈，会使得天平右盘中的砝码质量偏大，但砝码的示数不变，会导致测量的质量偏小。
（4）[5]当装有橙子的烧杯漂浮在盛水的小水槽的水面上，排开液体的体积的增加量为
由漂浮的条件可得
所以，橙子的质量为
橙子投入水中后沉底，则可知，橙子的体积为
所以，橙子的密度为。
23．（2021·湖南郴州市）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量简的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否_______，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为_______N；
（3）该合金块的密度为_______kg/m3
（4）图丁中弹簧测力计读数是_______N，待测液体的密度是_______kg/m3
【答案】指到零刻度；1；4×103；3.2；。
【解析】（1）[1]使用弹簧测力计测量前，应对测力计指针调零，即应观察它的指针是否指到零刻度，若没有，则进行调整。
（2）[2]由图甲、乙，该合金块浸没在水中时受到的浮力为
（3）[3]根据阿基米德原理
乙图中合金块的体积为
该合金块的密度为
（4）[4] [5]图丁中弹簧测力计分度值为0.1N，读数是3.2N，合金块浸没在液体中受到的浮力
根据阿基米德原理，待测液体的密度是。
24．（2021·河南中考真题）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：1与物体浸入液体中的深度有关2与物体排开液体的体积有关3与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想3的一个生活现象：______；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小______N；
（3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）；分析______三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力______（选填“越大”或“越小”）；
（4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体P的密度为______kg/m3。（已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】在死海里可以躺着看书；1.4；无关；a、b、c；越大；。
【解析】（1）[1]死海的水密度大，在死海里可以躺着看书。
（2）[2] 序号b中物体P所受浮力大小
则b中物体P所受浮力大小为。
（3）[3][4][5] 分析c、d实验，深度变深，浮力不变，故浮力与深度无关；分析a、b、c实验，排开液体的体积变化，浮力与排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，密度变大，弹簧测力计示数变小，故浮力越大。
（4）[6] 物体P的质量为
物体的体积为
物体P的密度为
物体P的密度为。
25．（2021·河北中考真题）小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。（已知）
（1）小明的实验过程如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是______；
②用调节好的天平测出小石块的质量为m；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为；
④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为；
⑤小石块的密度：=______；
（2）小红的实验过程如下：
①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块______在水中，读出弹簧测力计示数为F；
③小石块的密度：=______；
（3）对小明和小红的实验进行分析与论证，可知小明实验的测量值比小石块密度的真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。为了使测量结果更准确，可以在完成小明的实验步骤②后，将______，再继续进行实验。
【答案】向左调节平衡螺母，使天平平衡；；完全浸没；；偏大；具有吸水性的小石块浸没在水中吸足水。
【解析】（1）[1]从图中可以看出分度尺向右偏，说明右边更重，左边轻，所以需要将平衡螺母向左边调节，使得左右两边平衡，天平水平平衡。
[2]根据题意，小石块的质量直接由天平测出，质量为m，而体积是使用量筒将固体浸入液体中间接测出，易知，小石块的体积为
根据密度计算公式可得，小石块的密度为
（2）[3]因为测量密度时需要测量质量和密度，质量可以根据测量出来的重力进行计算获得，所以还需要体积，因为物体在完全浸没时排开液体体积与物体体积相等，所以在只有弹簧测力计的情况下，可以通过测量完全浸没时的浮力来进行体积计算，所以应该将小石块完全浸没在水中。
[4]根据可知，物体的质量为
因为物体完全浸没时弹簧测力计的示数为F，根据称重法计算浮力可知，此时物体受到的浮力为
根据阿基米德原理可得，物体排开液体的体积也即物体体积为
根据密度计算公式可得，小石块的密度为
（3）[5]因为干燥的石头具有吸收性，能够吸收水分，所以测量体积时由于石头吸收掉一部分水分，从而使得测得的偏小，所以计算出来的石块体积偏小，密度偏大。
[6]因为密度的偏差来源于石块吸收水分使得体积偏小，所以在测量完质量后，应该让石块充分吸收水分，然后再进行体积测量。
26．（2021·广西南宁市）学习了密度知识后，小华用天平和量筒测量食用油的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺______端零刻度线处，发现指针指在分度盘右侧，此时应将平衡螺母向______端调节，使横梁平衡；
（2）称出空烧杯的质量为，将适量的食用油倒入烧杯，称出烧杯和食用油的总质量如图甲所示，则烧杯中食用油的质量为______，接着，将烧杯中的食用油倒入量筒中，示数如图乙所示，则食用油的密度为_____；
（3）本次实验测得食用油的密度______（选填“偏大”或“偏小”），主要原因是______；
（4）小华查阅资料和深入思考后，找到了测量液体密度更精确简便的方法，操作如下：
①如图甲、乙所示，把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上，再将两电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）；
②将系好细线的小物块（不吸收液体）缓慢浸没到待测液体中保持静止（未触底），液体未溢出，如图丙所示，记下电子秤的示数；
③将小物块取出，擦干后再缓慢浸没到水中保持静止（未触底），水未溢出，如图丁所示，记下电子秤的示数；
④则该液体密度的表达式______。（已知水的密度为）
【答案】左；左；；；偏大；烧杯中有残留的食用油，体积偏小；。
【解析】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，即游码归零；发现指针指在分度盘右侧，右侧重，需要将游码向左侧移动。
（2）[3][4]烧杯和食用油的总质量如图甲所示，游码60g加上游码的示数为1.2g，故烧杯和食用油的总质量为61.2g，那么烧杯中食用油的质量为
则烧杯中食用油的质量为；食用油的体积为40mL，则食用油的密度为
故食用油的密度为。
（3）[5][6]由于从烧杯中倒入量筒中有残留的食用油，故体积偏小，质量是准确的，故密度偏大。
（4）[7]将小物块系在细线上，放入未知液体中，质量增加了m1，则浮力为m1g，根据浮力公式可知，排开液体的体积为
如果放入水中，此时质量增加了m2，则浮力为m2g，同理可以得出排开液体的体积为
都浸没，体积相等，故可以得出等式
则液体的密度为
则液体的密度为。
27．（2021·江苏泰州市）小明学习了阿基米德原理后，和物理兴趣小组的同学们利用图中的弹簧测力计、体积约为10cm3的实心金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材，设计实验验证阿基米德原理。
（1）小明他们首先向老师汇报了自己的实验思路：
①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2；
②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向水下，在大烧杯中________水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方；
③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为F1；
④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2；若满足______（用所测物理量符号表示）等式成立就可以验证阿基米德原理。
（2）老师肯定了他们的实验思路，但提醒他们利用现有实验器材将无法完成实验，请你帮他们分析无法完成实验的原因是：___________。
（3）小明他们更换相关器材，顺利完成了实验，实验后小组成员又进行了交流，要验证阿基米德原理，金属块___________（选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
【答案】加满；G2- F1= F2- G1 ；见详解；不一定。
【解析】（1）[1]大烧杯只有加满水才能够充当溢水杯。
[2]物体所受浮力为F浮= G2- F1
排开液体的重力G排= F2- G1
要验证阿基米德原理，需要F浮= G排，即G2- F1= F2- G1
（2）[3]体积10cm3的金属块，完全浸没在水中浮力为
F=ρgV=103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N
测力计分度值为0.2N，无法测量此数据。
（3）[4]因为浮力用测力计示数差值计算，排开液体的重力也用测力计差值计算，所以不需要金属块完全浸没。
28．（2021·湖南长沙市）学完阿基米德原理之后，小伟和小雪用如图所示的实验装置做了一个课外实验。他们将溢水杯放在电子秤上，向溢水杯中加水后（如图甲所示），在表格中记录下测力计A、B及电子秤的第一次实验数据：然后他们将物体缓慢下降，当物体的部分体积浸在水中时（如图乙所示），记录下第二次实验数据：剪断系在物体上的细线，将物体缓慢沉入到水底后（如图丙所示），记录下第三次的实验数据。（取g=10N/kg）
测力计A/N
测力计B/N
电子秤/g
第一次
1.00
0.02
500.00
第二次
0.60
0.22
520.00
第三次
0
540.00
（1）观察乙、丙两图可知物体在______图中所受浮力更大，是因为此时物体浸在水中的______更大；
（2）在整理数据时，小雪和小伟发现第三次实验中测力计B的示数记录不同，小雪记的是0.62N，小伟记的是0.42N，他们讨论推理后认为有一个数据是正确的，请判断谁的记录是正确的，并说明理由______。
【答案】丙；体积；小雪正确，理由见解析。
【解析】（1）[1][2]观察乙、丙两图，由F浮=液gV排可知，乙丙两图中，丙图V排更大，故物体在丙图中所受浮力更大，浮力更大是因为此时物体浸在水中的体积更大。
（2）[2]实验过程中总重力不变，G物+G杯+G水+G桶= G总
由前2次实验数据可知G总=1N+0.02N+50010-3kg10N/kg=6.02N
故第三次实验测力计B的示数F=6.02N0N54010-3kg10N/kg=0.62N
所以小雪记的是0.62N是正确的。
29．（2021·四川广安市）小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。
观察并分别比较图中有关数据可知：
（1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为_________N。
（2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与_________有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是________（选填“①”或“②”）。
（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是________。
【答案】1；液体密度；②；控制变量法。
【解析】（1）[1]由图，物体重力为4.2N，浸没在水中时，测力计示数3.2N，浮力为
F浮=4.2N-3.2N=1N
（2）[2]分析图A、C、D，均完全浸没，水和酒精密度不同，测力计示数不同，浮力不同，所以物体在液体中所受浮力大小与液体密度有关。
（3）[3]当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），排开液体体积先增大后不变，根据F浮=ρgV排，浮力先增大后不变，所以为②。
（4）[4]存在多个变量，所以采用了控制变量法。
四、计算题
30．（2021·贵州中考真题）一艘质量为2000t的货轮沉没在主航道60m深的水底。相关部门派出满载排水量为4000t的打捞船进行打捞。经过现场抛探后得知沉船排开水的体积为1500m3，决定采用浮筒打捞法（利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面）进行打捞。若打捞时所用钢制浮筒体积为200m3，浮筒充气排水后的质量为30t。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）60m深的水底受到水的压强；
（2）打捞船满载时受到的浮力；
（3）要成功打捞沉船，至少需要多少个浮筒。
【答案】（1）6×105Pa；（2）4×107N；（3）3个。
【解析】（1）60m深的水底受到水的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×60m=6×105Pa
（2）打捞船的满载排水量为4000t，合4×106kg，则打捞船满载时受到的浮力为
F浮=G排=m排g=4×106kg×10N/kg=4×107N
（3）沉船排开水的体积为1500m3，受到的浮力为
F浮'=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1500m3=1.5×107N
沉船的质量为2000t，合2×106kg，受到的重力为
G=mg=2×106kg×10N/kg=2×107N
要成功打捞沉船，至少需要的力为
F=G-F浮'=2×107N-1.5×107N=5×106N
设需要n个浮筒才能打捞沉船，则浮筒总重力与打捞沉船需要的力之和等于浮筒的总浮力，即
nG浮筒+F=nF浮浮筒
nm浮筒g+F=nρ水gV浮筒
n×30×103kg×10N/kg+5×106N=n×1.0×103kg/m3×10N/kg×200m3
解得n≈3，即至少需要3个浮筒才能成功打捞沉船。
答：（1）60m深的水底受到水的压强为6×105Pa；（2）打捞船满载时受到的浮力为4×107N；（3）要成功打捞沉船，至少需要3个浮筒。
31．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州）将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有的体积露出水面，如图所示。（取g=10N/kg），求：
（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？
（2）该木块的密度是多少?
（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少?
【答案】（1）7.5N；（2）0.75103kg/m3；（3）750Pa
【解析】（1）木块体积为V=(0.1m)3=10-3m3
木块静止时，受到水的浮力是
（2）因为漂浮，所以浮力等于重力为7.5N，所以木块密度为
（3）木块静止时，有的体积露出水面，即有的体积在水下，高度也是总的，故木块底部受到水的压强是
答：（1）木块静止时，受到水的浮力是7.5N；（2）该木块的密度是0.75103kg/m3；（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是750Pa。
32．（2021·湖南邵阳市）由于环境污染，全球气候变暖，导致南极洲冰川开始大面积熔化，海面上出现大量浮冰，现有一块60t的浮冰漂浮在海面上，假设附近海域的海水密度近似为水的密度，冰的密度为。请解决下列问题：
（1）水下5米深处海水产生的压强是多少？
（2）浮冰受到的浮力是多少？
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，请分析说明是否会对海平面水位造成影响。
【答案】（1）；（2）；（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。
【解析】（1）海水密度近似为水的密度1.0×103kg/m3，水下5米深处海水产生的压强是
（2）60t的浮冰漂浮在海面上，其浮力与重力相等，因此浮冰受到的浮力是
（3）浮冰漂浮在海面上，其浮力与重力相等
可求得排水体积为
冰熔化成水，质量不变，熔化成水的体积
海水密度近似为水的密度1.0×103kg/m3，则
即浮冰熔化成水与冰排开水的体积相等，即如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。
答：（1）水下5米深处海水产生的压强是；（2）浮冰受到的浮力是；（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。
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