高中物理高考 专题16 电场力的性质（讲义）-【教育机构专用】高三物理寒假讲义

这是一份高中物理高考 专题16 电场力的性质（讲义）-【教育机构专用】高三物理寒假讲义，共16页。试卷主要包含了核心知识，库仑定律，电场强度，电场线等内容，欢迎下载使用。

一、电荷及电荷守恒定律
1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷
的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．
(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．
2．静电场
静电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，其基本特征是对放入其中的电荷具有力的作用．
3．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．
4．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．
(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和．
二、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．
2．表达式：F＝keq \f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量．
3．适用条件：真空中的点电荷．
4．对库仑定律的两点理解
(1)F＝keq \f(q1q2,r2)，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距．
(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．
5．电荷均分原理
(1)适用于材料、大小、形状完全相同的导体球．
(2)两导体球接触一下再分析，如果两导体球带同种电荷，总电荷量直接平分；如果两导体球带异种电荷，则先中和再平分．
三、电场强度、点电荷的场强
1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．
2．定义式：E＝eq \f(F,q).单位：N/C或V/m
3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝keq \f(Q,r2).
4．方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．
5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则．
6．三电荷平衡模型的规律
(1)“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上．
(2)“两同夹异”——正负电荷相互间隔．
(3)“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小．
(4)“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
7．电场强度三个表达式的比较
8.求解电场强度的4种非常规思维方法
(1)等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．
例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示．
(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．
例如：均匀带电的eq \f(3,4)球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向．
(3)填补法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．
(4)微元法：将带电体分成许多可看成点电荷的微小带电体，先根据库仑定律求出每个微小带电体的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强.
四、电场线
为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱．
1．电场线的几个特点
(1)不闭合：电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于无穷远处(或负电荷)．
(2)不相交：在电场中两条电场线不相交．
(3)同一电场中，电场线密的地方场强大．
(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．
2．五种典型电场的电场线
两种等量点电荷的电场分析
二、重点题型分类例析
题型1：点电荷和元电荷
【例题1】（2020·广东高三专题练习）关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是
A．点电荷是体积很小的带电体
B．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍
C．点电荷所带电荷量一定很小
D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型
题型2：起电方式
【例题2】（2020·浙江杭州市·杭州高级中学高三月考）为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况，取两个验电器A和B，在B上装一个几乎封闭的空心金属球C（仅在上端开有小孔），D是带有绝缘柄的金属小球，如图所示．实验前他们都不带电，实验时首先将带正电的玻璃棒（图中未画出）与C接触使C带电．以下说法正确的是
A．若将带正电的玻璃棒接触C外表面，则B的箔片带负电
B．若将带正电的玻璃棒接触C内表面，则B的箔片不会带电
C．使D接触C的外表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大
D．使D接触C的内表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大
题型3：库仑定律
【例题3】（2020·广东高三学业考试）两个相同的金属小球，带电荷量分别为和，小球半径远小于两球心的距离r，将它们接触后放回原处．则此时的静电力大小为（ ）
A．B．C．D．
题型4：带电小球的平衡问题
【例题4】（2020·沙坪坝区·重庆三十二中高三期中）两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示，若α1>α2，则下述结论正确的是（ ）
A．q1一定等于q2B．一定满足
C．m1一定小于m2D．必须同时满足q1=q2、m1=m2
题型5：静电力作用下的加速问题
【例题5】（2020·四川高三一模）如图（a），场源点电荷固定在真空中O点，从与O相距r0的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为q（q>0）的离子，经一定时间，离子运动到与O相距rN的N点。用a表示离子的加速度，用r表示离子与O点的距离，作出其图像如图（b）。静电力常量为是k，不计离子重力。由此可以判定（ ）
A．场源点电荷带正电
B．场源点电荷的电荷量为
C．离子在P点的加速度大小为
D．离子在P点受到的电场力大小为
题型6：多个点电荷的库仑力
【例题6】（2020·全国高三专题练习）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球、、（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（ ）
A．对的静电力可能是斥力B．对的静电力一定是斥力
C．的电量可能比少D．的电量一定比多
题型7：电场强度的概念
【例题7】（2021·全国高三专题练习）下列说法中正确的是（ ）
A．由知，电场中某点的电场强度与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的电场强度等于，但与检验电荷的受力大小及带电量无关
C．电场中某点的电场强度方向即检验电荷在该点的受力方向
D．公式和对于任何静电场都是适用的
题型8：割补法求电场强度
【例题8】（2020·抚松县第十中学高三月考）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为( )
A．B．C．D．
题型9：电场强度的叠加问题
【例题9】（2020·广东高三专题练习）在场强为的匀强电场中，取O点为圆心， r为半径作一圆周，在O点固定一带电荷量为的正点电荷，为相互垂直的两条直径，其中bd与电场线平行，不计试探电荷的重力，如图所示。则（ ）
A．把一正试探电荷放在a点，试探电荷恰好处于平衡
B．把一负试探电荷放在b点， 试探电荷恰好处于平衡
C．把一负试探电荷放在c点，试探电荷恰好处于平衡
D．把一正试探电荷放在d点，试探电荷恰好处于平衡
题型10：点电荷的电场线
【例题10】（2018·全国高三单元测试）若正电荷Q周围的电场线如图所示，由图可知，以下说法正确的是
A．a点的电场强度小于b点的电场强度
B．把另一个带正电的点电荷放在a点，它所受的电场力向右
C．把另一个带负电的点电荷放在b点，它所受的电场力向右
D．把另一个带正电的点电荷放在b点，它所受的电场力向左
题型11：等量异种电荷的电场线
【例题11】（2021·全国高三专题练习）（多选）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱，如下图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（ ）
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O的场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
题型12：等量同种电荷的电场线
【例题12】（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三期中）（多选）如图所示，M、N为两个等量同号正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负点电荷q，不计重力影响，下列关于点电荷q的运动的说法正确的是（ ）
A．从P→O的过程中，加速度可能越来越大，速度也越来越大
B．从P→O的过程中，加速度可能越来越小，而速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，而加速度可能越来越大，直到速度为零
参考答案
【例题1】B
【解析】AC．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，物体能不能简化为点，不是看物体的体积大小和电量大小，而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计，AC错误；
B．任何电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍，B正确；
D．点电荷是一种理想物理模型；元电荷是指最小电荷量；检验电荷是指用来检验电场的电荷均不是物理模型，D错误。
【例题2】C
【解析】A.若将带正电的玻璃棒接触C外表面，则C以及与C连接的B的箔片都带正电；故A错误.
B.若将带正电的玻璃棒接触C内表面，则C以及与C连接的B的箔片都带正电；故B错误.
C.若使D接触C的外表面，D上的电荷只有一部分转移到C上，D仍然带电；然后接触A，则A的一部分电荷又转移到A上；操作若干次，观察到A的箔片张角变大；故C正确.
D.若使D接触C的内表面，则D上的电荷全部转移到C上，D不再带电；然后接触A，A不能带电；操作若干次，观察到A的箔片张角不变；故D错误.
【例题3】A
【解析】两个相同的金属小球，带电荷量分别为-2q和+6q，将它们接触后，两球的带电荷量均为
由库仑定律可知此时的静电力大小为,故A正确，BCD错误。
【例题4】C
【解析】A．题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反，故A错误；BCD．根据共点力平衡条件可得,
联立解得
由于，则有,故C正确，BD错误。
【例题5】D
【解析】A．从P到N，带正电的离子的加速度随的增加而增大，即随r的减小而增加，可知场源点电荷带负电，选项A错误；
B．在N点，由库仑定律及牛顿第二定律
解得,选项B错误；
CD．在P点时，由库仑定律及牛顿第二定律
离子在P点受到的电场力大小为,选项C错误，D正确。
【例题6】B
【解析】AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此对的静电力一定引力，对的静电力一定是斥力，故A错误，B正确；
CD．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，则的电量一定比多，而的电量与的电量无法确定。故CD错误。
【例题7】B
【解析】AB．公式,只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，故A错误，B正确；
C．电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，故C错误；
D．公式,对于任何静电场都是适用的,只适用于真空中的点电荷的电场，故D错误。
【例题8】A
【解析】由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：
同理割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量
则其在A点产生的场强：
所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强
【例题9】B
【解析】A．点电荷+Q在a点产生的电场方向为水平向右，大小为，与电场E叠加后合电场指向右斜上方，故正试探电荷受力不平衡，A错误；
B．点电荷在b点产生的电场强度方向水平向下，大小为，与电场E叠加后合场强为零，试探电荷正好受力平衡，B正确；
C．在c点的合场强方向为斜向左上方，电场不为零，试探电荷不能平衡，C错误；
D．在d点的合场强方向竖直向上，电场不为零，试探电荷不能平衡，D错误。
【例题10】B
【解析】A、电场线的疏密表示场强的强弱，电场线密的地方电场强，疏的地方电场弱，所以a点的电场强度大于b点的电场强度；故A错误．B、把另一个带正电的点电荷放在a点，它所受的电场力与电场线的方向相同，向右；故B正确．C、把另一个带负电的点电荷放在b点，它所受的电场力与电场线的方向相反，向左；故C错误．D、把另一个带正电的点电荷放在b点，它所受的电场力向右；故D错误．故选B．
【例题11】ACD
【解析】A．由等量异种点电荷形成电场的电场线分布对称性可知，B、C两点电场线的疏密情况相同且箭头的方向都是水平向右，则有B、C两点场强大小和方向均相同，故A正确；
B．电场线中A、D两点疏密程度相同且箭头的指向均是水平向左，则A、D两点场强大小相同，方向也相同，故B错误；
C．在等量异种点电荷连线的中垂线上，由电场线分布可知，E、O、F三点比较，O点电场线最密，则O点场强最强，故C正确；
D．在等量异种点电荷连线上，由电场线分布可知，B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，则O点场强最弱，故D正确。
【例题12】BCD
【解析】AB．点电荷在从P→O的过程中，所受的电场力反向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O点向上到无穷远，电场强度先增大后减小，从P→O的过程中，电场强度大小变化可能越来越小，也可能先增大再减小，加速度的变化也是如此，故A错误，B正确；
C．点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以O点的速度达到最大值，故C正确；
D．根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷做减速运动，加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，故D正确。