2022-2023学年沪科版（2019）必修第二册 第三章 圆周运动 单元检测试题（含答案）

第3章 圆周运动 单元检测试题

一、单选题（60分）

1．（2021·江西省宜春实验中学高一期中）如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，其质量关系是，用细线把两小球连起来，当盘架匀速转动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比为（  ）

A． B． C． D．

2．（2022·山东·烟台二中高一阶段练习）如图，有一倾斜的匀质圆盘（半径足够大），盘面与水平面的夹角为θ，绕过圆心并垂直于盘面的转轴匀速转动，有一物体（可视为质点）与盘面间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g。要使物体能与圆盘始终保持相对静止，物体与转轴间最大距离为r，则圆盘转动的角速度不能超（　　）

A． B．

C． D．

3．（2022·河北·模拟预测）如图所示，质量均为m的两相同小球a、b由不可伸长的细绳连接，悬挂在小棍c上置于内壁光滑的倾斜细玻璃管内，小棍c固定在管口。玻璃管内径略大于小球直径，玻璃管固定在一转动装置上，与竖直方向的夹角为，可以绕过底端O的竖直轴以角速度转动。小球a与b之间、小球b与O之间的距离均为l。小球可视为质点，重力加速度大小为g。则（　　）

A．当时，a、b间的细绳拉力为0

B．当时，a、c间的细绳拉力为0

C．当时，a、b间的细绳拉力为0

D．当时，a、c间的细绳拉力为0

4．（2022·吉林·长春市第二实验中学高一阶段练习）如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒固定不动且轴线竖直，两个质量相同的球甲、乙紧贴着内壁，分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，半径R甲>R乙，则（　　）

A．角速度ω甲<ω乙

B．对筒壁的弹力N甲>N乙

C．加速度a甲>a乙

D．线速度v甲>v乙

5．（2022·河南·高一阶段练习）如图所示，一长的轻杆，可绕通过中点O的水平轴在竖直平面内转动，在轻杆两端分别固定小球A、B。当A球通过最低点，B球通过最高点，且旋转的角速度时，转轴对轻杆恰好无作用力，取重力加速度，忽略一切摩擦和阻力，则A、B两个小球的质量之比为（　　）

A． B． C． D．

6．（2022·重庆巴蜀中学高一阶段练习）如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度匀速转动，A、B、C的质量分别为、、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为，A和B、C离转台中心的距离分别为r、。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A．B对A的摩擦力一定为 B．桌面对B的摩擦力一定为

C．转台的角速度一定满足： D．转台的角速度一定湖足：

7．（2021·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，人的质量为，不计钢绳的重力，下列说法正确的是（　　）

A．人对座椅的压力为 B．座椅对人的支持力为

C．人受到的合外力为 D．人受到的合外力为

8．（2022·湖北武汉·高一期末）如图甲所示的是家用滚筒式洗衣机，滚筒截面视为半径为R的圆，在洗衣机脱水时，有一件衣物（可视为质点）紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，如图乙所示，A、C为滚筒的最高和最低点，B、D为与圆心等高点。重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A．衣物在A、B、C、D四处向心加速度的大小不等

B．衣物在B、D两处所受摩擦力方向相反

C．衣物在C处和A处对筒壁的压力相等

D．要保证衣物能始终贴着筒壁，则滚筒匀速转动的角速度不得小于

9．（2022·全国·高三专题练习）2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌.如图所示，若将武大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动（不考虑冰刀嵌入冰内部分），已知武大靖质量为m，转弯时冰刀平面与冰面间夹角为θ，冰刀与冰面间的动摩擦因数为μ，弯道半径为R，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则武大靖在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为（       ）

A． B．

C． D．

二、多选题

10．（2021·江西省宜春实验中学高一期中）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为、，与盘间的动摩擦因数同，当圆盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）

A．此时绳子张力为

B．此时圆盘的角速度为

C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外

D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

11．（2022·山西·稷山县稷山中学高一阶段练习）如图所示，轻杆一端固定在点，一端固定一小球，在竖直平面内做半径为的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为，小球在最高点的速度大小为，图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．时，小球完全失重 B．时，杆对小球弹力方向竖直向上

C．小球的质量为 D．当地的重力加速度大小为

12．（2021·全国·高一课时练习）如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点，飞镖抛出时与等高，且与点的距离为。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准点水平抛出的同时，圆盘绕经过盘心点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为，若飞镖恰好击中点，则（　　）

A．飞镖击中点所需的时间为

B．圆盘的半径可能为

C．圆盘转动角速度的最小值为

D．点随圆盘转动的线速度不可能为

三、填空题（15分）

13．（2022·上海师大附中高三学业考试）如图所示，一根足够长的轻绳绕在半径为R的定滑轮上，绳的下端挂一质量为m的物体。物体从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t定滑轮的角速度为ω，此时物体的速度大小为________，物体对绳的拉力大小为________。

14．（2021·上海·复旦附中高一期中）如图a完整的质量分布均匀的圆盘形飞轮与电动机总质量为M，之后由于在一次操作中不慎将飞轮上距离轴心r处削去一小块质量为m的小金属块如图b，若使飞轮继续按照额定角速度ω匀速转动，缺口所在处的向心加速度a向=__________当缺口转至轴心正上方时求该装置对地面的压力大小为__________。

15．（2021·上海市金山中学高一期中）如图所示，一圆环圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，圆环上P、Q两点的线速度大小之比是___________；若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是1s，环上Q点的向心加速度大小是______m/s2。

四、解答题（25分）

16．（2022·浙江舟山·高二期末）某兴趣学习小组设计了一个游戏装置如图，它由足够长的斜面AB、水平轨道BC、固定在水平面上的光滑竖直圆轨道（最低点D处左右两侧内外略错开）和数个高度、宽度相等的台阶组成。游戏时滑块从斜面上合适位置由静止释放，经过圆轨道（全程不脱离轨道）后从C点水平飞出并直接落到设定的台阶上则视为游戏成功。已知斜面AB倾角，圆轨道半径R=0.2m，水平轨道DC段长L1=0.88m，台阶的高和宽都为d=0.2m，滑块与斜面AB、水平面BC之间的动摩擦因数μ=0.5，滑块质量m=10g，且可视为质点，忽略空气阻力，各部分平滑连接。游戏中滑块从斜面上距B点L0=3.0m处由静止释放，恰能通过圆轨道最高点E。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）滑块恰能通过圆轨道最高点E时的速度vE大小；

（2）滑块经过D点时对轨道的压力大小；

（3）滑块在水平轨道BD段运动过程中摩擦力对其做的功Wf；

（4）要让滑块直接落到第2个台阶上，滑块释放处与B点之间的距离L应满足的条件。

17．（2021·江苏·苏州市相城区陆慕高级中学高三阶段练习）如图所示，光滑的水平平台中间有一光滑小孔，手握轻绳下端，拉住在平台上做圆周运动的小球。某时刻，小球做圆周运动的半径为a、角速度为，然后松手一段时间，当手中的绳子向上滑过h时立即拉紧，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。设小球质量为m，平台面积足够大。求：

（1）松手之前，轻绳对小球的拉力大小；

（2）绳子在手中自由滑动的时间；

（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度大小。

参考答案

1．D

2．A

3．D

4．AD

5．A

6．D

7．C

8．D

9．D

10．AC

11．ACD

12．AC

13．         

14．         

15．         

16．（1）；（2）0.6N；（3）；（4）

17．（1）；（2）；（3）