新高考数学二轮复习专题四微重点14与空间角有关的最值问题课件

这是一份新高考数学二轮复习专题四微重点14与空间角有关的最值问题课件，共56页。PPT课件主要包含了空间角的大小比较，考点一，规律方法，空间角的最值，考点二，空间角的范围，考点三，易错提醒，专题强化练，因为λ∈01等内容，欢迎下载使用。
立体几何动态问题中，空间角的最值及范围问题是高考的常考题型，常与图形翻折、点线面等几何元素的变化有关，常用方法有几何法、函数(导数)法、不等式法等.主要是利用三角函数值比较及最小角定理(线面角是最小的线线角，二面角是最大的线面角)等求解.
(2022·嘉兴质检)已知长方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，AA1＝a，AB＝b，且a＞b，侧棱CC1上一点E满足CC1＝3CE，设异面直线A1B与AD1，A1B与D1B1，AE与D1B1所成的角分别为α，β，γ，则A.α＜β＜γ B.γ＜β＜αC.β＜α＜γ D.α＜γ＜β
以D为原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD1所在直线为z轴建立空间直角坐标系(图略)，∵长方体ABCD－A1B1C1D1的底面为正方形，AA1＝a，AB＝b，且a＞b，侧棱CC1上一点E满足CC1＝3CE，∴A1(b，0，a)，B(b，b，0)，A(b，0,0)，D1(0,0，a)，
∵a＞b＞0，∴cs α＞cs β＞cs γ＝0，∴α＜β＜γ.
(1)最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线所成角中最小的角(线面角是最小的线线角).(2)最大角定理：二面角是平面内的直线与另一个平面所成角的最大角(二面角是最大的线面角).
设三棱锥V－ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点(不含端点).记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与平面ABC所成的角为β，二面角P－AC－B的平面角为γ，则A.β