7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性-高一物理同步精品讲义（人教2019必修第二册 ）

第七章 万有引力与宇宙航行

第5课  相对论时空观与牛顿力学的局限性

知识点01  相对论时空观

1．19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c．

2．1887 年的迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的．

3．爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的．

4．时间延缓效应：完成同一动作，在惯性参考系上的时间间隔Δτ和在地面上的人的时间间隔Δt之间的关系是Δt＝.

由于1－<1，所以总有Δt>Δτ，此种情况称为时间延缓效应．

5．长度收缩效应：如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0.

由于1－<1，所以总有l<l0，此种情况称为长度收缩效应．

6．相对论时空观：运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关．

【即学即练1】A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在地面上的人观察到的结果正确的是(　　)

A．火箭A上的时钟走得最快

B．地面上的时钟走得最快

C．火箭B上的时钟走得最快

D．火箭B上的时钟走得最慢

【答案】　B

【解析】由Δt＝知，地面上的人观察到的结果为：A、B两火箭上的时钟都变慢了．又vA＞vB，则火箭A上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快，因此B正确，A、C、D错误．

知识点02  牛顿力学的成就与局限性

1．电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而量子力学能够正确地描述微观粒子的运动规律．

2．经典力学的适用范围：只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界．

【即学即练2】一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是(　　)

A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m

B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m

C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c

D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c

【答案】　B

【解析】由l＝l0知，A错误，B正确；由相对论时空观的基本假设知光信号的速度都等于c，C、D错误．

考法01  相对论时空观

1．低速与高速

(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动的物体．

(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速．

2．相对论的两个效应

(1)时间延缓效应：运动的时钟会变慢，即Δt＝.

(2)长度收缩效应：运动长度会收缩，即l＝l0.

【典例1】两个惯性系S和S′，沿x(x′)轴方向做匀速相对运动．设S′在系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0, 而用固定在S系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ.又在S′系x′轴上放置一静止于该系长度为l0的细杆，从S系测得此杆的长度为l，则判断τ与τ0，l与l0的大小关系．

【答案】　τ<τ0　l<l0

【解析】牛顿力学认为，无论静止还是运动，一只钟“滴答”一次的时间间隔、一把尺的长度(即空间间隔)以及一个物体的质量，总是不变的；而在爱因斯坦的相对论中，与静止时相比，运动的钟变慢、运动的尺缩短、运动物体的质量变大．因此说，时间和空间这两个基本的物理量，在牛顿力学中都是“绝对的”，但是在相对论中则都是“相对的”．

考法02  牛顿力学的成就与局限性

1．牛顿力学的局限性及适用范围

(1)牛顿力学适用于低速运动的物体，相对论阐述了物体在以接近光速运动时所遵循的规律．

(2)牛顿力学适用于宏观世界，量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律．

2．相对论和量子力学没有否定牛顿力学

(1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别；

(2)当另一个重要常数即普朗克常量可以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结论没有区别．

(3)相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，牛顿力学是二者在一定条件下的特殊情形．

【典例2】关于经典力学，下列说法中正确的是(　　)

A．相对论与量子力学否定了经典力学理论

B．经典力学可以解决自然界中所有的问题

C．经典力学适用于微观领域质子、电子的运动

D．经典力学适用于发射的导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动

【答案】　D

【解析】相对论与量子力学并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围，A错误；经典力学只能解决宏观低速物体的问题，对于微观或高速的物体不再适用，B、C错误； 经典力学适用于宏观低速物体，适用于发射的导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动，D正确．

题组A  基础过关练

1．关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法中正确的是（　　）

A．相对论和牛顿力学是相互对立、互不相容的两种理论

B．在物体高速运动时，相对论适用于物体的运动规律；在物体低速运动时，牛顿运动定律适用于物体的运动规律

C．牛顿力学适用于宏观物体的运动，也适用于微观粒子的运动

D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的

【答案】B

【解析】A．经典力学是狭义相对论在低速条件下的近似，即只要速度远远小于光速，经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式，故A错误；

B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动规律服从牛顿运动定律，故B正确；

CD．牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速运动的物体服从狭义相对论，故CD错误。

故选B。

2．爱因斯坦在物理学中的重要贡献有（　　）

A．发现万有引力定律 B．建立狭义相对论

C．首次测定元电荷的电荷量 D．最早发现电磁感应现象

【答案】B

【解析】A．牛顿发现了万有引力定律，故A错误；    

B．爱因斯坦建立了狭义相对论，故B正确；

C．密立根首次测定元电荷的电荷量，故C错误；    

D．法拉第最早发现电磁感应现象，故D错误。

故选B。

3．绝对真理是不存在的，物理规律总是在一定的范围内成立。如牛顿运动定律的适用范围是（　　）

A．宏观物体的运动 B．微观粒子的运动

C．宏观物体的低速运动 D．微观粒子的低速运动

【答案】C

【解析】牛顿运动定律的适用范围是宏观物体的低速运动，不适用微观粒子的高速运动。

故选C。

4．在物理学发展过程中，许多物理学家做出了巨大贡献，下列说法正确的是（　　）

A．牛顿通过实验验证了牛顿第一定律

B．法拉第提出了电场的概念

C．相对论时空观不能通过实验验证

D．伽利略通过实验证明了自由落体运动是匀变速直线运动

【答案】B

【解析】A．牛顿第一定律是通过合理推理得到的，现实中不可能通过实验验证，因为不存在完全不受力的物体，故A错误；

B．法拉第提出了电场的概念，故B正确；

C．相对论时空观可以通过实验验证，且已经通过实验证明了其正确性，故C错误；

D．伽利略是经过合理外推根据逻辑推理说明了自由落体运动是匀加速直线运动，故D错误。

故选B。

5．美国科学家2016年2月11日宣布，他们探测到引力波的存在，引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了牛顿力学的局限性。关于牛顿力学，下列说法正确的是（　　）

A．牛顿发现了万有引力定律但没有测出引力常量

B．牛顿力学取得了巨大成就，适用于一切领域

C．两物体间的万有引力总是质量更大的物体受到的万有引力大

D．由于相对论、量子论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值

【答案】A

【解析】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什测得了引力常量，A正确；

B．牛顿力学适用于宏观、低速的物体，B错误；

C．两物体间的万有引力是相互作用力，总是大小相等，C错误；

D．牛顿运动定律和相对论、量子理论适用范围不同，各有其用途，D错误。

故选A。

6．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是（　　）

A．牛顿发现了万有引力定律

B．伽利略通过实验测出了万有引力常量的数值

C．匀速圆周运动中速度和加速度均不变

D．经典力学在所有情况下均能使用

【答案】A

【解析】A．牛顿发现了万有引力定律。故A正确；

B．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量的数值。故B错误；

C．匀速圆周运动中速度和加速度大小不变，方向改变。故C错误；

D．经典力学在宏观、低速情况下能使用。故D错误。

故选A。

题组B  能力提升练

7．离开地面6km高空存在某μ子源，产生的μ子以0.99c（c为真空中光速）飞向地面。已知μ子的静止寿命为3.0 ×10-6s。地面能收到该源的μ子，则（　　）

A．高速μ子的寿命大于3.0 ×10-6s

B．高速μ子的寿命等于3.0 ×10-6s

C．μ子参考系下观察到离地距离大于6km

D．μ子参考系下观察到离地距离等于6km

【答案】A

【解析】AB．根据钟慢效应

由此可知，高速μ子的寿命大于3.0×10-6s，故A正确，B错误；

CD．根据尺缩效应

由此可知，μ子参考系下观察到离地距离应小于6km，故CD错误。

故选A。

8．某星际飞船正在遥远的外太空飞行，假如它的速度可以达到0.7c，在地球上观测到其经过8.76×104 h的时间到达某星球，则在飞船上的人看来，其到达此星球需要的时间是（　　）

A．8.76×104 h B．6.26×104 h

C．12.27×104 h D．16.52×104 h

【答案】B

【解析】到达此星球需要的时间是

≈6.26×104 h

故选B。

9．（多选）关于牛顿力学理论，下列说法正确的是（　　）

A．牛顿力学是物理学和天文学的基础，也是现代工程技术的理论基础

B．牛顿力学的理论体系是经过几代科学家长期的探索，历经曲折才建立起来的

C．牛顿力学具有丰富的理论成果，也建立了验证科学的方法体系

D．当物体运动速度很大（v→c）时，牛顿力学理论所得的结果与实验结果相符合

【答案】ABC

【解析】A．牛顿力学是物理学和天文学的基础，也是现代工程技术的理论基础，A正确；

B．牛顿力学的理论体系是经过几代科学家长期的探索，历经曲折才建立起来的，B正确；

C．牛顿力学具有丰富的理论成果，也建立了验证科学的方法体系，C正确；

D．当物体运动速度很大（v→c）时，牛顿力学理论所得的结果与实验结果之间出现了较大的偏差，D错误。

故选ABC。

10．（多选）如图甲所示，质子束被加速到接近光速；如图乙所示，中子星是质量、密度非常大的星体。下列说法正确的是（　　）

A．牛顿力学适用于质子束的运动规律

B．牛顿力学不适用于质子束的运动规律

C．牛顿力学适用于中子星的引力规律

D．牛顿力学不适用于中子星的引力规律

【答案】BD

【解析】牛顿力学适用于宏观、低速物体的运动规律，不适用于质子束的运动规律，也不适用于中子星的引力规律。

故选BD。

11．（多选）设某人在速度为0.5c的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是（       ）

A．飞船正前方地面上的观察者观察这一光速为1.5c

B．飞船正后方地面上的观察者观察这一光速为0.5c

C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者观察这一光速是c

D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c

【答案】CD

【解析】根据狭义相对论的“光速不变原理”可知，真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的，CD正确。

故选CD。

12．（多选）一枚火箭静止于地面时长为30m，两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上。火箭以速度v飞行，光速为c，下列判断正确的是 （　　）

A．若v=0.5c，则火箭上的观察者测得火箭的长度仍为30m

B．若v=0.5c，则地面上的观察者测得火箭的长度仍为30m

C．若v=0.5c，则火箭上的观察者认为地面上的时钟走得快

D．若v=0.5c，则地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢

【答案】AD

【解析】A．一枚静止时长为30m的火箭以0.5c的速度飞行，根据相对论时空观可知，火箭上的观察者测得火箭的长度为30m，选项A正确；

B．根据长度收缩效应知

地面上的观察者测得火箭的长度为

L=26m

选项B错误；

CD．根据时间延缓效应，运动的钟比静止的钟走得慢，而且运动速度越大，钟走得越慢，同时运动是相对的，火箭相对于地面上的人是运动的，地面上的人相对于火箭也是运动的，所以若v=0.5c，则火箭上的观察者认为地面上的时钟走得慢，同时地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢，选项C错误，D正确。

故选AD。