2022年高考浙江数学高考真题变式题第4-6题解析版

  2022年高考浙江数学高考真题变式题4-6题

原题4

1．设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题1基础

2．在中，“角为锐角”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题2基础

3．“”是“为锐角”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题3基础

4．设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题4基础

5．已知，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题5巩固

6．命题为等腰三角形，命题中，则命题是命题的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题6巩固

7．在中，内角，，所对的边分别为，，，则“”是“是等腰三角形”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题7巩固

8．已知角是的内角，则“”是“”的（    ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件

变式题8巩固

9．在中，“”是“为钝角三角形”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题9提升

10．“”是“的最小正周期为”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

变式题10提升

11．在锐角中，“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

变式题11提升

12．已知，则“”是“是钝角三角形”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

原题5

13．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（    ）

A． B． C． D．

变式题1基础

14．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（    ）

A． B． C． D．

变式题2基础

15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（    ）

A． B． C． D．

变式题3基础

16．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

A． B． C． D．

变式题4基础

17．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（    ）

A．8 B．12 C．16 D．20

变式题5巩固

18．将一个四棱锥和一个半圆柱进行拼接，所得几何体的三视图如下所示，则该几何体的体积为（    ）．

A． B． C． D．

变式题6巩固

19．如图是某几何体的三视图，每个小正方形的边长均为1，则该几何体的体积为（    ）

A． B． C． D．

变式题7巩固

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）

A． B． C． D．

变式题8巩固

21．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（　　）

A． B． C． D．

变式题9提升

22．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（    ）

A． B． C．1 D．

变式题10提升

23．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（    ）

A． B． C． D．

变式题11提升

24．某几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图和俯视图均是边长为2的正方形，则该几何体的体积是（    ）

A． B．4

C．4或 D．或4或

原题6

25．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（    ）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

变式题1基础

26．为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有点的（    ）

A．横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度

B．横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度

C．向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍

D．向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍

变式题2基础

27．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

变式题3基础

28．为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（    ）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

变式题4基础

29．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（    ）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

变式题5巩固

30．为了得到的图象，可将函数的图象（    ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

变式题6巩固

31．为得到函数的图象，只需把函数的图像（    ）

A．向左平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向右平移个单位

变式题7巩固

32．由函数的图象经过图象变换得到函数的图象，则这个变换过程为（    ）

A．向左平移个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）

B．向左平移个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）

C．把所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），向左平移个单位长度

D．把所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），向左平移个单位长度

变式题8巩固

33．若函数(其中)图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，且函数在该对称轴处取得最小值，为了得到的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

变式题9提升

34．已知函数的部分图象如图所示，要得到函数的图象，只需将的图象（    ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

变式题10提升

35．函数（，）在一个周期内的图象如图所示，为了得到正弦曲线，只需把图象上所有的点（    ）

A．向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

B．向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

D．向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

变式题11提升

36．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（    ）

A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

参考答案：

1．A

【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.

【详解】因为可得：

当时，，充分性成立；

当时，，必要性不成立；

所以当，是的充分不必要条件.

故选：A.

2．D

【分析】分析条件与结论的关系，根据充分条件和必要条件的定义确定正确选项.

【详解】若角为锐角，不妨取，则，

所以“角为锐角”是“”的不充分条件，

由，可得，所以角不一定为锐角，

所以“角为锐角”是“”的不必要条件，

所以“角为锐角”是“”的既不充分也不必要条件，

故选：D.

3．B

【分析】根据充分、必要性的定义，判断题设条件间的关系.

【详解】由“”推不出“为锐角”，比如角在第三象限，但由“为锐角”可以推出“”.

故“”是“为锐角”的必要不充分条件.

故选：B.

4．B

【分析】由充要条件的定义求解即可

【详解】∵，

∴，

由可得.

易知当时，，

但由不能推出，（如时）

∴“”是“”的必要不充分条件，

故选：B.

5．A

【分析】由两角和的正弦公式可得，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可；

【详解】解：因为，，

所以，

则由推得出，由推不出

如，，但是，

故“”是“”的充分不必要条件；

故选：A

6．B

【分析】根据充分、必要条件的定义即可判断.

【详解】解：当成立时，可能或或，所以不一定成立，

所以命题推不出命题；

当成立时，，则或，即或不成立)，所以三角形为等腰三角形，

所以命题能推出命题；

故命题是命题的必要不充分条件，

故选：B.

7．D

【分析】利用余弦定理角化边，由探求出的形状，再结合充分条件、必要条件的定义直接判断即可.

【详解】在中，由结合余弦定理得：，整理得：

，即，则或，为等腰三角形或直角三角形，

即“”不能推出“是等腰三角形”，而为等腰三角形，不能确定哪两条边相等，不能保证有成立，

所以“”是“是等腰三角形”的既不充分也不必要条件.

故选：D

8．C

【分析】在中，由求出角A，再利用充分条件、必要条件的定义直接判断作答.

【详解】因角是的内角，则，

当时，或，即不一定能推出，

若，则，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：C

9．A

【分析】由充分、必要关系的定义，结合三角形内角的性质判断题设条件间的推出关系，即可确定答案.

【详解】由：

若，则为钝角；

若，则，

此时，故充分性成立.

△为钝角三角形，若为钝角，则不成立；

∴“”是“△为钝角三角形”的充分不必要条件.

故选：.

10．A

【分析】根据函数的最小正周期求得，再根据充分条件和必要条件的定义即可的解.

【详解】解：由的最小正周期为，可得，所以，

所以“”是“的最小正周期为”的充分不必要条件.

故选：A.

11．A

【分析】由题目条件可得，又因为，可解得：，结合充分条件和必要条件的定义即可得出答案.

【详解】因为，

所以，

又因为，当且仅当时取等.所以，所以，又因为为锐角三角形，所以，所以.

所以能推出，但推不出.

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

12．A

【分析】在三角形中，由先利用辅助角公式结合正弦函数性质求得角为钝角成立，反之举反例得出必要性不成立，从而得出结论.

【详解】解：中，，，，，，，所以是钝角三角形，充分性成立；

若是钝角三角形，角不一定是钝角，反例：,此时，必要性不成立；

故选：A.

13．C

【分析】根据三视图还原几何体可知，原几何体是一个半球，一个圆柱，一个圆台组合成的几何体，即可根据球，圆柱，圆台的体积公式求出．

【详解】由三视图可知，该几何体是一个半球，一个圆柱，一个圆台组合成的几何体，球的半径，圆柱的底面半径，圆台的上底面半径都为，圆台的下底面半径为，所以该几何体的体积．

故选：C．

14．D

【分析】根据三视图还原原几何体的直观图，可知该几何体为四棱锥，结合图中数据可计算得出该几何体的体积.

【详解】根据三视图还原原几何体的直观图如下图所示：

由图可知，该几何体为四棱锥，且底面为直角梯形，四棱锥的高为，

结合图中的数据可知，该四棱锥的体积为.

故选：D.

15．A

【分析】根据三视图作出原几何体的直观图，结合题中数据可求得原几何体的体积.

【详解】根据三视图作出原几何体的直观图如下图所示：

由图可知，该几何体是由一个半圆柱和一个直三棱柱拼接而成的几何体，

由图中数据可知，该几何体的体积为.

故选：A.

16．B

【分析】根据三视图得到该几何体是长方体中挖去了一个圆锥，结合题意可知长方体的长、宽、高和圆锥的底面圆的半径和高，再由体积公式求解，即可得到答案.

【详解】由三视图知，此几何体是长方体中挖去了一个圆锥，

其中长方体的长为2，宽为2，高为3，

圆锥的底面圆的半径为，高为，

所以几何体的体积为：

，

故选：B.

17．B

【分析】由三视图还原几何体，再由棱柱的体积公式即可得解.

【详解】由三视图还原几何体，如图，

则该直四棱柱的体积.

故选：B.

18．B

【分析】由三视图还原实物图，直接求体积.

【详解】由三视图可知，该几何体左边可以看成一个底面半径为1，高为2的半圆柱，右边可以看成一个底面边长为2的正方形，高为2的四棱锥，所以其体积为：

．

故选：B．

19．C

【分析】由三视图还原原几何体，可知该几何体为组合体，上半部分为半球，下半部分为圆锥，半球的半径为1，圆锥的底面半径为1，高为2，再由球与圆锥的体积公式求解．

【详解】由三视图还原原几何体如图，

可知该几何体为组合体，上半部分为半球，下半部分为圆锥，

半球的半径为1，圆锥的底面半径为1，高为2，

则该几何体的体积．

故选：．

20．C

【分析】通过几何体的三视图可得该几何体的下半部分为半球体，上半部分为四棱锥，利用体积公式计算，即可得到答案；

【详解】该几何体分上下两部分，下半部分为半球体，体积为，

上半部分为四棱锥，底面积为2，高为1，体积为，

总体积为，

故选：C．

21．D

【分析】首先把三视图转换为几何体，进一步利用几何体的体积公式的应用求出结果．

【详解】如图所示，三棱锥为所求，其中，，

点到平面的距离为3，

所以

所以该三棱锥的体积,

故选：D.

22．D

【分析】先在长方体模型中，根据三视图作出几何体的原图，再将几何体补成三棱柱，分别求得三棱柱与四棱锥的体积，作差即可.

【详解】在长方体模型中，根据三视图作出几何体的原图，

且，，

将几何体补成三棱柱如图：

则几何体的体积，

且，，，

，由对称性可得，

所以几何体的体积，

故选：D

23．C

【分析】根据给定三视图画出原几何体，再借助几何体体积公式计算作答.

【详解】依题意，三视图所对几何体是下部是棱长为1的正方体，上部接上以正方体上底面一对角线分上底面所成的

二等腰直角三角形为底面，过直角顶点的侧棱垂直于底面且长为1的两个三棱锥组合而成，如图，

在直观图中，是正方体，棱长为1，三棱锥与中，

侧棱都垂直于平面，且，

所以，几何体的体积是.

故选：C

24．C

【分析】该几何体可看作正方体去掉四个三棱锥或三个三棱锥，如图，即可求出体积.

【详解】（1）如图，该几何体可能为棱长为2的正方体中的一部分，如图粗线部分，则此时该几何体可看作正方体去掉四个三棱锥，则体积为；

（2）如图，该几何体可能为棱长为2的正方体中的一部分，如图粗线部分，则此时该几何体可看作正方体去掉三个三棱锥，则体积为；

综上，该几何体的体积是4或.

故选：C.

25．D

【分析】根据三角函数图象的变换法则即可求出．

【详解】因为，所以把函数图象上的所有点向右平移个单位长度即可得到函数的图象．

故选：D.

26．B

【分析】利用的图像变换规律即可得到答案.

【详解】把图象上所有点的横坐标变为原来的2倍得到的图象，

再向右平移个单位长度得到的图象，故A 错误，B正确；

把图象上所有点向右平移个单位长度得到，再将横坐标变为原来的2倍得到，故C错误；

把图象上所有点向右平移个单位长度得到，再将横坐标变为原来的倍得到，故D错误.

故选：B

27．B

【分析】先通过诱导公式将化为，设平移了个单位，从而得到方程，求出，得到答案.

【详解】，

设平移了个单位，得到，

则，解得：，

即向右平移了个单位.

故选：B

28．D

【分析】先得到，再利用平移变换求解.

【详解】解：因为，

将其图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象.A，B，C都不满足.

故选：D

29．C

【分析】化简，再根据三角函数图象平移的方法求解即可

【详解】，因为向左平移个单位长度得到

故选：C

30．C

【分析】根据给定条件，利用辅助角公式化简函数，再探求与函数的关系即可判断作答.

【详解】依题意，，

所以可由向左平移个单位得到.

故选：C

31．D

【分析】根据三角函数平移变换和诱导公式依次判断各个选项即可.

【详解】对于A，向左平移个单位得：，A错误；

对于B，向左平移个单位得：，B错误；

对于C，向右平移个单位得：，C错误；

对于D，向右平移个单位得：，D正确.

故选：D.

32．A

【分析】根据图象的伸缩与平移变换可以有2种变换方法，写出变换过程即可判断选项.

【详解】的图象经过图象变换得到函数的图象,

可先平移后伸缩：

将函数图象向左平移个单位长度得，再将所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），即可得到的图象；

先伸缩后平移：

把所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到，再将图象左移个单位，得到的图象.

故选：A

33．D

【分析】由条件先求函数的解析式，再化为同名函数，再按照平移变换规律求解

【详解】解：函数图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，

所以，

所以.

因为函数在时取得最小值，

所以，，

∴  ，

∵∴

∴

根据平移变换规律可知，向左平移个单位，可得函数，

所以向左平移个单位可得的图象，

故选：D.

34．A

【分析】观察函数图象可知，，，可以求出函数的解析式为，再利用函数平移的性质即可得到答案.

【详解】由函数的图象可知，故，

由得，且，则，

由得，则（），

即，

由函数图象可知,即，

当时，，则，

要得到函数只需将的图象向左平移个单位即可.

故选：.

35．B

【分析】先利用图像求出函数的解析式，在对四个选项，利用图像变换一一验证即可.

【详解】由图像可知：，所以,所以，解得：.

所以.

又图像经过，所以，解得：，

所以

对于A：把图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到.故A错误；

对于B：把图象上所有的点向右平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.故B正确；

对于C：把图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.故C错误；

对于D：把图象上所有的点向右平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到.故D错误；

故选：B

36．B

【分析】先把化成，然后利用图象变换规律即得.

【详解】由可得，

把曲线的上的点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，

则可得到的图象，再将该图象向右平移个单位，

则可得的图象，故B正确.

故选：B.