2023年高考数学 名校选填压轴题好题汇编（六）（原卷版＋解析版）

2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（六）

一、单选题

1．（2022·福建省福州华侨中学高三阶段练习）函数的图象与轴的两个相邻交点间的距离为，要得到函数的图象，只需将的图象（    ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

2．（2022·福建省福州屏东中学高三开学考试）若函数在(0，1)上不单调，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2022·福建省福州第二中学高三阶段练习）已知圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率是

A． B． C． D．

4．（2022·福建省福州第一中学高三开学考试）过圆上的动点作圆的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦，则圆不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·福建省福州第一中学高三开学考试）某学生到工厂实践，欲将一个底面半径为2，高为3的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.若不考虑损耗，则得到的圆柱体的最大体积是

A． B． C． D．

6．（2022·福建省福州延安中学高三开学考试）已知，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·福建·福州十八中高三开学考试）设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，.若，则（    ）

A． B． C． D．

8．（2022·福建·闽江学院附中高三开学考试）设函数是奇函数的导函数，．当时，，则使得成立的的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

9．（2022·江苏·常州市平陵高级中学高三开学考试）若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值

A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关

C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关

10．（2022·江苏·常州市平陵高级中学高三开学考试）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则的值是（    ）

A． B． C．2 D．12

11．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）已知函数（，且）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

12．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）已知正实数满足，则（    ）

A． B． C． D．

13．（2022·江苏·睢宁县菁华高级中学有限公司高三阶段练习）已知函数，若在上恒成立，为自然对数的底数，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

14．（2022·河北省唐县第一中学高三开学考试）定义运算，，例如，则函数的值域为

A． B． C． D．

15．（2022·重庆·临江中学高三开学考试）已知函数，若函数恰好有5个不同的零点，则实数m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

16．（2022·重庆·临江中学高三开学考试）已知定义在上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

17．（2022·重庆南开中学高三阶段练习）公元年，唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的开立圆术.祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理，我们可以应用此原理将一些复杂几何体转化为常见几何体的组合体来计算体积.如图，将双曲线与直线所围成的平面图形绕双曲线的实轴所在直线旋转一周得到几何体，下列平面图形绕其对称轴（虚线所示）旋转一周所得几何体与的体积相同的是（    ）

A．图①，长为､宽为的矩形的两端去掉两个弦长为､半径为的弓形

B．图②，长为､宽为的矩形的两端补上两个弦长为､半径为的弓形

C．图③，长为､宽为的矩形的两端去掉两个底边长为､腰长为的等腰三角形

D．图④，长为､宽为的矩形的两端补上两个底边长为､腰长为的等腰三角形

18．（2022·辽宁·高三开学考试）已知函数满足：，，则（    ）

A． B． C． D．

19．（2022·辽宁·沈阳市第四中学高三阶段练习）已知，是其内心，内角所对的边分别，则（    ）

A． B．

C． D．

20．（2022·辽宁·东北育才学校高三阶段练习）已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

21．（2022·辽宁·东北育才学校高三阶段练习）若，且，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、多选题

22．（2022·福建省福州华侨中学高三阶段练习）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度（船底到水面的距离）为4m.安全条例规定至少要有2.25m的安全间隙（船底到海底的距离），下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.

若选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有（    ）A． B．

C．该货船在2：00至4：00期间可以进港 D．该货船在13：00至17：00期间可以进港

23．（2022·福建省福州屏东中学高三开学考试）已知函数的图像关于直线对称，则（    ）

A．函数为奇函数

B．函数在上单调递增

C．函数的图像向右平移个单位长度得到的函数图像关于对称，则的最小值是

D．若方程在上有个不同实根，则的最大值为

24．（2022·福建省福州屏东中学高三开学考试）已知定义在上的奇函数图象连续不断，且满足，则以下结论成立的是（    ）

A．函数的周期

B．

C．点是函数图象的一个对称中心

D．在上有4个零点

25．（2022·福建省福州第二中学高三阶段练习）已知函数，以下结论正确的是（    ）

A．

B． 在区间上是增函数

C．若方程恰有3个实根，则

D．若函数在上有6个零点，则的取值范围是

26．（2022·福建省福州第二中学高三阶段练习）已知函数，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

27．（2022·福建省福州第一中学高三开学考试）设函数，则下列结论正确的是（    ）

A．的最大值为 B．

C．曲线存在对称轴 D．曲线存在对称中心

28．（2022·福建省福州第一中学高三开学考试）甲箱中有个红球，个白球和个黑球；乙箱中有个红球，个白球和个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以表示由甲箱中取出的是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C．事件与事件不相互独立 D．两两互斥

29．（2022·福建·福州十八中高三开学考试）已知函数，的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C．在上单调递增 D．图像关于直线对称

30．（2022·福建·闽江学院附中高三开学考试）关于函数，下列叙述正确的是（    ）

A．是偶函数 B．在区间单调递增

C．的最大值为2 D．在有4个零点

31．（2022·江苏·常州市平陵高级中学高三开学考试）已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

32．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）已知定义在R上的函数 满足 ， ，且对任意的 ，当 时，都有 ，则以下判断正确的是（    ）

A．函数是偶函数 B．函数在上单调递增

C．x=2是函数的对称轴 D．函数的最小正周期是12

33．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）已知函数f(x)＝，下列选项正确的是（    ）

A．函数f(x)在(－1，0)上为减函数，在(0,＋∞)上为增函数

B．当x1>x2>0时，>

C．若方程f(|x|)＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0,＋∞)

D．(1＋＋…＋)ln2≤lnn，n≥2且n∈N＋

34．（2022·江苏·睢宁县菁华高级中学有限公司高三阶段练习）已知函数的图象的一个最高点为，与之相邻的一个对称中心为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（    ）

A．为偶函数 B．的一个单调递增区间为

C．为奇函数 D．在上只有一个零点

35．（2022·江苏·睢宁县菁华高级中学有限公司高三阶段练习）已知为函数的导函数，若，，则下列结论错误的是（    ）

A．在上单调递增 B．在上单调递减

C．在上有极大值 D．在上有极小值

36．（2022·重庆·临江中学高三开学考试）若，则下列关系正确的是（    ）

A． B． C． D．

37．（2022·重庆·临江中学高三开学考试）已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．函数在上是减函数

C．

D．不等式的解集为

38．（2022·重庆南开中学高三阶段练习）在棱长为3的正方体中，点在棱上运动（不与顶点重合），则点到平面的距离可以是（    ）

A． B． C．2 D．

39．（2022·重庆南开中学高三阶段练习）已知，则（    ）

A． B． C． D．若，则

40．（2022·辽宁·高三开学考试）双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（    ）

A． B． C． D．

41．（2022·辽宁·沈阳市第四中学高三阶段练习）将以下四个方程、、、的正数解分别记为，则以下判断一定正确的有（    ）

A．<<< B．+++

C． D．

42．（2022·辽宁·沈阳市第四中学高三阶段练习）已知函数在上有定义，记为函数的导函数，又是奇函数，则以下判断一定正确的有（    ）

A．是奇函数

B．是奇函数

C．是偶函数

D．是偶函数

43．（2022·辽宁·东北育才学校高三阶段练习）已知函数的定义域为，图象关于y轴对称，导函数为，且当时，，设，则下列大小关系正确的是（    ）

A． B．

C． D．

44．（2022·辽宁·东北育才学校高三阶段练习）已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有(    )

A．

B．若，则函数的最小正周期为；

C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解

D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为

三、填空题

45．（2022·福建省福州屏东中学高三开学考试）已知函数，，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围为______．

46．（2022·福建·福州十八中高三开学考试）已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最小正整数为_____．

47．（2022·福建·闽江学院附中高三开学考试）已知R上的偶函数在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：①；②在上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______ ．

48．（2022·江苏·常州市平陵高级中学高三开学考试）已知不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是___________.

49．（2022·江苏·常州市平陵高级中学高三开学考试）已知定义在上的奇函数满足，当时，，若对一切恒成立，则实数的最大值为___________.

50．（2022·江苏·睢宁县菁华高级中学有限公司高三阶段练习）已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数取值范围是__________．

51．（2022·重庆·临江中学高三开学考试）已知，函数，若存在最小值，则的取值范围是__________.

52．（2022·重庆南开中学高三阶段练习）已知平面向量满足，则在方向上的投影的最小值是___________.

53．（2022·辽宁·高三开学考试）已知圆台上底面的半径为3，下底面的半径为4，高为7，圆台上、下底面的圆周都在同一个球面上，则该球的体积是____.

54．（2022·辽宁·高三开学考试）过抛物线C：的焦点F的直线与抛物线C交于A、B两点，则的最小值为_____.

55．（2022·辽宁·沈阳市第四中学高三阶段练习）已知函数是定义在上的偶函数，记为函数的导函数，且满足，则不等式的解集为__________.

56．（2022·辽宁·东北育才学校高三阶段练习）已知，若对任意的不等式恒成立，则实数的最小值为_______.

57．（2022·辽宁·东北育才学校高三阶段练习）设，若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为___________.

四、双空题

58．（2022·福建省福州第一中学高三开学考试）百善孝为先，孝敬父母是中华民族的传统美德.因父母年事已高，大张与小张兄弟俩约定：如果两人在同一天休息就一起回家陪伴父母，并把这一天记为“家庭日”.由于工作的特殊性，大张每工作三天休息一天，小张每周星期一与星期五休息，除此之外，他们没有其它休息日.已知2021年共有365天，2021年1月1日（星期五）是他们约定的首个“家庭日”，则2021年全年他们约定的“家庭日”是星期五的天数为__________；2021年全年他们约定的“家庭日”共有__________个.

59．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高三开学考试）已知，若在上恒成立，则0___________（用“”､“”､“关系不能确定”填空）；的最大值为___________.