高中物理高考 专题2 1 三大性质力的理解及运算及实验【练】解析版

这是一份高中物理高考 专题2 1 三大性质力的理解及运算及实验【练】解析版，共15页。

TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc25292" 一．练经典题型 PAGEREF _Tc25292 \h 1
\l "_Tc31575" 二、练创新情景 PAGEREF _Tc31575 \h 6
\l "_Tc10639" 三．练规范解答 PAGEREF _Tc10639 \h 13
一．练经典题型
1．(2021届·金华调研)下列有关力的说法中正确的是( )
A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体，例如，一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，有施力物体而没有受力物体
B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体，例如物体冲上光滑斜面，在沿斜面上升过程中受到沿斜面向上的冲力，这个力没有施力物体
C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在
D．不接触的物体间也可以产生力的作用，例如，磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体单独存在
【答案】C.
【解析】：力的产生离不开施力物体，也离不开受力物体．一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，球拍对球并没有力的作用，故A错误；力的产生离不开受力物体和施力物体，物体冲上光滑斜面的过程中，并没有受到向上的冲力，故B错误；力是一个物体对另一个物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在，故C正确；不接触的物体间也可以产生力的作用，磁铁吸引铁钉，是磁铁的磁场对铁钉产生的作用，不能说明力可以离开物体单独存在，故D错误．
2．(2020·宁波六校联考)如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是( )
A．物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B．物体受重力、B点的支持力作用
C．物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用
D．物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用
【答案】B.
【解析】：假设没有光滑墙壁，物体也不会左右滚动，可见物体并未受到A点的弹力，A错误；B点对物体的支持力和地面对物体的弹力实为一个力，所以C错误；物体对地面的压力作用在地面上，并不是物体受到的力，受力分析时一定要明确研究对象，D错误；综上，B正确．
3．(多选)(2021·云南高三一模)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )
A．A一定受到四个力
B．B可能受到四个力
C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．A与B之间一定有摩擦力
【答案】AD.
【解析】：对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D对．
4．(2021年·温州高三质量检测)水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2)( )
A．50 N B．50eq \r(3) N
C．100 N D．100eq \r(3) N
【答案】C
【解析】依据平行四边定则作图
由几何关系知∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，所以F合＝mg＝100 N，故本题答案为C.
5.(2021·福建漳州检测)如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关
D．重心是重力的作用点，重心一定在物体上
【答案】 A
【解析】 物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；重心不一定在物体上，如圆环，所以选项D错误．
6．(2020·金华调研)如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动．则( )
A．A与B之间一定存在摩擦力
B．B与地面之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定等于mg
D．地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g
【答案】D.
【解析】：A在斜面上处于静止状态，对A受力分析如图甲所示，若Fx＝Gx，则Ff＝0；若Fx＞Gx，则Ff≠0且方向斜向下，A错误；由图甲知FN＝Fy＋Gy，则FN与G的大小关系不确定，C错误；对A、B整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上FN地＝GA＋GB＝(m＋M)g，B错误，D正确．
7.(多选)(2020·湖北仙桃中学高三期中)如图所示，用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻，F减小为零．物体所受的摩擦力Ff随时间t变化的图象可能是( )
【答案】 AD
【解析】 由题意可知，开始物体做匀速运动，从t＝0时刻，拉力F开始均匀减小，t1时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一种是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小不变，A正确；另一种是当拉力为零前，物体已静止，则当拉力为零时，物体先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，而此时拉力小于滑动摩擦力大小，D正确，B、C错误．
8.(2020·福建三明市质检)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)( )
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧的拉力增大
【答案】 C
【解析】 由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．
9.利用如图所示装置做探究弹簧弹力与形变量关系的实验，所用的钩码每个质量为30 g.实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中.(弹力始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2)
(1)实验需要的器材，除铁架台、弹簧、钩码若干、坐标纸、重垂线、铅笔之外，还需要的一件器材是________.
(2)根据表中所列6组数据，在图甲坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线.
(3)根据函数图线，求出弹簧的劲度系数为________ N/m(保留两位有效数字).
(4)某同学画图象时横轴没取弹簧总长，而是取了弹簧的形变量，结果其图线仍然没有经过坐标原点，如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是____________________________________.
【答案】 (1)刻度尺 (2)见解析图 (3)27 (4)弹簧自身重力的影响
【解析】 (1)需要刻度尺测量弹簧的总长.
(2)弹簧弹力与弹簧总长度x的关系图线如图所示.
(3)图线的斜率表示弹簧的劲度系数.
k＝eq \f(1.6,6×10－2) N/m≈27 N/m.
(4)图线不过原点的原因是弹簧自身有重力，竖直悬挂时的长度大于水平放置时的长度.
10．(2020·陕西渭南市质检)在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，如图4所示，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.
(1)某同学在做实验时认为：
A.拉橡皮条的绳细些且长一些，实验效果较好
B.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些
D.拉力F1和F2的夹角越大越好
其中正确的是________.(填入正确选项前的字母)
(2)若某次测量中两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则________(选填“能”或“不能”)用一个量程为0～5 N的弹簧测力计测出它们的合力，理由是_______________________________________.
【答案】 (1)ABC (2)不能 合力大小F＝4eq \r(2) N>5 N，合力超过了弹簧测力计的量程，故弹簧测力计无法测出物体所受的合力
【解析】 (1)为了方便而且更加准确地确定力的方向，操作时可以使细绳细且长一些，故A正确；作图时，我们是在白纸中作图，作出的是水平的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板平面平行，故B正确；橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，为减小误差，拉力要适当大些，故C正确；为了作平行四边形方便，拉力F1和F2的夹角应适当，并非越大越好，故D错误.
(2)两力均为4 N，且相互垂直，则其合力大小为F＝4eq \r(2) N>5 N，超过了弹簧测力计的量程，故弹簧测力计无法测出物体所受的合力，故不能使用量程为0～5 N的弹簧测力计.
二、练创新情景
1.(2020·嘉兴质检)如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是( )
A．若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大
B．握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受的摩擦力向上
C．握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下
D．握着保温杯水平匀速运动，保温杯不受摩擦力
【答案】B.
【解析】：保温杯无论是静止，还是匀速向上或向下，或水平匀速运动，合力都为0，竖直向下的重力总是与向上的摩擦力二力平衡，所以B正确．
2．(2021·金华高考模拟检测(一))如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(cs θ,2)
C.eq \f(1,2sin θ) D.eq \f(tan θ,2)
【答案】C.
【解析】：G＝2Fsin θ，eq \f(F,G)＝eq \f(1,2sin θ).
3.(2021·河北五个一名校联盟一诊)“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具．如图所示，人站在“电动平衡车”上在某水平地面上沿直线匀速前进，人受到的空气阻力与速度成正比，下列说法正确的是( )
A．“电动平衡车”对人的作用力竖直向上
B．“电动平衡车”对人的作用力大于空气阻力
C．不管速度多大，“电动平衡车”对人的作用力不变
D．地面对“电动平衡车”的作用力竖直向上
【答案】B.
【解析】：“电动平衡车”对人的作用力是弹力和摩擦力的合力，方向斜向前，故A错误；“电动平衡车”对人的作用力、人受到的重力、阻力构成矢量三角形，作用力是斜边、阻力是直角边，故“电动平衡车”对人的作用力大于空气阻力，B正确；人受到的空气阻力与速度成正比，阻力变化，重力不变，“地面平衡车”作用力变化，故C错误；地面对“电动平衡车”的作用力是地面给车的弹力和地面给车的摩擦力的合力，方向不是竖直向上，故D错误．
4.重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则( )
A.当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为eq \f(G,2)
B.当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为G
C.当θ不同时，运动员受到的合力不同
D.当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等
【答案】 A
【解析】 对运动员受力分析如图，
运动员单手对地面的正压力大小与θ无关
F1＝F2＝eq \f(G,2)
而手臂受力与夹角θ有关，所以选项A正确，B错误；不管角度如何，运动员受到的合力为零，选项C错误；不管角度如何，运动员与地面之间的相互作用力总是等大，选项D错误.
5.(2021·湖南模拟)如图甲所示，笔记本电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4，如图乙所示，电脑始终处于静止状态，则( )
A．电脑受到的支持力变小
B．电脑受到的摩擦力变大
C．散热底座对电脑的作用力不变
D．电脑受到的支持力与摩擦力大小之和等于其重力
【答案】 C
【解析】 笔记本电脑受重力、支持力和静摩擦力，如图所示．根据平衡条件，有FN＝mgcs θ，Ff＝mgsin θ，由原卡位1调至卡位4，角度θ减小，则支持力FN增大，静摩擦力Ff减小，A、B错误；散热底座对电脑的作用力即支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，C正确；电脑受到的支持力与摩擦力大小之和是变化的，不等于电脑的重力，D错误．
6.(2020·上海市高三二模)如图所示，消防员沿竖直杆匀速向上爬时，手与杆间的弹力大小为FN1，受到的摩擦力大小为Ff1；沿竖直杆匀速向下滑时，手与杆间的弹力大小为FN2，受到的摩擦力大小为Ff2.则以下关系正确的是( )
A．FN1＝FN2, Ff1＝Ff2
B．FN1Ff2
C．FN1>FN2, Ff1＝Ff2
D．FN1＝FN2, Ff1>Ff2
【答案】 C
【解析】 无论是匀速上滑还是匀速下滑，摩擦力与重力都是平衡的，即Ff1＝Ff2＝mg，匀速上滑时摩擦力是静摩擦力，要满足Ffm＝μFN1>Ff1＝mg，而下滑时是滑动摩擦力，即Ff滑＝μFN2＝mg，可知FN1>FN2，故选C.
7.(多选)(2020·福建宁德市5月质检)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图5所示．则在向右行笔的过程中( )
A．镇纸受到向左的摩擦力
B．毛笔受到向左的摩擦力
C．白纸只受到向右的摩擦力
D．桌面受到向右的摩擦力
【答案】 BD
【解析】 白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律，白纸对桌面的摩擦力向右，故D正确．
8．(2021·湖南永州市高三一模)为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该带保护套的手机的质量为0.25 kg，再按如图7甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段F－t图线，如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则以下说法正确的是( )
A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.60 N，方向向右
B．手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大
C．若在手机上增加压力，手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大
D．手机保护套与桌面间的动摩擦因数为μ＝1.12
【答案】 A
【解析】 由F－t图线可得，在0～t1时间内，拉力F逐渐增大，在t1时刻，拉力达到最大，手机刚开始向右运动，即t1时刻拉力的大小等于最大静摩擦力Ffmax，约为2.80 N，之后手机缓慢运动时拉力等于滑动摩擦力Ff，由题图乙可知手机所受的滑动摩擦力约为2.60 N，方向向左，由牛顿第三定律可知桌面所受的滑动摩擦力大小约为2.60 N，方向向右，A选项正确；动摩擦因数由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定，与拉力和压力都无关，且μ＝eq \f(Ff,mg)＝1.04，B、C、D选项错误．
9.(2020·浙江超级全能生2月联考)打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示．设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是( )
A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左
B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为2μ2mg
C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为0
D．要做到“每次只进一张纸”，应要求μ1＞μ2
【答案】 D
【解析】 第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力Ff0，方向向右，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力Ff，方向向左，Ff＝μ2(mg＋F)，F为搓纸轮对第1张纸的压力，Ff0＝Ff＜μ1F，故μ1＞μ2，A错误，D正确．第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡知，大小均为Ff，B、C错误．
10.(多选)(2021·绍兴月考)如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1<μ2<μ3.则下列说法正确的是( )
A．第1张牌受到手指的摩擦力向左
B．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动
C．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动
D．第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力
【答案】CD.
【解析】：第1张牌相对于手指的运动方向与手指的运动方向相反，则受到手指的滑动摩擦力方向与手指的运动方向相同，故A错误；设手指对第1张牌的压力为F，对第2张牌分析，第3张牌对它的最大静摩擦力Ff3＝μ2(2mg＋F)，而受到的第1张牌的最大静摩擦力为Ff1＝μ2(mg＋F)11.用如下的器材和方法可验证力的平行四边形定则.如图所示，在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动.第一次实验中，步骤如下：
A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止
B.在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示
C.以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度
D.检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上
(1)这次实验中，若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则第三根绳挂的质量一定大于________且小于________.
(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合.实验中，若桌面不水平________(填“会”或“不会”)影响实验的结论.
【答案】 (1)m 3m (2)不必 不会
【解析】 (1)若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子拉力的合力F的范围是：|2mg－mg|≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的质量范围在m～3m之间，即第三根绳挂的质量一定大于m且小于3m.
(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论.
12.(2020·广东东莞六中模拟)在“探究弹力和弹簧形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F－L图线.
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.
(3)图线上端出现弯曲的原因是____________________________________________.
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，
优点在于：___________________________________.
缺点在于：__________________________________.
【答案】 (1)见解析图 (2)5 20 (3)弹簧的形变量超出其弹性限度 (4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差
【解析】 (1)描点作图，F－L图线如图所示
(2)当弹力为零时，弹簧的形变量为零，此时弹簧的长度等于弹簧的原长，可知弹簧的原长L0＝5 cm.根据胡克定律知k＝eq \f(ΔF,Δx)，可知图线的斜率表示劲度系数，
则k＝eq \f(ΔF,Δx)＝eq \f(1.2,0.06) N/m＝20 N/m.
(3)图线上端出现弯曲的原因是弹簧的形变量超出其弹性限度.
(4)优点在于消除了弹簧悬挂时弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点在于水平放置时弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差.
三．练规范解答
1.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比eq \f(F1,F2)为多少？
【答案】 cs θ－μsin θ
【解析】 物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示
将重力mg、力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，
由平衡条件可得：F1＝mgsin θ＋Ff1，
FN1＝mgcs θ，
Ff1＝μFN1，
F2cs θ＝mgsin θ＋Ff2，
FN2＝mgcs θ＋F2sin θ，
Ff2＝μFN2，
解得：F1＝mgsin θ＋μmgcs θ，
F2＝eq \f(mgsin θ＋μmgcs θ,cs θ－μsin θ)，
故eq \f(F1,F2)＝cs θ－μsin θ.
2.(2020·金华六校质检)传送带以恒定的速率v＝10 m/s运动，已知它与水平面成α＝37°，如图所示，PQ＝16 m，将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？
【答案】：见解析
【解析】：当传送带逆时针转动时，对物体受力分析：重力mg、支持力N和摩擦力f(方向向下)
则由牛顿第二定律有：mgsin α＋μmgcs α＝ma1
代入数据解得a1＝10 m/s2(方向沿斜面向下)
故当经过时间t＝1 s后，物体的速度与传送带相同．此时物体运动了5 m
则在此后的过程中摩擦力f的方向向上
则由牛顿第二定律有：mgsin α－μmgcs α＝ma2
代入数据解得a2＝2 m/s2(方向沿斜面向下)
在由运动学公式L＝vt＋eq \f(1,2)a2t2
解得t＝1 s(另一个解舍去)
故综上所述总用时为t＝(1＋1) s＝2 s.
3．(2020·舟山调研)如图所示，用绳AC和BC吊起一重100 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求绳AC和BC对物体的拉力的大小．
【答案】见解析
【解析】法一：实际效果分解法
对物体所受重力G分解如图甲，由正弦定理得
eq \f(FA,sin 45°)＝eq \f(FB,sin 30°)＝eq \f(G,sin 105°)
解得：FA＝100(eq \r(3)－1) N，
FB＝50eq \r(2)(eq \r(3)－1) N
故FAC＝100(eq \r(3)－1) N，
FBC＝50eq \r(2)(eq \r(3)－1) N.
法二：正交分解法
以物体为研究对象，受力分析并建立如图乙所示的直角坐标系，由平衡条件得
x轴：FBCsin 45°－FACsin 30°＝0①
y轴：FBCcs 45°＋FACcs 30°－mg＝0②
由①②式得FAC＝100(eq \r(3)－1) N，
FBC＝50eq \r(2)(eq \r(3)－1) N.
记录数据组
1
2
3
4
5
6
钩码总质量(g)
0
30
60
90
120
150
弹簧总长(cm)
6.00
7.11
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