2022年高考浙江数学高考真题变式题第1-3题解析版

  2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题

原题1

1．设集合，则（    ）

A． B． C． D．

变式题1基础

2．已知集合，集合，则集合（    ）

A． B． C． D．

变式题2基础

3．已知集合，，则（      ）

A． B．

C．或 D．或

变式题3基础

4．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

变式题4基础

5．，，则（    ）

A． B． C． D．

变式题5巩固

6．若集合，则（    ）

A． B． C． D．

变式题6巩固

7．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

变式题7巩固

8．设集合，，则等于（    ）

A． B． C． D．

变式题8巩固

9．若集合，则（    ）

A． B．

C． D．

变式题9提升

10．已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

变式题10提升

11．已知集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

变式题11提升

12．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

原题2

13．已知（为虚数单位），则（    ）

A． B． C． D．

变式题1基础

14．复数满足，则等于（    ）

A． B．7 C． D．5

变式题2基础

15．已知，其中是虚数单位，则（    ）

A．3 B．1 C．-1 D．-3

变式题3基础

16．已知（，为虚数单位），则实数的值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

变式题4基础

17．复数满足（是虚数单位），则复数的共轭复数（    ）

A． B． C． D．

变式题5巩固

18．已知复数，其中a，，i是虚数单位，则（    ）

A．-5 B．-1 C．1 D．5

变式题6巩固

19．已知是虚数单位，，则（    ）

A． B． C．1 D．2

变式题7巩固

20．若，则实数x，y满足（    ）

A． B． C． D．

变式题8巩固

21．已知，，则（    ）

A． B． C．2 D．

变式题9提升

22．已知为实数，且(为虚数单位)，则（  ）

A． B．

C． D．

变式题10提升

23．已知复数，则（    ）

A． B． C．5 D．10

变式题11提升

24．已知复数z满足（i是虚数单位），则（    ）

A． B． C．3 D．5

原题3

25．若实数x，y满足约束条件则的最大值是（    ）

A．20 B．18 C．13 D．6

变式题1基础

26．若x，y满足约束条件，则的最小值为（    ）

A．3 B．1 C． D．

变式题2基础

27．若实数x，y满足约束条件，则的最大值是（    ）

A． B．2 C．4 D．6

变式题3基础

28．若x，y满足约束条件则的最大值是（    ）

A． B．4 C．8 D．12

变式题4基础

29．已知实数x，y满足，则（    ）

A．最小值为-7，最大值为2 B．最小值为-2，最大值为7

C．最小值为-7，无最大值 D．最大值为2，无最小值

变式题5巩固

30．设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．5

变式题6巩固

31．已知实数x，y满足，则的最小值为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

变式题7巩固

32．若实数x，y满足约束条件 ，则的最大值是（    ）

A．1 B． C． D．

变式题8巩固

33．已知实数x，y满足，则的最大值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

变式题9提升

34．若实数x，y满足，则的值不可能为（    ）

A．2 B．4 C．9 D．12

变式题10提升

35．若实数满足 ，则的最大值为（    ）

A． B． C．1 D．2

变式题11提升

36．已知，满足约束条件，则的最小值为（    ）

A． B．2 C． D．

参考答案：

1．D

【分析】利用并集的定义可得正确的选项.

【详解】，

故选：D.

2．D

【分析】化简集合B，由并集运算求解.

【详解】由已知可得，故.

故选：D

3．C

【分析】求出集合，再由集合的并集运算可得答案.

【详解】或，，

或.

故选：C．

4．B

【分析】根据集合的并集运算求解即可.

【详解】，

故选：B

5．B

【分析】解指数不等式可得，应用集合的并运算求.

【详解】由题设，而，

所以.

故选：B

6．D

【分析】先化简集合A，B，再利用集合的并集运算求解.

【详解】因为集合，

则，

故选：D

7．B

【分析】先利用解一元二次不等式、指数函数的值域化简两个集合，再求其并集.

【详解】由题意，得，

且，

所以.

故选：B.

8．C

【分析】先解出集合A、B，再求.

【详解】由题意，，所以.

故选：C.

9．D

【分析】根据已知条件求出集合，再利用并集的定义即可求解.

【详解】由题意可知，又，

所以．

故选：D．

10．B

【分析】化简集合A，B，根据并集运算即可得解.

【详解】由，，

可得，

故选：B

11．D

【分析】先化简集合A、B，再去求

【详解】，

则

故选：D

12．C

【分析】先求集合A,B，然后取并集即可.

【详解】

则

故选：C

13．B

【分析】利用复数相等的条件可求.

【详解】，而为实数，故，

故选：B.

14．D

【分析】根据复数代数形式的加法及复数相等的充要条件得到方程组，解得即可；

【详解】解：因为

即，所以，解得，

所以；

故选：D

15．B

【分析】根据复数代数的形式的除法运算化简，再根据复数相等的充要条件得到方程组，解得即可；

【详解】解：因为，因为，

所以，即，所以；

故选：B

16．C

【分析】由复数的乘法运算和复数相等可求得a，b，由此可求得答案.

【详解】解：∵，∴，

∴，解得，

则实数，

故选：C.

17．B

【分析】设，代入中化简可求出的值，从而可求得答案

【详解】设，

因为，

所以，

所以，

所以，解得，

所以，所以，

故选：B

18．B

【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件列式求得a与b的值，则答案可求．

【详解】由，得，

∴，即，，

∴．

故选：B

19．B

【分析】利用求出的值即得解.

【详解】由题得

所以.

故选：B

20．B

【分析】由题得，即得解.

【详解】解：因为，所以，

则，即实数x，y满足．

故选：B

21．A

【分析】将化为，根据复数的相等，求得，求得答案.

【详解】由可得，

即，故 ，

故，

故选：A

22．A

【分析】利用复数的乘除运算化简，再利用复数相等求得，进而得解.

【详解】

由题意知，解得，所以

故选：A

23．B

【分析】先利用复数商的运算化简，然后利用复数相等求出，从而求得答案.

【详解】，即，所以，，.

故选：B

24．B

【分析】根据复数的相等再结合共轭复数的概念求得，再求模即可.

【详解】设，则，所以，，所以，所以．

故选：B．

25．B

【分析】在平面直角坐标系中画出可行域，平移动直线后可求最大值.

【详解】不等式组对应的可行域如图所示：

当动直线过时有最大值.

由可得，故，

故，

故选：B.

26．C

【分析】画出可行域，化目标函数为直线的斜截式方程，结合图象即可得出答案.

【详解】解：如图所示，画出约束条件的可行域，

化目标函数为斜截式，

联立，解得，即，

结合图形可知当直线过点时，取得最小值，最小值为.

故选：C.

27．D

【分析】作出可行域，画直线并平移，求出点坐标，代入可得的最大值.

【详解】可行域为如图阴影部分区域，

作直线并平移，当直线过时，取最大值，

由，得，

取到．

故选：D．

28．C

【分析】作出可行域，数形结合即可得解.

【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，

转化目标函数为，

上下平移直线，可得当直线过点时，直线截距最小，z最大，

所以.

故选：C.

29．C

【分析】作出可行域，利用平移法即可求出目标函数的最大最小值．

【详解】作出可行域，如图所示阴影部分：

，

，即，直线越往上移的取值越小，当直线往上平移至经过点时，取最小值，此时，当直线往下平移至经过点时，，因为该点取不到，所以无法取到最大值，即的最小值为-7，无最大值．

故选：C．

30．C

【分析】画出约束条件表示的平面区域，再利用目标函数的几何意义求解作答.

【详解】画出x，y的约束条件表示的平面区域，如图中阴影（含边界），其中，

目标函数，即表示斜率为2，纵截距为-z的平行直线系，

画出直线，平移直线到，当经过点A时，的纵截距最小，z最大，，

所以目标函数的最大值是3.

故选：C

31．B

【分析】根据约束条件画出可行域，将问题转化为求解在轴截距的最小值；通过平移直线可知当直线过时，截距取最小值；求出点坐标后代入即可得到所求结果.

【详解】解：由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：设，

当取最小值时，在轴截距最小

由平移可知，当过图中点时，在轴截距最小

由得    

故选：B

32．C

【分析】作出约束条件表示的可行域，再利用目标函数的几何意义求解作答.

【详解】作出不等式组表示的可行域，如图中阴影（含边界），其中点，

目标函数，即表示斜率为，纵截距为z的平行直线系，

画直线，平移直线至，当直线过点A时，的纵截距最大，z最大，则，

所以的最大值是.

故选：C

33．A

【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义即可求解．

【详解】作出可行域如图所示：

把转化为直线，经过点A时，纵截距最小，z最大.

由解得：，此时.

故选：A

34．D

【分析】利用已知条件作出可行域，然后作出目标函数，求出目标函数的范围，逐一对选项筛选即可.

【详解】作出可行域，如图：

解得： 即：

又解得： 即：

对于目标函数可化为：

的最小值在处取得，最大值在处取得，此时：

，即：

，其余的三个值都可能取到；

故选：D.

35．C

【分析】作出不等式组表示的平面区域即可行域，根据线性规划的几何意义求得答案.

【详解】作出不等式组表示的平面区域，即可行域如图示阴影部分：

解，得 ,

平移直线 ，当其过点时，直线在y轴上的截距最大，

此时目标函数取最大值，

最大值为，

故选：C

36．A

【分析】根据不等式组，作出可行域，根据图象分析可得，当动直线过点A时，取得最小值，联立方程，求得A点坐标，代入即可得答案.

【详解】画出可行域（如图阴影部分），变形可得，

当动直线过点A时，取得最小值，

由，得A的坐标为，故.

故选：A.