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初中物理教科版九年级上册第五章 欧姆定律1 欧姆定律达标测试
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这是一份初中物理教科版九年级上册第五章 欧姆定律1 欧姆定律达标测试，共32页。试卷主要包含了理解，掌握，会应用欧姆定律解题，根据数据画出I-U图像，得出结论，1；控制变量法；反等内容，欢迎下载使用。
第五章 欧姆定律单元总结（解析版）
1.会：解答电路中电流与电压关系实验探究问题；解答电路中电流与电阻关系实验探究问题；利用欧姆定律变形公式解答问题；解答伏安法测电阻的相关问题；利用欧姆定律解决串并联电路的问题。
2.理解：电路中电流与电压和电阻的关系；伏安法测电阻的原理；串并联电路中电流、电压和电阻规律；
3.掌握：欧姆定律内容；
4.会应用欧姆定律解题。
★知识点一：电路电流与电压的关系
1．提出问题：电流与电压有什么关系。
2．猜想与假设：电流与电压成正比。
3．设计实验：因电流与电压、电阻均有关系，我们要研究电流与电压的关系，应该采用控制变量法。即保持电阻不变，改变电阻两端的电压，研究电流与电压的关系。
器材：电流表、电压表、定值电阻(2个)滑动变阻器、电源开关、导线。
电路图：
4．进行实验：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处，实物图如下所示。
②保持电阻R1=5不变，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，并读出电流表相应的数值、填表。
R1=5Ω
次数
电压U/V
电流I/A
1
1
0.2
2
2
0.4
3
3
0.6
改变电阻，使R2=10不变，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，并读出电流表相应的数值、填表。
R2=10Ω
次数
电压U/V
电流I/A
1
1
0.1
2
2
0.2
3
3
0.3
5.根据数据画出I-U图像。
6．得出结论：
在电阻不变时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。
要点诠释：
1.任何电学实验，在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处，这样可以保护电路。
2.本实验中滑动变阻器的作用有两点：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压
3.如果只凭一组数据，就得出电流与电压成正比的结论，缺乏普遍性，所以本实验用不同阻值的电阻，重复实验操作，这样得出的数据更具普遍性。
4.要会根据I-U图，判断电阻值的大小。
如图，通过相同的电流时，UB>UA，所以RB>RA
★知识点二：电路电流与电阻的关系
1．提出问题：电流和电阻之间有什么样的关系？
2．猜想与假设：电流与电阻成反比。
3．设计实验：仍使用控制变量法，即保持定值电阻两端的电压不变，研究电压不变时，电流与电阻的关系。
电路图：
4．进行实验：
①按图接好电路。注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处，实物图如下所示。
②分别将5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻连入电路，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，分别记下电流表的示数，填入表格。
U=3V
次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5Ω
0.6
2
10Ω
0.3
3
15Ω
0.2
5．根据数据画出I-R图像。
6.得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比
要点诠释：在本次实验中滑动变阻器的作用：①保护电路 ②调节定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压保持不变。
★知识点二：欧姆定律
1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式：I=U/R ，变形公式：U=IR ， R=U/I。
要点诠释：
1. 欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系。
2.在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω），如果不是，在计算前必须先统一单位。
3.I=U/R和R=U/I的区别：欧姆定律表达式I=U/R表示导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。当电阻一定时，电流与电压成正比。而R=U/I是由欧姆定律表达式I=U/R变形得到的，它表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端电压与其通过的电流的比值，而R是导体本身的一种属性，它的大小与电压和电流无关。
★知识点三：电阻测量
1.伏安法测导体电阻
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，就可以求得这段导体的电阻；此法叫“伏安法”。
（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干。
（3）实验电路：如图所示。
（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中；③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变导体两端的电压，使其成倍数地增加；③多次测量求平均值。
2.伏安法测小灯泡电阻（此是考试重点）
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测小灯泡两端的电压和通过它的电流，就可以求得小灯泡的电阻。
（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。
（3）实验电路：如图所示。
（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中。③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（5）记录表格
实验序号
U/V
I/A
R/Ω
1
2
3
待测小灯泡电阻
R=（R1+R2+R3）/3=
（6）注意事项：①器材的选取：电流表所选用量程满偏值要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近小灯泡的电阻（效果更明显）；②连接电路时：按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地连入电路，在连接的过程中，开关要断开；③进行实验时：闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，是电路中的电流最小，以保证电路中灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全；④将每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析和总结；⑤分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较，找出规律。
要点诠释：实验过程中应注意事项：
A．连接电路时开关应断开。
B．电路连好，开关闭合前，应使滑片位于变阻器的最大值处，使它处于使电路中电流最小的位置。
C．本实验要测量多次，达到减小实验误差的目的。
D．实验完毕后，不要忘记整理器材。
E．要注意电表量程的选择。
★知识点四：等效电路
1.电阻的串联
（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R串=R1+R2+……Rn。
（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。
2.电阻的并联
（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：。
（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：。
（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：R总=。
3.串并联电阻的比较
分类
串联电路
并联电路
电路图
电流
特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压
特点
串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻
特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；
若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配
特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
电路
作用
分压（…）
分流（…）
4.欧姆定律在串并联电路中的应用
（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。
（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。
（3）家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。
考向：电流与电压和电阻的关系。
考点一：电流与电压和电阻的关系
备考：深刻理解电压一定时，电流与电阻的关系；电阻一定时，电流与电压的关系。
考向：欧姆定律的应用和利用欧姆定律分析计算。
欧姆定律
考点二：欧姆定律
备考：深刻理解欧姆定律内容，熟练应用欧姆定律。加强利用欧姆定律分析电路电量变化；提高利用欧姆定律解题能力；加强典例训练。
考向：伏安法测电阻。
备考：熟悉伏安法测电阻电路、步骤、方法等。了解考题常见问题，加强典例训练。
考点三：电阻测量
考点一：电流与电压和电阻的关系
★典例一：为了探究电流与电压的关系，小英连接了如图甲的电路。
（1）请你用笔画线代替导线将电路连接完整，要求滑片向右移动时，能使电流表的示数变小；
（2）小英连好电路后，经检查电路连接无误。闭合开关，发现电压表和电流表示数均为零，移动滑片，电表的指针也都不偏转，她尝试用一根导线的两端分别触接电路中各点时，电压表和电流表指针偏转情况的部分记录如表所示，请你指出电路的故障： 。
（3）排除故障后，小英继续进行实验，将数据记录在表中。
请你分析数据，在图乙中画出电阻R的I﹣U图象。
数据序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
1.0
1.8
2.0
2.4
电流I/A
0.06
0.10
0.14
0.20
0.24
【答案】（1）如图；（2）ab间断路；（3）如图。
【解析】（1）滑片向右移动，电流表示数变小，说明电路的电阻在增大，滑动变阻器要接左部分，所以将滑动变阻器左下面的接线柱接入电路，和定值电阻组成一个串联电路，如图。
（2）闭合开关，电流表示数均为零，移动滑片，电表的指针也都不偏转，可以判断电路是断路，并且电压表示数也为零，说明断路部分在电压表并联以外的地方。
由表格现象知，导线连接在bc两点上，电流表和电压表还是没有示数，说明断路步骤bc之间。
由表格现象知，导线连接在ac两点上，电流表有示数，说明电路接通，并且断路在ac之间，电压表并联在导线两端，所以电压表无示数。
由表格现象知，导线连接在ab两点上，电流表有示数，说明电路接通，并且电压表有示数，说明电压表测量定值电阻R两端的电压，可以推断断路在ab之间。
综合分析ab之间有断路。
（3）由表格数据分析，除第三组数据得，在电阻一定时，电流跟电压成正比，第三组数据可以是读数有误差，描出电流跟电压对应点，用线连接起来，如图。
故答案为：（1）如图；（2）ab间断路；（3）如图。
★典例二：小张同学在做“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源（3V不变）、定值电阻3个（5Ω、10Ω、20Ω各一只）、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、导线若干，如图所示。
实验次数
1
2
3
电阻R/Ω
5
10
20
电流/A
0.4
0.2
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
（2）连接电路前开关应 ，小张按图连接好电路后，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电压表无示数，电流表示数有变化。则故障原因可能是定值电阻R （填“短路”或“断路”）。
（3）多次更换定值电阻的阻值，实验数据记录如表。其中第3次实验时电流表示数如图乙所示，其读数为 A．这里采用的研究方法是 （选填“转换法”或“控制变量法”）。
（4）由表格可得，在定值电阻两端电压不变时，通过的电流与电阻成 比。
【答案】（1）如上所示：（2）断开；短路；（3）0.1；控制变量法；（4）反。
【解析】（1）变阻器按一上一下连入电路中与电阻串联，如下所示：
（2）为保护电路，连接电路前开关应断开；
若R短路，电压表没有示数，电路为变阻器的简单电路，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数有变化，符合题意；
若R断路，电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数不变；电压表串联在电路中测电源电压，电压表有示数，不符合题意；
故障原因可能是定值电阻R短路；
（3）其中第3次实验时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其读数为 0.1A；
由表中数据，因UV＝IR＝0.4A×5Ω＝0.2A×10Ω＝0.1A×20Ω＝2V；
故控制电阻的电压不变，这里采用的研究方法是控制变量法；
（4）因电流与电阻之积为一定值，故可得：在定值电阻两端电压不变时，通过的电流与电阻成反比。
故答案为：（1）如上所示：（2）断开；短路；（3）0.1；控制变量法；（4）反。
考点二：欧姆定律
★典例三：如图所示，电源电压不变，a、b、c为电流表或电压表。只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。则：
A．a表是电压表；
B．先闭合S1、S2，再闭合S3，a表示数无变化；
C．S1、S2 、S3都闭合，移动滑片P, a、 b两表示数无变化；
D．S1、S2、S3都闭合，b表示数除以a表示数等于电阻R1的阻值
【答案】C。
【解析】只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。分析得出， c表、a表可能是电流表，b表是电压表；
先闭合S1、S2，只有R3接入电路，a表（电流表无示数），再闭合S3，电阻R1、R2、R3并联连接，a表测量电阻R1、R2的电流，所以a表（电流表）示数增大；
开关S1、S2 、S3都闭合，电阻R1、R2、R3并联连接，移动滑片P,电压表b、 电流表a两表示数无变化，a表测量电阻R1、R2的电流，电压表b除以电流表a的示数等于电阻R1、R2并联的等效电阻。综上所述，故选C。
★典例四：如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P向左移动时，电流表A1的示数将 ，电压表V的示数与电流表A2的示数之比将 。（均填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】不变；变大。
【解析】（1）由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源电压，电流表A1测R1支路电流，电流表A2测R2支路电流；
因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数将不变，
当滑动变阻器R2的滑片P向左端移动时，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过R2的电流变小，即电流表A2的示数变小；
（2）因电压表V的示数不变，电流表A2示数变小，
所以，电压表V示数与电流表A2示数的比值变大。
故答案为：不变；变大。
★典例五：在如图所示的电路中，电源电压可以调节，调节电源电压为4V，闭合开关S，电流表A、A1的示数分别为1.2A和0.8A。
（1）求此时通过电阻R2的电流；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，求1min内电流通过电阻R2产生的热量。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时通过电阻R2的电流I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.8A＝0.4A；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电阻R2的阻值R2＝＝＝10Ω；
（3）电阻R1的阻值R1＝＝＝5Ω，
重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，
则电源的电压U′＝I1′R1＝1.2A×5Ω＝6V，
1min内电流通过电阻R2产生的热量：
Q2＝W2＝t＝×60s＝216J。
答：（1）此时通过电阻R2的电流为0.4A；（2）电阻R2的阻值为10Ω；（3）1min内电流通过电阻R2产生的热量为216J。
考点三：电阻测量
★典例六：小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压表、电流表、滑动变阻器（20Ω 1.5A）、电阻箱（0～9999Ω 5A）各一个，待测电阻R1、R2，导线若干。
（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至 。
（2）①图乙是他们连接的测量R1阻值的部分电路。请用笔画线代替导线，将电路连接完整。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 （选填“左”、“右”）端。
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，则电阻两端的电压为 V。多次实验所测量的结果如表所示，则R1的阻值为 Ω．
实验序号
电压表示数U/V
电流表示数I/A
电阻R1/Ω
①
0.2
②
0.6
0.3
③
0.88
0.4
④测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是： 。
（3）为测量电阻R2的阻值，他们在已连接好的图乙的电路中，用R2替换R1接入电路。测量过程中，发现电流表示数始终小于分度值。于是，他们按照如图丁所示的电路图，重新连接了电路，闭合开关后，改变电阻箱接入的阻值进行多次测量。记录下电阻箱的阻值R及对应的电压表示数U，并根据记录的数据绘制出﹣图象，如图戊所示，则所测电阻R2的阻值为 Ω。
【答案】（1）零刻度线处；（2）①如上所示；②右；③0.4；2.1；④电阻随温度的升高而变大，根据Q＝I2Rt，在电阻一定时，电流越小，通过时间越小，电流产生的热量越小，对电阻的阻值影响较小；（3）176。
【解析】（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至零刻度线处；
（2）①电源电压为3V，电压表选用小量程与灯并联，如下所示：
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处，即最右端；
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则电阻两端的电压为0.4V，
由欧姆定律得，R11＝＝＝2.0Ω；
同理，第2、3次测量的电阻分别为：2.0Ω和2.2Ω，
为减小误差，取平均值作为测量结果：R1＝≈2.1Ω；
④测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是：根据Q＝I2Rt可知，在电阻一定时，电流越小，通过时间越短，电流产生的热量越小；
（3）图戊中，电阻箱与R2串联，电压表表测电阻箱的电压；
由图戊知，当＝0.025Ω﹣1；＝1.80V﹣1；
即R＝40Ω时，U＝V，由欧姆定律，电路的电流为：I＝＝＝A，
因电源电压为3V，由串联电路电压的规律，R2的电压为：U2＝3V﹣V＝V，
由欧姆定律得，所测电阻R2的阻值：R2＝＝＝176Ω。
故答案为：（1）零刻度线处；（2）①如上所示；②右；③0.4；2.1；④电阻随温度的升高而变大，根据Q＝I2Rt，在电阻一定时，电流越小，通过时间越小，电流产生的热量越小，对电阻的阻值影响较小；（3）176。
★典例七：如图甲，是研究小灯泡电阻的实验装置，灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器最大阻值是50Ω，电源电压保持6V不变。
（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整的电路。
（2）连接完电路后，闭合开关，发现小灯泡发光较暗，且无论怎样移动滑动变阻器滑片P，小灯泡的亮度都不变，则原因可能是 。
A．开关开路
B．电压表短路
C．滑动变阻器接的是下端两接线柱
（3）正确连接后，闭合开关，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数。当滑片P移到某处，电压表示数为1.5V时，要使小灯泡正常发光，应 （选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路中的阻值。
（4）将所测数据绘制成如图乙所示的U﹣I图象。由图可知：小灯泡的电阻是变化的，主要是因为小灯泡灯丝的 （选填“温度”、“长度”或“横截面积”）发生了变化；此小灯泡的额定功率是 W。
（5）利用此装置还可以探究电流与电阻的关系，只需将图甲中的小灯泡换成不同阻值的定值电阻，并使定值电阻两端的电压保持不变，即可进行实验。
①接入某定值电阻后，闭合开关，移动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2V时，电流表的示数如图丙所示，为 A，则接入的定值电阻的阻值为 Ω。
②实验时，为了确保不同定值电阻两端的电压能达到并保持2V不变，换用的定值电阻阻值不能大于 Ω。
【答案】（1）如上所示；（2）C；（3）增大；（4）温度；0.75；（5）①0.4；5；②25。
【解析】（1）因为灯的额定电压为2.5V，电压表选用小量程与灯并联，滑动变阻器一上一下的串联在电路中，如下所示：
（2）连好电路闭合开关后，发现小灯泡发光较暗，说明电路为通路，电流较小，电阻较大，无论如何移动滑动变阻器滑片P，小灯泡亮度都不变，说明变阻器没有变阻的作用，则原因可能是：将变阻器的下面两个接线柱连入了电路，故C符合题意；故选：C；
（3）当电压表示数为1.5V时，电压表示数小于灯泡额定电压，要使灯泡正常发光，应向右端移动滑动变阻器滑片来减小滑动变阻器的电阻，从而增大灯泡两端的电压，直到电压表示数等于灯泡额定电压2.5V为止；
（4）小灯泡灯丝的电阻随温度的变化而变化；
如图乙所示的U﹣I图象知，灯的电压为2.5V时，电流大小为0.3A，小灯泡的额定功率是：
PL＝ULIL＝2.5V×0.3A＝0.75W；
（5）①闭合开关，移动变阻器的滑片P，使定值电阻两端的电压为2V，此时电流表的示数如图丙，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，大小为为0.4A，由欧姆定律，则定值电阻的阻值为：
R＝＝＝5Ω。
②探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，即实验时控制定值电阻两端的电压保持2V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为：
6V﹣2V＝4V，由分压原理，电阻的电压为变阻器电压的 ＝，则更换的定值电阻的阻值不能大于 ×50Ω＝25Ω。
故答案为：（1）如上所示；（2）C；（3）增大；（4）温度；0.75；（5）①0.4；5；②25。
考点四：欧姆定律在串并联电路中的应用
★典例八：如图所示，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从中点附近向左移动过程中，下列说法正确的是（ ）。
A. 电压表V的示数变小；
B. 电流表的示数变小；
C. 电压表V与电流表的示数之比保持不变；
D. 滑动变阻器消耗的电功率一直在变大
【答案】BC。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2电流，电压表测量R2的电压。
A．R1与R2并联，根据并联电路电压特点可知，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从中点附近向左移动过程中，R2的电压不变，即电压表V的示数不变，故A错误；
BC．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从中点附近向左移动过程中，R1阻值变大，则经过R1的电流变小，而R2的电压不变，电阻不变，根据，所以A2的示数不变，则电压表V与电流表的示数之比保持不变；根据并联电路电流的特点，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表的示数变小，故BC正确；
D．滑动变阻器的滑片P从中点附近向左移动过程中，根据并联电路特点可知，R1的电压不变，R1阻值变大，则经过R1的电流变小，由可知，滑动变阻器消耗的电功率一直在变小，故D错误。故选BC。
★典例九：如图所示，电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝20Ω，只闭合开关S1，电流表示数为0.3A，则电源电压为 V；同时闭合开头S1、S2，电流表示数为0.5A，则R2的阻值为 Ω。
【答案】6；30。
【解析】（1）电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝20Ω，只闭合开关S1，为R1的简单电路，电流表示数为0.3A，由欧姆定律I＝，则电源电压为：U＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）同时闭合开关S1、S2，两灯并联，电流表测干路的电流，电流表示数为0.5A，由并联电路各支路互不影响，通过R1的电流不变，由并联电路电流的的规律，R2的电流为：
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
由欧姆定律，R2＝＝＝30Ω。
故答案为为：6；30。
一、选择题
1．图中，甲图是灯泡 L 和定值电阻R的I-U 关系图像，将灯泡L和电阻R先后以乙图和丙图两种方式接在同一电源上，则下列判断中正确的是（ ）。
A. 乙图中，U1 > U2
B. 丙图中，I1 > I2
C. 灯泡 L 两端的电压与通过它的电流成正比
D. 乙丙两图中，灯泡 L 和电阻 R 的电功率 的大小关系不能确定
【答案】A。
【解析】A．在图乙中，灯泡与电阻串联，串联中各处的电流都相等，由图甲可知，在电流相等时，灯泡 L 的电压大于电阻 R两端的电压，即U1 > U2，故A正确；
B．由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，由图甲可知，在电压相等时，经过灯泡L的电流小于电阻 R的电流，即I1 < I2，故B错误；
C．由甲图可知，图线不是直线，随着电压升高，电阻随温度升高而变大，所以同一灯泡两端的电压与通过它的电流不成正比，故C错误；
D．根据图像和功率公式及其变形公式可以确定灯泡 L 和电阻 R 的电功率 的大小关系，故D错误。故选A。
2．如图所示的电路中，电源电压保持不变。当S断开时，电流表示数为I1，当S闭合时，电流表示数为I2。如果I1∶I2＝2∶3，则R1、R2的电阻之比为（ ）。
A．2∶3；B．3∶2；C．1∶2；D．2∶1
【答案】D。
【解析】（1）S断开时，R1、R2串联，根据欧姆定律和串联电路电流关系，此时电流I1为：；
（2）S闭合时，电路只有电阻R1，此时电流I2为：；
因为I1∶I2＝2∶3，所以有：；
即：，得：。故选D。
3．如图所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大。当电流表示数减小至某一定值时，装置报警，S闭合好后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（ ）。
A．R0两端电压增大；
B．电路消耗的总功率增大；
C．电压表与电流表的示数之比增大；
D．若增大R0的阻值，可使装置在更高浓度烟雾下才报警
【答案】C。
【解析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）因光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，所以，当有烟雾遮挡射向R的激光时，R的阻值变大，电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流减小，由U＝IR可知，R0两端电压减小，故A错误；
由P＝UI可知，电路消耗的总功率减小，故B错误；
由R＝可知，电压表与电流表的示数之比等于R的阻值，则电压表与电流表的示数之比增大，故C正确；
（2）增大R0的阻值时电路中的总电阻增大，由I＝可知，电路中的电流减小，则可使装置在更低浓度烟雾下报警，故D错误。故选C。
4．如图所示电路，电源使用的是学生电源，当电源旋钮旋至某一档后，开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为2V，灯泡L正常发光，且功率为4W；当电源旋钮至另一档时，开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.5A，灯泡L的功率为1W；已知R2＝0.5R1．则下列说法正确的是（ ）。（不考虑温度对灯泡电阻的影响）
A．灯泡L的电阻为2Ω；
B．电阻R1的阻值为4Ω；
C．先后所使用两档电源电压之比为3：1 ；
D．S、S1、S2都闭合时，电路的总功率是15W
【答案】C。
【解析】开关S闭合，S1、S2断开时，等效电路图如图1所示：
因串联电路中电流相等，且此时灯泡正常发光，所以灯泡的额定电流：IL＝I＝＝，灯泡的额定功率：PL＝IL2RL＝（）2×RL＝4W，化简得：RL＝R12（为便于计算，没有带单位，同理后面部分方程），又因R2＝0.5R1，所以RL＝R12＝4R22；（2）开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图如图2所示：
设此时电源电压为U′，则通过电阻R2与灯泡的电流之比为：＝＝＝＝4R2，
所以I2＝4IL′R2，﹣﹣①；
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即IL′+I2＝2.5A，IL′+4IL′R2＝2.5A﹣﹣②，
根据题意可得：PL′＝IL′2RL＝1W，因为RL＝4R22，所以4IL′2R22＝1W，IL′R2＝0.5﹣﹣③；联立①②③得：IL′＝0.5A，R2＝1Ω，I2＝2A；
因RL＝R12＝4R22，所以R1＝2R2＝2×1Ω＝2Ω，RL＝R12＝4Ω；IL＝I＝＝＝1A，由串联电路的电压规律和欧姆定律可得，原来的电源电压：U＝UV+IRL＝2V+1A×4Ω＝6V，现在的电源电压：U′＝IL′RL＝0.5A×4Ω＝2V；则先后所使用两档电源电压之比为U：U′＝6V：2V＝3：1，开关S、S1、S2都闭合时电路的总功率：P′＝U′I′＝2V×2.5A＝5W；故ABD错误，C正确。故选C。
5．如图所示，电源电压为6V且保持不变，R0＝30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω、1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“3V 1.5W”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则（ ）。
A．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～20Ω；
B．当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗最大功率是3.6W；
C．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值为2.4W；
D．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值是15Ω
【答案】D。
【解析】A、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与灯泡串联。
由P＝可得，小灯泡电阻RL＝＝＝6Ω，
由P＝UI可得小灯泡正常发光时的电流：I＝＝＝0.5A，
当电路中电流最大时，电阻最小，则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R小＝＝＝6Ω；
滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，则最大阻值R大＝20Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围是6Ω～20Ω；故A错误；
B、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，电阻最小时电流最大，其最大电流：I最大＝＝0.5A
电路消耗最大功率P最大＝UI最大＝6V×0.5A＝3W；故B错误；
C、S、S1、S2都闭合，滑动变阻器与R0并联，通过R0的电流：I1＝＝＝0.2A，
当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，则I2＝＝＝0.3A，
则干路上的电流I最小＝I1+I2＝0.2A+0.3A＝0.5A，
电路消耗的总功率最小值P最小＝UI最小＝6V×0.5A＝3W，故C错误；
D、由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，则电路消耗的总功率最大，
电路中的总电阻R总＝＝＝10Ω，
滑动变阻器与R0并联，则 ＝+，即：＝+，
解得R滑＝15Ω．故D正确。故选D。
6.如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法中正确的是（ ）。
A. 电流表A1的示数变小，电流表A2的示数变大；
B. 电流表A1的示数和电流表A2的示数同时变大；
C. 电压表的示数变大，电流表A1的示数变小；
D. 电压表的示数不变，电流表A1的示数变小
【答案】D。
【解析】由电路可知，电阻R1和变阻器R2组成并联电路。A1测量变阻器电流，A2测量总电流，V测量电源两端电压。
闭合开关S，变阻器划片左移动时，变阻器接入电路电阻增大，变阻器电流减小，A1减小，A2减小；
电压表V测量电源电压，V不变；由此可知，正确答案是D。
二、填空题
7．电阻R1：R2＝2：3，将它们串联后接在电源上，则流过它们的电流之比I1：I2＝ ，加在它们两端的电压值比U1：U2＝ 。若将它们并联后接在电源上，则流过它们的电流之比I1：I2＝ 。
【答案】1：1； 2：3；3：2。
【解析】（1）两电阻串联后接在电源上时，因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R1与R2的电流之比I1：I2＝1：1，
由I＝可得，两电阻两端的电压之比：＝＝＝；
（2）将它们并联后接在电源上时，因并联电路中各支路两端的电压相等，
则通过R1与R2的电流之比：＝＝＝。
故答案为：1：1； 2：3；3：2。
8．我市清江大桥上的路灯，采用风力发电给蓄电池充电，然后为路灯提供电能，即节能又环保。该路灯系统还利用了光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭、黑夜打开。该路灯系统采用的光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，可以近似认为，照射光较强（如白天）时电阻几乎为0，照射光较弱（如黑夜）时电阻接近于无穷大。
电磁开关的内部结构如图中虚线框内所示。1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于50mA时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；电流小于50mA时，3、4接通。励磁线圈中允许通过的最大电流为100mA．（励磁就是激发产生的意思。线圈中通过直流电流，沿线圈中心就有磁力线通过，电流越大，磁力线也越多，直到饱和，断开电流，磁力线消失，这就叫励磁。）
（1）图中已将蓄电池、光敏电阻R1、保护电阻R2与电磁开关连接，请在答题卷上将路灯L连入电路。要求能按题中要求实现路灯的自动控制。
（2）已知蓄电池的电压36V，如果励磁线圈的电阻为200Ω，励磁线圈允许加的最大电压为________V，保护电阻R2的阻值范围为________Ω。
（3）在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通。为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明。答：________。
【答案】（1）如下图所示；（2）20；160Ω～520；（3）把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片时，3、4之间接通：不吸合时，3、4之间断开。
【解析】（1）由题意可知，照射光较强（如白天）时，光敏电阻R1的阻值几乎为0，电路中的电流最大，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开，灯泡不亮；照射光较弱（如黑夜）时电阻接近于无穷大，电路中的电流最小，电磁铁的磁性较弱几乎无磁场，在弹力的作用下，弹簧片和触点吸合，3、4接触，灯泡发光，电路图的连接如下图所示：
（2）已知励磁线圈中允许通过的最大电流为I大＝100mA＝0.1A，电阻为R＝200Ω，由I＝可得，励磁线圈允许加的最大电压：U大＝I大R＝0.1A×200Ω＝20V，由题得知，励磁线圈电流范围为50mA﹣100mA，保护电阻R2的最大值：R大＝﹣R2＝﹣200Ω＝520Ω，最小值：R小＝﹣R2＝﹣200Ω＝160Ω，故保护电阻R2的阻值范围为160Ω～520Ω。
（3）由题应把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片时，3、4之间接通，不吸合时，3、4之间断开。
9．如图是电阻A、B的I－U图象。由图可知：B电阻的阻值是 Ω；将电阻A、B串联后接入电路，当通过A的电流为0.3 A时，A和B两端的总电压是 V；将电阻A、B并联后接入某电路，当通过B的电流为0.2 A时，A两端的电压是 V。
【答案】10；4.5；2。
【解析】（1）根据欧姆定律的变形即可求得R。
由图中I－U可知A电阻的阻值：；B电阻的阻值：。
（2）电阻AB串联总电阻为：；
电阻AB并联总电阻为：。
（3）如果电流是0.3A，串联时总电压为：；
（4）电阻A、B并联，A、B两端电压相同，故A两端电压为：。
故答案为：10；4.5；2。
三、实验探究题
10．甲、乙两小组探究“电流与电压和电阻的关系”。实验室提供的实验器材有：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），两只滑动变阻器（规格分别为“30Ω2A”“50Ω1A”），小灯泡一只（额定电压为2.5V），导线若干。
（1）甲小组探究“电流与电压的关系”。
①请你根据图甲的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。
②排除故障后进行实验得到的数据如下表，由此可得到的实验结论是________
电压U/V
1.0
1.5
3.0
电流I/A
0.2
0.3
0.6
（2）乙小组探究“电流与电阻的关系”。
①将5Ω的电阻接入电路，检查无误后闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为1.5V，并记下相应的电流值。再用10Ω的电阻替代5Ω的电阻，此时滑片应向________（填“左”或“右”）端移动直到电压表的示数保持不变，读出电流表的示数。
②为了完成用四个定值电阻进行实验，应选择滑动变阻器的规格是________。
【答案】（1）①见上图；②电阻一定时，电流与电压成正比；（2）①右；②“50Ω、1A”。
【解析】（1）①把定值电阻、滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在电阻两端，滑动变阻器已接了左下的接线柱，所以应将其上面的一个接线柱接入电路中，如下图所示：
②分析数据可知，当电压为原来的几倍，通过的电流也变为原来的几倍，故得出结论是：电阻一定时，电流与电压成正比。
（2）①用10Ω的电阻替代5Ω的电阻，定值电阻变大，根据分压原理，电压表示数变大，因研究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻的电压不变，应减小定值电阻的电压，根据串联电路电压的规律，应增大变阻器分得的电压，由分压强原理，就要增大变阻器连入电路中的电阻大小，即滑片向右移动，直到定值电阻两端电压为1.5V；
②由图可知，R＝20Ω的定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，因电压表示数保持1.5V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为4.5V﹣1.5V＝3V，即变阻器分得的电压是定值电阻的＝2倍，根据分压强原理，变阻器连入电路中的阻值为定值电阻的2倍，为2×20Ω＝40Ω时，即变阻器的最小阻值，故为了完成用四个定值电阻进行实验，应选择滑动变阻器的规格是“50Ω 1A”（因电流表选用小量程，故电路中电流不会超过0.6A＜1A）。
答案为：（1）①见上图；②电阻一定时，电流与电压成正比；（2）①右；②“50Ω、1A”。
11．用伏安法测量某定值电阻R的阻值。
（1）请按照图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，完成图乙的电路连接。
（2）根据实验需求设计一个记录表格；
（3）某次实验的电表示数（如图丙所示），此时定值电阻的阻值是________。
【答案】（1）如下图所示；（2）如下表所示；（3）10Ω。
【解析】（1）由图丙可知，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A；
将电流表、被测电阻以及滑动变阻器串联连接，电压表并联在被测电阻两端，注意滑动变阻器按一上一下的原则接线，且接左下接线柱，如下图所示：
（2）用伏安法测量某定值电阻R的阻值，需要设计实验次数3次，记录电压表、电流表的读数，求出电阻和平均电阻，表格如下：
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
2
3
（3）由图可知，电流表所选量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；由I＝可得，定值电阻的阻值为：R＝＝＝10Ω。
答案为：（1）如下图所示；（2）如下表所示；（3）10Ω。
12．小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）该实验的原理是 。
（2）闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于 端（选填“a”或“b”）。
（3）假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：① ；② 。
（4）调整后，小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx＝ Ω。
（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然损坏，不能正常使用了，他想出一个方法，在撤掉电流表的情况下，利用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U；
② ；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝ （写出表达式）。
【答案】（1）R＝；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；。
【解析】（1）测量电阻的原理是R＝或欧姆定律；
（2）由图知，滑动变阻器的下面接了左边的接线柱，为保护电路，闭合开关前，应将滑片移至右边，即b端，使其阻值最大；
（3）操作正确，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，说明电路中的电流较大，根据影响电流的因素，可能是电源电压过大或电流表的量程选择偏小或滑动变阻器的最大阻值偏小；
（4）由图乙知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
则R＝＝＝8Ω；
（5）被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图。
步骤：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U；
②将滑片移至b端，闭合开关S，读出此时电压表的示数为U1，则滑动变阻器两端的电压为U﹣U1；
则电路中的电流Ix＝I＝；则Rx＝＝。
故答案为：（1）R＝；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1； 。
四、计算题
13.如图甲所示电路，电源电压保持不变，灯L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V．滑动变阻器R 的最大阻值为60Ω。闭合开关S和S1且断开S2时，移动滑动变阻器的滑片 P，电路中的电流I与其接入电路的电阻 R 的关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由 R1增大到5R1时，定值电阻R0的功率交化了1.8W。求：（小灯泡的电阻保持不变）
（1）灯泡的电阻；
（2）闭合S和S2且断开S1，当变阻器的接入的阻值为4Ω时，灯泡正常发光，求电源电压；
（3）电阻R0的阻值；
（4）闭合开关S和S1且断开S2时，在保证电路安全的情况下，当R0的功率最小时，求滑动变阻器消耗的电功率。
【解析】（1）由P＝可得，灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝12Ω；
（2）闭合S和S2且断开S1，L与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡L正常发光时的电流：IL＝＝＝0.5A；
根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器的电压：U滑＝IR滑＝0.5A×4Ω＝2V；
根据串联电路电压的规律，电源电压：U＝U额定+U滑＝6V+2V＝8V；
（3）闭合开关S和S1且断开S2时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，则变阻器接入电路中的为R1和5R1时，电路中的电路中的电流分别为：
I1＝，I2＝，由图乙可知，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到5R1时对应电电流表的示数分别为2IR、IR，即：I1＝2I2，则 ＝2×，解得：R0＝3R1；由于定值电阻R0的功率变化了1.8W，则由于P＝I2R可得：
△P0＝I12R0﹣I22R0＝（2I2）2R0﹣I22R0＝3I22R0＝3×（ ）2R0，
所以，1.8W＝3×（ ）2R0，解得：R0＝15Ω，
（4）根据P＝可知当R0两端的电压最小时功率最小，由于电压表量程为0～3V，所以滑动变阻器两端的电压最大为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压最小为：U小＝U﹣UR大＝8V﹣3V＝5V，
则电流为I＝＝＝A，所以，P滑＝UR大I＝3V×A＝1W。
答：（1）灯泡的电阻12Ω；（2）电源电压为8V；（3）电阻R0的阻值为15Ω；（4）闭合开关S和S1且断开S2时，在保证电路安全的情况下，当R0的功率最小时，求滑动变阻器消耗的电功率为1W。
第五章 欧姆定律单元总结（解析版）
1.会：解答电路中电流与电压关系实验探究问题；解答电路中电流与电阻关系实验探究问题；利用欧姆定律变形公式解答问题；解答伏安法测电阻的相关问题；利用欧姆定律解决串并联电路的问题。
2.理解：电路中电流与电压和电阻的关系；伏安法测电阻的原理；串并联电路中电流、电压和电阻规律；
3.掌握：欧姆定律内容；
4.会应用欧姆定律解题。
★知识点一：电路电流与电压的关系
1．提出问题：电流与电压有什么关系。
2．猜想与假设：电流与电压成正比。
3．设计实验：因电流与电压、电阻均有关系，我们要研究电流与电压的关系，应该采用控制变量法。即保持电阻不变，改变电阻两端的电压，研究电流与电压的关系。
器材：电流表、电压表、定值电阻(2个)滑动变阻器、电源开关、导线。
电路图：
4．进行实验：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处，实物图如下所示。
②保持电阻R1=5不变，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，并读出电流表相应的数值、填表。
R1=5Ω
次数
电压U/V
电流I/A
1
1
0.2
2
2
0.4
3
3
0.6
改变电阻，使R2=10不变，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，并读出电流表相应的数值、填表。
R2=10Ω
次数
电压U/V
电流I/A
1
1
0.1
2
2
0.2
3
3
0.3
5.根据数据画出I-U图像。
6．得出结论：
在电阻不变时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。
要点诠释：
1.任何电学实验，在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处，这样可以保护电路。
2.本实验中滑动变阻器的作用有两点：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压
3.如果只凭一组数据，就得出电流与电压成正比的结论，缺乏普遍性，所以本实验用不同阻值的电阻，重复实验操作，这样得出的数据更具普遍性。
4.要会根据I-U图，判断电阻值的大小。
如图，通过相同的电流时，UB>UA，所以RB>RA
★知识点二：电路电流与电阻的关系
1．提出问题：电流和电阻之间有什么样的关系？
2．猜想与假设：电流与电阻成反比。
3．设计实验：仍使用控制变量法，即保持定值电阻两端的电压不变，研究电压不变时，电流与电阻的关系。
电路图：
4．进行实验：
①按图接好电路。注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处，实物图如下所示。
②分别将5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻连入电路，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表示数保持3V不变，分别记下电流表的示数，填入表格。
U=3V
次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5Ω
0.6
2
10Ω
0.3
3
15Ω
0.2
5．根据数据画出I-R图像。
6.得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比
要点诠释：在本次实验中滑动变阻器的作用：①保护电路 ②调节定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压保持不变。
★知识点二：欧姆定律
1.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式：I=U/R ，变形公式：U=IR ， R=U/I。
要点诠释：
1. 欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系。
2.在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω），如果不是，在计算前必须先统一单位。
3.I=U/R和R=U/I的区别：欧姆定律表达式I=U/R表示导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。当电阻一定时，电流与电压成正比。而R=U/I是由欧姆定律表达式I=U/R变形得到的，它表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端电压与其通过的电流的比值，而R是导体本身的一种属性，它的大小与电压和电流无关。
★知识点三：电阻测量
1.伏安法测导体电阻
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，就可以求得这段导体的电阻；此法叫“伏安法”。
（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干。
（3）实验电路：如图所示。
（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中；③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变导体两端的电压，使其成倍数地增加；③多次测量求平均值。
2.伏安法测小灯泡电阻（此是考试重点）
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测小灯泡两端的电压和通过它的电流，就可以求得小灯泡的电阻。
（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。
（3）实验电路：如图所示。
（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中。③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（5）记录表格
实验序号
U/V
I/A
R/Ω
1
2
3
待测小灯泡电阻
R=（R1+R2+R3）/3=
（6）注意事项：①器材的选取：电流表所选用量程满偏值要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近小灯泡的电阻（效果更明显）；②连接电路时：按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地连入电路，在连接的过程中，开关要断开；③进行实验时：闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，是电路中的电流最小，以保证电路中灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全；④将每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析和总结；⑤分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较，找出规律。
要点诠释：实验过程中应注意事项：
A．连接电路时开关应断开。
B．电路连好，开关闭合前，应使滑片位于变阻器的最大值处，使它处于使电路中电流最小的位置。
C．本实验要测量多次，达到减小实验误差的目的。
D．实验完毕后，不要忘记整理器材。
E．要注意电表量程的选择。
★知识点四：等效电路
1.电阻的串联
（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R串=R1+R2+……Rn。
（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。
2.电阻的并联
（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：。
（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：。
（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：R总=。
3.串并联电阻的比较
分类
串联电路
并联电路
电路图
电流
特点
串联电路中各处电流相等
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压
特点
串联电路两端的总电压等于各电阻两端电压之和
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻
特点
串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和；
若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为；
把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。
并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；
若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配
特点
串联电路中，电压的分配与电阻成正比
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
电路
作用
分压（…）
分流（…）
4.欧姆定律在串并联电路中的应用
（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。
（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。
（3）家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。
考向：电流与电压和电阻的关系。
考点一：电流与电压和电阻的关系
备考：深刻理解电压一定时，电流与电阻的关系；电阻一定时，电流与电压的关系。
考向：欧姆定律的应用和利用欧姆定律分析计算。
欧姆定律
考点二：欧姆定律
备考：深刻理解欧姆定律内容，熟练应用欧姆定律。加强利用欧姆定律分析电路电量变化；提高利用欧姆定律解题能力；加强典例训练。
考向：伏安法测电阻。
备考：熟悉伏安法测电阻电路、步骤、方法等。了解考题常见问题，加强典例训练。
考点三：电阻测量
考点一：电流与电压和电阻的关系
★典例一：为了探究电流与电压的关系，小英连接了如图甲的电路。
（1）请你用笔画线代替导线将电路连接完整，要求滑片向右移动时，能使电流表的示数变小；
（2）小英连好电路后，经检查电路连接无误。闭合开关，发现电压表和电流表示数均为零，移动滑片，电表的指针也都不偏转，她尝试用一根导线的两端分别触接电路中各点时，电压表和电流表指针偏转情况的部分记录如表所示，请你指出电路的故障： 。
（3）排除故障后，小英继续进行实验，将数据记录在表中。
请你分析数据，在图乙中画出电阻R的I﹣U图象。
数据序号
1
2
3
4
5
电压U/V
0.6
1.0
1.8
2.0
2.4
电流I/A
0.06
0.10
0.14
0.20
0.24
【答案】（1）如图；（2）ab间断路；（3）如图。
【解析】（1）滑片向右移动，电流表示数变小，说明电路的电阻在增大，滑动变阻器要接左部分，所以将滑动变阻器左下面的接线柱接入电路，和定值电阻组成一个串联电路，如图。
（2）闭合开关，电流表示数均为零，移动滑片，电表的指针也都不偏转，可以判断电路是断路，并且电压表示数也为零，说明断路部分在电压表并联以外的地方。
由表格现象知，导线连接在bc两点上，电流表和电压表还是没有示数，说明断路步骤bc之间。
由表格现象知，导线连接在ac两点上，电流表有示数，说明电路接通，并且断路在ac之间，电压表并联在导线两端，所以电压表无示数。
由表格现象知，导线连接在ab两点上，电流表有示数，说明电路接通，并且电压表有示数，说明电压表测量定值电阻R两端的电压，可以推断断路在ab之间。
综合分析ab之间有断路。
（3）由表格数据分析，除第三组数据得，在电阻一定时，电流跟电压成正比，第三组数据可以是读数有误差，描出电流跟电压对应点，用线连接起来，如图。
故答案为：（1）如图；（2）ab间断路；（3）如图。
★典例二：小张同学在做“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源（3V不变）、定值电阻3个（5Ω、10Ω、20Ω各一只）、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、导线若干，如图所示。
实验次数
1
2
3
电阻R/Ω
5
10
20
电流/A
0.4
0.2
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
（2）连接电路前开关应 ，小张按图连接好电路后，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电压表无示数，电流表示数有变化。则故障原因可能是定值电阻R （填“短路”或“断路”）。
（3）多次更换定值电阻的阻值，实验数据记录如表。其中第3次实验时电流表示数如图乙所示，其读数为 A．这里采用的研究方法是 （选填“转换法”或“控制变量法”）。
（4）由表格可得，在定值电阻两端电压不变时，通过的电流与电阻成 比。
【答案】（1）如上所示：（2）断开；短路；（3）0.1；控制变量法；（4）反。
【解析】（1）变阻器按一上一下连入电路中与电阻串联，如下所示：
（2）为保护电路，连接电路前开关应断开；
若R短路，电压表没有示数，电路为变阻器的简单电路，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数有变化，符合题意；
若R断路，电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数不变；电压表串联在电路中测电源电压，电压表有示数，不符合题意；
故障原因可能是定值电阻R短路；
（3）其中第3次实验时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其读数为 0.1A；
由表中数据，因UV＝IR＝0.4A×5Ω＝0.2A×10Ω＝0.1A×20Ω＝2V；
故控制电阻的电压不变，这里采用的研究方法是控制变量法；
（4）因电流与电阻之积为一定值，故可得：在定值电阻两端电压不变时，通过的电流与电阻成反比。
故答案为：（1）如上所示：（2）断开；短路；（3）0.1；控制变量法；（4）反。
考点二：欧姆定律
★典例三：如图所示，电源电压不变，a、b、c为电流表或电压表。只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。则：
A．a表是电压表；
B．先闭合S1、S2，再闭合S3，a表示数无变化；
C．S1、S2 、S3都闭合，移动滑片P, a、 b两表示数无变化；
D．S1、S2、S3都闭合，b表示数除以a表示数等于电阻R1的阻值
【答案】C。
【解析】只闭合S1时，a表无示数，b表有示数，c表有示数且示数随滑片P的移动发生变化。分析得出， c表、a表可能是电流表，b表是电压表；
先闭合S1、S2，只有R3接入电路，a表（电流表无示数），再闭合S3，电阻R1、R2、R3并联连接，a表测量电阻R1、R2的电流，所以a表（电流表）示数增大；
开关S1、S2 、S3都闭合，电阻R1、R2、R3并联连接，移动滑片P,电压表b、 电流表a两表示数无变化，a表测量电阻R1、R2的电流，电压表b除以电流表a的示数等于电阻R1、R2并联的等效电阻。综上所述，故选C。
★典例四：如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P向左移动时，电流表A1的示数将 ，电压表V的示数与电流表A2的示数之比将 。（均填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】不变；变大。
【解析】（1）由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源电压，电流表A1测R1支路电流，电流表A2测R2支路电流；
因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数将不变，
当滑动变阻器R2的滑片P向左端移动时，接入电路中的电阻变大，
由I＝可知，通过R2的电流变小，即电流表A2的示数变小；
（2）因电压表V的示数不变，电流表A2示数变小，
所以，电压表V示数与电流表A2示数的比值变大。
故答案为：不变；变大。
★典例五：在如图所示的电路中，电源电压可以调节，调节电源电压为4V，闭合开关S，电流表A、A1的示数分别为1.2A和0.8A。
（1）求此时通过电阻R2的电流；
（2）求电阻R2的阻值；
（3）重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，求1min内电流通过电阻R2产生的热量。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时通过电阻R2的电流I2＝I﹣I1＝1.2A﹣0.8A＝0.4A；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电阻R2的阻值R2＝＝＝10Ω；
（3）电阻R1的阻值R1＝＝＝5Ω，
重新调节电源电压后，闭合开关S，电流表A1的示数为1.2A，
则电源的电压U′＝I1′R1＝1.2A×5Ω＝6V，
1min内电流通过电阻R2产生的热量：
Q2＝W2＝t＝×60s＝216J。
答：（1）此时通过电阻R2的电流为0.4A；（2）电阻R2的阻值为10Ω；（3）1min内电流通过电阻R2产生的热量为216J。
考点三：电阻测量
★典例六：小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压表、电流表、滑动变阻器（20Ω 1.5A）、电阻箱（0～9999Ω 5A）各一个，待测电阻R1、R2，导线若干。
（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至 。
（2）①图乙是他们连接的测量R1阻值的部分电路。请用笔画线代替导线，将电路连接完整。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 （选填“左”、“右”）端。
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，则电阻两端的电压为 V。多次实验所测量的结果如表所示，则R1的阻值为 Ω．
实验序号
电压表示数U/V
电流表示数I/A
电阻R1/Ω
①
0.2
②
0.6
0.3
③
0.88
0.4
④测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是： 。
（3）为测量电阻R2的阻值，他们在已连接好的图乙的电路中，用R2替换R1接入电路。测量过程中，发现电流表示数始终小于分度值。于是，他们按照如图丁所示的电路图，重新连接了电路，闭合开关后，改变电阻箱接入的阻值进行多次测量。记录下电阻箱的阻值R及对应的电压表示数U，并根据记录的数据绘制出﹣图象，如图戊所示，则所测电阻R2的阻值为 Ω。
【答案】（1）零刻度线处；（2）①如上所示；②右；③0.4；2.1；④电阻随温度的升高而变大，根据Q＝I2Rt，在电阻一定时，电流越小，通过时间越小，电流产生的热量越小，对电阻的阻值影响较小；（3）176。
【解析】（1）连接电路前，小明发现电流表指针如图甲所示，于是他将电流表指针调至零刻度线处；
（2）①电源电压为3V，电压表选用小量程与灯并联，如下所示：
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处，即最右端；
③在正确完成上述操作后，闭合开关移动滑片P，当电流表示数为0.2A时，电压表示数如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，则电阻两端的电压为0.4V，
由欧姆定律得，R11＝＝＝2.0Ω；
同理，第2、3次测量的电阻分别为：2.0Ω和2.2Ω，
为减小误差，取平均值作为测量结果：R1＝≈2.1Ω；
④测量R1阻值的过程中，老师提醒他们要尽量缩短通电时间，并用较小的电流来测量，这样做的理由是：根据Q＝I2Rt可知，在电阻一定时，电流越小，通过时间越短，电流产生的热量越小；
（3）图戊中，电阻箱与R2串联，电压表表测电阻箱的电压；
由图戊知，当＝0.025Ω﹣1；＝1.80V﹣1；
即R＝40Ω时，U＝V，由欧姆定律，电路的电流为：I＝＝＝A，
因电源电压为3V，由串联电路电压的规律，R2的电压为：U2＝3V﹣V＝V，
由欧姆定律得，所测电阻R2的阻值：R2＝＝＝176Ω。
故答案为：（1）零刻度线处；（2）①如上所示；②右；③0.4；2.1；④电阻随温度的升高而变大，根据Q＝I2Rt，在电阻一定时，电流越小，通过时间越小，电流产生的热量越小，对电阻的阻值影响较小；（3）176。
★典例七：如图甲，是研究小灯泡电阻的实验装置，灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器最大阻值是50Ω，电源电压保持6V不变。
（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整的电路。
（2）连接完电路后，闭合开关，发现小灯泡发光较暗，且无论怎样移动滑动变阻器滑片P，小灯泡的亮度都不变，则原因可能是 。
A．开关开路
B．电压表短路
C．滑动变阻器接的是下端两接线柱
（3）正确连接后，闭合开关，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数。当滑片P移到某处，电压表示数为1.5V时，要使小灯泡正常发光，应 （选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路中的阻值。
（4）将所测数据绘制成如图乙所示的U﹣I图象。由图可知：小灯泡的电阻是变化的，主要是因为小灯泡灯丝的 （选填“温度”、“长度”或“横截面积”）发生了变化；此小灯泡的额定功率是 W。
（5）利用此装置还可以探究电流与电阻的关系，只需将图甲中的小灯泡换成不同阻值的定值电阻，并使定值电阻两端的电压保持不变，即可进行实验。
①接入某定值电阻后，闭合开关，移动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2V时，电流表的示数如图丙所示，为 A，则接入的定值电阻的阻值为 Ω。
②实验时，为了确保不同定值电阻两端的电压能达到并保持2V不变，换用的定值电阻阻值不能大于 Ω。
【答案】（1）如上所示；（2）C；（3）增大；（4）温度；0.75；（5）①0.4；5；②25。
【解析】（1）因为灯的额定电压为2.5V，电压表选用小量程与灯并联，滑动变阻器一上一下的串联在电路中，如下所示：
（2）连好电路闭合开关后，发现小灯泡发光较暗，说明电路为通路，电流较小，电阻较大，无论如何移动滑动变阻器滑片P，小灯泡亮度都不变，说明变阻器没有变阻的作用，则原因可能是：将变阻器的下面两个接线柱连入了电路，故C符合题意；故选：C；
（3）当电压表示数为1.5V时，电压表示数小于灯泡额定电压，要使灯泡正常发光，应向右端移动滑动变阻器滑片来减小滑动变阻器的电阻，从而增大灯泡两端的电压，直到电压表示数等于灯泡额定电压2.5V为止；
（4）小灯泡灯丝的电阻随温度的变化而变化；
如图乙所示的U﹣I图象知，灯的电压为2.5V时，电流大小为0.3A，小灯泡的额定功率是：
PL＝ULIL＝2.5V×0.3A＝0.75W；
（5）①闭合开关，移动变阻器的滑片P，使定值电阻两端的电压为2V，此时电流表的示数如图丙，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，大小为为0.4A，由欧姆定律，则定值电阻的阻值为：
R＝＝＝5Ω。
②探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，即实验时控制定值电阻两端的电压保持2V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为：
6V﹣2V＝4V，由分压原理，电阻的电压为变阻器电压的 ＝，则更换的定值电阻的阻值不能大于 ×50Ω＝25Ω。
故答案为：（1）如上所示；（2）C；（3）增大；（4）温度；0.75；（5）①0.4；5；②25。
考点四：欧姆定律在串并联电路中的应用
★典例八：如图所示，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从中点附近向左移动过程中，下列说法正确的是（ ）。
A. 电压表V的示数变小；
B. 电流表的示数变小；
C. 电压表V与电流表的示数之比保持不变；
D. 滑动变阻器消耗的电功率一直在变大
【答案】BC。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2电流，电压表测量R2的电压。
A．R1与R2并联，根据并联电路电压特点可知，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从中点附近向左移动过程中，R2的电压不变，即电压表V的示数不变，故A错误；
BC．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从中点附近向左移动过程中，R1阻值变大，则经过R1的电流变小，而R2的电压不变，电阻不变，根据，所以A2的示数不变，则电压表V与电流表的示数之比保持不变；根据并联电路电流的特点，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表的示数变小，故BC正确；
D．滑动变阻器的滑片P从中点附近向左移动过程中，根据并联电路特点可知，R1的电压不变，R1阻值变大，则经过R1的电流变小，由可知，滑动变阻器消耗的电功率一直在变小，故D错误。故选BC。
★典例九：如图所示，电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝20Ω，只闭合开关S1，电流表示数为0.3A，则电源电压为 V；同时闭合开头S1、S2，电流表示数为0.5A，则R2的阻值为 Ω。
【答案】6；30。
【解析】（1）电路中电源电压恒定，定值电阻R1＝20Ω，只闭合开关S1，为R1的简单电路，电流表示数为0.3A，由欧姆定律I＝，则电源电压为：U＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；
（2）同时闭合开关S1、S2，两灯并联，电流表测干路的电流，电流表示数为0.5A，由并联电路各支路互不影响，通过R1的电流不变，由并联电路电流的的规律，R2的电流为：
I2＝I﹣I1＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
由欧姆定律，R2＝＝＝30Ω。
故答案为为：6；30。
一、选择题
1．图中，甲图是灯泡 L 和定值电阻R的I-U 关系图像，将灯泡L和电阻R先后以乙图和丙图两种方式接在同一电源上，则下列判断中正确的是（ ）。
A. 乙图中，U1 > U2
B. 丙图中，I1 > I2
C. 灯泡 L 两端的电压与通过它的电流成正比
D. 乙丙两图中，灯泡 L 和电阻 R 的电功率 的大小关系不能确定
【答案】A。
【解析】A．在图乙中，灯泡与电阻串联，串联中各处的电流都相等，由图甲可知，在电流相等时，灯泡 L 的电压大于电阻 R两端的电压，即U1 > U2，故A正确；
B．由图丙知，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，由图甲可知，在电压相等时，经过灯泡L的电流小于电阻 R的电流，即I1 < I2，故B错误；
C．由甲图可知，图线不是直线，随着电压升高，电阻随温度升高而变大，所以同一灯泡两端的电压与通过它的电流不成正比，故C错误；
D．根据图像和功率公式及其变形公式可以确定灯泡 L 和电阻 R 的电功率 的大小关系，故D错误。故选A。
2．如图所示的电路中，电源电压保持不变。当S断开时，电流表示数为I1，当S闭合时，电流表示数为I2。如果I1∶I2＝2∶3，则R1、R2的电阻之比为（ ）。
A．2∶3；B．3∶2；C．1∶2；D．2∶1
【答案】D。
【解析】（1）S断开时，R1、R2串联，根据欧姆定律和串联电路电流关系，此时电流I1为：；
（2）S闭合时，电路只有电阻R1，此时电流I2为：；
因为I1∶I2＝2∶3，所以有：；
即：，得：。故选D。
3．如图所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大。当电流表示数减小至某一定值时，装置报警，S闭合好后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（ ）。
A．R0两端电压增大；
B．电路消耗的总功率增大；
C．电压表与电流表的示数之比增大；
D．若增大R0的阻值，可使装置在更高浓度烟雾下才报警
【答案】C。
【解析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）因光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，所以，当有烟雾遮挡射向R的激光时，R的阻值变大，电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流减小，由U＝IR可知，R0两端电压减小，故A错误；
由P＝UI可知，电路消耗的总功率减小，故B错误；
由R＝可知，电压表与电流表的示数之比等于R的阻值，则电压表与电流表的示数之比增大，故C正确；
（2）增大R0的阻值时电路中的总电阻增大，由I＝可知，电路中的电流减小，则可使装置在更低浓度烟雾下报警，故D错误。故选C。
4．如图所示电路，电源使用的是学生电源，当电源旋钮旋至某一档后，开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为2V，灯泡L正常发光，且功率为4W；当电源旋钮至另一档时，开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.5A，灯泡L的功率为1W；已知R2＝0.5R1．则下列说法正确的是（ ）。（不考虑温度对灯泡电阻的影响）
A．灯泡L的电阻为2Ω；
B．电阻R1的阻值为4Ω；
C．先后所使用两档电源电压之比为3：1 ；
D．S、S1、S2都闭合时，电路的总功率是15W
【答案】C。
【解析】开关S闭合，S1、S2断开时，等效电路图如图1所示：
因串联电路中电流相等，且此时灯泡正常发光，所以灯泡的额定电流：IL＝I＝＝，灯泡的额定功率：PL＝IL2RL＝（）2×RL＝4W，化简得：RL＝R12（为便于计算，没有带单位，同理后面部分方程），又因R2＝0.5R1，所以RL＝R12＝4R22；（2）开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图如图2所示：
设此时电源电压为U′，则通过电阻R2与灯泡的电流之比为：＝＝＝＝4R2，
所以I2＝4IL′R2，﹣﹣①；
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即IL′+I2＝2.5A，IL′+4IL′R2＝2.5A﹣﹣②，
根据题意可得：PL′＝IL′2RL＝1W，因为RL＝4R22，所以4IL′2R22＝1W，IL′R2＝0.5﹣﹣③；联立①②③得：IL′＝0.5A，R2＝1Ω，I2＝2A；
因RL＝R12＝4R22，所以R1＝2R2＝2×1Ω＝2Ω，RL＝R12＝4Ω；IL＝I＝＝＝1A，由串联电路的电压规律和欧姆定律可得，原来的电源电压：U＝UV+IRL＝2V+1A×4Ω＝6V，现在的电源电压：U′＝IL′RL＝0.5A×4Ω＝2V；则先后所使用两档电源电压之比为U：U′＝6V：2V＝3：1，开关S、S1、S2都闭合时电路的总功率：P′＝U′I′＝2V×2.5A＝5W；故ABD错误，C正确。故选C。
5．如图所示，电源电压为6V且保持不变，R0＝30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω、1A”，电流表的量程为“0～0.6A”，小灯泡上标有“3V 1.5W”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则（ ）。
A．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～20Ω；
B．当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗最大功率是3.6W；
C．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值为2.4W；
D．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值是15Ω
【答案】D。
【解析】A、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与灯泡串联。
由P＝可得，小灯泡电阻RL＝＝＝6Ω，
由P＝UI可得小灯泡正常发光时的电流：I＝＝＝0.5A，
当电路中电流最大时，电阻最小，则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R小＝＝＝6Ω；
滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，则最大阻值R大＝20Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围是6Ω～20Ω；故A错误；
B、S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与L串联，电阻最小时电流最大，其最大电流：I最大＝＝0.5A
电路消耗最大功率P最大＝UI最大＝6V×0.5A＝3W；故B错误；
C、S、S1、S2都闭合，滑动变阻器与R0并联，通过R0的电流：I1＝＝＝0.2A，
当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，则I2＝＝＝0.3A，
则干路上的电流I最小＝I1+I2＝0.2A+0.3A＝0.5A，
电路消耗的总功率最小值P最小＝UI最小＝6V×0.5A＝3W，故C错误；
D、由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，则电路消耗的总功率最大，
电路中的总电阻R总＝＝＝10Ω，
滑动变阻器与R0并联，则 ＝+，即：＝+，
解得R滑＝15Ω．故D正确。故选D。
6.如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法中正确的是（ ）。
A. 电流表A1的示数变小，电流表A2的示数变大；
B. 电流表A1的示数和电流表A2的示数同时变大；
C. 电压表的示数变大，电流表A1的示数变小；
D. 电压表的示数不变，电流表A1的示数变小
【答案】D。
【解析】由电路可知，电阻R1和变阻器R2组成并联电路。A1测量变阻器电流，A2测量总电流，V测量电源两端电压。
闭合开关S，变阻器划片左移动时，变阻器接入电路电阻增大，变阻器电流减小，A1减小，A2减小；
电压表V测量电源电压，V不变；由此可知，正确答案是D。
二、填空题
7．电阻R1：R2＝2：3，将它们串联后接在电源上，则流过它们的电流之比I1：I2＝ ，加在它们两端的电压值比U1：U2＝ 。若将它们并联后接在电源上，则流过它们的电流之比I1：I2＝ 。
【答案】1：1； 2：3；3：2。
【解析】（1）两电阻串联后接在电源上时，因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R1与R2的电流之比I1：I2＝1：1，
由I＝可得，两电阻两端的电压之比：＝＝＝；
（2）将它们并联后接在电源上时，因并联电路中各支路两端的电压相等，
则通过R1与R2的电流之比：＝＝＝。
故答案为：1：1； 2：3；3：2。
8．我市清江大桥上的路灯，采用风力发电给蓄电池充电，然后为路灯提供电能，即节能又环保。该路灯系统还利用了光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭、黑夜打开。该路灯系统采用的光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，可以近似认为，照射光较强（如白天）时电阻几乎为0，照射光较弱（如黑夜）时电阻接近于无穷大。
电磁开关的内部结构如图中虚线框内所示。1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于50mA时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；电流小于50mA时，3、4接通。励磁线圈中允许通过的最大电流为100mA．（励磁就是激发产生的意思。线圈中通过直流电流，沿线圈中心就有磁力线通过，电流越大，磁力线也越多，直到饱和，断开电流，磁力线消失，这就叫励磁。）
（1）图中已将蓄电池、光敏电阻R1、保护电阻R2与电磁开关连接，请在答题卷上将路灯L连入电路。要求能按题中要求实现路灯的自动控制。
（2）已知蓄电池的电压36V，如果励磁线圈的电阻为200Ω，励磁线圈允许加的最大电压为________V，保护电阻R2的阻值范围为________Ω。
（3）在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通。为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明。答：________。
【答案】（1）如下图所示；（2）20；160Ω～520；（3）把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片时，3、4之间接通：不吸合时，3、4之间断开。
【解析】（1）由题意可知，照射光较强（如白天）时，光敏电阻R1的阻值几乎为0，电路中的电流最大，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开，灯泡不亮；照射光较弱（如黑夜）时电阻接近于无穷大，电路中的电流最小，电磁铁的磁性较弱几乎无磁场，在弹力的作用下，弹簧片和触点吸合，3、4接触，灯泡发光，电路图的连接如下图所示：
（2）已知励磁线圈中允许通过的最大电流为I大＝100mA＝0.1A，电阻为R＝200Ω，由I＝可得，励磁线圈允许加的最大电压：U大＝I大R＝0.1A×200Ω＝20V，由题得知，励磁线圈电流范围为50mA﹣100mA，保护电阻R2的最大值：R大＝﹣R2＝﹣200Ω＝520Ω，最小值：R小＝﹣R2＝﹣200Ω＝160Ω，故保护电阻R2的阻值范围为160Ω～520Ω。
（3）由题应把触点从弹簧片右侧移到弹簧片左侧，保证当电磁铁吸合铁片时，3、4之间接通，不吸合时，3、4之间断开。
9．如图是电阻A、B的I－U图象。由图可知：B电阻的阻值是 Ω；将电阻A、B串联后接入电路，当通过A的电流为0.3 A时，A和B两端的总电压是 V；将电阻A、B并联后接入某电路，当通过B的电流为0.2 A时，A两端的电压是 V。
【答案】10；4.5；2。
【解析】（1）根据欧姆定律的变形即可求得R。
由图中I－U可知A电阻的阻值：；B电阻的阻值：。
（2）电阻AB串联总电阻为：；
电阻AB并联总电阻为：。
（3）如果电流是0.3A，串联时总电压为：；
（4）电阻A、B并联，A、B两端电压相同，故A两端电压为：。
故答案为：10；4.5；2。
三、实验探究题
10．甲、乙两小组探究“电流与电压和电阻的关系”。实验室提供的实验器材有：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一个，开关一个，四个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），两只滑动变阻器（规格分别为“30Ω2A”“50Ω1A”），小灯泡一只（额定电压为2.5V），导线若干。
（1）甲小组探究“电流与电压的关系”。
①请你根据图甲的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。
②排除故障后进行实验得到的数据如下表，由此可得到的实验结论是________
电压U/V
1.0
1.5
3.0
电流I/A
0.2
0.3
0.6
（2）乙小组探究“电流与电阻的关系”。
①将5Ω的电阻接入电路，检查无误后闭合开关，移动滑片，使电压表的示数为1.5V，并记下相应的电流值。再用10Ω的电阻替代5Ω的电阻，此时滑片应向________（填“左”或“右”）端移动直到电压表的示数保持不变，读出电流表的示数。
②为了完成用四个定值电阻进行实验，应选择滑动变阻器的规格是________。
【答案】（1）①见上图；②电阻一定时，电流与电压成正比；（2）①右；②“50Ω、1A”。
【解析】（1）①把定值电阻、滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在电阻两端，滑动变阻器已接了左下的接线柱，所以应将其上面的一个接线柱接入电路中，如下图所示：
②分析数据可知，当电压为原来的几倍，通过的电流也变为原来的几倍，故得出结论是：电阻一定时，电流与电压成正比。
（2）①用10Ω的电阻替代5Ω的电阻，定值电阻变大，根据分压原理，电压表示数变大，因研究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻的电压不变，应减小定值电阻的电压，根据串联电路电压的规律，应增大变阻器分得的电压，由分压强原理，就要增大变阻器连入电路中的电阻大小，即滑片向右移动，直到定值电阻两端电压为1.5V；
②由图可知，R＝20Ω的定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，因电压表示数保持1.5V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为4.5V﹣1.5V＝3V，即变阻器分得的电压是定值电阻的＝2倍，根据分压强原理，变阻器连入电路中的阻值为定值电阻的2倍，为2×20Ω＝40Ω时，即变阻器的最小阻值，故为了完成用四个定值电阻进行实验，应选择滑动变阻器的规格是“50Ω 1A”（因电流表选用小量程，故电路中电流不会超过0.6A＜1A）。
答案为：（1）①见上图；②电阻一定时，电流与电压成正比；（2）①右；②“50Ω、1A”。
11．用伏安法测量某定值电阻R的阻值。
（1）请按照图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，完成图乙的电路连接。
（2）根据实验需求设计一个记录表格；
（3）某次实验的电表示数（如图丙所示），此时定值电阻的阻值是________。
【答案】（1）如下图所示；（2）如下表所示；（3）10Ω。
【解析】（1）由图丙可知，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A；
将电流表、被测电阻以及滑动变阻器串联连接，电压表并联在被测电阻两端，注意滑动变阻器按一上一下的原则接线，且接左下接线柱，如下图所示：
（2）用伏安法测量某定值电阻R的阻值，需要设计实验次数3次，记录电压表、电流表的读数，求出电阻和平均电阻，表格如下：
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
2
3
（3）由图可知，电流表所选量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；由I＝可得，定值电阻的阻值为：R＝＝＝10Ω。
答案为：（1）如下图所示；（2）如下表所示；（3）10Ω。
12．小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。
（1）该实验的原理是 。
（2）闭合开关S前，滑动变阻器滑片P应置于 端（选填“a”或“b”）。
（3）假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：① ；② 。
（4）调整后，小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻Rx＝ Ω。
（5）若滑动变阻器的最大阻值为R，被测电阻的阻值为Rx，实验过程中电流表突然损坏，不能正常使用了，他想出一个方法，在撤掉电流表的情况下，利用现有的器材，也能测出电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U；
② ；
③读出滑动变阻器的最大值R；
④则被测电阻Rx的阻值为：Rx＝ （写出表达式）。
【答案】（1）R＝；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1；。
【解析】（1）测量电阻的原理是R＝或欧姆定律；
（2）由图知，滑动变阻器的下面接了左边的接线柱，为保护电路，闭合开关前，应将滑片移至右边，即b端，使其阻值最大；
（3）操作正确，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，说明电路中的电流较大，根据影响电流的因素，可能是电源电压过大或电流表的量程选择偏小或滑动变阻器的最大阻值偏小；
（4）由图乙知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
由图丙知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
则R＝＝＝8Ω；
（5）被测电阻与滑动变阻器串联，电压表与被测电阻并联，开关串联在电路中，如图。
步骤：
①将滑动变阻器滑到a端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U；
②将滑片移至b端，闭合开关S，读出此时电压表的示数为U1，则滑动变阻器两端的电压为U﹣U1；
则电路中的电流Ix＝I＝；则Rx＝＝。
故答案为：（1）R＝；（2）b；（3）电源电压过大；选用电流表的量程太小；（4）8；（5）将滑动变阻器滑到b端，闭合开关S，读出电压表的读数，记为U1； 。
四、计算题
13.如图甲所示电路，电源电压保持不变，灯L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V．滑动变阻器R 的最大阻值为60Ω。闭合开关S和S1且断开S2时，移动滑动变阻器的滑片 P，电路中的电流I与其接入电路的电阻 R 的关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由 R1增大到5R1时，定值电阻R0的功率交化了1.8W。求：（小灯泡的电阻保持不变）
（1）灯泡的电阻；
（2）闭合S和S2且断开S1，当变阻器的接入的阻值为4Ω时，灯泡正常发光，求电源电压；
（3）电阻R0的阻值；
（4）闭合开关S和S1且断开S2时，在保证电路安全的情况下，当R0的功率最小时，求滑动变阻器消耗的电功率。
【解析】（1）由P＝可得，灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝12Ω；
（2）闭合S和S2且断开S1，L与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡L正常发光时的电流：IL＝＝＝0.5A；
根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器的电压：U滑＝IR滑＝0.5A×4Ω＝2V；
根据串联电路电压的规律，电源电压：U＝U额定+U滑＝6V+2V＝8V；
（3）闭合开关S和S1且断开S2时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，则变阻器接入电路中的为R1和5R1时，电路中的电路中的电流分别为：
I1＝，I2＝，由图乙可知，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到5R1时对应电电流表的示数分别为2IR、IR，即：I1＝2I2，则 ＝2×，解得：R0＝3R1；由于定值电阻R0的功率变化了1.8W，则由于P＝I2R可得：
△P0＝I12R0﹣I22R0＝（2I2）2R0﹣I22R0＝3I22R0＝3×（ ）2R0，
所以，1.8W＝3×（ ）2R0，解得：R0＝15Ω，
（4）根据P＝可知当R0两端的电压最小时功率最小，由于电压表量程为0～3V，所以滑动变阻器两端的电压最大为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0两端的电压最小为：U小＝U﹣UR大＝8V﹣3V＝5V，
则电流为I＝＝＝A，所以，P滑＝UR大I＝3V×A＝1W。
答：（1）灯泡的电阻12Ω；（2）电源电压为8V；（3）电阻R0的阻值为15Ω；（4）闭合开关S和S1且断开S2时，在保证电路安全的情况下，当R0的功率最小时，求滑动变阻器消耗的电功率为1W。
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