2022年新高考北京数学高考真题变式题第1-4题解析版

这是一份2022年新高考北京数学高考真题变式题第1-4题解析版，共24页。试卷主要包含了已知全集，集合，则，若全集，，则，设全集，集合，那么，已知集合，则，已知集合，集合，则，已知全集，，则，已知全集，集合，则=等内容，欢迎下载使用。
  2022年新高考北京数学高考真题变式题1-4题原题11．已知全集，集合，则（    ）A． B． C． D．变式题1基础2．若全集，，则（    ）A．或 B．或C． D．或变式题2基础3．已知全集，集合，则（    ）A． B． C． D．变式题3基础4．设全集，集合，那么（    ）A． B． C． D．变式题4基础5．已知集合，则（    ）A． B．C． D．变式题5巩固6．已知全集，集合，则（    ）A． B．C． D．变式题6巩固7．已知集合，集合，则（    ）A． B． C． D．变式题7巩固8．已知全集，，则（    ）A． B．C． D．变式题8巩固9．已知全集，集合，则=（    ）A．或 B．或C． D．变式题9提升10．已知全集，集合，则（    ）A． B． C． D．变式题10提升11．集合，，则（    ）A． B．C． D．变式题11提升12．已知全集，集合，则（    ）A． B． C． D．变式题12提升13．已知，则（    ）A． B． C． D．原题214．若复数z满足，则（    ）A．1 B．5 C．7 D．25变式题1基础15．已知复数(i是虚数单位)，则(    )A． B．2 C．1 D．变式题2基础16．若复数，则（    ）A．1 B．3 C． D．变式题3基础17．已知是虚数单位，则复数的模长是（    ）A． B． C．2 D．变式题4基础18．已知复数（为虚数单位），则（    ）A． B． C． D．变式题5巩固19．设复数满足，则（    ）A． B． C． D．变式题6巩固20．已知复数z满足，则（    ）A． B． C． D．2变式题7巩固21．已知复数满足，则复数的模为（    ）A． B．2 C． D．变式题8巩固22．已知复数，那么（    ）A． B． C． D．变式题9提升23．已知复数满足，则（    ）A． B． C．2 D．5变式题10提升24．设，则（    ）A．2 B．3 C． D．变式题11提升25．若复数z满足，则（    ）．A． B． C．2 D．变式题12提升26．若复数满足，则（    ）A． B． C． D．原题327．若直线是圆的一条对称轴，则（    ）A． B． C．1 D．变式题1基础28．若直线经过圆的圆心，则（    ）A．1 B．2 C．3 D．4变式题2基础29．若直线平分圆，则的值为（    ）A．1 B．-1 C．2 D．-2变式题3基础30．已知圆关于直线对称，则（    ）A．0 B．1 C．2 D．4变式题4基础31．若直线是圆的一条对称轴，则的值为（    ）A． B．-1 C．2 D．1变式题5巩固32．若直线始终平分圆，则（    ）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6变式题6巩固33．已知直线，若圆上存在两点，关于直线对称，则的值为（    ）A． B．C． D．变式题7巩固34．已知圆上仅有一点到直线的距离为1，则实数a的值为（    ）．A．11 B． C．1 D．4变式题8巩固35．圆x2＋y2＋ax＝0的圆心到y轴的距离为1，则a＝（　　）A．－1 B．±1 C．－2 D．±2变式题9提升36．若直线被圆所截得的弦长为，则的最小值为（    ）A． B． C． D．变式题10提升37．已知圆的方程为x2＋y2－4x－6y＋11＝0，直线l：x＋y－t＝0，若圆上有且只有两个不同的点到直线l的距离等于，则参数t的取值范围为（    ）A．(2，4)∪(6，8) B．(2，4]∪[6，8) C．(2，4) D．(6，8)变式题11提升38．若圆与圆相外切，则的值为（    ）A． B． C．1 D．变式题12提升39．当圆截直线所得的弦最长时，则m的值为（    ）A． B．-1 C．1 D．原题440．已知函数，则对任意实数x，有（    ）A． B．C． D．变式题1基础41．已知函数为奇函数，当时，，则（    ）A． B． C．4 D．变式题2基础42．已知函数，则（    ）A．是奇函数，且在上是增函数B．是偶函数，且在上是增函数C．是奇函数，且在上是减函数D．是偶函数，且在上是减函数变式题3基础43．若函数满足，且当时，，则（    ）A． B．10 C．4 D．2变式题4巩固44．已知函数，则（    ）A． B． C．7 D．变式题5巩固45．已知函数的定义域为，当时，；当时，，当时，.则（    ）A． B． C． D．变式题6巩固46．定义在上的函数满足，当时，，则的值等于（    ）A． B． C． D．4变式题7巩固47．设函数，则（  ）A．是奇函数 B．是偶函数C．是偶函数 D．是奇函数变式题8提升48．已知，则A．2018 B． C．2019 D．变式题9提升49．已知函数是奇函数，则实数a＝（    ）A．1 B．2 C． D．变式题10提升50．已知函数，则（    ）A． B．C．4 D．4042变式题11提升51．已知函数为奇函数，为偶函数，且，则（    ）A． B． C． D．
参考答案：1．D【分析】利用补集的定义可得正确的选项．【详解】由补集定义可知：或，即，故选：D． 2．D【分析】直接进行补集运算即可求解.【详解】因为全集，，所以或，故选：D.3．B【分析】根据补集的定义计算可得；【详解】解：∵全集，集合，∴．故选：B．4．B【分析】由补集的定义分析可得，即可得答案．【详解】根据题意，全集，而，则，故选：．5．D【分析】直接由补集的概念求解即可.【详解】由题意知：.故选：D.6．A【分析】根据补集的定义求解即可【详解】全集，集合，则故选：A【点睛】本题主要考查了补集的运算，属于基础题7．C【分析】直接求出.【详解】因为集合，集合，所以.故选：C.8．D【分析】根据给定条件，用列举法求出全集，再利用补集的定义计算作答.【详解】依题意，全集，而，所以.故选：D9．D【分析】先通过解一元二次不等式化简集合A，再求其补集.【详解】因为，又全集，所以.故选：D.10．B【分析】根据条件先求，再求补集即可.【详解】由已知可得，则.故选：B.11．B【分析】求出集合、，利用补集的定义可求得结果.【详解】因为，或，因此，.故选：B.12．B【分析】由指数函数性质得集合，然后由补集定义得结论．【详解】因为，所以，即.所以.故选：B.13．D【分析】根据函数的性质化简集合，，根据补集的定义求解.【详解】因为函数的值域为，所以，函数在上的值域为，所以，所以，故选：D.14．B【分析】利用复数四则运算，先求出，再计算复数的模．【详解】由题意有，故．故选：B． 15．A【分析】根据复数的除法运算和模的概念即可计算．【详解】方法一：，．方法二：．故选：A﹒16．A【分析】利用复数的模运算律求解即可.【详解】由题意得，.故选：A17．D【分析】先计算出，再求模长即可.【详解】，则.故选：D.18．B【分析】根据复数的除法运算求出复数，再根据复数的模的计算公式即可得解.【详解】解：，所以.故选：B.19．D【分析】利用复数的除法化简复数，利用复数的模长公式可求得结果.【详解】由已知可得，因此，.故选：D.20．C【分析】先求得复数z再去求其模【详解】由，可得则故选：C21．A【分析】求出复数后可求其模，从而可得正确的选项.【详解】，故，故选：A.22．A【分析】由复数除法运算可求得，根据复数模长运算可计算得到结果.【详解】，.故选：A.23．B【分析】由题意，根据复数的除法运算，求得，再由复数模的运算，即可求解.【详解】由题意，复数满足，则.故选：B.24．A【分析】化简复数，求共轭复数，进而可得，即得．【详解】因为，所以，所以，∴.故选：A.25．A【分析】根据复数的运算求出复数的代数形式，再由复数的模的公式求.【详解】因为，所以所以，所以．故选：A.26．B【分析】利用复数运算可求得，根据复数模长的求法可求得结果.【详解】由得：，，.故选：B.27．A【分析】若直线是圆的对称轴，则直线过圆心，将圆心代入直线计算求解．【详解】由题可知圆心为，因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即，解得．故选：A． 28．A【分析】由圆一般方程求得圆心坐标，代入直线方程后可得参数值．【详解】由已知圆心坐标为，所以，解得．故选：A．29．A【分析】将圆转化为标准形式，依据题意可知直线过圆心，代点计算即可.【详解】圆，即，圆心坐标为由题可知：直线过圆心，所以故选：A30．C【分析】由题得圆心的坐标为，解方程即得解.【详解】解：由题得圆心的坐标为，因为已知圆关于直线对称，所以.故选：C31．D【分析】由题意可得直线过圆心，将圆心坐标代入直线方程可求出的值【详解】由，得，所以圆心为，因为直线是圆的一条对称轴，所以直线过圆心，所以，得，故选：D32．A【分析】根据圆的一般方程求得圆的圆心，再根据圆的直径的性质可得选项.【详解】解：由得圆心，因为直线平分圆，所以直线必过圆心，则，则．故选：A.33．D【分析】根据圆上存在两点，关于直线对称，可得直线过圆心，将圆心坐标代入直线方程即可得出答案.【详解】解：因为圆，所以圆C的圆心坐标为，又因为圆上存在两点，关于直线对称，所以直线过圆心，则，解得.故选：D.34．C【分析】首先求出圆的圆心、半径、圆心到直线的距离，然后由条件可得，即可求出答案.【详解】圆的标准方程是，圆心为，半径为，圆心到直线的距离．因为圆上仅有一点到直线的距离为1，所以圆的半径，解得．故选：C．35．D【分析】根据圆心到y轴的距离建立方程求解.【详解】因为圆心坐标为，所以，解得.故选：D36．C【分析】由圆的圆心为，半径为，又直线被圆所截得的弦长为4，可得直线过圆心，则，然后利用基本不等式中“1”的灵活运用即可求解.【详解】解：圆是以为圆心，以为半径的圆，又直线被圆所截得的弦长为，直线过圆心，，，当且仅当时等号成立，的最小值为，故选：C．37．A【分析】先根据圆的标准方程写出圆心半径，再根据圆心到直线的距离满足的关系列出不等式，求解即可.【详解】由题意，圆的标准方程为，所以圆心坐标，半径为，有且只有两个不同的点到直线l的距离等于，故圆心到直线的距离，即，化简得，解得或.故选：A.38．D【分析】确定出两圆的圆心和半径，然后由两圆的位置关系建立方程求解即可.【详解】由可得，所以圆的圆心为，半径为，由可得，所以圆的圆心为，半径为，因为两圆相外切，所以，解得，故选：D39．C【分析】由题意只需直线过圆心，所截得的弦为直径最长，将圆心坐标代入方程求参数即可.【详解】要使直线与圆所得弦最长，则直线必过圆心，所以，可得.故选：C40．C【分析】直接代入计算，注意通分不要计算错误．【详解】，故A错误，C正确；，不是常数，故BD错误；故选：C． 41．B【分析】由奇函数的性质有，结合的函数解析式即可求值.【详解】由题设知：.故选：B42．A【分析】根据函数的单调性与奇偶性的定义判断.【详解】定义域为，且，是上的奇函数，又是上的增函数，是上的减函数，所以函数是上的增函数，故选：A.43．B【分析】首先得到的周期，再根据函数的周期性计算可得；【详解】解：由，得，∴函数是周期函数，且4是它的一个周期，又当时，，∴；故选：B.44．B【解析】先利用解析式计算，再计算和式即可得到结果.【详解】因为，所以，.故.故选：B.【点睛】本题解题关键是通过指数式运算计算，再配对求和即解决问题.45．B【分析】根据时，，得到函数的周期为1的函数，然后由，然后再由求解.【详解】因为时，，所以，所以函数的周期为1的函数，又当时，；当时，，所以，故选：B46．A【解析】由已知得函数为奇函数，由奇函数性质计算．【详解】∵，即，∴是奇函数，∴，．∴．故选：A．47．D【分析】根据函数的奇偶性的定义及判定方法，得到函数为奇函数，又由函数是上的奇函数，结合函数奇偶性的性质，即可求解.【详解】由题意，函数的定义域为，且，由，所以为奇函数，可得为偶函数，又由函数是上的奇函数，所以是奇函数，显然、、均不正确.故选：D.48．B【解析】由题意知：，进而便可得出答案.【详解】由于，所以，从而.故选：B.【点睛】本题主要考查函数的对称的应用，属于基础题目.49．A【解析】本题先根据奇函数建立方程，再根据方程求解即可.【详解】因为为奇函数，所以，则，所以，即，故.故选：A.【点睛】本题考察借奇函数求参数，是基础题.50．C【分析】直接代入解析式化简可得答案.【详解】因为，所以.故选：C51．C【分析】利用函数为奇函数，为偶函数和的函数值可得答案.【详解】取得①，取得，即②，①-②得，所以.故选：C.