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高中物理高考 专题38 光的折射、全反射及光的本性（解析版）
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这是一份高中物理高考 专题38 光的折射、全反射及光的本性（解析版），共26页。
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TOC \ "1-3" \h \u 热点题型一 折射定律及其应用1
热点题型二 对全反射现象的理解和应用4
热点题型三 光的色散现象7
热题题型四 实验：测定玻璃的折射率10
热点题型五 光的干涉现象12
热点题型六 光的衍射和光的偏振现象14
热点题型七 实验：用双缝干涉测光的波长15
热点题型八 电磁波与相对论18
【题型演练】19
【题型归纳】
热点题型一 折射定律及其应用
1．对折射率的理解
(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝eq \f(c,n).
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
【例1】(2019·山西吕梁模拟)如图所示是一透明半圆柱体的横截面，O为横截面的圆心，其半径为R，折射
率为eq \r(3)，OA水平且垂直于横截面，从A点射出一条光线AB经折射后水平射出半圆柱体，已知OA＝eq \r(3)R，
光速为c.求：
(1)光沿AO直线进入透明半圆柱体中，从A传到O点的时间；
(2)入射点B到OA的垂直距离BC.
【答案】：(1)eq \f(2\r(3)－1R,c) (2)eq \f(1,2)R
【解析】：(1)由n＝eq \f(c,v)得v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),3)c
因为t1 ＝eq \f(R,v)，t2＝eq \f(\r(3)－1R,c)
又知道t＝t1＋t2，
联立解得t＝eq \f(2\r(3)－1R,c)
(2)如图所示，设入射点B到OA的垂直距离BC＝h，∠BOA＝β，入射角为α，
对△OAB，由正弦定理得eq \f(AB,sin β)＝eq \f(\r(3)R,sinπ－α)
又eq \f(sin α,sin β)＝eq \r(3)，得AB＝R
所以△OAB为等腰三角形，cs β＝eq \f(\f(OA,2),OB)＝eq \f(\r(3),2)，故β＝30°
所以B到OA的垂直距离h＝Rsin β＝eq \f(1,2)R.
【变式】(2018·高考全国卷Ⅲ) 如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“•”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)
【答案】：见解析
【解析】：过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有
nsin α＝sin β ①
式中n为三棱镜的折射率
由几何关系可知β＝60°②
∠EOF＝30° ③
在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④
由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤
根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有
α＝30°⑥
由①②⑥式得n＝eq \r(3). ⑦
热点题型二 对全反射现象的理解和应用
1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．
2．解决全反射问题的一般方法
(1)确定光是光密介质进入光疏介质．
(2)应用sin C＝eq \f(1,n)确定临界角．
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．
(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．
3．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路
(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝eq \f(c,n).
(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．
(3)利用t＝eq \f(l,v)求解光的传播时间．
【例2】.(2019·河北衡水中学十次模拟)如图所示，一束平行单色光照射到半圆形玻璃砖的平面上，入射
光线的方向与玻璃砖平面呈45°角，玻璃砖对该单色光的折射率为eq \r(2)，入射到A点的光线折射后，折射光线
刚好射到圆弧的最低点B，照射到C点的光线折射后在圆弧面上的D点刚好发生全反射，半圆形玻璃砖的
半径为R，求：
(1)在B点的光线反射与折射后，反射光线与折射光线间的夹角大小；
(2)OA间的距离及∠CDO各为多少？
【答案】：(1)105° (2)eq \f(\r(3),3)R 45°
【解析】：(1)光线在玻璃砖平面上发生折射，设入射角为i，折射角为r，
由折射定律可知n＝eq \f(sin i,sin r)，
求得sin r＝eq \f(sin i,n)＝eq \f(1,2)，r＝30° ，
在A点发生折射的光线在B点处发生反射和折射，反射角为30°，根据对称性可知，折射角为45°，因此反射光线和折射光线的夹角为60°＋45°＝105°.
(2)由几何关系知，AO＝Rtan 30°＝eq \f(\r(3),3)R，
由于在C点入射的光线折射后在D点刚好发生全反射，
则sin∠CDO＝sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(2),2)，∠CDO＝45°.
【变式1】(2019·广东广州二模)如图，某三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，BC长度为d，O为BC中点。在ABC所在平面内，光线PO垂直BC边入射，恰好在AB边界发生全反射。
(ⅰ)求该三棱镜的折射率；
(ⅱ)保持光线PO入射点O不变，入射方向逐渐向CO方向偏转，求AB边有光线射出的区域宽度。
【答案】 eq \r(2) (ⅱ)eq \f(\r(2),4)d
【解析】 (ⅰ)光线PO恰好在AB边界发生全反射，临界角C＝45°，
设三棱镜的折射率为n，有：sinC＝eq \f(1,n)
解得折射率n＝eq \r(2)。
(ⅱ)光线PO垂直BC边入射的光线，进入棱镜后在AB边上的E点发生全反射。光线PO入射方向逐渐转向CO方向时，光线从棱镜的出射点对应由E点逐渐向B点移动。当光线几乎沿CO方向入射时，光线折射后沿OD方向，
由折射定律有n＝eq \f(sin90°,sin∠DOE)
解得∠DOE＝45°
由几何关系得：OE＝OB＝eq \f(d,2)
光线出射区域的宽度DE＝OEsin∠DOE
解得区域宽度DE＝eq \f(\r(2),4)d。
【变式2】(2019·山东淄博一模)某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单色光(在纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。
(1)求该透明材料的折射率；
(2)欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？
【答案】 (1)eq \r(2) (2)30°
【解析】 (1)作光路图如图甲，设光束经折射后到达内球面上B点，由题意知，入射角i＝45°，折射角r＝∠BAO
由几何关系有：sinr＝eq \f(BO,AO)＝0.5
由折射定律有：n＝eq \f(sini,sinr)
代入数据解得：n＝eq \r(2)。
(2)作光路图如图乙，设在A点的入射角为i′时，光束经折射后到达内球面上C点，并在C点恰好发生全反射，则光束在内球面上的入射角∠ACD等于临界角C。
由sinC＝eq \f(1,n)
代入数据得：∠ACD＝C＝45°
由正弦定理有eq \f(sin∠ACO,AO)＝eq \f(sin∠CAO,CO)
AO＝2R，CO＝R，∠ACO＝180°－∠ACD，
解得：sin∠CAO＝eq \f(sin∠ACD,2)＝eq \f(\r(2),4)
由折射定律有：n＝eq \f(sini′,sin∠CAO)
解得：sini′＝0.5，即此时的入射角i′＝30°。
热点题型三 光的色散现象
1．光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．
2．各种色光的比较
【例3】(2019·武汉十一中学高三模考)如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是( )
A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象
B．a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大
C．a光的频率比b光的频率大
D．若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先消失
E．若让a、b两种色光通过一双缝干涉装置，则a光形成的干涉条纹的间距更大
【答案】 ACD
【解析】 玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象，A正确；由题图知，两种光射向气泡时，玻璃对a光的偏折程度较大，因此a光的折射率较大，则a光的频率比b光的频率大，再依据v＝eq \f(c,n)可知，a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度小，故C正确，B错误；因a光的折射率较大，由sinC＝eq \f(1,n)知，a光的全反射临界角较小，且根据几何关系可得，a光从气泡射向玻璃砖的入射角较大，若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先达到全反射的条件，从而a光最先消失，D正确；让a、b两种色光通过一双缝干涉装置，因a光的折射率较大，其波长较短，根据干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ，则b光形成的干涉条纹的间距更大，E错误。
【变式】(2019·湖北荆门模拟)三束单色光a、b、c沿图示方向射向圆形玻璃砖，经两次折射后变成复色光d，
以下说法正确的是 ( )
A．b光的频率比c光小
B．在真空中，a光传播速度比b、c大
C．在玻璃砖中，a光传播速度比b、c小
D．a光的光子能量最小
E．若以a、b、c三种单色光分别用相同的装置做“用双缝干涉测定单色光的波长”的实验，则a光观察到的条纹间距最大
【答案】：ADE
【解析】：从光的偏折程度看a光的偏折程度最小，c光最大，故a光的折射率最小，c光的折射率最大，则a光的频率最小，c光的频率最大，b光的频率比c光小，故A正确；任何单色光在真空中传播速度均为光速，故B错误；由光在介质中传播速度公式：v＝eq \f(c,n)可知，a光的折射率最小，在玻璃砖中传播速度最大，故C错误；光子能量与光的频率成正比，则知a光的光子能量最小，故D正确；三种单色光中a光的波长最长，干涉条纹间距与波长成正比，则在同样的装置做双缝干涉实验时观察到的条纹间距a光的干涉条纹间距最大，故E正确．
【变式2】(2019·西安长安区一中模拟)如图所示，从点光源S发出的一束复色光，以一定的角度入射到玻璃
三棱镜的表面，经过三棱镜的两次折射后分为a、b两束光．下面的说法中正确的是( )
A．在三棱镜中a光的传播速率大于b光的传播速率
B．a光频率大于b光频率
C．若改变复色光的入射角，可在入射面发生全反射
D．a、b两束光分别通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距Δxa<Δxb
E．真空中的a、b两束光的光速相对于不同的惯性参考系是相同的
【答案】：BDE
【解析】：经过三棱镜，b光的偏折角小于a光的偏折角，所以可以得b光的折射率小于a光的折射率，由公式v＝eq \f(c,n)知，在三棱镜中a光传播速率小于b光的传播速率，故A错误；由于a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，故B正确；当光线由光疏介质射到光密介质时，不会发生全反射，所以改变复色光的入射角，不可能在入射面发生全反射，故C错误；由于a光的频率大于b光的频率，所以a光的波长小于b光，根据公式Δx＝eq \f(l,d)λ，a、b两束光分别通过同一双缝干涉时a光条纹间距小于b光条纹间距，故D正确；根据光速不变原理可知E正确．
热题题型四 实验：测定玻璃的折射率
1．实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)计算玻璃的折射率．
2．实验过程
(1)铺白纸、画线．
①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．
②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.
(2)插针与测量．
①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．
②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.
③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．
④改变入射角θ1，重复以上实验步骤，列表记录相关测量数据．
3．数据处理
(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的eq \f(sin θ1,sin θ2)，并取平均值．
(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率．
(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n：
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示，sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′).只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
【例4】(2019·郑州质量预测)某同学利用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率，在坐标纸上记录的情况如图所
示，虚线为以入射点O为圆心作出的圆，由此计算出玻璃砖的折射率为________，光在玻璃中的传播速度
为________ m/s.(光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)
【答案】 1.5 2.0×108
【解析】 (1)玻璃砖的折射率为
n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(\f(x1,R),\f(x2,R))＝eq \f(x1,x2)＝eq \f(3,2)＝1.5.
(2)光在玻璃中的传播速度
v＝eq \f(c,n)＝eq \f(3×108,1.5) m/s＝2.0×108 m/s.
【变式】某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始时玻璃砖的位置如图中
实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心
O缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转
到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出________________________________，即可计算
出玻璃砖的折射率．请用你的测量值表示出折射率n＝________.
【答案】：玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ eq \f(1,sin θ)
【解析】：由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到P1、P2的像，作出如图所示的光路图可知，当转过角度θ时有n＝eq \f(1,sin θ).
热点题型五 光的干涉现象
1．双缝干涉
(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同．
(2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝eq \f(l,d)λ.
(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹．
2．亮暗条纹的判断方法
(1)如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现亮条纹．
(2)光的路程差r2－r1＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现暗条纹．
3．条纹间距：Δx＝eq \f(l,d)λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是光波的波长．
4．薄膜干涉
(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹．
(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹；②白光：彩色水平条纹．
【例5】(2017·全国高考卷Ⅱ)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图
样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
【答案】 ACD
【解析】 根据条纹间距表达式Δx＝eq \f(l,d)λ可知：因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激光可增大条纹间距，选项A正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，选项B错误；减小双缝间距d可增加条纹间距，选项C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加l可使条纹间距变大，选项D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，选项E错误．
【变式】如图所示是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则( )
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．在真空中a、b两光传播速度相同
C．从真空射入同种介质发生全反射时，a光全反射临界角小
D．从同种介质射入真空发生全反射时，a光全反射临界角小
E．在相同的条件下，b光比a光更容易产生明显的衍射现象
【答案】：BDE
【解析】：根据题图可知，b光的干涉条纹间距大于a光的干涉条纹间距．由双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，b光的波长比a光的大．由λ＝eq \f(c,f)可知，b光的频率比a光的小，则在同种介质中，b光的折射率小于a光，根据n＝eq \f(c,v)可知，在介质中，a光的传播速度比b光的小，选项A错误；在真空中a、b两光传播速度相同，均为光速，选项B正确；从真空射入同种介质不会发生全反射，选项C错误；由介质射入真空发生全反射的临界角公式sin C＝eq \f(1,n)可知，a光折射率较大，从同种介质射入真空发生全反射时a光全反射临界角小，选项D正确；由于b光的波长比a光的大，根据发生明显衍射现象的条件可知，在相同的条件下，b光比a光更容易产生明显的衍射现象，选项E正确．
热点题型六 光的衍射和光的偏振现象
1．对光的衍射的理解
(1)衍射是波的特征，波长越长，衍射现象越明显．任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别．
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看作是沿直线传播的．
2．自然光和偏振光的比较
【例6】关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是( )
A．衍射是一切波特有的现象
B．两列波发生干涉时，振动加强区域的质点的位移一定始终最大
C．声波容易发生衍射是因为声波的波长较长
D．观察薄膜干涉时，应该在入射光的同一侧
E．医院中用于体检的“B超”利用了超声波的衍射原理
【答案】 ACD
【解析】衍射是一切波特有的现象，选项A正确；两列波发生干涉时，振动加强区域的质点振动始终加强，不是位移始终最大，选项B错误；声波容易发生衍射是因为声波的波长较长，选项C正确；薄膜干涉是两列频率相同的反射光在薄膜上出现的现象，因此应在入射光的同一侧观察，选项D正确；医院中用于体检的“B超”利用了超声波的反射原理，选项E错误．
【变式1】(2019·重庆市模拟)下列说法正确的是( )
A．在惯性系中，不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
E．未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，容易发生衍射现象
【答案】：ABE
【变式2】光的偏振现象说明光是横波．下列现象中能反映光的偏振特性的是( )
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹
E．阳光在水面的反射光是自然光
【答案】：ABC
【解析】：在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光是偏振光，选项A、B反映了光的偏振特性；选项C是偏振现象的应用；选项D是光的衍射现象，D项错误；阳光在水面的反射光是偏振光，故选项E错误．
热点题型七 实验：用双缝干涉测光的波长
1．实验原理：单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足λ＝eq \f(dΔx,l).
2．实验步骤
(1)观察干涉条纹
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏．
④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5～10 cm，这时，可观察白光的干涉条纹．
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
(2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹．
③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)．
④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量．
3．数据处理
(1)条纹间距Δx＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(a2－a1,n－1))).
(2)波长λ＝eq \f(d,l)Δx.
(3)计算多组数据，求λ的平均值．
4．注意事项
(1)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
(3)调节的基本依据是：照在光屏上的光很弱，主要是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节．
【例7】(2019·北京海淀区模拟)如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪
器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d＝0.20 mm的双缝屏．然后，接通电源使光源正常
工作．已知像屏与双缝屏间的距离l＝700 mm.
(1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺(游标尺)上有20分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和游标尺的示数如图丙所示，则此示数为________mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A条纹到B条纹间的距离为8.40 mm.利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝________m(保留2位有效数字)．
(2)另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象很明显．若他对实验装置进行改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加．以下改动可能会实现这个效果的是________．
A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间
B．仅将单缝与双缝间距增大少许
C．仅将单缝与双缝的位置互换
D．仅将红色滤光片换成绿色滤光片
【答案】 (1)0.25 4.8×10－7 (2)D
【解析】(1)测量头上示数为5×0.05 mm＝0.25 mm；A条纹与B条纹间的中心距离为8.40 mm，共5个条纹间隔，则相邻条纹间隔Δx＝1.68 mm，由Δx＝eq \f(L,d)λ，解得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝4.8×10－7 m.
(2)根据条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ知，若要使观察到的清晰的条纹数目增加，即减小条纹间距，则可以减小滤光片射向双缝的色光的波长λ，即可以将红色滤光片换成绿色滤光片，选项D正确．
【变式】在观察光的双缝干涉现象的实验中：
(1)将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________．
(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________．(以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)
【答案】：(1)A (2)变宽 变窄
【解析】：(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确；
(2)根据Δx＝eq \f(l,d)λ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离l减小时，条纹间距变窄．
热点题型八 电磁波与相对论
1．电磁波与机械波的主要区别
(1)电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质．
(2)电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波．
2．电磁波谱的特性及应用
【例8】(2016·高考全国卷Ⅱ)关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
【答案】 ABC
【解析】电磁波在真空中传播的速度均为光速，与频率无关，选项A正确；电磁波是周期性变化的电场和周期性变化的磁场互相激发得到的，选项B正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，选项C正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，选项D错误；电磁振荡停止后，电磁波仍会在介质或真空中继续传播，选项E错误．
【变式】(2019·河南开封定位考试)关于电磁波谱，下列说法正确的是( )
A．X射线对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变
B．γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高
C．紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线
E．在电磁波谱中，无线电波一般可用于通信
【答案】：ABE
【解析】：紫外线比紫光的波长短，更不容易发生干涉和衍射，选项C错误；在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是无线电波，选项D错误．
【题型演练】
1.(2019·江西省九校联考)关于光现象及其应用，下列说法正确的有( )
A．全息照片用激光来拍摄，主要是利用了激光与物光的相干性高的特点
B．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的偏振现象
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减小玻璃表面反射光的强度
D．当观察者向静止的声源运动时，观察者接收到的声波频率低于声源的频率
E．一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，波长变短
【答案】：ACE
【解析】：全息照片用激光来拍摄，主要是利用了激光与物光的相干性高的特点，选项A正确； 通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象，选项B错误； 拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减小玻璃表面反射光的强度，选项C正确； 当观察者向静止的声源运动时，观察者接收到的声波频率高于声源的频率，选项D错误； 一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，频率和周期不变，故波长变短，选项E正确．
2.(2019·辽宁省沈阳市一模)a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q，则下列说法正确的是( )
A．玻璃对三种光的折射率关系为na>nb>nc
B．玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率
C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄
D．a、c光分别从空气射入某种介质中，c光发生全反射时临界角较小
E．a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长
【答案】 BCE
【解析】 由图可知，a光和c光入射角相同，但a光折射角较小，根据折射率公式可知，玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率，由于b光入射角为0°，故无法判断玻璃对b光的折射率大小，A错误，B正确；由于a光的折射率大，波长较短，则在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄，C正确；a、c光分别从空气射入某种介质中时，不能发生全反射，D错误；根据公式v＝eq \f(c,n)，由于a光的折射率大，则a光在玻璃中的传播速度较小，又由图可知a光在玻璃砖中的传播路径较长，故a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，E正确。
3.(2019·济南高三模拟)如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)。设b光的折射率为nb，则下列说法正确的是( )
A．在水中，a光的波长比b光小
B．水对a光的折射率比b光小
C．在水中，a光的传播速度比b光大
D．复色光圆形区域的面积为S＝eq \f(πh2,n\\al(2,b)－1)
E．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄
【答案】 BCD
【解析】 a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知a光的全反射临界角较大，根据sinC＝eq \f(1,n)，知a光的折射率较小，频率也小，再由v＝eq \f(c,n)＝λf可知，在水中a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，故B、C正确，A错误；设复色光圆形区域的半径为r，根据sinC＝eq \f(1,n)，结合几何关系可知，eq \f(r,\r(h2＋r2))＝eq \f(1,nb)，复色光圆形区域的面积为S＝πr2＝eq \f(πh2,n\\al(2,b)－1)，故D正确；a光的波长长，根据双缝干涉条纹宽度与波长的关系，可知相同条件下a光的干涉条纹比b光宽，故E错误。
4.(2019·贵州六校联考) 如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是( )
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
【答案】BCD.
【解析】：
据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点正上方的D点，故D对；若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不可能过B点正上方的D点，故E错．
5.(2019·西安质检) 如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是( )
A．a侧是红色光，b侧紫色光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
E．在同种条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光
【答案】BCE.
【解析】：红光的折射率小，所以偏折角小，故b侧为红色光，a侧为紫色光，红色光的波长比紫色光的波长长，干涉条纹间距也大，在玻璃中的传播速率也大，B、C、E正确，A、D错误．
6.(2019·浙江杭州高三上学期模拟)用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件(其中双缝和光屏连在遮光筒上)：
A．白炽灯 B．单缝片 C．光屏 D．双缝 E．滤光片
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：____________；
(2)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1________(填“＞”“＝”或“＜”)Δx2。若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________ mm。
【答案】 (1)AEBDC (2)＞ 0.3
【解析】 (1)在光具座上从左向右，应该是光源、滤光片、单缝片、双缝片、光屏，故合理的顺序是：AEBDC。
(2)红光的波长大于绿光的波长，由公式Δx＝eq \f(L,d)λ，可知红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1>Δx2；因λ＝630 nm＝6.3×10－7 m，x＝10.5 mm＝1.05×10－2 m，Δx＝eq \f(x,5)＝2.1×10－3 m，由公式Δx＝eq \f(L,d)λ得：d＝eq \f(Lλ,Δx)＝3×10－4 m＝0.3 mm。
7.一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝ eq \r(2).
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(2)一细束光线在O点左侧与O相距eq \f(\r(3),2)R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
【答案】：(1)eq \r(2)R (2)光线从玻璃砖射出点的位置在O点左、右侧分别与O相距eq \f(\r(3),2)R处
【解析】：(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有sin θ＝eq \f(1,n)①
由几何关系有OE＝Rsin θ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得l＝eq \r(2)R.④
(2)设光线在距O点eq \f(\r(3),2)R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝eq \f(\r(3),2)R
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．
8.(2019·辽宁鞍山一中模拟)如图甲所示，在空气中放有一半径为R、折射率为n＝eq \f(4,3)的透明球，离球心O相
距eq \f(\r(3),2)R的A点处有一可向各个方向发光的点光源．求透明球表面有光射出部分的面积．[如图乙所示球冠的
面积公式为S＝2πr2(1－cs θ)，空气的折射率为1]
【答案】：eq \f(8－\r(7),2)πR2
【解析】：
设发生全反射的临界角为C，则sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(3,4).
假设光线在B点发生全反射，则由正弦定理eq \f(AO,sin C)＝eq \f(OB,sin α)解得sin α＝eq \f(\r(3),2)，则α＝120 °，则可射出光线部分球冠所对的角度为(60°－C)，cs(60°－C)＝eq \f(\r(7)＋3\r(3),8)，则面积为S1＝2πR2[1－cs(60°－C)]＝eq \f(8－\r(7)－3\r(3),4)πR2 ；同理在O点下方的D点也能发生全反射，可射出光线部分球冠所对的角度为(60°＋C)，cs(60°＋C)＝eq \f(\r(7)－3\r(3),8)面积为S2＝2πR2[1－cs(60°＋C)]＝ eq \f(8－\r(7)＋3\r(3),4)πR2.则透明球表面有光射出部分的面积为S＝S1＋S2＝eq \f(8－\r(7),2)πR2.
9.(2019·山东菏泽模拟)如图所示，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d，正三角形的边
长也为d，一束单色光从AB边的中点D垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O，
光在真空中的传播速度为c，求：
(1)光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光的反射)．
(2)入射光线的方向不变，将光在AB面上的入射点下移，使折射光线刚好能照射到圆的最底部，入射点沿AB移动的距离为多少？这时光束在圆的最底部经玻璃砖折射后的折射角为多少？
【答案】：(1)eq \f(\r(3)d,c) (2)eq \f(\r(3)d,6) 60°
【解析】：(1)由几何关系可知，光在AB面上的入射角为60°，折射角为30°
根据折射率公式有n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)
由几何关系可知，光在玻璃砖中传播的路程s＝d
光在玻璃砖中传播的时间t＝eq \f(s,v)＝eq \f(ns,c)＝eq \f(\r(3)d,c)
甲 乙
(2)由几何关系可知eq \f(AD,AE)＝eq \f(AO,AF)
求得AE＝eq \f(1,2)d＋eq \f(\r(3),6)d
因此入射点沿AB移动的距离Δs＝AE－AD＝eq \f(\r(3),6)d
由几何关系可知，光线在玻璃砖底部的入射角为30°，根据光路可逆可知，光线在玻璃砖底部的折射角为60°.
10.(2019·河南南阳一中模拟)如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN＝30 cm.一束激光
AB射到玻璃砖的MQ面上(入射点为B)进入玻璃砖后在QP面上的F点(图中未画出)发生全反射，恰沿DC
方向射出．其中B为MQ的中点，∠ABM＝30°，PD＝7.5 cm，∠CDN＝30°.
(1)画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；
(2)求出该玻璃砖的折射率；
(3)求出激光束在玻璃砖内的传播速度(真空中光速c＝3×108 m/s)．
【答案】：(1)图见解析 20 cm (2)eq \f(5\r(3),6) (3)eq \f(6\r(3),5)×108 m/s
【解析】：(1)光路示意图如图所示，反射点为F.
由几何关系得： tan r＝eq \f(QB,QF)＝eq \f(PD,PF)
代入数据得：eq \f(15,QF)＝eq \f(7.5,30－QF)
可得：QF＝20 cm
(2)由(1)的计算得， tan r＝eq \f(QB,QF)＝eq \f(15,20)＝eq \f(3,4)
得：sin r＝0.6
由折射定律得： n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin 60°,0.6)＝eq \f(5\r(3),6)
(3)由n＝eq \f(c,v)得激光束在玻璃砖内的传播速度：
v＝eq \f(c,n)＝eq \f(3×108,\f(5\r(3),6)) m/s＝eq \f(6\r(3),5)×108 m/s.
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低―→高
同一介质中的折射率
小―→大
同一介质中速度
大―→小
波长
大―→小
临界角
大―→小
通过棱镜的偏折角
小―→大
自然光(非偏振光)
偏振光
光的
来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向
电磁波谱
特性
应用
递变规律
无线电波
容易发生衍射
通信和广播
红外线
热效应
红外线遥感
可见光
引起视觉
照明等
紫外线
荧光效应，能杀菌
灭菌消毒、防伪
X射线
穿透能力强
医用透视、安检
γ射线
穿透能力很强
工业探伤、医用治疗
【专题导航】
目录
TOC \ "1-3" \h \u 热点题型一 折射定律及其应用1
热点题型二 对全反射现象的理解和应用4
热点题型三 光的色散现象7
热题题型四 实验：测定玻璃的折射率10
热点题型五 光的干涉现象12
热点题型六 光的衍射和光的偏振现象14
热点题型七 实验：用双缝干涉测光的波长15
热点题型八 电磁波与相对论18
【题型演练】19
【题型归纳】
热点题型一 折射定律及其应用
1．对折射率的理解
(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝eq \f(c,n).
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
【例1】(2019·山西吕梁模拟)如图所示是一透明半圆柱体的横截面，O为横截面的圆心，其半径为R，折射
率为eq \r(3)，OA水平且垂直于横截面，从A点射出一条光线AB经折射后水平射出半圆柱体，已知OA＝eq \r(3)R，
光速为c.求：
(1)光沿AO直线进入透明半圆柱体中，从A传到O点的时间；
(2)入射点B到OA的垂直距离BC.
【答案】：(1)eq \f(2\r(3)－1R,c) (2)eq \f(1,2)R
【解析】：(1)由n＝eq \f(c,v)得v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),3)c
因为t1 ＝eq \f(R,v)，t2＝eq \f(\r(3)－1R,c)
又知道t＝t1＋t2，
联立解得t＝eq \f(2\r(3)－1R,c)
(2)如图所示，设入射点B到OA的垂直距离BC＝h，∠BOA＝β，入射角为α，
对△OAB，由正弦定理得eq \f(AB,sin β)＝eq \f(\r(3)R,sinπ－α)
又eq \f(sin α,sin β)＝eq \r(3)，得AB＝R
所以△OAB为等腰三角形，cs β＝eq \f(\f(OA,2),OB)＝eq \f(\r(3),2)，故β＝30°
所以B到OA的垂直距离h＝Rsin β＝eq \f(1,2)R.
【变式】(2018·高考全国卷Ⅲ) 如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“•”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)
【答案】：见解析
【解析】：过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有
nsin α＝sin β ①
式中n为三棱镜的折射率
由几何关系可知β＝60°②
∠EOF＝30° ③
在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④
由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤
根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有
α＝30°⑥
由①②⑥式得n＝eq \r(3). ⑦
热点题型二 对全反射现象的理解和应用
1．求解光的折射、全反射问题的四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．
2．解决全反射问题的一般方法
(1)确定光是光密介质进入光疏介质．
(2)应用sin C＝eq \f(1,n)确定临界角．
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．
(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．
3．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路
(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝eq \f(c,n).
(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．
(3)利用t＝eq \f(l,v)求解光的传播时间．
【例2】.(2019·河北衡水中学十次模拟)如图所示，一束平行单色光照射到半圆形玻璃砖的平面上，入射
光线的方向与玻璃砖平面呈45°角，玻璃砖对该单色光的折射率为eq \r(2)，入射到A点的光线折射后，折射光线
刚好射到圆弧的最低点B，照射到C点的光线折射后在圆弧面上的D点刚好发生全反射，半圆形玻璃砖的
半径为R，求：
(1)在B点的光线反射与折射后，反射光线与折射光线间的夹角大小；
(2)OA间的距离及∠CDO各为多少？
【答案】：(1)105° (2)eq \f(\r(3),3)R 45°
【解析】：(1)光线在玻璃砖平面上发生折射，设入射角为i，折射角为r，
由折射定律可知n＝eq \f(sin i,sin r)，
求得sin r＝eq \f(sin i,n)＝eq \f(1,2)，r＝30° ，
在A点发生折射的光线在B点处发生反射和折射，反射角为30°，根据对称性可知，折射角为45°，因此反射光线和折射光线的夹角为60°＋45°＝105°.
(2)由几何关系知，AO＝Rtan 30°＝eq \f(\r(3),3)R，
由于在C点入射的光线折射后在D点刚好发生全反射，
则sin∠CDO＝sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(\r(2),2)，∠CDO＝45°.
【变式1】(2019·广东广州二模)如图，某三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，BC长度为d，O为BC中点。在ABC所在平面内，光线PO垂直BC边入射，恰好在AB边界发生全反射。
(ⅰ)求该三棱镜的折射率；
(ⅱ)保持光线PO入射点O不变，入射方向逐渐向CO方向偏转，求AB边有光线射出的区域宽度。
【答案】 eq \r(2) (ⅱ)eq \f(\r(2),4)d
【解析】 (ⅰ)光线PO恰好在AB边界发生全反射，临界角C＝45°，
设三棱镜的折射率为n，有：sinC＝eq \f(1,n)
解得折射率n＝eq \r(2)。
(ⅱ)光线PO垂直BC边入射的光线，进入棱镜后在AB边上的E点发生全反射。光线PO入射方向逐渐转向CO方向时，光线从棱镜的出射点对应由E点逐渐向B点移动。当光线几乎沿CO方向入射时，光线折射后沿OD方向，
由折射定律有n＝eq \f(sin90°,sin∠DOE)
解得∠DOE＝45°
由几何关系得：OE＝OB＝eq \f(d,2)
光线出射区域的宽度DE＝OEsin∠DOE
解得区域宽度DE＝eq \f(\r(2),4)d。
【变式2】(2019·山东淄博一模)某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单色光(在纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。
(1)求该透明材料的折射率；
(2)欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？
【答案】 (1)eq \r(2) (2)30°
【解析】 (1)作光路图如图甲，设光束经折射后到达内球面上B点，由题意知，入射角i＝45°，折射角r＝∠BAO
由几何关系有：sinr＝eq \f(BO,AO)＝0.5
由折射定律有：n＝eq \f(sini,sinr)
代入数据解得：n＝eq \r(2)。
(2)作光路图如图乙，设在A点的入射角为i′时，光束经折射后到达内球面上C点，并在C点恰好发生全反射，则光束在内球面上的入射角∠ACD等于临界角C。
由sinC＝eq \f(1,n)
代入数据得：∠ACD＝C＝45°
由正弦定理有eq \f(sin∠ACO,AO)＝eq \f(sin∠CAO,CO)
AO＝2R，CO＝R，∠ACO＝180°－∠ACD，
解得：sin∠CAO＝eq \f(sin∠ACD,2)＝eq \f(\r(2),4)
由折射定律有：n＝eq \f(sini′,sin∠CAO)
解得：sini′＝0.5，即此时的入射角i′＝30°。
热点题型三 光的色散现象
1．光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带．
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象．
2．各种色光的比较
【例3】(2019·武汉十一中学高三模考)如图所示，一束复合光垂直玻璃砖界面进入球形气泡后分为a、b两种色光，下列说法正确的是( )
A．玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象
B．a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大
C．a光的频率比b光的频率大
D．若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先消失
E．若让a、b两种色光通过一双缝干涉装置，则a光形成的干涉条纹的间距更大
【答案】 ACD
【解析】 玻璃砖的气泡缺陷处显得更亮是光的全反射现象，A正确；由题图知，两种光射向气泡时，玻璃对a光的偏折程度较大，因此a光的折射率较大，则a光的频率比b光的频率大，再依据v＝eq \f(c,n)可知，a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度小，故C正确，B错误；因a光的折射率较大，由sinC＝eq \f(1,n)知，a光的全反射临界角较小，且根据几何关系可得，a光从气泡射向玻璃砖的入射角较大，若保持复合光的方向不变仅将入射点上移，则a光最先达到全反射的条件，从而a光最先消失，D正确；让a、b两种色光通过一双缝干涉装置，因a光的折射率较大，其波长较短，根据干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ，则b光形成的干涉条纹的间距更大，E错误。
【变式】(2019·湖北荆门模拟)三束单色光a、b、c沿图示方向射向圆形玻璃砖，经两次折射后变成复色光d，
以下说法正确的是 ( )
A．b光的频率比c光小
B．在真空中，a光传播速度比b、c大
C．在玻璃砖中，a光传播速度比b、c小
D．a光的光子能量最小
E．若以a、b、c三种单色光分别用相同的装置做“用双缝干涉测定单色光的波长”的实验，则a光观察到的条纹间距最大
【答案】：ADE
【解析】：从光的偏折程度看a光的偏折程度最小，c光最大，故a光的折射率最小，c光的折射率最大，则a光的频率最小，c光的频率最大，b光的频率比c光小，故A正确；任何单色光在真空中传播速度均为光速，故B错误；由光在介质中传播速度公式：v＝eq \f(c,n)可知，a光的折射率最小，在玻璃砖中传播速度最大，故C错误；光子能量与光的频率成正比，则知a光的光子能量最小，故D正确；三种单色光中a光的波长最长，干涉条纹间距与波长成正比，则在同样的装置做双缝干涉实验时观察到的条纹间距a光的干涉条纹间距最大，故E正确．
【变式2】(2019·西安长安区一中模拟)如图所示，从点光源S发出的一束复色光，以一定的角度入射到玻璃
三棱镜的表面，经过三棱镜的两次折射后分为a、b两束光．下面的说法中正确的是( )
A．在三棱镜中a光的传播速率大于b光的传播速率
B．a光频率大于b光频率
C．若改变复色光的入射角，可在入射面发生全反射
D．a、b两束光分别通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距Δxa<Δxb
E．真空中的a、b两束光的光速相对于不同的惯性参考系是相同的
【答案】：BDE
【解析】：经过三棱镜，b光的偏折角小于a光的偏折角，所以可以得b光的折射率小于a光的折射率，由公式v＝eq \f(c,n)知，在三棱镜中a光传播速率小于b光的传播速率，故A错误；由于a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，故B正确；当光线由光疏介质射到光密介质时，不会发生全反射，所以改变复色光的入射角，不可能在入射面发生全反射，故C错误；由于a光的频率大于b光的频率，所以a光的波长小于b光，根据公式Δx＝eq \f(l,d)λ，a、b两束光分别通过同一双缝干涉时a光条纹间距小于b光条纹间距，故D正确；根据光速不变原理可知E正确．
热题题型四 实验：测定玻璃的折射率
1．实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)计算玻璃的折射率．
2．实验过程
(1)铺白纸、画线．
①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线MN，并画一条线段AO作为入射光线．
②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.
(2)插针与测量．
①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．
②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.
③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．
④改变入射角θ1，重复以上实验步骤，列表记录相关测量数据．
3．数据处理
(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的eq \f(sin θ1,sin θ2)，并取平均值．
(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率．
(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n：
以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示，sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′).只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
【例4】(2019·郑州质量预测)某同学利用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率，在坐标纸上记录的情况如图所
示，虚线为以入射点O为圆心作出的圆，由此计算出玻璃砖的折射率为________，光在玻璃中的传播速度
为________ m/s.(光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)
【答案】 1.5 2.0×108
【解析】 (1)玻璃砖的折射率为
n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(\f(x1,R),\f(x2,R))＝eq \f(x1,x2)＝eq \f(3,2)＝1.5.
(2)光在玻璃中的传播速度
v＝eq \f(c,n)＝eq \f(3×108,1.5) m/s＝2.0×108 m/s.
【变式】某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始时玻璃砖的位置如图中
实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心
O缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转
到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出________________________________，即可计算
出玻璃砖的折射率．请用你的测量值表示出折射率n＝________.
【答案】：玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ eq \f(1,sin θ)
【解析】：由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到P1、P2的像，作出如图所示的光路图可知，当转过角度θ时有n＝eq \f(1,sin θ).
热点题型五 光的干涉现象
1．双缝干涉
(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同．
(2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx＝eq \f(l,d)λ.
(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹．
2．亮暗条纹的判断方法
(1)如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现亮条纹．
(2)光的路程差r2－r1＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现暗条纹．
3．条纹间距：Δx＝eq \f(l,d)λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是光波的波长．
4．薄膜干涉
(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．
(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹．
(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹；②白光：彩色水平条纹．
【例5】(2017·全国高考卷Ⅱ)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图
样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( )
A．改用红色激光
B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距
D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
【答案】 ACD
【解析】 根据条纹间距表达式Δx＝eq \f(l,d)λ可知：因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激光可增大条纹间距，选项A正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，选项B错误；减小双缝间距d可增加条纹间距，选项C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加l可使条纹间距变大，选项D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，选项E错误．
【变式】如图所示是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则( )
A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大
B．在真空中a、b两光传播速度相同
C．从真空射入同种介质发生全反射时，a光全反射临界角小
D．从同种介质射入真空发生全反射时，a光全反射临界角小
E．在相同的条件下，b光比a光更容易产生明显的衍射现象
【答案】：BDE
【解析】：根据题图可知，b光的干涉条纹间距大于a光的干涉条纹间距．由双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，b光的波长比a光的大．由λ＝eq \f(c,f)可知，b光的频率比a光的小，则在同种介质中，b光的折射率小于a光，根据n＝eq \f(c,v)可知，在介质中，a光的传播速度比b光的小，选项A错误；在真空中a、b两光传播速度相同，均为光速，选项B正确；从真空射入同种介质不会发生全反射，选项C错误；由介质射入真空发生全反射的临界角公式sin C＝eq \f(1,n)可知，a光折射率较大，从同种介质射入真空发生全反射时a光全反射临界角小，选项D正确；由于b光的波长比a光的大，根据发生明显衍射现象的条件可知，在相同的条件下，b光比a光更容易产生明显的衍射现象，选项E正确．
热点题型六 光的衍射和光的偏振现象
1．对光的衍射的理解
(1)衍射是波的特征，波长越长，衍射现象越明显．任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别．
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看作是沿直线传播的．
2．自然光和偏振光的比较
【例6】关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是( )
A．衍射是一切波特有的现象
B．两列波发生干涉时，振动加强区域的质点的位移一定始终最大
C．声波容易发生衍射是因为声波的波长较长
D．观察薄膜干涉时，应该在入射光的同一侧
E．医院中用于体检的“B超”利用了超声波的衍射原理
【答案】 ACD
【解析】衍射是一切波特有的现象，选项A正确；两列波发生干涉时，振动加强区域的质点振动始终加强，不是位移始终最大，选项B错误；声波容易发生衍射是因为声波的波长较长，选项C正确；薄膜干涉是两列频率相同的反射光在薄膜上出现的现象，因此应在入射光的同一侧观察，选项D正确；医院中用于体检的“B超”利用了超声波的反射原理，选项E错误．
【变式1】(2019·重庆市模拟)下列说法正确的是( )
A．在惯性系中，不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
E．未见其人先闻其声，是因为声波波长较长，容易发生衍射现象
【答案】：ABE
【变式2】光的偏振现象说明光是横波．下列现象中能反映光的偏振特性的是( )
A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹
E．阳光在水面的反射光是自然光
【答案】：ABC
【解析】：在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光是偏振光，选项A、B反映了光的偏振特性；选项C是偏振现象的应用；选项D是光的衍射现象，D项错误；阳光在水面的反射光是偏振光，故选项E错误．
热点题型七 实验：用双缝干涉测光的波长
1．实验原理：单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足λ＝eq \f(dΔx,l).
2．实验步骤
(1)观察干涉条纹
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏．
④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5～10 cm，这时，可观察白光的干涉条纹．
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
(2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹．
③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)．
④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量．
3．数据处理
(1)条纹间距Δx＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(a2－a1,n－1))).
(2)波长λ＝eq \f(d,l)Δx.
(3)计算多组数据，求λ的平均值．
4．注意事项
(1)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
(3)调节的基本依据是：照在光屏上的光很弱，主要是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节．
【例7】(2019·北京海淀区模拟)如图甲所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪
器按要求安装在光具座上，并选用缝间距d＝0.20 mm的双缝屏．然后，接通电源使光源正常
工作．已知像屏与双缝屏间的距离l＝700 mm.
(1)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，副尺(游标尺)上有20分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，使分划板中心刻度线与某条纹A中心对齐，如图乙所示，此时测量头上主尺和游标尺的示数如图丙所示，则此示数为________mm；接着再转动手轮，使分划板中心刻度线与某条纹B中心对齐，测得A条纹到B条纹间的距离为8.40 mm.利用上述测量结果，经计算可得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝________m(保留2位有效数字)．
(2)另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象很明显．若他对实验装置进行改动后，在像屏上仍能观察到清晰的条纹，且条纹数目有所增加．以下改动可能会实现这个效果的是________．
A．仅将滤光片移至单缝和双缝之间
B．仅将单缝与双缝间距增大少许
C．仅将单缝与双缝的位置互换
D．仅将红色滤光片换成绿色滤光片
【答案】 (1)0.25 4.8×10－7 (2)D
【解析】(1)测量头上示数为5×0.05 mm＝0.25 mm；A条纹与B条纹间的中心距离为8.40 mm，共5个条纹间隔，则相邻条纹间隔Δx＝1.68 mm，由Δx＝eq \f(L,d)λ，解得经滤光片射向双缝的色光的波长λ＝4.8×10－7 m.
(2)根据条纹间距公式Δx＝eq \f(L,d)λ知，若要使观察到的清晰的条纹数目增加，即减小条纹间距，则可以减小滤光片射向双缝的色光的波长λ，即可以将红色滤光片换成绿色滤光片，选项D正确．
【变式】在观察光的双缝干涉现象的实验中：
(1)将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________．
(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________．(以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)
【答案】：(1)A (2)变宽 变窄
【解析】：(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确；
(2)根据Δx＝eq \f(l,d)λ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离l减小时，条纹间距变窄．
热点题型八 电磁波与相对论
1．电磁波与机械波的主要区别
(1)电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质．
(2)电磁波是横波，机械波可能是横波，也可能是纵波．
2．电磁波谱的特性及应用
【例8】(2016·高考全国卷Ⅱ)关于电磁波，下列说法正确的是( )
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
【答案】 ABC
【解析】电磁波在真空中传播的速度均为光速，与频率无关，选项A正确；电磁波是周期性变化的电场和周期性变化的磁场互相激发得到的，选项B正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，选项C正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，选项D错误；电磁振荡停止后，电磁波仍会在介质或真空中继续传播，选项E错误．
【变式】(2019·河南开封定位考试)关于电磁波谱，下列说法正确的是( )
A．X射线对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变
B．γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高
C．紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线
E．在电磁波谱中，无线电波一般可用于通信
【答案】：ABE
【解析】：紫外线比紫光的波长短，更不容易发生干涉和衍射，选项C错误；在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是无线电波，选项D错误．
【题型演练】
1.(2019·江西省九校联考)关于光现象及其应用，下列说法正确的有( )
A．全息照片用激光来拍摄，主要是利用了激光与物光的相干性高的特点
B．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的偏振现象
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减小玻璃表面反射光的强度
D．当观察者向静止的声源运动时，观察者接收到的声波频率低于声源的频率
E．一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，波长变短
【答案】：ACE
【解析】：全息照片用激光来拍摄，主要是利用了激光与物光的相干性高的特点，选项A正确； 通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象，选项B错误； 拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片可以减小玻璃表面反射光的强度，选项C正确； 当观察者向静止的声源运动时，观察者接收到的声波频率高于声源的频率，选项D错误； 一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，频率和周期不变，故波长变短，选项E正确．
2.(2019·辽宁省沈阳市一模)a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入空气后与光线b交于P、Q，则下列说法正确的是( )
A．玻璃对三种光的折射率关系为na>nb>nc
B．玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率
C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄
D．a、c光分别从空气射入某种介质中，c光发生全反射时临界角较小
E．a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长
【答案】 BCE
【解析】 由图可知，a光和c光入射角相同，但a光折射角较小，根据折射率公式可知，玻璃对a光的折射率大于对c光的折射率，由于b光入射角为0°，故无法判断玻璃对b光的折射率大小，A错误，B正确；由于a光的折射率大，波长较短，则在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光窄，C正确；a、c光分别从空气射入某种介质中时，不能发生全反射，D错误；根据公式v＝eq \f(c,n)，由于a光的折射率大，则a光在玻璃中的传播速度较小，又由图可知a光在玻璃砖中的传播路径较长，故a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，E正确。
3.(2019·济南高三模拟)如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)。设b光的折射率为nb，则下列说法正确的是( )
A．在水中，a光的波长比b光小
B．水对a光的折射率比b光小
C．在水中，a光的传播速度比b光大
D．复色光圆形区域的面积为S＝eq \f(πh2,n\\al(2,b)－1)
E．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄
【答案】 BCD
【解析】 a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知a光的全反射临界角较大，根据sinC＝eq \f(1,n)，知a光的折射率较小，频率也小，再由v＝eq \f(c,n)＝λf可知，在水中a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，故B、C正确，A错误；设复色光圆形区域的半径为r，根据sinC＝eq \f(1,n)，结合几何关系可知，eq \f(r,\r(h2＋r2))＝eq \f(1,nb)，复色光圆形区域的面积为S＝πr2＝eq \f(πh2,n\\al(2,b)－1)，故D正确；a光的波长长，根据双缝干涉条纹宽度与波长的关系，可知相同条件下a光的干涉条纹比b光宽，故E错误。
4.(2019·贵州六校联考) 如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是( )
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
【答案】BCD.
【解析】：
据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点正上方的D点，故D对；若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不可能过B点正上方的D点，故E错．
5.(2019·西安质检) 如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是( )
A．a侧是红色光，b侧紫色光
B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
E．在同种条件下做双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光
【答案】BCE.
【解析】：红光的折射率小，所以偏折角小，故b侧为红色光，a侧为紫色光，红色光的波长比紫色光的波长长，干涉条纹间距也大，在玻璃中的传播速率也大，B、C、E正确，A、D错误．
6.(2019·浙江杭州高三上学期模拟)用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件(其中双缝和光屏连在遮光筒上)：
A．白炽灯 B．单缝片 C．光屏 D．双缝 E．滤光片
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：____________；
(2)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1________(填“＞”“＝”或“＜”)Δx2。若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________ mm。
【答案】 (1)AEBDC (2)＞ 0.3
【解析】 (1)在光具座上从左向右，应该是光源、滤光片、单缝片、双缝片、光屏，故合理的顺序是：AEBDC。
(2)红光的波长大于绿光的波长，由公式Δx＝eq \f(L,d)λ，可知红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1>Δx2；因λ＝630 nm＝6.3×10－7 m，x＝10.5 mm＝1.05×10－2 m，Δx＝eq \f(x,5)＝2.1×10－3 m，由公式Δx＝eq \f(L,d)λ得：d＝eq \f(Lλ,Δx)＝3×10－4 m＝0.3 mm。
7.一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝ eq \r(2).
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(2)一细束光线在O点左侧与O相距eq \f(\r(3),2)R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
【答案】：(1)eq \r(2)R (2)光线从玻璃砖射出点的位置在O点左、右侧分别与O相距eq \f(\r(3),2)R处
【解析】：(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有sin θ＝eq \f(1,n)①
由几何关系有OE＝Rsin θ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得l＝eq \r(2)R.④
(2)设光线在距O点eq \f(\r(3),2)R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝eq \f(\r(3),2)R
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．
8.(2019·辽宁鞍山一中模拟)如图甲所示，在空气中放有一半径为R、折射率为n＝eq \f(4,3)的透明球，离球心O相
距eq \f(\r(3),2)R的A点处有一可向各个方向发光的点光源．求透明球表面有光射出部分的面积．[如图乙所示球冠的
面积公式为S＝2πr2(1－cs θ)，空气的折射率为1]
【答案】：eq \f(8－\r(7),2)πR2
【解析】：
设发生全反射的临界角为C，则sin C＝eq \f(1,n)＝eq \f(3,4).
假设光线在B点发生全反射，则由正弦定理eq \f(AO,sin C)＝eq \f(OB,sin α)解得sin α＝eq \f(\r(3),2)，则α＝120 °，则可射出光线部分球冠所对的角度为(60°－C)，cs(60°－C)＝eq \f(\r(7)＋3\r(3),8)，则面积为S1＝2πR2[1－cs(60°－C)]＝eq \f(8－\r(7)－3\r(3),4)πR2 ；同理在O点下方的D点也能发生全反射，可射出光线部分球冠所对的角度为(60°＋C)，cs(60°＋C)＝eq \f(\r(7)－3\r(3),8)面积为S2＝2πR2[1－cs(60°＋C)]＝ eq \f(8－\r(7)＋3\r(3),4)πR2.则透明球表面有光射出部分的面积为S＝S1＋S2＝eq \f(8－\r(7),2)πR2.
9.(2019·山东菏泽模拟)如图所示，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d，正三角形的边
长也为d，一束单色光从AB边的中点D垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O，
光在真空中的传播速度为c，求：
(1)光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光的反射)．
(2)入射光线的方向不变，将光在AB面上的入射点下移，使折射光线刚好能照射到圆的最底部，入射点沿AB移动的距离为多少？这时光束在圆的最底部经玻璃砖折射后的折射角为多少？
【答案】：(1)eq \f(\r(3)d,c) (2)eq \f(\r(3)d,6) 60°
【解析】：(1)由几何关系可知，光在AB面上的入射角为60°，折射角为30°
根据折射率公式有n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)
由几何关系可知，光在玻璃砖中传播的路程s＝d
光在玻璃砖中传播的时间t＝eq \f(s,v)＝eq \f(ns,c)＝eq \f(\r(3)d,c)
甲 乙
(2)由几何关系可知eq \f(AD,AE)＝eq \f(AO,AF)
求得AE＝eq \f(1,2)d＋eq \f(\r(3),6)d
因此入射点沿AB移动的距离Δs＝AE－AD＝eq \f(\r(3),6)d
由几何关系可知，光线在玻璃砖底部的入射角为30°，根据光路可逆可知，光线在玻璃砖底部的折射角为60°.
10.(2019·河南南阳一中模拟)如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN＝30 cm.一束激光
AB射到玻璃砖的MQ面上(入射点为B)进入玻璃砖后在QP面上的F点(图中未画出)发生全反射，恰沿DC
方向射出．其中B为MQ的中点，∠ABM＝30°，PD＝7.5 cm，∠CDN＝30°.
(1)画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；
(2)求出该玻璃砖的折射率；
(3)求出激光束在玻璃砖内的传播速度(真空中光速c＝3×108 m/s)．
【答案】：(1)图见解析 20 cm (2)eq \f(5\r(3),6) (3)eq \f(6\r(3),5)×108 m/s
【解析】：(1)光路示意图如图所示，反射点为F.
由几何关系得： tan r＝eq \f(QB,QF)＝eq \f(PD,PF)
代入数据得：eq \f(15,QF)＝eq \f(7.5,30－QF)
可得：QF＝20 cm
(2)由(1)的计算得， tan r＝eq \f(QB,QF)＝eq \f(15,20)＝eq \f(3,4)
得：sin r＝0.6
由折射定律得： n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin 60°,0.6)＝eq \f(5\r(3),6)
(3)由n＝eq \f(c,v)得激光束在玻璃砖内的传播速度：
v＝eq \f(c,n)＝eq \f(3×108,\f(5\r(3),6)) m/s＝eq \f(6\r(3),5)×108 m/s.
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低―→高
同一介质中的折射率
小―→大
同一介质中速度
大―→小
波长
大―→小
临界角
大―→小
通过棱镜的偏折角
小―→大
自然光(非偏振光)
偏振光
光的
来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向
电磁波谱
特性
应用
递变规律
无线电波
容易发生衍射
通信和广播
红外线
热效应
红外线遥感
可见光
引起视觉
照明等
紫外线
荧光效应，能杀菌
灭菌消毒、防伪
X射线
穿透能力强
医用透视、安检
γ射线
穿透能力很强
工业探伤、医用治疗
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