人教版物理九年级第十八章 电流热效应档位判断专题计算训练（中等难度偏上）附解析

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人教版物理九年级第十八章 电流热效应档位判断专题计算训练（中等难度偏上）附解析教师版
一、计算题
1．如图所示是某种电热器工作的部分电路图，电源电压 U=220V 不变，两根电热丝的电阻关系为 R1=2R2 ，通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、低两个档位的转换，低温档时的发热功率为 440W 。求：

（1）R1 和 R2 的电阻值；
（2）电热器处于高温档时的总功率；
（3）如果在高温档下工作 7min 产生的热量全部被水吸收，在一个标准大气压下这些热量能够让 2kg 、 40°C 的水，温度升高多少？（水的比热容为 c=4.2×103J/(kg.∘C) ）
【答案】（1）解：旋转开关当 b 接 c 时，仅 R1 连入电路，电热器处于低温档。
由电功率公式 P=UI=U2R
得 R1=U2P1=(220V)2440W=110Ω
所以 R2=12R1=12×110Ω=55Ω
答： R1 和 R2 的电阻值分别为110Ω、55Ω；
（2）解：旋转开关，当 b 接 d ， a 接 c 时， R1 和 R2 并联，电热器处于高温档。
R2 发热功率 P2=UI2=U2R2=(220V)255Ω=880W
发热总功率 P=P1+P2=440W+880W=1320W
答：电热器处于高温档时的总功率为1320W；
（3）解：高温档 7min 产生热量 Q放=W=Pt=1320W×420s=5.544×105J
水吸热 Q吸=Q放=5.544×105J=5.544×105J
由 Q吸=cm(t−t0) 得 t=t0+Q吸cm=40∘C+5.544×105J4.2×103J/(kg.∘C)×2kg=40∘C+66∘C=106∘C
在1个标准大气压下水沸点为 100°C ，水沸腾过程中水温不再升高，不会达到 106°C ，所以水末温应为 100°C ，水升高的温度 100°C−40°C=60°C
答：如果在高温档下工作 7min 产生的热量全部被水吸收，在一个标准大气压下这些热量能够让 2kg 、 40°C 的水，温度升高为60℃。
【解析】【分析】（1）由题意知只有R1接入电路时，电热器处于低温档，已知低温档时的发热功率、电源电压，由电功率公式P=U2R的变形式求出R1，由R1和R2的关系求R2；
（2）由题意知，R1 和 R2 并联，电热器处于高温档，已知电源电压、电阻R1、R2，由P=U2R求总功率大小；
（3）已知通电时间，由Q放=W=Pt求Q放，又知水的质量、初温，可以由 Q吸=cm(t−t0)求温度升高了多少。
2．学校教学楼有一个额定电压为220V电热水器，图是其简化了的工作电路图。已知电阻R1＝22Ω，R2＝220Ω，电源电压保持220V不变，利用开关S1、S2闭合与断开，可实现电热水器的加热和保温功能。求：

（1）开关S1闭合、S2断开，电热水器处在保温状态还是加热状态；
（2）电热水器处于保温状态时的功率；
（3）电热水器处于加热状态时，经过5min电流产生的热量。
【答案】（1）开关S1、S2闭合时，电路时R1的简单电路，开关S1闭合、S2断开时， R1、R2串联，此时的电阻比简单电路时电阻大，由P=U2R可知，电热水器处在保温状态；
答：开关S1闭合、S2断开，电热水器处在保温状态；
（2）开关S1闭合、S2断开时， R1、R2串联，电热水器处在保温状态，此时的电功率为：P保温=U2R1+R2=220V22Ω+220Ω=200W；
答：电热水器处于保温状态时的功率 为200W；
（3）开关S1、S2闭合时，电路时R1的简单电路，处在加热状态，
经过5min电流产生的热量为： Q加热=W=U2R1t=（220）222Ω×5×60s=6.6×105J ；
答：电热水器处于加热状态时，经过5min电流产生的热量为6.6×105J.
【解析】【分析】由P=U2R可知，当电压一定时，电阻越小，消耗的电功率越大；电阻越大，消耗的电阻率越小。开关S1闭合、S2断开时， R1、R2串联，此时电路中消耗的电功率最小，处在保温状态，根据P保温=U2R1+R2解题；分析电路开关S1、S2闭合时，电路时R1的简单电路，处在加热状态，根据Q加热=W=U2R1t求出电热水器产生的热量。
3．如图甲所示的某品牌豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，开关S可切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，豆浆机的主要参数如下表。请解答下列问题：
型号
额定电压
打浆装置
电热装置
JYP-p115
220V
电机功率
加热功率
保温功率
180W
1000W
242W

（1）某次向豆浆机中加入黄豆和清水共1kg，打浆完成后浆的初温为 40℃，加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收多少热量？[设该浆的比热容为 4.0×103J/(kg⋅℃) ]
（2）电阻R1和R2的阻值分别为多大？
（3）该豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作 1min 所消耗电能为多大？
【答案】（1）解：加热该浆需要吸收的热量 Q吸=cm(t−t0)=4.0×103J/(kg⋅℃)×1.0kg×(100℃−40℃)=2.4×105J
答：加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收2.4×105J的热量；
（2）解：由图知，当S接a时，电路中只有R1，电阻较小，由 P=U2R 可知，此时电功率较大，为加热档；当S接b时，电路中R1、R2串联，电阻较大，由 P=U2R 可知，此时电功率较小，为保温档；由 P=U2R 可得R1的阻值 R1=U2P加热=(220V)21000W=48.4Ω
由 P=U2R 可得串联时的总电阻 R串=U2P保温=(220V)2242W=200Ω
则R2的阻值 R2=R串−R1=200Ω−48.4Ω=151.6Ω
答：电阻R1和R2的阻值分别为48.4Ω、151.6Ω；
（3）解：该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，总功率 P总=180W+1000W=1180W
正常工作1min所消耗电能 W=Pt=1180W×60s=7.08×104J
答：该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作lmin所消耗电能为7.08×104J。
【解析】【分析】（1）根据Q吸=cm（t-t0）求出其吸收的热量。
（2）结合电路图，理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据P=UI=U2R可知，电源的电压一定时，电路的总电阻越小，电路的总功率越大，豆浆机处于加热挡，反之处于低温挡，根据电阻的串联和P=UI=U2R求出R1与R2的阻值。
（3）根据W=Pt求出正常工作1min所消耗电能。
4．图甲是一款电煮壶，为了保留药膳的营养，可以把被加热的药膳放到炖盅里加热．图乙是其简化电路图，R1、R2均为发热电阻，且R1＝R2．电煮壶有加热和保温两个档．加热档的功率为1000W．求：

（1）电煮壶保温档的功率
（2）炖盅内0.5kg的药膳温度升高了80℃，药膳吸收的热量．[c药膳＝4×103J/kg•℃）]
（3）若不计热量损失，壶中的水和药膳总共吸收6×105J的热量，用加热档加热需要的时间．
【答案】（1）解：当开关S闭合、旋钮开关接2时，电路为R2的简单电路，电路的总电阻最小，总功率最大，为加热档，R2的阻值：R2 = U2P加热 = (220V)21000W = 48.4Ω；
当开关S闭合、旋钮开关接1时，R1、R2串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，为保温档，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R1＝R2，所以，电煮壶保温档的功率： P=U2R1+R2=(220V)248.4Ω+48.4Ω=500W
答：电煮壶保温档的功率为500W
（2）解：药膳吸收的热量：Q吸＝c药膳m△t＝4×103J/（kg•℃）×0.5kg×80℃＝1.6×105J；
答：药膳吸收的热量为1.6×105J
（3）解：不计热量损失，消耗的电能：W＝Q吸′＝1.6×105J，
加热档加热需要的时间：t = WP = 1.6×105J1000W = 600s．
答：用加热档加热需要600s．
【解析】【分析】（1）分清电煮壶处于不同状态时电路的连接方式，根据P=UI=U2R分析对应的状态，进一步求出R2的阻值，结合R1=R2求出电煮壶保温挡的功率。
（2）根据Q吸=cm△t求出其吸收的热量。
（3）不计热量损失，消耗的电能等于壶中的水和药膳吸收的总热量，根据P=Wt求出加热挡加热需要的时间。
5．多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。（ρ水=1×103kg/m3，c水=4.2×103J/(kg·℃)，g=10N／kg）

项 目
参 数
电源电压（V）
220
低温档功率（W）
275
中温档功率（W）
550
高温档功率（W）
1100
容积（L）
1
（1）求R1和R2串联的总阻值；
（2）养生壶处于中温档工作时，求电路中的电流大小；
（3）在标准大气压下，使用高温档将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。
【答案】（1）解：当S2接A，S1断开时，电阻R1和R2串联接入电路，养生壶处于低温档，
R串=U2/P低=（220V）2/275W=176Ω
（2）解：I=P/U=550W/220V=2.5A
（3）解：水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×1×10-3m3=1kg
水吸收的热量：Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(100℃-12℃)=3.696×105J
由: η=Q吸W ，W=Pt得
烧开一壶水需要的时间为： t=Q吸Pη=3.696×105J1100W×0.8=420s
【解析】【分析】（1）根据公式P=U2R可知，当电压相等时，总功率与总电阻成反比，即电阻越大，总功率越小，据此可知当S2接A，S1断开时，电阻R1和R2串联接入电路，养生壶处于低温档，从表格中找到对应的功率，根据公式R串=U2/P低 计算出两个电阻串联时的总电阻即可；
（2）从表格中找出中温档时的功率，然后根据 I=P/U 计算此时电路中的电流；
（3）首先根据m=ρV 计算出水的质量，再根据Q吸=cm(t-t0) 计算出水被烧开时吸收的热量，再根据公式 η=Q吸W 计算出消耗的电能，最后根据t=WP计算出烧开一壶水需要的时间。
6．图甲是一家用电暖器，有“低温”，“中温”，“高温”三档，铭牌见下表（“高温”档功率空出），图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，闭合S1为“低温”档。请完成下列问题：

××牌电暖器
额定电压
220V
额定功率
低温档
550W
中温档
1100W
高温档
　
频率
50Hz
（1）“低温”档正常工作时的电阻是多少？
（2）“高温”档正常工作时的总电流是多少？
（3）若某房间内空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/（kg•℃）且保持不变，用该电暖器的“高温”档正常工作20分钟，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？
【答案】（1）解：闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，由P＝ U2R 可求“低温”档正常工作时的电阻是：
R1＝ U2P低 ＝ (220V)2550W ＝88Ω
答：“低温”档正常工作时的电阻是88Ω
（2）解：闭合S1为“低温”档，R1单独接入电路，单独闭合S2为“中温”档，高温档为S1、S2同时闭合，R1、R2并联，
P高温＝P低温+P中温＝550W+1100W＝1650W，
根据P＝UI可得高温档时正常工作的电流：
I＝ P高U ＝ 1650W220V ＝7.5A
答：“高温”档正常工作时的总电流是7.5A
（3）解：电暖器的“高温”档正常工作20分钟，放出的热量：
W＝P高温t＝1650W×20×60s＝1.98×106J；
空气吸收的热量：
Q吸＝ηW＝50%×1.98×106J＝0.99×106J；
由Q吸＝cm△t可得，房间的空气温度升高：
△t＝ Q吸cm ＝ 0.99×106J1.1×103J/(kg⋅∘C)×60kg ＝15℃
答：可使此房间的空气温度升高15℃。
【解析】【分析】（1）电暖器在低温档时，由P＝ U2R 可求电阻；（2）根据P＝UI求出高温档时正常工作的电流；（3）根据W＝P高t可求产生的热量，根据Q吸＝ηW可得空气吸收的热量，根据Q吸＝cm△t可得房间的空气温度升高多少℃。
7．下表为一台饮水机的铭牌，其内部简化电路如图所示，R1和R2均为电热丝且阻值不变。

（1）该饮水机处于加热状态时，正常工作3min，在1标准大气压下能否把0.5kg的水从20℃加热至沸腾？（c水=4.2×103（kg·℃））
（2）保温功率是指S断开时电路消耗的总功率。该饮水机正常保温时，R1实际消耗的电功率是多少？
【答案】（1）解：在1标准大气压下水的沸点为100℃，则把0.5kg的水从20℃加热至沸腾需要吸收的热量：Q吸=c水m（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×105J，由 η=Q吸W×100% 可得，需要消耗的电能： W=Q吸η=1.68×105J80%=2.1×105J ，由 P=Wt 可得，需要加热的时间： t=WP加热=2.1×105J1000W=210s=3.5min>3min ，所以，该饮水机正常加热3min不能把1标准大气压下0.5kg的水从20℃加热至沸腾。
（2）解：由图可知，开关S闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，饮水机的功率最大，处于加热状态，由 P=UI=U2R 可得，R1的阻值： R1=U2P加热=（220V）21000W=48.4Ω ，由表格数据可知，该饮水机正常保温时的功率P保温=22W，由题意可知，开关S断开时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，饮水机的功率最小，处于保温状态，由P=UI可得，此时电路中的电流 I=P保温U=22W220V=0.1A 该饮水机正常保温时，R1实际消耗的电功率：P1=I2R1=（0.1A）2×48.4Ω=0.484W。
【解析】【分析】（1）根据 Q吸=c水m（t-t0） 求出把0.5kg的水从20℃加热至沸腾需要吸收的热量，再利用 η=Q吸W×100% 求出需要消耗的电能，利用 P=Wt 求出需要加热的时间，然后与实际加热时间相比较得出答案.
（2）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及对应的状态，根据 P=UI=U2R 求出R1的阻值，再根据P=UI求出电路的电流，利用P=UI=I2R求出R1实际消耗的电功率.
8．某型号热水杯的原理图如图所示，它有加热和保温两档，通过单刀双掷开关S进行调节，R0、R为电热丝。当开关S接加热档时，电路的功率为1100W，当开关S接保温档时，电路的总功率为44W，R0、R阻值恒定不变。

整壶水的质量
2kg
额定电压
220V
加热时的总功率
l100W
保温时的功率
44W
（1）在加热档正常工作时，电路中的电流是多少
（2）电热丝R0、R的阻值多大？
（3）已知热水壶的加热效率为80%，在一标准大气压下把一满壶水从20℃烧开需要多长时间？（小数点后保留1位小数，c水＝4.2×103J（kg•℃））
【答案】（1）解：由表格数据可知，加热时的功率为1100W，
由P＝UI可得加热档正常工作时，电路中的电流：
I加热＝ P加热U ＝ 1100W220V ＝5A
答：在加热档正常工作时，电路中的电流是5A
（2）解：由图知S接2时只有R0接入电路，电路中电阻最小，功率最大，为加热状态，
由P＝ U2R 可得R0的阻值：
R0＝ U2P加热 ＝ (220V)21100W ＝44Ω，
S接1时两电阻串联，电路中电阻最大，功率最小，为保温状态，
则总电阻：R总＝R0+R＝ U2P保温 ＝ (220V)244W ＝1100Ω，
所以R的阻值：R＝R总﹣R0＝1100Ω﹣44Ω＝1056Ω
答：电热丝R0为44Ω，R的阻值为1056Ω
（3）解：水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/kg•℃×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
热水壶放出的热量：
Q放＝ Q吸η ＝ 6.72×105J80% ＝8.4×105J，
因为电流所做的功W＝Q放＝Pt，
所以加热所用的时间：
t＝ WP加热 ＝ 8.4×105J1100W ≈763.6s
答：在一标准大气压下把一满壶水从20℃烧开需要763.6s
【解析】【分析】（1） 由P＝UI可得加热档正常工作时电路中的电流.
（2）结合电路图，理清电路的连接方式， 由P＝ U2R 可得 对应的状态，再利用 P＝ U2R 可得R、R0的阻值.
（3）利用 Q吸＝cm△t 求得 水吸收的热量 ，利用 Q放＝ Q吸η 求得 热水壶放出的热量 ，最后利用 W＝Q放＝Pt 求得 加热所用的时间 .
9．几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”现在市场上流行如图所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示。R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关。把电饭锅接入220V电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图乙所示。
求：
（1）电热丝R2的阻值（计算结果保留一位小数）；
（2）这个电饭锅在0～15min内把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率。[C米饭=4.2×103J/(kg·℃)]
【答案】（1）解：当开关S闭合时，电路中只有R2工作，从图乙可知通过R2的电流I=3A，根据I=U/R可得，R2的电阻为：R2=U/I=220V/3A=73.3Ω
答：电热丝R2的阻值是73.3Ω。
（2）解：米饭吸收的热量Q=cmΔt=4.2×103J/（kg·℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×105J，0---15min内消耗的电能为W总=W1+W2=UI1t1+UI2t2=220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s=5.28×105J，电饭锅加热的效率为：η=Q/W总=3.696×105J/5.28×105J=70%。
答：电饭锅在这段时间内加热的效率是70%。
【解析】【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，利用P=U2R可知对应的状态，由乙图得到电流，利用欧姆定律求出R2的阻值.
（2）利用吸热公式 Q=cmΔt 求出米饭吸收的热量，结合图乙曲线求出电饭锅在0-15min消耗的电能，根据效率公式η=QW总求出加热效率.
10．某电热饮水机，它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），从它的说明书上收集到如表数据及如图所示的简化电路原理图．

（1）请分析说明温控开关S0断开时，饮水机的状态．
（2）求电阻R1的阻值．
（3）晚上，由于是用电高峰期，该电热饮水机的实验工作电压只有200V，若它的电阻不变，加热效率为80%，则将一满热水箱的水从20℃加热到80℃需要多长时间？[c水=4.2×103J/（kg•℃），ρ水=1.0×103kg/m3 ， 结果保留一位小数]．
【答案】（1）解：电源两端电压始终不变，开关S0断开时，只有R2接入电路，总电阻大于S0闭合时时 ，根据P2= U2R2 可知，该该状态下属于保温状态。
（2）解：P保温=44W，P加热=400W，因为电热饮水机处于加热时两电阻并联，、
加热时并联P总=P保温+P1，所以P1=P总-P保温=360W，根据P1= U2R1 可知
R1≈134.4Ω
（3）解：P加热=400W，所以加热时总电阻根据 R加热总=U2P加热=121Ω ，所以当电压为200V时：根据P= U2R 得：P实= U实2R=（220V）2121Ω=330.6W ，水的总质量m=ρV=2kg，
则水吸收热量应为Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×60℃=5.04×105J，
需要消耗的能量W= Qη=6.3×105J
加热时间 t=WP实≈1905.6s
【解析】【分析】并联的用电器越多总功率越大，根据电功率和电压计算电阻，利用水的比热容、质量和温度差计算吸热的多少，根据吸热和热效率计算消耗的电能，从而计算用电器的工作时间.
11．小亮家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三挡并可手动调节，其额定电压为220V，低温挡，中温挡的额定功率分别为22W和44W。利用所学知识他设计了一个等效电路图，如图乙所示，用两定值电阻R1和R2表示两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b.当它接入家庭电路中正常工作时：

（1）低温挡加热的电流多大？
（2）中温挡加热5h，消耗多少度电？
（3）高温挡加热的额定功率是多少瓦？
【答案】（1）解：由题可知，低温档的额定功率P低=22W，
所以，低温档加热电流 I低=P低U=22W220V=0.1A
答：低温挡加热的电流为0.1A
（2）解：已知中温档时功率P中=44W，
所以，中温挡加热5 h，消耗的电能为W=P中t=0.044kw×5h=0.22kW·h。
答：中温挡加热5 h，消耗0.22度电。
（3）解：当开关S1闭合，S2接b时，电阻R2被短路，电路为R1的简单电路，根据 P=U2R 可得，此时电路处于中温档，
R1的阻值 R1=U2P中=（220V）244W=1100Ω ，
当开关S1断开，S2接b时，R1与R2串联，马桶盖处于低温档，此时电路的总电阻 R=U2P低=（220V）222W=2200Ω ，
根据串联电路的电阻关系可知， R1=R−R2=2200Ω−1100Ω=1100Ω ，
当开关S1闭合，S2接a时，电阻R1与R2并联，电热马桶盖处于高温档，
并联电路的总电阻为R’，则 1R′=1R1+1R2 ，解得R’=550Ω
所以，高温挡加热的额定功率是 P高温=U2R′=(220V)2550Ω=88W
答：高温挡加热的额定功率是88W。
【解析】【分析】当闭合不同的开关，形成不同电路，结合电路的连接，利用电功率和时间计算消耗的电能，结合电功率和电压计算电阻.
12．有一款新型智能电热水壶，有高、中、低三档，并可以手动调节，它的等效电路图如图所示，其中R1=R2=88Ω，均为电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b．

（1）开关S1、S2处于什么状态时，电热水壶处于低温档？
（2）电热水壶处于中温档时的电流是多大？
（3）用高温档加热时，电功率是多大？把1kg水从20℃加热到100℃需要多长时间？[已知c水=4.2×103J/（kg•℃），不计热量损失，时间计算结果保留整数即可]．
【答案】（1）解：由电路图知，当S1断开，S2接b时，R1、R2串联，电路总电阻最大，电源电压U一定，由P= U2R 可知，此时总功率小，电热水壶处于低温挡；
（2）解：由电路图知，当S1闭合，S2接b时，只有R1连入电路，电路中电阻较大，不是最大，电源电压U一定，由P= U2R 可知，此时总功率较小，电热水壶处于中温挡；则处于中温档时的电流：I= UR1 = 220V88Ω =2.5A；
（3）解：当当S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，总电阻最小，由P= U2R 可知，总功率最大，电热水壶处于高温挡，R1、R2并联时，总电阻：R并= R1R2R1+R2 = 88Ω×88Ω88Ω+88Ω =44Ω，高温档加热时，电路消耗的功率：P高= U2R并 = (220V)244Ω =1100W；把1kg水从20℃加热到100℃吸收的热量：Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J；不计热量损失，W=Q=3.36×105J；由P= Wt 可得，所需时间t= WP高 = 3.36×105J1100W ≈305s。
【解析】【分析】结合电路的连接方式判断高低档位，根据电压和电阻利用欧姆定律计算电流的大小，根据水的比热容、质量和温度差计算吸热的多少，利用吸收的热量和电功率计算时间.
13．吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱。利用图甲所示电路，对水箱内的水加热。电路中R是阻值恒为40Ω的发热电阻，R0是阻值恒为160Ω的调控电阻；S为温控开关，当温度等于或低于37℃时闭合，温度等于或高于42℃时断开，使箱内温度维持在37℃到42℃之间；额定电压为220V．请完成下列问题：

（1）在额定电压下，发热电阻R工作的最大发热功率和最小发热功率各为多少瓦特？
（2）设计完成后，吴丽对孵化箱进行了工作测试。从孵化箱温度刚刚变为42℃开始计时，电路中的电流随时间变化的图象如图乙。
ⅰ．测试时的实际电压为多少伏特？
ⅱ．工作测试一个小时，电路消耗的电能为多少度？
ⅲ．已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。假设升温过程中，发热电阻发出的热量全部被水吸收，不考虑热量散失，则测试时水箱内水的质量为多少千克？（本小问结果可用分数表示）
【答案】（1）解：S断开时两电阻串联，电阻较大，功率较小，较小功率为： Pf，b=U2R+R0=(220V)240Ω+160Ω=242W=0.242kW
S闭合时只有电阻R工作，电阻较小，功率较大，较大功率为：
P⋆=U2R=(220V)240Ω=1210W=1.21kW
答：在额定电压下，发热电阻R工作的最大发热功率和最小发热功率各为1210W和242W。
（2）解：i、从孵化箱温度刚刚变为42℃开始计时，此时开关S断开，两电阻串联，由图乙知此时的电流为1A，根据 I=UR 知测试时的实际电压为：
U=I(R+R0)=1A×(40Ω+160Ω)=200V ；
ii、由图乙知一个循环较大功率工作10s，较小功率工作40s，总共50s，
工作测试一个小时，总共有 3600s50s=72 循环，较大功率总共工作10sx72=720s=0.2h，较小功率总共工作40sx72=2880s=0.8h，
电路消耗的电能：
W=P+t1+P1，t2=1.21kW×0.2ℎ+0.242kW×0.8ℎ=0.4356kW⋅ℎ ；
iii.加热一次消耗的电能： W′=P大t1′=1210W×10s=12100J ，根据 Q=cm△t
得水的质量： m=QcΔt=W′cΔt=12100J4⋅2×103J/(kg⋅°C)×(42°C−37°C)=121210kg
答：i.测试时的实际电压为200伏特；ii.工作测试一个小时，电路消耗的电能为0.4356度；iii。测试时水箱内水的质量为 121210 千克。
【解析】【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式，根据P=U2R可知对应的状态进一步算出最大发热功率和最小发热功率.
（2）i、根据欧姆定律算出实际电压.
ii、由图乙知一个循环较大功率工作10s，较小功塞工作40s，总共50s，进一步求得工作测试一个小时，较大功率总工作时间及较小功率总工作时间，根据W=UIt算出电路消耗的电能.
iii、根据W=Pt算出加热一次消耗的电能，根据Q=cm△t求出水的质量.
14．多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图。（ρ水＝1×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg）

项目
参数
电源电压（V）
220
低温档功率（W）
275
中温档功率（W）
550
高温档功率（W）
1100
容积（L）
1
（1）开关S1、S2处于什么状态，养生壶为高温档，说明判断依据；
（2）求R1的阻值；
（3）养生壶处于低温档工作时，求电路中的电流大小；
（4）在标准大气压下，使用高温档将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。
【答案】（1）解：由图知，当开关S1闭合，S2接B时，电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由P＝ U2R 可知，总功率最大，所以此时养生壶为高温档
答：当开关S1闭合，S2接B时，为高温档；因为此时电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，总功率最大
（2）解：由图知，当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由P＝ U2R 可知，总功率最小，此时为低温档；
当S2接A，S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温档。
由P＝UI得，正常工作时通过R1的电流为：I1＝ P中U ＝ 550W220V ＝2.5A，
由I＝ UR 得，R1的阻值：R1＝ UI1 ＝ 220V2.5A ＝88Ω
答：电阻R1的阻值是88Ω
（3）解：由P＝UI得，养生壶在低温档工作时电路中的电流为：
I低＝ P低U ＝ 275W220V ＝1.25A
答：养生壶处于低温档工作时电流为1.25A
（4）解：由ρ＝ mV 可得，水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，
水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣12℃）＝3.696×105J，
由η＝ Q吸W 和W＝Pt得，烧开一壶水需要的时间为：
t＝ WP高 ＝ Q吸P高η ＝ 3.686×105J1100W×80% ＝420s
答：水吸收的热量为3.696×105J，烧开一壶水需要的时间为420s
【解析】【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式，利用 P＝ U2R 可知对应的状态.
（2） 由P＝UI得正常工作时通过R1的电流 ， 由I＝ UR 得R1的阻值 .
（3） 由P＝UI得养生壶在低温档工作时电路中的电流 .
（4） 由ρ＝ mV 可得水的质量 ，利用 Q吸＝cm（t﹣t0） 求得 水吸收的热量 ，再 由η＝ Q吸W 和W＝Pt得烧开一壶水需要的时间 .
15．小明寒假到农村的爷爷家探亲，他发现原来爷爷家冬天用煤球炉取暖，而现在改用电暖器取暖。设备如图甲所示，上下各一根中空的金属管，在管道中充满绝缘、导热性良好的导热油。如图乙是其工作原理图，有“低温”“中温”“高温”三档，其中发热电阻R1＞R2．已知该电暖器额定电压为220V，低温档电功率为550W，中温档电功率为1100W，导热油质量为6kg，导热油的比热容c油＝1.8×103J/（kg•℃）。

（1）求R1的阻值。
（2）求电暖器在高温档正常工作时，5min内产生的热量。
（3）不考虑电暖器的热散失，（2）中产生的热量最多可使6kg导热油温度升高多少摄氏度。（保留一位小数）
（4）假如（2）中产生的热量由原来效率为30%的煤球炉提供，需要烧煤多少千克？请你谈一谈使用电暖器取暖比使用煤球炉好的理由。（q煤＝3×107J/kg）
【答案】（1）解：由图知，S1、S2都闭合时，两电阻并联，根据并联总电阻小于其中任一电阻，此时总电阻最小，由P＝ U2R 可知此时功率最大，为高温档；
只闭合S1时，为R1的简单电路，只闭合S2时，为R2的简单电路，因发热电阻R1＞R2，则由P＝ U2R 可知只闭合S1时为低温档，只闭合S2时为中温档；
根据P＝ U2R 可得，R1的阻值：
R1＝ U2P低 ＝ (220V)2550W ＝88Ω
答：R1的阻值为88Ω
（2）解：电暖器在高温档正常工作时，两个电阻都工作，
则高温档的总功率：P高＝P1+P2＝P低+P中＝550W+1100W＝1650W；
电暖器在高温档正常工作时，5min内产生的热量：
Q＝P高t＝1650W×5×60s＝4.95×105J
答：电暖器在高温档正常工作时，5min内产生的热量为4.95×105J
（3）解：根据Q＝cm△t可得6kg导热油升高的温度：
△t＝ Qcm ＝ 4.95×105J1.8×108J/(kg⋅∘C)×6kg ≈45.8℃
答：不考虑电暖器的热散失，（2）中产生的热量最多可使6kg导热油温度升高45.8℃
（4）解：假如（2）中产生的热量由原来效率为30%的煤球炉提供，
根据η＝ QQ放 可得，煤球燃烧放出的热量：
Q放＝ Qη ＝ 4.95×105J30% ＝1.65×106J；
根据Q放＝mq可得，需要烧煤的质量：
m′＝ Q放q ＝ 1.65×106J3×107J/kg ＝0.055kg；
使用电暖器的能量利用率高，清洁、无污染，所以使用电暖器取暖比使用煤球炉好
答：假如（2）中产生的热量由原来效率为30%的煤球炉提供，需要烧煤0.055kg；使用电暖器的能量利用率高，清洁、无污染
【解析】【分析】（1）结合电路图，理清开关处于不同状态时元件的连接方式， 由P＝ U2R 确定电路的不同工作状态；根据 P＝ U2R 求出R1.
（2）根据 P＝ U2R 求出每个电阻的功率相加即为总功率，根据 Q＝P高t 求出5min内产生的热量.
（3）根据 Q＝cm△t 求出使6kg导热油温度升高多少.
（4）根据 η＝ QQ放 求出Q放，由Q=mq求出需要烧煤的质量.
使用电暖器较比使用煤球炉的能量利用率高，清洁、无污染.