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    第十七讲 锐角三角函数及其实际应用-最新备战中考数学第一轮复习分点透练真题(全国通用)

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    第十七讲 锐角三角函数及其实际应用-最新备战中考数学第一轮复习分点透练真题(全国通用)

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    这是一份第十七讲 锐角三角函数及其实际应用-最新备战中考数学第一轮复习分点透练真题(全国通用),文件包含第十七讲锐角三角函数及其实际应用解析版docx、第十七讲锐角三角函数及其实际应用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。
      第十七讲  锐角三角函数及其实际应用命题点1 特殊角的三角函数及其相关计算1.(2021•天津)tan30°的值等于(  )A B C1 D22.(2019•怀化)已知∠α为锐角,且sinα,则∠α=(  )A30° B45° C60° D90° 命题点2   直角三角形的边角关系3.(2021•云南)在△ABC中,∠ABC90°.若AC100sinA,则AB的长是(  )A B C60 D804.(2021•宜昌)如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则cosABC的值为(  )A B C D5.(2021•玉林)如图,△ABC底边BC上的高为h1,△PQR底边QR上的高为h2,则有(  )Ah1h2 Bh1h2 Ch1h2 D.以上都有可能   6.(2020•遵义)构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用,在计算tan15°时,如图.在RtACB中,∠C90°,∠ABC30°,延长CB使BDAB,连接AD,得∠D15°,所以tan15°=2.类比这种方法,计算tan22.5°的值为(  )A+1 B1 C D7.(2021•上海)如图,已知△ABD中,ACBDBC8CD4cosABCBFAD边上的中线.1)求AC的长;2)求tanFBD的值.   命题点3  锐角三角函数的实际应用类型一  解一个直角三角形8.(2021•福建)如图,某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离,在学校附近选一点C,利用测量仪器测得∠A60°,∠C90°,AC2km.据此,可求得学校与工厂之间的距离AB等于(  )A2km B3km Ckm D4km9.(2021•金华)如图是一架人字梯,已知ABAC2米,AC与地面BC的夹角为α,则两梯脚之间的距离BC为(  )A4cosα B4sinα C4tanα D 类型二  背靠背型10.(2021•重庆)如图,相邻两个山坡上,分别有垂直于水平面的通信基站MAND.甲在山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60°,测得点C距离通信基站MA的水平距离CB30m;乙在另一座山脚点F处测得点F距离通信基站ND的水平距离FE50m,测得山坡DF的坡度i11.25.若NDDE,点CBEF在同一水平线上,则两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为(参考数据:1.411.73)(  )A9.0m B12.8m C13.1m D22.7m11.(2021•嘉峪关)如图1是平凉市地标建筑“大明宝塔”,始建于明嘉靖十四年(1535年),是明代平凉韩王府延恩寺的主体建筑.宝塔建造工艺精湛,与崆峒山的凌空塔遥相呼应,被誉为平凉古塔“双璧”.某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动,具体过程如下:方案设计:如图2,宝塔CD垂直于地面,在地面上选取AB两处分别测得∠CAD和∠CBD的度数(ADB在同一条直线上).数据收集:通过实地测量:地面上AB两点的距离为58m,∠CAD42°,∠CBD58°.问题解决:求宝塔CD的高度(结果保留一位小数).参考数据:sin42°≈0.67cos42°≈0.74tan42°≈0.90sin58°≈0.85cos58°≈0.53tan58°≈1.60根据上述方案及数据,请你完成求解过程.    12.(2021•遂宁)小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动,在A处看到BC处各有一棵被湖水隔开的银杏树,他在A处测得B在北偏西45°方向,C在北偏东30°方向,他从A处走了20米到达B处,又在B处测得C在北偏东60°方向.1)求∠C的度数;2)求两棵银杏树BC之间的距离(结果保留根号).        类型三  母子型考向1  同一个观测点观测两个位置点13.(2021•怀化)政府将要在某学校大楼前修一座大桥.如图,宋老师测得大楼的高是20米,大楼的底部D处与将要修的大桥BC位于同一水平线上,宋老师又上到楼顶A处测得BC的俯角∠EAB,∠EAC分别为67°和22°,宋老师说现在我能算出将要修的大桥BC的长了.同学们:你知道宋老师是怎么算的吗?请写出计算过程(结果精确到0.1米).其中sin67°≈cos67°≈tan67°≈sin22°≈cos22°≈tan22°≈    考向2  两个观测点观测同一个位置点14.(2021•临沂)如图,在某小区内拐角处的一段道路上,有一儿童在C处玩耍,一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来,已知CM3mCO5mDO3m,∠AOD70°,汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童(结果保留整数)?(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75sin70°≈0.94cos70°≈0.34tan70°≈2.7515.(2021•凉山州)王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度,他在点C处测得大树顶端A的仰角为45°,再从C点出发沿斜坡走2米到达斜坡上D点,在点D处测得树顶端A的仰角为30°,若斜坡CF的坡比为i13(点ECB在同一水平线上).1)求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度;2)求大树AB的高度(结果保留根号).  考向3  两个观测点观测两个位置点16.(2021•湘潭)万楼是湘潭历史上的标志性建筑,建在湘潭城东北、湘江的下游宋家桥.万楼的外形设计既融入了皇家大院、一类寺庙的庄严典雅,也吸收了江南民居诸如马头墙、猫拱背墙、灰瓦等特色,而最为独特的还是万楼“九五至尊”的结构.某数学小组为了测量万楼主楼高度,进行了如下操作:用一架无人机在楼基A处起飞,沿直线飞行120米至点B,在此处测得楼基A的俯角为60°,再将无人机沿水平方向向右飞行30米至点C,在此处测得楼顶D的俯角为30°,请计算万楼主楼AD的高度.(结果保留整数,1.411.73  17.(2021•聊城)时代中学组织学生进行红色研学活动.学生到达爱国主义教育基地后,先从基地门口A处向正南方向走300米到达革命纪念碑B处,再从B处向正东方向走到党史纪念馆C处,然后从C处向北偏西37°方向走200米到达人民英雄雕塑D处,最后从D处回到A处.已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东65°方向,求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离(精确到1米).(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75sin65°≈0.91cos65°≈0.42tan65°≈2.14   类型四  拥抱型18.(2021•自贡)在一次数学课外实践活动中,小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是53°,从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30°,综合楼高24米.请你帮小明求出办公楼的高度.(结果精确到0.1,参考数据tan37°≈0.75tan53°≈1.331.73    19.(2021•安徽)学生到工厂劳动实践,学习制作机械零件.零件的截面如图阴影部分所示,已知四边形AEFD为矩形,点BC分别在EFDF上,∠ABC90°,∠BAD53°,AB10cmBC6cm.求零件的截面面积.参考数据:sin53°≈0.80cos53°≈0.60  20.(2021•山西)某公园为引导游客观光游览公园的景点,在主要路口设置了导览指示牌,某校“综合与实践”活动小组想要测量此指示牌的高度,他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示,并测得AB100cmBC80cm,∠ABC120°,∠BCD75°,四边形DEFG为矩形,且DE5cm.请帮助该小组求出指示牌最高点A到地面EF的距离(结果精确到0.1cm参考数据:sin75°≈0.97cos75°≈0.26tan75°≈3.731.41).     21.(2021•江西)图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图,图2是其侧面示意图,其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上,枪身BA与额头保持垂直.量得胳膊MN28cmMB42cm,肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3cm(即MP的长度),枪身BA8.5cm1)求∠ABC的度数;2)测温时规定枪身端点A与额头距离范围为35cm.在图2中,若测得∠BMN68.6°,小红与测温员之间距离为50cm.问此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内?并说明理由.(结果保留小数点后一位)(参考数据:sin66.4°≈0.92cos66.4°≈0.40sin23.6°≈0.401.414

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