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高中物理高考 2022年高考物理一轮复习（新高考版1(津鲁琼辽鄂)适用） 第14章 第1讲 光的折射、全反射课件PPT
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这是一份高中物理高考 2022年高考物理一轮复习（新高考版1(津鲁琼辽鄂)适用） 第14章 第1讲 光的折射、全反射课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了目标要求，内容索引，考点一光的折射，考点二全反射，课时精练，同一平面，大于1，答案30°，答案见解析，即i＝53°等内容，欢迎下载使用。
1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算.
NEIRONGSUOYIN
1.折射定律(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在 内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成 比.
1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝ .(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小.②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
例1 (2020·山东枣庄市模拟)如图2所示，水平地面上静止放置一个透明实心玻璃球，O点是球心，A是最高点，B是最低点.两条跟水平地面夹角为45°的平行光线斜照在球面上，其中一条向着球心O，其延长线交地面于D点(图中未画出)，另一条过最高点A.已知该玻璃的折射率为 ，tan 15°＝2－ .求：(1)过A点的光线折射进入玻璃球时的折射角；
解析 由题意知，在A点入射角i＝45°.设折射角为r，由折射定律得
(2)过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平地面的交点是在D点的左侧、右侧、还是在D点？试证明你的猜想.
解析 设E点为折射光线的出射点，由几何关系得
过E点作水平地面的垂线，垂足为F；过E点作水平线，与AB的交点为C，由几何关系得
设从玻璃球E点折射出的光线与水平地面的交点为G，由几何关系得BG＝BF＋FG＝CE＋FG＝AEsin 30°＋EFtan (60°－45°)
解得BG＝R经过圆心O的光线沿直线传播，由几何关系可知BD＝Rtan 45°＝R可知BG＝BD，所以过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平地面的交点在D点.
1.(光的折射)(2020·山东滨州市模拟)如图3所示，ACDB为圆柱型玻璃的横截面，AB为其直径.现有两单色光组成的复合光沿EA方向射向玻璃，其折射光线分别沿AC、AD方向，光从A到C的时间为tAC，从A到D的时间为tAD.则A.tAC＝tAD B.tAC＜tADC.tAC＞tAD D.无法确定
解析 由于AD光折射角小于AC光的折射角，故AD光的折射率大于AC光的折射率，由v＝ 可知，AD光在玻璃中的传播速度较小，AB为直径，故AD＞AC，所以tAC＜tAD，故B正确.
2.(折射定律的应用)(八省联考·广东·16(2))如图4所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2 m，到池边的水平距离L为1.6 m，池深H为1.6 m，池底有一盲区.设池水的折射率为 .当池中注水深度h为1.2 m和1.6 m时，池底盲区的宽度分别是多少.答案 1.43 m 1.2 m
解析 当池中注水深度h为1.2 m，光路图如图所示
即r＝37°根据几何关系可知盲区宽度为
同理可得，当池中注水深度为1.6 m时，池底盲区宽度为s′＝1.6 m×tan 37°＝1.2 m．
1.光密介质与光疏介质
2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线 ，只剩下反射光线的现象.(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质.②入射角 临界角.(3)临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝ ，得sin C＝ .介质的折射率越大，发生全反射的临界角越 .
3.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图5).
分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否发生全反射现象.(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题.(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式.
例2 (2017·全国卷Ⅲ·34(2))如图6，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
解析 如图甲，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.i＝ic①设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin ic＝1②由几何关系有
联立①②③式并利用题给条件，得l＝ R④
(2)距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.
解析 如图乙，设与光轴相距 的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsin i1＝sin r1⑤设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
由几何关系有∠C＝r1－i1 ⑦
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得
3.(用全反射原理求临界角)(2020·山东等级考模拟卷)如图7所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中.某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出.若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为
解析 设介质中发生全反射的临界角为C，如图所示.
4.(用全反射原理分析光射出的范围)(多选)(2020·山东卷·9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图8甲所示，DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点，图乙为图甲中ABC面的正视图，三棱镜对该单色光的折射率为 ，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线.下列说法正确的是A.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的B.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的C.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光 出射的区域面积将增大D.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小
5.(全反射的应用)(2021·山东德州市模拟)如图9所示，截面为半圆形的玻璃砖的半径为R，一束单色平行光向右垂直直面射向玻璃砖，在玻璃砖右侧可看到圆弧面上有三分之二的区域被照亮.已知光在真空中的速度为c，求：(1)该玻璃砖对此单色光的折射率；
(2)自不同点入射的光在玻璃砖中的传播时间不同，计算得出最短传播时间(不考虑光在玻璃砖内的多次反射).
解析 光在玻璃砖中的最短传播距离x＝Rcs 60°
1.如图1所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是A.内芯的折射率大于包层的折射率B.内芯的折射率小于包层的折射率C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端 传输到另一端所用的时间相同D.若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射， 则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射
2.(八省联考·辽宁·2)如图2所示.一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则A.λ1＜λ2 B.λ1＞λ2C.f1＜f2 D.f1＞f2
解析 光从一种介质进入另外一种介质时频率不变，故选项C、D错误；光从介质1进入介质2，折射光线靠近法线，可知介质2为光密介质，光进入介质2传播速度变小，波长变短，选项B正确，A错误.
3.(2020·山东潍坊市模拟)一束复色光由空气斜射向平行玻璃砖，入射角为θ，从另一侧射出时分成a、b两束单色光，如图3所示，下列说法正确的是A.在该玻璃中a的传播速度比b小B.b比a更容易发生衍射C.增大θ(θ＜90°)，a、b可能不会从另一侧射出D.a从该玻璃射向空气时的临界角比b的大
4.(2020·山东威海市模拟)如图4所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光
5.(2020·天津和平区联考)如图5，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行.此玻璃的折射率为
6.(多选)(2020·四川综合能力提升卷)如图6所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30°.光在真空中的速度为c，则
解析 光射入三棱镜的光路图如图所示，i1＝90°－30°＝60°，
由题意知r2＝90°－30°＝60°，则i2＝r1
由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s＝0.5L，
7.(2020·浙江温州市4月选考模拟)如图7甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度.实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示.光在真空中的传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中
C.θ＝0°时，反射光强度为0D.反射光的强度随θ角的增大而增大
θ＝0°时大量的激光从O点射出，少量激光发生反射，故C错误；根据题图乙可知当θ＝60°时激光发生全反射，此后θ角增大，但反射光的强度不变，故D错误.
解析 据题图乙知θ＝60°时激光发生全反射，
8.(八省联考·重庆·16(2))将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术.某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图8为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ.若只有PQ上方高度h＝ R范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率.
解析 由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所示由几何关系可知
解得θ＝60°可知入射角θ1＝θ＝60°
(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里.若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；
解析 潜水员在水下看到景物示意图潜水员下潜深度为BO，结合原理公式可有
(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围.
解析 由题意分析由于皮划艇遮挡引起水下看不到灯光，光路示意图如下①灯光到达划艇右端E点，则有
②灯光到达划艇左端F点，则有
10.(2020·山东日照市二模)如图10所示，一直角玻璃三棱镜置于真空中，已知∠A＝60°，∠C＝90°.一束极细的光束于BC边上的D点以入射角i1＝45°入射，BD＝a，CD＝b，棱镜的折射率n＝ .求光从进入棱镜到它第一次射入真空所经历的时间.(设光在真空中传播的速度为c)
解析 如图所示，设折射角为r1，由折射定律
设折射光线与AB边的交点为E，由几何知识可知在AB边的入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光线与BC边平行，最终垂直于AC边射出，光在棱镜中的路程s＝b－asin 30°＋a
11.(2020·全国卷Ⅱ·34(2))直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图11所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°.截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上.(1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；
解析 如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r.折射光线射到BC边上的E点.设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有i＝30°①θ＝90°－(30°－r)>60°②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射.
(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值.
解析 设光线在AC边上的F点射出棱镜，入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i′ ＝90°－θ④sin i＝nsin r⑤nsin i′＝sin r′⑥
由几何关系可知，r′即为从AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角.
1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算.
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1.折射定律(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在 内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成 比.
1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝ .(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小.②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.
3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
例1 (2020·山东枣庄市模拟)如图2所示，水平地面上静止放置一个透明实心玻璃球，O点是球心，A是最高点，B是最低点.两条跟水平地面夹角为45°的平行光线斜照在球面上，其中一条向着球心O，其延长线交地面于D点(图中未画出)，另一条过最高点A.已知该玻璃的折射率为 ，tan 15°＝2－ .求：(1)过A点的光线折射进入玻璃球时的折射角；
解析 由题意知，在A点入射角i＝45°.设折射角为r，由折射定律得
(2)过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平地面的交点是在D点的左侧、右侧、还是在D点？试证明你的猜想.
解析 设E点为折射光线的出射点，由几何关系得
过E点作水平地面的垂线，垂足为F；过E点作水平线，与AB的交点为C，由几何关系得
设从玻璃球E点折射出的光线与水平地面的交点为G，由几何关系得BG＝BF＋FG＝CE＋FG＝AEsin 30°＋EFtan (60°－45°)
解得BG＝R经过圆心O的光线沿直线传播，由几何关系可知BD＝Rtan 45°＝R可知BG＝BD，所以过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平地面的交点在D点.
1.(光的折射)(2020·山东滨州市模拟)如图3所示，ACDB为圆柱型玻璃的横截面，AB为其直径.现有两单色光组成的复合光沿EA方向射向玻璃，其折射光线分别沿AC、AD方向，光从A到C的时间为tAC，从A到D的时间为tAD.则A.tAC＝tAD B.tAC＜tADC.tAC＞tAD D.无法确定
解析 由于AD光折射角小于AC光的折射角，故AD光的折射率大于AC光的折射率，由v＝ 可知，AD光在玻璃中的传播速度较小，AB为直径，故AD＞AC，所以tAC＜tAD，故B正确.
2.(折射定律的应用)(八省联考·广东·16(2))如图4所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2 m，到池边的水平距离L为1.6 m，池深H为1.6 m，池底有一盲区.设池水的折射率为 .当池中注水深度h为1.2 m和1.6 m时，池底盲区的宽度分别是多少.答案 1.43 m 1.2 m
解析 当池中注水深度h为1.2 m，光路图如图所示
即r＝37°根据几何关系可知盲区宽度为
同理可得，当池中注水深度为1.6 m时，池底盲区宽度为s′＝1.6 m×tan 37°＝1.2 m．
1.光密介质与光疏介质
2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线 ，只剩下反射光线的现象.(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质.②入射角 临界角.(3)临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝ ，得sin C＝ .介质的折射率越大，发生全反射的临界角越 .
3.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图5).
分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质.(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否发生全反射现象.(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题.(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式.
例2 (2017·全国卷Ⅲ·34(2))如图6，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
解析 如图甲，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.i＝ic①设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin ic＝1②由几何关系有
联立①②③式并利用题给条件，得l＝ R④
(2)距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.
解析 如图乙，设与光轴相距 的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsin i1＝sin r1⑤设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有
由几何关系有∠C＝r1－i1 ⑦
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得
3.(用全反射原理求临界角)(2020·山东等级考模拟卷)如图7所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中.某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出.若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为
解析 设介质中发生全反射的临界角为C，如图所示.
4.(用全反射原理分析光射出的范围)(多选)(2020·山东卷·9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图8甲所示，DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点，图乙为图甲中ABC面的正视图，三棱镜对该单色光的折射率为 ，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线.下列说法正确的是A.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的B.光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的C.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光 出射的区域面积将增大D.若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小
5.(全反射的应用)(2021·山东德州市模拟)如图9所示，截面为半圆形的玻璃砖的半径为R，一束单色平行光向右垂直直面射向玻璃砖，在玻璃砖右侧可看到圆弧面上有三分之二的区域被照亮.已知光在真空中的速度为c，求：(1)该玻璃砖对此单色光的折射率；
(2)自不同点入射的光在玻璃砖中的传播时间不同，计算得出最短传播时间(不考虑光在玻璃砖内的多次反射).
解析 光在玻璃砖中的最短传播距离x＝Rcs 60°
1.如图1所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是A.内芯的折射率大于包层的折射率B.内芯的折射率小于包层的折射率C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端 传输到另一端所用的时间相同D.若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射， 则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射
2.(八省联考·辽宁·2)如图2所示.一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则A.λ1＜λ2 B.λ1＞λ2C.f1＜f2 D.f1＞f2
解析 光从一种介质进入另外一种介质时频率不变，故选项C、D错误；光从介质1进入介质2，折射光线靠近法线，可知介质2为光密介质，光进入介质2传播速度变小，波长变短，选项B正确，A错误.
3.(2020·山东潍坊市模拟)一束复色光由空气斜射向平行玻璃砖，入射角为θ，从另一侧射出时分成a、b两束单色光，如图3所示，下列说法正确的是A.在该玻璃中a的传播速度比b小B.b比a更容易发生衍射C.增大θ(θ＜90°)，a、b可能不会从另一侧射出D.a从该玻璃射向空气时的临界角比b的大
4.(2020·山东威海市模拟)如图4所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光
5.(2020·天津和平区联考)如图5，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行.此玻璃的折射率为
6.(多选)(2020·四川综合能力提升卷)如图6所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30°.光在真空中的速度为c，则
解析 光射入三棱镜的光路图如图所示，i1＝90°－30°＝60°，
由题意知r2＝90°－30°＝60°，则i2＝r1
由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s＝0.5L，
7.(2020·浙江温州市4月选考模拟)如图7甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度.实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示.光在真空中的传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中
C.θ＝0°时，反射光强度为0D.反射光的强度随θ角的增大而增大
θ＝0°时大量的激光从O点射出，少量激光发生反射，故C错误；根据题图乙可知当θ＝60°时激光发生全反射，此后θ角增大，但反射光的强度不变，故D错误.
解析 据题图乙知θ＝60°时激光发生全反射，
8.(八省联考·重庆·16(2))将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术.某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图8为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ.若只有PQ上方高度h＝ R范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率.
解析 由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所示由几何关系可知
解得θ＝60°可知入射角θ1＝θ＝60°
(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里.若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；
解析 潜水员在水下看到景物示意图潜水员下潜深度为BO，结合原理公式可有
(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围.
解析 由题意分析由于皮划艇遮挡引起水下看不到灯光，光路示意图如下①灯光到达划艇右端E点，则有
②灯光到达划艇左端F点，则有
10.(2020·山东日照市二模)如图10所示，一直角玻璃三棱镜置于真空中，已知∠A＝60°，∠C＝90°.一束极细的光束于BC边上的D点以入射角i1＝45°入射，BD＝a，CD＝b，棱镜的折射率n＝ .求光从进入棱镜到它第一次射入真空所经历的时间.(设光在真空中传播的速度为c)
解析 如图所示，设折射角为r1，由折射定律
设折射光线与AB边的交点为E，由几何知识可知在AB边的入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光线与BC边平行，最终垂直于AC边射出，光在棱镜中的路程s＝b－asin 30°＋a
11.(2020·全国卷Ⅱ·34(2))直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图11所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°.截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上.(1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；
解析 如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r.折射光线射到BC边上的E点.设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有i＝30°①θ＝90°－(30°－r)>60°②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射.
(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值.
解析 设光线在AC边上的F点射出棱镜，入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有i′ ＝90°－θ④sin i＝nsin r⑤nsin i′＝sin r′⑥
由几何关系可知，r′即为从AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角.
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