吉林省第二实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（B）(含答案)

这是一份吉林省第二实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（B）(含答案)，共24页。
2022-2023学年吉林省第二实验学校七年级（上）期末数学试卷（B卷）
一．选择题（共6小题，每题3分，共18分）
1．（3分）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（　　）
A．﹣5℃ B．+5℃ C．﹣3℃ D．+3℃
2．（3分）神舟十五号飞船于2022年11月29日发射成功，将在远地点高度393000m的轨道上驻留6个月进行太空实验研究．将数字393000用科学记数法表示为（　　）
A．3.93×105 B．0.393×106 C．3.93×106 D．39.3×104
3．（3分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体上“伟”字对面的字是（　　）

A．的 B．中 C．国 D．梦
4．（3分）下列几何体的展开图中，能围成四棱锥的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）已知在同一平面内，∠AOB＝60°，∠BOC＝90°，则∠AOC＝（　　）
A．150° B．30° C．无法确定 D．30°或 150°
二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）
7．（3分）多项式x2y﹣2xy3﹣2y+3的次数是 　 　．
8．（3分）如果代数式x﹣8与3﹣2x的值互为相反数，则x＝　 　．
9．（3分）已知∠1＝42°，∠2与∠1互余，则∠2的补角是 　 　．
10．（3分）如图，点B、C在线段AD上，CD＝5，BD＝9，B是AC的中点，则AC的长为 　 　．

11．（3分）已知关于x的方程（m﹣1）x|m|﹣3＝0是一元一次方程，则m＝　 　．
12．（3分）如图，直线AB∥CD，AB平分∠EAD，若∠2＝43°，则∠1＝　 　°．

13．（3分）如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC＝90°．若∠ADE与∠ADC的度数之比为1：3，∠CDF的度数是 　 　．

14．（3分）一副三角板如图所示摆放，∠F＝30°，∠B＝45°，若EF∥BC，则∠EGB＝　 　°．

三．解答题（共11小题，共78分）
15．（8分）计算题
（1）8÷（﹣4）﹣（﹣2）2×3；
（2）﹣12022+（﹣3）×（﹣）﹣|﹣6|．
16．（8分）解方程：
（1）9x﹣14＝8+7x；
（2）．
17．（5分）先化简，再求值：3（2x2y﹣3xy）﹣（xy+6x2y），其中x＝2，y＝﹣1．
18．（6分）如图是由6个小正方体搭成的立体图形，画出从正面、左面和上面观察这个几何体得到的平面图形．

19．（6分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数，请将解题过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2＝　 　（ 　 　），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3（ 　 　），
∴AB∥DG（ 　 　）
∴∠BAC+　 　＝180°（ 　 　），
∵∠BAC＝70°（已知），
∴∠AGD＝110°

20．（6分）在2022年女足亚洲杯决赛中，中国女足以3：2逆转韩国女足，时隔16年再夺亚洲杯冠军！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，九（1）班开局11场保持不败，共积23分，按照比赛规则，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，求该班获胜的场数．
21．（6分）如图，射线OA表示的方向是北偏东44°，射线OB表示的方向是北偏东76°，已知图中∠BOC＝122°．
（1）求∠AOB的度数；
（2）写出射线OC的方向．

22．（7分）一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．
（1）该盒子的底面的周长为 　 　；（用含a的代数式表示）
（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2（x+1），3x，﹣2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．

23．（7分）如图，将两块三角板的直角顶点重合．
（1）写出以C为顶点的所有相等的角．
（2）若∠ACB＝148°，求∠DCE的度数．
（3）猜想：∠ACB与∠DCE之间的数量关系为 　 　．

24．（9分）（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（ 　 　）．
∴∠C＝∠CEF．（ 　 　）．
∵EF∥AB，
∴∠B＝∠BEF（同理）．
∴∠B+∠C＝　 　．
即∠B+∠C＝∠BEC．
（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：∠B+∠BEC+∠C＝360°．
（3）解决问题：如图③，AB∥DC，E、F、G是AB与CD之间的点，直接写出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的数量关系 　 　．


25．（10分）已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是﹣12，b，c，且满足|b+6|+（c﹣9）2＝0，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动．P点运动时间为t．
（1）直接写出b＝　 　，c＝　 　；
（2）若M为PA的中点，N为PC的中点，试判断在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；
（3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动．当点P从点A开始运动后的时间t＝　 　秒时，P，Q两点之间的距离为2．


2022-2023学年吉林省第二实验学校七年级（上）期末数学试卷（B卷）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题，每题3分，共18分）
1．（3分）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（　　）
A．﹣5℃ B．+5℃ C．﹣3℃ D．+3℃
【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．
【解答】解：如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作﹣3℃．
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数的意义，正数表示盈余，负数表示亏损，这是解题的关键．
2．（3分）神舟十五号飞船于2022年11月29日发射成功，将在远地点高度393000m的轨道上驻留6个月进行太空实验研究．将数字393000用科学记数法表示为（　　）
A．3.93×105 B．0.393×106 C．3.93×106 D．39.3×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：393000＝3.93×105．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体上“伟”字对面的字是（　　）

A．的 B．中 C．国 D．梦
【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
该正方体上“伟”字对面的字是“梦”，
故选：D．
【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
4．（3分）下列几何体的展开图中，能围成四棱锥的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】直接利用展开图折叠乘几何体的形状，分析得出答案．
【解答】解：A、此展开图可以围成长方体，故此选项不符合题意；
B、此展开图可以围成四棱锥，故此选项符合题意；
C、此展开图可以围成圆锥，故此选项不符合题意；
D、此展开图可以围成圆柱，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，正确掌握基本图形与几何体的对应是解题关键．
5．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
6．（3分）已知在同一平面内，∠AOB＝60°，∠BOC＝90°，则∠AOC＝（　　）
A．150° B．30° C．无法确定 D．30°或 150°
【分析】分两种情况讨论：当OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC；当OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC．
【解答】当OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝60°+90°＝150°；
当OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°
故选：D．
【点评】本题考查了角的计算，分类讨论是解题的关键．
二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）
7．（3分）多项式x2y﹣2xy3﹣2y+3的次数是 　4　．
【分析】应用多项式的性质进行计算即可得出答案．
【解答】解：多项式x2y﹣2xy3﹣2y+3的次数是4．
故答案为：4．
【点评】本题主要考查了多项式，熟练掌握多项式的定义进行求解是解决本题的关键．
8．（3分）如果代数式x﹣8与3﹣2x的值互为相反数，则x＝　﹣5　．
【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：因为代数式x﹣8与3﹣2x的值互为相反数，
所以（x﹣8）+（3﹣2x）＝0，
即x﹣8+3﹣2x＝0，
解得x＝﹣5．
故答案为：﹣5．
【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
9．（3分）已知∠1＝42°，∠2与∠1互余，则∠2的补角是 　132°　．
【分析】利用余角与补角的定义进行求解即可．
【解答】解：∵∠1＝42°，∠2与∠1互余，
∴∠2＝90°﹣∠1＝48°，
∴∠2的补角是：180°﹣∠2＝132°．
故答案为：132°．
【点评】本题主要考查余角与补角，解答的关键是明确互余的两角之和为90°；互补的两角之和为180°．
10．（3分）如图，点B、C在线段AD上，CD＝5，BD＝9，B是AC的中点，则AC的长为 　8　．

【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．
【解答】解：∵CD＝5，BD＝9，
∴BC＝BD﹣CD＝4，
∵B是AC的中点，
∴AB＝BC＝4，
∴AC＝AB+BC＝8，
故答案为：8．
【点评】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义是关键．
11．（3分）已知关于x的方程（m﹣1）x|m|﹣3＝0是一元一次方程，则m＝　﹣1　．
【分析】根据一元一次方程的定义可得答案．
【解答】解：方程（m﹣1）x|m|﹣3＝0是关于x的一元一次方程，
∴|m|＝1，m﹣1≠0，
解得：m＝﹣1，
故答案为：m＝﹣1．
【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，解题的关键是根据定义列出|m|＝1，m﹣1≠0，解出m．
12．（3分）如图，直线AB∥CD，AB平分∠EAD，若∠2＝43°，则∠1＝　94　°．

【分析】根据邻补角的定义、角平分线的定义及平行线的性质求解即可．
【解答】解：∵AB∥CD，∠2＝43°，
∴∠EAB＝∠2＝43°，
∵AB平分∠EAD，
∴∠EAD＝2∠EAB＝86°，
∴∠1＝180°﹣∠EAD＝94°，
故答案为：94．
【点评】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．
13．（3分）如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC＝90°．若∠ADE与∠ADC的度数之比为1：3，∠CDF的度数是 　120°　．

【分析】根据已知条件可得∠ADE的度数，根据对顶角相等可得∠BDF的度数，再根据∠CDF＝∠BDC+∠BDF进一步求解即可．
【解答】解：∵∠ADC＝90°，∠ADE与∠ADC的度数之比为1：3，
∴∠ADE＝90°÷3＝30°，
∵直线AB、EF相交于点D，
∴∠BDF＝∠ADE＝30°，
∵∠BDC＝180°﹣∠ADC＝90°，
∴∠CDF＝∠BDC+∠BDF＝90°+30°＝120°，
故答案为：120°．
【点评】本题考查了对顶角，补角，熟练掌握这些知识是解题的关键．
14．（3分）一副三角板如图所示摆放，∠F＝30°，∠B＝45°，若EF∥BC，则∠EGB＝　105　°．

【分析】过点G作HG∥BC，则有∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，又因为△DEF和△ABC都是特殊直角三角形，∠F＝30°，∠C＝45°，可以得到∠E＝60°，有∠EGB＝∠HGE+∠HGB即可得出答案．
【解答】解：过点G作HG∥BC，如图，

∵EF∥BC，
∴GH∥BC∥EF，
∴∠HGB＝∠B，∠HGE＝∠E，
在Rt△DEF和Rt△ABC中，∠F＝30°，∠B＝45°，
∴∠E＝60°，
∴∠HGB＝∠B＝45°，∠HGE＝∠E＝60°，
∴∠EGB＝∠HGE+∠HGB＝60°+45°＝105°，
故∠EGB的度数为105°．
故答案为：105．
【点评】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中正确作出辅助线是解本题的关键．
三．解答题（共11小题，共78分）
15．（8分）计算题
（1）8÷（﹣4）﹣（﹣2）2×3；
（2）﹣12022+（﹣3）×（﹣）﹣|﹣6|．
【分析】（1）先算乘方，再算除法与乘法，最后算加减即可；
（2）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可．
【解答】解：（1）8÷（﹣4）﹣（﹣2）2×3
＝8÷（﹣4）﹣4×3
＝﹣2﹣12
＝﹣14；
（2）﹣12022+（﹣3）×（﹣）﹣|﹣6|
＝﹣1+（﹣3）×（﹣）﹣6
＝﹣1+1﹣6
＝﹣6．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
16．（8分）解方程：
（1）9x﹣14＝8+7x；
（2）．
【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）移项得：9x﹣7x＝8+14，
合并得：2x＝22，
解得：x＝11；
（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项合并得：﹣x＝3，
解得：x＝﹣3．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
17．（5分）先化简，再求值：3（2x2y﹣3xy）﹣（xy+6x2y），其中x＝2，y＝﹣1．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入即可求解．
【解答】解：3（2x2y﹣3xy）﹣（xy+6x2y）
＝6x2y﹣9xy﹣xy﹣6x2y
＝﹣10xy，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝﹣10×2×（﹣1）
＝20．
【点评】本题主要考查了整式化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
18．（6分）如图是由6个小正方体搭成的立体图形，画出从正面、左面和上面观察这个几何体得到的平面图形．

【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有3个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形．
【解答】解：如图所示：

【点评】本题考查的是作图﹣三视图，掌握“三视图的含义及画堆砌图形的三视图”是解本题的关键．
19．（6分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数，请将解题过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2＝　∠3　（ 　两直线平行，同位角相等　），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3（ 　等量代换　），
∴AB∥DG（ 　内错角相等，两直线平行　）
∴∠BAC+　∠DGA　＝180°（ 　两直线平行，同旁内角互补　），
∵∠BAC＝70°（已知），
∴∠AGD＝110°

【分析】根据平行线的判定与性质求解即可．
【解答】解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3（等量代换），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC＝70°（已知），
∴∠AGD＝110°，
故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；∠DGA；两直线平行，同旁内角互补．
【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
20．（6分）在2022年女足亚洲杯决赛中，中国女足以3：2逆转韩国女足，时隔16年再夺亚洲杯冠军！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，九（1）班开局11场保持不败，共积23分，按照比赛规则，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，求该班获胜的场数．
【分析】设九（1）班获胜x场，则平（11﹣x）场，根据九（1）班开局11场共积23分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设九（1）班获胜x场，则平（11﹣x）场，
根据题意得：3x+（11﹣x）＝23，
解得：x＝6．
答：九（1）班获胜6场．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
21．（6分）如图，射线OA表示的方向是北偏东44°，射线OB表示的方向是北偏东76°，已知图中∠BOC＝122°．
（1）求∠AOB的度数；
（2）写出射线OC的方向．

【分析】（1）根据方向角的定义，结合图形中角的和差关系得出答案；
（2）根据角的和差关系求出∠NOC即可．
【解答】解：（1）如图，射线OA表示的方向是北偏东44°，即∠NOA＝44°
射线OB表示的方向是北偏东76°，即∠NOB＝76°，
∴∠AOB＝∠NOB﹣∠NOA＝76°﹣44°＝32°，
即∠AOB＝32°；
（2）∵∠BOC＝122°，∠NOB＝76°，
∴∠NOC＝∠BOC﹣∠NOB
＝122°﹣76°
＝46°，
∴射线OC的方向为北偏西46°．

【点评】本题考查方向角，理解方向角的定义以及角的和差关系是正确解答的前提．
22．（7分）一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．
（1）该盒子的底面的周长为 　3a　；（用含a的代数式表示）
（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2（x+1），3x，﹣2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．

【分析】（1）依据无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为2a，即可得到底面的长；
（2）根据该盒子的相对两个面上的整式的和相等，列方程求解即可；
【解答】解：（1）由题可得，无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为3a﹣a＝2a，
∴底面的长为5a﹣2a＝3a，
故答案为：3a；
（2）∵①，②，③，④四个面上分别标有整式2（x+1），3x，﹣2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，
∴2（x+1）+（﹣2）＝3x+4，
解得x＝﹣4
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握几何体的展开图，通过立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是关键．
23．（7分）如图，将两块三角板的直角顶点重合．
（1）写出以C为顶点的所有相等的角．
（2）若∠ACB＝148°，求∠DCE的度数．
（3）猜想：∠ACB与∠DCE之间的数量关系为 　∠ACB+∠DCE＝180°　．

【分析】（1）根据余角的定义即可得到结论；
（2）根据角的和差即可得到结论；
（3）根据补角的定义即可得到结论．
【解答】解：（1）∵∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠ACE+∠DCE＝∠BCD+∠DCE＝90°，
∴∠ACE＝∠BCD；
（2）∵∠ACB＝148°，∠BCE＝90°
∴∠ACE＝148°﹣90°＝58°
∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝32°；
（3）∵∠ACB+∠DCE＝∠BCE+∠ACE+∠DCE＝180°
∴∠ACB+∠DCE＝180°．
故答案为：∠ACB+∠DCE＝180°．
【点评】本题考查了余角和补角，关键是熟练掌握余角的性质，角的和差关系是解题关键．
24．（9分）（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（ 　平行于同一直线的两直线平行　）．
∴∠C＝∠CEF．（ 　两直线平行，内错角相等　）．
∵EF∥AB，
∴∠B＝∠BEF（同理）．
∴∠B+∠C＝　∠BEF+∠CEF　．
即∠B+∠C＝∠BEC．
（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：∠B+∠BEC+∠C＝360°．
（3）解决问题：如图③，AB∥DC，E、F、G是AB与CD之间的点，直接写出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的数量关系 　∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4　．


【分析】（1）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质及角的和差求解即可；
（2）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质及角的和差求解即可；
（3）过点F作FM∥AB，根据（1）求解即可．
【解答】（1）证明：如图①，过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行），
∴∠C＝∠CEF（两直线平行，内错角相等），
∵EF∥AB，
∴∠B＝∠BEF（同理），
∴∠B+∠C＝∠BEF+∠CEF（等量代换），
即∠B+∠C＝∠BEC，
故答案为：平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠BEF+∠CEF；
（2）解：如图②，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠C+∠CEF＝180°，∠B+∠BEF＝180°，
∴∠B+∠C+∠AEC＝360°，
∴∠B+∠C＝360°﹣（∠BEF+∠CEF），
即∠B+∠C＝360°﹣∠BEC；
∠B+∠BEC+∠C＝360°．
（3）解：∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4，理由如下：
如图，过点F作FM∥AB，则AB∥FM∥CD，

由（1）得，∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4．
故答案为：∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4．
【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．
25．（10分）已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是﹣12，b，c，且满足|b+6|+（c﹣9）2＝0，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动．P点运动时间为t．
（1）直接写出b＝　﹣6　，c＝　9　；
（2）若M为PA的中点，N为PC的中点，试判断在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化，请说明理由；
（3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动．当点P从点A开始运动后的时间t＝　8，10，14.5，15.5　秒时，P，Q两点之间的距离为2．

【分析】（1）根据非负数和为0即可求解；
（2）设点P表示的数为x，分为点P在点B左侧和右侧两种情况，分别将点M，N表示的数求出来，再相减得出MN的长度，即可判断；
（3）根据点Q的运动速度可知点Q从A运动至C的时间为7s，点P从点B运动至点C所需时间为15s，即可将P，Q两点距离为2的情况分为4种，利用线段之间的等量关系分别求解即可．
【解答】解：（1）非负数的和为0，这几个非负数都对应0得：
a+12＝0，b+6＝0，c﹣9＝0，
∴a＝﹣12，b＝﹣6，c＝9，
故答案为：﹣12，﹣6，9；
（2）线段MN的长度不发生变化，理由如下：
设点P运动时间为t，
①当P在A，B之间时，PA＝t，PB＝6﹣t，
M为PA的中点，则PM＝AM＝，
N为PB的中点，则PN＝BN＝，
MN＝PM+PN
＝+
＝3；
②当点P运动到点B的右边时，PA＝t，PB＝6﹣t，
M为PA的中点，则PM＝AM＝，
N为PB的中点，则PN＝BN＝，
MN＝PM﹣PN
＝﹣
＝3，
故线段MN的长度不发生变化；
（3））∵点P运动到点B时，点Q再从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，
∵AB＝﹣6﹣（﹣12）＝6，BC＝9﹣（﹣6）＝15，AC＝9﹣（﹣12）＝21，
∴点P从点B运动至点C的时间为：＝15s，点Q从点A运动至点C的时间为：＝7s，
∴可将P，Q两点距离为2的情况分为以下4种，
设点P从点B运动ts后，P，Q两点距离为2，
∴BP＝t，AQ＝3t，PQ＝2，
①如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q右侧时，

∵AP＝AB+BP＝t+6，AP＝AQ+PQ，
∴t+6＝3t+2，
解得：t＝2，
∴AP＝t+6＝8s，
∴P点开始运动后的第8秒，P，Q两点之间的距离为2；
②如图，当点P，点Q向右运动，且点P在点Q左侧时，

∵AP＝AB+BP＝t+6，AQ＝AP+PQ，
∴3t＝t+6+2，
解得：t＝4，
∴AP＝t+6＝10s，
∴P点开始运动后的第10秒，P，Q两点之间的距离为2；
③如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q左侧时，

∵AC+CQ＝3t，
∴CQ＝3t﹣21，
∵AP＝AB+BP＝t+6，AC＝AP+PQ+CQ，
∴21＝t+6+2+3t﹣21，
解得：t＝8.5，
∴AP＝t+6＝14.5s，
∴P点开始运动后的第14.5秒，P，Q两点之间的距离为2；
④如图，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q右侧时，

∵AC+CQ＝3t，
∴CQ＝3t﹣21，
∵AP＝AB+BP＝t+6，AC＝AP+CQ﹣PQ，
∴21＝t+6+3t﹣21﹣2，
解得：t＝9.5，
∴AP＝t+6＝15.5s，
∴P点开始运动后的第15.5秒，P，Q两点之间的距离为2；
综上，当点Q运动的第8，10，14.5，15.5秒，P，Q两点之间的距离为2．
故答案为：8，10，14.5，15.5．
【点评】本题考查数轴的应用，非负实数的性质，一元一次方程的应用等知识点，解题的关键是利用分类讨论逐一讨论．