第八章专题一：变力做的功机车的两种启动方式课后练习

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第八章专题一：变力做的功机车的两种启动方式课后练习1．如图所示，质量为m的滑块（可视为质点），从半径为R的半球面的上端A点处以初速度v0滑下，B为最低点，O为球心，A、O、C三点等高，从A到C滑动过程中滑块所受到的摩擦力大小恒为Ff。则滑块（　　）A．从A到B过程，重力做功为零 B．从A到B过程，弹力做功为零C．从A到B过程，摩擦力做功为 D．从A到C过程，摩擦力做功为2．质量为2×103 kg、发动机的额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶。若该汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有（　　）A．汽车的最大速度是10 m/sB．汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2 s末发动机的实际功率是32 kWC．汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，匀加速运动所能维持的时间为10 sD．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5 m/s时，加速度为6 m/s23．提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与汽车运动速率的平方成正比，即，是阻力因数）。当发动机的额定功率为时，汽车运动的最大速率为，如果要使汽车运动的速率增大到，则下列办法可行的是（ ）A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到4．质量为m的汽车在平直路面上匀加速启动，启动过程的速度变化规律如图所示，其中OA为过原点的一条直线，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则A．0~t1时间内，汽车的牵引力等于mB．t1~t2时间内，汽车的功率等于Ffv2C．t1~t2时间内汽车的功率等于t2以后汽车的功率D．t1~t2时间内，汽车的平均速度等于5．运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示。已知冰壶质量为19kg，g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　）A．μ=0.05 B．μ=0.01C．滑行时间t=5s D．滑行时间t=10s6．如图，人以大小恒为10N的拉力通过一根轻绳拉船，人收绳的速度恒为1m/s，将船从A位置拉到B位置，A、B位置轻绳与水平方向的夹角分别为30°和60°，A、B间的水平距离为4m，则（ ）A．A位置船速为B．B位置船速为2m/sC．船从A运动到B的过程中，人拉力做的功为D．船从A运动到B的过程中，人拉力做的功为7．一个高中生骑电动车以20 km/h的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的．已知人和车的总质量约为80 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，则此时电动车电机的输出功率约为(　　)A．50 W B．100 WC．450 W D．800 W8．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h ,空气阻力的大小恒为F,则从抛出到落回到抛出点的过程中,空气阻力对小球做的功为(   )A．0 B．-Fh C．-2Fh D．Fh9．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A．0～6s内物体的位移大小为20mB．0～6s内拉力做功为100JC．滑动摩擦力的大小为5ND．0～6s内滑动摩擦力做功为-50J10．质量为m的汽车，其发动机额定功率为P，当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为（　　）A． B． C． D．11．在平直的公路上，静止的汽车启动后先匀加速开始运动，达到额定功率后保持额定功率不变继续运动．设汽车所受阻力恒定，则关于汽车运动全过程中的加速度大小随时间变化图象可能是下图中的（ ）A． B．C． D．12．钢球在足够深槽中由静止开始下降，若槽中的油对球的阻力与其速率成正比，则球在下落的过程中阻力对球做功的功率随时间的变化关系最接近下列图像中的（　　）A． B．C． D．13．电动车是目前使用最为广泛的交通工具之一。某驾驶员和电动车总质量为m，在平直公路上由静止开始加速行驶，经过时间t，达到最大行驶速度vm。通过的路程为s，行驶过程中电动车功率及受到的阻力保持不变，则（　　）A．在时间t内电动车做匀加速运动 B．在时间t内电动车的平均速度要小于C．电动车的额定功率为 D．电动车受到的阻力为14．一赛车在平直赛道上以恒定功率200 kW加速，受到的阻力不变，加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车（　　）A．做匀加速直线运动B．质量为200 kgC．所受阻力大小为2 000 ND．v′＝50 m/s时牵引力大小为2 000 N15．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度随时间t变化的图像中,可能正确的是( ) A． B．C． D．16．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知铁锤第一次敲击使铁钉进入木板的深度为，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为（ ）A． B． C． D．17．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2,不计额外功。求：（1）起重机允许输出的最大功率；（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。18．汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 吨，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度vm；(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少。19．某汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。某天张华驾驶该汽车从甲地点沿平直公路到乙地点送货，张华启动汽车后先以恒定的加速度（该加速度大小与测试过程中加速过程的加速度大小相同）运动一段时间，汽车功率达到额定功率后，保持额定功率继续行驶，达到最大速度后以最大速度行驶，快到乙地点时，开始制动汽车，刚好到乙地点停下。已知汽车在平直公路上沿直线行驶时所受阻力f大小恒定，为制动过程中汽车所受阻力的，甲地点到乙地点的距离为d＝3km，取重力加速度g＝10m/s2。(1)求汽车在平直公路上行驶的最大速度vm；(2)张华由甲地点到乙地点共经历多长时间？参考答案1．BD【详解】A．滑块从A到B过程，重力做功不为零，A错误；B．弹力始终与速度方向垂直，弹力做功为零，B正确；CD．从A到B过程，摩擦力方向始终与速度方向相反，摩擦力做功为同理，滑块从A到C过程，摩擦力做功C错误，D正确。故选BD。2．BD【详解】A．当牵引力大小等于阻力时速度最大，根据P＝fvm得，汽车的最大速度vm＝＝20 m/s故A错误；B．根据牛顿第二定律得F－f＝ma解得F＝f＋ma＝4 000 N＋2 000×2 N＝8 000 N第2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s第2 s末发动机的实际功率P1＝Fv＝8 000×4 W＝32 kW故B正确；C．匀加速直线运动的末速度v1＝＝m/s＝10 m/s做匀加速直线运动的时间t′＝＝s＝5 s故C错误；D．当汽车速度为5 m/s时，牵引力F′＝＝N＝16 000 N根据牛顿第二定律得汽车的加速度a′＝＝6 m/s2故D正确。故选BD。3．CD【详解】A．设牵引力为F，当速度最大时，有，由题设知当发动机的额定功率为时，汽车运动的最大速率为，根据得即当阻力因数不变，使发动机额定功率增大到时，则有则故A错误；B．当发动机额定功率不变，使阻力因数减小到时，则有则故B错误；C．当阻力因数不变，使发动机额定功率增大到时，则有则故C正确；D．当发动机额定功率不变，使阻力因数减小到时，则有，则故D正确。故选CD。4．BC【详解】A.0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度，根据牛顿第二定律得，F-Ff=ma，解得牵引力F=Ff+m，故A错误．B.从t1时刻起汽车的功率保持不变，t2时刻达到最大速度，则功率为P=Ffv2，选项B正确；C.从t1时刻起汽车的功率保持不变，可知汽车在t1～t2时间内的功率等于t2以后的功率，故C正确．D.t1～t2时间内，汽车做变加速直线运动，平均速度不等于 ，故D错误．故选BC。5．BD【详解】AB．由动能定理得由图知x=5m，EK0=9.5J，代入得解得故A错误，B正确；CD．设冰壶的初速度为v，则有得由得滑行时间故C错误，D正确。故选BD。6．BC【详解】AB．轻绳两端相关连速度，沿绳子方向速度大小相等．可知船速为当A位置时当B位置时故A错误，B正确；CD．由A到B可知人拉力做的功故C正确，D错误.故选BC．7．C【详解】车在匀速行驶时，人和车受力平衡，人和车受到的阻力大小为，此时的功率P＝Fv＝Ffv＝。故选C.8．C【详解】把运动的全过程分成两段，上升过程中空气阻力对小球做的功；下降过程中空气阻力对小球做功，所以全过程中空气阻力做功：，故C正确，A、B、D错误；故选C．9．D【详解】A、根据v﹣t图线与时间轴所围的面积表示位移，可得，0～6s内物体的位移大小为 x=m=30m，故A错误．B、P﹣t图线与时间轴所围的面积表示拉力做的功，则拉力做功为 W=+10×4=70J，故B错误．C、2～6s内物体做匀速运动，由图知，v=6m/s，P=10W，由P=Fv=fv，得滑动摩擦力大小为 f==N=N，故C错误．D、0～6s内滑动摩擦力做功为 W=﹣fx=﹣×30J=﹣50J，故D正确．故选D10．D【详解】当牵引力等于阻力时，汽车达到最大速度，汽车匀速运动时，受力平衡，由于汽车是沿倾斜的路面向上行驶的，对汽车受力分析可知，汽车的牵引力由功率所以上坡时的速度故ABC错误，D正确。故选D。11．A【详解】先保持匀加速运动，加速度不变，当汽车的功率达到额定功率时，此时随着速度的增大，牵引力在减小，根据知加速度减小，因为速度变化慢了，F变化慢了，加速度减小的越来越慢，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，加速度为零，之后将做匀速运动，故A正确，BCD错误；故选A。12．A【详解】开始阶段，球的速度小，阻力也小，由P＝Ffv知，功率也小。由于Ff＝kv则P＝kv2速度随时间非线性增大，可知，阻力的功率随时间非线性增大。当重力与阻力相等时，球的速度不变，阻力的功率达到最大，故选项A正确；BCD错误；故选A。13．C【详解】AB．行驶过程中电动车功率保持不变，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小。做加速度逐渐减小的加速运动，平均速度要大于，选项AB项错误；CD．当牵引力和阻力相等时，速度达到最大，即在时间t内由动能定理知联立解得故C项正确，D项错误。故选C。14．C【详解】A．由题图可知，加速度变化，赛车不是做匀加速直线运动，故A错误；C．当赛车的速度最大时，加速度为零，由题图可知最大速度v＝100 m/s，此时有P＝fv可得f＝2 000 N故C正确；B．图线的反向延长线与纵轴的交点为a0＝－4 m/s2，根据牛顿第二定律有F－f＝ma其中F＝，可得 －f＝ma则有a＝－此时有f＝－ma0可得m＝500 kg故B错误；D．v′＝50 m/s时F′＝＝N＝4 000 N故D错误。故选C。15．A【详解】在时间内，如果匀速，则图象是与时间轴平行的直线，如果是加速，根据，牵引力减小；根据，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即，汽车开始做匀速直线运动，此时速度；所以时间内，图象先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；在时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据，牵引力减小；再根据，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即，汽车开始做匀速直线运动，此时速度．所以在时间内，即图象也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线，A正确；故选A。16．B【详解】由题意可知，阻力与深度d成正比，f-d图象如图所示F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，可得，力与深度成正比，则，两次做功相同解得第二次钉子进入木板的深度故B正确，ACD错误。故选B。17．（1）P0=5.1×104W；（2）P=2.04×104W【详解】（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，此时物体做匀速直线运动，拉力F0等于重力。P0=F0vm ①F0=mg ②代入数据，有P0=5.1×104W ③（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0=Fv1 ④F-mg=ma ⑤v1=at1 ⑥由③④⑤⑥，代入数据，得t1=5s ⑦T=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2=aT ⑧P=Fv2 ⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得P=2.04×104W18．（1）12.5m/s；（2）13.9s；（3）【详解】(1) 汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即f＝kmg＋mgsinα=4000＋800=4800N又因为F＝f时，P=f·vm，所以(2) 汽车从静止开始，以a=0.6 m/s2，匀加速行驶，由F＝ma，有F′－f－mgsinα＝ma所以F′＝ma＋kmg＋mgsinα＝4×103×0.6＋4800＝7.2×103 N保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，有由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移（3）由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×105J19．(1)32m/s；(2)114.95s【详解】(1)由题中表格数据知加速过程的加速度大小a1==1m/s2制动过程的加速度大小a2==10m/s2则制动过程所受阻力大小为f′=ma2=1.5×104N汽车行驶过程中受到的阻力大小为f=f′=2.5×103N汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，由P＝fvm得vm==32m/s(2)匀加速过程中，由牛顿第二定律可知F-f=ma1解得F＝f+ma1=4×103N故匀加速过程中的最大速度v1==20m/s加速时间为t1==20s加速距离为x1==200m制动过程所用的时间为t2==3.2s制动距离为x2==51.2m功率达到额定功率后，汽车做变加速及匀速运动，在此过程据动能定理有Pt0-fx=m-m其中x=d-(x1+x2)联立解得t0=91.75s故从甲地点到乙地点共经历的时间为t=t1+t2+t0=114.95s行驶中整车质量1500kg额定功率80kW加速过程车辆从静止加速到72km/h所需时间为20s制动过程车辆以36km/h行驶时的制动距离为5.0m