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北师大版三年级下册数学教案
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这是一份小学数学北师大版三年级下册本册综合教案设计，共105页。教案主要包含了情景引入，学习新课，巩固反馈，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
北师大版三下三下数学教案
1 分桃子
课时目标导航
教学内容
两位数除以一位数(首位能除尽)。(教材第2～3页)
教学目标
1．结合具体情境，理解并掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法，并能正确计算。
2．经历与他人交流算法的过程，体会学习数学的乐趣。
重点难点
重点：掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。
难点：根据两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法总结出竖式的计算格式和计算顺序。
教学过程
一、情景引入
课件播放“狐狸分饼”的故事。
有两只小狗为了分一个饼吵了起来。小花狗说小黑狗手里的饼多，可小黑狗不同意。狐狸碰到了说“我来帮你们分饼”。于是狐狸把较大的那块饼咬了一口，问：“现在饼一样多吗？”两只小狗不同意。于是狐狸又把较大的那块饼咬了一口，问：“现在饼一样多吗？”这样几次，饼被狐狸吃完了，两只小狗目瞪口呆。
(1)现在有个分桃子的任务，你们想想怎么分。(课件播放，出示“分桃子”情境图，学生阅读)
(2)同学们获得了哪些数学信息呢？(指名回答)
明确：一共有68个桃子，要平均分给2只猴子；问题是每只猴子分到多少个。
我们怎么解决这个问题呢？
二、学习新课
1．两位数除以一位数(被除数各数位上的数都能被整除)的计算方法。
这些桃子平均分给2只猴子，每只分到多少个？分一分，算一算。
(1)列式。
思考：该怎样列式呢？
明确：68÷2。
(2)尝试计算。
同学们可以用自己喜欢的方法来探究，可以用小棒代替桃子摆一摆，也可以算一算。
小组活动：学生有的用小棒代替桃子分，有的在练习本上计算，有的……
分完后小组交流分的方法，汇报小组活动结果。
一组：用小棒代替桃子。10根小棒一捆，每只猴子分到3捆，又分到4根，也就是每只猴子可以分到34个桃子。
二组：口算。先算60÷2＝30，再算8÷2＝4,30＋4＝34，所以68÷2＝34。
三组：列竖式计算。可能出现的竖式算法如下：
提问：第一个竖式下面有两个0，可以吗？
明确：可以，但没有必要，只要写一个0就可以了。
提问：“68－68＝0”，这说明了什么呢？
回答：说明分完了。
思考：到底怎样列竖式呢？我们一起来看看。(动画演示：68个桃子平均分给两只小猴的过程)
根据分的过程师生共同完成68÷2的竖式：先用6个十除以2得3个十，商写在被除数的十位上；再用8个1除以2得4个1，商写在被除数的个位上。
回头看刚才展示的学生列的竖式，让学生自己发现错误并说明错误的原因。
提问：刚才我们用了分实物、口算、笔算的方法计算“68÷2”，你最喜欢哪种方法？
提示：笔算。因为口算容易出错，分实物不方便也不切合实际。
2．两位数除以一位数(十位能被整除，商有余数)的计算方法。
又来了1只猴子，68个桃子平均分给3只猴子，每只分到多少个，还剩多少个？
(1)这个问题怎么解决？
学生尝试独立解决，再互相交流。
交流：①用小棒代替桃子，发现还剩下2根小棒；②用口算的方法发现还剩下2个桃子；③用笔算的方法发现除到最后还剩下个2。
(2)竖式展示。
2
2
3
6
8
6
8
6
2
明确：68－66＝2，这个2写在下边，表示还剩下2个桃子。
三、巩固反馈
完成教材第3页“练一练”。
第1题：(1)86÷2＝43(块)
答：每班分到43块。
(2)略
(3)86÷4＝21(块)……2(块)
答：每班分到21块，还剩2块。
第2题：24 44……1 23 11 11……1 42 21……1 32
第3题：31 22 11 21 23
第4题：46÷4＝11(页)……2(张)
答：可以装满11页，还剩2张。
第5题：14 11 32 21 11 11
四、课堂小结
通过本节课的学习，看着除法竖式想一想，笔算两位数除以一位数(首位能除尽)应该怎样计算？
板书设计
分桃子
两位数除以一位数(首位能除尽)的笔算除法。
68÷2＝34(个) 68÷3＝22(个)……2(个)
答：每只分到34个。 答：每只分到22个，还剩2个。
2 分橘子
课时目标导航
教学内容
两位数除以一位数(首位不能除尽)。(教材第4～5页)
教学目标
1．结合具体情境，经历动手操作、主动探究的过程，发现并掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法，并能正确计算。
2．经历与他人交流算法的过程，体会学习数学的乐趣。
重点难点
重点：掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法。
难点：能正确计算两位数除以一位数(首位不能除尽)的除法。
教学过程
一、情景引入
课件播放“孙悟空、猪八戒、沙僧分橘子”的故事。
一天孙悟空采回48个橘子，4个篮子每个篮子装了10个，还有8个装不下。猪八戒说：“一定要平均分才好。”可是怎么分呢？孙悟空、猪八戒、沙僧三个人你看看我、我看看你，都不会分。
二、学习新课
两位数除以一位数(被除数十位上的数不能整除)的计算方法。
(课件出示教材第4页情境图)
(1)在这个故事中，同学们获得了哪些数学信息呢？
明确：一共有48个橘子，要平均分给3个人(就是说每个人分得的应该一样多)，问题是每个人能分到多少个。
(2)怎么解决这个问题呢？
①列式。
用橘子总数除以分橘子的人数就可以求出平均每人能分到多少个，列式为48÷3。
②多种方法尝试解决。
同学们可以用自己喜欢的方法来探究，可以用小棒代替橘子分一分，也可以算一算。
小组活动：学生有的用小棒代替橘子分，有的在练习本上计算，有的……
分完后小组交流分的方法，汇报小组活动结果。
一组：用小棒代替橘子。10根小棒1捆，这1捆小棒就相当于1篮子橘子。每个人分到1捆，又分到6根，也就是每人能分到16个橘子。
二组：口算。先算30÷3＝10，剩下的10个加上8个就是18个，再算18÷3＝6,10＋6＝16，所以48÷3＝16。
三组：列竖式计算。
(3)刚才我们用分实物、口算、笔算的方法计算“48÷3”，你最喜欢哪种方法？
明确：笔算。因为口算容易出错，分实物不方便也不切合实际。
三、巩固反馈
完成教材第5页“练一练”第1～2题。
第1题：(1)64÷4＝16(棵)
答：每个小组分到16棵。
(2)略
第2题：27 15 14 14 24
四、课堂小结
通过本节课的学习，看着除法竖式想一想，笔算两位数除以一位数(首位不能除尽)应该怎样计算？
板书设计
分橘子
48÷3＝16(个)
答：每人能分到16个。
3 商是几位数
课时目标导航
教学内容
三位数除以一位数。(教材第6～7页)
教学目标
1．经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，并能正确计算，培养学生迁移类推的能力。
2．在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数，增强估算的意识和能力。
3．在独立思考、与他人交流算法的过程中获得成功的体验，培养学习的主动性以及合作、交流的意识，产生对数学的积极情感。
重点难点
重点：熟练掌握三位数除以一位数的笔算方法。
难点：三位数除以一位数的笔算算理。
教学过程
一、情景引入
同学们，你们坐过动车吗？有什么感受？
课件出示：从北京到四平的铁路全长888千米，动车运行时间约6时。平均每时运行多少千米？
该怎么解决这个问题呢？
【设计意图：介绍我国科技的最新成果，激发学生的自豪感和爱国热情，并激励学生好好学习，成为国家的栋梁之才，为学生决心学好数学作铺垫】
二、学习新课
三位数除以一位数，商是三位数的计算方法。
(1)同学们获得了哪些数学信息呢？我们怎么解决这个问题呢？
①列式。
明确：根据“路程÷时间＝速度”来列式：888÷6。
②尝试解决。
先估一估商是几位数，再算一算。
a．600÷6＝100,888>600,888÷6的结果肯定比100大，商一定是个三位数。
b．让被除数百位上的数与6作比较，比6小商是两位数，比6大商是三位数。
(2)说一说你是怎么算的？
8个百除以6商1个百，1写在商的百位上，1个百乘6得6个百，写在8的下面，还剩下2个百。剩下的2个百和十位上的8合起来是28个十，28个十除以6，商是4个十，4写在商的十位上，4个十乘6得24个十，24写在28的下面，还剩下4个十。剩下的4个十与个位上的8合起来是48个一，48个一除以6，商是8个一，写在个位上，8乘6得48，没有余数。商合起来是148。
师生一起板演888÷6的笔算过程。
(3)探究竖式每一步的意思。
同学们都知道了怎样用竖式来笔算除法，不过数学知识要求是很严谨的，来不得一点疏忽、模糊。我们再来看看这些图，并结合这些图说一说竖式每一步的意思，再小组交流。
(课件出示图片，老师加入到讨论交流行列以了解学情，帮助基础薄弱的学生)
100＋40＋8＝148
(4)尝试练习。
先估一估商是几位数，再算一算。
565÷5＝ 456÷3＝ 784÷7＝
学生独立完成，教师巡视指导。
组织全班交流，汇报结果，注意让学生说说是怎样估算的。
提问：以第一道题为例，说说你是怎么计算的？
明确：5个百除以5，商1个百，1写在商的百位上，没有余数。直接把6落下来，6个十除以5得1个十，1写在商的十位上，还剩1个十。剩下的1个十与个位上的5个一合起来是15个一，除以5得3个一，3写在商的个位上。所以565÷5＝113。
教师引导归纳：估商时，看被除数百位上的数是否大于等于除数，若大于等于除数，则商是三位数；若小于除数，则商是两位数，所以三道竖式的商都为三位数。
三、巩固反馈
完成教材第7页“练一练”。
第1题：说一说，竖式略。123 131
第2题：估一估略。174 159 177 124 132 112
第3题：(1)685÷5＝137(本)
答：每班分到137本书。
(2)584÷4＝146
答：长颈鹿的身高是小青蛙的146倍。
第4题：375＋309＝684(颗) 684÷6＝114(颗)
答：每个盒子放114颗。
四、课堂小结
这节课学了哪些内容？有什么收获？
板书设计
商是几位数
888÷6＝148(千米)
答：平均每时运行148千米。
4 猴子的烦恼
课时目标导航
教学内容
被除数的中间有0或末尾有0的笔算除法。(教材第8～9页)
教学目标
1．通过情境创设，理解“0除以任何不是0的数都得0”，能正确进行有关0的除法的口算。
2．在小组探究、交流的过程中，能发现被除数的中间有0或末尾有0的除法的竖式的简便写法，能正确计算被除数中间有0或末尾有0的除法。
3．通过独立思考，会解决生活中相关的简单问题，加强数学与生活的联系。
重点难点
重点：计算被除数中间有0或末尾有0的除法。
难点：理解0的占位作用。
教学过程
一、情景引入
同学们，这节课我们先来个口算比赛，看谁算得又快又准。(用课件出示题目，先点几名学生进行口算比赛，其余学生心里默算)
(1)口算。
28÷2 240÷8 36÷3 84÷7
32－0 48＋0 0×2 3×0
0×9 8×0 0＋25 29＋0
(2)出示：14 104 140
0能去掉吗？0在后两个数中的位置有什么不同，表示的意义是什么？
二、学习新课
1．0除以任何不是0的数都得0。
(课件出示教材第8页问题1的情境图)
图1：树上有6个桃子，平均分给3只小猴子，每只小猴子分到几个桃子呢？
图2：树上有3个桃子，平均分给3只小猴子，每只小猴子分到几个桃子呢？
图3：树上没有桃子，三只小猴子可以分到桃子吗？
(1)同学们帮一帮小猴子们吧！
图1是把6个桃子平均分成3份，列式为6÷3；图2是把3个桃子平均分成3份，列式为3÷3；图3一个桃子也没有，说明树上有0个桃子，把0个桃子平均分给3只小猴子，也就是把0平均分成3份，用除法计算，列式为0÷3。
(2)该如何计算呢？
组织学生交流，汇报结果。
6÷3和3÷3都可以根据乘法口诀算出，结果分别是2和1。图3把0个桃子平均分给3只小猴子，结果是一个桃子也没分到，即为0。因为0表示没有桃子，所以小猴们分不到桃子，得数就是0。
2．被除数中间有0的三位数除以一位数的计算方法。
平均每只猴子分到多少个桃子？说一说你说怎么想的。(课件出示教材第8页问题2的情境图)
(1)分析题意，列式。
明确：3只猴子分306个桃子，求每只猴子平均分多少个，用除法计算，列式为306÷3。
(2)怎样用竖式表示出来呢？
小组交流、讨论，教师指名汇报。
把306看成是300与6的和，先分整百数，即300÷3＝100；再分个位数，即6÷3＝2；最后用100＋2＝102，所以306÷3＝102。
板书：
(3)这个竖式还有可以优化的地方吗？
可以这样写：
明确这个竖式的含义：先用被除数百位上的3除以除数3，得到1个百，在商的百位上写1；再用被除数十位上的0除以3，商是0，在商的十位上写0占位；最后用被除数个位上的6除以3，商是2，在商的个位上写2，最后的结果为102。
像这样商中间不够商1的写0占位，表示十位没有，再接着除。
3．被除数末尾有0的除法。
算一算，想一想。(课件出示教材第8页问题3)
提问：该怎么算呢？
学生尝试计算，教师巡视。
先用除数6去除被除数百位上的8，商是1，在商的百位上写1；8减6后余下2，与十位上的4合起来是24个十，再继续除以6，商是4，在商的十位上写4，没有余数；被除数的个位上是0,0除以6还是0，直接在商的个位上写0占位。
教师对学生的合理回答给予肯定。
板书：
三、巩固反馈
完成教材第9页“练一练”。
第1题：左图：4÷2＝2(条)
中图：2÷2＝1(条)
右图：0÷2＝0(条) 因为0除以任何不是0的数都等于0，所以0÷2＝0。
第2题：圈一圈略。 210 201
第3题：140 220 130 103
三个竖式都错，改正如下：
第5题：970－450＝520(把) 520÷4＝130(把)
答：下午平均每次运130把椅子。
四、课堂小结
这节课学了哪些内容？有什么获？
板书设计
猴子的烦恼
5 节 约
课时目标导航
教学内容
三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法。(教材第10～12页)
教学目标
1．在实际情境中，引导学生通过观察、分析，总结出三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法竖式计算方法。
2．理解除法各部分之间的关系，体会余数的意义。
3．根据除法各部分之间的关系验算除法，培养学生的验算意识。
重点难点
重点：掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法竖式计算方法。
难点：探索并掌握三位数除以一位数，商末尾有0且有余数的除法计算方法。
教学过程
一、情景引入
同学们，前几节课我们学习了两位数和三位数除以一位数的竖式计算方法，同学们的表现非常好，相信这节课同学们依然会有很多收获。
二、学习新课
1．三位数除以一位数(商中间有0)的除法。
(课件出示教材第10页情境图)
(1)大家看看，同学们在出售可回收的垃圾，如矿泉水瓶、旧报纸等，这样做既环保又有经济效益，我们也要这样做。这里有哪些数学信息？你可以提出什么数学问题？
①列式。
明确：要求平均每个班卖了多少元，根据“总数÷份数＝每份数”列式，式子是912÷3。
②计算。
该怎么计算呢？请大家试一试。
(方法一)先把900分成3份，每份得300；再把12分成3份，每份得4，合起来就是304。
板书：900÷3＝300 12÷3＝4
300＋4＝304
(方法二)先把9个百除以3商3，可是被除数中间是1,1除以3不够商，我就不知道接下来怎么算了。
那怎么办呢？同学们有什么办法吗？
(学生算法既可以让学生写在黑板上，让大家观看，也可以用课件播放)
明确：这里的1表示1个十，除以3，十位上不够商1，就商0，然后接着除。
板书：1平均分成3份，是不够的，所以商0是很合理的。那么，我们还可以简化它的写法。
教师引导：像这样，中间数字小且不够商1，就商0，再与下一位数合在一起，接着除。
2．三位数除以一位数(商末尾有0且有余数)的计算方法。
(课件出示教材第10页问题2)
(1)明确：522支笔分给4个班，求平均每个班分到多少支，还剩几支。
(2)怎样列式计算呢？
求平均，用除法计算，列式为522÷4。可以列竖式计算，被除数百位上的5除以4后商1，在百位上写1。余下的1与被除数十位上的2合起来除以4，商的十位上写3。最后将被除数个位上的2落下来再除以4，不够除，直接在商的个位上写0占位，余数为2。所以522÷4＝130……2。
板书：
教师引导总结：计算三位数除以一位数(商末尾有0)的除法时，如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数比除数小，就可以不必再除，直接在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作为余数。
3．出示教材第11页“试一试”。
学生独立完成，教师巡视辅导，了解学情，做完后教师指名汇报，师生交流。
三、巩固反馈
完成教材第11～12页“练一练”第1～5题。
第1题：圈一圈略。 106 105
第2题：412÷4＝103(张)
答：每本相册放103张。
第3题：104 140……4 120……6
三个竖式都错，改正如下：
第5题：207 108 407 181 105
151 验算略。
四、课堂小结
本节课学习了什么知识？有什么不懂或不太理解的地方吗？
板书设计
节 约
912÷3＝304(元) 522÷4＝130(支)……2(支)
答：平均每个班卖了304元。 答：平均每个班130支笔，还剩2支。
6 集 邮
课时目标导航
教学内容
三位数除以一位数(商是两位数)的除法。(教材第15～16页)
教学目标
1．通过情境导入，让学生了解集邮的艺术性；从估算入手，分析、总结出三位数除以一位数(商是两位数)的除法竖式计算方法。
2．正确计算三位数除以一位数(商是两位数)，并能解决相关的实际问题。
重点难点
重点：三位数除以一位数(商是两位数)的除法竖式计算方法。
难点：探索并掌握有余数的除法的验算方法。
教学过程
一、情景引入
回忆旧知。
先估一估是商几位数，再计算。
81÷3＝ 402÷2＝ 812÷4＝
做完后和同伴说一说你是怎么估算的。
二、学习新课
1．三位数除以一位数(商是两位数)的除法竖式计算方法。
看下面的情境图。(课件出示教材第15页情境图)
(1)从图中获得了哪些信息？并提出问题。
信息：有285张邮票，每页放5张。
问题：估一估，这些邮票大约能放多少页？算一算，能放多少页？
(2)解决问题
①求大约能放多少页。
学生思考，教师指名汇报。
(方法一)285≈300,300÷5＝60,285<300，所以285÷5的商应小于60。
200<285,200÷5＝40，所以285÷5的商应大于40且小于60。
(方法二)让范围更精确些：285≈250,250÷5＝50,285>250，所以285除以5的商应大于50，即285÷5的商大于50且小于60。
②求能放多少页。
列式为285÷5，用竖式计算如下：
(3)让学生介绍自己的算法，再组织全班交流，说说这些方法有什么不同。
师生共同总结：三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法：被除数百位上的数比除数小，不够商1，就把百位上的数与十位上的数合起来除以除数，把得数写在商的十位上，再把十位上余下的数与个位上的数合起来继续除以除数，把得数写在商的个位上。
2．三位数除以一位数，有余数的除法的验算方法。
(课件出示教材第15页问题3)
问题：如果每页放8张，可以放满多少页，还剩多少张？
(1)这道题怎么列式，怎么用竖式计算呢？
明确：求可以放满多少页，还剩多少张，就是把285张邮票按8张一份分，列式为285÷8。
因为被除数最高位上的2比除数8小，所以计算时把2个百看成20个十，与十位上的8合起来是28个十，除以8商是3个十，在商的十位上写3。然后接着往下除，最后发现除不尽，有余数。
结合上面的情境，说说有余数的除法可以怎样验算。
教师引导：验算带有余数的除法算式时，用“被除数＝除数×商＋余数”进行检验，看结果是否与被除数相等，如果相等，说明计算结果正确；反之，说明计算结果错误。验算如下：
明确：可以把商乘除数再加上余数，看得数是不是等于被除数来验算有余数的除法。
三、巩固反馈
完成教材第16页“练一练”。
第1题：(1)大约能剪出30根跳绳。
(2)192÷6＝32(根)
答：能剪出32根跳绳。
(3)192÷5＝38(根)……2(米)验算略
答：能剪出38根，还剩2米。
第2题：(1)144÷9＝16(块) 答：需要16块展板。 (2)略
第3题：估一估略。 71 41 87 31 39 141 52 151
第4题：< ＝ > <
第5题：(答案不唯一)提问：淘气计划每天看多少页？ 344÷4＝86(页)
答：淘气计划每天看86页。
四、课堂小结
这节课学了哪些内容？有什么收获？
板书设计
集 邮
285÷5＝57(页) 285÷8＝35(页)……5(张)
答：能放57页。 答：可以放满35页，还剩5张。
7 买新书
课时目标导航
教学内容
连除、乘除混合算式的运算。(教材第17～18页)
教学目标
1．在实际情境中，通过画图、列表等方式理解连除应用题的解题算理，并且会用多种方法解答此类生活中的问题。
2．培养学生自主获取信息和解决问题的能力，初步了解同一问题可以有不同的解决方法。
重点难点
重点：能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。
难点：理解并掌握连除、乘除混合算式的运算顺序，能正确计算。
教学过程
一、情景引入
根据“总数÷份数＝每份数”的数量关系，联系自己的生活实际举例提问。
学生交流、讨论。
举例：①一个足球60元，3个足球多少元？
②我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车需要2时，这辆汽车平均每时行多少千米？
二、学习新课
连除、乘除混合运算的运算顺序。
(1)图中告诉我们哪些信息？并提出问题。
信息：一共有200本书，要放在2个书架里，每个书架4层。
问题：平均每个书架每层放多少本书？
(2)理解题意。
用怎样的方法表示这个问题呢？请同学们用自己喜欢的方法画一画。
①画方格图理解题意。
②画分支图理解题意。
③画线段图理解题意。
把两个书架分别用一条长的线段来表示，每个书架4层，就把长线段平均分为4段，2条长线段分完后就是8段，求每段表示多少。
(3)明确解题思路。
(方法一)先求出平均每个书架放多少本书，一个书架有4层，把一个书架上的书平均分为4份，得出的就是平均每层放多少本书。
(方法二)先求出两个书架共有多少层，根据每个书架4层，有2个书架，用乘法计算，即2×4＝8(层)。用总本数除以总层数就可以求出平均每个书架每层放多少本书。
(4)列式计算。
(方法一)分步计算：
200÷2＝100(本) 100÷4＝25(本)
列综合算式计算：200÷2÷4
＝100÷4
＝25(本)
(方法二)分步计算：
2×4＝8(层) 200÷8＝25(本)
列综合算式计算：200÷(2×4)
＝200÷8
＝25(本)
(5)拓展应用。
课件出示教材第17页问题3的情境图。
已知一、二、三3个年级共有270名学生，每个年级有3个班，要求平均每个班有多少名学生。怎么求呢？
学生交流、讨论，教师指名汇报。
①明确解题思路。
(方法一)求出平均每个年级有多少名学生，再求平均每个班有多少名学生，列式为270÷3÷3。(方法二)先求出三个年级一共有多少个班，再求平均每个班有多少名学生，列式为270÷(3×3)。
②列式计算。
(方法一)分步计算：
270÷3＝90(名) 90÷3＝30(名)
列综合算式计算：270÷3÷3
＝90÷3
＝30(名)
(方法二)分步计算：
3×3＝9(个) 270÷9＝30(名)
列综合算式计算：270÷(3×3)
＝270÷9
＝30(名)
学生独立解决图2，再集体订正答案。
(6)归纳总结。
师生共同总结：①用连除解决实际问题的特征是已知总数，要求每份的数量。
②用连除解决实际问题的方法：(方法一)用总数连续除以要等分的份数；(方法二)先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数得出每份是多少。
三、巩固反馈
完成教材第18页“练一练”。
第1题：画图略。 384÷4÷8＝12(元)
答：平均每本12元。
第2题：(1)圈一圈略。 48÷6÷4＝2(个)
答：需要2个箱子。
(2)736÷4÷8＝23(人)
答：平均每队有23人。
第3题：18 104 89 104
第4题：连一连略。
第5题：150÷3÷2＝25(米)
答：这个游泳池的泳道有25米长。
四、课堂小结
这节课学了哪些内容？有什么不懂或不太理解的地方吗？
板书设计
买新书
问题2：(方法一)200÷2÷4
＝100÷4
＝25(本)
答：平均每个书架每层放25本书。
(方法二)200÷(2×4)
＝200÷8
＝25(本)
问题3：图1：(方法一)270÷3÷3
＝90÷3
＝30(名)
答：平均每个班有30名学生。
(方法二)270÷(3×3)
＝270÷9
＝30(名)
图2：(方法一)96÷4÷2
＝24÷2
＝12(只)
答：平均每个鸽笼每层有12只鸽子。
(方法二)96÷(4×2)
＝96÷8
＝12(只)
8 讲故事
课时目标导航
教学内容
归一、归总应用题。(教材第19～20页)
教学目标
1．使学生在理解的基础上比较归一应用题和归总应用题，了解其结构特点，能正确地分析它们的数量关系，掌握这类应用题的解答规律，并学会列综合算式解答归一问题和归总问题。
2．培养学生有条理、有根据、有顺序地进行思考，提高分析、解答实际问题的能力。
重点难点
重点：了解归一、归总应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题。
难点：理解应该先计算的数量是“每份数”。
教学过程
一、情景引入
根据下面的数量关系式，联系自己的生活实际举例提问。
①单价×数量＝总价。
②路程÷时间＝速度。
③工作总量÷工作效率＝工作时间。
学生相互交流、讨论。
举例：
①一个篮球50元，3个篮球多少元？
②我家到奶奶家相距大约80千米，坐汽车需要2时，这辆汽车平均每时行多少千米？
③甲工程队修一段路，每天修80米，这段路长400米，要几天修完？
二、学习新课
运用乘除混合运算解决实际问题。
问题1：语文课上学生轮流“讲故事”，淘气选了一个850字的故事。淘气3分能讲多少字？(课件出示教材第19页情境图)
(1)你能列式解决问题吗？
①理解题意，分析思路。
思考：获得了哪些数学信息？怎样用图形来表示？请同学们用自己喜欢的方法画一下吧。
a．列表将题中的问题和条件进行整理。
5分
850字
3分
？字
b.用画图的方法理解题意。
②解决问题。
根据自己画的图，列式解决。
(方法一)850÷5＝170(字)
170×3＝510(字)
(方法二)850÷5×3
＝170×3
＝510(字)
教师引导：方法二的算式我们叫综合算式，用综合算式往往更简洁。这两种方法都是先求淘气平均每分能讲多少个字。
问题2：笑笑讲一个故事用了4分，平均每分讲150字。如果3分完成，每分应讲多少字？(出示教材第19页问题3)
大家读题后尝试用图形表示出这道题，根据自己所画的图，列出算式并计算出来。
列分步算式：
150×4＝600(字)
600÷3＝200(字)
列综合算式：150×4÷3
＝600÷3
＝200(字)
教师引导：A.问题1是先求出1分能讲多少个字，而此题是先求出这个故事一共有多少个字。这两道题既可以列分步算式解答，也可以列综合算式解答。
B．有的问题要先算1个单位的量，有的问题要先算总量，这样的问题分别是归一问题和归总问题。解此类题时，可以用列表格的方式来表示题意，这样题目的意思清晰明了。
C．用乘除混合运算解决实际问题时，要仔细审题，理清题目中的数量关系，明确先求什么，再求什么。计算时，按从左到右的顺序依次计算 ，有括号的先算括号里面的。
三、巩固反馈
完成教材第20页“练一练”。
第1题：648÷8×5＝405(米)
120×6÷4＝180(个)
第2题：画一画略。 (1)630÷3×5＝1050(辆) 答：5天能加工1050辆。
(2)180×5÷4＝225(架) 答：平均每天加工225架。
第3题：31 21 640 100
第4题：(1)120÷5×9＝216(元) 答：买9辆这样的玩具车需要216元。
(2)6×8÷4＝12(人) 答：每排12人。
第5题：96×10÷8＝120(个)
答：笑笑平均每分录入120个字。
四、课堂小结
这节课学了哪些内容？有什么收获？
板书设计
讲故事
问题1：分步计算：850÷5＝170(字)
170×3＝510(字)
答：淘气3分能讲510字。
列综合算式计算：850÷5×3
＝170×3
＝510(字)
问题2：分步计算：150×4＝600(字)
600÷3＝200(字)
答：每分应讲200字。
列综合算式计算：150×4÷3
＝600÷3
＝200(字)
1 轴对称(一)
课时目标导航
教学内容
轴对称(一)。(教材第23～24页)
教学目标
1．通过观察、动手操作，认识对称轴和轴对称图形，能够辨别哪些图形是轴对称图形，并能画出它们的对称轴。
2．通过欣赏传统的剪纸，认识到生活中有很多轴对称图形，激发学生学习数学的兴趣，増强学生应用数学的意识。
重点难点
重点：辨别轴对称图形。
难点：画对称轴。
教具准备
课件PPT、彩色纸、彩笔、尺子、各种轴对称图形。
教学过程
一、情景引入
观察下面的图片，它们有什么共同的特点？
这些不同形状的图片共同的特点——都是轴对称图形，这节课我们就一起研究轴对称图形。
二、学习新课
认识轴对称图形。
(1)观察图形，寻找共同特点。(课件出示剪纸作品)
剪纸是我国的传统艺术，每年春节我们都会剪出各种吉祥的图案贴在窗户、门上。看到如此美丽的对称图形，你能想到它是怎样剪出来的吗？你想动手剪一个轴对称图形吗？
教师引导：通过观察发现：这些图形从中间分开，两边一样。
(2)利用教材附页1中图1折一折，看一看。
你怎么知道两边是一样的呢？
操作：
明确：图形沿虚线对折后，虚线两侧的图形能够完全重合。
操作：
明确：图形沿虚线对折后，虚线两侧的图形也能够完全重合。
把(1)中的其他的图形也可以通过这样折一折，使得两边重合。
教师指出：上面各图形沿虚线对折后，虚线两侧的图形都能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线就是对称轴。
提问：在实际生活中，很多物体也具有这种特征，大家能举一些例子吗？
组织学生交流、讨论，汇报结果。
举例：天安门、蝴蝶、脸谱……
思考：用什么方法找出图形的对称轴呢？
学生分组讨论，全体交流。
教师引导得出结论：将轴对称图形沿着一条直线对折，使得两侧的图形能够完全重合，折痕所在的直线就是对称轴。轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧的对称点、对称线段完全重合；对称点到对称轴的距离相等……
(3)剪一剪。
像黑板上展示的这些图形都是轴对称图形，大家也来剪一剪吧。
学生动手实践，独立剪一个轴对称图形，并把作品贴在黑板上。
三、巩固反馈
完成教材第24页“练一练”第1～3题。
第1题：第一、三、四幅图是轴对称图形。
第2题：在图3、图4、图5、图6、图7、图8的方框中画“√”即可。
第3题：略
四、课堂小结
这节课学习了什么？我们一起来总结一下。
板书设计
轴对称(一)
对折后完全重合的图形是轴对称图形。折痕所在的直线是对称轴。对称轴用虚线表示。
2 轴对称(二)
课时目标导航
教学内容
轴对称(二)。(教材第25～26页)
教学目标
1．进一步认识轴对称图形，理解对称轴，使学生能按要求制作轴对称图形。
2．激发学生学习数学的兴趣，培养学生的空间思维能力，提高学生应用数学的意识和能力，并对学生进行美学教育。
重点难点
重点：进一步认识轴对称图形。
难点：能根据要求画出与简单图形成轴对称的图形。
教具准备
课件PPT、附页1中的图形、剪刀、卡纸等。
教学过程
一、情景引入
上节课让同学们到生活中去寻找轴对称图形，你们都找到了什么样的图形。现在我们交流一下吧！
学生相互交流。
这节课，我们继续了解有关轴对称的有趣知识。
二、学习新课
裁剪轴对称图形的方法。
(1)做一做。
同学们，根据要求做一做，看一看你有什么发现？(课件出示教材第25页问题1)
学生按要求操作，教师巡视指导。
展开后是个什么图形？你的制作过程是怎样的？
组织全班交流。
教师引导：上图中出示的是一张长方形纸片沿中间的虚线对折，用剪刀在对折后的纸上剪出一些图案，然后将展开后的图案和对折时的图案进行比较。
引导学生回答：观察发现，展开后的图形位于虚线两边的部分可以完全重合，得到的图形是轴对称图形。
师生共同总结：通过上面的操作告诉我们，要想得到轴对称图形，可以先把纸对折，对折后只需在对折的纸上做出图案，展开后即可得到轴对称图形。
(2)想一想，剪一剪。
课件出示教材第25页问题2。
大家先看一看，想一想，整个图形是什么？然后利用教材附页1中的图4试一试。
上图中的两幅图均为轴对称图形，需要把这两幅图补充完整。第一幅图表示的是花瓶的一半，第二幅图表示的是短袖的一半，这就要用到对称的特点，图中的虚线为图形的对称轴。沿着虚线对折，并要把花瓶和短袖的一半都露在外面，然后用剪刀分别沿着花瓶和短袖的边线剪一剪，剪完后展开的图形是完整的一个。
(3)想一想，做一做。
课件出示教材第25页问题3。
仔细观察一下第一幅图，看看有什么特点？
学生交流、讨论。
教师引导：图中的长方形纸片对折后，在对折后纸上的左上角和右下角分别剪一个小圆；左上角的小圆临近两条边相交的地方，右下角的小圆临近对称轴；那么上面的圆距离对称轴远，下面的圆距离对称轴近，展开后的图形另一边也应该是如此，所以展开后的图形是(3)。
师生共同总结：可以利用轴对称图形的这一特性，要得到轴对称图形，先把纸对折，在对折后的纸上只需剪出图案，展开后，即可得到轴对称图形。
生活中的轴对称图形无处不在，默默地装点着我们的生活，让我们的生活更美丽。
三、巩固反馈
完成教材第26页“练一练”第1～4题。
第1～2题：略
第3题：在图1中的方格里画“√”。
第4题：表示快乐的是第6幅脸谱，表示愤怒的是第5幅脸谱。
四、课堂小结
这节课有什么收获？在什么不理解的地方吗？
板书设计
轴对称(二)
一个轴对称图形沿它的对称轴对折后，对称轴两边的图形能完全重合。
利用轴对称图形的这一特性，要得到轴对称图形，先把纸对折，在对折后的纸上只需剪出图案，展开后，即可得到轴对称图形。
3 平移和旋转
课时目标导航
教学内容
平移和旋转。(教材第27～29页)
教学目标
1．结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转现象，并会直观地区别这两种常见的现象。
2．使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，并会分析移动后的图形是如何得到的。
重点难点
重点：使学生在感知平移与旋转现象的基础上区分这两种现象，并能在方格纸上正确地画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
难点：能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。
教具准备
课件PPT、格子纸、尺子等。
教学过程
一、情景引入
今天我们来了解图形运动的另外两种方式：平移和旋转。
二、学习新课
1．认识平移和旋转现象。
课件出示教材第27页图片。
(1)请同学们观察一下，它们都是怎样运动的？
明确：汽车方向盘是绕着中间的一个轴来转动的，风车是绕着中心轴来转动的，钟表的指针是绕着中心轴来转动的。
教师指出：像这样物体绕着某一点或轴运动的现象就叫作旋转。
(2)大家看看物体在旋转过程中有没有什么变化？
明确：在旋转过程中，图形的大小、形状不变。
(3)在图中，你们还看到了什么？
明确：国旗是沿着直线竖直向上运动的，开窗户和推箱子分别是沿着直线水平向右和向左运动的。
教师指出：无论是竖直方向的运动，还是水平方向的运动，在运动过程中，物体本身方向不发生改变，我们就把物体沿直线运动的现象称为平移。
现在，我们来把它们按运动方式分为平移和旋转两大类。
学生动手分一分。
(4)实际操作。
同学们能做一个其他的表示平移或旋转的动作吗？
学生动手做一做，可以使用道具，教师巡视，指名汇报表演。
(5)交流生活之中的旋转、平移现象。
同桌相互说一说，全班交流。
举例：火车、电梯、缆车的运动是平移现象。风扇叶片、螺旋桨和车轮的运动是旋转现象……
(6)归纳。
旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象；平移是物体沿直线运动的现象，平移后图形的大小、形状不变。
2．在方格纸上平移图形的方法。
课件出示教材第28页“试一试”第一幅图。
移一移，描一描。
把棋子向下平移4格，把铅笔向右平移3格，把三角尺向左平移2格。
教师引导：先确定原图的位置，然后再确定平移的方向和距离。
棋子是向下平移，平移4格；铅笔是向右平移，平移3格；三角尺是向左平移，平移2格。
以棋子的位置为起点，向下数4格后就是棋子平移后的位置。以铅笔的位置为起点，向右数3格。铅笔只是向右平移，上下没有发生变化，所以平移后的铅笔和原来的铅笔在同一水平线上。找出三角尺的三个顶点，然后按要求将这三个点分别向左平移2格，确定好三个顶点平移后的位置后，将这三个顶点连结起来形成的三角形就是平移后的三角尺的位置。
师生共同总结：在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：按顺序找出所画图形的几个有代表的点或线段，按要求平移相应的格数，然后再把这些点或线段顺次连结起来。
3．判断平移的路线。
课件出示教材第28题“试一试”第二幅图。
说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的位置？
同桌相互说一说，再自己移一移，画一画。
明确：铅笔先向右平移5格，然后向下平移2格到图③中的位置，或铅笔先向下平移2格，然后向右平移5格到图③中的位置。三角尺先向右平移3格，再向上平移2格到图③中的位置，或三角尺先向上平移2格，然后向右平移3格到图③中的位置。
教师引导：判断图形平移的方向和距离时要注意：图形平移的方向用上、下、左、右来叙述；确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段，对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。
三、巩固反馈
完成教材第28～29页“练一练”。
第1题：△ △ ○
第2题：略
第3题：移一移，描一描略。 拼出的图像松树。
第4题：(答案不唯一)可以先向右平移2格，再向下平移6格；可以先向右平移2格，再向下平移5格。
第5题：略
四、课堂小结
这节课学了哪些内容？有什么收获？
板书设计
平移和旋转
1．旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象。
2．平移是物体沿直线运动的现象。平移后图形的大小、形状不变。
3．画简单图形平移后的图形的方法：先找各点平移后的位置，再用线连起来。
1 找规律
课时目标导航
教学内容
探索乘数是整十数的乘法。(教材第30页)
教学目标
1．结合具体情境，引导学生探索乘数是整十数的乘法的计算方法，找出计算的规律。
2．使学生能熟练地进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。
3．培养学生认真观察、独立思考的学习习惯，提高学生概括、总结的能力，使学生学会与他人交流。
重点难点
重点：探索乘数是整十数的乘法的计算方法及其规律。
难点：能熟练地进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。
教学过程
一、情景引入
1．谈话引入。
同学们，这段时间我们将学习怎样计算两位数乘两位数。同学们将在这一段时间里，通过自身的努力，使乘法的计算能力取得更大的进步。
2．口算练习。
9×6＝ 8×11＝ 12×3＝
5×13＝ 24×2＝ 17×3＝
40×4＝ 61×5＝
以上面的一个算式为例，说一说乘法算式中各部分的名称。(在9×6＝54中，9和6在乘法算式中叫乘数，“×”是乘号，54是积)
在乘法中，乘数与积有密切的联系，今天这节课我们就一起来找一找乘法计算中的规律。(板书课题：找规律)
二、学习新课
乘数是整十数的乘法的计算方法。
课件出示教材第30页问题1。
(1)这些题目，你是怎样计算的呢？学生和同伴交流。
5×1表示1个5，就是5；5×10表示10个5，就是50；50×10就是10个50，是500。
3×2就是2个3，是6；3×20就是20个3，是60；30×20就是20个30，是600。
……
观察每组中第一个和第二个算式：
发现：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍。
观察每组中的第一个和第三个算式：
发现：一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。
(2)观察上面的式子，你有什么发现呢？(学生以小组形式讨论)
发现：下面的两行的题目都和第一行的题目有关系。当乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，积也会相应扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。
(3)课件出示教材第30页问题2。
大家试一试吧！以6×3为例，有什么发现？
6×3＝18，可以让3扩大到原来的10倍变为30，另一个乘数不变，积也扩大到原来的10倍，即6×30＝180；如果6和3都扩大到原来的10倍，那么积应扩大到原来的10×10＝100倍，即60×30＝1800。
举例如下：
①6×3＝18 ②6×30＝180
③60×3＝180 ④60×30＝1800
⑤15×4＝60 ⑥15×40＝600
⑦150×4＝600 ⑧150×40＝6000
⑨18×2＝36 ⑩18×20＝360
⑪180×2＝360 ⑫180×20＝3600
现在我们知道了“当乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，积也会相应扩大到10倍、100倍、1000倍”这句话是正确的。也就是说，乘数的末尾多几个零，积的末尾一定也会多几个0。
教师总结：先把乘数中0前面的数相乘，然后再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0，求出积。
三、巩固反馈
完成教材第31页“练一练”第1～5题。
第1题：24 240 2400 85 850 8500 54 6×90＝540 60×90＝5400
第2题：4800 480 4800
第3题：略
第4题：28 280 560 840
第5题：(1)70×13＝910(元) 60×16＝960(元)
答：买大号运动服需要910元，小号运动服需要960元。
(2)910＋960＝1870(元) 2000>1870 够了
四、课堂小结
这节课，你们有什么收获？
板书设计
找规律
发现：乘数后面多几个0，积的后面就多几个0。
验证：举例证明。
实际使用：先把乘数中0前面的数相乘，然后看两个乘数的末尾有几个0，就在积的后面加上几个0。
2 队列表演(一)
课时目标导航
教学内容
两位数乘两位数(不进位)。(教材第32页)
教学目标
1．结合“队列表演”的具体问题情境，引导学生探索两位数乘两位数(不进位)的计算方法，使学生能正确计算。
2．培养学生良好的学习习惯，学会与人交流，学会倾听，并能正确地评价自己，建立自信。
重点难点
重点：探索两位数乘两位数(不进位)的计算方法。
难点：运用所学的两位数乘两位数(不进位)的口算方法，解决一些简单的实际问题。
教学过程
一、情景引入
同学们，老师给你们带来了一段“队列表演”。这里面也有数学问题，大家仔细看。(教师播放课件)
他们的队列很整齐，数学问题是队形在变化，但是总人数不变。这节课我们来研究“队列表演”中的数学问题。(板书课题)
二、学习新课
两位数乘两位数(不进位)的口算。
问题1：学校举行队列表演，一共有12行，每行有14人。有多少人参加队列表演？圈一圈，算一算。
(1)小组交流，探索解题方法。
思路：用点子图来表示。队伍有12行，每行14人。根据每行人数×行数＝参加队列表演的人数来列式，用乘法计算，列式为14×12。
(2)那我们怎么计算呢？请同学们试着算一算。
(方法一)横着平均分成两部分，每一部分的人数都有6行，每行都有14人，则每部分的人数是14×6＝84(人)，两部分的总人数是84×2＝168(人)。
(方法二)横着分成两部分，第一部分的人数有10行，每行都有14人，人数是14×10＝140(人)；第二部分的人数有2行，每行都有14人，人数是14×2＝28(人)。所以，两部分的总人数是140＋28＝168(人)。
14×10＝140 14×2＝28
140＋28＝168
(方法三)把点子图分成四部分，第一部分有10行，每行有10人，人数为10×10＝100(人)；第二部分有10行，每行有4人，人数为10×4＝40(人)；第三部分有2行，每行有10人，人数为2×10＝20(人)；第四部分有2行，每行有4人，人数为2×4＝8(人)。所以总人数是100＋40＋20＋8＝168(人)。
10×10＝100 10×4＝40
10×2＝20 2×4＝8
100＋40＋20＋8＝168
(3)有个同学是这样算的，你们能看懂吗？(出示教材第32页表格)
14×12
×
10
4
10
100
40
2
20
8
100＋40＋20＋8＝168
这实际上就是刚才的第三种算法，不过是用表格的方式表示出来了。这是根据数的组成计算14×12。把14分成10和4,12分成10和2。用14分成的两个数分别去乘12分成的两个数。即10×10＝100,10×4＝40,2×10＝20，2×4＝8。然后把四个积相加，100＋40＋20＋8＝168。
结合学生汇报和点子图，解释、强调表格的意思。我们似乎找到了两位数乘两位数的计算方法。
三、巩固反馈
完成教材第33页“练一练”第1～5题
第1题：12×12＝144(箱) 答：一共有144箱水果。圈一圈略。
第2题：23×13 14×11
23×13＝200＋30＋60＋9＝299
14×11＝100＋40＋10＋4＝154
第3题：121 132 169 156
第4题：12×32＝384(元) 答：一共需要384元。
第5题：33×32＝1056(千克) 33×23＝759(千克) 答：海象爸爸的体重是1056千克，海象妈妈的体重是759千克。
四、课堂小结
同学们，你们这节课有什么收获？
板书设计
队列表演(一)
(方法一)14×12 (方法二)14×10＝140 (方法三)10×10＝100
＝14×6×2 14×2＝28 10×4＝40
＝84×2 140＋28＝168 10×2＝20
＝168 2×4＝8
100＋40＋20＋8＝168
3 队列表演(二)
课时目标导航
教学内容
两位数乘两位数(不进位)。(教材第34页)
教学目标
1．结合“队列表演”的具体问题情境，引导学生探索两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法，使学生能用列竖式的方法来正确计算。
2．继续培养学生良好的学习习惯，学会与人交流，学会倾听，并能正确地评价自己，建立自信。
重点难点
重点：理解两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法。
难点：结合点子图理解竖式计算中每一步的意义，训练思维的灵活性，加深对乘法的认识。
教学过程
一、情景引入
回顾“队列表演(一)”中的计算方法，计算下面各题，并让学生说一说是怎么算的。
24×12 32×21
刚才的算法都很好，但是我们能不能“设计出”一种更好用的计算方法呢？
二、学习新课
列竖式计算两位数乘两位数(不进位)的计算方法。
(1)竖式计算。
课件出示教材第34页问题1。
你能用竖式计算14×12吗？
(2)用点子图理解14×12。
大家能根据上图说一说竖式每一步的意思吗？
28＝14×2，表示第一部分的2行有28人；140＝14×10，表示第二部分的10行有140人；168＝28＋140，表示两部分的总人数。
这个写法还有可以改进的地方吗？140的0可以不写，因为4在十位，就是表示4个十。
(3)灵活运用。
课件出示教材第34页问题2。
学生独立完成各题，教师巡视，随时指名板书。
教师总结：两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法：首先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数是多少个“十”，个位上的0可以省略不写，所以得数的末位要和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，求出最后结果。
三、巩固反馈
完成教材第35页“练一练”。
第1题：
(2)略
第2题：416 714 946 441
第3题：(1)11×18＝198(格)
(2)21×14＝294(格)
第4题：23×32＝736(名)
第5题：25×11＝275(棵) 275＋275＝550(棵)
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你们学了哪些内容？有什么收获？
板书设计
队列表演(二)
4 电影院
课时目标导航
教学内容
两位数乘两位数(进位)。(教材第36页)
教学目标
1．结合“电影院”的具体情境，帮助学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法，使学生能正确地计算。
2．使学生能够结合具体情境进行估算，经历估算的过程，会解释估算的过程，进而提高学生的估算能力。
3．培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
重点难点
重点：使学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法。
难点：能估算和计算两位数乘两位数(进位)，并能解决一些简单的实际问题，培养估算意识和计算、应用能力。
教学过程
一、情景引入
同学们，你们去过电影院吗？电影院里也有许多数学问题，今天这节课，我们就借助“电影院”来继续研究两位数乘两位数的计算。(板书课题：电影院)
二、学习新课
1．两位数乘两位数(进位)的估算方法。
课件出示教材第36页的“电影院”情境图。
(1)通过观察，我们能知道哪些信息？电影院的座位够用吗？你是怎么想的？
明确：①知道看电影的共有500人，这个电影院的座位共有21排，每排可坐26人。要求电影院的座位有多少，用乘法计算，列式为21×26。
②要求电影院的座位是否够用的，就是估计21×26的积与500的大小关系。其中21更为接近整十数，我们可以把21看作20,26不变或看作25来估算。
(方法一)如果电影院的座位仅有20排，那么电影院里就共有20×26＝520(个)座位，520>500，所以够用。
(方法二)把电影院里的座位想成20排，每排想成25个，共有20×25＝500(个)座位，500＝500，所以座位够用。
(2)解决这个问题时，可以先估算出电影院的座位总数，然后把它与学生的总数进行比较。若学生总数等于或小于估算的座位总数，则坐得下；若学生总数大于估算的座位总数，则坐不下。
教师总结：估算时，把座位排数或每排可坐的人数(即每排座位数)看作与它接近的整十数或几十五的数，然后用“座位排数×每排座位数”求出座位总数的估值。把已知的数据想成稍小一点儿的数据后，结果大于或等于要求的数据，那么原来数据的结果一定大于要求的数据。
2．两位数乘两位数(进位)的计算方法。
提问：那么大家一定想知道这个电影院具体一共有多少个座位，那怎么列式呢？
明确：把每排的26人×排数21就可以了。(板书：26×21＝)怎么算呢？学生既可以独立思考，也可以和同桌交流。
(方法一)先算前20排共有520个座位，后面还有1排有26个座位，一共是546个座位。
20×26＝520(个) 1×26＝26(个) 520＋26＝546(个)
(方法二)利用格子图计算。将因数21拆分为20和1,26拆分为20和6，然后将他们两两分别相乘，所得乘积加起来，计算过程如下：
21×26
×
20
1
20
400
20
6
120
6
400＋20＋120＋6＝546
(方法三)列竖式计算。
用竖式的计算方法简便易学，大家一定要掌握。
3．课件出示教材第36页问题3。
三(1)班有38名同学，每张电影票12元，买电影票需要多少元？
(1)列式：38×12。
(2)尝试用竖式计算。
教师总结：①估算可以快速估出得数的大致范围。②口算两位数乘两位数时，可以先把其中一个两位数拆成一个整十数和一个一位数，再分别与另一个两位数相乘，最后把两个积相加。③列竖式计算两位数乘两位数(进位)的方法：先用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固反馈
完成教材第37页“练一练”。
第1题：(1)38<40 38×15<15×40＝600
(2)38×15＝570(名)
第2题：30×52＝1560(个) 1560>1495 能够完成。
第3题：768 1326 1092 1036 414 336 950 1344
第4题：(1)42×13＝546(元)
答：买铅笔盒花546元。
(2)42×24＝1008(元) 答：买书包花1008元。
(3)546＋1008＝1554(元) 答：一共花1544元。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你们学了哪些内容？有什么收获？
板书设计
电影院
26×21＝546(个) 38×12＝456(元)
答：电影院有546个座位。 答：买电影票需要456元。
1 有多重
课时目标导航
教学内容
认识质量单位克和千克。(教材第45页)
教学目标
1．结合具体生活情境，感受并认识质量单位克和千克，了解1克、1千克的实际质量。
2．掌握千克和克之间的换算关系“1千克＝1000克”，并能进行简单换算。
3．体验数学与实际生活的联系，感受数学就在身边，培养学生解决问题的能力。
重点难点
重点：建立千克、克的质量观念，知道千克和克之间的进率。
难点：能正确运用千克和克表示实际物体的质量，会进行千克和克的换算。
教具准备
课件PPT、人体秤、台秤和弹簧秤。
教学过程
一、情景引入
1．让学生掂一掂自己的数学书和语文书，猜一猜，看哪个比较重。
学生相互交流，猜一猜看哪个比较重。最后称一下看猜对了没有。
2．物体的质量有轻有重，我们平时用什么来称体重呢？
教师出示常用称质量的工具图片，让学生说一说这些工具的名称。学生从图片中认识一些常见的秤。
提问：你们知道这些工具怎么使用吗？
师生互相交流常见秤的使用方法。
通过具体事例引入质量单位——克和千克。
二、学习新课
1．认识千克和克。
课件出示教材第45页上面情境图。
(1)大家见过这种秤吗？哪个同学用这种秤称过自己的体重？你体检时的体重是多少？
学生交流，说一说自己体检时的体重是多少。
提示：常见的秤有电子秤、台秤、天平、弹簧秤。
(2)从这幅图中你们看到了什么？
学生思考并交流。
①左图中秤上刻度表的单位是千克，秤指针指向30，说明淘气的体重是30千克。
②右图中天平的左盘放着一只小鸡，右盘放着50克的砝码，天平平衡了，说明这只小鸡的体重是50克。
(3)上面提到千克和克都是常用的质量单位，表示物体有多重，那么什么时候用“千克”，什么时候用“克”呢？
归纳总结：千克一般表示较大或较重物体的质量，克一般表示较小或较轻物体的质量。千克用“kg”表示，克用“g”表示。
2．感受1千克和1克有多重。
课件出示教材第45页中间情境图。
老师引导思考：要知道1千克和1克的实际质量，我们要在实践活动中去感受，试着称一称，掂一掂。
学生试着思考并回答。
明确：用台秤分别称一称4个苹果和16个鸡蛋的质量，4个苹果和16个鸡蛋的质量都大约重1千克。
提示：可以用手掂一掂，感受一下1千克有多重。
观察天平，发现第一个天平左边托盘放着1枚2分硬币，第二个天平左边放着3个曲别针。
两个天平的右边托盘都放着一个1克的砝码，所以一枚2分硬币和3个曲别针的质量都是1克。
3．千克与克的换算。
出示教材第45页“认一认，说一说”中的情境图。
观察图形，说一说发现了什么？
学生独立观察思考，分组谈论并交流回答：从图中可以看出，盘秤的刻度指向了“1”，而它所用的单位是千克，所以这瓶饮料的质量是1千克；发现这瓶饮料标注的质量是1000克；可以得出1000克＝1千克，用字母表示就是1000g＝1 kg。
4．感知生活中的质量。
找一些物品掂一掂，估计一下有多重，再称一称。
学生用手掂量教师准备的1千克和1克的物品。
学生交流自己调查的结果：哪些物体的质量是1千克，哪些物体的质量是1克。
三、巩固反馈
完成教材第46页“练一练”第1～4题。
第1题：100 5 25
第2题：克 克 千克 千克
第3题：3000 4 8
第4题：略 提示：根据实际估一估，称一称，填一填。
四、课堂小结
今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
板书设计
有多重
常用千克和克来表示物体有多重。
千克可以用“kg”表示，克可以用“g”表示。
2袋食盐重1千克 2分硬币重1克
1千克＝1000克
2、1吨有多重
课时目标导航
教学内容
认识质量单位吨。(教材第47页)
教学目标
1．认识质量单位吨，通过积极的探索活动建立吨的概念。
2．理解吨与千克之间的关系，知道1吨＝1000千克，会进行简单的换算。
3．通过实践操作、观察比较、猜测推算等活动，培养学生的估算能力。
4．培养学生的探究意识，提高学生解决简单实际问题的能力。
重点难点
重点：感受并认识质量单位“吨”，了解1吨的实际质量。
难点：“吨”与“千克”之间的单位换算。
教学过程
一、情景引入
1．在家或学校附近的超市找一找每袋重5千克、25千克、50千克的面粉或大米，分别用手搬一搬或两人抬一抬，感受一下每一袋的质量。
2．了解一下常用的质量单位并举例说明。
3．称一称自己的体重是多少。
今天我们将要学习新的质量单位“吨”。
二、学习新课
1．1吨有多重。
课件出示教材第47页情境图。
谈话：①“吨”很难实际感知，我们可以通过例子来算一算，假如我们班每人的体重约是25千克，4人重约100千克，40人重约1000千克。
②在生活中，为了简便计量，人们把1000千克的质量也叫作1吨，也就是说1吨等于1000千克。
板书：1吨＝1000千克
老师归纳：在生活中，人们常常用“吨”来表示很重或大宗物品的质量。“吨”是比“千克”还要大得多的质量单位，用字母“t”表示，所以也可以写作1 t＝1000 kg。
2．生活中的“吨”。
你们还知道哪些物品的质量是1吨或哪些物品的质量用吨作为单位呢？
学生交流讨论。
举例：①1头小象的质量大约是1吨，三头水牛的质量大约是1吨。
②货车运的货物的质量一般都要用“吨”作单位。
③过桥时发现有一个写着50吨的牌子，告诉我们这座桥的最大载质量是50吨。
④吊车能吊起8吨重的物体。
……
3．吨的应用。
课件出示教材第47页问题3。
学生独立完成，师巡视辅导、了解学情。做完后师生交流、评议。
三、巩固反馈
完成教材第48页“练一练”第1～3题。
第1题：千克 千克 克 千克
千克 吨 克 千克
第2题：3000 5 2 6000
第3题：280＋220＋250＋300＋230＋250＋270＋350＝2150(千克)
答：这头大象重2150千克。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在认识质量单位“吨”的过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
1吨有多重
吨是比千克大的质量单位，计量较重的或大宗物品的质量通常用吨(t)作单位。
一头大象重1吨。 40个同学差不多重1吨。
1000千克＝1吨
1 什么是面积
课时目标导航
教学内容
认识面积。(教材第49页)
教学目标
1．结合具体的实例和实践活动，使学生理解图形面积的含义。
2．使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3．使学生通过“比一比”“摆一摆”“画一画”等多种操作活动理解面积的含义，发展学生的空间观念。
重点难点
重点：理解面积的意义。
难点：用不同的方法比较两个图形面积的大小。
教具准备
课件PPT、语文书、数学书、一元硬币、一角硬币、不同形状的树叶、剪刀、尺子、实物投影仪、一个大圆和一个小三角形、彩笔等。
教学过程
一、情景引入
同学们我们来做个比赛，下面有一个小正方形和一个大正方形，挑选男、女生各一名，进行涂色比赛。你们觉得比赛公平吗？
二、学习新课
1．面积的意义。
课件出示教材第49页上面三幅图。并思考下列问题。
(1)看一看数学书的封面和语文书的封面，你发现了什么？
明确：数学书的封面和语文书的封面同样大。
(2)同学们自己比较一下一元硬币和一角硬币的表面，谁大谁小？
明确：一元硬币的表面大，一角硬币的表面小。
(3)观察两片树叶，你发现了什么？
明确：两片树叶也有大小。
小结：通过比较，我们知道了物体的表面或者图形有大小，图形的大小就是它们的面积。
归纳总结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2．多种策略比较大小。
出示教材第49页中间一个正方形和一个长方形，让学生比较谁的面积大，谁的面积小。
(1)有什么办法比较一下它们的大小吗？现在你们就利用学具来证明自己的想法吧。
老师引导思考：如果两个物体表面或图形的面积相差较大时，用观察法可以直接看出来；如果两个图形形状不一，面积相差又不大，光凭眼睛不能直接看出谁大谁小，就要采用其他方法比较。
(2)学生分组操作、讨论。
①学生拿出剪好的一个正方形和长方形(附页2中图3)。
②小组内操作、讨论。
③各组分别汇报。(投影显示活动结果，并配合课件演示几种比较方法)
(3)大家都来说说吧，你是怎么比较的？
学生谈论交流：
①用摆硬币的方法，摆硬币多的面积就大。
②用剪拼法，就是先将两个图形沿边缘对齐重叠，然后把不重叠的部分剪下来，把余下的部分重叠，把不重叠的部分再剪下来，再重叠……直至拼到两个图形没有可重叠的部分为止，那么剩余部分大的那个图形的面积就大。
③用同样大小的小方块在每个图形里逐行逐行地摆，哪个图形里摆的小方块多，哪个图形的面积就大。操作发现，正方形里正好摆16个小方块，而长方形里正好可以摆15个小方块。因此，正方形的面积大。
④用画格子的方法，就是在每个图形里画出边长相同的方格。在哪个图形里画出这样的方格多，哪个图形的面积就大。在两个图形中画大小相同的方格，数格子得出，正方形中有16个格，而长方形中有15个格，所以正方形的面积大。
教师总结：比较面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助工具进行比较大小，数方格比大小，是比较图形面积大小的基本方法。应注意的是使用这种方法的条件是图形上的方格大小必须统一。
3．体验面积相同的图形可以有不同的形状。
(1)创作要求：在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确而有创意。
作品展示，交流评价。
(2)活动思考：通过这次活动，你发现了什么？有什么感受呢？
体验面积相同的图形，形状各异。
三、巩固反馈
完成教材第50页“练一练”第1～3题。
第1题：长方形的面积最大，圆的面积最小。
第2题：略
第3题：②用的方砖最少。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈比较图形的面积有哪些方法？
板书设计
什么是面积
物体表面或封闭图形的大小——面积。
面积大小的比较方法有剪拼法、画格子法、同一物体测量法……
2 面积单位
课时目标导航
教学内容
认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。(教材第51页)
教学目标
1．使学生结合具体测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2．体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，并对它们的大小形成正确的表象。
3．使学生能正确选择合适的面积单位表示面积的大小，提高学生运用所学知识解决问题的能力。
重点难点
重点：体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，并对它们的大小形成正确的表象。
难点：能选择合适的面积单位表示面积的大小。
教具准备
课件PPT、1平方厘米和1平方分米的正方形纸，一米长的绳子4条。
教学过程
一、情景引入
前面我们已经知道物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。比较下面方格中哪个图形的面积大，为什么？
二、学习新课
1．测量数学书封面的面积。
(1)测量的结果是多少呢？
学生动手操作，并回答：有的量出数学书封面的面积是6个方格。
有的量出数学书封面的面积是24个方格。
(2)为什么同样的数学书封面，测量面积的结果却不一样呢？
老师引导指出：因为在测量的过程中，所选的标准不同，测量的结果也就不同。
归纳：同一个图形，它的面积是固定的，要想得到一致的测量结果，使计算方便、准确，就需要统一单位。
2．认识常用的面积单位。
(1)平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米。
“平方厘米”就是面积单位，读作“平方厘米”，用符号表示为cm2。
1 cm2读作：1平方厘米。
出示：1平方厘米的正方形。
①这么大就是1平方厘米，想一想，你身边哪些东西的面积大约是1平方厘米。
学生交流，指名回答。
一枚1角硬币的面积约是1平方厘米。
……
②下面请你估一估数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
学生再用1平方厘米格子纸量一量。
(2)平方分米：边长为1分米的正方形的面积是1平方分米。
①请你用1平方厘米的正方形测量一下桌面的面积。
测量稍大图形的面积，一般以边长为1分米的正方形面积作单位。
板书：1 dm2，读作：1平方分米。
②老师引导提问：你知道多大的面积就是1平方分米吗？
学生思考回答：我的手掌的面积大约是1平方分米。
粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。
……
(3)平方米：边长为1米的正方形的面积是1平方米。
板书：1 m2，读作：1平方米。
①1平方米到底有多大呢？我这儿有四根1米长的绳子，我们围起来看看。
请同学帮忙，围1平方米给大家演示。
学生思考并回答：我家的桌面大约是1平方米。
黑板的面积大约是8平方米。
②面积单位平方厘米、平方分米、平方米在生活中的用途很广，要恰当使用，不要闹出笑话。
3．感受面积单位的大小。
这些面积单位有多大？做一做，说一说。(出示教材第51页问题3)
学生和同伴交流，教师巡视了解学情后，师生交流。
第一幅图：显示的是一个成年人大拇指指甲的图片，成人大拇指指甲盖的表面积大约是1平方厘米。
第二幅图：显示的是一个小女孩拿着一张方形纸的图片，这张纸的表面积大小约为1平方分米。
第三幅图：要求用报纸拼一个1平方米的正方形。我们已经学到：边长为1米的正方形面积是1平方米。我们需要把报纸拼成一个边长为1米的正方形。
第四幅图：显示的是在1平方米地面上站了12名同学。我们可以在地面上画一个边长为1米的正方形，然后找同学一个挨一个站在所画的正方形内，大约可以站12名同学。
三、巩固反馈
完成教材第52页“练一练”第1～2题。
第1题：不同意，因为面积单位没有统一，不能直接比较大小。
第2题：略
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在你身边的面积单位。
板书设计
面积单位
1 cm2读作：1平方厘米 1 dm2读作：1平方分米
1 m2读作：1平方米
3 长方形的面积
课时目标导航
教学内容
长方形和正方形的面积。(教材第53～54页)
教学目标
1．使学生经历探索长方形和正方形面积公式的过程，真正理解长方形和正方形的面积公式。
2．使学生掌握长方形、正方形的面积公式，并能应用公式解决一些简单的实际问题。
3．培养学生的估算能力，使学生能正确地应用面积单位估算长方形和正方形的面积。
重点难点
重点：探索长方形和正方形面积公式的过程。
难点：应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。
教学过程
一、情景引入
前面我们已经学过了什么是面积，以及常用的面积单位，你能计算下面图形的面积吗？这就是我们今天要学习的内容。
二、学习新课
1．用摆一摆的方法求长方形的面积。
课件出示教材第53页问题1～3。
(1)长方形的面积是多少？用1平方厘米的正方形来摆一摆。
学生动手操作，老师参与并交流。
(方法一)一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。
(方法二)每排摆3个，正好摆2排，所以面积是：3×2＝6(平方厘米)。
(2)下面两个长方形的面积是多少？摆一摆。
学生动手操作，老师参与并交流。
用1平方厘米的小正方形摆一摆长方形②。
用1平方厘米的小正方形摆一摆长方形③。
2．探索长方形的面积公式。
(1)用1平方厘米的小正方形摆一摆，然后将结果记录在下面的表格里。
为了使学生易于发现规律，需要将三个图形的数据重新确定一下，即图①长3厘米，宽2厘米；图②长5厘米，宽2厘米；图③长4厘米，宽3厘米。
学生分组操作，完成之后集体交流。
第一组：图①我们摆了6个小正方形，即它的面积是6平方厘米。摆好后，我们发现这个长方形的长是3厘米，宽是2厘米。
第二组：图②我们摆了10个小正方形，即它的面积是10平方厘米。摆好后，我们得出这个长方形的长是5厘米，宽是2厘米。
第三组：图③我们摆了12个小正方形，即它的面积是12平方厘米。摆好后，我们得出这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米。
投影出示结果记录表：
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
图①
3
2
6
图②
5
2
10
图③
4
3
12
(2)得出结论。
在研究的过程中发现长方形的面积＝长×宽。
板书公式：长方形的面积＝长×宽
引导学生理解面积公式：长有几厘米，就说明每排可以摆几个边长为1厘米的小正方形；宽有几厘米，就说明可以摆这样的几排。用每排的个数×排数，就是一共摆了多少个1平方厘米的小正方形，也就是长方形的面积，所以用长×宽即可求出长方形的面积。
3．正方形的面积计算公式。
课件出示教材第53页问题4。
想一想，怎样计算正方形的面积？
(1)摆一摆。
通过摆一摆我们可以发现，正方形的面积＝边长×边长。
(2)通过长方形的面积公式进行推导。
正方形是四条边都相等的长方形，即正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积也可以用长方形的面积计算公式来计算。因此，正方形的面积＝长×宽，对于正方形来说，它的长和宽都一样，是它的边长，所以我们推导出：正方形的面积＝边长×边长。
4．长方体和正方体面积的估算。
课件出示教材第54页“试一试”。
估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。
(1)通过观察，目测面积大小。
图①约有2个1平方厘米那么大；图②和图③约有2个图①那么大；图④约有4个图②或图③那么大。
(2)拿1平方厘米的小正方形分别放在4个图形上来估计面积大小。
图①约可以放2个1平方厘米的小正方形；图②和图③约可以放4个1平方厘米的小正方形；图④约可以放16个1平方厘米的小正方形。
(3)通过测量得出：图①的长为2厘米，宽为1厘米；图②的长为4厘米，宽为1厘米；图③是边长为2厘米的正方形；图④是边长为4厘米的正方形。
(4)算一算。
图①和②是长方形，长方形面积的计算公式为“长方形的面积＝长×宽”。所以图①的面积为：2×1＝2(平方厘米)；图②的面积为：4×1＝4(平方厘米)。
图③和图④是正方形，正方形面积的计算公式为“正方形的面积＝边长×边长”。所以图③的面积为：2×2＝4(平方厘米)；图④的面积为：4×4＝16(平方厘米)。
三、巩固反馈
完成教材第54～55页“练一练”第2、5、6、7题。
第2题：长方形草地的占地面积是21×24＝504(平方米)
正方形花坛的占地面积是15×15＝225(平方米)
第5题：剩下的一部分是一个长方形，剩下的长方形面积为5×8－5×5＝15(平方分米)
第6题：宽＝72÷9＝8(分米)
第7题：边长＝20÷4＝5(米) 正方形的面积＝边长×边长＝5×5＝25(平方米)
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在计算长方形和正方形的面积中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长
4 面积单位的换算
课时目标导航
教学内容
面积单位的换算。(教材第56页)
教学目标
1．经历探究面积单位之间的进率的过程，能用图示等方式解释相邻面积单位之间的进率，并能解决一些简单的实际问题。
2．结合实际问题体会面积单位换算的必要性，能运用面积单位之间的进率进行面积单位之间的换算，感受数形结合思想。
3．让学生感知面积单位的大小，培养学生的空间感知能力。
重点难点
重点：掌握与平方分米相邻的两个面积单位之间的进率。
难点：会进行面积单位之间的换算，并解决一些简单的实际问题。
教学过程
一、情景引入
我们以前学过千米、米、分米、厘米、毫米这些长度单位，知道1千米＝1000米、1米＝10分米、1分米＝10厘米、1厘米＝10毫米，那么本单元学习的面积单位单位之间又有怎样的进率啦？
二、学习新课
1．平方分米和平方厘米的换算。
用1平方厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，要用多少张小正方形纸片？画一画，说一说。(课件出示教材第56页问题1)
(1)学生分小组讨论，老师参与讨论、巡视辅导了解情况。
(2)学生动手在书上操作，探寻解决问题的方法。
(方法一)用摆图形的方法求平方厘米和平方分米之间的进率。
边长为1分米的正方形面积是1平方分米。所以大正方形的边长为1分米，1分米＝10厘米，所以大正方形的边长可以平均分成10份，每份1厘米。
一行摆10个小正方形，摆了10行，一共可以摆10×10＝100(个)小正方形，也就是1平方分米里面有100个1平方厘米，即1平方分米＝100平方厘米。由此可知，平方分米和平方厘米之间的进率是100。
(方法二)用转化单位法。
面积为1平方分米的正方形，边长为1分米，把它写成以厘米为单位，1分米＝10厘米，那么该正方形的面积为10×10＝100(平方厘米)。因为是同一个正方形，它的面积大小是固定的，所以可以从中推出1平方分米＝100平方厘米。
归纳总结：1平方分米＝100平方厘米。
2．平方米和平方分米的换算。
1平方分米＝100平方厘米，那么1平方米等于多少平方分米？说一说，你是怎么想的？(课件出示教材第56页问题2)
(1)学生分小组讨论，老师参与讨论、巡视辅导了解情况。
(2)小组交流，探寻解决问题的方法。
(方法一)用摆图形的方法求平方分米和平方米之间的进率。边长为1米的正方形面积是1平方米。所以大正方形的边长为1米，1米＝10分米，所以大正方形的边长可以平均分成10份，每份1分米。
一行摆10个小正方形，摆了10行，一共可以摆10×10＝100(个)小正方形，也就是1平方米里面有100个1平方分米，即1平方米＝100平方分米。
(方法二)用转化单位法。
面积为1平方米的正方形，边长为1米，把它写成以分米为单位，1米＝10分米，那么该正方形的面积为10×10＝100(平方分米)。因为是同一个正方形，它的面积大小是固定的，所以可以从中推出1平方米＝100平方分米。
归纳总结：1平方米＝100平方分米。
三、巩固反馈
完成教材第57页“练一练”第2～3题。
第2题：300 200 5 4 2000 10
第3题：(1)平方分米 平方米
(2)平方米 平方分米 (3)平方米 平方分米
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈面积单位之间的进率与长度单位之间的进率的区别。
板书设计
面积单位的换算
1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米
1 小小设计师
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活动内容
设计艺术节徽标。(教材第61～62页)
活动目标
1．通过收集和欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，进一步理解轴对称图形的特点。
2．通过设计徽标的数学活动，发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审美意识。
3．经历观察、操作及合作交流的过程，获得对图形的运动设计图案的基本方法。
4．在设计徽标的数学活动中，获得积极的情感体验，体会数学与艺术、生活之间的紧密联系。
重点难点
重点：感知生活中的对称、平移和旋转现象，提高审美情趣。
难点：能自己动手、动脑设计徽标，发展初步的空间观念。
活动准备
课件PPT、各种图案、实物图片，彩笔、直尺等。
活动过程
一、情景引入
海 报
第五届校园艺术节将于6月1日～15日举行，大队部决定在全校范围内征集艺术节微标，有意者请于5月25日前将作品交到大队部。希望同学们踊跃参与！
大队部
如何设计出美丽的徽标呢？我们需要运用学过的有关图形的知识，开动脑筋来想一想，画一画。
二、活动过程
(一)活动准备。
1．此次设计艺术节徽标的活动以小组形式开展，课前分好活动小组，每小组4～6人。
2．小组合作收集图案或徽标。
收集途径：(1)网络查找；(2)查阅相关图书；(3)向身边的人咨询。
3．小组内展示收集的徽标。
4．徽标的特点。
通过欣赏徽标，我们可以看出这些徽标在设计上都有一些共同的特征：
①每个徽标都有一个与之相对应的名词。如：上海世博会会徽。
②每个徽标都体现了一个主题。如：北京奥运会的会徽，巧妙地幻化成一个向前奔跑、舞动着迎接胜利的运动人形，寓意北京张开双臂欢迎世界各地的朋友。
5．讨论徽标的设计方法。
(1)要突出活动的主题。
(2)要体现我们学校自己的特点。
(3)可以运用轴对称图形。
(4)可以运用平移和旋转知识。
(5)可以把我们学校的篮球特色体现出来。
(6)要有创意，体现全校师生积极向上、和谐友爱的风貌。
(二)设计艺术节徽标。
1．想象设计好的图案。
(1)给校园艺术节徽标确定一个名字。
(2)确定一下徽标的主题是什么，可以反映学校的校风、校貌。
(3)为了达到美观的效果，可以全部或部分采用轴对称图形。
2．动手实践，尝试设计。
(三)成果展示。
1．小组内自评设计完成的徽标。
2．与其他小组交流，进行相互评价。
3．在交流过程中，取长补短，相互完善，相互学习。
4．最终选出最有特色的那一个，在班内巡展。
三、课堂小结
1．通过今天的活动，你有什么收获？
2．走进生活，欣赏生活中利用图形的运动设计出的美丽图案。
板书设计
小小设计师
2 我们一起去游园
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活动内容
解决问题的策略：列表法。(教材第63～64页)
活动目标
1．在解决如何合理“租车”和“购买纪念品”的活动中，渗透列表解决问题的策略。
2．让学生在模拟旅游情境中运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。
3．在活动中感悟数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，同时使学生受到爱国主义教育。
重点难点
重点：应用乘除法解决实际问题。
难点：应用列表策略解决实际问题。
活动过程
一、情景引入
1．同学们，你们喜欢旅游吗？你们都去过那些美丽的地方？
2．景泰是一座旅游名城，著名的旅游景点有五坲沿寺，柏林山庄，黄河石林，湿地公园，寿鹿山，昌林山等，你们最想去哪旅游呢？这节课老师将带领同学们去柏林山庄旅游，去探究旅游中的数学问题。
二、活动过程
活动一：租车。
1．出示教材第63页情境图。
(1)观察情境图，说一说，从图中，你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？
数学信息是：有48人去游园，需要租车，小车每辆最多乘12人，租金是120元，大车每辆最多乘18人，租金是160元。
问题是：可以怎样租车？需要多少钱？
(2)学生独立思考，与同伴交流可以怎样租车？需要多少钱？
方案一：全部租用大车，那就需要租3辆。座位数：18×3＝54(个)。花费：160×3＝480(元)
方案二：全部租用小车，那就需要租4辆。座位数：12×4＝48(个)。花费：120×4＝480(元)
方案三：租用2辆大车，1辆小车。座位数：18×2＋12＝48(个)。花费：160×2＋120＝440(元)
方案四：租用1辆大车，3辆小车。座位数：18＋12×3＝54(个)。花费：160＋120×3＝520(元)
2．到底有几种租车方案？我们来整理一下吧。
出示列表：把你想到的租车方案，依次填在表格里。(课件展示教材第63页问题2表格)
学生独立完成表格，把各种租车方案都填在表格里，交流展示。
展示完学生的列表后，选出学生(有条理思考的)代表方案展示：
小车辆数
大车辆数
可坐人数
租金/元
方案1
4
0
4×12＝48
4×120＝480
方案2
3
1
3×12＋18＝54
3×120＋160＝520
方案3
2
2
2×12＋2×18＝60
2×120＋2×160＝560
方案4
1
2
1×12＋2×18＝48
1×120＋2×160＝440
方案5
0
3
3×18＝54
3×160＝480
3.怎样租车最省钱？
(1)观察上面几个方案，如何做最省钱？你们有什么发现？
最省钱的是方案4：租1辆小车和2辆大车，需要440元。
(2)淘气说：如果我们是40人，怎样租车最省钱？你们能帮帮淘气吗？
学生用列表的方法试着解决问题，汇报：租2辆小车，1辆大车省钱。
小结：租车最省钱的策略是：车上的座位尽可能坐满，如果坐不满，空座位必须尽可能少，尽可能用大车。
活动二：购买纪念品。
1．出示教材第64页情境图。
(1)观察情境图，你知道了什么？
学生独立观察并汇报：小包装里有3个玩偶，每盒5元，大包装里有4个玩偶，每盒6元。
(2)买30个玩偶，可以怎么样买？
根据已知条件和要求，设计购买方案。
方案一：全部买小包装，需要买10盒。个数：10×3＝30(个)。金额：10×5＝50(元)
方案二：买6盒小包装，3盒大包装。个数：6×3＋3×4＝30(个)。金额：6×5＋6×3＝48(元)
方案三：买2盒小包装，6盒大包装。个数：3×2＋6×4＝30(个)。金额：5×2＋6×6＝46(元)
2．将购买方案整理出来，交流展示：
小包装
大包装
玩偶数量
金额/元
方案1
10
0
10×3＝30
10×5＝50
方案2
6
3
6×3＋3×4＝30
6×5＋3×6＝48
方案3
2
6
2×3＋6×4＝30
2×5＋6×6＝46
(1)比较：哪种方案省钱？讨论：省钱的方案有什么规律？
引导学生找出规律：尽量购买大包装盒的省钱，因为大包装盒里每个玩偶的单价少。
(2)学生独立观察表格，思考、交流、汇报。
通过观察，我们可以发现，方案3最省钱，因此我们可以买2盒小包装的，买6盒大包装的。
3．利用列表还能解决什么问题呢？
(1)笑笑的问题是：买50个玩偶，怎样买最省钱？
(2)淘气的问题是：如果大车可坐8人，小车可坐5人，我们28人乘车，怎样安排车辆空座最少？
学生独立思考，用列表的方法，解决这两个问题。老师巡视，个别指导。
三、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在用列表解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
我们一起去游园
列表：按一定顺序 最省钱：够坐 钱最少
3 有趣的推理
课时目标导航
活动内容
有趣的推理。(教材第65～66页)
活动目标
1．经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2．学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3．能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中的这些现象蕴含的数学道理。
重点难点
重点：经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
难点：能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。
活动过程
一、情景引入
同学们，今天老师给大家请来了一个好朋友柯南，你知道他是干什么的吗？在一些案件中，柯南正是根据错综复杂的线索，判断推理，最终缉拿凶手的。像柯南这种通过观察、分析问题的过程的能力就是我们数学中所说的“推理”，这节课我们就来学习“有趣的推理”。
二、活动过程
活动一：分别在哪个兴趣小组。
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中的一组。他们三人都不在一个组。(课件出示教材第65页问题1)
(1)通过阅读，获得了哪些信息？
学生思考并回答：有足球、航模、电脑三个兴趣小组；淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一组；他们三人都不在一个组。
淘气不是电脑小组的，奇思喜欢航模，笑笑不喜欢踢足球。
(2)同学们先自己想一想，然后把你的想法与小组同学说一说。
(3)全班汇报自己的方法。
①用文字表达，直接推理。
由奇思喜欢航模可以推断出奇思在航模小组，那么剩下的就是足球和电脑兴趣小组。淘气说他不是电脑小组的，那么他就是足球小组的。剩下一个电脑小组，正好笑笑说了她不喜欢踢足球，而且航模小组已经有了奇思，剩下的电脑小组就是笑笑所在的兴趣小组。
②利用表格整理信息，完成推理。
首先现根据现有信息填表，喜欢的小组画“√”，不喜欢的画“×”。
我们已知信息是淘气不是电脑小组的，所以在对应电脑的方框里画“×”；笑笑不喜欢踢足球，在对应足球的方框里画“×”；奇思喜欢航模，所以在对应航模的方框里画“√”。
足球
航模
电脑
淘气
×
笑笑
×
奇思
√
根据已知条件继续推理。因为每个小组只能有一个人，也就是每一行和每一列中只能有一个“√”，其余都是“×”，我们可以根据这一点完成表格，表格如下：
足球
航模
电脑
淘气
√
×
×
笑笑
×
×
√
奇思
×
√
×
(4)写出推理结果。
奇思在航模小组，笑笑在电脑小组，淘气在足球小组。
归纳总结：推理的方法很多，连线、画表格都是推理的好方法。
活动二：飞机模型分别放在了柜子的什么位置。
课件出示教材第66页内容。
(1)通过阅读题目和观察图画，整理已知信息：
A．航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号。
B．淘气号和乐乐号都放在柜子左侧，淘气号在乐乐号的上面。
C．教练号在最上面一排左例。
D．妙想号不在最上面，也不在最下面。
E．奇思号没有放在教练号的旁边。
(2)推理分析。
学生交流，教师巡视辅导，将分析出来的信息列出来：
根据信息C“教练号在最上面一排左侧”可知教练号在①号的位置。
根据信息B“淘气号和乐乐号都放在柜子左侧”，而教练号已经占了①号的位置，综合这两点可知，淘气号和乐乐号占的是②和③的位置。因为“淘气号在乐乐号的上面”，由此可知，淘气号在②的位置，乐乐号在③的位置。
我们已经找出了3个模型的位置，现在柜子只剩下了右侧的位置。根据信息D“妙想号不在最上面，也不再最下面”，所以妙想号在右侧中间，即在⑤号的位置。
现在剩下了④和⑥两个位置，因为“奇思号没有放在教练号的旁边”，那奇思号就在⑥的位置，最后剩下的笑笑号就在④的位置。
(3)写出推理结果。
①号位置是教练号，②号位置是淘气号，③号位置是乐乐号，④号位置是笑笑号，⑤号位置是妙想号，⑥号位置是奇思号。
三、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈推理有哪些方法？
板书设计
有趣的推理
列表法 排除法
①教练号
④笑笑号
②淘气号
⑤妙想号
③乐乐号
⑥奇思号
1 分一分(一)
课时目标导航
教学内容
分数的意义(1)。(教材第67～68页)
教学目标
1．结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，理解平均分的含义，会读、写简单的分数。
2．会用折纸、涂色等方式表示简单的分数。
3．在“涂一涂”“折一折”“说一说”等活动中，培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。
重点难点
重点：理解分数的意义，会读、写简单的分数。
难点：用折纸、涂色等方式表示简单的分数。
教学过程
一、情景引入
妈妈打算把买来的月饼与邻居张奶奶一家共同分享，你能帮忙解决下面的问题吗？
(1)把4块凤梨月饼平均分给2家人，每家分得几块？
(2)把2块蛋黄月饼平均分给2家人，每家分得几块？
(3)把1块豆沙月饼平均分给2家人，每家分得几块？
二、学习新课
1．用分数表示一半，涂出图形的。
出示教材第67页问题1、问题2。
(1)一半的表示方式。
学生独立思考，合作交流表示方法。
(方法一)实物表示。
(方法二)画线段图表示。
(方法三)画直观图表示。
(方法四)用分数表示。
一半可以用表示，读作二分之一，是分数。
(2)通过涂色，体会所表示的意义。
理解题意，探究并交流涂色方法：“分别涂出题中每个图形的”，也就是分别涂出每个图形的一半，即把每个图形平均分成两份，涂其中的一份。
教师总结：这些图形都是轴对称图形，它们的特点就是对称轴两侧完全相同，我们可以在格子图中先找出对称轴，然后将对称轴的一侧涂色即可。
2．分数的意义。
用纸分别折出，，。全班交流，老师巡视指导。(课件出示教材第67页问题3)
(1)将一张正方形纸片对折2次，就将这张正方形纸片平均分成了4份。如下图所示：
展开后的图形：
将其中的1份涂上颜色，涂色的部分就表示。如图：
(2)将一张圆形纸片对折3次，就将这张圆形纸片平均分成了8份。如下图所示：
展开后的图形：
将其中的3份涂上颜色，涂色的部分就表示。如图：
(3)将一张长方形纸片的两条边都平均分成5份，做上标记，再按上、下的标记对齐折叠，就将这张长方形纸片平均分成了5份。如下图所示：
展开后的图形：
将其中的4份涂上颜色，涂色的部分就表示。如图：
(4)归纳总结分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。
3．分数各部分名称及其读法、写法。
(1)分数各部分的名称及其写法。
分数中，中间的横线是分数线，在分数线的下面写分母，上面写分子。写的时候，先写分数线，再写分母，最后写分子。
(2)分数的读法。
读作：四分之三。由此可以看出读分数时，先读分母，再读分子，中间用“分之”连接。
4．用分数表示图形的涂色部分。
出示教材第68页“试一试”。
(1)下面涂色部分都是一张纸的吗？说一说你的理由。
这3个图形是通过不同的分法，把纸张平均分成了4份，因为平均分的方法不同，导致了涂色部分的形状不同，但它们都表示这张纸的。
(2)把一张正方形的纸平均分成4份，其中的1份、2份、3份、4份分别涂上颜色，填一填，说一说。
学生思考并交流：
把一个正方形平均分成4份，取其中的1份涂色，表示这个正方形的。
把一个正方形平均分成4份，取其中的2份涂色，表示这个正方形的。
把一个正方形平均分成4份，取其中的3份涂色，表示这个正方形的。
把一个正方形平均分成4份，取其中的4份涂色，表示这个正方形的。
三、巩固反馈
完成教材第68～69页“练一练”第1～3题。
第1题：第一幅图和第三幅图中蓝色部分是图形的；第二幅图和第四幅图中蓝色部分不是图形的，因为没有平均分。
第2题：涂色略 提示：图形都被平均分成了3份，涂其中的一份即可。
第3题：第一、二、三和五幅图中涂色部分是这张纸的，第四、六幅图中不是。第四幅图中这张纸被平均分成了9份，表示其中的1份是；第六幅图中这张纸被平均分成了6份，表示其中的1份是。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在认识分数的过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
2 分一分(二)
课时目标导航
教学内容
分数的意义(2)。(教材第70～71页)
教学目标
1．结合具体情境，进一步理解分数的意义，会用涂一涂、圈一圈等方式表示简单的分数。
2．培养学生的动手操作能力和思维能力。
3．在学习过程中鼓励学生积极主动地思考和主动尝试的学习习惯。
重点难点
重点：体会一个整体可以由许多个个体组成，进一步理解分数的意义。
难点：能够认识到把一个整体平均分成若干份，这样的几份就是这个整体的几分之几。
教学过程
一、情景引入
请同学们剪下附页3中的图3，然后把它涂上红、黄、蓝三种颜色，你是如何涂色的？
举例：(1)涂了3个红色、4个黄色和2个蓝色正方形。
(2)涂了3个红色、3个黄色和3个蓝色正方形。
(3)涂了2个红色、3个黄色和4个蓝色正方形。
……
二、学习新课
(一)个体占整体的几分之几。
1．涂一涂。
把下图中的小正方形分别涂上红、黄、蓝3种颜色，每种颜色占这个图形的几分之几？(课件出示教材第70页问题1)
学生独立思考并动手操作，涂完后交流展示，并指出自己涂的每种颜色占这个图形的几分之几。
老师引导总结：把一个大正方形平均分成9个小正方形，也就是把整体“1”平均分成了9份，那么分数的分母就是“9”，数一数自己涂的红、黄、蓝3种颜色的小正方形分别有几个，分子就是几。
2．分一分。
把大正方形(涂完颜色的)剪成9个小正方形，每种颜色的小正方形分别占9个小正方形的几分之几？(课件出示教材第70页问题2)
(1)学生动手分一分。
(2)独立思考，完成下面的小题。
①红色小正方形占所有小正方形的几分之几？
②黄色小正方形占所有小正方形的几分之几？
③蓝色小正方形占所有小正方形的几分之几？
(3)在小组内交流自己的想法。
(4)全班交流。
(二)用分数表示由多个个体组成的整体中的一份或几份。
1．请同学们认真观察这幅图，独立思考完成下面的问题。(课件出示教材第70页问题3)
(1)一共有多少只蝴蝶？
(2)白蝴蝶占所有蝴蝶的。
(3)花蝴蝶占所有蝴蝶的。
2．学生独立做题，并在小组内交流自己的想法，全班汇报交流。
老师小结：通过动手操作和自主探索，我们知道了一个整体可以由若干个个体组成，分数可以表示它的一部分。
3．找分数。
学生独立思考，全班交流，可以从以下三个方面入手：
(1)把蝴蝶看作一个整体。
蝴蝶一共有7只，其中白蝴蝶3只，花蝴蝶4只。把蝴蝶的总只数7看作是整体“1”被平均分成了7份，有3只白蝴蝶，也就是白蝴蝶占总只数的，有4只花蝴蝶，也就是花蝴蝶占总只数的。
(2)把小朋友看作一个整体。
图中一共有6个小朋友，其中2个男生，4个女生。把小朋友的总人数6看作是整体“1”被平均分成了6份，有2个男生，也就是男生占总人数的，有4个女生，也就是女生占总人数的。
(3)把花看作一个整体。
图中一共有5盆花，其中3盆紫色的花，2盆橙色的花。把花的总盆数5看作是整体“1”被平均分成了5份，有3盆紫色的花，也就是紫色的花占花的总数的，有2盆橙色的花，也就是橙色的花占花的总数的。
(三)根据分数圈图形。
出示教材第71页“试一试”。
1．有5只小鸭子，圈出其中的。
(1)引导指出：把5只鸭子可以看作是整体“1”被平均分成了5份，表示其中的3份，也就是3只小鸭子。
(2)学生独立完成，老师巡视并辅导，最后师生交流评议。
2．有5排小鸭子，圈出其中的。
(1)引导指出：把5排鸭子可以看作是整体“1”被平均分成了5份，表示其中的3份，也就是3排小鸭子。
(2)学生独立完成，老师巡视并辅导，最后师生交流评议。
三、巩固反馈
完成教材第71～72页“练一练”第1～4题。
第1题：(1) (2)红色小三角形有2个，占8个小三角形的；黄色小三角形有3个，占8个小三角形的；蓝色小三角形有3个，占8个小三角形的。
第2题：略
第3题：圈3排五角星，圈2排三角形。 画图略。
第4题：1 2 4
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
分一分(二)
关键是把谁看作整体
3 比大小
课时目标导航
教学内容
比较简单分数的大小。(教材第73页)
教学目标
1．借助直观图形，经历比较简单分数大小的过程，使学生会比较简单分数的大小。
2．通过课堂活动，培养学生的观察能力、抽象概括能力以及语言表述能力。
重点难点
重点：使学生经历比较简单分数大小的过程。
难点：学会比较简单分数的大小。
教学过程
一、情景引入
有红、黄两张同样大小的彩色纸，玲玲把红纸平均分成了2份，用其中的一份折了一只纸船；芳芳把黄纸平均分成了3份，用其中的一份折了一只花篮。她们各用去原来纸的几分之几？谁用去的纸多一些？为什么？
二、学习新课
1．分母相同的分数比大小。
问题1：和谁大谁小？涂一涂，比一比。(课件出示教材第73页问题1)
(1)让学生在书上涂一涂，比一比，然后师生交流。
(2)观察涂色的图形，解决问题。
两个正方形大小相同，被平均分成4份后，每份的大小也相同，那么3份的面积大于1份的面积，所以＞；
两个圆形大小相同，被平均分成4份后，每份的大小也相同，那么3份的面积大于1份的面积，所以＞。
问题2：借助下图，找一组分数相同的分数，涂一涂，比一比。(课件出示教材第73页问题2)
(1)让学生在书上涂一涂，比一比，然后师生交流。
(2)观察涂色的图形，解决问题。
通过观察图形我们发现，这4个长方形的大小相同，都是被平均分成了6份，每份的大小也相同，因此涂的越多，这个分数就越大。例如，4份＞3份＞2份＞1份，所以＞＞＞
问题3：比较和的大小。(课件出示教材第73页问题3)
(1)学生读懂题目的要求后，和同伴交流合作，老师巡视，辅导并了解情况。
(2)要比较和的大小，可以用画图的方法比一比。
把圆形看作整体“1”，把整体“1”平均分成8份，涂其中的5份，涂色部分就占整个图形的，涂其中的8份，涂色部分就占整个图形的。
(3)观察涂色的图形，解决问题。
我们通过观察图形发现，两个圆形大小相同，被平均分成8份后，每份的大小也相同，那么5份的面积小于8份的面积，所以＜。
教师归纳：同分母分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。
2．分子相同的分数比大小。
问题1：和谁大谁小？(课件出示教材第73页问题3)
(1)学生交流合作，老师巡视，辅导并了解情况。
(2)要比较和的大小，可以用画图的方法比一比。
先画两个同样大小的长方形，将其中一个长方形平均分成2份，涂其中的1份，就是；将另一个长方形平均分成4份，涂其中的1份，就是。画图如下：
这两个长方形的大小相同，第一个长方形被平均分成了2份，第二个长方形被平均分成了4份，因为所分的份数不同，所以每份的大小也不同。分的份数越多，每份的涂色面积就越小；分的份数越少，每份的涂色面积就越大。
通过观察、对比，我们发现＞。
教师归纳：分子相同的两个分数相比较，分母越大分数越小，分母越小分数越大。
3．分子分母都不相同的分数比大小。
问题2：和谁大谁小呢？(课件出示教材第73页问题3)
(1)学生交流合作，老师巡视，辅导并了解情况。
(2)要比较和的大小，可以用画图的方法比一比。
先画两个同样大小的长方形，将其中一个长方形平均分成3份，涂其中的2份，就是；将另一个长方形平均分成5份，涂其中的3份，就是。画图如下：
通过观察图形发现，上面图形的涂色部分面积大于下面图形涂色部分的面积，所以＞。
师生归纳：用画图法比较分子分母都不同的分数大小，先将分数在同样大的图形中用阴影部分表示出来，再比较阴影部分的大小，阴影部分大的分数大，阴影部分小的分数小。
三、巩固反馈
完成教材第74页“练一练”第1～3题。
第1题：＞ ＜ 涂色略
第2题：答案不唯一，如：＜＜＜ 涂色略
第3题：＜ ＞ 画一画，涂一涂略
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在比较分数的大小过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
4 吃西瓜
课时目标导航
教学内容
同分母分数的加、减法。(教材第75页)
教学目标
1．掌握同分母分数加、减法的意义及计算方法。
2．能运用同分母分数的加、减法，解决一些简单的实际问题。
重点难点
重点：掌握同分母分数加、减法的计算方法。
难点：能运用同分母分数的加、减法解决一些简单的实际问题。
教学过程
一、情景引入
1．把一个月饼平均分成4份，每份是它的几分之几？2份呢？4份呢？
2.里面有( )个，里面有( )个。
3．7个是，4个是。
二、学习新课
1．探索同分母分数加、减法的计算方法。
问题1：大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几？(课件出示教材第75页情境图及问题1)
(1)学生思考，探究交流解题思路。
已知小熊吃了这个西瓜的，大熊吃了这个西瓜的，求大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几，求一共吃了几分之几就是求与的和是多少，用加法计算，列式为＋。
(2)探索＋的计算方法。
①先用纸片折一折、涂一涂。
②再分别涂出与，验证相加等于多少。
③并把你的验证方法与同桌交流一下。
学生动手操作，教师巡视辅导。
通过折纸画图，可知＋＝＝。
(3)总结归纳。
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
问题2：大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？(课件出示教材第75页问题2)
(1)学生思考，探究交流解题思路。
已知小熊吃了这个西瓜的，大熊吃了这个西瓜的，求大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几，求大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几，就是求比多几分之几，用减法计算，列式为－。
(2)探索－的计算方法。
①先用纸片折一折、涂一涂。
②再涂出，也就是3份，减去就是去掉2份。
③并把你的验证方法与同桌交流一下。
学生动手操作，教师巡视辅导。
通过折纸画图，可知－＝＝。
(3)总结归纳。
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
问题3：还剩下几分之几？(课件出示教材第75页问题3)
(1)学生思考，探究交流解题思路。
已知大熊和小熊一共吃了这个西瓜的，这个西瓜还剩下几分之几，求剩下的就用总数减去吃掉的部分。把西瓜看作一个整体，用1表示，吃掉的部分是，用减法计算，列式为1－。
(2)探索1－的计算方法。
学生独立思考，并列式计算。
老师巡视指导，了解学情，并指名学生演示计算方法。
把这个西瓜看成一个整体，就是1，把它平均分成8份，这个西瓜也可以看成，就是8个，减去大熊和小熊一起吃掉的，就剩下3个，也就是。
所以1－＝－＝＝。
(3)归纳总结。
计算1减去几分之几时，可以把1改写成分子与分母相同的分数，再按照同分母分数减法的计算方法计算。
2．同分母分数加减法的应用。
涂一涂，算一算。(课件出示教材第75页问题4)
＋＝ －＝
1－＝ ＋＝
根据前面总结的计算方法，学生独立思考，并计算。
老师巡视指导，了解学情，并指名学生演示计算方法。
三、巩固反馈
完成教材第76页“练一练”第1～4题。
第1题： 1
第2题： 1 涂一涂略
第3题： 0
第4题：＋＝ 1－＝
答：他们一共用去这张纸的，还剩。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在进行同分母分数的加减法过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
1 小小鞋店
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教学内容
统计的意义(1)。(教材第80页)
教学目标
1．结合淘气班模拟开鞋店，让学生体验数据的收集、整理、描述和分析过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法整理数据。
2．让学生初步认识统计表，并能根据统计表提出并回答简单的问题。
3．培养学生观察、分析的能力。
重点难点
重点：经历数据的收集、整理、分类、分析和统计的过程，体会统计思想。
难点：会用分类的方法对数据进行整理和分析，并能用不同的方法表示分类整理数据的结果。
教学过程
一、情景引入
小朋友，你们穿的鞋是多大号的呢？今天淘气班的同学们想开一个模拟的鞋店，下面我们就一起来看看他们是怎么做的？
二、学习新课
1．探讨调查方法。
开鞋店要进货，可是进货前为什么要调查呢？
学生思考并回答：因为每个人穿的鞋号不同，根据销量进货，卖得多要多进，卖得少要少进货，以避免进的货卖不出去。
学生分组谈论交流，探讨调查方法并展示说明。
(方法一)举手法：选一个同学来说鞋号，每当说出一个鞋号时，适合这个鞋号的同学分男女生分别举手(每人只能选一次)，然后让专人记录下来。
(方法二)询问法：对每个同学的鞋号一一进行询问并记录(男女生分开做记录)。
2．整理数据。
课件出示教材第80页表格。
提问：这是淘气班的同学的鞋号，我们怎么整理呢？大家一起说一说吧。
学生交流，探讨：可以把相同鞋号放在一起；有一位女生是32号的鞋子，就记上一笔；可以用写“正”字的方法来表示，有一个就要写一笔。
3．使用符号表示数据的方法。
出示教材第80页妙想所画的用“×”表示数据的图让学生观察。
根据前面的样子接着画下去。
学生独立完成后，师生共同订正，展示最后结果。
女生的鞋号
归纳总结：按不同的标准分类，结果是不同的；在统计每个类别的数量时，可以用符号来表示。
4．根据整理情况发现信息，提出建议。
用实物投影仪展示学生画的图。
(1)老师提问：根据这个图，你可以发现一些有用的信息吗？
学生交流回答：男生最大鞋号是38号，最小鞋号是33号；穿34号鞋的人最多，其次是穿35号鞋的人，再次是穿36号鞋的人，穿37、38号鞋的人较少，穿33号鞋的人最少。女生最大的鞋号是37号，最小鞋号是32号；穿34号鞋的人最多，穿35号鞋的人也比较多，最少的是穿37号和32号鞋的人。
(2)老师提问：对鞋店“进货”有什么建议呢？
学生分组谈论交流，展示回答：在进男生鞋时，要多进一些34号的鞋，少进33号、37号、38号的鞋，32号的鞋可以不进。在进女生鞋时，要多进一些34号的鞋，少进32号、37号的鞋，38号的鞋可以不进。
三、巩固反馈
完成教材第81页“练一练”第2题。
第2题：(1)最喜欢小马的人最多。
(2)一共有8＋6＋2＋12＝28(人)投票。
(3)第③组和上图所表示的数据完全一样。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在收集整理数据的过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
2 快乐成长
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教学内容
统计的意义(2)。(教材第82页)
教学目标
1．让学生体验数据的收集、整理、描述和分析过程，了解统计的意义，练习用简单的方法整理数据。
2．能根据统计图提炼出有用信息，进而解决问题。
3．培养学生分析和解决问题的能力。
重点难点
重点：学会收集和整理数据的方法，了解统计的意义。
难点：能用图示法统计数据，并据此回答问题。
教学过程
一、情景引入
同学们，坐过火车吗？谁介绍一下坐火车的事情？
举例：(1)网上购票，准时上车，火车很长；
(2)儿童能买到半价票，半价票是成人票的一半，如武汉到深圳的成人票是180元，儿童的半价票就是90元，要便宜很多；
……
老师：是啊，同学们长大了，长高了，坐火车得买票了。哪些儿童能买到半价票呢？淘气班有多少同学能买到半价票呢？大家想不想知道？
二、学习新课
1．用表格统计数据。
课件出示教材第82页淘气班同学身高情况的统计表。
淘气班同学身高情况
厘米
第一小组
139
142
140
140
135
146
第二小组
129
140
134
147
134
138
第三小组
138
142
129
143
127
146
第四小组
139
137
136
138
151
142
第五小组
135
120
141
143
135
148
第六小组
138
132
147
139
148
156
从这张表里可以知道有多少同学能够买半价票？同学们数数看，看怎样数比较方便。
学生独立数数、思考、交流。
(方法一)一组一组的找出身高在120～150厘米之间的同学，然后把这些同学合起来，就是他们班能够买半价票的人数。观察表格，可以知道第一小组、第二小组、第三小组和第五小组所有人都能买半价票，第四小组和第六小组中分别都有5个人可以买半价票，所以共有6×4＋5×2＝34(名)同学还能够买半价票。
(方法二)用排除法找出需要的数据。仔细观察上表我们可以发现，第四小组有1个同学不能买半价票，第六小组有1个同学不能买半价票，除了这两个同学以外，其他的同学都可以买半价票，所以6×6－1×2＝34(名)同学还能够买半价票。
学生分小组交流，教师最后总结交流结果。
2．画“×”统计数据的方法。
出示教材第82页数轴图，先让学生说一说数轴上的数字表示什么，然后让学生独立完成。
观察上面各组数据，它们都在120～160厘米之间，我们用数轴表示出120～160厘米的范围，在数轴对应的数上画“×”，用一个“×”表示1人，对应的数上有几人，就画几个“×”。
数了一下身高在120～150厘米的同学有34个。
归纳：分类可以更清楚地知道数据在各个类别中数量的多少，也可以很清楚地找到某个范围。
3．看图提取有用信息。
出示刚才学生的画图，你还能看出哪些信息？
学生交流讨论并回答：
淘气班大部分同学的身高都在140厘米左右，最高的是156厘米，最矮的是120厘米； 超过150厘米的有2人，他们需要买全票。
……
三、巩固反馈
完成教材第83页“练一练”第2题。
第2题：(1)1 3 8 9 7 6 2
(2)1＋3＋8＋9＋7＋6＋2＝36(人)
(3)大部分同学的睡眠时间都不足10小时，应该建议同学们科学作息，保证充足的睡眠。
(4)提示：根据实际调查情况进行比较。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在根据收集的数据解决问题的过程中有哪些需要注意？
板书设计
快乐成长
表格中的数据一团糟，查找时很慢，容易错。
在带数据的线上画“×”来统计又快又准确，还能看出不少有用的信息。
1 数的认识
课时目标导航
复习内容
整数、小数、分数。(教材第84页)
复习目标
1．会正确地进行整数、小数、分数的读写，会比较数的大小，理解分数的意义，会进行分数的简单加减运算。
2．加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。
重点难点
重点：将整数、小数、分数的有关知识进行梳理。
难点：利用整数、分数、小数的有关知识解决问题。
复习过程
一、知识回顾
(1)与日常生活密切相关的数。
已经学过的与日常生活密切相关的数有整数、分数、小数。
(2)数位顺序表。
①学过的数位从右到左依次为个位、十位、百位、千位、万位。
②相同的数字在不同的数位上，代表的意义也不同。比如5在百位上表示5个百，在个位上表示5个一。
(3)比较数的大小。
①比较整数的大小。
如果两个数的位数不同，那么位数多的那个数就大。
如果两个数的位数相同，那么首先看最高位，最高位上的数较大的，这个数就大。
如果最高位相同，那么左边第二位上的数较大的，这个数就大，如果第二位也相同就看左边第三位……
②比较小数的大小。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大。
如果两个数的整数部分相同，那么十分位上的数大的那个数就大；
如果十分位上的数相同，那么百分位上的数大的那个数就大……
③比较分数的大小。
同分母分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。分子是1的两个分数相比较，分母越小，分数越大，分母越大，分数越小。
(4)分数的意义及简单的加减运算。
分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数。
分数的运算：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
二、巩固反馈
1．完成教材第84页“回顾与交流”。
第1题：说一说略
第2题：万 千 百 5个一 5个十 5个百 5个千
第3题：说一说略。
第4题：画图略，＋＝ －＝
2．完成教材第85页“巩固与应用”第1～4题。
第1题：35 1233 603 21.5
第2题：1300 10000 1005 4080
第3题：10.1元>9.9元 < <
第4题：(1)2100 2105 (2)900 800 (3) (4)0.8 1.0
三、课堂小结
说一说这堂课的收获。
板书设计
数的认识
1．整数——读写、大小比较
2．小数——读写、大小比较
3．分数——意义、大小比较、加减运算
2 数的运算
课时目标导航
复习内容
整数加减法、整数乘除法、小数加减法、分数加减法以及混合运算。(教材第86页)
复习目标
1．掌握整数加减法、整数乘除法、小数加减法、分数加减法以及混合运算的计算方法，并能运用这些运算方法解决问题。
2．在观察、思考中，理解算理算法，培养学生的数感。
3．感受数学与日常生活的密切联系，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
重点难点
重点：将整数、小数、分数的有关运算进行梳理。
难点：利用整数、分数、小数的有关运算解决问题。
复习过程
一、知识回顾
(1)整数加减法。
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合在一起再减。
(2)整数乘除法。
计算两位数除以一位数：先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，如果有余数，就把余下的数和个位上的数合起来，再继续除以一位数，如果没有余数，就用被除数个位上的数直接除以一位数，所得的商写在个位上。
笔算三位数除以一位数的方法：从高位到低位依次试商，直到个位除完为止。
乘数是整十数的乘法的计算方法：先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
两位数乘两位数的计算方法：可以先将其中一个乘数分成一个整十和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，再把乘积相加。
两位数乘两位数的竖式计算：先用第二个乘数每一位上的数依次去乘第一个乘数每一位上的数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，哪一位上的积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。
(3)小数加减法。
计算小数加减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点(得数的小数如果末尾有0，一般要把0去掉)。
(4)分数的加减法。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
1减去几分之几的计算方法：先把被减数1改写成分子和分母都与减数分母相同的分数，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算。
(5)混合运算。
加减混合运算：有小括号的，先算小括号里面的；没有小括号的，要按照从左到右的顺序计算。
连除和乘除混合运算：有小括号的，先算小括号里面的；没有小括号的，要按照从左到右的顺序计算。
加减乘除混合运算：有小括号的，先算小括号里面的；没有小括号的，要先算乘除，后算加减。
二、巩固反馈
1．完成教材第86～87页“回顾与交流”。
第1题：除法、乘法、分数的减法等。如369÷3＝123,23×22＝506，－＝等。
第2题：略
第3题：(1)14×12＝168 693÷3＝231 圈一圈，说一说略。
(2)7.7 20.4 12 3.1 说一说略
(3) 涂一涂略
第4题：略
第5题：(1)100－12×3＝64(元)
180－20＋180＝340(个)
72÷2÷6＝6(人)
(2)略
2．完成教材第87～89页“巩固与应用”第3,4,7,8,9,11,12题。
第3题：52 100 83 75 22 2400 408 115 550 45 203 16
21 13
第4题：833 1812 104 449 774 52
第7题：80 630 236 257 52 1248 说一说略。
第8题：97×3＝291(元) 291＜300，够。
第9题：56×2＋14＝126(本)
第11题：96÷4÷2＝12(元)
第12题：36÷3×7＝84(元)
三、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在数的运算中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
数的运算
1．整数加减法 2.整数乘除法 3.小数加减法
4．分数加减法 5.混合运算
3 常见的量
课时目标导航
复习内容
时间、人民币和质量单位。(教材第90页)
复习目标
1．复习常见的时间、人民币和质量单位，知道每种单位之间的关系，能进行简单的换算。
2．能结合生活实际，在具体情境中解决与常见的量有关的简单问题，进一步感受数学与生活的密切联系。
重点难点
重点：掌握常见的时间、人民币和质量单位。
难点：正确运用常见的时间、人民币和质量单位解决问题。
复习过程
一、知识回顾
(1)时间单位。
大的时间单位有年、月、日；小的时间单位有：时、分、秒，相邻单位间的进率为60。
(2)人民币单位。
常用的人民币单位有元、角、分，相邻两个人民币单位之间的进率为10。
(3)质量单位。
常用的质量单位有吨、千克、克，相邻两个质量单位之间的进率为1000。
(4)年、月、日。
一年有12个月。
日、月的关系：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天用不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。
二、巩固反馈
1．完成教材第90页“回顾与交流”。
时间单位的量有：2012年、4分28秒43；长度单位的量有：400米；质量单位的量有：75千克、333千克。
2．完成教材第90～91页“巩固与应用”第1～5题。
第1题：(1)吨 (2)千克 (3)克 (4)时 (5)秒 (6)分
第2题：120 300 3000 4 3 60
第3题：(1)28 平 (2)略 (3)22
30
第4题：连线略
第5题：25×20＝500(千克) 1000÷500＝2
答：一头野生牦牛约重500千克。2头野生牦牛重约1吨。
三、课堂小结
说一说这堂课的收获。
板书设计
常见的量
1．时间单位——年、月、日、时、分、秒
2．人民币单位——元、角、分
3．质量单位——吨、千克、克
4 图形的认识
课时目标导航
复习内容
图形的认识。(教材第92页)
复习目标
1．进一步体验不同的位置观察物体，所看到的形状可能不同。
2．进一步认识学过的立体图形和平面图形的特征。
3．经历观察、操作等数学活动，培养观察能力，进一步发展学生的空间观念，促使学生在该领域构建系统的认知体系。
重点难点
重点：认识学过的立体图形和平面图形，掌握它们各自的特征。
难点：能准确认识直角，锐角，钝角，能辨认从不同方向观察物体得到的形状。
复习过程
一、知识回顾
(1)立体图形及特征。
学过的立体图形有：长方体、正方体、圆柱和球。
长方体的特征：长长的、方方的，有6个平平的面。
正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，而且6个面都是一样的。长方体和正方体的面都是平的，摆放时比较稳定。
圆柱的特征：上下都一样粗，上、下有2个面是平平的、圆圆的，中间的面是弯弯的、滑滑的，可以立在桌上，也可以滚动。
球的特征：弯弯的、滑滑的、圆圆的，可以轻易滚动。
(2)平面图形及特征。
学过的平面图形有：长方形、正方形、三角形和平行四边形。
长方形的特征：长方形的对边相等，四个角都是直角。
正方形的特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
三角形的特征：三角形是由三条线段围成的封闭图形，有三个角，具有稳定性。
平行四边形的特征：平行四边形相对的边平行且相等，对角相等且相邻两个角的度数之和为180度，平行四边形容易变形。
(3)角的分类及特征。
学过的角有锐角、直角和钝角。
锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度而小于180度。
(4)从不同的角度观察物体。
从不同角度观察物体所看到的形状一般不同。
二、巩固反馈
1．完成教材第92页“回顾与交流”第1～4题。
第1题：学过正方体、长方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、平行四边形、锐角、直角、钝角。
第2题：略
第3题：左边的图形是正方形，右边的图形是长方形。长方形的对边相等，四个角都是直角。正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
第4题：略
2．完成教材第93页“巩固与应用”第3～4题。
第3题：略
第4题：这张纸的形状是长方形。
三、课堂小结
说一说这堂课你复习了哪些内容。
板书设计
图形的认识
立体图形：正方体、长方体、圆柱、球
平面图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形
角：锐角、直角、钝角
5 图形与测量
课时目标导航
复习内容
长方形、正方形面积和周长。(教材第94页)
复习目标
1．能正确理解长度单位和面积单位。
2．掌握周长和面积的含义。
3．熟练掌握长方形、正方形周长和面积的计算方法。
重点难点
重点：理解周长和面积的含义，熟记常见的长度单位和面积单位。
难点：掌握长方形、正方形的周长和面积的计算方法并能正确计算。
复习过程
一、知识回顾
(1)长度单位及其进率。
学过的长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。
(2)面积单位及其进率。
学过的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。
(3)周长。
周长的意义：围绕图形一周的长度就是图形的周长。
长方形和正方形的周长：长方形的周长＝(长＋宽)×2；
正方形的周长＝边长×4。
(4)面积。
面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
长方形和正方形的面积：长方形的面积＝长×宽；
正方形面积＝边长×边长。
二、巩固反馈
1．完成教材第94页“回顾与交流”第1～4题。
第1题：长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米。
面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
第2题：围绕图形一周的长度就是图形的周长。物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
第3题：周长：(3＋4)×2＝14(厘米) 面积：3×4＝12(平方厘米)
第4题：略
2．完成教材第95～96页“巩固与应用”第1～5题。
第1题：(1)米 (2)平方厘米
(3)平方米 (4)厘米 (5)平方分米 (6)千米
第2题：周长分别为14厘米、12厘米、12厘米；面积分别为10平方厘米、8平方厘米、6平方厘米。
第3题：900 20 92 700 50 4
第4题：12×15＝180(平方米) (12＋15)×2＝54(米)
答：这块草地的面积是180平方米。护栏长54米。
第5题：150×7×8＝8400(平方米)
答：能给8400平方米的地面洒水。
三、课堂小结
谈一谈这节课都复习了哪些内容。
板书设计
图形与测量
长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
长方形、正方形的周长与面积：
长方形的周长＝(长＋宽)×2；
正方形的周长＝边长×4。
长方形的面积＝长×宽；
正方形面积＝边长×边长。
6 图形的运动
课时目标导航
复习内容
平移、旋转、对称。(教材第97页)
复习目标
1．复习平移、旋转、对称的有关知识，感知身边图形的运动，发展学生的空间观念。
2．能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3．能在方格纸上画出一个简单的图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
4．应用所学的对称、平移和旋转的知识，发现并判断身边的轴对称图形和平移、旋转现象，感受数学知识在日常生活中的作用，培养学生应用数学的意识。
重点难点
重点：熟记平移、旋转、对称现象的特征。
难点：会解决有关平移、旋转、对称现象的问题。
复习过程
一、知识回顾
(1)轴对称。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作这个图形的对称轴，对称轴一般用虚线表示。
轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
裁、剪轴对称图形的方法：利用对称轴两侧能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等的特点，从而由对称轴的位置确定另一半图形。
(2)平移。
平移的含义：物体或图形沿着直线运动的现象。
在方格纸上平移图形的方法：按顺序找出所画图形的关键点(或线段)，按要求的方向和格数平移，再将这些点(或线段)顺次连接起来。
判断图形平移的路线的方法：先找出该图形上的某个点，然后与平移后的图形的对应点比较，得出平移的方向和距离。
(3)旋转。
旋转的含义：物体或图形绕着某一个点或轴运动的现象。
平移和旋转的共同点：物体的大小、形状不变。
平移和旋转的不同点：平移时物体运动方向不变，旋转时物体运动方向放生了变化；平移物体做的是直线运动，旋转物体做的是圆弧或圆周运动。
二、巩固反馈
1．完成教材第97～98页“回顾与交流”第1～2题。
第1题：沿着对称轴折叠能完全重合的图形是轴对称图形。第一、二、三幅图都是轴对称图形。
第2题：(答案不唯一)升国旗、推拉窗都是平移运动的；方向盘、风车和表针都是旋转运动的。
2．完成教材第97页“巩固与应用”第1～2题。
第1题：第一、四幅图中的运动是平移。第二、三幅图中的运动是旋转。
第2题：略
三、课堂小结
通过这节课的复习你对图形的运动有了哪些新的理解？
板书设计
图形的运动
轴对称——轴对称图形、对称轴、画轴对称图形
平移——平移的判断、画平移图形
旋转——旋转的判断
7 图形与位置
课时目标导航
复习内容
方向和位置。(教材第98页)
复习目标
1．复习表示方向和位置的词，能用这些词描述物体位置。
2．培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
重点难点
重点：熟记表示方向和位置的词。
难点：会描述物体的方向和位置。
复习过程
一、知识回顾
(1)位置。
学过上、下、前、后、左、右这些位置。
前后的判断方法：一般面对的方向是前，背对的方向是后。要判断物体的前后或排第几，要先确定把谁当作参照物，也就是确定和谁比较，再做出判断。
左右的判断方法：与右手对应的一边是右，与左手对应的一边是左。
上下的判断方法：上下两个方位，具有相对性，判断两个或两个以上物体的位置关系时，要找好参照物。
(2)方向。
学过的八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。
方向的判断方法：早晨上学，小红面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
地图上的方向是上北、下南、左西、右东。
二、巩固反馈
1．完成教材第98页“回顾与交流”第1～2题。
第1题：略
第2题：学过的八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。 北 西北 东南
2．完成教材第98～99页“巩固与应用”第1～2题。
第1题：(1)右 左 (2)下
第2题：(1)北 (2)东 (3)西北 (4)北
三、课堂小结
说一说这堂课的收获。
板书设计
图形与位置
位置——上、下、前、后、左、右
方向——东、南、西、北、东北、东南、西北、西南
8 统 计
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复习内容
统计表、简单的统计图。(教材第99页)
复习目标
1．复习统计的相关知识，经历简单数据的统计过程，会制作简单的统计表和统计图，能根据统计表和统计图回答一些简单的数学问题。
2．培养学生统计的操作能力和解决问题的能力。
重点难点
重点：了解数据的收集方式，能看懂简单的统计表和统计图。
难点：会制作统计图，能解决简单的实际问题。
复习过程
一、知识回顾
(1)数据的收集和整理。
对收集的数据进行分类整理时，可以用不同的方法表示分类整理的结果，比如列表法、图示法等。
(2)用整理数据的结果解决问题。
从整理数据的结果中获取信息，便于分析问题和解决问题。
二、巩固反馈
1．完成教材第99页“回顾与交流”第1～3题。
第1题：还可以按喜欢篮球的分一组，不喜欢篮球的分一组。(答案不唯一)
第2～3题：略
2．完成教材第100页“巩固与应用”第2题。
第2题：(1)图略 (2)男生1分跳绳成绩最好的是1号和12号同学，跳了186个。 (3)18
三、课堂小结
通过本节课的复习，你对统计又有什么新的体会和收获？
北师大版三下三下数学教案
1 分桃子
课时目标导航
教学内容
两位数除以一位数(首位能除尽)。(教材第2～3页)
教学目标
1．结合具体情境，理解并掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法，并能正确计算。
2．经历与他人交流算法的过程，体会学习数学的乐趣。
重点难点
重点：掌握两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法。
难点：根据两位数除以一位数(首位能除尽)的计算方法总结出竖式的计算格式和计算顺序。
教学过程
一、情景引入
课件播放“狐狸分饼”的故事。
有两只小狗为了分一个饼吵了起来。小花狗说小黑狗手里的饼多，可小黑狗不同意。狐狸碰到了说“我来帮你们分饼”。于是狐狸把较大的那块饼咬了一口，问：“现在饼一样多吗？”两只小狗不同意。于是狐狸又把较大的那块饼咬了一口，问：“现在饼一样多吗？”这样几次，饼被狐狸吃完了，两只小狗目瞪口呆。
(1)现在有个分桃子的任务，你们想想怎么分。(课件播放，出示“分桃子”情境图，学生阅读)
(2)同学们获得了哪些数学信息呢？(指名回答)
明确：一共有68个桃子，要平均分给2只猴子；问题是每只猴子分到多少个。
我们怎么解决这个问题呢？
二、学习新课
1．两位数除以一位数(被除数各数位上的数都能被整除)的计算方法。
这些桃子平均分给2只猴子，每只分到多少个？分一分，算一算。
(1)列式。
思考：该怎样列式呢？
明确：68÷2。
(2)尝试计算。
同学们可以用自己喜欢的方法来探究，可以用小棒代替桃子摆一摆，也可以算一算。
小组活动：学生有的用小棒代替桃子分，有的在练习本上计算，有的……
分完后小组交流分的方法，汇报小组活动结果。
一组：用小棒代替桃子。10根小棒一捆，每只猴子分到3捆，又分到4根，也就是每只猴子可以分到34个桃子。
二组：口算。先算60÷2＝30，再算8÷2＝4,30＋4＝34，所以68÷2＝34。
三组：列竖式计算。可能出现的竖式算法如下：
提问：第一个竖式下面有两个0，可以吗？
明确：可以，但没有必要，只要写一个0就可以了。
提问：“68－68＝0”，这说明了什么呢？
回答：说明分完了。
思考：到底怎样列竖式呢？我们一起来看看。(动画演示：68个桃子平均分给两只小猴的过程)
根据分的过程师生共同完成68÷2的竖式：先用6个十除以2得3个十，商写在被除数的十位上；再用8个1除以2得4个1，商写在被除数的个位上。
回头看刚才展示的学生列的竖式，让学生自己发现错误并说明错误的原因。
提问：刚才我们用了分实物、口算、笔算的方法计算“68÷2”，你最喜欢哪种方法？
提示：笔算。因为口算容易出错，分实物不方便也不切合实际。
2．两位数除以一位数(十位能被整除，商有余数)的计算方法。
又来了1只猴子，68个桃子平均分给3只猴子，每只分到多少个，还剩多少个？
(1)这个问题怎么解决？
学生尝试独立解决，再互相交流。
交流：①用小棒代替桃子，发现还剩下2根小棒；②用口算的方法发现还剩下2个桃子；③用笔算的方法发现除到最后还剩下个2。
(2)竖式展示。
2
2
3
6
8
6
8
6
2
明确：68－66＝2，这个2写在下边，表示还剩下2个桃子。
三、巩固反馈
完成教材第3页“练一练”。
第1题：(1)86÷2＝43(块)
答：每班分到43块。
(2)略
(3)86÷4＝21(块)……2(块)
答：每班分到21块，还剩2块。
第2题：24 44……1 23 11 11……1 42 21……1 32
第3题：31 22 11 21 23
第4题：46÷4＝11(页)……2(张)
答：可以装满11页，还剩2张。
第5题：14 11 32 21 11 11
四、课堂小结
通过本节课的学习，看着除法竖式想一想，笔算两位数除以一位数(首位能除尽)应该怎样计算？
板书设计
分桃子
两位数除以一位数(首位能除尽)的笔算除法。
68÷2＝34(个) 68÷3＝22(个)……2(个)
答：每只分到34个。 答：每只分到22个，还剩2个。
2 分橘子
课时目标导航
教学内容
两位数除以一位数(首位不能除尽)。(教材第4～5页)
教学目标
1．结合具体情境，经历动手操作、主动探究的过程，发现并掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法，并能正确计算。
2．经历与他人交流算法的过程，体会学习数学的乐趣。
重点难点
重点：掌握两位数除以一位数(首位不能除尽)的计算方法。
难点：能正确计算两位数除以一位数(首位不能除尽)的除法。
教学过程
一、情景引入
课件播放“孙悟空、猪八戒、沙僧分橘子”的故事。
一天孙悟空采回48个橘子，4个篮子每个篮子装了10个，还有8个装不下。猪八戒说：“一定要平均分才好。”可是怎么分呢？孙悟空、猪八戒、沙僧三个人你看看我、我看看你，都不会分。
二、学习新课
两位数除以一位数(被除数十位上的数不能整除)的计算方法。
(课件出示教材第4页情境图)
(1)在这个故事中，同学们获得了哪些数学信息呢？
明确：一共有48个橘子，要平均分给3个人(就是说每个人分得的应该一样多)，问题是每个人能分到多少个。
(2)怎么解决这个问题呢？
①列式。
用橘子总数除以分橘子的人数就可以求出平均每人能分到多少个，列式为48÷3。
②多种方法尝试解决。
同学们可以用自己喜欢的方法来探究，可以用小棒代替橘子分一分，也可以算一算。
小组活动：学生有的用小棒代替橘子分，有的在练习本上计算，有的……
分完后小组交流分的方法，汇报小组活动结果。
一组：用小棒代替橘子。10根小棒1捆，这1捆小棒就相当于1篮子橘子。每个人分到1捆，又分到6根，也就是每人能分到16个橘子。
二组：口算。先算30÷3＝10，剩下的10个加上8个就是18个，再算18÷3＝6,10＋6＝16，所以48÷3＝16。
三组：列竖式计算。
(3)刚才我们用分实物、口算、笔算的方法计算“48÷3”，你最喜欢哪种方法？
明确：笔算。因为口算容易出错，分实物不方便也不切合实际。
三、巩固反馈
完成教材第5页“练一练”第1～2题。
第1题：(1)64÷4＝16(棵)
答：每个小组分到16棵。
(2)略
第2题：27 15 14 14 24
四、课堂小结
通过本节课的学习，看着除法竖式想一想，笔算两位数除以一位数(首位不能除尽)应该怎样计算？
板书设计
分橘子
48÷3＝16(个)
答：每人能分到16个。
3 商是几位数
课时目标导航
教学内容
三位数除以一位数。(教材第6～7页)
教学目标
1．经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，并能正确计算，培养学生迁移类推的能力。
2．在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数，增强估算的意识和能力。
3．在独立思考、与他人交流算法的过程中获得成功的体验，培养学习的主动性以及合作、交流的意识，产生对数学的积极情感。
重点难点
重点：熟练掌握三位数除以一位数的笔算方法。
难点：三位数除以一位数的笔算算理。
教学过程
一、情景引入
同学们，你们坐过动车吗？有什么感受？
课件出示：从北京到四平的铁路全长888千米，动车运行时间约6时。平均每时运行多少千米？
该怎么解决这个问题呢？
【设计意图：介绍我国科技的最新成果，激发学生的自豪感和爱国热情，并激励学生好好学习，成为国家的栋梁之才，为学生决心学好数学作铺垫】
二、学习新课
三位数除以一位数，商是三位数的计算方法。
(1)同学们获得了哪些数学信息呢？我们怎么解决这个问题呢？
①列式。
明确：根据“路程÷时间＝速度”来列式：888÷6。
②尝试解决。
先估一估商是几位数，再算一算。
a．600÷6＝100,888>600,888÷6的结果肯定比100大，商一定是个三位数。
b．让被除数百位上的数与6作比较，比6小商是两位数，比6大商是三位数。
(2)说一说你是怎么算的？
8个百除以6商1个百，1写在商的百位上，1个百乘6得6个百，写在8的下面，还剩下2个百。剩下的2个百和十位上的8合起来是28个十，28个十除以6，商是4个十，4写在商的十位上，4个十乘6得24个十，24写在28的下面，还剩下4个十。剩下的4个十与个位上的8合起来是48个一，48个一除以6，商是8个一，写在个位上，8乘6得48，没有余数。商合起来是148。
师生一起板演888÷6的笔算过程。
(3)探究竖式每一步的意思。
同学们都知道了怎样用竖式来笔算除法，不过数学知识要求是很严谨的，来不得一点疏忽、模糊。我们再来看看这些图，并结合这些图说一说竖式每一步的意思，再小组交流。
(课件出示图片，老师加入到讨论交流行列以了解学情，帮助基础薄弱的学生)
100＋40＋8＝148
(4)尝试练习。
先估一估商是几位数，再算一算。
565÷5＝ 456÷3＝ 784÷7＝
学生独立完成，教师巡视指导。
组织全班交流，汇报结果，注意让学生说说是怎样估算的。
提问：以第一道题为例，说说你是怎么计算的？
明确：5个百除以5，商1个百，1写在商的百位上，没有余数。直接把6落下来，6个十除以5得1个十，1写在商的十位上，还剩1个十。剩下的1个十与个位上的5个一合起来是15个一，除以5得3个一，3写在商的个位上。所以565÷5＝113。
教师引导归纳：估商时，看被除数百位上的数是否大于等于除数，若大于等于除数，则商是三位数；若小于除数，则商是两位数，所以三道竖式的商都为三位数。
三、巩固反馈
完成教材第7页“练一练”。
第1题：说一说，竖式略。123 131
第2题：估一估略。174 159 177 124 132 112
第3题：(1)685÷5＝137(本)
答：每班分到137本书。
(2)584÷4＝146
答：长颈鹿的身高是小青蛙的146倍。
第4题：375＋309＝684(颗) 684÷6＝114(颗)
答：每个盒子放114颗。
四、课堂小结
这节课学了哪些内容？有什么收获？
板书设计
商是几位数
888÷6＝148(千米)
答：平均每时运行148千米。
4 猴子的烦恼
课时目标导航
教学内容
被除数的中间有0或末尾有0的笔算除法。(教材第8～9页)
教学目标
1．通过情境创设，理解“0除以任何不是0的数都得0”，能正确进行有关0的除法的口算。
2．在小组探究、交流的过程中，能发现被除数的中间有0或末尾有0的除法的竖式的简便写法，能正确计算被除数中间有0或末尾有0的除法。
3．通过独立思考，会解决生活中相关的简单问题，加强数学与生活的联系。
重点难点
重点：计算被除数中间有0或末尾有0的除法。
难点：理解0的占位作用。
教学过程
一、情景引入
同学们，这节课我们先来个口算比赛，看谁算得又快又准。(用课件出示题目，先点几名学生进行口算比赛，其余学生心里默算)
(1)口算。
28÷2 240÷8 36÷3 84÷7
32－0 48＋0 0×2 3×0
0×9 8×0 0＋25 29＋0
(2)出示：14 104 140
0能去掉吗？0在后两个数中的位置有什么不同，表示的意义是什么？
二、学习新课
1．0除以任何不是0的数都得0。
(课件出示教材第8页问题1的情境图)
图1：树上有6个桃子，平均分给3只小猴子，每只小猴子分到几个桃子呢？
图2：树上有3个桃子，平均分给3只小猴子，每只小猴子分到几个桃子呢？
图3：树上没有桃子，三只小猴子可以分到桃子吗？
(1)同学们帮一帮小猴子们吧！
图1是把6个桃子平均分成3份，列式为6÷3；图2是把3个桃子平均分成3份，列式为3÷3；图3一个桃子也没有，说明树上有0个桃子，把0个桃子平均分给3只小猴子，也就是把0平均分成3份，用除法计算，列式为0÷3。
(2)该如何计算呢？
组织学生交流，汇报结果。
6÷3和3÷3都可以根据乘法口诀算出，结果分别是2和1。图3把0个桃子平均分给3只小猴子，结果是一个桃子也没分到，即为0。因为0表示没有桃子，所以小猴们分不到桃子，得数就是0。
2．被除数中间有0的三位数除以一位数的计算方法。
平均每只猴子分到多少个桃子？说一说你说怎么想的。(课件出示教材第8页问题2的情境图)
(1)分析题意，列式。
明确：3只猴子分306个桃子，求每只猴子平均分多少个，用除法计算，列式为306÷3。
(2)怎样用竖式表示出来呢？
小组交流、讨论，教师指名汇报。
把306看成是300与6的和，先分整百数，即300÷3＝100；再分个位数，即6÷3＝2；最后用100＋2＝102，所以306÷3＝102。
板书：
(3)这个竖式还有可以优化的地方吗？
可以这样写：
明确这个竖式的含义：先用被除数百位上的3除以除数3，得到1个百，在商的百位上写1；再用被除数十位上的0除以3，商是0，在商的十位上写0占位；最后用被除数个位上的6除以3，商是2，在商的个位上写2，最后的结果为102。
像这样商中间不够商1的写0占位，表示十位没有，再接着除。
3．被除数末尾有0的除法。
算一算，想一想。(课件出示教材第8页问题3)
提问：该怎么算呢？
学生尝试计算，教师巡视。
先用除数6去除被除数百位上的8，商是1，在商的百位上写1；8减6后余下2，与十位上的4合起来是24个十，再继续除以6，商是4，在商的十位上写4，没有余数；被除数的个位上是0,0除以6还是0，直接在商的个位上写0占位。
教师对学生的合理回答给予肯定。
板书：
三、巩固反馈
完成教材第9页“练一练”。
第1题：左图：4÷2＝2(条)
中图：2÷2＝1(条)
右图：0÷2＝0(条) 因为0除以任何不是0的数都等于0，所以0÷2＝0。
第2题：圈一圈略。 210 201
第3题：140 220 130 103
三个竖式都错，改正如下：
第5题：970－450＝520(把) 520÷4＝130(把)
答：下午平均每次运130把椅子。
四、课堂小结
这节课学了哪些内容？有什么获？
板书设计
猴子的烦恼
5 节 约
课时目标导航
教学内容
三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法。(教材第10～12页)
教学目标
1．在实际情境中，引导学生通过观察、分析，总结出三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法竖式计算方法。
2．理解除法各部分之间的关系，体会余数的意义。
3．根据除法各部分之间的关系验算除法，培养学生的验算意识。
重点难点
重点：掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法竖式计算方法。
难点：探索并掌握三位数除以一位数，商末尾有0且有余数的除法计算方法。
教学过程
一、情景引入
同学们，前几节课我们学习了两位数和三位数除以一位数的竖式计算方法，同学们的表现非常好，相信这节课同学们依然会有很多收获。
二、学习新课
1．三位数除以一位数(商中间有0)的除法。
(课件出示教材第10页情境图)
(1)大家看看，同学们在出售可回收的垃圾，如矿泉水瓶、旧报纸等，这样做既环保又有经济效益，我们也要这样做。这里有哪些数学信息？你可以提出什么数学问题？
①列式。
明确：要求平均每个班卖了多少元，根据“总数÷份数＝每份数”列式，式子是912÷3。
②计算。
该怎么计算呢？请大家试一试。
(方法一)先把900分成3份，每份得300；再把12分成3份，每份得4，合起来就是304。
板书：900÷3＝300 12÷3＝4
300＋4＝304
(方法二)先把9个百除以3商3，可是被除数中间是1,1除以3不够商，我就不知道接下来怎么算了。
那怎么办呢？同学们有什么办法吗？
(学生算法既可以让学生写在黑板上，让大家观看，也可以用课件播放)
明确：这里的1表示1个十，除以3，十位上不够商1，就商0，然后接着除。
板书：1平均分成3份，是不够的，所以商0是很合理的。那么，我们还可以简化它的写法。
教师引导：像这样，中间数字小且不够商1，就商0，再与下一位数合在一起，接着除。
2．三位数除以一位数(商末尾有0且有余数)的计算方法。
(课件出示教材第10页问题2)
(1)明确：522支笔分给4个班，求平均每个班分到多少支，还剩几支。
(2)怎样列式计算呢？
求平均，用除法计算，列式为522÷4。可以列竖式计算，被除数百位上的5除以4后商1，在百位上写1。余下的1与被除数十位上的2合起来除以4，商的十位上写3。最后将被除数个位上的2落下来再除以4，不够除，直接在商的个位上写0占位，余数为2。所以522÷4＝130……2。
板书：
教师引导总结：计算三位数除以一位数(商末尾有0)的除法时，如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数比除数小，就可以不必再除，直接在商的个位上写0，被除数个位上的数落下来作为余数。
3．出示教材第11页“试一试”。
学生独立完成，教师巡视辅导，了解学情，做完后教师指名汇报，师生交流。
三、巩固反馈
完成教材第11～12页“练一练”第1～5题。
第1题：圈一圈略。 106 105
第2题：412÷4＝103(张)
答：每本相册放103张。
第3题：104 140……4 120……6
三个竖式都错，改正如下：
第5题：207 108 407 181 105
151 验算略。
四、课堂小结
本节课学习了什么知识？有什么不懂或不太理解的地方吗？
板书设计
节 约
912÷3＝304(元) 522÷4＝130(支)……2(支)
答：平均每个班卖了304元。 答：平均每个班130支笔，还剩2支。
6 集 邮
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教学内容
三位数除以一位数(商是两位数)的除法。(教材第15～16页)
教学目标
1．通过情境导入，让学生了解集邮的艺术性；从估算入手，分析、总结出三位数除以一位数(商是两位数)的除法竖式计算方法。
2．正确计算三位数除以一位数(商是两位数)，并能解决相关的实际问题。
重点难点
重点：三位数除以一位数(商是两位数)的除法竖式计算方法。
难点：探索并掌握有余数的除法的验算方法。
教学过程
一、情景引入
回忆旧知。
先估一估是商几位数，再计算。
81÷3＝ 402÷2＝ 812÷4＝
做完后和同伴说一说你是怎么估算的。
二、学习新课
1．三位数除以一位数(商是两位数)的除法竖式计算方法。
看下面的情境图。(课件出示教材第15页情境图)
(1)从图中获得了哪些信息？并提出问题。
信息：有285张邮票，每页放5张。
问题：估一估，这些邮票大约能放多少页？算一算，能放多少页？
(2)解决问题
①求大约能放多少页。
学生思考，教师指名汇报。
(方法一)285≈300,300÷5＝60,285<300，所以285÷5的商应小于60。
200<285,200÷5＝40，所以285÷5的商应大于40且小于60。
(方法二)让范围更精确些：285≈250,250÷5＝50,285>250，所以285除以5的商应大于50，即285÷5的商大于50且小于60。
②求能放多少页。
列式为285÷5，用竖式计算如下：
(3)让学生介绍自己的算法，再组织全班交流，说说这些方法有什么不同。
师生共同总结：三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法：被除数百位上的数比除数小，不够商1，就把百位上的数与十位上的数合起来除以除数，把得数写在商的十位上，再把十位上余下的数与个位上的数合起来继续除以除数，把得数写在商的个位上。
2．三位数除以一位数，有余数的除法的验算方法。
(课件出示教材第15页问题3)
问题：如果每页放8张，可以放满多少页，还剩多少张？
(1)这道题怎么列式，怎么用竖式计算呢？
明确：求可以放满多少页，还剩多少张，就是把285张邮票按8张一份分，列式为285÷8。
因为被除数最高位上的2比除数8小，所以计算时把2个百看成20个十，与十位上的8合起来是28个十，除以8商是3个十，在商的十位上写3。然后接着往下除，最后发现除不尽，有余数。
结合上面的情境，说说有余数的除法可以怎样验算。
教师引导：验算带有余数的除法算式时，用“被除数＝除数×商＋余数”进行检验，看结果是否与被除数相等，如果相等，说明计算结果正确；反之，说明计算结果错误。验算如下：
明确：可以把商乘除数再加上余数，看得数是不是等于被除数来验算有余数的除法。
三、巩固反馈
完成教材第16页“练一练”。
第1题：(1)大约能剪出30根跳绳。
(2)192÷6＝32(根)
答：能剪出32根跳绳。
(3)192÷5＝38(根)……2(米)验算略
答：能剪出38根，还剩2米。
第2题：(1)144÷9＝16(块) 答：需要16块展板。 (2)略
第3题：估一估略。 71 41 87 31 39 141 52 151
第4题：< ＝ > <
第5题：(答案不唯一)提问：淘气计划每天看多少页？ 344÷4＝86(页)
答：淘气计划每天看86页。
四、课堂小结
这节课学了哪些内容？有什么收获？
板书设计
集 邮
285÷5＝57(页) 285÷8＝35(页)……5(张)
答：能放57页。 答：可以放满35页，还剩5张。
7 买新书
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教学内容
连除、乘除混合算式的运算。(教材第17～18页)
教学目标
1．在实际情境中，通过画图、列表等方式理解连除应用题的解题算理，并且会用多种方法解答此类生活中的问题。
2．培养学生自主获取信息和解决问题的能力，初步了解同一问题可以有不同的解决方法。
重点难点
重点：能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。
难点：理解并掌握连除、乘除混合算式的运算顺序，能正确计算。
教学过程
一、情景引入
根据“总数÷份数＝每份数”的数量关系，联系自己的生活实际举例提问。
学生交流、讨论。
举例：①一个足球60元，3个足球多少元？
②我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车需要2时，这辆汽车平均每时行多少千米？
二、学习新课
连除、乘除混合运算的运算顺序。
(1)图中告诉我们哪些信息？并提出问题。
信息：一共有200本书，要放在2个书架里，每个书架4层。
问题：平均每个书架每层放多少本书？
(2)理解题意。
用怎样的方法表示这个问题呢？请同学们用自己喜欢的方法画一画。
①画方格图理解题意。
②画分支图理解题意。
③画线段图理解题意。
把两个书架分别用一条长的线段来表示，每个书架4层，就把长线段平均分为4段，2条长线段分完后就是8段，求每段表示多少。
(3)明确解题思路。
(方法一)先求出平均每个书架放多少本书，一个书架有4层，把一个书架上的书平均分为4份，得出的就是平均每层放多少本书。
(方法二)先求出两个书架共有多少层，根据每个书架4层，有2个书架，用乘法计算，即2×4＝8(层)。用总本数除以总层数就可以求出平均每个书架每层放多少本书。
(4)列式计算。
(方法一)分步计算：
200÷2＝100(本) 100÷4＝25(本)
列综合算式计算：200÷2÷4
＝100÷4
＝25(本)
(方法二)分步计算：
2×4＝8(层) 200÷8＝25(本)
列综合算式计算：200÷(2×4)
＝200÷8
＝25(本)
(5)拓展应用。
课件出示教材第17页问题3的情境图。
已知一、二、三3个年级共有270名学生，每个年级有3个班，要求平均每个班有多少名学生。怎么求呢？
学生交流、讨论，教师指名汇报。
①明确解题思路。
(方法一)求出平均每个年级有多少名学生，再求平均每个班有多少名学生，列式为270÷3÷3。(方法二)先求出三个年级一共有多少个班，再求平均每个班有多少名学生，列式为270÷(3×3)。
②列式计算。
(方法一)分步计算：
270÷3＝90(名) 90÷3＝30(名)
列综合算式计算：270÷3÷3
＝90÷3
＝30(名)
(方法二)分步计算：
3×3＝9(个) 270÷9＝30(名)
列综合算式计算：270÷(3×3)
＝270÷9
＝30(名)
学生独立解决图2，再集体订正答案。
(6)归纳总结。
师生共同总结：①用连除解决实际问题的特征是已知总数，要求每份的数量。
②用连除解决实际问题的方法：(方法一)用总数连续除以要等分的份数；(方法二)先用乘法求出总份数，再用总数除以总份数得出每份是多少。
三、巩固反馈
完成教材第18页“练一练”。
第1题：画图略。 384÷4÷8＝12(元)
答：平均每本12元。
第2题：(1)圈一圈略。 48÷6÷4＝2(个)
答：需要2个箱子。
(2)736÷4÷8＝23(人)
答：平均每队有23人。
第3题：18 104 89 104
第4题：连一连略。
第5题：150÷3÷2＝25(米)
答：这个游泳池的泳道有25米长。
四、课堂小结
这节课学了哪些内容？有什么不懂或不太理解的地方吗？
板书设计
买新书
问题2：(方法一)200÷2÷4
＝100÷4
＝25(本)
答：平均每个书架每层放25本书。
(方法二)200÷(2×4)
＝200÷8
＝25(本)
问题3：图1：(方法一)270÷3÷3
＝90÷3
＝30(名)
答：平均每个班有30名学生。
(方法二)270÷(3×3)
＝270÷9
＝30(名)
图2：(方法一)96÷4÷2
＝24÷2
＝12(只)
答：平均每个鸽笼每层有12只鸽子。
(方法二)96÷(4×2)
＝96÷8
＝12(只)
8 讲故事
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教学内容
归一、归总应用题。(教材第19～20页)
教学目标
1．使学生在理解的基础上比较归一应用题和归总应用题，了解其结构特点，能正确地分析它们的数量关系，掌握这类应用题的解答规律，并学会列综合算式解答归一问题和归总问题。
2．培养学生有条理、有根据、有顺序地进行思考，提高分析、解答实际问题的能力。
重点难点
重点：了解归一、归总应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题。
难点：理解应该先计算的数量是“每份数”。
教学过程
一、情景引入
根据下面的数量关系式，联系自己的生活实际举例提问。
①单价×数量＝总价。
②路程÷时间＝速度。
③工作总量÷工作效率＝工作时间。
学生相互交流、讨论。
举例：
①一个篮球50元，3个篮球多少元？
②我家到奶奶家相距大约80千米，坐汽车需要2时，这辆汽车平均每时行多少千米？
③甲工程队修一段路，每天修80米，这段路长400米，要几天修完？
二、学习新课
运用乘除混合运算解决实际问题。
问题1：语文课上学生轮流“讲故事”，淘气选了一个850字的故事。淘气3分能讲多少字？(课件出示教材第19页情境图)
(1)你能列式解决问题吗？
①理解题意，分析思路。
思考：获得了哪些数学信息？怎样用图形来表示？请同学们用自己喜欢的方法画一下吧。
a．列表将题中的问题和条件进行整理。
5分
850字
3分
？字
b.用画图的方法理解题意。
②解决问题。
根据自己画的图，列式解决。
(方法一)850÷5＝170(字)
170×3＝510(字)
(方法二)850÷5×3
＝170×3
＝510(字)
教师引导：方法二的算式我们叫综合算式，用综合算式往往更简洁。这两种方法都是先求淘气平均每分能讲多少个字。
问题2：笑笑讲一个故事用了4分，平均每分讲150字。如果3分完成，每分应讲多少字？(出示教材第19页问题3)
大家读题后尝试用图形表示出这道题，根据自己所画的图，列出算式并计算出来。
列分步算式：
150×4＝600(字)
600÷3＝200(字)
列综合算式：150×4÷3
＝600÷3
＝200(字)
教师引导：A.问题1是先求出1分能讲多少个字，而此题是先求出这个故事一共有多少个字。这两道题既可以列分步算式解答，也可以列综合算式解答。
B．有的问题要先算1个单位的量，有的问题要先算总量，这样的问题分别是归一问题和归总问题。解此类题时，可以用列表格的方式来表示题意，这样题目的意思清晰明了。
C．用乘除混合运算解决实际问题时，要仔细审题，理清题目中的数量关系，明确先求什么，再求什么。计算时，按从左到右的顺序依次计算 ，有括号的先算括号里面的。
三、巩固反馈
完成教材第20页“练一练”。
第1题：648÷8×5＝405(米)
120×6÷4＝180(个)
第2题：画一画略。 (1)630÷3×5＝1050(辆) 答：5天能加工1050辆。
(2)180×5÷4＝225(架) 答：平均每天加工225架。
第3题：31 21 640 100
第4题：(1)120÷5×9＝216(元) 答：买9辆这样的玩具车需要216元。
(2)6×8÷4＝12(人) 答：每排12人。
第5题：96×10÷8＝120(个)
答：笑笑平均每分录入120个字。
四、课堂小结
这节课学了哪些内容？有什么收获？
板书设计
讲故事
问题1：分步计算：850÷5＝170(字)
170×3＝510(字)
答：淘气3分能讲510字。
列综合算式计算：850÷5×3
＝170×3
＝510(字)
问题2：分步计算：150×4＝600(字)
600÷3＝200(字)
答：每分应讲200字。
列综合算式计算：150×4÷3
＝600÷3
＝200(字)
1 轴对称(一)
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教学内容
轴对称(一)。(教材第23～24页)
教学目标
1．通过观察、动手操作，认识对称轴和轴对称图形，能够辨别哪些图形是轴对称图形，并能画出它们的对称轴。
2．通过欣赏传统的剪纸，认识到生活中有很多轴对称图形，激发学生学习数学的兴趣，増强学生应用数学的意识。
重点难点
重点：辨别轴对称图形。
难点：画对称轴。
教具准备
课件PPT、彩色纸、彩笔、尺子、各种轴对称图形。
教学过程
一、情景引入
观察下面的图片，它们有什么共同的特点？
这些不同形状的图片共同的特点——都是轴对称图形，这节课我们就一起研究轴对称图形。
二、学习新课
认识轴对称图形。
(1)观察图形，寻找共同特点。(课件出示剪纸作品)
剪纸是我国的传统艺术，每年春节我们都会剪出各种吉祥的图案贴在窗户、门上。看到如此美丽的对称图形，你能想到它是怎样剪出来的吗？你想动手剪一个轴对称图形吗？
教师引导：通过观察发现：这些图形从中间分开，两边一样。
(2)利用教材附页1中图1折一折，看一看。
你怎么知道两边是一样的呢？
操作：
明确：图形沿虚线对折后，虚线两侧的图形能够完全重合。
操作：
明确：图形沿虚线对折后，虚线两侧的图形也能够完全重合。
把(1)中的其他的图形也可以通过这样折一折，使得两边重合。
教师指出：上面各图形沿虚线对折后，虚线两侧的图形都能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条折痕所在的直线就是对称轴。
提问：在实际生活中，很多物体也具有这种特征，大家能举一些例子吗？
组织学生交流、讨论，汇报结果。
举例：天安门、蝴蝶、脸谱……
思考：用什么方法找出图形的对称轴呢？
学生分组讨论，全体交流。
教师引导得出结论：将轴对称图形沿着一条直线对折，使得两侧的图形能够完全重合，折痕所在的直线就是对称轴。轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧的对称点、对称线段完全重合；对称点到对称轴的距离相等……
(3)剪一剪。
像黑板上展示的这些图形都是轴对称图形，大家也来剪一剪吧。
学生动手实践，独立剪一个轴对称图形，并把作品贴在黑板上。
三、巩固反馈
完成教材第24页“练一练”第1～3题。
第1题：第一、三、四幅图是轴对称图形。
第2题：在图3、图4、图5、图6、图7、图8的方框中画“√”即可。
第3题：略
四、课堂小结
这节课学习了什么？我们一起来总结一下。
板书设计
轴对称(一)
对折后完全重合的图形是轴对称图形。折痕所在的直线是对称轴。对称轴用虚线表示。
2 轴对称(二)
课时目标导航
教学内容
轴对称(二)。(教材第25～26页)
教学目标
1．进一步认识轴对称图形，理解对称轴，使学生能按要求制作轴对称图形。
2．激发学生学习数学的兴趣，培养学生的空间思维能力，提高学生应用数学的意识和能力，并对学生进行美学教育。
重点难点
重点：进一步认识轴对称图形。
难点：能根据要求画出与简单图形成轴对称的图形。
教具准备
课件PPT、附页1中的图形、剪刀、卡纸等。
教学过程
一、情景引入
上节课让同学们到生活中去寻找轴对称图形，你们都找到了什么样的图形。现在我们交流一下吧！
学生相互交流。
这节课，我们继续了解有关轴对称的有趣知识。
二、学习新课
裁剪轴对称图形的方法。
(1)做一做。
同学们，根据要求做一做，看一看你有什么发现？(课件出示教材第25页问题1)
学生按要求操作，教师巡视指导。
展开后是个什么图形？你的制作过程是怎样的？
组织全班交流。
教师引导：上图中出示的是一张长方形纸片沿中间的虚线对折，用剪刀在对折后的纸上剪出一些图案，然后将展开后的图案和对折时的图案进行比较。
引导学生回答：观察发现，展开后的图形位于虚线两边的部分可以完全重合，得到的图形是轴对称图形。
师生共同总结：通过上面的操作告诉我们，要想得到轴对称图形，可以先把纸对折，对折后只需在对折的纸上做出图案，展开后即可得到轴对称图形。
(2)想一想，剪一剪。
课件出示教材第25页问题2。
大家先看一看，想一想，整个图形是什么？然后利用教材附页1中的图4试一试。
上图中的两幅图均为轴对称图形，需要把这两幅图补充完整。第一幅图表示的是花瓶的一半，第二幅图表示的是短袖的一半，这就要用到对称的特点，图中的虚线为图形的对称轴。沿着虚线对折，并要把花瓶和短袖的一半都露在外面，然后用剪刀分别沿着花瓶和短袖的边线剪一剪，剪完后展开的图形是完整的一个。
(3)想一想，做一做。
课件出示教材第25页问题3。
仔细观察一下第一幅图，看看有什么特点？
学生交流、讨论。
教师引导：图中的长方形纸片对折后，在对折后纸上的左上角和右下角分别剪一个小圆；左上角的小圆临近两条边相交的地方，右下角的小圆临近对称轴；那么上面的圆距离对称轴远，下面的圆距离对称轴近，展开后的图形另一边也应该是如此，所以展开后的图形是(3)。
师生共同总结：可以利用轴对称图形的这一特性，要得到轴对称图形，先把纸对折，在对折后的纸上只需剪出图案，展开后，即可得到轴对称图形。
生活中的轴对称图形无处不在，默默地装点着我们的生活，让我们的生活更美丽。
三、巩固反馈
完成教材第26页“练一练”第1～4题。
第1～2题：略
第3题：在图1中的方格里画“√”。
第4题：表示快乐的是第6幅脸谱，表示愤怒的是第5幅脸谱。
四、课堂小结
这节课有什么收获？在什么不理解的地方吗？
板书设计
轴对称(二)
一个轴对称图形沿它的对称轴对折后，对称轴两边的图形能完全重合。
利用轴对称图形的这一特性，要得到轴对称图形，先把纸对折，在对折后的纸上只需剪出图案，展开后，即可得到轴对称图形。
3 平移和旋转
课时目标导航
教学内容
平移和旋转。(教材第27～29页)
教学目标
1．结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转现象，并会直观地区别这两种常见的现象。
2．使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，并会分析移动后的图形是如何得到的。
重点难点
重点：使学生在感知平移与旋转现象的基础上区分这两种现象，并能在方格纸上正确地画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
难点：能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。
教具准备
课件PPT、格子纸、尺子等。
教学过程
一、情景引入
今天我们来了解图形运动的另外两种方式：平移和旋转。
二、学习新课
1．认识平移和旋转现象。
课件出示教材第27页图片。
(1)请同学们观察一下，它们都是怎样运动的？
明确：汽车方向盘是绕着中间的一个轴来转动的，风车是绕着中心轴来转动的，钟表的指针是绕着中心轴来转动的。
教师指出：像这样物体绕着某一点或轴运动的现象就叫作旋转。
(2)大家看看物体在旋转过程中有没有什么变化？
明确：在旋转过程中，图形的大小、形状不变。
(3)在图中，你们还看到了什么？
明确：国旗是沿着直线竖直向上运动的，开窗户和推箱子分别是沿着直线水平向右和向左运动的。
教师指出：无论是竖直方向的运动，还是水平方向的运动，在运动过程中，物体本身方向不发生改变，我们就把物体沿直线运动的现象称为平移。
现在，我们来把它们按运动方式分为平移和旋转两大类。
学生动手分一分。
(4)实际操作。
同学们能做一个其他的表示平移或旋转的动作吗？
学生动手做一做，可以使用道具，教师巡视，指名汇报表演。
(5)交流生活之中的旋转、平移现象。
同桌相互说一说，全班交流。
举例：火车、电梯、缆车的运动是平移现象。风扇叶片、螺旋桨和车轮的运动是旋转现象……
(6)归纳。
旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象；平移是物体沿直线运动的现象，平移后图形的大小、形状不变。
2．在方格纸上平移图形的方法。
课件出示教材第28页“试一试”第一幅图。
移一移，描一描。
把棋子向下平移4格，把铅笔向右平移3格，把三角尺向左平移2格。
教师引导：先确定原图的位置，然后再确定平移的方向和距离。
棋子是向下平移，平移4格；铅笔是向右平移，平移3格；三角尺是向左平移，平移2格。
以棋子的位置为起点，向下数4格后就是棋子平移后的位置。以铅笔的位置为起点，向右数3格。铅笔只是向右平移，上下没有发生变化，所以平移后的铅笔和原来的铅笔在同一水平线上。找出三角尺的三个顶点，然后按要求将这三个点分别向左平移2格，确定好三个顶点平移后的位置后，将这三个顶点连结起来形成的三角形就是平移后的三角尺的位置。
师生共同总结：在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：按顺序找出所画图形的几个有代表的点或线段，按要求平移相应的格数，然后再把这些点或线段顺次连结起来。
3．判断平移的路线。
课件出示教材第28题“试一试”第二幅图。
说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的位置？
同桌相互说一说，再自己移一移，画一画。
明确：铅笔先向右平移5格，然后向下平移2格到图③中的位置，或铅笔先向下平移2格，然后向右平移5格到图③中的位置。三角尺先向右平移3格，再向上平移2格到图③中的位置，或三角尺先向上平移2格，然后向右平移3格到图③中的位置。
教师引导：判断图形平移的方向和距离时要注意：图形平移的方向用上、下、左、右来叙述；确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段，对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。
三、巩固反馈
完成教材第28～29页“练一练”。
第1题：△ △ ○
第2题：略
第3题：移一移，描一描略。 拼出的图像松树。
第4题：(答案不唯一)可以先向右平移2格，再向下平移6格；可以先向右平移2格，再向下平移5格。
第5题：略
四、课堂小结
这节课学了哪些内容？有什么收获？
板书设计
平移和旋转
1．旋转是物体绕着某一点或轴运动的现象。
2．平移是物体沿直线运动的现象。平移后图形的大小、形状不变。
3．画简单图形平移后的图形的方法：先找各点平移后的位置，再用线连起来。
1 找规律
课时目标导航
教学内容
探索乘数是整十数的乘法。(教材第30页)
教学目标
1．结合具体情境，引导学生探索乘数是整十数的乘法的计算方法，找出计算的规律。
2．使学生能熟练地进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。
3．培养学生认真观察、独立思考的学习习惯，提高学生概括、总结的能力，使学生学会与他人交流。
重点难点
重点：探索乘数是整十数的乘法的计算方法及其规律。
难点：能熟练地进行乘数是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题。
教学过程
一、情景引入
1．谈话引入。
同学们，这段时间我们将学习怎样计算两位数乘两位数。同学们将在这一段时间里，通过自身的努力，使乘法的计算能力取得更大的进步。
2．口算练习。
9×6＝ 8×11＝ 12×3＝
5×13＝ 24×2＝ 17×3＝
40×4＝ 61×5＝
以上面的一个算式为例，说一说乘法算式中各部分的名称。(在9×6＝54中，9和6在乘法算式中叫乘数，“×”是乘号，54是积)
在乘法中，乘数与积有密切的联系，今天这节课我们就一起来找一找乘法计算中的规律。(板书课题：找规律)
二、学习新课
乘数是整十数的乘法的计算方法。
课件出示教材第30页问题1。
(1)这些题目，你是怎样计算的呢？学生和同伴交流。
5×1表示1个5，就是5；5×10表示10个5，就是50；50×10就是10个50，是500。
3×2就是2个3，是6；3×20就是20个3，是60；30×20就是20个30，是600。
……
观察每组中第一个和第二个算式：
发现：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍。
观察每组中的第一个和第三个算式：
发现：一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍。
(2)观察上面的式子，你有什么发现呢？(学生以小组形式讨论)
发现：下面的两行的题目都和第一行的题目有关系。当乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，积也会相应扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。
(3)课件出示教材第30页问题2。
大家试一试吧！以6×3为例，有什么发现？
6×3＝18，可以让3扩大到原来的10倍变为30，另一个乘数不变，积也扩大到原来的10倍，即6×30＝180；如果6和3都扩大到原来的10倍，那么积应扩大到原来的10×10＝100倍，即60×30＝1800。
举例如下：
①6×3＝18 ②6×30＝180
③60×3＝180 ④60×30＝1800
⑤15×4＝60 ⑥15×40＝600
⑦150×4＝600 ⑧150×40＝6000
⑨18×2＝36 ⑩18×20＝360
⑪180×2＝360 ⑫180×20＝3600
现在我们知道了“当乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，积也会相应扩大到10倍、100倍、1000倍”这句话是正确的。也就是说，乘数的末尾多几个零，积的末尾一定也会多几个0。
教师总结：先把乘数中0前面的数相乘，然后再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0，求出积。
三、巩固反馈
完成教材第31页“练一练”第1～5题。
第1题：24 240 2400 85 850 8500 54 6×90＝540 60×90＝5400
第2题：4800 480 4800
第3题：略
第4题：28 280 560 840
第5题：(1)70×13＝910(元) 60×16＝960(元)
答：买大号运动服需要910元，小号运动服需要960元。
(2)910＋960＝1870(元) 2000>1870 够了
四、课堂小结
这节课，你们有什么收获？
板书设计
找规律
发现：乘数后面多几个0，积的后面就多几个0。
验证：举例证明。
实际使用：先把乘数中0前面的数相乘，然后看两个乘数的末尾有几个0，就在积的后面加上几个0。
2 队列表演(一)
课时目标导航
教学内容
两位数乘两位数(不进位)。(教材第32页)
教学目标
1．结合“队列表演”的具体问题情境，引导学生探索两位数乘两位数(不进位)的计算方法，使学生能正确计算。
2．培养学生良好的学习习惯，学会与人交流，学会倾听，并能正确地评价自己，建立自信。
重点难点
重点：探索两位数乘两位数(不进位)的计算方法。
难点：运用所学的两位数乘两位数(不进位)的口算方法，解决一些简单的实际问题。
教学过程
一、情景引入
同学们，老师给你们带来了一段“队列表演”。这里面也有数学问题，大家仔细看。(教师播放课件)
他们的队列很整齐，数学问题是队形在变化，但是总人数不变。这节课我们来研究“队列表演”中的数学问题。(板书课题)
二、学习新课
两位数乘两位数(不进位)的口算。
问题1：学校举行队列表演，一共有12行，每行有14人。有多少人参加队列表演？圈一圈，算一算。
(1)小组交流，探索解题方法。
思路：用点子图来表示。队伍有12行，每行14人。根据每行人数×行数＝参加队列表演的人数来列式，用乘法计算，列式为14×12。
(2)那我们怎么计算呢？请同学们试着算一算。
(方法一)横着平均分成两部分，每一部分的人数都有6行，每行都有14人，则每部分的人数是14×6＝84(人)，两部分的总人数是84×2＝168(人)。
(方法二)横着分成两部分，第一部分的人数有10行，每行都有14人，人数是14×10＝140(人)；第二部分的人数有2行，每行都有14人，人数是14×2＝28(人)。所以，两部分的总人数是140＋28＝168(人)。
14×10＝140 14×2＝28
140＋28＝168
(方法三)把点子图分成四部分，第一部分有10行，每行有10人，人数为10×10＝100(人)；第二部分有10行，每行有4人，人数为10×4＝40(人)；第三部分有2行，每行有10人，人数为2×10＝20(人)；第四部分有2行，每行有4人，人数为2×4＝8(人)。所以总人数是100＋40＋20＋8＝168(人)。
10×10＝100 10×4＝40
10×2＝20 2×4＝8
100＋40＋20＋8＝168
(3)有个同学是这样算的，你们能看懂吗？(出示教材第32页表格)
14×12
×
10
4
10
100
40
2
20
8
100＋40＋20＋8＝168
这实际上就是刚才的第三种算法，不过是用表格的方式表示出来了。这是根据数的组成计算14×12。把14分成10和4,12分成10和2。用14分成的两个数分别去乘12分成的两个数。即10×10＝100,10×4＝40,2×10＝20，2×4＝8。然后把四个积相加，100＋40＋20＋8＝168。
结合学生汇报和点子图，解释、强调表格的意思。我们似乎找到了两位数乘两位数的计算方法。
三、巩固反馈
完成教材第33页“练一练”第1～5题
第1题：12×12＝144(箱) 答：一共有144箱水果。圈一圈略。
第2题：23×13 14×11
23×13＝200＋30＋60＋9＝299
14×11＝100＋40＋10＋4＝154
第3题：121 132 169 156
第4题：12×32＝384(元) 答：一共需要384元。
第5题：33×32＝1056(千克) 33×23＝759(千克) 答：海象爸爸的体重是1056千克，海象妈妈的体重是759千克。
四、课堂小结
同学们，你们这节课有什么收获？
板书设计
队列表演(一)
(方法一)14×12 (方法二)14×10＝140 (方法三)10×10＝100
＝14×6×2 14×2＝28 10×4＝40
＝84×2 140＋28＝168 10×2＝20
＝168 2×4＝8
100＋40＋20＋8＝168
3 队列表演(二)
课时目标导航
教学内容
两位数乘两位数(不进位)。(教材第34页)
教学目标
1．结合“队列表演”的具体问题情境，引导学生探索两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法，使学生能用列竖式的方法来正确计算。
2．继续培养学生良好的学习习惯，学会与人交流，学会倾听，并能正确地评价自己，建立自信。
重点难点
重点：理解两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法。
难点：结合点子图理解竖式计算中每一步的意义，训练思维的灵活性，加深对乘法的认识。
教学过程
一、情景引入
回顾“队列表演(一)”中的计算方法，计算下面各题，并让学生说一说是怎么算的。
24×12 32×21
刚才的算法都很好，但是我们能不能“设计出”一种更好用的计算方法呢？
二、学习新课
列竖式计算两位数乘两位数(不进位)的计算方法。
(1)竖式计算。
课件出示教材第34页问题1。
你能用竖式计算14×12吗？
(2)用点子图理解14×12。
大家能根据上图说一说竖式每一步的意思吗？
28＝14×2，表示第一部分的2行有28人；140＝14×10，表示第二部分的10行有140人；168＝28＋140，表示两部分的总人数。
这个写法还有可以改进的地方吗？140的0可以不写，因为4在十位，就是表示4个十。
(3)灵活运用。
课件出示教材第34页问题2。
学生独立完成各题，教师巡视，随时指名板书。
教师总结：两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法：首先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数是多少个“十”，个位上的0可以省略不写，所以得数的末位要和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，求出最后结果。
三、巩固反馈
完成教材第35页“练一练”。
第1题：
(2)略
第2题：416 714 946 441
第3题：(1)11×18＝198(格)
(2)21×14＝294(格)
第4题：23×32＝736(名)
第5题：25×11＝275(棵) 275＋275＝550(棵)
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你们学了哪些内容？有什么收获？
板书设计
队列表演(二)
4 电影院
课时目标导航
教学内容
两位数乘两位数(进位)。(教材第36页)
教学目标
1．结合“电影院”的具体情境，帮助学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法，使学生能正确地计算。
2．使学生能够结合具体情境进行估算，经历估算的过程，会解释估算的过程，进而提高学生的估算能力。
3．培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
重点难点
重点：使学生掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法。
难点：能估算和计算两位数乘两位数(进位)，并能解决一些简单的实际问题，培养估算意识和计算、应用能力。
教学过程
一、情景引入
同学们，你们去过电影院吗？电影院里也有许多数学问题，今天这节课，我们就借助“电影院”来继续研究两位数乘两位数的计算。(板书课题：电影院)
二、学习新课
1．两位数乘两位数(进位)的估算方法。
课件出示教材第36页的“电影院”情境图。
(1)通过观察，我们能知道哪些信息？电影院的座位够用吗？你是怎么想的？
明确：①知道看电影的共有500人，这个电影院的座位共有21排，每排可坐26人。要求电影院的座位有多少，用乘法计算，列式为21×26。
②要求电影院的座位是否够用的，就是估计21×26的积与500的大小关系。其中21更为接近整十数，我们可以把21看作20,26不变或看作25来估算。
(方法一)如果电影院的座位仅有20排，那么电影院里就共有20×26＝520(个)座位，520>500，所以够用。
(方法二)把电影院里的座位想成20排，每排想成25个，共有20×25＝500(个)座位，500＝500，所以座位够用。
(2)解决这个问题时，可以先估算出电影院的座位总数，然后把它与学生的总数进行比较。若学生总数等于或小于估算的座位总数，则坐得下；若学生总数大于估算的座位总数，则坐不下。
教师总结：估算时，把座位排数或每排可坐的人数(即每排座位数)看作与它接近的整十数或几十五的数，然后用“座位排数×每排座位数”求出座位总数的估值。把已知的数据想成稍小一点儿的数据后，结果大于或等于要求的数据，那么原来数据的结果一定大于要求的数据。
2．两位数乘两位数(进位)的计算方法。
提问：那么大家一定想知道这个电影院具体一共有多少个座位，那怎么列式呢？
明确：把每排的26人×排数21就可以了。(板书：26×21＝)怎么算呢？学生既可以独立思考，也可以和同桌交流。
(方法一)先算前20排共有520个座位，后面还有1排有26个座位，一共是546个座位。
20×26＝520(个) 1×26＝26(个) 520＋26＝546(个)
(方法二)利用格子图计算。将因数21拆分为20和1,26拆分为20和6，然后将他们两两分别相乘，所得乘积加起来，计算过程如下：
21×26
×
20
1
20
400
20
6
120
6
400＋20＋120＋6＝546
(方法三)列竖式计算。
用竖式的计算方法简便易学，大家一定要掌握。
3．课件出示教材第36页问题3。
三(1)班有38名同学，每张电影票12元，买电影票需要多少元？
(1)列式：38×12。
(2)尝试用竖式计算。
教师总结：①估算可以快速估出得数的大致范围。②口算两位数乘两位数时，可以先把其中一个两位数拆成一个整十数和一个一位数，再分别与另一个两位数相乘，最后把两个积相加。③列竖式计算两位数乘两位数(进位)的方法：先用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。
三、巩固反馈
完成教材第37页“练一练”。
第1题：(1)38<40 38×15<15×40＝600
(2)38×15＝570(名)
第2题：30×52＝1560(个) 1560>1495 能够完成。
第3题：768 1326 1092 1036 414 336 950 1344
第4题：(1)42×13＝546(元)
答：买铅笔盒花546元。
(2)42×24＝1008(元) 答：买书包花1008元。
(3)546＋1008＝1554(元) 答：一共花1544元。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你们学了哪些内容？有什么收获？
板书设计
电影院
26×21＝546(个) 38×12＝456(元)
答：电影院有546个座位。 答：买电影票需要456元。
1 有多重
课时目标导航
教学内容
认识质量单位克和千克。(教材第45页)
教学目标
1．结合具体生活情境，感受并认识质量单位克和千克，了解1克、1千克的实际质量。
2．掌握千克和克之间的换算关系“1千克＝1000克”，并能进行简单换算。
3．体验数学与实际生活的联系，感受数学就在身边，培养学生解决问题的能力。
重点难点
重点：建立千克、克的质量观念，知道千克和克之间的进率。
难点：能正确运用千克和克表示实际物体的质量，会进行千克和克的换算。
教具准备
课件PPT、人体秤、台秤和弹簧秤。
教学过程
一、情景引入
1．让学生掂一掂自己的数学书和语文书，猜一猜，看哪个比较重。
学生相互交流，猜一猜看哪个比较重。最后称一下看猜对了没有。
2．物体的质量有轻有重，我们平时用什么来称体重呢？
教师出示常用称质量的工具图片，让学生说一说这些工具的名称。学生从图片中认识一些常见的秤。
提问：你们知道这些工具怎么使用吗？
师生互相交流常见秤的使用方法。
通过具体事例引入质量单位——克和千克。
二、学习新课
1．认识千克和克。
课件出示教材第45页上面情境图。
(1)大家见过这种秤吗？哪个同学用这种秤称过自己的体重？你体检时的体重是多少？
学生交流，说一说自己体检时的体重是多少。
提示：常见的秤有电子秤、台秤、天平、弹簧秤。
(2)从这幅图中你们看到了什么？
学生思考并交流。
①左图中秤上刻度表的单位是千克，秤指针指向30，说明淘气的体重是30千克。
②右图中天平的左盘放着一只小鸡，右盘放着50克的砝码，天平平衡了，说明这只小鸡的体重是50克。
(3)上面提到千克和克都是常用的质量单位，表示物体有多重，那么什么时候用“千克”，什么时候用“克”呢？
归纳总结：千克一般表示较大或较重物体的质量，克一般表示较小或较轻物体的质量。千克用“kg”表示，克用“g”表示。
2．感受1千克和1克有多重。
课件出示教材第45页中间情境图。
老师引导思考：要知道1千克和1克的实际质量，我们要在实践活动中去感受，试着称一称，掂一掂。
学生试着思考并回答。
明确：用台秤分别称一称4个苹果和16个鸡蛋的质量，4个苹果和16个鸡蛋的质量都大约重1千克。
提示：可以用手掂一掂，感受一下1千克有多重。
观察天平，发现第一个天平左边托盘放着1枚2分硬币，第二个天平左边放着3个曲别针。
两个天平的右边托盘都放着一个1克的砝码，所以一枚2分硬币和3个曲别针的质量都是1克。
3．千克与克的换算。
出示教材第45页“认一认，说一说”中的情境图。
观察图形，说一说发现了什么？
学生独立观察思考，分组谈论并交流回答：从图中可以看出，盘秤的刻度指向了“1”，而它所用的单位是千克，所以这瓶饮料的质量是1千克；发现这瓶饮料标注的质量是1000克；可以得出1000克＝1千克，用字母表示就是1000g＝1 kg。
4．感知生活中的质量。
找一些物品掂一掂，估计一下有多重，再称一称。
学生用手掂量教师准备的1千克和1克的物品。
学生交流自己调查的结果：哪些物体的质量是1千克，哪些物体的质量是1克。
三、巩固反馈
完成教材第46页“练一练”第1～4题。
第1题：100 5 25
第2题：克 克 千克 千克
第3题：3000 4 8
第4题：略 提示：根据实际估一估，称一称，填一填。
四、课堂小结
今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
板书设计
有多重
常用千克和克来表示物体有多重。
千克可以用“kg”表示，克可以用“g”表示。
2袋食盐重1千克 2分硬币重1克
1千克＝1000克
2、1吨有多重
课时目标导航
教学内容
认识质量单位吨。(教材第47页)
教学目标
1．认识质量单位吨，通过积极的探索活动建立吨的概念。
2．理解吨与千克之间的关系，知道1吨＝1000千克，会进行简单的换算。
3．通过实践操作、观察比较、猜测推算等活动，培养学生的估算能力。
4．培养学生的探究意识，提高学生解决简单实际问题的能力。
重点难点
重点：感受并认识质量单位“吨”，了解1吨的实际质量。
难点：“吨”与“千克”之间的单位换算。
教学过程
一、情景引入
1．在家或学校附近的超市找一找每袋重5千克、25千克、50千克的面粉或大米，分别用手搬一搬或两人抬一抬，感受一下每一袋的质量。
2．了解一下常用的质量单位并举例说明。
3．称一称自己的体重是多少。
今天我们将要学习新的质量单位“吨”。
二、学习新课
1．1吨有多重。
课件出示教材第47页情境图。
谈话：①“吨”很难实际感知，我们可以通过例子来算一算，假如我们班每人的体重约是25千克，4人重约100千克，40人重约1000千克。
②在生活中，为了简便计量，人们把1000千克的质量也叫作1吨，也就是说1吨等于1000千克。
板书：1吨＝1000千克
老师归纳：在生活中，人们常常用“吨”来表示很重或大宗物品的质量。“吨”是比“千克”还要大得多的质量单位，用字母“t”表示，所以也可以写作1 t＝1000 kg。
2．生活中的“吨”。
你们还知道哪些物品的质量是1吨或哪些物品的质量用吨作为单位呢？
学生交流讨论。
举例：①1头小象的质量大约是1吨，三头水牛的质量大约是1吨。
②货车运的货物的质量一般都要用“吨”作单位。
③过桥时发现有一个写着50吨的牌子，告诉我们这座桥的最大载质量是50吨。
④吊车能吊起8吨重的物体。
……
3．吨的应用。
课件出示教材第47页问题3。
学生独立完成，师巡视辅导、了解学情。做完后师生交流、评议。
三、巩固反馈
完成教材第48页“练一练”第1～3题。
第1题：千克 千克 克 千克
千克 吨 克 千克
第2题：3000 5 2 6000
第3题：280＋220＋250＋300＋230＋250＋270＋350＝2150(千克)
答：这头大象重2150千克。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在认识质量单位“吨”的过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
1吨有多重
吨是比千克大的质量单位，计量较重的或大宗物品的质量通常用吨(t)作单位。
一头大象重1吨。 40个同学差不多重1吨。
1000千克＝1吨
1 什么是面积
课时目标导航
教学内容
认识面积。(教材第49页)
教学目标
1．结合具体的实例和实践活动，使学生理解图形面积的含义。
2．使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3．使学生通过“比一比”“摆一摆”“画一画”等多种操作活动理解面积的含义，发展学生的空间观念。
重点难点
重点：理解面积的意义。
难点：用不同的方法比较两个图形面积的大小。
教具准备
课件PPT、语文书、数学书、一元硬币、一角硬币、不同形状的树叶、剪刀、尺子、实物投影仪、一个大圆和一个小三角形、彩笔等。
教学过程
一、情景引入
同学们我们来做个比赛，下面有一个小正方形和一个大正方形，挑选男、女生各一名，进行涂色比赛。你们觉得比赛公平吗？
二、学习新课
1．面积的意义。
课件出示教材第49页上面三幅图。并思考下列问题。
(1)看一看数学书的封面和语文书的封面，你发现了什么？
明确：数学书的封面和语文书的封面同样大。
(2)同学们自己比较一下一元硬币和一角硬币的表面，谁大谁小？
明确：一元硬币的表面大，一角硬币的表面小。
(3)观察两片树叶，你发现了什么？
明确：两片树叶也有大小。
小结：通过比较，我们知道了物体的表面或者图形有大小，图形的大小就是它们的面积。
归纳总结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2．多种策略比较大小。
出示教材第49页中间一个正方形和一个长方形，让学生比较谁的面积大，谁的面积小。
(1)有什么办法比较一下它们的大小吗？现在你们就利用学具来证明自己的想法吧。
老师引导思考：如果两个物体表面或图形的面积相差较大时，用观察法可以直接看出来；如果两个图形形状不一，面积相差又不大，光凭眼睛不能直接看出谁大谁小，就要采用其他方法比较。
(2)学生分组操作、讨论。
①学生拿出剪好的一个正方形和长方形(附页2中图3)。
②小组内操作、讨论。
③各组分别汇报。(投影显示活动结果，并配合课件演示几种比较方法)
(3)大家都来说说吧，你是怎么比较的？
学生谈论交流：
①用摆硬币的方法，摆硬币多的面积就大。
②用剪拼法，就是先将两个图形沿边缘对齐重叠，然后把不重叠的部分剪下来，把余下的部分重叠，把不重叠的部分再剪下来，再重叠……直至拼到两个图形没有可重叠的部分为止，那么剩余部分大的那个图形的面积就大。
③用同样大小的小方块在每个图形里逐行逐行地摆，哪个图形里摆的小方块多，哪个图形的面积就大。操作发现，正方形里正好摆16个小方块，而长方形里正好可以摆15个小方块。因此，正方形的面积大。
④用画格子的方法，就是在每个图形里画出边长相同的方格。在哪个图形里画出这样的方格多，哪个图形的面积就大。在两个图形中画大小相同的方格，数格子得出，正方形中有16个格，而长方形中有15个格，所以正方形的面积大。
教师总结：比较面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助工具进行比较大小，数方格比大小，是比较图形面积大小的基本方法。应注意的是使用这种方法的条件是图形上的方格大小必须统一。
3．体验面积相同的图形可以有不同的形状。
(1)创作要求：在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形，比一比，谁画得准确而有创意。
作品展示，交流评价。
(2)活动思考：通过这次活动，你发现了什么？有什么感受呢？
体验面积相同的图形，形状各异。
三、巩固反馈
完成教材第50页“练一练”第1～3题。
第1题：长方形的面积最大，圆的面积最小。
第2题：略
第3题：②用的方砖最少。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈比较图形的面积有哪些方法？
板书设计
什么是面积
物体表面或封闭图形的大小——面积。
面积大小的比较方法有剪拼法、画格子法、同一物体测量法……
2 面积单位
课时目标导航
教学内容
认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。(教材第51页)
教学目标
1．使学生结合具体测量活动，体会统一面积单位的必要性。
2．体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，并对它们的大小形成正确的表象。
3．使学生能正确选择合适的面积单位表示面积的大小，提高学生运用所学知识解决问题的能力。
重点难点
重点：体会平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，并对它们的大小形成正确的表象。
难点：能选择合适的面积单位表示面积的大小。
教具准备
课件PPT、1平方厘米和1平方分米的正方形纸，一米长的绳子4条。
教学过程
一、情景引入
前面我们已经知道物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。比较下面方格中哪个图形的面积大，为什么？
二、学习新课
1．测量数学书封面的面积。
(1)测量的结果是多少呢？
学生动手操作，并回答：有的量出数学书封面的面积是6个方格。
有的量出数学书封面的面积是24个方格。
(2)为什么同样的数学书封面，测量面积的结果却不一样呢？
老师引导指出：因为在测量的过程中，所选的标准不同，测量的结果也就不同。
归纳：同一个图形，它的面积是固定的，要想得到一致的测量结果，使计算方便、准确，就需要统一单位。
2．认识常用的面积单位。
(1)平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米。
“平方厘米”就是面积单位，读作“平方厘米”，用符号表示为cm2。
1 cm2读作：1平方厘米。
出示：1平方厘米的正方形。
①这么大就是1平方厘米，想一想，你身边哪些东西的面积大约是1平方厘米。
学生交流，指名回答。
一枚1角硬币的面积约是1平方厘米。
……
②下面请你估一估数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
学生再用1平方厘米格子纸量一量。
(2)平方分米：边长为1分米的正方形的面积是1平方分米。
①请你用1平方厘米的正方形测量一下桌面的面积。
测量稍大图形的面积，一般以边长为1分米的正方形面积作单位。
板书：1 dm2，读作：1平方分米。
②老师引导提问：你知道多大的面积就是1平方分米吗？
学生思考回答：我的手掌的面积大约是1平方分米。
粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。
……
(3)平方米：边长为1米的正方形的面积是1平方米。
板书：1 m2，读作：1平方米。
①1平方米到底有多大呢？我这儿有四根1米长的绳子，我们围起来看看。
请同学帮忙，围1平方米给大家演示。
学生思考并回答：我家的桌面大约是1平方米。
黑板的面积大约是8平方米。
②面积单位平方厘米、平方分米、平方米在生活中的用途很广，要恰当使用，不要闹出笑话。
3．感受面积单位的大小。
这些面积单位有多大？做一做，说一说。(出示教材第51页问题3)
学生和同伴交流，教师巡视了解学情后，师生交流。
第一幅图：显示的是一个成年人大拇指指甲的图片，成人大拇指指甲盖的表面积大约是1平方厘米。
第二幅图：显示的是一个小女孩拿着一张方形纸的图片，这张纸的表面积大小约为1平方分米。
第三幅图：要求用报纸拼一个1平方米的正方形。我们已经学到：边长为1米的正方形面积是1平方米。我们需要把报纸拼成一个边长为1米的正方形。
第四幅图：显示的是在1平方米地面上站了12名同学。我们可以在地面上画一个边长为1米的正方形，然后找同学一个挨一个站在所画的正方形内，大约可以站12名同学。
三、巩固反馈
完成教材第52页“练一练”第1～2题。
第1题：不同意，因为面积单位没有统一，不能直接比较大小。
第2题：略
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在你身边的面积单位。
板书设计
面积单位
1 cm2读作：1平方厘米 1 dm2读作：1平方分米
1 m2读作：1平方米
3 长方形的面积
课时目标导航
教学内容
长方形和正方形的面积。(教材第53～54页)
教学目标
1．使学生经历探索长方形和正方形面积公式的过程，真正理解长方形和正方形的面积公式。
2．使学生掌握长方形、正方形的面积公式，并能应用公式解决一些简单的实际问题。
3．培养学生的估算能力，使学生能正确地应用面积单位估算长方形和正方形的面积。
重点难点
重点：探索长方形和正方形面积公式的过程。
难点：应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。
教学过程
一、情景引入
前面我们已经学过了什么是面积，以及常用的面积单位，你能计算下面图形的面积吗？这就是我们今天要学习的内容。
二、学习新课
1．用摆一摆的方法求长方形的面积。
课件出示教材第53页问题1～3。
(1)长方形的面积是多少？用1平方厘米的正方形来摆一摆。
学生动手操作，老师参与并交流。
(方法一)一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。
(方法二)每排摆3个，正好摆2排，所以面积是：3×2＝6(平方厘米)。
(2)下面两个长方形的面积是多少？摆一摆。
学生动手操作，老师参与并交流。
用1平方厘米的小正方形摆一摆长方形②。
用1平方厘米的小正方形摆一摆长方形③。
2．探索长方形的面积公式。
(1)用1平方厘米的小正方形摆一摆，然后将结果记录在下面的表格里。
为了使学生易于发现规律，需要将三个图形的数据重新确定一下，即图①长3厘米，宽2厘米；图②长5厘米，宽2厘米；图③长4厘米，宽3厘米。
学生分组操作，完成之后集体交流。
第一组：图①我们摆了6个小正方形，即它的面积是6平方厘米。摆好后，我们发现这个长方形的长是3厘米，宽是2厘米。
第二组：图②我们摆了10个小正方形，即它的面积是10平方厘米。摆好后，我们得出这个长方形的长是5厘米，宽是2厘米。
第三组：图③我们摆了12个小正方形，即它的面积是12平方厘米。摆好后，我们得出这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米。
投影出示结果记录表：
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
图①
3
2
6
图②
5
2
10
图③
4
3
12
(2)得出结论。
在研究的过程中发现长方形的面积＝长×宽。
板书公式：长方形的面积＝长×宽
引导学生理解面积公式：长有几厘米，就说明每排可以摆几个边长为1厘米的小正方形；宽有几厘米，就说明可以摆这样的几排。用每排的个数×排数，就是一共摆了多少个1平方厘米的小正方形，也就是长方形的面积，所以用长×宽即可求出长方形的面积。
3．正方形的面积计算公式。
课件出示教材第53页问题4。
想一想，怎样计算正方形的面积？
(1)摆一摆。
通过摆一摆我们可以发现，正方形的面积＝边长×边长。
(2)通过长方形的面积公式进行推导。
正方形是四条边都相等的长方形，即正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积也可以用长方形的面积计算公式来计算。因此，正方形的面积＝长×宽，对于正方形来说，它的长和宽都一样，是它的边长，所以我们推导出：正方形的面积＝边长×边长。
4．长方体和正方体面积的估算。
课件出示教材第54页“试一试”。
估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。
(1)通过观察，目测面积大小。
图①约有2个1平方厘米那么大；图②和图③约有2个图①那么大；图④约有4个图②或图③那么大。
(2)拿1平方厘米的小正方形分别放在4个图形上来估计面积大小。
图①约可以放2个1平方厘米的小正方形；图②和图③约可以放4个1平方厘米的小正方形；图④约可以放16个1平方厘米的小正方形。
(3)通过测量得出：图①的长为2厘米，宽为1厘米；图②的长为4厘米，宽为1厘米；图③是边长为2厘米的正方形；图④是边长为4厘米的正方形。
(4)算一算。
图①和②是长方形，长方形面积的计算公式为“长方形的面积＝长×宽”。所以图①的面积为：2×1＝2(平方厘米)；图②的面积为：4×1＝4(平方厘米)。
图③和图④是正方形，正方形面积的计算公式为“正方形的面积＝边长×边长”。所以图③的面积为：2×2＝4(平方厘米)；图④的面积为：4×4＝16(平方厘米)。
三、巩固反馈
完成教材第54～55页“练一练”第2、5、6、7题。
第2题：长方形草地的占地面积是21×24＝504(平方米)
正方形花坛的占地面积是15×15＝225(平方米)
第5题：剩下的一部分是一个长方形，剩下的长方形面积为5×8－5×5＝15(平方分米)
第6题：宽＝72÷9＝8(分米)
第7题：边长＝20÷4＝5(米) 正方形的面积＝边长×边长＝5×5＝25(平方米)
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在计算长方形和正方形的面积中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长
4 面积单位的换算
课时目标导航
教学内容
面积单位的换算。(教材第56页)
教学目标
1．经历探究面积单位之间的进率的过程，能用图示等方式解释相邻面积单位之间的进率，并能解决一些简单的实际问题。
2．结合实际问题体会面积单位换算的必要性，能运用面积单位之间的进率进行面积单位之间的换算，感受数形结合思想。
3．让学生感知面积单位的大小，培养学生的空间感知能力。
重点难点
重点：掌握与平方分米相邻的两个面积单位之间的进率。
难点：会进行面积单位之间的换算，并解决一些简单的实际问题。
教学过程
一、情景引入
我们以前学过千米、米、分米、厘米、毫米这些长度单位，知道1千米＝1000米、1米＝10分米、1分米＝10厘米、1厘米＝10毫米，那么本单元学习的面积单位单位之间又有怎样的进率啦？
二、学习新课
1．平方分米和平方厘米的换算。
用1平方厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，要用多少张小正方形纸片？画一画，说一说。(课件出示教材第56页问题1)
(1)学生分小组讨论，老师参与讨论、巡视辅导了解情况。
(2)学生动手在书上操作，探寻解决问题的方法。
(方法一)用摆图形的方法求平方厘米和平方分米之间的进率。
边长为1分米的正方形面积是1平方分米。所以大正方形的边长为1分米，1分米＝10厘米，所以大正方形的边长可以平均分成10份，每份1厘米。
一行摆10个小正方形，摆了10行，一共可以摆10×10＝100(个)小正方形，也就是1平方分米里面有100个1平方厘米，即1平方分米＝100平方厘米。由此可知，平方分米和平方厘米之间的进率是100。
(方法二)用转化单位法。
面积为1平方分米的正方形，边长为1分米，把它写成以厘米为单位，1分米＝10厘米，那么该正方形的面积为10×10＝100(平方厘米)。因为是同一个正方形，它的面积大小是固定的，所以可以从中推出1平方分米＝100平方厘米。
归纳总结：1平方分米＝100平方厘米。
2．平方米和平方分米的换算。
1平方分米＝100平方厘米，那么1平方米等于多少平方分米？说一说，你是怎么想的？(课件出示教材第56页问题2)
(1)学生分小组讨论，老师参与讨论、巡视辅导了解情况。
(2)小组交流，探寻解决问题的方法。
(方法一)用摆图形的方法求平方分米和平方米之间的进率。边长为1米的正方形面积是1平方米。所以大正方形的边长为1米，1米＝10分米，所以大正方形的边长可以平均分成10份，每份1分米。
一行摆10个小正方形，摆了10行，一共可以摆10×10＝100(个)小正方形，也就是1平方米里面有100个1平方分米，即1平方米＝100平方分米。
(方法二)用转化单位法。
面积为1平方米的正方形，边长为1米，把它写成以分米为单位，1米＝10分米，那么该正方形的面积为10×10＝100(平方分米)。因为是同一个正方形，它的面积大小是固定的，所以可以从中推出1平方米＝100平方分米。
归纳总结：1平方米＝100平方分米。
三、巩固反馈
完成教材第57页“练一练”第2～3题。
第2题：300 200 5 4 2000 10
第3题：(1)平方分米 平方米
(2)平方米 平方分米 (3)平方米 平方分米
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈面积单位之间的进率与长度单位之间的进率的区别。
板书设计
面积单位的换算
1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米
1 小小设计师
课时目标导航
活动内容
设计艺术节徽标。(教材第61～62页)
活动目标
1．通过收集和欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，进一步理解轴对称图形的特点。
2．通过设计徽标的数学活动，发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审美意识。
3．经历观察、操作及合作交流的过程，获得对图形的运动设计图案的基本方法。
4．在设计徽标的数学活动中，获得积极的情感体验，体会数学与艺术、生活之间的紧密联系。
重点难点
重点：感知生活中的对称、平移和旋转现象，提高审美情趣。
难点：能自己动手、动脑设计徽标，发展初步的空间观念。
活动准备
课件PPT、各种图案、实物图片，彩笔、直尺等。
活动过程
一、情景引入
海 报
第五届校园艺术节将于6月1日～15日举行，大队部决定在全校范围内征集艺术节微标，有意者请于5月25日前将作品交到大队部。希望同学们踊跃参与！
大队部
如何设计出美丽的徽标呢？我们需要运用学过的有关图形的知识，开动脑筋来想一想，画一画。
二、活动过程
(一)活动准备。
1．此次设计艺术节徽标的活动以小组形式开展，课前分好活动小组，每小组4～6人。
2．小组合作收集图案或徽标。
收集途径：(1)网络查找；(2)查阅相关图书；(3)向身边的人咨询。
3．小组内展示收集的徽标。
4．徽标的特点。
通过欣赏徽标，我们可以看出这些徽标在设计上都有一些共同的特征：
①每个徽标都有一个与之相对应的名词。如：上海世博会会徽。
②每个徽标都体现了一个主题。如：北京奥运会的会徽，巧妙地幻化成一个向前奔跑、舞动着迎接胜利的运动人形，寓意北京张开双臂欢迎世界各地的朋友。
5．讨论徽标的设计方法。
(1)要突出活动的主题。
(2)要体现我们学校自己的特点。
(3)可以运用轴对称图形。
(4)可以运用平移和旋转知识。
(5)可以把我们学校的篮球特色体现出来。
(6)要有创意，体现全校师生积极向上、和谐友爱的风貌。
(二)设计艺术节徽标。
1．想象设计好的图案。
(1)给校园艺术节徽标确定一个名字。
(2)确定一下徽标的主题是什么，可以反映学校的校风、校貌。
(3)为了达到美观的效果，可以全部或部分采用轴对称图形。
2．动手实践，尝试设计。
(三)成果展示。
1．小组内自评设计完成的徽标。
2．与其他小组交流，进行相互评价。
3．在交流过程中，取长补短，相互完善，相互学习。
4．最终选出最有特色的那一个，在班内巡展。
三、课堂小结
1．通过今天的活动，你有什么收获？
2．走进生活，欣赏生活中利用图形的运动设计出的美丽图案。
板书设计
小小设计师
2 我们一起去游园
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活动内容
解决问题的策略：列表法。(教材第63～64页)
活动目标
1．在解决如何合理“租车”和“购买纪念品”的活动中，渗透列表解决问题的策略。
2．让学生在模拟旅游情境中运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。
3．在活动中感悟数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，同时使学生受到爱国主义教育。
重点难点
重点：应用乘除法解决实际问题。
难点：应用列表策略解决实际问题。
活动过程
一、情景引入
1．同学们，你们喜欢旅游吗？你们都去过那些美丽的地方？
2．景泰是一座旅游名城，著名的旅游景点有五坲沿寺，柏林山庄，黄河石林，湿地公园，寿鹿山，昌林山等，你们最想去哪旅游呢？这节课老师将带领同学们去柏林山庄旅游，去探究旅游中的数学问题。
二、活动过程
活动一：租车。
1．出示教材第63页情境图。
(1)观察情境图，说一说，从图中，你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？
数学信息是：有48人去游园，需要租车，小车每辆最多乘12人，租金是120元，大车每辆最多乘18人，租金是160元。
问题是：可以怎样租车？需要多少钱？
(2)学生独立思考，与同伴交流可以怎样租车？需要多少钱？
方案一：全部租用大车，那就需要租3辆。座位数：18×3＝54(个)。花费：160×3＝480(元)
方案二：全部租用小车，那就需要租4辆。座位数：12×4＝48(个)。花费：120×4＝480(元)
方案三：租用2辆大车，1辆小车。座位数：18×2＋12＝48(个)。花费：160×2＋120＝440(元)
方案四：租用1辆大车，3辆小车。座位数：18＋12×3＝54(个)。花费：160＋120×3＝520(元)
2．到底有几种租车方案？我们来整理一下吧。
出示列表：把你想到的租车方案，依次填在表格里。(课件展示教材第63页问题2表格)
学生独立完成表格，把各种租车方案都填在表格里，交流展示。
展示完学生的列表后，选出学生(有条理思考的)代表方案展示：
小车辆数
大车辆数
可坐人数
租金/元
方案1
4
0
4×12＝48
4×120＝480
方案2
3
1
3×12＋18＝54
3×120＋160＝520
方案3
2
2
2×12＋2×18＝60
2×120＋2×160＝560
方案4
1
2
1×12＋2×18＝48
1×120＋2×160＝440
方案5
0
3
3×18＝54
3×160＝480
3.怎样租车最省钱？
(1)观察上面几个方案，如何做最省钱？你们有什么发现？
最省钱的是方案4：租1辆小车和2辆大车，需要440元。
(2)淘气说：如果我们是40人，怎样租车最省钱？你们能帮帮淘气吗？
学生用列表的方法试着解决问题，汇报：租2辆小车，1辆大车省钱。
小结：租车最省钱的策略是：车上的座位尽可能坐满，如果坐不满，空座位必须尽可能少，尽可能用大车。
活动二：购买纪念品。
1．出示教材第64页情境图。
(1)观察情境图，你知道了什么？
学生独立观察并汇报：小包装里有3个玩偶，每盒5元，大包装里有4个玩偶，每盒6元。
(2)买30个玩偶，可以怎么样买？
根据已知条件和要求，设计购买方案。
方案一：全部买小包装，需要买10盒。个数：10×3＝30(个)。金额：10×5＝50(元)
方案二：买6盒小包装，3盒大包装。个数：6×3＋3×4＝30(个)。金额：6×5＋6×3＝48(元)
方案三：买2盒小包装，6盒大包装。个数：3×2＋6×4＝30(个)。金额：5×2＋6×6＝46(元)
2．将购买方案整理出来，交流展示：
小包装
大包装
玩偶数量
金额/元
方案1
10
0
10×3＝30
10×5＝50
方案2
6
3
6×3＋3×4＝30
6×5＋3×6＝48
方案3
2
6
2×3＋6×4＝30
2×5＋6×6＝46
(1)比较：哪种方案省钱？讨论：省钱的方案有什么规律？
引导学生找出规律：尽量购买大包装盒的省钱，因为大包装盒里每个玩偶的单价少。
(2)学生独立观察表格，思考、交流、汇报。
通过观察，我们可以发现，方案3最省钱，因此我们可以买2盒小包装的，买6盒大包装的。
3．利用列表还能解决什么问题呢？
(1)笑笑的问题是：买50个玩偶，怎样买最省钱？
(2)淘气的问题是：如果大车可坐8人，小车可坐5人，我们28人乘车，怎样安排车辆空座最少？
学生独立思考，用列表的方法，解决这两个问题。老师巡视，个别指导。
三、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在用列表解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
我们一起去游园
列表：按一定顺序 最省钱：够坐 钱最少
3 有趣的推理
课时目标导航
活动内容
有趣的推理。(教材第65～66页)
活动目标
1．经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2．学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3．能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中的这些现象蕴含的数学道理。
重点难点
重点：经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
难点：能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，判断其结果。
活动过程
一、情景引入
同学们，今天老师给大家请来了一个好朋友柯南，你知道他是干什么的吗？在一些案件中，柯南正是根据错综复杂的线索，判断推理，最终缉拿凶手的。像柯南这种通过观察、分析问题的过程的能力就是我们数学中所说的“推理”，这节课我们就来学习“有趣的推理”。
二、活动过程
活动一：分别在哪个兴趣小组。
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中的一组。他们三人都不在一个组。(课件出示教材第65页问题1)
(1)通过阅读，获得了哪些信息？
学生思考并回答：有足球、航模、电脑三个兴趣小组；淘气、笑笑和奇思分别参加了其中一组；他们三人都不在一个组。
淘气不是电脑小组的，奇思喜欢航模，笑笑不喜欢踢足球。
(2)同学们先自己想一想，然后把你的想法与小组同学说一说。
(3)全班汇报自己的方法。
①用文字表达，直接推理。
由奇思喜欢航模可以推断出奇思在航模小组，那么剩下的就是足球和电脑兴趣小组。淘气说他不是电脑小组的，那么他就是足球小组的。剩下一个电脑小组，正好笑笑说了她不喜欢踢足球，而且航模小组已经有了奇思，剩下的电脑小组就是笑笑所在的兴趣小组。
②利用表格整理信息，完成推理。
首先现根据现有信息填表，喜欢的小组画“√”，不喜欢的画“×”。
我们已知信息是淘气不是电脑小组的，所以在对应电脑的方框里画“×”；笑笑不喜欢踢足球，在对应足球的方框里画“×”；奇思喜欢航模，所以在对应航模的方框里画“√”。
足球
航模
电脑
淘气
×
笑笑
×
奇思
√
根据已知条件继续推理。因为每个小组只能有一个人，也就是每一行和每一列中只能有一个“√”，其余都是“×”，我们可以根据这一点完成表格，表格如下：
足球
航模
电脑
淘气
√
×
×
笑笑
×
×
√
奇思
×
√
×
(4)写出推理结果。
奇思在航模小组，笑笑在电脑小组，淘气在足球小组。
归纳总结：推理的方法很多，连线、画表格都是推理的好方法。
活动二：飞机模型分别放在了柜子的什么位置。
课件出示教材第66页内容。
(1)通过阅读题目和观察图画，整理已知信息：
A．航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号。
B．淘气号和乐乐号都放在柜子左侧，淘气号在乐乐号的上面。
C．教练号在最上面一排左例。
D．妙想号不在最上面，也不在最下面。
E．奇思号没有放在教练号的旁边。
(2)推理分析。
学生交流，教师巡视辅导，将分析出来的信息列出来：
根据信息C“教练号在最上面一排左侧”可知教练号在①号的位置。
根据信息B“淘气号和乐乐号都放在柜子左侧”，而教练号已经占了①号的位置，综合这两点可知，淘气号和乐乐号占的是②和③的位置。因为“淘气号在乐乐号的上面”，由此可知，淘气号在②的位置，乐乐号在③的位置。
我们已经找出了3个模型的位置，现在柜子只剩下了右侧的位置。根据信息D“妙想号不在最上面，也不再最下面”，所以妙想号在右侧中间，即在⑤号的位置。
现在剩下了④和⑥两个位置，因为“奇思号没有放在教练号的旁边”，那奇思号就在⑥的位置，最后剩下的笑笑号就在④的位置。
(3)写出推理结果。
①号位置是教练号，②号位置是淘气号，③号位置是乐乐号，④号位置是笑笑号，⑤号位置是妙想号，⑥号位置是奇思号。
三、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈推理有哪些方法？
板书设计
有趣的推理
列表法 排除法
①教练号
④笑笑号
②淘气号
⑤妙想号
③乐乐号
⑥奇思号
1 分一分(一)
课时目标导航
教学内容
分数的意义(1)。(教材第67～68页)
教学目标
1．结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，理解平均分的含义，会读、写简单的分数。
2．会用折纸、涂色等方式表示简单的分数。
3．在“涂一涂”“折一折”“说一说”等活动中，培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。
重点难点
重点：理解分数的意义，会读、写简单的分数。
难点：用折纸、涂色等方式表示简单的分数。
教学过程
一、情景引入
妈妈打算把买来的月饼与邻居张奶奶一家共同分享，你能帮忙解决下面的问题吗？
(1)把4块凤梨月饼平均分给2家人，每家分得几块？
(2)把2块蛋黄月饼平均分给2家人，每家分得几块？
(3)把1块豆沙月饼平均分给2家人，每家分得几块？
二、学习新课
1．用分数表示一半，涂出图形的。
出示教材第67页问题1、问题2。
(1)一半的表示方式。
学生独立思考，合作交流表示方法。
(方法一)实物表示。
(方法二)画线段图表示。
(方法三)画直观图表示。
(方法四)用分数表示。
一半可以用表示，读作二分之一，是分数。
(2)通过涂色，体会所表示的意义。
理解题意，探究并交流涂色方法：“分别涂出题中每个图形的”，也就是分别涂出每个图形的一半，即把每个图形平均分成两份，涂其中的一份。
教师总结：这些图形都是轴对称图形，它们的特点就是对称轴两侧完全相同，我们可以在格子图中先找出对称轴，然后将对称轴的一侧涂色即可。
2．分数的意义。
用纸分别折出，，。全班交流，老师巡视指导。(课件出示教材第67页问题3)
(1)将一张正方形纸片对折2次，就将这张正方形纸片平均分成了4份。如下图所示：
展开后的图形：
将其中的1份涂上颜色，涂色的部分就表示。如图：
(2)将一张圆形纸片对折3次，就将这张圆形纸片平均分成了8份。如下图所示：
展开后的图形：
将其中的3份涂上颜色，涂色的部分就表示。如图：
(3)将一张长方形纸片的两条边都平均分成5份，做上标记，再按上、下的标记对齐折叠，就将这张长方形纸片平均分成了5份。如下图所示：
展开后的图形：
将其中的4份涂上颜色，涂色的部分就表示。如图：
(4)归纳总结分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。
3．分数各部分名称及其读法、写法。
(1)分数各部分的名称及其写法。
分数中，中间的横线是分数线，在分数线的下面写分母，上面写分子。写的时候，先写分数线，再写分母，最后写分子。
(2)分数的读法。
读作：四分之三。由此可以看出读分数时，先读分母，再读分子，中间用“分之”连接。
4．用分数表示图形的涂色部分。
出示教材第68页“试一试”。
(1)下面涂色部分都是一张纸的吗？说一说你的理由。
这3个图形是通过不同的分法，把纸张平均分成了4份，因为平均分的方法不同，导致了涂色部分的形状不同，但它们都表示这张纸的。
(2)把一张正方形的纸平均分成4份，其中的1份、2份、3份、4份分别涂上颜色，填一填，说一说。
学生思考并交流：
把一个正方形平均分成4份，取其中的1份涂色，表示这个正方形的。
把一个正方形平均分成4份，取其中的2份涂色，表示这个正方形的。
把一个正方形平均分成4份，取其中的3份涂色，表示这个正方形的。
把一个正方形平均分成4份，取其中的4份涂色，表示这个正方形的。
三、巩固反馈
完成教材第68～69页“练一练”第1～3题。
第1题：第一幅图和第三幅图中蓝色部分是图形的；第二幅图和第四幅图中蓝色部分不是图形的，因为没有平均分。
第2题：涂色略 提示：图形都被平均分成了3份，涂其中的一份即可。
第3题：第一、二、三和五幅图中涂色部分是这张纸的，第四、六幅图中不是。第四幅图中这张纸被平均分成了9份，表示其中的1份是；第六幅图中这张纸被平均分成了6份，表示其中的1份是。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在认识分数的过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
2 分一分(二)
课时目标导航
教学内容
分数的意义(2)。(教材第70～71页)
教学目标
1．结合具体情境，进一步理解分数的意义，会用涂一涂、圈一圈等方式表示简单的分数。
2．培养学生的动手操作能力和思维能力。
3．在学习过程中鼓励学生积极主动地思考和主动尝试的学习习惯。
重点难点
重点：体会一个整体可以由许多个个体组成，进一步理解分数的意义。
难点：能够认识到把一个整体平均分成若干份，这样的几份就是这个整体的几分之几。
教学过程
一、情景引入
请同学们剪下附页3中的图3，然后把它涂上红、黄、蓝三种颜色，你是如何涂色的？
举例：(1)涂了3个红色、4个黄色和2个蓝色正方形。
(2)涂了3个红色、3个黄色和3个蓝色正方形。
(3)涂了2个红色、3个黄色和4个蓝色正方形。
……
二、学习新课
(一)个体占整体的几分之几。
1．涂一涂。
把下图中的小正方形分别涂上红、黄、蓝3种颜色，每种颜色占这个图形的几分之几？(课件出示教材第70页问题1)
学生独立思考并动手操作，涂完后交流展示，并指出自己涂的每种颜色占这个图形的几分之几。
老师引导总结：把一个大正方形平均分成9个小正方形，也就是把整体“1”平均分成了9份，那么分数的分母就是“9”，数一数自己涂的红、黄、蓝3种颜色的小正方形分别有几个，分子就是几。
2．分一分。
把大正方形(涂完颜色的)剪成9个小正方形，每种颜色的小正方形分别占9个小正方形的几分之几？(课件出示教材第70页问题2)
(1)学生动手分一分。
(2)独立思考，完成下面的小题。
①红色小正方形占所有小正方形的几分之几？
②黄色小正方形占所有小正方形的几分之几？
③蓝色小正方形占所有小正方形的几分之几？
(3)在小组内交流自己的想法。
(4)全班交流。
(二)用分数表示由多个个体组成的整体中的一份或几份。
1．请同学们认真观察这幅图，独立思考完成下面的问题。(课件出示教材第70页问题3)
(1)一共有多少只蝴蝶？
(2)白蝴蝶占所有蝴蝶的。
(3)花蝴蝶占所有蝴蝶的。
2．学生独立做题，并在小组内交流自己的想法，全班汇报交流。
老师小结：通过动手操作和自主探索，我们知道了一个整体可以由若干个个体组成，分数可以表示它的一部分。
3．找分数。
学生独立思考，全班交流，可以从以下三个方面入手：
(1)把蝴蝶看作一个整体。
蝴蝶一共有7只，其中白蝴蝶3只，花蝴蝶4只。把蝴蝶的总只数7看作是整体“1”被平均分成了7份，有3只白蝴蝶，也就是白蝴蝶占总只数的，有4只花蝴蝶，也就是花蝴蝶占总只数的。
(2)把小朋友看作一个整体。
图中一共有6个小朋友，其中2个男生，4个女生。把小朋友的总人数6看作是整体“1”被平均分成了6份，有2个男生，也就是男生占总人数的，有4个女生，也就是女生占总人数的。
(3)把花看作一个整体。
图中一共有5盆花，其中3盆紫色的花，2盆橙色的花。把花的总盆数5看作是整体“1”被平均分成了5份，有3盆紫色的花，也就是紫色的花占花的总数的，有2盆橙色的花，也就是橙色的花占花的总数的。
(三)根据分数圈图形。
出示教材第71页“试一试”。
1．有5只小鸭子，圈出其中的。
(1)引导指出：把5只鸭子可以看作是整体“1”被平均分成了5份，表示其中的3份，也就是3只小鸭子。
(2)学生独立完成，老师巡视并辅导，最后师生交流评议。
2．有5排小鸭子，圈出其中的。
(1)引导指出：把5排鸭子可以看作是整体“1”被平均分成了5份，表示其中的3份，也就是3排小鸭子。
(2)学生独立完成，老师巡视并辅导，最后师生交流评议。
三、巩固反馈
完成教材第71～72页“练一练”第1～4题。
第1题：(1) (2)红色小三角形有2个，占8个小三角形的；黄色小三角形有3个，占8个小三角形的；蓝色小三角形有3个，占8个小三角形的。
第2题：略
第3题：圈3排五角星，圈2排三角形。 画图略。
第4题：1 2 4
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
分一分(二)
关键是把谁看作整体
3 比大小
课时目标导航
教学内容
比较简单分数的大小。(教材第73页)
教学目标
1．借助直观图形，经历比较简单分数大小的过程，使学生会比较简单分数的大小。
2．通过课堂活动，培养学生的观察能力、抽象概括能力以及语言表述能力。
重点难点
重点：使学生经历比较简单分数大小的过程。
难点：学会比较简单分数的大小。
教学过程
一、情景引入
有红、黄两张同样大小的彩色纸，玲玲把红纸平均分成了2份，用其中的一份折了一只纸船；芳芳把黄纸平均分成了3份，用其中的一份折了一只花篮。她们各用去原来纸的几分之几？谁用去的纸多一些？为什么？
二、学习新课
1．分母相同的分数比大小。
问题1：和谁大谁小？涂一涂，比一比。(课件出示教材第73页问题1)
(1)让学生在书上涂一涂，比一比，然后师生交流。
(2)观察涂色的图形，解决问题。
两个正方形大小相同，被平均分成4份后，每份的大小也相同，那么3份的面积大于1份的面积，所以＞；
两个圆形大小相同，被平均分成4份后，每份的大小也相同，那么3份的面积大于1份的面积，所以＞。
问题2：借助下图，找一组分数相同的分数，涂一涂，比一比。(课件出示教材第73页问题2)
(1)让学生在书上涂一涂，比一比，然后师生交流。
(2)观察涂色的图形，解决问题。
通过观察图形我们发现，这4个长方形的大小相同，都是被平均分成了6份，每份的大小也相同，因此涂的越多，这个分数就越大。例如，4份＞3份＞2份＞1份，所以＞＞＞
问题3：比较和的大小。(课件出示教材第73页问题3)
(1)学生读懂题目的要求后，和同伴交流合作，老师巡视，辅导并了解情况。
(2)要比较和的大小，可以用画图的方法比一比。
把圆形看作整体“1”，把整体“1”平均分成8份，涂其中的5份，涂色部分就占整个图形的，涂其中的8份，涂色部分就占整个图形的。
(3)观察涂色的图形，解决问题。
我们通过观察图形发现，两个圆形大小相同，被平均分成8份后，每份的大小也相同，那么5份的面积小于8份的面积，所以＜。
教师归纳：同分母分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。
2．分子相同的分数比大小。
问题1：和谁大谁小？(课件出示教材第73页问题3)
(1)学生交流合作，老师巡视，辅导并了解情况。
(2)要比较和的大小，可以用画图的方法比一比。
先画两个同样大小的长方形，将其中一个长方形平均分成2份，涂其中的1份，就是；将另一个长方形平均分成4份，涂其中的1份，就是。画图如下：
这两个长方形的大小相同，第一个长方形被平均分成了2份，第二个长方形被平均分成了4份，因为所分的份数不同，所以每份的大小也不同。分的份数越多，每份的涂色面积就越小；分的份数越少，每份的涂色面积就越大。
通过观察、对比，我们发现＞。
教师归纳：分子相同的两个分数相比较，分母越大分数越小，分母越小分数越大。
3．分子分母都不相同的分数比大小。
问题2：和谁大谁小呢？(课件出示教材第73页问题3)
(1)学生交流合作，老师巡视，辅导并了解情况。
(2)要比较和的大小，可以用画图的方法比一比。
先画两个同样大小的长方形，将其中一个长方形平均分成3份，涂其中的2份，就是；将另一个长方形平均分成5份，涂其中的3份，就是。画图如下：
通过观察图形发现，上面图形的涂色部分面积大于下面图形涂色部分的面积，所以＞。
师生归纳：用画图法比较分子分母都不同的分数大小，先将分数在同样大的图形中用阴影部分表示出来，再比较阴影部分的大小，阴影部分大的分数大，阴影部分小的分数小。
三、巩固反馈
完成教材第74页“练一练”第1～3题。
第1题：＞ ＜ 涂色略
第2题：答案不唯一，如：＜＜＜ 涂色略
第3题：＜ ＞ 画一画，涂一涂略
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在比较分数的大小过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
4 吃西瓜
课时目标导航
教学内容
同分母分数的加、减法。(教材第75页)
教学目标
1．掌握同分母分数加、减法的意义及计算方法。
2．能运用同分母分数的加、减法，解决一些简单的实际问题。
重点难点
重点：掌握同分母分数加、减法的计算方法。
难点：能运用同分母分数的加、减法解决一些简单的实际问题。
教学过程
一、情景引入
1．把一个月饼平均分成4份，每份是它的几分之几？2份呢？4份呢？
2.里面有( )个，里面有( )个。
3．7个是，4个是。
二、学习新课
1．探索同分母分数加、减法的计算方法。
问题1：大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几？(课件出示教材第75页情境图及问题1)
(1)学生思考，探究交流解题思路。
已知小熊吃了这个西瓜的，大熊吃了这个西瓜的，求大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几，求一共吃了几分之几就是求与的和是多少，用加法计算，列式为＋。
(2)探索＋的计算方法。
①先用纸片折一折、涂一涂。
②再分别涂出与，验证相加等于多少。
③并把你的验证方法与同桌交流一下。
学生动手操作，教师巡视辅导。
通过折纸画图，可知＋＝＝。
(3)总结归纳。
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
问题2：大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？(课件出示教材第75页问题2)
(1)学生思考，探究交流解题思路。
已知小熊吃了这个西瓜的，大熊吃了这个西瓜的，求大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几，求大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几，就是求比多几分之几，用减法计算，列式为－。
(2)探索－的计算方法。
①先用纸片折一折、涂一涂。
②再涂出，也就是3份，减去就是去掉2份。
③并把你的验证方法与同桌交流一下。
学生动手操作，教师巡视辅导。
通过折纸画图，可知－＝＝。
(3)总结归纳。
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
问题3：还剩下几分之几？(课件出示教材第75页问题3)
(1)学生思考，探究交流解题思路。
已知大熊和小熊一共吃了这个西瓜的，这个西瓜还剩下几分之几，求剩下的就用总数减去吃掉的部分。把西瓜看作一个整体，用1表示，吃掉的部分是，用减法计算，列式为1－。
(2)探索1－的计算方法。
学生独立思考，并列式计算。
老师巡视指导，了解学情，并指名学生演示计算方法。
把这个西瓜看成一个整体，就是1，把它平均分成8份，这个西瓜也可以看成，就是8个，减去大熊和小熊一起吃掉的，就剩下3个，也就是。
所以1－＝－＝＝。
(3)归纳总结。
计算1减去几分之几时，可以把1改写成分子与分母相同的分数，再按照同分母分数减法的计算方法计算。
2．同分母分数加减法的应用。
涂一涂，算一算。(课件出示教材第75页问题4)
＋＝ －＝
1－＝ ＋＝
根据前面总结的计算方法，学生独立思考，并计算。
老师巡视指导，了解学情，并指名学生演示计算方法。
三、巩固反馈
完成教材第76页“练一练”第1～4题。
第1题： 1
第2题： 1 涂一涂略
第3题： 0
第4题：＋＝ 1－＝
答：他们一共用去这张纸的，还剩。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在进行同分母分数的加减法过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
1 小小鞋店
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教学内容
统计的意义(1)。(教材第80页)
教学目标
1．结合淘气班模拟开鞋店，让学生体验数据的收集、整理、描述和分析过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法整理数据。
2．让学生初步认识统计表，并能根据统计表提出并回答简单的问题。
3．培养学生观察、分析的能力。
重点难点
重点：经历数据的收集、整理、分类、分析和统计的过程，体会统计思想。
难点：会用分类的方法对数据进行整理和分析，并能用不同的方法表示分类整理数据的结果。
教学过程
一、情景引入
小朋友，你们穿的鞋是多大号的呢？今天淘气班的同学们想开一个模拟的鞋店，下面我们就一起来看看他们是怎么做的？
二、学习新课
1．探讨调查方法。
开鞋店要进货，可是进货前为什么要调查呢？
学生思考并回答：因为每个人穿的鞋号不同，根据销量进货，卖得多要多进，卖得少要少进货，以避免进的货卖不出去。
学生分组谈论交流，探讨调查方法并展示说明。
(方法一)举手法：选一个同学来说鞋号，每当说出一个鞋号时，适合这个鞋号的同学分男女生分别举手(每人只能选一次)，然后让专人记录下来。
(方法二)询问法：对每个同学的鞋号一一进行询问并记录(男女生分开做记录)。
2．整理数据。
课件出示教材第80页表格。
提问：这是淘气班的同学的鞋号，我们怎么整理呢？大家一起说一说吧。
学生交流，探讨：可以把相同鞋号放在一起；有一位女生是32号的鞋子，就记上一笔；可以用写“正”字的方法来表示，有一个就要写一笔。
3．使用符号表示数据的方法。
出示教材第80页妙想所画的用“×”表示数据的图让学生观察。
根据前面的样子接着画下去。
学生独立完成后，师生共同订正，展示最后结果。
女生的鞋号
归纳总结：按不同的标准分类，结果是不同的；在统计每个类别的数量时，可以用符号来表示。
4．根据整理情况发现信息，提出建议。
用实物投影仪展示学生画的图。
(1)老师提问：根据这个图，你可以发现一些有用的信息吗？
学生交流回答：男生最大鞋号是38号，最小鞋号是33号；穿34号鞋的人最多，其次是穿35号鞋的人，再次是穿36号鞋的人，穿37、38号鞋的人较少，穿33号鞋的人最少。女生最大的鞋号是37号，最小鞋号是32号；穿34号鞋的人最多，穿35号鞋的人也比较多，最少的是穿37号和32号鞋的人。
(2)老师提问：对鞋店“进货”有什么建议呢？
学生分组谈论交流，展示回答：在进男生鞋时，要多进一些34号的鞋，少进33号、37号、38号的鞋，32号的鞋可以不进。在进女生鞋时，要多进一些34号的鞋，少进32号、37号的鞋，38号的鞋可以不进。
三、巩固反馈
完成教材第81页“练一练”第2题。
第2题：(1)最喜欢小马的人最多。
(2)一共有8＋6＋2＋12＝28(人)投票。
(3)第③组和上图所表示的数据完全一样。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在收集整理数据的过程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
2 快乐成长
课时目标导航
教学内容
统计的意义(2)。(教材第82页)
教学目标
1．让学生体验数据的收集、整理、描述和分析过程，了解统计的意义，练习用简单的方法整理数据。
2．能根据统计图提炼出有用信息，进而解决问题。
3．培养学生分析和解决问题的能力。
重点难点
重点：学会收集和整理数据的方法，了解统计的意义。
难点：能用图示法统计数据，并据此回答问题。
教学过程
一、情景引入
同学们，坐过火车吗？谁介绍一下坐火车的事情？
举例：(1)网上购票，准时上车，火车很长；
(2)儿童能买到半价票，半价票是成人票的一半，如武汉到深圳的成人票是180元，儿童的半价票就是90元，要便宜很多；
……
老师：是啊，同学们长大了，长高了，坐火车得买票了。哪些儿童能买到半价票呢？淘气班有多少同学能买到半价票呢？大家想不想知道？
二、学习新课
1．用表格统计数据。
课件出示教材第82页淘气班同学身高情况的统计表。
淘气班同学身高情况
厘米
第一小组
139
142
140
140
135
146
第二小组
129
140
134
147
134
138
第三小组
138
142
129
143
127
146
第四小组
139
137
136
138
151
142
第五小组
135
120
141
143
135
148
第六小组
138
132
147
139
148
156
从这张表里可以知道有多少同学能够买半价票？同学们数数看，看怎样数比较方便。
学生独立数数、思考、交流。
(方法一)一组一组的找出身高在120～150厘米之间的同学，然后把这些同学合起来，就是他们班能够买半价票的人数。观察表格，可以知道第一小组、第二小组、第三小组和第五小组所有人都能买半价票，第四小组和第六小组中分别都有5个人可以买半价票，所以共有6×4＋5×2＝34(名)同学还能够买半价票。
(方法二)用排除法找出需要的数据。仔细观察上表我们可以发现，第四小组有1个同学不能买半价票，第六小组有1个同学不能买半价票，除了这两个同学以外，其他的同学都可以买半价票，所以6×6－1×2＝34(名)同学还能够买半价票。
学生分小组交流，教师最后总结交流结果。
2．画“×”统计数据的方法。
出示教材第82页数轴图，先让学生说一说数轴上的数字表示什么，然后让学生独立完成。
观察上面各组数据，它们都在120～160厘米之间，我们用数轴表示出120～160厘米的范围，在数轴对应的数上画“×”，用一个“×”表示1人，对应的数上有几人，就画几个“×”。
数了一下身高在120～150厘米的同学有34个。
归纳：分类可以更清楚地知道数据在各个类别中数量的多少，也可以很清楚地找到某个范围。
3．看图提取有用信息。
出示刚才学生的画图，你还能看出哪些信息？
学生交流讨论并回答：
淘气班大部分同学的身高都在140厘米左右，最高的是156厘米，最矮的是120厘米； 超过150厘米的有2人，他们需要买全票。
……
三、巩固反馈
完成教材第83页“练一练”第2题。
第2题：(1)1 3 8 9 7 6 2
(2)1＋3＋8＋9＋7＋6＋2＝36(人)
(3)大部分同学的睡眠时间都不足10小时，应该建议同学们科学作息，保证充足的睡眠。
(4)提示：根据实际调查情况进行比较。
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在根据收集的数据解决问题的过程中有哪些需要注意？
板书设计
快乐成长
表格中的数据一团糟，查找时很慢，容易错。
在带数据的线上画“×”来统计又快又准确，还能看出不少有用的信息。
1 数的认识
课时目标导航
复习内容
整数、小数、分数。(教材第84页)
复习目标
1．会正确地进行整数、小数、分数的读写，会比较数的大小，理解分数的意义，会进行分数的简单加减运算。
2．加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。
重点难点
重点：将整数、小数、分数的有关知识进行梳理。
难点：利用整数、分数、小数的有关知识解决问题。
复习过程
一、知识回顾
(1)与日常生活密切相关的数。
已经学过的与日常生活密切相关的数有整数、分数、小数。
(2)数位顺序表。
①学过的数位从右到左依次为个位、十位、百位、千位、万位。
②相同的数字在不同的数位上，代表的意义也不同。比如5在百位上表示5个百，在个位上表示5个一。
(3)比较数的大小。
①比较整数的大小。
如果两个数的位数不同，那么位数多的那个数就大。
如果两个数的位数相同，那么首先看最高位，最高位上的数较大的，这个数就大。
如果最高位相同，那么左边第二位上的数较大的，这个数就大，如果第二位也相同就看左边第三位……
②比较小数的大小。
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大。
如果两个数的整数部分相同，那么十分位上的数大的那个数就大；
如果十分位上的数相同，那么百分位上的数大的那个数就大……
③比较分数的大小。
同分母分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。分子是1的两个分数相比较，分母越小，分数越大，分母越大，分数越小。
(4)分数的意义及简单的加减运算。
分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数。
分数的运算：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
二、巩固反馈
1．完成教材第84页“回顾与交流”。
第1题：说一说略
第2题：万 千 百 5个一 5个十 5个百 5个千
第3题：说一说略。
第4题：画图略，＋＝ －＝
2．完成教材第85页“巩固与应用”第1～4题。
第1题：35 1233 603 21.5
第2题：1300 10000 1005 4080
第3题：10.1元>9.9元 < <
第4题：(1)2100 2105 (2)900 800 (3) (4)0.8 1.0
三、课堂小结
说一说这堂课的收获。
板书设计
数的认识
1．整数——读写、大小比较
2．小数——读写、大小比较
3．分数——意义、大小比较、加减运算
2 数的运算
课时目标导航
复习内容
整数加减法、整数乘除法、小数加减法、分数加减法以及混合运算。(教材第86页)
复习目标
1．掌握整数加减法、整数乘除法、小数加减法、分数加减法以及混合运算的计算方法，并能运用这些运算方法解决问题。
2．在观察、思考中，理解算理算法，培养学生的数感。
3．感受数学与日常生活的密切联系，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
重点难点
重点：将整数、小数、分数的有关运算进行梳理。
难点：利用整数、分数、小数的有关运算解决问题。
复习过程
一、知识回顾
(1)整数加减法。
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合在一起再减。
(2)整数乘除法。
计算两位数除以一位数：先用被除数十位上的数除以一位数，所得的商写在十位上，如果有余数，就把余下的数和个位上的数合起来，再继续除以一位数，如果没有余数，就用被除数个位上的数直接除以一位数，所得的商写在个位上。
笔算三位数除以一位数的方法：从高位到低位依次试商，直到个位除完为止。
乘数是整十数的乘法的计算方法：先把乘数末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
两位数乘两位数的计算方法：可以先将其中一个乘数分成一个整十和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，再把乘积相加。
两位数乘两位数的竖式计算：先用第二个乘数每一位上的数依次去乘第一个乘数每一位上的数，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，哪一位上的积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。
(3)小数加减法。
计算小数加减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点(得数的小数如果末尾有0，一般要把0去掉)。
(4)分数的加减法。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
1减去几分之几的计算方法：先把被减数1改写成分子和分母都与减数分母相同的分数，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算。
(5)混合运算。
加减混合运算：有小括号的，先算小括号里面的；没有小括号的，要按照从左到右的顺序计算。
连除和乘除混合运算：有小括号的，先算小括号里面的；没有小括号的，要按照从左到右的顺序计算。
加减乘除混合运算：有小括号的，先算小括号里面的；没有小括号的，要先算乘除，后算加减。
二、巩固反馈
1．完成教材第86～87页“回顾与交流”。
第1题：除法、乘法、分数的减法等。如369÷3＝123,23×22＝506，－＝等。
第2题：略
第3题：(1)14×12＝168 693÷3＝231 圈一圈，说一说略。
(2)7.7 20.4 12 3.1 说一说略
(3) 涂一涂略
第4题：略
第5题：(1)100－12×3＝64(元)
180－20＋180＝340(个)
72÷2÷6＝6(人)
(2)略
2．完成教材第87～89页“巩固与应用”第3,4,7,8,9,11,12题。
第3题：52 100 83 75 22 2400 408 115 550 45 203 16
21 13
第4题：833 1812 104 449 774 52
第7题：80 630 236 257 52 1248 说一说略。
第8题：97×3＝291(元) 291＜300，够。
第9题：56×2＋14＝126(本)
第11题：96÷4÷2＝12(元)
第12题：36÷3×7＝84(元)
三、课堂小结
1．说一说这堂课的收获；
2．谈谈在数的运算中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
数的运算
1．整数加减法 2.整数乘除法 3.小数加减法
4．分数加减法 5.混合运算
3 常见的量
课时目标导航
复习内容
时间、人民币和质量单位。(教材第90页)
复习目标
1．复习常见的时间、人民币和质量单位，知道每种单位之间的关系，能进行简单的换算。
2．能结合生活实际，在具体情境中解决与常见的量有关的简单问题，进一步感受数学与生活的密切联系。
重点难点
重点：掌握常见的时间、人民币和质量单位。
难点：正确运用常见的时间、人民币和质量单位解决问题。
复习过程
一、知识回顾
(1)时间单位。
大的时间单位有年、月、日；小的时间单位有：时、分、秒，相邻单位间的进率为60。
(2)人民币单位。
常用的人民币单位有元、角、分，相邻两个人民币单位之间的进率为10。
(3)质量单位。
常用的质量单位有吨、千克、克，相邻两个质量单位之间的进率为1000。
(4)年、月、日。
一年有12个月。
日、月的关系：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天用不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。
二、巩固反馈
1．完成教材第90页“回顾与交流”。
时间单位的量有：2012年、4分28秒43；长度单位的量有：400米；质量单位的量有：75千克、333千克。
2．完成教材第90～91页“巩固与应用”第1～5题。
第1题：(1)吨 (2)千克 (3)克 (4)时 (5)秒 (6)分
第2题：120 300 3000 4 3 60
第3题：(1)28 平 (2)略 (3)22
30
第4题：连线略
第5题：25×20＝500(千克) 1000÷500＝2
答：一头野生牦牛约重500千克。2头野生牦牛重约1吨。
三、课堂小结
说一说这堂课的收获。
板书设计
常见的量
1．时间单位——年、月、日、时、分、秒
2．人民币单位——元、角、分
3．质量单位——吨、千克、克
4 图形的认识
课时目标导航
复习内容
图形的认识。(教材第92页)
复习目标
1．进一步体验不同的位置观察物体，所看到的形状可能不同。
2．进一步认识学过的立体图形和平面图形的特征。
3．经历观察、操作等数学活动，培养观察能力，进一步发展学生的空间观念，促使学生在该领域构建系统的认知体系。
重点难点
重点：认识学过的立体图形和平面图形，掌握它们各自的特征。
难点：能准确认识直角，锐角，钝角，能辨认从不同方向观察物体得到的形状。
复习过程
一、知识回顾
(1)立体图形及特征。
学过的立体图形有：长方体、正方体、圆柱和球。
长方体的特征：长长的、方方的，有6个平平的面。
正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，而且6个面都是一样的。长方体和正方体的面都是平的，摆放时比较稳定。
圆柱的特征：上下都一样粗，上、下有2个面是平平的、圆圆的，中间的面是弯弯的、滑滑的，可以立在桌上，也可以滚动。
球的特征：弯弯的、滑滑的、圆圆的，可以轻易滚动。
(2)平面图形及特征。
学过的平面图形有：长方形、正方形、三角形和平行四边形。
长方形的特征：长方形的对边相等，四个角都是直角。
正方形的特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
三角形的特征：三角形是由三条线段围成的封闭图形，有三个角，具有稳定性。
平行四边形的特征：平行四边形相对的边平行且相等，对角相等且相邻两个角的度数之和为180度，平行四边形容易变形。
(3)角的分类及特征。
学过的角有锐角、直角和钝角。
锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度而小于180度。
(4)从不同的角度观察物体。
从不同角度观察物体所看到的形状一般不同。
二、巩固反馈
1．完成教材第92页“回顾与交流”第1～4题。
第1题：学过正方体、长方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、平行四边形、锐角、直角、钝角。
第2题：略
第3题：左边的图形是正方形，右边的图形是长方形。长方形的对边相等，四个角都是直角。正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
第4题：略
2．完成教材第93页“巩固与应用”第3～4题。
第3题：略
第4题：这张纸的形状是长方形。
三、课堂小结
说一说这堂课你复习了哪些内容。
板书设计
图形的认识
立体图形：正方体、长方体、圆柱、球
平面图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形
角：锐角、直角、钝角
5 图形与测量
课时目标导航
复习内容
长方形、正方形面积和周长。(教材第94页)
复习目标
1．能正确理解长度单位和面积单位。
2．掌握周长和面积的含义。
3．熟练掌握长方形、正方形周长和面积的计算方法。
重点难点
重点：理解周长和面积的含义，熟记常见的长度单位和面积单位。
难点：掌握长方形、正方形的周长和面积的计算方法并能正确计算。
复习过程
一、知识回顾
(1)长度单位及其进率。
学过的长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。
(2)面积单位及其进率。
学过的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。
(3)周长。
周长的意义：围绕图形一周的长度就是图形的周长。
长方形和正方形的周长：长方形的周长＝(长＋宽)×2；
正方形的周长＝边长×4。
(4)面积。
面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
长方形和正方形的面积：长方形的面积＝长×宽；
正方形面积＝边长×边长。
二、巩固反馈
1．完成教材第94页“回顾与交流”第1～4题。
第1题：长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米。
面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
第2题：围绕图形一周的长度就是图形的周长。物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
第3题：周长：(3＋4)×2＝14(厘米) 面积：3×4＝12(平方厘米)
第4题：略
2．完成教材第95～96页“巩固与应用”第1～5题。
第1题：(1)米 (2)平方厘米
(3)平方米 (4)厘米 (5)平方分米 (6)千米
第2题：周长分别为14厘米、12厘米、12厘米；面积分别为10平方厘米、8平方厘米、6平方厘米。
第3题：900 20 92 700 50 4
第4题：12×15＝180(平方米) (12＋15)×2＝54(米)
答：这块草地的面积是180平方米。护栏长54米。
第5题：150×7×8＝8400(平方米)
答：能给8400平方米的地面洒水。
三、课堂小结
谈一谈这节课都复习了哪些内容。
板书设计
图形与测量
长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
长方形、正方形的周长与面积：
长方形的周长＝(长＋宽)×2；
正方形的周长＝边长×4。
长方形的面积＝长×宽；
正方形面积＝边长×边长。
6 图形的运动
课时目标导航
复习内容
平移、旋转、对称。(教材第97页)
复习目标
1．复习平移、旋转、对称的有关知识，感知身边图形的运动，发展学生的空间观念。
2．能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3．能在方格纸上画出一个简单的图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
4．应用所学的对称、平移和旋转的知识，发现并判断身边的轴对称图形和平移、旋转现象，感受数学知识在日常生活中的作用，培养学生应用数学的意识。
重点难点
重点：熟记平移、旋转、对称现象的特征。
难点：会解决有关平移、旋转、对称现象的问题。
复习过程
一、知识回顾
(1)轴对称。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作这个图形的对称轴，对称轴一般用虚线表示。
轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。
裁、剪轴对称图形的方法：利用对称轴两侧能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等的特点，从而由对称轴的位置确定另一半图形。
(2)平移。
平移的含义：物体或图形沿着直线运动的现象。
在方格纸上平移图形的方法：按顺序找出所画图形的关键点(或线段)，按要求的方向和格数平移，再将这些点(或线段)顺次连接起来。
判断图形平移的路线的方法：先找出该图形上的某个点，然后与平移后的图形的对应点比较，得出平移的方向和距离。
(3)旋转。
旋转的含义：物体或图形绕着某一个点或轴运动的现象。
平移和旋转的共同点：物体的大小、形状不变。
平移和旋转的不同点：平移时物体运动方向不变，旋转时物体运动方向放生了变化；平移物体做的是直线运动，旋转物体做的是圆弧或圆周运动。
二、巩固反馈
1．完成教材第97～98页“回顾与交流”第1～2题。
第1题：沿着对称轴折叠能完全重合的图形是轴对称图形。第一、二、三幅图都是轴对称图形。
第2题：(答案不唯一)升国旗、推拉窗都是平移运动的；方向盘、风车和表针都是旋转运动的。
2．完成教材第97页“巩固与应用”第1～2题。
第1题：第一、四幅图中的运动是平移。第二、三幅图中的运动是旋转。
第2题：略
三、课堂小结
通过这节课的复习你对图形的运动有了哪些新的理解？
板书设计
图形的运动
轴对称——轴对称图形、对称轴、画轴对称图形
平移——平移的判断、画平移图形
旋转——旋转的判断
7 图形与位置
课时目标导航
复习内容
方向和位置。(教材第98页)
复习目标
1．复习表示方向和位置的词，能用这些词描述物体位置。
2．培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
重点难点
重点：熟记表示方向和位置的词。
难点：会描述物体的方向和位置。
复习过程
一、知识回顾
(1)位置。
学过上、下、前、后、左、右这些位置。
前后的判断方法：一般面对的方向是前，背对的方向是后。要判断物体的前后或排第几，要先确定把谁当作参照物，也就是确定和谁比较，再做出判断。
左右的判断方法：与右手对应的一边是右，与左手对应的一边是左。
上下的判断方法：上下两个方位，具有相对性，判断两个或两个以上物体的位置关系时，要找好参照物。
(2)方向。
学过的八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。
方向的判断方法：早晨上学，小红面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
地图上的方向是上北、下南、左西、右东。
二、巩固反馈
1．完成教材第98页“回顾与交流”第1～2题。
第1题：略
第2题：学过的八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。 北 西北 东南
2．完成教材第98～99页“巩固与应用”第1～2题。
第1题：(1)右 左 (2)下
第2题：(1)北 (2)东 (3)西北 (4)北
三、课堂小结
说一说这堂课的收获。
板书设计
图形与位置
位置——上、下、前、后、左、右
方向——东、南、西、北、东北、东南、西北、西南
8 统 计
课时目标导航
复习内容
统计表、简单的统计图。(教材第99页)
复习目标
1．复习统计的相关知识，经历简单数据的统计过程，会制作简单的统计表和统计图，能根据统计表和统计图回答一些简单的数学问题。
2．培养学生统计的操作能力和解决问题的能力。
重点难点
重点：了解数据的收集方式，能看懂简单的统计表和统计图。
难点：会制作统计图，能解决简单的实际问题。
复习过程
一、知识回顾
(1)数据的收集和整理。
对收集的数据进行分类整理时，可以用不同的方法表示分类整理的结果，比如列表法、图示法等。
(2)用整理数据的结果解决问题。
从整理数据的结果中获取信息，便于分析问题和解决问题。
二、巩固反馈
1．完成教材第99页“回顾与交流”第1～3题。
第1题：还可以按喜欢篮球的分一组，不喜欢篮球的分一组。(答案不唯一)
第2～3题：略
2．完成教材第100页“巩固与应用”第2题。
第2题：(1)图略 (2)男生1分跳绳成绩最好的是1号和12号同学，跳了186个。 (3)18
三、课堂小结
通过本节课的复习，你对统计又有什么新的体会和收获？
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