河南省永城市实验中学2022-2023学年八年级上学期期末线上教学摸底数学试题

永城市实验中学2022-2023八年级上册线上教学摸底试卷

数 学

(时间：100分钟 总分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列长度的三条线段， 能组成三角形的是 ( ) 

 A. 2, 2, 4   B. 5, 6, 12   C. 5,7, 2    D.6, 8, 10

2. 已知+3 = 3,则的值是（  )   

 A. 9     B. 18    C. 27     D. 81

3. 下列运算正确的是（ )     

 A. + =  B. • =  C.   D.  

4. 分式与的最简公分母是（）

 A. - 1    B. - 1   C.2(- 1)  D.2

5. 要使++ 是完全平方式，那么值是 ( )  

 A. = ± 1   B. =l    C.   D.

6. 在平面直角坐标系中， 点 A (, 1)与 B (-2,) 关于轴对称，则（, )；

 A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限  D.第四象限

7. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了 CN//OA,连接EN,作图痕迹中，△ODM≌△CEN 根据的是（              ）

A. SAS    B. SSS    C. ASA   D. AAS

8. 多边形的每一个外角都是30°,则此多边形从一个顶点出发的对角线有（ ）条。

A. 7 条    B. 8 条    C. 9 条   D. 10 条

9. 下列各式中，正确的是（ ）

A.   B.   C. D.

10. 如图，在等边△ABC中，D，E分別为AB，BC边上的两个动点，且总使BD=CE，AE 与 CD交于点F，AG⊥CD与点G，则以下结论：①△ACE≌△CBD; ②∠AFG=60°; ③AF=2FG;④AC=2CE，其中正确的结论有 （              ）             

A .4个

B .3个

C.2个

D.1个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 分解因式：=_________________________.

12. 已知=2,=-1 ,则_______________________.

13. 要使分式有意义，则应满足的条件是______________________.

14. 如图，∠B+ ∠C+∠D+∠E-∠A=

15. 如图，已知点P是射线ON上一动点，∠AON=50°,若△AOP为等腰三角形，∠A=_____.

三、计算题（本大题共7小题，共75分）

16.(每小题5分，共10分）分解因式：

①-l     ②

17.计算：   ①[3+]; (5 分)

② ( 6 分)

18. (8分）先化简，再求值，其中=-1

19. (本小题10分)

如图，点B，F, C, E在直线上(点F, C之间不能直接测量),

点 A,D 在的异侧，AB//DE,，∠A=∠D,测得 AB=DE

(1) 求证：△ABC≌△DEF;

(2)若 BE=10cm , BF=3cm,求 FC 的长.

20. (本小题10分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,

D为线段CE的中点，BE= AC

(1) 求证：AD⊥BC; (2)若∠BAC=75° ,求∠B的度数.

21. (12分）在平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.例如：A (0, 4), B (4, 2)都是格点.请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹.

(1)画出线段AB关于轴对称的线段EF

  (2)在轴上找一点P,使AP+BP最小；

(3)连接AP,BP,画出△APB关于y轴对称的△.

22. (本小题14分）

如图，在边长为a的正方形上裁去边长为b的正方形.

(1)图1,阴影面积是_________; 

(2)图2是将图1中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，其面积是    （写成多项式乘法的形式)；

(3)由上图可以得到乘法公式                ;

(4)运用得到的公式，计算:（1-）（1-）（1-）…（1-）

参考答案

一、    选择题

1-5DCCCA   6-10CBCCB 

二、    填空题

11. 

12.2

13.

14. 180°

15. 50°或80°或65°

三、    计算题

16.①原式=  ②原式=

=      =

=          =2

17. ①原式=[3]

      =12

      =-

②原式=

=

=

=

 18.解：

   =-1带入=1=2

19. (1)证明：∵AB//DE∴∠ABE=∠BED ∴∠ACB=∠EFD

∴△ABC≌△DEF

(2)∵ △ABC≌△DEF

     ∴BC=EF

BC-FC=EF-FC

∴BF=CE

∴FC=BE-2BF=4

20. (1)解：（1）连接AE，
∵EF垂直平分AB
 ∴AE=BE
∵BE=AC
 ∴AE=AC

∵D是EC的中点
 ∴AD⊥BC
（2）设∠B=°
∵AE=BE
∴∠BAE=∠B=x°
∴由三角形的外角的性质，∠AEC=2x°
∵AE=AC
∴∠C=∠AEC=2x°
在三角形ABC中，3x°+75°=180°
x°=35°
∴∠B=35°

 21.

 22.解: (1)

  (2)(2

(3)

(4) （1-）（1-）（1-）…（1-）

=[(1+) (1-)][ (1+) (1-)] [(1+) (1-)] …[(1+) (1-)]

=…

=

=