2023重庆市巴蜀中学高一上学期期中考试数学试题含答案

重庆市巴蜀中学高2025届高一上数学学科定时练习试题

一、单选题

1．命题“”的否定为（    ）

A．   B．  C． D．

2.已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

3.下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（    ）

A． B． C． D．

4．已知 .则（    ）

A． B． C． D．

5．已知函数，则其图象大致是（    ）

A．B．C． D．

6．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

7．近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资万元，根据行业规定，每座城市至少要投资万元由前期市场调研可知：甲城市收益单位：万元与投入单位：万元满足，乙城市收益单位：万元与投入单位：万元满足，则投资这两座城市收益的最大值为 （    ）

A．万元 B．万元 C．万元 D．万元

8．已知定义在上函数，对任意的，且，都有，若函数为奇函数，且，则（    ）

A． B．

C． D．的值与0的大小关系不确定

二、多选题

9. 图中矩形表示集合是的两个子集，则阴影部分可以表示为（    ）

A．        B．      C． D．

10．已知，若，，则下列关系式中恒成立的有（    ）

A．        B．           C．     D．

11．已知函数，，则下列说法中正确的是（    ）

A．函数的定义域为  B．函数的值域为

C．函数的最大值为2 D．函数在上单调递增

12. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.现已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．函数为奇函数           B．当时，在上单调递增

C．若方程有实根，则

D．设定义域为的函数满足，若，且与的图象共有2022个交点，记为，则的值为6066

三、填空题

13.（1）函数的定义域为_____________

（2）已知，若则_______.

（3）函数的单调递减区间为______.

（4）设函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为____________.

四、解答题

14．集合，，.

(1)求；

(2)现有两个条件：①，②，在这两个条件中任选一个填到横线上，并解答本题. 选择多个条件作答时，按第一选择给分.已知           ，求实数的取值范围.

15．已知幂函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)若均为正数且，求的最小值.

16．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象：

(1)画出在轴右侧的图象，写出其单调减区间，并求出函数的解析式；

(2)若函数，求函数的最小值．

17．某地2019年引进并种植了一种新型水果，据了解， 该水果每斤的售价为25元，年销售量为8万斤.

(1)经过市场调查分析，价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万斤， 若每斤定价为t元（），求每年的销售总收入的解析式;要使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入，该水果每斤定价最高应为多少元?

(2)该地为提高年销售量，决定2022年末对该水果品质进行改良，改良后将定价提高到每斤元，拟投入万元作为改良费用.请预测改良后，当该水果2023年的销售量至少应达到多少万斤，才可能使2023年的销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和?并求出此时水果的单价.

18. 已知函数对于任意实数x，恒有，且当时，，

(1)判断的奇偶性与单调性并证明；

(2)对，使得不等式恒成立，求t的取值范围．

19．(1)已知，，求函数的值域；

(2)对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.