物理必修 第二册4 宇宙航行精品一课一练

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7.4宇宙航行课后练习1．如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果抛出速度足够大，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是（　　）A．以v<7.9km/s的速度抛出的物体可能落在A点B．以v<7.9km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动C．以7.9km/s<v<11.2km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动D．以11.2km/s<v<16.7km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动2．a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为a1，b处于地面附近近地轨道上，正常运行速度为v1，c是地球同步卫星，离地心距离为r，运行速率为v2，加速度为a2，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如下图，地球的半径为R，则有(　　)A．a的向心加速度等于重力加速度gB．d的运动周期有可能是20小时C．D．3．中俄联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列关于火星探测器的说法中正确的是(　　)A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的4．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点的“天链一号01星”，下列说法中正确的是（　　）A．运行速度大于7.9km/sB．离地面高度一定C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等5．地球半径为R0，地面重力加速度为g（忽略地球自转的影响），若卫星在距地面R0处做匀速圆周运动，则（　　）A．卫星的线速度为B．卫星的角速度为C．卫星的周期为4πD．卫星的加速度为6．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行，则其（　　）A．角速度小于地球自转角速度B．线速度小于第一宇宙速度C．周期小于地球自转周期D．向心加速度小于地面的重力加速度7．随着地球资源的枯竭和空气污染如雾霾的加重，星球移民也许是最好的方案之一．美国NASA于2016年发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98，并且可能拥有大气层和流动的水，这颗行星距离地球约1 400光年，公转周期约为37年，这颗名叫Kepler452b的行星，它的半径大约是地球的1.6倍，重力加速度与地球相近．已知地球表面第一宇宙速度为7.9 km/s，则下列说法正确的是(  )A．飞船在Kepler452b表面附近运行的速度小于7.9 km/sB．该行星的质量约为地球质量的1.6倍C．该行星的平均密度约是地球平均密度的5/8D．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度8．同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为(G为引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则(　　)A．在该星球表面上以的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B．在该星球表面上以的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面C．在该星球表面上以的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D．在该星球表面上以的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面9．今年4月30日，西昌卫星发射中心的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8 x 107m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2 x 107m）相比A．向心力较小 B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度 D．角速度较小10．我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射，在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前已在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属地球静止轨道卫星（高度约为36000千米），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。以下说法中正确的是（　　）A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9km/sB．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的向心加速度小11．我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功将硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”发射升空，卫星顺利进入预定轨道．此次发射任务圆满成功，填补了我国空间X射线探测卫星的空白，实现了我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的跨越．已知“慧眼”卫星A做圆周运动的轨道半径约为地球半径的1.1倍，地球同步卫星B做圆周运动的轨道半径约为地球半径的6.6倍，C为赤道上某建筑物，则(　　)A．A和B的线速度之比约为1∶6 B．B和C的向心加速度之比约为1∶6.6C．A和C的角速度之比约为∶36 D．A和C的向心加速度之比约为237.6∶112．如图所示，a为放在赤道上随地球一起自转的物体，b为同步卫星，c为一般卫星，d为极地卫星．设b、c﹑d三卫星距地心的距离均为r，做匀速圆周运动．则下列说法正确的是(　　)A．a、b、c、d线速度大小相等B．a、b、c、d向心加速度大小相等C．d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空D．若b卫星升到更高圆轨道上运动，则b仍可能与a物体相对静止13．¨嫦娥四号”在月球背面软着陆和巡视探测，创造了人类探月的历史．为了实现“嫦娥四号”与地面间的太空通讯，我国于2018年5月发射了中继卫星“鹊桥”，它是运行于地月拉格朗日L2点的通信卫星，L2点位于地球和月球连线的延长线上．若某飞行器位于L2点，可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示．已知地球质量是月球质量的k倍，飞行器质量远小于月球质量，地球与月球中心距离是L2点与月球中心距离的n倍．下列说法正确的是A．飞行器的加速度大于月球的加速度B．飞行器的运行周期大于月球的运行周期C．飞行器所需的向心力由地球对其引力提供D．飞行器的速度小于月球的速度14．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（  ）A．1h B．4h C．8h D．16h15．2016年8月16日，我国科学家自主研制的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”成功发射，并进入预定圆轨道．已知“墨子号”卫星的质量为m，轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G．求：（1）“墨子号”卫星的向心力大小；（2）地球的质量；（3）第一宇宙速度．16．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求：（1）该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度。17．如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：（1）月球表面的重力加速度；    （2）月球的质量；    （3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率是多少。                                参考答案1．AC【详解】AB．物体抛出速度v<7.9km/s时必落回地面，物体抛出速度v＝7.9km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A正确，B错误；C．当物体抛出速度7.9km/s<v<11.2km/s时，物体在抛出点做离心运动，但物体不能脱离地球引力束缚，故物体做椭圆运动，可能沿C轨道运动，故C正确；D．当物体抛出速度v>11.2km/s时，物体会脱离地球引力束缚，不可能沿C轨道运动，故D错误;故选AC。2．CD【详解】A.同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，c的向心加速度大由可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；B.由开普勒第三定律知，卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，故B错误；C.同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，故C正确；D.根据公式可知故D正确。故选CD。3．CD【详解】火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，故AB错误、C正确．由得：；已知火星的质量约为地球质量的1/9，火星的半径约为地球半径的1/2，可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比：，故D正确．故选CD．4．BC【详解】A．成功定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24h。由得，由于同步卫星的轨道半径r大于地球的半径R，所以“天链一号01星”的运行速度小于第一宇宙速度（7.9km/s），故A错误；
B．由于“天链一号01星”的运行周期T是一定的，所以轨道半径r一定，离地面的高度一定，故B正确；
C．由于，且月球绕地球公转周期T＝27.3天。T同<T月，故ω同>ω月，故C正确；
D．同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的转动周期T，且赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由可知赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，故D错误。
故选BC。5．ABC【详解】A．由地球表面物体重力等于万有引力可得GM=gR02根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，则有=m联立解得v=故A正确；B．根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，则有=mω2（2R0）联立解得角速度ω＝故B正确；C．根据周期与角速度的关系可得T==4π故C正确；D．根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，则有=ma联立解得卫星的向心加速度an=故D错误。故选ABC。6．BCD【详解】C．由知，周期T与轨道半径的关系为（恒量）同步卫星的周期与地球的自转周期相同，但同步卫星的轨道半径大于“天舟一号”的轨道半径，则“天舟一号”的周期小于同步卫星的周期，也就小于地球的自转周期，选项C正确；A．由知，“天舟一号”的角速度大于地球自转的角速度，选项A错误；B．由知，线速度 而第一宇宙速度则v<v′选项B正确；D．设“天舟一号”的向心加速度为a，则而可知a<g选项D正确。故选BCD。7．CD【详解】A．卫星在行星表面运行的速度为第一宇宙速度．第一宇宙速度v=，这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的1.6倍，所以这颗行星的第一宇宙速度是地球的倍，而地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，飞船在Kepler452b表面附近运行的速度大于7.9 km/s，故A错误；B．忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：，，这颗行星的重力加速度与地球相近，它的半径大约是地球的1.6倍，所以它的质量是地球的2.56倍．故B错误；C．该行星的半径大约是地球的1.6倍，它的质量是地球的2.56倍，由：ρ＝，这颗行星的重力加速度与地球相近，则密度与半径成反比，它的半径大约是地球的1.6倍，则该行星的平均密度约是地球平均密度的，故C正确；D．由于这颗行星在太阳系外，所以航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，故D正确．故选CD8．ABD【详解】物体做竖直上抛运动，则有：v0=g×，解得星球表面重力加速度为：，设星球半径为R，卫星绕星球表面做圆周运动，万有引力等于重力提供向心力：m=mg，解得：，此为最大的环绕速度，也是最小的发射速度，故以此速度或超过此速度水平抛出，都不会落回地面，故AB正确；若竖直上抛，设速度为v′时，卫星绕星球表面运动时，由机械能守恒定律得：，又=mg，解得：v′=2故D正确，C错误；故选ABD。9．B【详解】A． 卫星做圆周运动万有引力提供向心力有可知半径越大引力越小即向心力越小答案A错误；BD．由公式可知卫星线速度和角速度分别为 和，则轨道越小速度越大，角速度也大，所以中圆轨道卫星动能大，角速度也大，所以B正确,D错误，C．第一宇宙速度是最小的发射速度，实际发射速度都要比它大，所以C错误；故选B。10．C【详解】A.第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，所以题干中两颗卫星的运行速度不可能大于7.9km/s，故A错误；B.地球静止轨道卫星的轨道平面位于赤道平面，所以不能将北斗G7定点于西昌正上方，故B错误；CD.设地球质量为M，卫星质量为m，运行周期为T，轨道半径为r，向心加速度为a，则根据牛顿第二定律有解得所以r越大，T越大且a越小，则“墨子”的周期比北斗G7的周期小，“墨子”的向心加速度比北斗G7的向心加速度大，故C正确，D错误。故选C。11．D【详解】A．设地球半径为R，根据可知，A和B的线速度之比约为故选项A不符合题意.B．B和C的角速度相同，根据a＝ω2r可知B和C的向心加速度之比约为aB∶aC＝6.6R∶R＝6.6∶1故选项B不符合题意．C．根据可知ωA∶ωB =又B和C的角速度相同，则ωA∶ωc=ωA∶ωB =，故选项C不符合题意．D．根据可知，aA∶aB＝6.62∶1.12＝36∶1 由B分析知，aB∶aC＝6.6R∶R＝6.6∶1则aA∶aC＝237.6∶1故选项D符合题意．故选D。12．C【详解】A． a、b比较，角速度相等，由v=ωr，可知υa＜υb，根据线速度公式，b、c、d为卫星，轨道半径相同，线速度大小相等，故A错误；B．a、b比较，角速度相等，由a=ω2r，aa＜ab，根据向心加速度大小公式，b、c、d为卫星，轨道半径相同，向心加速度大小相等，故B错误；C．d为极地卫星，根据可知，d的周期与b的转动的周期相等，则d的周期与a的转动的周期相等，d可能在每天的同一时刻，出现在a物体上空，故C正确；D．b为同步卫星，若b卫星升到更高圆轨道上运动，周期发生变化，b不可能与a物体相对静止，故D错误。故选C。13．A【详解】A．飞行器与月球的角速度相等，由，轨道半径越大向心加速度越大，所以飞行器的加速度大于月球的加速度，故A正确；B．飞行器与月球的角速度相等，由公式，可知周期相等，故B错误；C．对飞行器，其向心力由地球的引力与月球的引力的合力提供，故C错误；D．飞行器与月球的角速度相等，由可知，轨道半径越大速度越大，所以飞行器的速度大于月球的速度，故D错误．故选A。14．B【详解】设地球的半径为R，周期T=24h，地球自转周期最小时，三颗同步卫星的位置如图所示所以此时同步卫星的半径r1=2R由开普勒第三定律得可得故选B。15．（1）（2）（3）【详解】(1)根据万有引力提供向心力可求“墨子号”卫星的向心力大小：  （2）根据  解得地球的质量  （3）第一宇宙速度结合  得16．（1）；（2）；（3）【详解】解：（1）小球在斜坡上做平抛运动时：水平方向上 ①竖直方向上 ②由几何知识 ③由①②③式得（2）对于该星球表面质量为的物体，有又故（3）该星球的第一宇宙速度等于它的“近地卫星”的运行速度，故又解得17．（1）（2）（3）【详解】（1）物体在月球表面做平抛运动，有水平方向上：竖直方向上计算得出月球表面的重力加速度：（2）设月球的质量为，对月球表面质量为的物体，有计算得出：（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为，则有：计算得出：