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初中物理中考复习 第11章 功和机械能（解析版）
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这是一份初中物理中考复习 第11章 功和机械能（解析版），共29页。
中考一轮复习知识点梳理与针对性分层训练
第11章《功和机械能》
【知识点1、功】
1．功的认识：
一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动一段距离，我们说这个力对物体做了功。
2．做功的两个必要因素：
一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上的距离。
3．不做功的三种情况：
①物体受到力的作用，但不运动（劳而无功）；
②物体没有受到力，但由于惯性运动了一段距离；
③物体受到力的作用，但力的方向与物体运动方向垂直，该力对物体运动没有贡献。
4．功的定义：物理学中，把力与在力的方向移动的距离的乘积，叫做功。
5．功的公式：一般式W=Fs 常用式W=Gh（克服重力做功）或W＝f阻s（克服摩擦阻力做功）
6．功的单位：焦耳（J）。
7．在分析做功情况时还应注意以下几点：
A．当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。
B．一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功。因此，讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。
C．什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。
比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W=Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W=fs。
【经典例题考查】
1．抛掷实心球，是我市近几年体育中考主要项目之一，在抛掷实心球的以下要领中，人对实心球做功的是（ ）
A．握球站立 B．持球准备
C．预摆抛球 D．球离手后飞行
【解析】
A、握球站立，手对球有托力，但球没有沿力的方向移动，所以托力对球不做功，故A错误；
B、持球准备，手对球有托力，但球没有沿力的方向移动，所以托力对球不做功，故B错误；
C、预摆抛球，手对球有推力且球沿推力方向移动了距离，所以推力对球做了功，故C正确；
D、实心球被抛出后在空中继续运动时，手对球没有推力了，球是由于惯性继续运动，所以推力对球不做功，故D错误。
【答案】C。
2．用50N的水平拉力分别拉重为100N和80N的两辆车，在粗糙程度不同的水平路面上，沿水平方向匀速前进了10m，则（ ）
A．拉小车做的功多 B．拉两辆车做的功一样多
C．拉大车做的功多 D．条件不足，无法比较
【解析】由题知，两辆车受到的拉力相等，沿水平方向匀速前进的距离相等，
所以，根据W＝Fs可知，拉两辆车做的功一样多。
【答案】B。
3．小明把如图所示的一大桶纯净水（约20L）从一楼扛到四楼的教室，他对纯净水所做的功大约是（ ）
A．1000J B．1500J C．2000J D．2500J
【解析】将桶装水从一楼扛到四楼，则上升的高度约为h＝（4﹣1）×3m＝9m，
一大桶纯净水的体积约20L，
则纯净水的重力：G＝mg＝ρVg＝1.0×103kg/m3×20×10﹣3m3×10N/kg＝200N，
则他对纯净水所做的功：W＝Gh＝200N×9m＝1800J，与2000J接近，故C正确，ABD错误。
【答案】C。
4．如图1所示，水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。在第2s时刻，木箱受到的摩擦力f＝ 20 N，在0～1s内，推力对木箱所做的功 0 J。
【解析】
（1）由乙图可知，在3～5s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由力的平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力f＝F；由甲图可知，在3～5s内推力F＝20N，则木箱受到的滑动摩擦力f＝F＝20N；
由图乙可知，木箱在1～3s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，接触面的粗糙程度、物体间的压力均不变，木箱受到的滑动摩擦力不变，则1～3s内木箱受到的摩擦力大小仍为20N。
（2）木箱在0～1s内没有动，因此，在0～1s内，推力对木箱所做的功为0J；
【答案】20；0。
5．某人用50N的力把水平冰面上一个重为10N的冰块沿冰面踢出去，冰块在冰面上滑行40m后停下来，对于冰块在滑行过程中的做功情况，下列说法中正确的是（ ）
A．冰块自身的重力对冰块做了400J的功
B．人对冰块做了2000J的功
C．人和冰块自身的重力都没有对冰块做功
D．人和冰块自身的重力共对冰块做了2400J的功
【解析】解：把冰块沿水平冰面踢出后，冰块在水平方向不再受脚的力的作用，所以人没有对冰块做功，故B错误；冰块在滑行过程中，冰块和人都受重力作用，但在重力方向上都没有移动距离，所以人和冰块自身的重力都没有对冰块做功，故AD错误，C正确。。
【答案】C。
【知识点2、功率】
1．功率的概念：功与做功所用时间之比叫做功率。
2．功率的物理意义：表示做功快慢的物理量。
3．功率的定义式：P=Ｗ/t。
4．功率的国际单位为瓦特，简称瓦（W），常用单位为千瓦（kW），
换算关系为1 kW=1 000 W。
5．区别功与功率：
功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，
而“功率”则表示做功的“快慢”，
“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。
6．功率的推导式：由P＝W/t变形为P＝F·v可知：功率一定时，力F与速度v成反比。
【经典例题考查】
6．如图所示，小明将一个小球在A点处由静止释放，小球下落速度越来越大，相继经过B、C两点。若hAB＝hBC，则小球所受的重力在AB段做的功 等于 在BC段做的功，在AB段做功的功率 小于 在BC段做功的功率。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
【解析】小球的重力一定，hAB＝hBC，根据W＝Gh可知，小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功；
由题意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，hAB＝hBC，所以在AB段所用的时间大于在BC段所用时间，且小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功，根据P＝可知，小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率。
【答案】等于；小于。
7．汽车上坡时，司机采取换挡的方法，使汽车的速度 减小 ，牵引力 增大 。
【解析】由功率公式P＝＝＝Fv，即P＝Fv，由P＝Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡。
【答案】减小；增大。
8．某款国产电动汽车，经查阅得知，它的电动机最大功率为196kW，最高时速可达140km/h，当以60km/h匀速行驶时，最多可行驶330km。当它的行驶速度最大时，该款电动汽车牵引力为 5040 N。
【解析】电动机最大功率为196kW，最高时速140km/h，
由可得，速度最大时电动汽车的牵引力：
F＝＝＝5040N
【答案】5040。
9．甲、乙两辆汽车在水平公路上行驶，它们的牵引力F甲：F乙＝3：1，速度V甲：V乙＝4：1，车重G甲：G乙＝2：1，则在相等时间内牵引力做的功W甲：W乙为（ ）
A．3：1 B．6：1 C．12：1 D．24：1
【解析】相等时间内，甲、乙两辆汽车在水平公路上移动的距离之比：
S甲：S乙＝4：1
牵引力做的功之比：
W甲：W乙＝F甲S甲：F乙S乙＝×＝12：1
【答案】C。
10．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量 质量m （填物理量名称及对应字母）；
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用计时器记录跳n次所用的 时间t （填物理量名称及对应字母）；
（4）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P＝ （用以上的字母表示）
（5）若两位同学想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则（ B ）
A.跳的时间短的功率大
B.相同时间完成相同次数，体重大的功率大
C.体重相同，跳的时间长的功率大
D.条件不足，无法比较
（6）跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼，若跳绳者的质量为50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可算出此跳绳者在1min内运动员总共跳绳 180 次，克服重力做功的平均功率为 135 W。（g＝10N/kg）
【解析】（1）根据P＝＝＝，实验中要用体重计测量小华的质量m；
（3）用秒表记录跳n次所用的时间t；
（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P＝＝＝；
（5）两人跳起的平均高度相同，h相同；
A、跳的时间短的，起跳的次数不一定多，不知道体重，也无法比较功率的大小，故A错误；
BD、相同时间完成相同次数，起跳的高度相同，体重大的做功多，时间相同，根据P＝可知，体重大的功率大，故B正确，D错误；
C、体重相同，跳的时间长的，次数不一定多，功不一定大，无法比较功率大小，故C错误；
故选B；
（6）跳绳者的重力为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，跳绳一次做的功为W＝Gh＝500N×0.09m＝45J；
由图像可得，跳绳一次所用的时间为s，所以1min钟跳绳的次数为n＝＝180次；
1min做的总功为W'＝180W＝180×45J＝8100J；
克服重力做功的平均功率为：P＝＝＝135W。
【答案】（1）质量m；（3）时间t；（4）；（5）B；（6）180；135。
11．某校学生乘校车到校外参加活动，校车在平直公路上匀速行驶6km，用时10min。已知发动机的功率为60kW，求：
（1）此过程中发动机牵引力所做的功；
（2）发动机牵引力的大小。
【解析】（1）功率P＝60kW＝60000W，时间t＝10min＝600s，
发动机牵引力所做的功为：W＝Pt＝60000W×600s＝3.6×107J；
（2）路程s＝6km＝6000m，
由W＝Fs得，牵引力为：F＝＝＝6000N。
【答案】（1）此过程中发动机牵引力所做的功为3.6×107J；
（2）发动机牵引力的大小为6000N。
12．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下。其v﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：
（1）整个过程中发动机所做的功的大小；
（2）汽车运动的最大速度v；
（3）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
【解析】
（1）汽车个过程中发动机所做功所用的时间：t＝35s；
整个过程中发动机所做的功：W＝P额t＝100×103W×35s＝3.5×106J；
（2）汽车匀速直线运动时，汽车的牵引力F牵＝f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×2×103kg×10N/kg＝4×103N；
根据P＝Fv可知，汽车的最大速度：v＝＝＝25m/s；
（3）车在运动过程中受到的阻力：f＝4×103N；
由v＝可知，汽车在15s～35s行驶的路程：s′＝vt′＝25m/s×20s＝500m；
整个过程汽车行驶的路程：s＝200m+500m+100m＝800m；
整个过程中克服阻力所做的功：Wf＝fs＝4×103N×800m＝3.2×106J。
【答案】（1）整个过程中发动机所做的功为3.5×106J；
（2）汽车运动的最大速度为25m/s；
（3）整个过程中克服阻力所做的功为3.2×106J。
【知识点3、动能和势能】
1．动能：物体由于运动而具有的能，叫做动能。
重力势能：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
弹性势能：物体由于发生了弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。
机械能：动能和势能总称为机械能。
2．影响动能大小的因素：物体的质量和速度。
3．影响势能大小的因素
（１）影响重力势能大小的因素：物体的质量和高度。
（2）影响重力势能大小的因素：同一物体的弹性形变越大，则它具有的弹性势能越大。
【经典例题考查】
13．在“模拟打桩”的实验中.原来处于同一沙槽，相同深度的4个相同木桩，经A、B、C三个重锤从高处由静止下落撞击后，最终所处的位置如图所示。由此可知：
（1）实验中可通过观察 木桩陷入沙子的深度 来比较重锤重力势能的大小，若B、C两个重锤下落高度相同，则 B （填“B”或“C”）锤的质量要大一些；若A锤的质量大于B锤的质量，可推测 B （填“A”或“B”）锤下落高度较高。
（2）若木桩4下陷过程中所受重力做功为100J，则木桩3下陷过程中所受重力做功 大于 （填“大于”“小于”或“等于”）100J。
【解析】（1）重锤重力势能的大小直接观察不出来，通过观察木桩陷入沙子的深度来反映，运用了转换法；B、C两个重锤下落高度相同，由图中看出木桩3下陷更深，说明重力势能更大，因此B的质量应该大于C；若A、B两个重锤下落高度相同，A锤的质量大于B锤的质量，应该木桩2比木桩3下陷更深，但图中看出是木桩3比木桩2下陷更深，因此B锤下落高度应该更高；
（2）由图看出：木桩3比木桩4下陷更深，说明木桩3下陷过程重力势能更大，重力做功大于木桩4。
【答案】（1）木桩陷入沙子的深度；B；B；（2）大于。
14．相关资料表明，大部分重大交通事故都是因为汽车超载超速造成的。兴趣小组决定对超载超速问题进行一次模拟探究，经过讨论后认为，可以用小球作为理想模型，代替汽车作为研究对象。如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下来。完成甲、乙、丙三次实验，其中h1＝h3＞h2，m1＝m2＜m3。
小球
质量m/g
高度h/cm
木块移动距离s/cm
A
10
5
10
B
20
5
18
C
30
5
29
D
11
10
38
E
10
15
86
（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制 小球到达斜面底端时的速度 相同。
（2）实验中超载超速带来的危害程度用 木块被推动的距离 表示。
（3）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的 甲和丙 进行比较。
（4）为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如表，请根据数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害较大的是 超速20% 。
【解析】（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制小球到达斜面底端时的速度相同；
（2）速度一定时，质量越大动能越大，将木块推动的距离越远；质量一定时，速度越大，将木块推动的距离越远；故实验中超载超速带来的危害程度用木块被推动的距离来表示；
（3）研究超载带来的危害时，要控制速度相同，质量不同，所以选择甲、乙、丙三次实验中的甲和丙进行比较；
（4）小球由斜面滑下的高度越高，到斜面底端时的速度越大，由表格中对应的实验数据可知，速度对物体的动能影响更大，当超速20%发生交通事故时，由此造成的危害更严重。
【答案】（1）小球到达斜面底端时的速度；（2）木块被推动的距离；（3）甲和丙；（4）超速20%。
15．我们铜仁市的环卫工人开着洒水车在马路上洒水洗路，洒水车匀速通过路面，在洒水的过程中重力势能 减小 ，动能 减小 。（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【解析】洒水过程中质量在减小、速度不变，所以动能减小；高度不变、质量减小，所以重力势能减小；而机械能等于动能和势能之和，机械能减小。
【答案】减小；减小。
16．两个完全相同的篮球，表面涂黑，从不同的高度自由下落至同一地面，在地面上留下如图所示的黑色圆斑，下列判断正确的是（ ）
A．落在甲处的初始重力势能大
B．落在乙处的篮球弹性势能小
C．落在乙处的篮球初始高度大
D．落在甲处的篮球重力做功多
【解析】由图可看出，乙的黑色圆斑较大，说明篮球着地时的弹性势能大，而篮球的弹性势能是由篮球的重力势能转化来的，所以乙处篮球的初始重力势能大，所处的高度大。
故ABD错误，C正确。
【答案】C。
17．2021年10月3日，我国自主研制的“神舟十三号“载人飞船发射升空，在飞船刚离地上升的过程中（ ）
A．动能增加，势能增加 B．动能不变，势能减少
C．动能减少，势能不变 D．动能减少，势能减少
【解析】在飞船刚离地上升的过程中做加速运动，质量不变，速度变大，动能变大；高度变大，重力势能变大，故A正确。
【答案】A。
18．在中国科技馆的展厅里，摆着一个如图所示，叫做“最速降线”的展品：两个并排轨道的起点高度一样，终点高度也一样；一个是倾斜的直轨道，另一个是向下弯曲的弧形轨道。将甲、乙两个完全相同的小球同时分别从直轨道和弧形轨道的起点释放，弧形轨道上的乙球先到达终点。若不计一切摩擦阻力，则关于两小球从起点至终点的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．乙球的动能先增大后减小
B．乙球的重力势能先变小后变大
C．甲球所受重力对甲球做功比乙球所受重力对乙球做功快
D．在同一高度处，两小球的速度大小相同
【解析】由题意可知，两球的重力相同，最初的高度相同；
AB、下降过程中乙球的高度不断减小，速度越来越快，则乙球的重力势能一直减小，动能一直增大，故AB错误；
C、下降过程中，乙先到达终点，则乙的速度大，两球的重力相同，根据P＝Fv可知，重力对乙球做功的功率比重力对甲球做功的功率大，即重力对甲球做功慢，重力对乙球做功更快，故C错误；
D、在同一高度处，两小球的重力势能相同，由于机械能守恒，小球的动能相同，小球的质量相同，两小球的速度大小相同，故D正确。
【答案】D。
19．两个完全相同的小球从两个光滑的表面由A端运动到B，若两球从A开始运动的初速度相同，通过ACB到达B的时间为t1，通过ADB到达B的时间为t2，则t1、t2的大小关系为（ ）
A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．无法判断
【解析】（1）在ACB（凸形光滑表面）中运动的小球，从以速度v进入弧形表面运动到最高点的过程中，动能转化为重力势能，运动速度减小，小于初速度；在从最高点运动到末端的过程中，小球的重力势能再化为动能，到达末端时，速度由增大为到初速度v；
（2）在ADB（凹形光滑表面）中运动的小球，从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中，重力势能转化为动能，速度变大，大于初速度；在从最低点运动到弧形末端的过程中，小球的动能转化为重力势能，速度变小，到达末端时，速度减小为到等于初速度v；
（3）由以上分析可知：在ACB（凸形光滑表面）中运动的小球，平均速度vACB小；在ADB（凹形光滑表面）中运动的小球，平均速度vADB大；即vACB＜vADB，由因为两小球的路程s相等，由公式t＝知：在ACB（凸形光滑表面）中运动的小球运动时间t1大，在ADB（凹形光滑表面）中运动的小球运动时间小，即：t1＞t2，故A正确，BCD错误。
【答案】A。
【知识点4、机械能及其转化】
1．机械能包括：动能和势能。
2．动能和势能可以相互转化。如果只有动能势能相互转化，机械能的总和保持不变，或者说机械能是守恒的。
【经典例题考查】
20．回顾有关“机械能”的几个小实验，请完成下列三个小题。
（1）如图甲所示，木块从高处自由下落时将小桌的脚打入沙子中。要将小桌的脚打入沙子中更深些，应选用质量较 大 （选填“大”或“小”）的木块，并将其从更 高 （选填“高”或“低”）处下落。
（2）如图乙所示，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，就制成了一个“魔罐”。当你将“魔罐”在水平地面上滚出后，你将看到“魔罐” 来回滚动 （选填“一直向远处滚”或“来回滚动”）。最终“魔罐”会停止滚动，静止在水平地面上，从能量转化的角度考虑，是由于机械能转化为 内 能，将“魔罐”滚动出去而不是平移出去，目的是 获得弹性势能 。
（3）如图丙所示，将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片。将卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到卡片向上跳起。这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片 做功 ，因此它具有弹性势能。要想使卡片向上跳得更高，应 增大 （选填“增大”或“减小”）两个小豁口A和B之间的距离。
【解析】
（1）要将小桌的脚打入沙子中更深些，需要增大重力势能，影响重力势能的因素是质量和高度，且物体质量越大、位置越高、物体具有的重力势能就越大，故应选用质量较大的木块，并将其从更高处下落。
（2）魔罐在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，罐子动能转化为橡皮筋的弹性势能，当动能为0时，弹性势能最大，魔罐开始向回滚动，在魔罐滚回来的过程中橡皮筋弹性势能减小，罐子动能增大，弹性势能转化为动能；由于罐与地面之间存在着摩擦力，所以罐的机械能会减小，即一部分机械能会转化为内能，最终“魔罐”会停止滚动，静止在水平地面上；将“魔罐”滚动出去而不是平移出去，目的是使橡皮筋发生弹性形变，从而获得弹性势能；
（3）“橡皮筋伸长”说明橡皮筋发生了弹性形变，发生弹性形变的物体要恢复原状，就会对使它发生形变的物体施加力的作用，所以橡皮筋会对硬卡片施力，使它弹起，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片做功，因此它具有弹性势能；
跳起高度与橡皮筋的形变量有关，保持其他条件不变，将卡片上的二个卡口之间的间隔增大，压平松手，则橡皮筋的形变量增大，弹性势能增大，转化成的重力势能增大，故卡片跳起的高度变高。
【答案】（1）大；高；（2）来回滚动；内；获得弹性势能；（3）做功；增大。
21．科技带来的优势非常明显，在农业领域，用无人机代替人工喷洒农药，可以大大的提高喷洒的效率。如图是我县南梁镇西郑村农业托管的麦田，此刻技术人员正在操控无人机可以在同一高度匀速飞行的同时喷洒农药。下列关于无人机的说法正确的是（ ）
A．喷洒农药的过程中无人机处于平衡状态
B．喷洒农药的过程中无人机的重力势能保持不变
C．无人机在喷洒农药过程中机械能守恒
D．喷洒结束后无人机匀速降落，这时它的重力势能转化为动能
【解析】A、无人机水平匀速飞行时，做匀速直线运动，所以无人机处于平衡状态；A正确。
BC、无人机在喷洒农药的过程中是在同一高度匀速飞行，飞机的速度和高度均不变，但质量变小，所以无人机的动能减小，重力势能减小，故无人机的机械能减小。故BC错误；
D、无人机匀速降落，动能没有增大，D错误。
【答案】A。
22．《天工开物》中写道“凡弓弦取食柘叶蚕茧”，指出用多股蚕丝作为弓的弦，拉弯的弓把箭射出去，是把弓的弹性势能转化为箭的 动 能；经验表明，弦拉得越长，同样的箭射得越远，这说明弦的弹性势能与 弦的形变程度 有关。若弦被拉的长度相同，所用箭质量不同，则质量大的箭射出时的速度 小于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）质量小的箭射出的速度。
【解析】在拉弓时，弦会发生弹性形变，拉弯的弓具有弹性势能，箭射出去后具有动能，这一过程中是弓的弹性势能转化为箭的动能；
弦拉得越长，同样的箭射得越远，这说明箭的动能越大，弦的弹性势能就越大，即弹性势能的大小与弹性形变的程度的大小有关；
若弦被拉的长度相同，弦的弹性势能，转化为箭的动能相同，所用箭质量不同，则质量大的箭射出时的速度越小。
【答案】动；弦的形变程度；小于。
23．如图，金属小球从光滑轨道上的A点处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则小球 不能 （选填“能”或“不能”）沿轨道向上运动到E点处，小球到达D点时的机械能 等于 （选填“大于”“小于”或“等于”）它到达B点时的机械能。
【解析】轨道光滑，若不计空气阻力，没有能量损失，小球运动过程中重力势能和动能相互转化，机械能守恒；小球经过D点后，因为机械能守恒，能上升到与A点同一高度，所以不能上升到E点；整个运动过程中机械能守恒，小球到达D点时的机械能等于它到达B点时的机械能。
【答案】不能；等于。
24．将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起.它的部分运动轨迹如图所示，皮球经过同一高度的A、B两处时，速度大小vA ＞ vB（选填“＝”、“＜”或“＞”）。
【解析】由图可知，每次小球反弹后到达的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，在A点的机械能大于在B点的机械能；机械能是物体动能与势能的总和，在AB两点高度相同则重力势能相同，所以在A点的动能大于在B点的动能，则速度大小vA＞vB。
【答案】＞。
25．蹦极是一种运动游戏。游戏者将一根极具弹性的绳子一端系在身上。另一端固定在高处。从高处跳下后就会上、下运动。如图所示，A点是弹性绳自然下垂时绳子下端的位置，B点是游戏者所能到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（ ）
A．游戏者只受重力作用
B．游戏者的重力势能一直减小
C．游戏者的动能一直增加
D．游戏者在A点时绳子的弹性势能最大
【解析】游戏者从最高点到A时，重力势能转化为动能，重力势能越来越小，动能越来越大；
从A点到B点的过程中，上段受到向下的合力改变物体的运动状态，速度越来越快，动能越来越大；
下段受到向上的合力改变物体的运动状态，速度越来越慢，动能越来越小，最低点B时速度为零，弹性绳的形变程度最大，弹性势能最大。所以整个过程中，游戏者的动能先增大后减小，最后动能为零；
综上所述，B正确。
【答案】B。
26．如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A点后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（ ）
A．运动至最高点时，受平衡力作用
B．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小
C．被释放瞬间，小球所受重力等于弹簧的弹力
D．从A点向上运动过程中，重力势能转化为动能
【解析】
A、不计空气阻力，小球在最高点时只受重力的作用，所以小球受到的力不是平衡力，故A错误；
B、不计空气阻力，小球在从A点向上运动到O点的过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力；开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不断增大；当弹力小于重力时，其所受合力方向向下，速度不断变小；当离开O点后，小球只受重力作用，重力的方向与小球运动方向相反，速度继续减小；由此可知，整个向上运动的过程中，小球的速度先增大后减小，故B正确；
C、小球被释放后会加速向上运动，则被释放瞬间，小球所受重力小于弹簧的弹力，故C错误；
D、从A点向上运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能和动能，从O点向上运动过程中，小球的质量不变，速度变小，同时高度升高，所以小球的动能减小，重力势能增加，则该过程中是动能转化为重力势能，故D错误。
【答案】B。
27．如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ）
A．a图线是重力势能——高度关系图线
B．b图线是动能——高度关系图线
C．小石块在各点时的机械能均为2J
D．小石块达到的高度可大于4m
【解析】由题知，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线，且a表示能量随高度的增加逐渐变小，b表示能量随高度的增加逐渐变大；
石块在上升过程中，质量不变，速度减小，其动能减小，所以上升过程中动能随高度的增加逐渐变小，则a图线是动能随高度变化的图线；因重力势能随高度的增加逐渐变大，所以b图线是重力势能随高度变化的图线，且由图可知石块达到的最大高度为4m；
由于不计空气阻力，则小石块的机械能保持不变，结合图像可知整个过程中各点的机械能均为2J。
综上所述，ABD错误，C正确。
【答案】C。
【精选真题演练】
28．如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2。则（ ）
A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2
【解析】AB、从最高点下摆到最低点的过程中，小桂和小林的重力做功为分别为：
W1＝G1h
W2＝G2h
因为h相同，且G1＜G2，则W1＜W2，故A、B错误。
CD、由可知小桂和小林的功率为：
因为t相同，W1＜W2，所以P1＜P2，故C正确，D错误。
【答案】C。
29．某同学把装有20个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼，他提鸡蛋的力做的功最接近于（ ）
A．6J B．30J C．60J D．90J
【解析】由物理常识知，提起两个鸡蛋的力大约是1N，则提20个鸡蛋的力大约为：F＝G＝10N；
每层楼的高度大约为3m，家住3楼，则某同学实际爬楼的高度：s＝3m×2＝6m；
提鸡蛋的力做功约为：W＝Fs＝10N×6m＝60J。
【答案】C。
30．如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动。此过程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用GM和GN、fM、fN、vM和vN分别表示M、N所受的重力、摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是（ ）
A．GM＜GN B．vM＞vN C．fM＜fN D．fM＝fN
【解析】由图可知，M和N的动能随时间大小不变，运动过程中，M和N的质量不变，所以速度不变，即大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做匀速直线运动，则物体在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两个物体受到的摩擦力是相同的，即：fM＝fN；由图乙可知，M的动能大于N的动能，由于不知道两个物体运动速度的大小，所以无法判定两个物体的质量、重力的大小关系；故ABC错误，D正确。
【答案】D。
31．如图所示，舰载机既要在航母上起飞，又要在航母上降落。下列说法正确的是（ ）
A．舰载机加速升空的过程中，它的机械能不变
B．空中加油机对匀速飞行的舰载机加油过程中，舰载机动能不变
C．舰载机的着舰速度越快，它的惯性越大
D．舰载机着舰时，阻拦索的拉力改变了它的运动状态
【解析】A、舰载机加速升空的过程中，质量不变，由于速度增大所以动能变大，由于高度增大，所以重力势能变大，故它的机械能变大，故A错误；
B、空中加油机对匀速飞行的舰载机加油过程中，由于舰载机的质量变大，所以舰载机动能变大，故B错误；
C、舰载机的着舰速度越快，它的惯性不变，因为惯性只与质量有关，故C错误；
D、舰载机着舰时，阻拦索的拉力改变了它的运动状态，使舰载机由运动变为静止，故D正确。
【答案】D。
32．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上。t＝0时刻，将一重为G的金属小球从弹簧正上方某一高度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示。则（ ）
A．t1时刻小球的动能最大
B．t1时刻小球的重力势能最大
C．t2 时刻小球的机械能等于t1时刻小球的机械能
D．从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量
【解析】A、t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，开始一段时间内弹力小于重力，则小球仍然向下做加速运动，其动能变大，故A错误；
B、小球高度最高时，重力势能最大，金属小球从弹簧正上方某一高度处静止刚刚释放时重力势能最大，故B错误；
C、小球整个运动过程中，由于有空气阻力等因素存在，此过程中小球和弹簧组成的整体机械能减小，由t1时刻到t2时刻，小球的动能转化为弹簧的弹性势能，t2时刻小球的机械能小于t1时刻小球的机械能，故C错误；
D、从开始下落到第一次到达最低点，由能量守恒定律可知，这两个时刻小球机械能的减少量等于小球内能的增加量与弹簧弹性势能增加量之和，故D正确。
【答案】D。
33．滑雪是人们喜爱的运动。如图所示，某同学坐在轮胎上从雪道的A点由静止开始滑下，经最低点B滑行到右边坡道的最高点C，轮胎与雪道之间有摩擦力存在。从A到C的过程中（ ）
A．重力势能一直减少 B．动能一直减少
C．动能一直增加 D．机械能一直减少
【解析】某同学从A到B的过程中，高度变小，质量不变，重力势能变小；速度变大，质量不变，动能变大；从B到C的过程中，高度变大，质量不变，重力势能变大；速度变小，质量不变，动能变小；由于轮胎与雪道之间有摩擦力存在，克服摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能会变少；故从A到C的过程中，动能先变大后变小，重力势能先变小后变大，机械能一直变少，故ABC错误，D正确。
【答案】D。
34．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
【解析】
A、从图象上看，0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～12s通过的路程是6m，12～24s通过路程为2m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～12s过程中的速度大于12～24s的过程中的速度，即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误；
B、由图象可知，物体在0～12s和12s～24s均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，故B错误；
C、由AB知，0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，物体0～12s通过的路程大于12～24s通过的路程，由W＝Fs可知，0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，故C正确；
D、0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，而两段时间相同，根据P＝可知，0～12s拉力做功的功率大于12s～24s拉力做功的功率，故D错误。
【答案】C。
35．滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U形滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然（不用力）变化，最有可能滑到滑台C处的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】不计滑台摩擦和空气阻力，则运动员在整个过程中机械能守恒；
A、若运动员站立着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是站立着，则此时重力势能等于A点的重力势能，动能为零，所以运动员不会继续向前滑行，就不会到达C点，故A错误；
B、若运动员站立着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是全蹲着，则此时重力势能小于A点的重力势能，则A点部分重力势能转化为动能，动能此时不为零，所以运动员会继续向前滑行，就可能会到达C点，故B正确；
CD、若运动员全蹲着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，也应该是全蹲着（前后两次重力势能相等，动能均为零），因为若是站着到达或者平蹲着到达B点，则运动员在B点的重力势能大于初始的A点（违反机械能守恒定律），故CD错误。
【答案】B。
36．一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（ ）
A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
【解析】番茄从开始下落至刚好浸没时，此时番茄仍有较大速度，末状态与初状态相比，番茄的速度增大，其动能增大；番茄的高度减小，重力势能减小；同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大（即所有溅起的水珠的机械能增大）；
不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律可知，此过程中番茄减少的势能＝番茄增加的动能+所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和，所以番茄减少的势能大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和。
【答案】B。
37．某小汽车在平直公路上行驶的45s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示，已知前10s内小汽车运动的路程为100m。求：
（1）前10s内小汽车运动的平均速度是 10 m/s；
（2）小汽车在匀速直线运动阶段通过的路程是 700 m；
（3）整个过程动力F做的总功 1.1×106 J。
【解析】（1）已知前10s轿车运动的路程为100m，
则前10s轿车运动的平均速度为：
v1＝＝＝10m/s，
（2）由图象甲可知，轿车在匀速直线运动阶段的时间t2＝45s﹣10s＝35s，速度v2＝20m/s，
由v＝可得通过的路程为：
s2＝v2t2＝20m/s×35s＝700m；
（3）由图象乙可知，0～10s的动力F1＝4000N，
则0～10s的动力做功为：
W1＝F1s1＝4000N×100m＝4×105J，
10s～45s时间内轿车的动力F2＝1000N，已知通过的路程s2＝700m；
则10s～45s时间内动力做功为：
W2＝F2s2＝1000N×700m＝7×105J，
则动力F做的总功为：
W＝W1+W2＝4×105J+7×105J＝1.1×106J。
【答案】（1）10；（2）700；（3）1.1×106。
38．我国独立自主研制的火星探测器“天问一号”沿椭圆轨道绕火星运动时，不考虑空气阻力，只有动能和势能的相互转化，由近火点向远火点运动时，探测器的动能 变小 ，机械能 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解析】探测器由近火点向远火点运动时，不受空气阻力，只发生动能和势能的相互转化，机械能是守恒的，保持不变；探测器相对于火星的高度增加，质量不变，重力势能变大，动能转化为重力势能，动能变小。
【答案】变小；不变。
39．科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人（如图）替代人工送菜。
（1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时 30 秒；
（2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功 1500 焦。
【解析】（1）根据v＝可知用时t＝＝＝30s；
（2）完成本次送菜，牵引力做功W＝Fs＝50N×30m＝1500J。
【答案】30；1500。
40．如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为 60 J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功 0 J，此时箱子受到地面的摩擦力为 80 N。
【解析】
（1）小聪拉力做的功为：W＝Fs＝150N×0.4m＝60J；
（2）小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明对箱子施加了力的作用，但箱子没有在该力的方向上通过距离，所以小明的推力对箱子不做功，即推力做功为0J；
（3）小明用80N的水平推力推箱子，但没有推动，即此时箱子处于平衡状态，此时所受的推力和摩擦力是一对平衡力，故这两个力大小相等，所以此时箱子受到地面的摩擦力f＝F推＝80N。
【答案】60；0；80。
41．杂技表演在我国具有悠久的历史。如图所示为杂技“顶竿”表演，甲站在地面上，肩上顶着一根重为G1＝50N的竖直竹竿，重为G2＝550N的乙沿竹竿匀速上爬4m，然后甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走2m。求在此过程中：
（1）乙受到摩擦力的大小和方向；
（2）摩擦力对乙所做的功；
（3）甲对竿和乙做的功。
【解析】（1）乙沿竹竿匀速上爬和乙在竹竿上静止时均处于平衡状态，受到的摩擦力和重力是一对平衡力，
所以，乙受到摩擦力的大小f＝G2＝550N，方向和重力的方向相反，即竖直向上；
（2）乙沿竹竿匀速上爬时，摩擦力对乙所做的功：W＝fh＝550N×4m＝2200J，
甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走2m时，竖直方向没有移动的距离，摩擦力对乙所做的功为0J，
所以，在此过程中摩擦力对乙所做的功为2200J；
（3）甲对竿和乙的作用力是竖直向上的，乙沿竹竿匀速上爬时甲静止，甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走2m时运动的距离是水平方向的，
所以，在此过程中甲对竿和乙的作用力方向上没有移动的距离，则甲对竿和乙做的功为零。
【答案】（1）乙受到摩擦力的大小为550N，方向为竖直向上；
（2）摩擦力对乙所做的功为2200J；
（3）甲对竿和乙做的功为0J。
42．抗击新冠肺炎疫情期间，某市救护车转运患者集中隔离治疗，该车配置了负压装置，负压仓内气压小于外界气压，将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理，有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以60kW的恒定功率在平直公路上匀速行驶36km，用时30min。请解答下列问题：
（1）救护车匀速行驶36km牵引力做的功；
（2）救护车所受的阻力；
（3）按照卫生标准，负压仓内外气压差应为10～38Pa之间。经测量发现，该负压仓0.9m2的面积上内外气体压力差为18N，通过计算判断负压仓内外气压差是否符合标准。
【解析】（1）救护车的功率：P＝60kW＝6×104W，
救护车行驶的时间：t＝30min＝1800s，
救护车匀速行驶36km牵引力做的功：W＝Pt＝6×104W×1800s＝1.08×108J；
（2）救护车运动的距离：s＝36km＝3.6×104m，
由W＝Fs可得，牵引力：F＝＝＝3000N；
因为救护车做匀速直线运动，所以牵引力和阻力是一对平衡力，即f＝F＝3000N；
（3）负压仓内外气压差：
△p＝＝＝20Pa，
按照卫生标准，负压仓内外气压差应在10～38Pa之间，而负压仓内外气压差是20Pa，符合标准。
【答案】（1）救护车匀速行驶18km动力做的功是1.08×108J；
（2）救护车所受的阻力是3000N；
（3）通过计算负压仓内外气压差为20Pa符合标准。
43．小明探究“重力势能与重物质量和下落高度的关系”，如图所示，重物质量m＜M。
实验步骤
具体操作
实验现象
（1）让重物自由下落到平放在细沙表面的小桌上，通过观察桌腿下陷的深度判断 重物 （小桌/重物）的重力势能大小。
（2）由实验步骤 A 和 B ，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系。
（3）小明认为由实验步骤B和C，可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点 错误 （正确/错误），理由是 重物的质量、高度两个都是变量，无法比较 。
【解析】（1）在实验探究过程中，通过观察桌腿下陷的深度来比较重物的重力势能的大小；
（2）研究重力势能大小和高度的关系时，保证质量不变，改变小球的高度。由图知：步骤A、B可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系；
（3）小明认为由实验步骤B和C，可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点是错误的，因为B、C步骤中重物的质量、高度两个都是变量，无法比较。
【答案】（1）重物；（2）A；B；（3）重物的质量、高度两个都是变量，无法比较。
44．兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 速度 有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 质量 有关。
【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 大 。
【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是： 质量一定时，物体的速度越大，动能越大 。
【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 超载 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
【解析】“十次车祸九次快”指的是汽车的动能与速度有关，“安全驾驶莫超载”指的是汽车的动能与质量有关；
物块被撞击得越远，说明物块在水平面做的功越多，那么金属球到达水平面时的动能就越大。
分析甲、丙两图可知，此时物体的质量相等，到达水平面的速度不同，甲图小球到达水平面的速度越大，物体被撞击得更远，说明质量一定时，物体的速度越大，动能越大。
分析甲、乙两图可知，此时物体的质量不相等，初始速度相同，甲图小球的质量越大，物体被撞击得更远，可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。
【答案】
【猜想假设】速度；质量；
【进行实验】大；
【分析论证】质量一定时，物体的速度越大，动能越大；超载。
中考一轮复习知识点梳理与针对性分层训练
第11章《功和机械能》
【知识点1、功】
1．功的认识：
一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动一段距离，我们说这个力对物体做了功。
2．做功的两个必要因素：
一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上的距离。
3．不做功的三种情况：
①物体受到力的作用，但不运动（劳而无功）；
②物体没有受到力，但由于惯性运动了一段距离；
③物体受到力的作用，但力的方向与物体运动方向垂直，该力对物体运动没有贡献。
4．功的定义：物理学中，把力与在力的方向移动的距离的乘积，叫做功。
5．功的公式：一般式W=Fs 常用式W=Gh（克服重力做功）或W＝f阻s（克服摩擦阻力做功）
6．功的单位：焦耳（J）。
7．在分析做功情况时还应注意以下几点：
A．当物体的受力方向与运动方向不垂直时，这个力就要做功。
B．一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功。因此，讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。
C．什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。
比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W=Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W=fs。
【经典例题考查】
1．抛掷实心球，是我市近几年体育中考主要项目之一，在抛掷实心球的以下要领中，人对实心球做功的是（ ）
A．握球站立 B．持球准备
C．预摆抛球 D．球离手后飞行
【解析】
A、握球站立，手对球有托力，但球没有沿力的方向移动，所以托力对球不做功，故A错误；
B、持球准备，手对球有托力，但球没有沿力的方向移动，所以托力对球不做功，故B错误；
C、预摆抛球，手对球有推力且球沿推力方向移动了距离，所以推力对球做了功，故C正确；
D、实心球被抛出后在空中继续运动时，手对球没有推力了，球是由于惯性继续运动，所以推力对球不做功，故D错误。
【答案】C。
2．用50N的水平拉力分别拉重为100N和80N的两辆车，在粗糙程度不同的水平路面上，沿水平方向匀速前进了10m，则（ ）
A．拉小车做的功多 B．拉两辆车做的功一样多
C．拉大车做的功多 D．条件不足，无法比较
【解析】由题知，两辆车受到的拉力相等，沿水平方向匀速前进的距离相等，
所以，根据W＝Fs可知，拉两辆车做的功一样多。
【答案】B。
3．小明把如图所示的一大桶纯净水（约20L）从一楼扛到四楼的教室，他对纯净水所做的功大约是（ ）
A．1000J B．1500J C．2000J D．2500J
【解析】将桶装水从一楼扛到四楼，则上升的高度约为h＝（4﹣1）×3m＝9m，
一大桶纯净水的体积约20L，
则纯净水的重力：G＝mg＝ρVg＝1.0×103kg/m3×20×10﹣3m3×10N/kg＝200N，
则他对纯净水所做的功：W＝Gh＝200N×9m＝1800J，与2000J接近，故C正确，ABD错误。
【答案】C。
4．如图1所示，水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。在第2s时刻，木箱受到的摩擦力f＝ 20 N，在0～1s内，推力对木箱所做的功 0 J。
【解析】
（1）由乙图可知，在3～5s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由力的平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力f＝F；由甲图可知，在3～5s内推力F＝20N，则木箱受到的滑动摩擦力f＝F＝20N；
由图乙可知，木箱在1～3s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，接触面的粗糙程度、物体间的压力均不变，木箱受到的滑动摩擦力不变，则1～3s内木箱受到的摩擦力大小仍为20N。
（2）木箱在0～1s内没有动，因此，在0～1s内，推力对木箱所做的功为0J；
【答案】20；0。
5．某人用50N的力把水平冰面上一个重为10N的冰块沿冰面踢出去，冰块在冰面上滑行40m后停下来，对于冰块在滑行过程中的做功情况，下列说法中正确的是（ ）
A．冰块自身的重力对冰块做了400J的功
B．人对冰块做了2000J的功
C．人和冰块自身的重力都没有对冰块做功
D．人和冰块自身的重力共对冰块做了2400J的功
【解析】解：把冰块沿水平冰面踢出后，冰块在水平方向不再受脚的力的作用，所以人没有对冰块做功，故B错误；冰块在滑行过程中，冰块和人都受重力作用，但在重力方向上都没有移动距离，所以人和冰块自身的重力都没有对冰块做功，故AD错误，C正确。。
【答案】C。
【知识点2、功率】
1．功率的概念：功与做功所用时间之比叫做功率。
2．功率的物理意义：表示做功快慢的物理量。
3．功率的定义式：P=Ｗ/t。
4．功率的国际单位为瓦特，简称瓦（W），常用单位为千瓦（kW），
换算关系为1 kW=1 000 W。
5．区别功与功率：
功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，
而“功率”则表示做功的“快慢”，
“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的就做功快；否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大，也就是说：功率与功和时间两个因素有关。
6．功率的推导式：由P＝W/t变形为P＝F·v可知：功率一定时，力F与速度v成反比。
【经典例题考查】
6．如图所示，小明将一个小球在A点处由静止释放，小球下落速度越来越大，相继经过B、C两点。若hAB＝hBC，则小球所受的重力在AB段做的功 等于 在BC段做的功，在AB段做功的功率 小于 在BC段做功的功率。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
【解析】小球的重力一定，hAB＝hBC，根据W＝Gh可知，小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功；
由题意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，hAB＝hBC，所以在AB段所用的时间大于在BC段所用时间，且小球所受的重力在AB段做的功等于在BC段做的功，根据P＝可知，小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率。
【答案】等于；小于。
7．汽车上坡时，司机采取换挡的方法，使汽车的速度 减小 ，牵引力 增大 。
【解析】由功率公式P＝＝＝Fv，即P＝Fv，由P＝Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡。
【答案】减小；增大。
8．某款国产电动汽车，经查阅得知，它的电动机最大功率为196kW，最高时速可达140km/h，当以60km/h匀速行驶时，最多可行驶330km。当它的行驶速度最大时，该款电动汽车牵引力为 5040 N。
【解析】电动机最大功率为196kW，最高时速140km/h，
由可得，速度最大时电动汽车的牵引力：
F＝＝＝5040N
【答案】5040。
9．甲、乙两辆汽车在水平公路上行驶，它们的牵引力F甲：F乙＝3：1，速度V甲：V乙＝4：1，车重G甲：G乙＝2：1，则在相等时间内牵引力做的功W甲：W乙为（ ）
A．3：1 B．6：1 C．12：1 D．24：1
【解析】相等时间内，甲、乙两辆汽车在水平公路上移动的距离之比：
S甲：S乙＝4：1
牵引力做的功之比：
W甲：W乙＝F甲S甲：F乙S乙＝×＝12：1
【答案】C。
10．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量 质量m （填物理量名称及对应字母）；
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）；
（3）用计时器记录跳n次所用的 时间t （填物理量名称及对应字母）；
（4）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P＝ （用以上的字母表示）
（5）若两位同学想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则（ B ）
A.跳的时间短的功率大
B.相同时间完成相同次数，体重大的功率大
C.体重相同，跳的时间长的功率大
D.条件不足，无法比较
（6）跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼，若跳绳者的质量为50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可算出此跳绳者在1min内运动员总共跳绳 180 次，克服重力做功的平均功率为 135 W。（g＝10N/kg）
【解析】（1）根据P＝＝＝，实验中要用体重计测量小华的质量m；
（3）用秒表记录跳n次所用的时间t；
（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P＝＝＝；
（5）两人跳起的平均高度相同，h相同；
A、跳的时间短的，起跳的次数不一定多，不知道体重，也无法比较功率的大小，故A错误；
BD、相同时间完成相同次数，起跳的高度相同，体重大的做功多，时间相同，根据P＝可知，体重大的功率大，故B正确，D错误；
C、体重相同，跳的时间长的，次数不一定多，功不一定大，无法比较功率大小，故C错误；
故选B；
（6）跳绳者的重力为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，跳绳一次做的功为W＝Gh＝500N×0.09m＝45J；
由图像可得，跳绳一次所用的时间为s，所以1min钟跳绳的次数为n＝＝180次；
1min做的总功为W'＝180W＝180×45J＝8100J；
克服重力做功的平均功率为：P＝＝＝135W。
【答案】（1）质量m；（3）时间t；（4）；（5）B；（6）180；135。
11．某校学生乘校车到校外参加活动，校车在平直公路上匀速行驶6km，用时10min。已知发动机的功率为60kW，求：
（1）此过程中发动机牵引力所做的功；
（2）发动机牵引力的大小。
【解析】（1）功率P＝60kW＝60000W，时间t＝10min＝600s，
发动机牵引力所做的功为：W＝Pt＝60000W×600s＝3.6×107J；
（2）路程s＝6km＝6000m，
由W＝Fs得，牵引力为：F＝＝＝6000N。
【答案】（1）此过程中发动机牵引力所做的功为3.6×107J；
（2）发动机牵引力的大小为6000N。
12．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下。其v﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：
（1）整个过程中发动机所做的功的大小；
（2）汽车运动的最大速度v；
（3）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
【解析】
（1）汽车个过程中发动机所做功所用的时间：t＝35s；
整个过程中发动机所做的功：W＝P额t＝100×103W×35s＝3.5×106J；
（2）汽车匀速直线运动时，汽车的牵引力F牵＝f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×2×103kg×10N/kg＝4×103N；
根据P＝Fv可知，汽车的最大速度：v＝＝＝25m/s；
（3）车在运动过程中受到的阻力：f＝4×103N；
由v＝可知，汽车在15s～35s行驶的路程：s′＝vt′＝25m/s×20s＝500m；
整个过程汽车行驶的路程：s＝200m+500m+100m＝800m；
整个过程中克服阻力所做的功：Wf＝fs＝4×103N×800m＝3.2×106J。
【答案】（1）整个过程中发动机所做的功为3.5×106J；
（2）汽车运动的最大速度为25m/s；
（3）整个过程中克服阻力所做的功为3.2×106J。
【知识点3、动能和势能】
1．动能：物体由于运动而具有的能，叫做动能。
重力势能：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
弹性势能：物体由于发生了弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。
机械能：动能和势能总称为机械能。
2．影响动能大小的因素：物体的质量和速度。
3．影响势能大小的因素
（１）影响重力势能大小的因素：物体的质量和高度。
（2）影响重力势能大小的因素：同一物体的弹性形变越大，则它具有的弹性势能越大。
【经典例题考查】
13．在“模拟打桩”的实验中.原来处于同一沙槽，相同深度的4个相同木桩，经A、B、C三个重锤从高处由静止下落撞击后，最终所处的位置如图所示。由此可知：
（1）实验中可通过观察 木桩陷入沙子的深度 来比较重锤重力势能的大小，若B、C两个重锤下落高度相同，则 B （填“B”或“C”）锤的质量要大一些；若A锤的质量大于B锤的质量，可推测 B （填“A”或“B”）锤下落高度较高。
（2）若木桩4下陷过程中所受重力做功为100J，则木桩3下陷过程中所受重力做功 大于 （填“大于”“小于”或“等于”）100J。
【解析】（1）重锤重力势能的大小直接观察不出来，通过观察木桩陷入沙子的深度来反映，运用了转换法；B、C两个重锤下落高度相同，由图中看出木桩3下陷更深，说明重力势能更大，因此B的质量应该大于C；若A、B两个重锤下落高度相同，A锤的质量大于B锤的质量，应该木桩2比木桩3下陷更深，但图中看出是木桩3比木桩2下陷更深，因此B锤下落高度应该更高；
（2）由图看出：木桩3比木桩4下陷更深，说明木桩3下陷过程重力势能更大，重力做功大于木桩4。
【答案】（1）木桩陷入沙子的深度；B；B；（2）大于。
14．相关资料表明，大部分重大交通事故都是因为汽车超载超速造成的。兴趣小组决定对超载超速问题进行一次模拟探究，经过讨论后认为，可以用小球作为理想模型，代替汽车作为研究对象。如图，将小球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块向前移动一段距离s后停下来。完成甲、乙、丙三次实验，其中h1＝h3＞h2，m1＝m2＜m3。
小球
质量m/g
高度h/cm
木块移动距离s/cm
A
10
5
10
B
20
5
18
C
30
5
29
D
11
10
38
E
10
15
86
（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制 小球到达斜面底端时的速度 相同。
（2）实验中超载超速带来的危害程度用 木块被推动的距离 表示。
（3）研究超载带来的危害时，选择甲、乙、丙三次实验中的 甲和丙 进行比较。
（4）为比较超载超速带来的危害程度，兴趣小组利用上述器材进行定量研究。得到数据如表，请根据数据分析，货车超载20%与超速20%两者相比，潜在危害较大的是 超速20% 。
【解析】（1）把小球放在同一高度由静止开始沿斜面滚下是为了控制小球到达斜面底端时的速度相同；
（2）速度一定时，质量越大动能越大，将木块推动的距离越远；质量一定时，速度越大，将木块推动的距离越远；故实验中超载超速带来的危害程度用木块被推动的距离来表示；
（3）研究超载带来的危害时，要控制速度相同，质量不同，所以选择甲、乙、丙三次实验中的甲和丙进行比较；
（4）小球由斜面滑下的高度越高，到斜面底端时的速度越大，由表格中对应的实验数据可知，速度对物体的动能影响更大，当超速20%发生交通事故时，由此造成的危害更严重。
【答案】（1）小球到达斜面底端时的速度；（2）木块被推动的距离；（3）甲和丙；（4）超速20%。
15．我们铜仁市的环卫工人开着洒水车在马路上洒水洗路，洒水车匀速通过路面，在洒水的过程中重力势能 减小 ，动能 减小 。（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【解析】洒水过程中质量在减小、速度不变，所以动能减小；高度不变、质量减小，所以重力势能减小；而机械能等于动能和势能之和，机械能减小。
【答案】减小；减小。
16．两个完全相同的篮球，表面涂黑，从不同的高度自由下落至同一地面，在地面上留下如图所示的黑色圆斑，下列判断正确的是（ ）
A．落在甲处的初始重力势能大
B．落在乙处的篮球弹性势能小
C．落在乙处的篮球初始高度大
D．落在甲处的篮球重力做功多
【解析】由图可看出，乙的黑色圆斑较大，说明篮球着地时的弹性势能大，而篮球的弹性势能是由篮球的重力势能转化来的，所以乙处篮球的初始重力势能大，所处的高度大。
故ABD错误，C正确。
【答案】C。
17．2021年10月3日，我国自主研制的“神舟十三号“载人飞船发射升空，在飞船刚离地上升的过程中（ ）
A．动能增加，势能增加 B．动能不变，势能减少
C．动能减少，势能不变 D．动能减少，势能减少
【解析】在飞船刚离地上升的过程中做加速运动，质量不变，速度变大，动能变大；高度变大，重力势能变大，故A正确。
【答案】A。
18．在中国科技馆的展厅里，摆着一个如图所示，叫做“最速降线”的展品：两个并排轨道的起点高度一样，终点高度也一样；一个是倾斜的直轨道，另一个是向下弯曲的弧形轨道。将甲、乙两个完全相同的小球同时分别从直轨道和弧形轨道的起点释放，弧形轨道上的乙球先到达终点。若不计一切摩擦阻力，则关于两小球从起点至终点的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．乙球的动能先增大后减小
B．乙球的重力势能先变小后变大
C．甲球所受重力对甲球做功比乙球所受重力对乙球做功快
D．在同一高度处，两小球的速度大小相同
【解析】由题意可知，两球的重力相同，最初的高度相同；
AB、下降过程中乙球的高度不断减小，速度越来越快，则乙球的重力势能一直减小，动能一直增大，故AB错误；
C、下降过程中，乙先到达终点，则乙的速度大，两球的重力相同，根据P＝Fv可知，重力对乙球做功的功率比重力对甲球做功的功率大，即重力对甲球做功慢，重力对乙球做功更快，故C错误；
D、在同一高度处，两小球的重力势能相同，由于机械能守恒，小球的动能相同，小球的质量相同，两小球的速度大小相同，故D正确。
【答案】D。
19．两个完全相同的小球从两个光滑的表面由A端运动到B，若两球从A开始运动的初速度相同，通过ACB到达B的时间为t1，通过ADB到达B的时间为t2，则t1、t2的大小关系为（ ）
A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．无法判断
【解析】（1）在ACB（凸形光滑表面）中运动的小球，从以速度v进入弧形表面运动到最高点的过程中，动能转化为重力势能，运动速度减小，小于初速度；在从最高点运动到末端的过程中，小球的重力势能再化为动能，到达末端时，速度由增大为到初速度v；
（2）在ADB（凹形光滑表面）中运动的小球，从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中，重力势能转化为动能，速度变大，大于初速度；在从最低点运动到弧形末端的过程中，小球的动能转化为重力势能，速度变小，到达末端时，速度减小为到等于初速度v；
（3）由以上分析可知：在ACB（凸形光滑表面）中运动的小球，平均速度vACB小；在ADB（凹形光滑表面）中运动的小球，平均速度vADB大；即vACB＜vADB，由因为两小球的路程s相等，由公式t＝知：在ACB（凸形光滑表面）中运动的小球运动时间t1大，在ADB（凹形光滑表面）中运动的小球运动时间小，即：t1＞t2，故A正确，BCD错误。
【答案】A。
【知识点4、机械能及其转化】
1．机械能包括：动能和势能。
2．动能和势能可以相互转化。如果只有动能势能相互转化，机械能的总和保持不变，或者说机械能是守恒的。
【经典例题考查】
20．回顾有关“机械能”的几个小实验，请完成下列三个小题。
（1）如图甲所示，木块从高处自由下落时将小桌的脚打入沙子中。要将小桌的脚打入沙子中更深些，应选用质量较 大 （选填“大”或“小”）的木块，并将其从更 高 （选填“高”或“低”）处下落。
（2）如图乙所示，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，就制成了一个“魔罐”。当你将“魔罐”在水平地面上滚出后，你将看到“魔罐” 来回滚动 （选填“一直向远处滚”或“来回滚动”）。最终“魔罐”会停止滚动，静止在水平地面上，从能量转化的角度考虑，是由于机械能转化为 内 能，将“魔罐”滚动出去而不是平移出去，目的是 获得弹性势能 。
（3）如图丙所示，将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片。将卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，使橡皮筋伸长，迅速松开手，观察到卡片向上跳起。这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片 做功 ，因此它具有弹性势能。要想使卡片向上跳得更高，应 增大 （选填“增大”或“减小”）两个小豁口A和B之间的距离。
【解析】
（1）要将小桌的脚打入沙子中更深些，需要增大重力势能，影响重力势能的因素是质量和高度，且物体质量越大、位置越高、物体具有的重力势能就越大，故应选用质量较大的木块，并将其从更高处下落。
（2）魔罐在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，罐子动能转化为橡皮筋的弹性势能，当动能为0时，弹性势能最大，魔罐开始向回滚动，在魔罐滚回来的过程中橡皮筋弹性势能减小，罐子动能增大，弹性势能转化为动能；由于罐与地面之间存在着摩擦力，所以罐的机械能会减小，即一部分机械能会转化为内能，最终“魔罐”会停止滚动，静止在水平地面上；将“魔罐”滚动出去而不是平移出去，目的是使橡皮筋发生弹性形变，从而获得弹性势能；
（3）“橡皮筋伸长”说明橡皮筋发生了弹性形变，发生弹性形变的物体要恢复原状，就会对使它发生形变的物体施加力的作用，所以橡皮筋会对硬卡片施力，使它弹起，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片做功，因此它具有弹性势能；
跳起高度与橡皮筋的形变量有关，保持其他条件不变，将卡片上的二个卡口之间的间隔增大，压平松手，则橡皮筋的形变量增大，弹性势能增大，转化成的重力势能增大，故卡片跳起的高度变高。
【答案】（1）大；高；（2）来回滚动；内；获得弹性势能；（3）做功；增大。
21．科技带来的优势非常明显，在农业领域，用无人机代替人工喷洒农药，可以大大的提高喷洒的效率。如图是我县南梁镇西郑村农业托管的麦田，此刻技术人员正在操控无人机可以在同一高度匀速飞行的同时喷洒农药。下列关于无人机的说法正确的是（ ）
A．喷洒农药的过程中无人机处于平衡状态
B．喷洒农药的过程中无人机的重力势能保持不变
C．无人机在喷洒农药过程中机械能守恒
D．喷洒结束后无人机匀速降落，这时它的重力势能转化为动能
【解析】A、无人机水平匀速飞行时，做匀速直线运动，所以无人机处于平衡状态；A正确。
BC、无人机在喷洒农药的过程中是在同一高度匀速飞行，飞机的速度和高度均不变，但质量变小，所以无人机的动能减小，重力势能减小，故无人机的机械能减小。故BC错误；
D、无人机匀速降落，动能没有增大，D错误。
【答案】A。
22．《天工开物》中写道“凡弓弦取食柘叶蚕茧”，指出用多股蚕丝作为弓的弦，拉弯的弓把箭射出去，是把弓的弹性势能转化为箭的 动 能；经验表明，弦拉得越长，同样的箭射得越远，这说明弦的弹性势能与 弦的形变程度 有关。若弦被拉的长度相同，所用箭质量不同，则质量大的箭射出时的速度 小于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）质量小的箭射出的速度。
【解析】在拉弓时，弦会发生弹性形变，拉弯的弓具有弹性势能，箭射出去后具有动能，这一过程中是弓的弹性势能转化为箭的动能；
弦拉得越长，同样的箭射得越远，这说明箭的动能越大，弦的弹性势能就越大，即弹性势能的大小与弹性形变的程度的大小有关；
若弦被拉的长度相同，弦的弹性势能，转化为箭的动能相同，所用箭质量不同，则质量大的箭射出时的速度越小。
【答案】动；弦的形变程度；小于。
23．如图，金属小球从光滑轨道上的A点处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则小球 不能 （选填“能”或“不能”）沿轨道向上运动到E点处，小球到达D点时的机械能 等于 （选填“大于”“小于”或“等于”）它到达B点时的机械能。
【解析】轨道光滑，若不计空气阻力，没有能量损失，小球运动过程中重力势能和动能相互转化，机械能守恒；小球经过D点后，因为机械能守恒，能上升到与A点同一高度，所以不能上升到E点；整个运动过程中机械能守恒，小球到达D点时的机械能等于它到达B点时的机械能。
【答案】不能；等于。
24．将皮球从离地某一高度O点处水平抛出，球落地后又弹起.它的部分运动轨迹如图所示，皮球经过同一高度的A、B两处时，速度大小vA ＞ vB（选填“＝”、“＜”或“＞”）。
【解析】由图可知，每次小球反弹后到达的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，在A点的机械能大于在B点的机械能；机械能是物体动能与势能的总和，在AB两点高度相同则重力势能相同，所以在A点的动能大于在B点的动能，则速度大小vA＞vB。
【答案】＞。
25．蹦极是一种运动游戏。游戏者将一根极具弹性的绳子一端系在身上。另一端固定在高处。从高处跳下后就会上、下运动。如图所示，A点是弹性绳自然下垂时绳子下端的位置，B点是游戏者所能到达的最低点。对于游戏者离开跳台至最低点的过程，下列说法正确的是（ ）
A．游戏者只受重力作用
B．游戏者的重力势能一直减小
C．游戏者的动能一直增加
D．游戏者在A点时绳子的弹性势能最大
【解析】游戏者从最高点到A时，重力势能转化为动能，重力势能越来越小，动能越来越大；
从A点到B点的过程中，上段受到向下的合力改变物体的运动状态，速度越来越快，动能越来越大；
下段受到向上的合力改变物体的运动状态，速度越来越慢，动能越来越小，最低点B时速度为零，弹性绳的形变程度最大，弹性势能最大。所以整个过程中，游戏者的动能先增大后减小，最后动能为零；
综上所述，B正确。
【答案】B。
26．如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A点后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（ ）
A．运动至最高点时，受平衡力作用
B．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小
C．被释放瞬间，小球所受重力等于弹簧的弹力
D．从A点向上运动过程中，重力势能转化为动能
【解析】
A、不计空气阻力，小球在最高点时只受重力的作用，所以小球受到的力不是平衡力，故A错误；
B、不计空气阻力，小球在从A点向上运动到O点的过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力；开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不断增大；当弹力小于重力时，其所受合力方向向下，速度不断变小；当离开O点后，小球只受重力作用，重力的方向与小球运动方向相反，速度继续减小；由此可知，整个向上运动的过程中，小球的速度先增大后减小，故B正确；
C、小球被释放后会加速向上运动，则被释放瞬间，小球所受重力小于弹簧的弹力，故C错误；
D、从A点向上运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能和动能，从O点向上运动过程中，小球的质量不变，速度变小，同时高度升高，所以小球的动能减小，重力势能增加，则该过程中是动能转化为重力势能，故D错误。
【答案】B。
27．如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ）
A．a图线是重力势能——高度关系图线
B．b图线是动能——高度关系图线
C．小石块在各点时的机械能均为2J
D．小石块达到的高度可大于4m
【解析】由题知，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线，且a表示能量随高度的增加逐渐变小，b表示能量随高度的增加逐渐变大；
石块在上升过程中，质量不变，速度减小，其动能减小，所以上升过程中动能随高度的增加逐渐变小，则a图线是动能随高度变化的图线；因重力势能随高度的增加逐渐变大，所以b图线是重力势能随高度变化的图线，且由图可知石块达到的最大高度为4m；
由于不计空气阻力，则小石块的机械能保持不变，结合图像可知整个过程中各点的机械能均为2J。
综上所述，ABD错误，C正确。
【答案】C。
【精选真题演练】
28．如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2。则（ ）
A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2
【解析】AB、从最高点下摆到最低点的过程中，小桂和小林的重力做功为分别为：
W1＝G1h
W2＝G2h
因为h相同，且G1＜G2，则W1＜W2，故A、B错误。
CD、由可知小桂和小林的功率为：
因为t相同，W1＜W2，所以P1＜P2，故C正确，D错误。
【答案】C。
29．某同学把装有20个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼，他提鸡蛋的力做的功最接近于（ ）
A．6J B．30J C．60J D．90J
【解析】由物理常识知，提起两个鸡蛋的力大约是1N，则提20个鸡蛋的力大约为：F＝G＝10N；
每层楼的高度大约为3m，家住3楼，则某同学实际爬楼的高度：s＝3m×2＝6m；
提鸡蛋的力做功约为：W＝Fs＝10N×6m＝60J。
【答案】C。
30．如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动。此过程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用GM和GN、fM、fN、vM和vN分别表示M、N所受的重力、摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是（ ）
A．GM＜GN B．vM＞vN C．fM＜fN D．fM＝fN
【解析】由图可知，M和N的动能随时间大小不变，运动过程中，M和N的质量不变，所以速度不变，即大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做匀速直线运动，则物体在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两个物体受到的摩擦力是相同的，即：fM＝fN；由图乙可知，M的动能大于N的动能，由于不知道两个物体运动速度的大小，所以无法判定两个物体的质量、重力的大小关系；故ABC错误，D正确。
【答案】D。
31．如图所示，舰载机既要在航母上起飞，又要在航母上降落。下列说法正确的是（ ）
A．舰载机加速升空的过程中，它的机械能不变
B．空中加油机对匀速飞行的舰载机加油过程中，舰载机动能不变
C．舰载机的着舰速度越快，它的惯性越大
D．舰载机着舰时，阻拦索的拉力改变了它的运动状态
【解析】A、舰载机加速升空的过程中，质量不变，由于速度增大所以动能变大，由于高度增大，所以重力势能变大，故它的机械能变大，故A错误；
B、空中加油机对匀速飞行的舰载机加油过程中，由于舰载机的质量变大，所以舰载机动能变大，故B错误；
C、舰载机的着舰速度越快，它的惯性不变，因为惯性只与质量有关，故C错误；
D、舰载机着舰时，阻拦索的拉力改变了它的运动状态，使舰载机由运动变为静止，故D正确。
【答案】D。
32．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上。t＝0时刻，将一重为G的金属小球从弹簧正上方某一高度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后被弹簧弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示。则（ ）
A．t1时刻小球的动能最大
B．t1时刻小球的重力势能最大
C．t2 时刻小球的机械能等于t1时刻小球的机械能
D．从开始下落到第一次到达最低点，小球内能的增加量小于这两个时刻小球机械能的减少量
【解析】A、t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，开始一段时间内弹力小于重力，则小球仍然向下做加速运动，其动能变大，故A错误；
B、小球高度最高时，重力势能最大，金属小球从弹簧正上方某一高度处静止刚刚释放时重力势能最大，故B错误；
C、小球整个运动过程中，由于有空气阻力等因素存在，此过程中小球和弹簧组成的整体机械能减小，由t1时刻到t2时刻，小球的动能转化为弹簧的弹性势能，t2时刻小球的机械能小于t1时刻小球的机械能，故C错误；
D、从开始下落到第一次到达最低点，由能量守恒定律可知，这两个时刻小球机械能的减少量等于小球内能的增加量与弹簧弹性势能增加量之和，故D正确。
【答案】D。
33．滑雪是人们喜爱的运动。如图所示，某同学坐在轮胎上从雪道的A点由静止开始滑下，经最低点B滑行到右边坡道的最高点C，轮胎与雪道之间有摩擦力存在。从A到C的过程中（ ）
A．重力势能一直减少 B．动能一直减少
C．动能一直增加 D．机械能一直减少
【解析】某同学从A到B的过程中，高度变小，质量不变，重力势能变小；速度变大，质量不变，动能变大；从B到C的过程中，高度变大，质量不变，重力势能变大；速度变小，质量不变，动能变小；由于轮胎与雪道之间有摩擦力存在，克服摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能会变少；故从A到C的过程中，动能先变大后变小，重力势能先变小后变大，机械能一直变少，故ABC错误，D正确。
【答案】D。
34．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
【解析】
A、从图象上看，0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～12s通过的路程是6m，12～24s通过路程为2m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～12s过程中的速度大于12～24s的过程中的速度，即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误；
B、由图象可知，物体在0～12s和12s～24s均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，故B错误；
C、由AB知，0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，物体0～12s通过的路程大于12～24s通过的路程，由W＝Fs可知，0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，故C正确；
D、0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，而两段时间相同，根据P＝可知，0～12s拉力做功的功率大于12s～24s拉力做功的功率，故D错误。
【答案】C。
35．滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。如图是U形滑台和运动员姿势的简化示意图。运动员在滑台A处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，仅依靠滑行过程中运动员姿势的自然（不用力）变化，最有可能滑到滑台C处的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】不计滑台摩擦和空气阻力，则运动员在整个过程中机械能守恒；
A、若运动员站立着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是站立着，则此时重力势能等于A点的重力势能，动能为零，所以运动员不会继续向前滑行，就不会到达C点，故A错误；
B、若运动员站立着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是全蹲着，则此时重力势能小于A点的重力势能，则A点部分重力势能转化为动能，动能此时不为零，所以运动员会继续向前滑行，就可能会到达C点，故B正确；
CD、若运动员全蹲着从A开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，也应该是全蹲着（前后两次重力势能相等，动能均为零），因为若是站着到达或者平蹲着到达B点，则运动员在B点的重力势能大于初始的A点（违反机械能守恒定律），故CD错误。
【答案】B。
36．一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（ ）
A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
【解析】番茄从开始下落至刚好浸没时，此时番茄仍有较大速度，末状态与初状态相比，番茄的速度增大，其动能增大；番茄的高度减小，重力势能减小；同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大（即所有溅起的水珠的机械能增大）；
不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律可知，此过程中番茄减少的势能＝番茄增加的动能+所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和，所以番茄减少的势能大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和。
【答案】B。
37．某小汽车在平直公路上行驶的45s内，其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示，已知前10s内小汽车运动的路程为100m。求：
（1）前10s内小汽车运动的平均速度是 10 m/s；
（2）小汽车在匀速直线运动阶段通过的路程是 700 m；
（3）整个过程动力F做的总功 1.1×106 J。
【解析】（1）已知前10s轿车运动的路程为100m，
则前10s轿车运动的平均速度为：
v1＝＝＝10m/s，
（2）由图象甲可知，轿车在匀速直线运动阶段的时间t2＝45s﹣10s＝35s，速度v2＝20m/s，
由v＝可得通过的路程为：
s2＝v2t2＝20m/s×35s＝700m；
（3）由图象乙可知，0～10s的动力F1＝4000N，
则0～10s的动力做功为：
W1＝F1s1＝4000N×100m＝4×105J，
10s～45s时间内轿车的动力F2＝1000N，已知通过的路程s2＝700m；
则10s～45s时间内动力做功为：
W2＝F2s2＝1000N×700m＝7×105J，
则动力F做的总功为：
W＝W1+W2＝4×105J+7×105J＝1.1×106J。
【答案】（1）10；（2）700；（3）1.1×106。
38．我国独立自主研制的火星探测器“天问一号”沿椭圆轨道绕火星运动时，不考虑空气阻力，只有动能和势能的相互转化，由近火点向远火点运动时，探测器的动能 变小 ，机械能 不变 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解析】探测器由近火点向远火点运动时，不受空气阻力，只发生动能和势能的相互转化，机械能是守恒的，保持不变；探测器相对于火星的高度增加，质量不变，重力势能变大，动能转化为重力势能，动能变小。
【答案】变小；不变。
39．科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人（如图）替代人工送菜。
（1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时 30 秒；
（2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功 1500 焦。
【解析】（1）根据v＝可知用时t＝＝＝30s；
（2）完成本次送菜，牵引力做功W＝Fs＝50N×30m＝1500J。
【答案】30；1500。
40．如图，一个箱子静止在水平地面，小聪用150N的水平拉力将箱子移动了0.4m，小聪的拉力做功为 60 J。待箱子静止后，小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明的推力做功 0 J，此时箱子受到地面的摩擦力为 80 N。
【解析】
（1）小聪拉力做的功为：W＝Fs＝150N×0.4m＝60J；
（2）小明用80N的水平推力推这个箱子没有推动，小明对箱子施加了力的作用，但箱子没有在该力的方向上通过距离，所以小明的推力对箱子不做功，即推力做功为0J；
（3）小明用80N的水平推力推箱子，但没有推动，即此时箱子处于平衡状态，此时所受的推力和摩擦力是一对平衡力，故这两个力大小相等，所以此时箱子受到地面的摩擦力f＝F推＝80N。
【答案】60；0；80。
41．杂技表演在我国具有悠久的历史。如图所示为杂技“顶竿”表演，甲站在地面上，肩上顶着一根重为G1＝50N的竖直竹竿，重为G2＝550N的乙沿竹竿匀速上爬4m，然后甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走2m。求在此过程中：
（1）乙受到摩擦力的大小和方向；
（2）摩擦力对乙所做的功；
（3）甲对竿和乙做的功。
【解析】（1）乙沿竹竿匀速上爬和乙在竹竿上静止时均处于平衡状态，受到的摩擦力和重力是一对平衡力，
所以，乙受到摩擦力的大小f＝G2＝550N，方向和重力的方向相反，即竖直向上；
（2）乙沿竹竿匀速上爬时，摩擦力对乙所做的功：W＝fh＝550N×4m＝2200J，
甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走2m时，竖直方向没有移动的距离，摩擦力对乙所做的功为0J，
所以，在此过程中摩擦力对乙所做的功为2200J；
（3）甲对竿和乙的作用力是竖直向上的，乙沿竹竿匀速上爬时甲静止，甲顶着乙在水平地面上缓慢直立行走2m时运动的距离是水平方向的，
所以，在此过程中甲对竿和乙的作用力方向上没有移动的距离，则甲对竿和乙做的功为零。
【答案】（1）乙受到摩擦力的大小为550N，方向为竖直向上；
（2）摩擦力对乙所做的功为2200J；
（3）甲对竿和乙做的功为0J。
42．抗击新冠肺炎疫情期间，某市救护车转运患者集中隔离治疗，该车配置了负压装置，负压仓内气压小于外界气压，将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理，有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以60kW的恒定功率在平直公路上匀速行驶36km，用时30min。请解答下列问题：
（1）救护车匀速行驶36km牵引力做的功；
（2）救护车所受的阻力；
（3）按照卫生标准，负压仓内外气压差应为10～38Pa之间。经测量发现，该负压仓0.9m2的面积上内外气体压力差为18N，通过计算判断负压仓内外气压差是否符合标准。
【解析】（1）救护车的功率：P＝60kW＝6×104W，
救护车行驶的时间：t＝30min＝1800s，
救护车匀速行驶36km牵引力做的功：W＝Pt＝6×104W×1800s＝1.08×108J；
（2）救护车运动的距离：s＝36km＝3.6×104m，
由W＝Fs可得，牵引力：F＝＝＝3000N；
因为救护车做匀速直线运动，所以牵引力和阻力是一对平衡力，即f＝F＝3000N；
（3）负压仓内外气压差：
△p＝＝＝20Pa，
按照卫生标准，负压仓内外气压差应在10～38Pa之间，而负压仓内外气压差是20Pa，符合标准。
【答案】（1）救护车匀速行驶18km动力做的功是1.08×108J；
（2）救护车所受的阻力是3000N；
（3）通过计算负压仓内外气压差为20Pa符合标准。
43．小明探究“重力势能与重物质量和下落高度的关系”，如图所示，重物质量m＜M。
实验步骤
具体操作
实验现象
（1）让重物自由下落到平放在细沙表面的小桌上，通过观察桌腿下陷的深度判断 重物 （小桌/重物）的重力势能大小。
（2）由实验步骤 A 和 B ，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系。
（3）小明认为由实验步骤B和C，可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点 错误 （正确/错误），理由是 重物的质量、高度两个都是变量，无法比较 。
【解析】（1）在实验探究过程中，通过观察桌腿下陷的深度来比较重物的重力势能的大小；
（2）研究重力势能大小和高度的关系时，保证质量不变，改变小球的高度。由图知：步骤A、B可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系；
（3）小明认为由实验步骤B和C，可判断重力势能的大小和重物质量的关系，该观点是错误的，因为B、C步骤中重物的质量、高度两个都是变量，无法比较。
【答案】（1）重物；（2）A；B；（3）重物的质量、高度两个都是变量，无法比较。
44．兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：
【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？
【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟 速度 有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟 质量 有关。
【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越 大 。
【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是： 质量一定时，物体的速度越大，动能越大 。
【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车 超载 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。
【解析】“十次车祸九次快”指的是汽车的动能与速度有关，“安全驾驶莫超载”指的是汽车的动能与质量有关；
物块被撞击得越远，说明物块在水平面做的功越多，那么金属球到达水平面时的动能就越大。
分析甲、丙两图可知，此时物体的质量相等，到达水平面的速度不同，甲图小球到达水平面的速度越大，物体被撞击得更远，说明质量一定时，物体的速度越大，动能越大。
分析甲、乙两图可知，此时物体的质量不相等，初始速度相同，甲图小球的质量越大，物体被撞击得更远，可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。
【答案】
【猜想假设】速度；质量；
【进行实验】大；
【分析论证】质量一定时，物体的速度越大，动能越大；超载。
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