2022-2023学年新疆阿克苏地区阿瓦提县七年级（上）期末数学模拟试卷

这是一份2022-2023学年新疆阿克苏地区阿瓦提县七年级（上）期末数学模拟试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆阿克苏地区阿瓦提县七年级（上）期末数学模拟试卷
一、选择题。（本题共8小题，每题4分，共32分）
1．（4分）四个数﹣2π，1，2，中，比0小的数是（　　）
A．﹣2π B．1 C．2 D．
2．（4分）2022年3月22日，怀化市鹤城区主城区已完成三轮全员核酸检测，其中第三轮全员核酸检测共完成采样711000人．数据711000用科学记数法表示为（　　）
A．7×105 B．7.11×105 C．71.1×104 D．711×103
3．（4分）与﹣3相等的是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣3 D．3
4．（4分）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（　　）

A． B． C． D．
5．（4分）将数2.4980用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（　　）
A．2.49 B．2.50 C．2.498 D．2.5
6．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．7a4b3﹣3a2b3＝4a2 B．2ab3﹣3b3a＝﹣ab3
C．8a﹣6a＝2 D．5a+3b＝8ab
7．（4分）如图所示，射线OA的方向是北偏东47°，∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（　　）

A．南偏东53° B．南偏东43° C．南偏东47° D．南偏西43°
8．（4分）父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早3分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（　　）
A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟
二、填空题。（本题共6小题，每题3分，共18分）
9．（3分）大自然的鬼斧神工孕育了我国恢宏壮阔的地形，珠穆朗玛峰在海平面上8844米，记为+8844米，吐鲁番盆地在海平面下155米，记为 　 　．
10．（3分）计算90°﹣40°25′＝　 　．
11．（3分）比较大小：﹣（） 　 　﹣||（选填“＞”、“＜”或“＝”）．
12．（3分）多项式（m﹣2）x|m|+2x﹣2是关于x的二次三项式，则m＝　 　．
13．（3分）如图，ADDB，E是BC的中点，BE＝1cm，AC＝2cm，则线段DE＝　 　cm．

14．（3分）如图，正三棱柱的高为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，则所得截面的面积为 　 　．

三、解答题。（本题共8小题，共50分）
15．（6分）计算：
（1）﹣7﹣（+5）+|﹣4|﹣（﹣10）；
（2）24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）．
16．（5分）化简并求值：﹣（2a2﹣6ab）+[a2﹣3（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．
17．（8分）解方程：
（1）5x﹣2＝7x+8
（2）．
18．（6分）如图，已知∠AOB＝135°，OC平分∠AOB，∠AOD：∠DOB＝2：1，求∠COD的度数．

19．（6分）现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本，则班上有多少名学生？多少本书？
（1）设班上共有x名同学，根据题意列方程；
（2）设共有y本书，根据题意列方程；
（3）选择上面的一种设未知数的方法，解决问题．
20．（5分）某粮库3天内粮食进，出库如吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
经过这三天，仓库里的粮食增加了还是减少了？
21．（6分）A、B两地间的距离为330千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米．一列快车从B地出发，每小时行驶90千米．问：
（1）若慢车从A地开出30分钟后，快车从B地出发与慢车相向而行，慢车出发后多少小时两车相遇？
（2）若两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？
22．（8分）生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：
品名
单价（元/棵）
栽树劳务费（元/棵）
成活率
A
15
3
96%
B
20
4
92%
（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗　 　棵，根据题意可列方程为　 　，解得x＝　 　．
（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？

2022-2023学年新疆阿克苏地区阿瓦提县七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（本题共8小题，每题4分，共32分）
1．（4分）四个数﹣2π，1，2，中，比0小的数是（　　）
A．﹣2π B．1 C．2 D．
【分析】根据负数都小于0解答即可．
【解答】解：∵﹣2π，1，2，中只有﹣2π是负数，
∴﹣2π＜0．
故选：A．
【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知正数都大于0，负数都小于0是解题的关键．
2．（4分）2022年3月22日，怀化市鹤城区主城区已完成三轮全员核酸检测，其中第三轮全员核酸检测共完成采样711000人．数据711000用科学记数法表示为（　　）
A．7×105 B．7.11×105 C．71.1×104 D．711×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：711000＝7.11×105．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，正确记忆科学记数法的表示形式和a，n的值的取值要求是解题关键．
3．（4分）与﹣3相等的是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣3 D．3
【分析】利用有理数的加减法法则，逐个计算得结论．
【解答】解：A．﹣33，选项A的计算结果是﹣3；
B．32，选项B的计算结果不是﹣3；
C．﹣32，选项C的计算结果不是﹣3；
D．33，选项D的计算结果不是﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的运算，掌握有理数的加减法法则是解决本题的关键．
4．（4分）下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：转动后上面小，下面大，符合要求的是选项A．
故选：A．
【点评】本题主要考查了旋转体的定义，熟练掌握各种旋转体是由哪个基本图形旋转得到的是解答本题的关键．
5．（4分）将数2.4980用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（　　）
A．2.49 B．2.50 C．2.498 D．2.5
【分析】根据四舍五入法可以将题目中的数据精确到百分位．
【解答】解：2.4980≈2.50（精确到百分位），
故选：B．
【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义，会用四舍五入法取近似数．
6．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．7a4b3﹣3a2b3＝4a2 B．2ab3﹣3b3a＝﹣ab3
C．8a﹣6a＝2 D．5a+3b＝8ab
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．
【解答】解：A．7a4b3与﹣3a2b3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．2ab3﹣3b3a＝﹣ab3，故本选项符合题意；
C．8a﹣6a＝2a，故本选项不合题意；
D．5a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
7．（4分）如图所示，射线OA的方向是北偏东47°，∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（　　）

A．南偏东53° B．南偏东43° C．南偏东47° D．南偏西43°
【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，由此即可求解．
【解答】解：∵射线OA的方向是北偏东47°，∠AOB＝90°，
∴射线OB的方向是南偏东180°﹣47°﹣90°＝43°，
故选：B．
【点评】本题考查方向角的概念，掌握方向角的定义是解题的关键．
8．（4分）父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早3分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（　　）
A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟
【分析】将这段路的距离看作“单位1”，则根据各自的时间，可表示出父亲与儿子的速度；然后根据等量关系为父亲走的路程﹣儿子走的路程＝父亲早走的路程，设儿子追上父亲需x分钟，列方程即可求得答案．
【解答】解：记这段路的距离为1，设儿子追上父亲需x分钟，
则xx，
解得x＝6，
故儿子追上父亲需用6分钟．
故选：B．
【点评】此题考查的是一元一次方程应用中的追及问题，要找到对应的时间、路程和距离之间的关系是解题的关键．
二、填空题。（本题共6小题，每题3分，共18分）
9．（3分）大自然的鬼斧神工孕育了我国恢宏壮阔的地形，珠穆朗玛峰在海平面上8844米，记为+8844米，吐鲁番盆地在海平面下155米，记为 　﹣155米　．
【分析】由高出海平面记为正值，可得出低于海平面记为负值，再结合吐鲁番盆地低于海平面155米，即可得出结论．
【解答】解：∵珠穆朗玛峰高出海平面8844米，记为+8844米；
∴低于海平面记为负值，
∴吐鲁番盆地低于海平面155米，记为﹣155米．
故答案为：﹣155米．
【点评】本题考查了正数和负数，明确正负数在题目中的实际意义是解题的关键．
10．（3分）计算90°﹣40°25′＝　49°35′　．
【分析】利用度分秒的进制，进行计算即可解答．
【解答】解：90°﹣40°25′
＝89°60′﹣40°25′
＝49°35′，
故答案为：49°35′．
【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
11．（3分）比较大小：﹣（） 　＞　﹣||（选填“＞”、“＜”或“＝”）．
【分析】先去括号，去绝对值符号，再根据正数大于一切负数进行解答．
【解答】解：﹣（），﹣||，
∵0，0，
∴，
∴﹣（）＞﹣||．
故答案为：＞．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解题的关键．
12．（3分）多项式（m﹣2）x|m|+2x﹣2是关于x的二次三项式，则m＝　﹣2　．
【分析】先关键题意列出方程和不等式，解方程和不等式即可．
【解答】解：∵多项式（m﹣2）x|m|+2x﹣2是关于x的二次三项式，
∴m﹣2≠0，|m|＝2，
∴m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查多项式，主要考查了多项式的次数和系数，不等式的解法和绝对值方程的求解，正确列出方程和不等式是解本题的关键．
13．（3分）如图，ADDB，E是BC的中点，BE＝1cm，AC＝2cm，则线段DE＝　　cm．

【分析】由已知条件可知，BC＝2BE，AB＝AC﹣BC，又因为ADBD，故DE＝DB+BE可求．
【解答】解：∵BE＝1cm，且E是BC的中点，
∴BC＝2cm，
∵AC＝2cm，
∴AC＝10cm，
∴AB＝8cm，
∵ADBD，
∴DBcm，
∴DE＝DB+BE（cm）．
故答案为：．
【点评】本题考查了两点间的距离运算，利用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键．
14．（3分）如图，正三棱柱的高为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，则所得截面的面积为 　9　．

【分析】由图可得截面的形状为长方形，根据小正三棱柱的底面周长为3，求出底面边长为1，根据高是9，即可求出截面面积．
【解答】解：图可得截面的形状为长方形，
∵小正三棱柱的底面周长为3，
∴底面边长为1，
∴截面的面积1×9＝9．
故答案为：9．
【点评】本题考查了截面，考查学生的空间观念，根据长方形的面积＝长×宽求出截面的面积是解题的关键．
三、解答题。（本题共8小题，共50分）
15．（6分）计算：
（1）﹣7﹣（+5）+|﹣4|﹣（﹣10）；
（2）24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）．
【分析】（1）先把减法转化为加法，同时去掉绝对值，然后根据加法法则计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算减法即可．
【解答】解：（1）﹣7﹣（+5）+|﹣4|﹣（﹣10）
＝﹣7+（﹣5）+4+10
＝2；
（2）24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）
＝24÷（﹣8+4）+33
＝24÷（﹣4）+33
＝﹣6+33
＝27．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
16．（5分）化简并求值：﹣（2a2﹣6ab）+[a2﹣3（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．
【分析】先根据整式加减的计算法则化简，再代入a求值即可．
【解答】解：原式＝﹣2a2+6ab+a2﹣6a﹣6ab
＝﹣a2﹣6a，
当a＝﹣2时，
原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）＝﹣4﹣（﹣12）＝8．
【点评】本题考查整式加减的化简求值，解题关键是熟知整式加减的计算法则．
17．（8分）解方程：
（1）5x﹣2＝7x+8
（2）．
【分析】要灵活运用解一元一次方程（含带分母的方程）的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘同除等．
【解答】解：（1）5x﹣2＝7x+8，
移项得，5x﹣7x＝2+8，
合并同类项得，﹣2x＝10，
系数化为1得，x＝﹣5．

（2），
去分母得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号得，4x+2﹣5x+1＝6，
移项、合并同类项得，x＝﹣3，
系数化为1得，x＝﹣3．
【点评】对于带分母的方程：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
18．（6分）如图，已知∠AOB＝135°，OC平分∠AOB，∠AOD：∠DOB＝2：1，求∠COD的度数．

【分析】根据∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，即可得到∠AOC＝75°，进而得出∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝90°﹣75°＝15°．
【解答】解：∵∠AOB＝135°，OC平分∠AOB，
∴，
∵∠AOD：∠DOB＝2：1，
∴∠BOD＝135°45°，
∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝67.5°﹣45°＝22.5°．
【点评】本题考查了角的计算、角平分线的定义，解决本题的关键是根据∠AOB＝135°，OC平分∠AOB，得出∠BOC＝67.5°，再根据角之间和与差进行计算即可．
19．（6分）现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本，则班上有多少名学生？多少本书？
（1）设班上共有x名同学，根据题意列方程；
（2）设共有y本书，根据题意列方程；
（3）选择上面的一种设未知数的方法，解决问题．
【分析】（1）设班上共有x名同学，若每人分5本，则还缺20本，则书共有（5x﹣20）本，利用每人分4本，则剩余25本可表示书有（4x+25）本，然后根据书得数量相等列方程；
（2）设共有y本书，由于加20本可以每人分5本，则全班人数为；由于减25本每人可分4本，则全班人数为，然后根据班级人数列方程；
（3）任选一种方法计算即可．
【解答】解：（1）设班上共有x名同学，
根据题意得：5x﹣20＝4x+25；
（2）设共有y本书，
根据题意得：；
（3）若选方法一：5x﹣20＝4x+25，
解得：x＝45，
所以5x+20＝205，
即有45名学生，205本书；
若选方法二：，
解得：y＝205，
45，
即有205本书，45名学生．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．
20．（5分）某粮库3天内粮食进，出库如吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．
经过这三天，仓库里的粮食增加了还是减少了？
【分析】运用正负数是表示一对意义相反的量进行列式、计算、求解．
【解答】解：（+26）+（﹣32）+（﹣15）+（+34）+（﹣38）+（﹣20）
＝26﹣32﹣15+34﹣38﹣20
＝﹣45（吨），
答：仓库里的粮食减少了45吨．
【点评】此题考查了运用正负数的概念和绝对值解决实际问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
21．（6分）A、B两地间的距离为330千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米．一列快车从B地出发，每小时行驶90千米．问：
（1）若慢车从A地开出30分钟后，快车从B地出发与慢车相向而行，慢车出发后多少小时两车相遇？
（2）若两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？
【分析】（1）慢车从A地开出30分钟后，相向而行，可设出发后x小时相遇，根据等量关系：路程和为330千米列出方程求解即可；
（2）可设两车不同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，根据等量关系：路程差为300千米列出方程求解即可．
【解答】（1）解：设快车出发x小时后两车相遇，根据题意可得：，
解得：x＝2，（小时），
答：慢车出发小时后两车相遇．
或者：解：设慢车出发x小时后两车相遇，根据题意可得：，
解得：，
答：慢车出发小时后两车相遇．
（2）解：设两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后y小时快车追上慢车，依题意有：
（90﹣60）x＝330，
解得：x＝11，
答：出发后11小时快车追上慢车．
【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
22．（8分）生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：
品名
单价（元/棵）
栽树劳务费（元/棵）
成活率
A
15
3
96%
B
20
4
92%
（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗　（100﹣x）　棵，根据题意可列方程为　96%x+92%（100﹣x）＝95　，解得x＝　75　．
（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？
【分析】（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（100﹣x）棵，根据成活棵数＝种植A种树苗的棵数×成活率+种植B种树苗的棵数×成活率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总费用＝（A种树苗的单价+种植A种树苗的栽树劳务费）×种植A种树苗的棵数+（B种树苗的单价+种植B种树苗的栽树劳务费）×种植B种树苗的棵数，即可求出种植这片混合林的总费用．
【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（100﹣x）棵，
依题意，得：96%x+92%（100﹣x）＝95，
解得：x＝75．
故答案为：（100﹣x）；96%x+92%（100﹣x）＝95；75．
（2）（15+3）×75+（20+4）×（100﹣75）＝1950（元）．
答：种植这片混合林的总费用需1950元．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．
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