初中物理中考复习 第11章 功和机械能（原卷版）

中考一轮复习知识点梳理与针对性分层训练

第11章《功和机械能》

【知识点1、功】

1．功的认识：

一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动一段距离，我们说这个力对物体做了功。

2．做功的两个必要因素：

一是作用在物体上的_________，二是物体在这个力的方向上的_____________。

3．不做功的三种情况：

①物体受到力的作用，但不运动（劳而无功）；

②物体没有受到力，但由于惯性运动了一段距离；

③物体受到力的作用，但力的方向与物体运动方向垂直，该力对物体运动没有贡献。

4．功的定义：物理学中，把_________与在力的方向______________的乘积，叫做功。

5．功的公式：

一般式________

常用式  ________（克服重力做功）

________（克服摩擦阻力做功）

6．功的单位：___________

7．在分析做功情况时还应注意以下几点：

A．当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。

B．一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功。因此，讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。

C．什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W=Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W=fs。

【经典例题考查】

1．抛掷实心球，是我市近几年体育中考主要项目之一，在抛掷实心球的以下要领中，人对实心球做功的是（　　）

A．握球站立 B．持球准备 

C．预摆抛球 D．球离手后飞行

2．用50N的水平拉力分别拉重为100N和80N的两辆车，在粗糙程度不同的水平路面上，沿水平方向匀速前进了10m，则（　　）

A．拉小车做的功多 B．拉两辆车做的功一样多 

C．拉大车做的功多 D．条件不足，无法比较

3．小明把如图所示的一大桶纯净水（约20L）从一楼扛到四楼的教室，他对纯净水所做的功大约是（　　）

A．1000J B．1500J C．2000J D．2500J

4．如图1所示，水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。在第2s时刻，木箱受到的摩擦力f＝　   　N，在0～1s内，推力对木箱所做的功　   　J。

5. 某人用50N的力把水平冰面上一个重为10N的冰块沿冰面踢出去，冰块在冰面上滑行40m后停下来，对于冰块在滑行过程中的做功情况，下列说法中正确的是（　　）

A．冰块自身的重力对冰块做了400J的功 

B．人对冰块做了2000J的功 

C．人和冰块自身的重力都没有对冰块做功 

D．人和冰块自身的重力共对冰块做了2400J的功

【知识点2、功率】

1．功率的概念：__________与_____________之比叫做功率。

2．功率的物理意义：表示做功__________的物理量。

3．功率的定义式：_____________。

4．功率的国际单位为__________，简称瓦（W），常用单位为__________（kW），

换算关系为1 kW=1 000 W。

5．区别功与功率：

功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“___________”，

而“功率”则表示做功的“________”，

“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。

6．功率的推导式：由P＝W/t变形为P＝F·v可知：功率一定时，力F与速度v成__________。

【经典例题考查】

6．如图所示，小明将一个小球在A点处由静止释放，小球下落速度越来越大，相继经过B、C两点。若hAB＝hBC，则小球所受的重力在AB段做的功 　   　在BC段做的功，在AB段做功的功率　   　在BC段做功的功率。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）

7．汽车上坡时，司机采取换挡的方法，使汽车的速度　   　，牵引力　   　。

8．某款国产电动汽车，经查阅得知，它的电动机最大功率为196kW，最高时速可达140km/h，当以60km/h匀速行驶时，最多可行驶330km。当它的行驶速度最大时，该款电动汽车牵引力为________  　N。

9．甲、乙两辆汽车在水平公路上行驶，它们的牵引力F甲：F乙＝3：1，速度V甲：V乙＝4：1，车重G甲：G乙＝2：1，则在相等时间内牵引力做的功W甲：W乙为（　　）

A．3：1 B．6：1 C．12：1 D．24：1

10．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。

（1）用体重计测量 　   　（填物理量名称及对应字母）；

（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；

（3）用计时器记录跳n次所用的 　   　（填物理量名称及对应字母）；

（4）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P＝　   　（用以上的字母表示）

（5）若两位同学想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则（ 　   　）

A.跳的时间短的功率大

B.相同时间完成相同次数，体重大的功率大

C.体重相同，跳的时间长的功率大

D.条件不足，无法比较

（6）跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼，若跳绳者的质量为50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可算出此跳绳者在1min内运动员总共跳绳 　   　次，克服重力做功的平均功率为 　   　W。（g＝10N/kg）

11．某校学生乘校车到校外参加活动，校车在平直公路上匀速行驶6km，用时10min。已知发动机的功率为60kW，求：

（1）此过程中发动机牵引力所做的功；

（2）发动机牵引力的大小。

12．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下。其v﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：

（1）整个过程中发动机所做的功的大小；

（2）汽车运动的最大速度v；

（3）整个过程中克服阻力所做的功的大小。

【知识点3、动能和势能】

1．动能：物体由于__________而具有的能，叫做动能。

重力势能：物体由于__________而具有的能量叫做重力势能。

弹性势能：物体由于发生了_____________而具有的能量叫做弹性势能。

机械能：动能和势能总称为____________。

2．影响动能大小的因素：物体的___________和_____________。

3．影响势能大小的因素

（１）影响重力势能大小的因素：物体的___________和_____________。

（2）影响重力势能大小的因素：同一物体的弹性形变越大，则它具有的弹性势能_____。

【经典例题考查】

13．在“模拟打桩”的实验中.原来处于同一沙槽，相同深度的4个相同木桩，经A、B、C三个重锤从高处由静止下落撞击后，最终所处的位置如图所示。由此可知：

（1）实验中可通过观察 　   　来比较重锤重力势能的大小，若B、C两个重锤下落高度相同，则 　   　（填“B”或“C”）锤的质量要大一些；若A锤的质量大于B锤的质量，可推测 　   　（填“A”或“B”）锤下落高度较高。

（2）若木桩4下陷过程中所受重力做功为100J，则木桩3下陷过程中所受重力做功 　   　（填“大于”“小于”或“等于”）100J。

14．相关资料表明，大部分重大交通事故都是因为汽车超载超速造成的。兴趣小组决定对超载超速问题进行一次模拟探究，经过讨论后认为，可以用小球作为理想模型，代替汽车作为研究对象。如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下来。完成甲、乙、丙三次实验，其中h1＝h3＞h2，m1＝m2＜m3。

（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制 　   　相同。

（2）实验中超载超速带来的危害程度用 　   　表示。

（3）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的 　   　进行比较。

（4）为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如表，请根据数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害较大的是 　   　。

15．我们铜仁市的环卫工人开着洒水车在马路上洒水洗路，洒水车匀速通过路面，在洒水的过程中重力势能 　   　，动能 　   　。（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。

16．两个完全相同的篮球，表面涂黑，从不同的高度自由下落至同一地面，在地面上留下如图所示的黑色圆斑，下列判断正确的是（　　）

A．落在甲处的初始重力势能大 

B．落在乙处的篮球弹性势能小 

C．落在乙处的篮球初始高度大 

D．落在甲处的篮球重力做功多

17．2021年10月3日，我国自主研制的“神舟十三号“载人飞船发射升空，在飞船刚离地上升的过程中（　　）

A．动能增加，势能增加 B．动能不变，势能减少 

C．动能减少，势能不变 D．动能减少，势能减少

18．在中国科技馆的展厅里，摆着一个如图所示，叫做“最速降线”的展品：两个并排轨道的起点高度一样，终点高度也一样；一个是倾斜的直轨道，另一个是向下弯曲的弧形轨道。将甲、乙两个完全相同的小球同时分别从直轨道和弧形轨道的起点释放，弧形轨道上的乙球先到达终点。若不计一切摩擦阻力，则关于两小球从起点至终点的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．乙球的动能先增大后减小 

B．乙球的重力势能先变小后变大 

C．甲球所受重力对甲球做功比乙球所受重力对乙球做功快 

D．在同一高度处，两小球的速度大小相同

19．两个完全相同的小球从两个光滑的表面由A端运动到B，若两球从A开始运动的初速度相同，通过ACB到达B的时间为t1，通过ADB到达B的时间为t2，则t1、t2的大小关系为（　　）

A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．无法判断

【知识点4、机械能及其转化】

1．机械能包括：___________和__________。

2．动能和势能可以相互转化。如果只有动能势能相互转化，机械能的总和保持___________，或者说机械能是__________的。

【经典例题考查】

20．回顾有关“机械能”的几个小实验，请完成下列三个小题。

（1）如图甲所示，木块从高处自由下落时将小桌的脚打入沙子中。要将小桌的脚打入沙子中更深些，应选用质量较 　   　（选填“大”或“小”）的木块，并将其从更 　   　（选填“高”或“低”）处下落。

（2）如图乙所示，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，就制成了一个“魔罐”。当你将“魔罐”在水平地面上滚出后，你将看到“魔罐”　   　（选填“一直向远处滚”或“来回滚动”）。最终“魔罐”会停止滚动，静止在水平地面上，从能量转化的角度考虑，是由于机械能转化为　 　   　能，将“魔罐”滚动出去而不是平移出去，目的是 　   　。

（3）如图丙所示，将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片。将卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到卡片向上跳起。这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片 　   　，因此它具有弹性势能。要想使卡片向上跳得更高，应 　   　（选填“增大”或“减小”）两个小豁口A和B之间的距离。

21．科技带来的优势非常明显，在农业领域，用无人机代替人工喷洒农药，可以大大的提高喷洒的效率。如图是我县南梁镇西郑村农业托管的麦田，此刻技术人员正在操控无人机可以在同一高度匀速飞行的同时喷洒农药。下列关于无人机的说法正确的是（　　）

A．喷洒农药的过程中无人机处于平衡状态 

B．喷洒农药的过程中无人机的重力势能保持不变 

C．无人机在喷洒农药过程中机械能守恒 

D．喷洒结束后无人机匀速降落，这时它的重力势能转化为动能

22．《天工开物》中写道“凡弓弦取食柘叶蚕茧”，指出用多股蚕丝作为弓的弦，拉弯的弓把箭射出去，是把弓的弹性势能转化为箭的 　   　能；经验表明，弦拉得越长，同样的箭射得越远，这说明弦的弹性势能与 　   　有关。若弦被拉的长度相同，所用箭质量不同，则质量大的箭射出时的速度 　   　（选填“大于”、“小于”或“等于”）质量小的箭射出的速度。

23．如图，金属小球从光滑轨道上的A点处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则小球 　   　（选填“能”或“不能”）沿轨道向上运动到E点处，小球到达D点时的机械能 　   　（选填“大于”“小于”或“等于”）它到达B点时的机械能。

24．将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起.它的部分运动轨迹如图所示，皮球经过同一高度的A、B两处时，速度大小vA　   　vB（选填“＝”、“＜”或“＞”）。

25．蹦极是一种运动游戏。游戏者将一根极具弹性的绳子一端系在身上。另一端固定在高处。从高处跳下后就会上、下运动。如图所示，A点是弹性绳自然下垂时绳子下端的位置，B点是游戏者所能到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（　　）

A．游戏者只受重力作用 

B．游戏者的重力势能一直减小 

C．游戏者的动能一直增加 

D．游戏者在A点时绳子的弹性势能最大

26．如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A点后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（　　）

A．运动至最高点时，受平衡力作用 

B．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 

C．被释放瞬间，小球所受重力等于弹簧的弹力 

D．从A点向上运动过程中，重力势能转化为动能

27．如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），下列说法中正确的是（　　）

A．a图线是重力势能——高度关系图线 

B．b图线是动能——高度关系图线 

C．小石块在各点时的机械能均为2J 

D．小石块达到的高度可大于4m

【精选真题演练】

28．（2021•桂林）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2。则（　　）

A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2

29．（2021•兴安盟）某同学把装有20个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼，他提鸡蛋的力做的功最接近于（　　）

A．6J B．30J C．60J D．90J

30．（2021•广州）如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动。此过程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用GM和GN、fM、fN、vM和vN分别表示M、N所受的重力、摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是（　　）

A．GM＜GN B．vM＞vN C．fM＜fN D．fM＝fN

31．（2021•青岛）如图所示，舰载机既要在航母上起飞，又要在航母上降落。下列说法正确的是（　　）

A．舰载机加速升空的过程中，它的机械能不变 

B．空中加油机对匀速飞行的舰载机加油过程中，舰载机动能不变 

C．舰载机的着舰速度越快，它的惯性越大 

D．舰载机着舰时，阻拦索的拉力改变了它的运动状态

32．（2021•呼和浩特）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上。t＝0时刻，将一重为G的金属小球从弹簧正上方某一高度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示。则（　　）

A．t1时刻小球的动能最大 

B．t1时刻小球的重力势能最大 

C．t2 时刻小球的机械能等于t1时刻小球的机械能 

D．从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量

33．（2021•益阳）滑雪是人们喜爱的运动。如图所示，某同学坐在轮胎上从雪道的A点由静止开始滑下，经最低点B滑行到右边坡道的最高点C，轮胎与雪道之间有摩擦力存在。从A到C的过程中（　　）

A．重力势能一直减少 B．动能一直减少 

C．动能一直增加 D．机械能一直减少

34．（2021•大庆）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（　　）

A．物体20s时的速度大于8s时的速度 

B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力 

C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功 

D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率

35．（2021•绍兴）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U形滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然（不用力）变化，最有可能滑到滑台C处的是（　　）

A． B． 

C． D．

36．（2021•温州）一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（　　）

A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 

B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 

C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 

D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和

37．（2021•赤峰）某小汽车在平直公路上行驶的45s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示，已知前10s内小汽车运动的路程为100m。求：

（1）前10s内小汽车运动的平均速度是 　   　m/s；

（2）小汽车在匀速直线运动阶段通过的路程是 　   　m；

（3）整个过程动力F做的总功 　   　J。

38．（2021•广元）我国独立自主研制的火星探测器“天问一号”沿椭圆轨道绕火星运动时，不考虑空气阻力，只有动能和势能的相互转化，由近火点向远火点运动时，探测器的动能 　   　，机械能 　   　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

39．（2021•丽水）科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人（如图）替代人工送菜。

（1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时 　   　秒；

（2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功 　   　焦。

40．（2021•泸州）如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为 　   　J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功 　   　J，此时箱子受到地面的摩擦力为 　   　N。

41．（2021•益阳）杂技表演在我国具有悠久的历史。如图所示为杂技“顶竿”表演，甲站在地面上，肩上顶着一根重为G1＝50N的竖直竹竿，重为G2＝550N的乙沿竹竿匀速上爬4m，然后甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走2m。求在此过程中：

（1）乙受到摩擦力的大小和方向；

（2）摩擦力对乙所做的功；

（3）甲对竿和乙做的功。

42．（2021•通辽）抗击新冠肺炎疫情期间，某市救护车转运患者集中隔离治疗，该车配置了负压装置，负压仓内气压小于外界气压，将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理，有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以60kW的恒定功率在平直公路上匀速行驶36km，用时30min。请解答下列问题：

（1）救护车匀速行驶36km牵引力做的功；

（2）救护车所受的阻力；

（3）按照卫生标准，负压仓内外气压差应为10～38Pa之间。经测量发现，该负压仓0.9m2的面积上内外气体压力差为18N，通过计算判断负压仓内外气压差是否符合标准。

43．（2021•常州）小明探究“重力势能与重物质量和下落高度的关系”，如图所示，重物质量m＜M。

（1）让重物自由下落到平放在细沙表面的小桌上，通过观察桌腿下陷的深度判断 　   　（小桌/重物）的重力势能大小。

（2）由实验步骤 　   　和 　   　，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系。

（3）小明认为由实验步骤B和C，可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点 　   　（正确/错误），理由是 　   　。

44．（2021•天津）兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：

【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？

【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 　   　有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 　   　有关。

【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 　   　。

【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：　   　。

【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 　   　（选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。