2023届二轮复习 专题十五光电效应　能级跃迁　原子核 学案

这是一份2023届二轮复习 专题十五光电效应　能级跃迁　原子核 学案，共11页。
专题十五光电效应　能级跃迁　原子核

命题热点
常考题型
(1)光电效应规律的应用；
(2)玻尔理论和能级跃迁；
(3)衰变、核反应与核能的计算；
(4)与近代物理相关的生活、科技问题．
选择题


高频考点·能力突破
考点一　光电效应规律的应用
1．光电效应两条对应关系
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
(2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
2．定量分析时应抓住三个关系式
爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0
最大初动能与遏止电压的关系
Ek＝eUc
逸出功与截止频率的关系
W0＝hνc


例1[2022·河北卷]如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h.由图像可知(　　)

A．钠的逸出功为hνc
B．钠的截止频率为8.5×1014Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


预测1　[2022·全国冲刺卷]胶片电影利用光电管把“声音的照片”还原成声音，原理如图所示，在电影放映机中用频率为ν、强度不变的一极窄光束照射声音轨道，由于影片上各处的声音轨道宽窄不同，在影片移动的过程中，通过声音轨道后的光强随之变化，射向光电管后，在电路中产生变化的电流，经放大电路放大后，通过喇叭就可以把声音放出来．则(　　)

A．只减小光的频率，一定可以还原出声音
B．只增大光的强度，一定可以还原出声音
C．a端为电源正极
D．a端为电源负极

预测2　[2022·湖南押题卷]某同学欲探测某种环境下是否有频率高于7.73×1014Hz的电磁波辐射，利用光电效应现象自制了一个探测器，如图所示．当环境中含有高于此频率的电磁波时灵敏电流表有示数．下表给出了几种金属的极限频率．则(　　)

金属
钨
钙
钠
钾
铷
νc/(×1014Hz)
10.95
7.73
5.53
5.44
5.15
A.发生光电效应的金属板应该选用金属钙
B．如果发生光电效应的金属板选择金属钠，则电流表有示数时，环境中一定含有频率高于7.73×1014Hz的电磁波
C．要想提高仪器的灵敏度，电流表选灵敏一些的，两板间距选适当大一些的
D．如果在两板间加上“左正右负”的电压，效果会更好

预测3　[2022·湖南押题卷](多选)用如图所示的装置研究光电效应现象，光电管阴极K与滑动变阻器的中心抽头c相连，光电管阳极与滑动变阻器的滑片P相连，初始时滑片P与抽头c正对，电压表的示数为0(电压表0刻线在表盘中央)．在移动滑片P的过程中，光电流I随电压表示数U变化的图像如图所示，已知入射光的光子能量为1.6eV.下列说法正确的是(　　)

A．当滑片P与c正对时，电路中有光电流
B．当U＝－0.6V时，滑片P位于a、c之间
C．阴极材料的逸出功为1.0eV
D．当U＝0.8V时，到达阳极的光电子的最大动能为2.4eV


考点二　玻尔理论和能级跃迁
1．玻尔理论的三条假设
轨道量子化
核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化
原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝1n2E1(n＝1，2，3, ...)
吸收或辐射
能量量子化
原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝En－Em(m＜n)
2.解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差．
(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N＝Cn2＝nn-12求解．

例2 [2022·浙江6月]如图为氢原子的能级图．大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠．下列说法正确的是(　　)

A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


例4　[2022·东北三省四市联考]氦离子(He＋)和氢原子一样．原子核外只有一个电子，因此它们有着相似的能级图，如图所示为氢原子和氦离子的能级图．一群处于量子数n＝4的激发态的氦离子，能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射光子．已知金属钨的逸出功为4.54eV.则向外辐射多种频率的光子中(　　)

A．最多有3种频率的光子
B．能使金属钨发生光电效应的有3种频率的光子
C.能够使处于基态的氢原子电离的有3种频率的光子
D．能够使处于基态的氢原子跃迁的有4种频率的光子

例5　[2022·山东押题卷]为了更形象地描述氢原子能级和氢原子轨道的关系，作出如图所示的能级轨道图，处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，处于n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光b，则以下说法正确的是(　　)

A．a光照射逸出功为2.14eV的金属时，光电子的最大初动能为0.41eV
B．a光的波长比b光的波长长
C．辐射出b光时，电子的动能和电势能都会变大
D．一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁可释放6种频率的光



考点三　衰变、核反应与核能的计算
1．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝12tT1/2m0，N＝12tT1/2N0.
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
2．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)．
(2)根据1u(原子质量单位)相当于931.5MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)．
3．常见的核反应
(1)衰变
(2)重核裂变
(3)轻核聚变
(4)人工转变

例3 [2022·全国甲卷]两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为N3，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(　　)
A．N12　　　B．N9　　　C．N8　　　D．N6
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


预测6　[2022·历城二中测评]2021年12月30日，中国“人造太阳”——全超导托卡马克核聚变实验装置(EAST)再次创造新的世界纪录，实现1056秒的长脉冲高参数等离子体运行．大科学工程“人造太阳”通过核反应释放的能量用来发电，其主要的核反应过程可表示为(　　)
A.12H+12H―→23He+01n
B. 714N+24He―→ 817O+11H
C. 92235U+01n―→ 56141Ba+3692Kr+301n
D. 92235U―→ 90234Th+24He

预测7　[2022·辽宁卷]2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果．表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列．实验中所用核反应方程为2312Mg―→2613Al，已知X、1223Mg、1326Al的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E.下列说法正确的是(　　)
A．X为氘核12H
B．X为氚核13H
C．E＝(m1＋m2＋m3)c2
D．E＝(m1＋m2－m3)c2

预测8　(多选)2021年9月，在甘肃省武威市全球首台钍基熔盐核反应堆进行试运行放电，也标志着我国成为世界上第一个对第四代核电技术进行商业化试验运营的国家．反应堆工作原理如图所示，钍232(23290Th)吸收一个中子后会变成钍233，钍233不稳定，会变成易裂变核素铀233(23392U)．下列说法正确的是(　　)

A．钍233变成铀233的核反应方程式是： 90232Th―→ 91233Pa+-10e， 91233Pa―→92233U+-10e
B．中间产生的新核镤233( 91233Pa)从高能级向低能级跃迁时，会伴随γ辐射
C．新核铀233(92233U)的结合能小于钍233( 90232Th)
D．核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电

预测9　[2022·辽宁押题卷]碳14是宇宙射线撞击空气中的氮14原子所产生，具有放射性，碳14原子发生β衰变转变为氮14.生物存活期间需要呼吸，其体内的碳14含量大致不变；生物停止呼吸后，体内的碳14开始减少．可以根据死亡生物体内残余碳14含量来推断它的死亡时间．碳14各个半衰期所剩原子比例如图所示，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的三分之一．下列说法正确的是(　　)

A．碳14的衰变方程式为614C―→ 714N+-10e
B．该古木的年代距今大于11460年
C．14C和14N中含有的中子个数相等
D．如果古木处于高温、高压下测量结果可能有较大误差





素养培优·情境命题
与近代物理相关的生活、科技问题
与近代物理相关的科技问题相对较多，与我们生活接近的有：放射治疗、辐照保鲜、烟雾报警器等，与生产科技有关的有：射线测厚装置、示踪原子、光伏发电、核电站等．要解决科技发展问题必须要了解科技问题背后的原理．放射治疗、辐照保鲜、射线测厚装置、示踪原子等是利用了放射性同位素的射线，烟雾报警器、光伏发电利用了光电效应，核电站利用了核裂变．

情境1　[2022·浙江6卷](多选)秦山核电站生产614C的核反应方程为714N+01n―→614C＋X，其产物614C的衰变方程为614C―→ 714N+-10e.下列说法正确的是(　　)
A．X是11H
B．614C可以用作示踪原子
C．-10e来自原子核外
D．经过一个半衰期，10个614C将剩下5个
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

情境2　(多选)2021年4月13日日本政府宣布将向太平洋倾倒逾125万吨福岛核电站内储存的核废水，消息一出举世哗然．福岛核电站的裂变材料是铀235，核废水含有大量的氚以及钡141、氪92、锶90、钴60、碘129、钉106等放射性核素．由于含氚的水和普通的水具有相同的化学性质，物理性质也相近，因而现有的废水处理技术很难去除，铀235的半衰期大约为12.5年．针对这一事件，下列同学的观点正确的是(　　)

A．为了保护海洋环境，日本政府应在12.5年后再排放经过处理的核废水
B．比较铀235、钡141、氪92、锶90的原子核，铀235的平均核子质量最大
C．比较铀235、钡141、氪92、锶90的原子核，铀235的比结合能最大
D．核反应方程：92235U+01n―→56141Ba+3692Kr＋3X中的X是中子01n
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


情境3　(多选)红外测温具有响应时间快、非接触、安全准确的优点，在新冠疫情防控中发挥了重要作用．红外测温仪捕捉被测物体电磁辐射中的红外线部分，将其转变成电信号．图甲为红外线光谱的三个区域，图乙为氢原子能级示意图．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光在真空中的速度c＝3.0×108m/s，下列说法正确的是(　　)

A．红外线光子能量的最大值约为1.64eV
B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时释放出的光子能被红外测温仪捕捉
C．大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时，红外测温仪可捕捉到2种频率的红外线
D．大量处于n＝2激发态的氢原子吸收能量为2.86eV的光子后，辐射出的光子可能被红外测温仪捕捉
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


情境4　[2022·山东青岛二模](多选)如图为某同学设计的一个光电烟雾探测器，光源S发出一束波长为0.8μm的红外线，当有烟雾进入探测器时，来自S的红外线会被烟雾散射进入光电管C，当红外线射到光电管中的金属表面时发生光电效应，当光电流大于8×10－9A时，便会触发报警系统．已知元电荷e＝1.6×10－19C，光在真空中的传播速度为3×108m/s.下列说法正确的是(　　)

A．光电流的大小与光照强度无关
B．若光源发出的是可见光，则该装置将会失去报警功能
C．该金属的极限频率小于3.75×1014Hz
D．若射向光电管C的光子中有10%会产生光电子，当报警器报警时，每秒射向该金属表面的光子数最少为5×1011个
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　





















专题十五　光电效应　能级跃迁　原子核
高频考点·能力突破
考点一
例1　解析：根据遏止电压与最大初动能的关系有eUc＝Ekmax，根据爱因斯坦光电效应方程有Ekmax＝hν－W0，结合图像可知，当Uc为0时，解得W0＝hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据图像可知，截止频率约为5.5×1014Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程可解得Uc＝heν－W0e，对比遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线可知，图中直线的斜率表示he，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误．
答案：A
预测1　解析：只增大光的频率，肯定有光电子从光电管的阴极到达阳极，从而使电路导通，一定可以还原出声音，反之则不一定发生光电效应现象使电路导通，故A、B错误；光照射部分为阴极材料，光电子到达另一侧，在电场力作用下到达电源正极，故a端为电源正极，故C正确，D错误．
答案：C
预测2　解析：根据题表数据可知金属钙的极限频率为7.73×1014Hz，只有当环境中有高于7.73×1014Hz的电磁波辐射时，才能使光电子从钙板中逸出，从而使灵敏电流表有示数，所以发生光电效应的金属板应该选用金属钙，故A正确；根据题表数据可知金属钠的极限频率为5.53×1014Hz，如果发生光电效应的金属板选择金属钠，则电流表有示数时，环境中一定含有频率高于5.53×1014Hz的电磁波，不一定含有频率高于7.73×1014Hz的电磁波，故B错误；要想提高仪器的灵敏度，电流表选灵敏一些的，且为了能够使光电子能够更易到达阳极，两板间距应选适当小一些的，故C错误；如果在两板间加上“左负右正”的电压，光电子受到向右的电场力，更易到达阳极，效果会更好，故D错误．
答案：A
预测3　解析：当滑片P与c正对时，光电管两端无电压，由题中右图可以看出光电流不为零，故A正确；由图可知，当U＝－0.6V时，光电流为0即为遏止电压，即光电管两端接反向电压，则阴极电势应更高，滑片P位于b、c之间，故B错误；由光电效应方程有Ek＝hν－W0，由图可知，当U＝0.6V时，光电流为0即为遏止电压，则有－0.6eV＝0－Ek联立解得W0＝1.0eV，故C正确；光电子逸出时的最大初动能为Ek0＝hν－W0＝0.6eV，当U＝0.8V时由动能定理得eU＝Ek－Ek0，得Ek＝eU＋Ek0＝(0.8＋0.6)eV＝1.4eV，故D错误．
答案：AC
考点二
例2　解析：氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时释放的光子能量最大，频率也最大，能量为E1＝(－1.51eV)－(－13.6eV)＝12.09eV，照射逸出功为2.29eV的金属钠，光电子的最大初动能为Ekm＝E1－W＝9.8eV，频率大的光子波长小，根据p＝hλ可知频率大的光子动量大，A错误，B正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放的光子能量为E2＝(－1.51eV)－(－3.4eV)＝1.89eVλa，B错误；a光照射逸出功W0＝2.14eV的金属时，由于Ea>W0能发生光电效应，光电子的最大初动能Ek＝Ea－W0＝0.41eV，A正确；辐射出b光时，电子做圆周运动的半径减小，动能增加，电场力做正功，电势能减小，C错误；一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁时，释放出不同频率光的种类最多的情况为n＝4→n＝3→n＝2→n＝1，即最多能释放3种频率的光，D错误．
答案：A
考点三
例3　解析：设两种放射性元素的原子核原来总数分别为N1和N2，则N＝N1＋N2，因为N余＝12tT·N原，所以t＝2t0时刻，N3＝N1122＋N2121，联立解得N1＝23N，N2＝13N，故t＝4t0时刻，N1124＋N2122＝N8，C项正确．
答案：C
预测6　解析：根据题意，实验装置为核聚变装置，核反应方程12H+12H―→23 He＋01n，属于核聚变，故A正确；核反应方程714N+24He―→ 817O+11H，属于原子核的人工转变，故B错误；核反应方程92235U+01n―→ 56141Ba+3692 Kr＋301n，属于裂变，故C错误；核反应方程92235U―→ 90234Th+24He，属于衰变，故D错误．
答案：A
预测7　解析：根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为3，电荷数为1，为氚核13H，A错误，B正确；因该反应为人工转变，反应前两种粒子都有动能(总动能设为Ek1)，反应后的生成物也有动能Ek2，根据质能方程可知，由于质量亏损反应放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2，则反应释放的能量为E＝Ek1＋ΔE－Ek2＝Ek1－Ek2＋(m1＋m2－m3)c2，C、D错误．
答案：B
预测8　解析：根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，钍233变成铀233的核反应方程式是90232Th―→ 91233Pa+-10e，91233Pa―→ 92233U+-10e，选项A正确；中间产生的新核镤233( 91233Pa)从高能级向低能级跃迁时，放出能量，会伴随γ辐射，选项B正确；整个过程中释放能量，则生成的新核铀233( 92233U)更加稳定，则新核铀233( 92233U)的结合能大于钍233( 90232Th)，选项C错误；在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能，然后通过发电机转化为电能，故D错误．
答案：AB
预测9　解析：根据质量数守恒和电荷数守恒，又因为碳14发生β衰变，所以衰变方程为614C―→714N+－10e，故A正确；根据图像可知，剩余三分之一，时间应该大于5730年小于11460年，故B错误；由元素序数知碳14中子数为8，氮14中子数为7，故C错误；半衰期与温度、压强无关，故D错误．
答案：A
素养培优·情境命题
情境1　解析：根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知X为质子11H，A正确；由于614C具有放射性，且C是构成生物体的主要元素之一，所以614C可以用作示踪原子，B正确；β衰变放出的电子－10e来自原子核，C错误；由于半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核不适用，所以经过一个半衰期，10个614C不一定剩下5个，D错误．
答案：AB
情境2　解析：为了保护海洋环境，日本政府在12.5年后还是不能排放经过处理的核废水，因为经过一个半衰期只是有半数发生衰变，还有半数的没有衰变，所以废水还是具有放射性的，所以不能排放，则A错误；比较铀235、钡141、氪92、锶90的原子核，铀235的平均核子质量最大，所以B正确；比较铀235、钡141、氪92、锶90的原子核，铀235的比结合能最小，因为比结合能越大原子越稳定，所以C错误；根据核反应过程中，遵循电荷数，质量数守恒定律，所以核反应方程92235U+01n―→ 56141Ba+ 3692Kr＋3X中的X是中子01n，则D正确．
答案：BD
情境3　解析：红外线最短波长和最长波长分别为λmin＝0.76μm，λmax＝1000μm，根据光子能量E＝hν＝hcλ，代入数据可得光子最大和最小能量分别为Emax＝1.64eV，Emin＝1.24×10－3eV，A正确；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时释放出的光子能量E＝－1.51－(－3.4)＝1.89eV>Emax，因此不会被红外测温仪捕捉到，B错误；大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时，放出的能量为E43＝－0.85－(－1.51)＝0.66eV，E32＝－1.51－(3.4)＝1.89eV，只有从n＝4向n＝3轨道跃迁时放出的光子能量在红外区，因此红外测温仪可捕捉到1种频率的红外线，C错误；大量处于n＝2激发态的氢原子吸收能量为2.86eV的光子后跃迁到n＝5的能级，再从该能级向回跃迁时，放出的能量有E54＝－0.54－(－0.85)＝0.31eV，E43＝－0.85－(－1.51)＝0.66eV，因此，辐射出的光子可能被红外测温仪捕捉，D正确．
答案：AD
情境4　解析：在达到饱和电流之前，光照强度越大，光电流越大，光电流的大小与光照强度有关，故A错误；根据报警器的工作原理，可见光的光子能量大于红外线的光子能量，所以若光源发出的是可见光，则该装置不会失去报警功能，故B错误；根据波长与频率的关系式有c＝λν，代入数据，可得ν＝3.75×1014Hz，根据光电效应原理，可知该金属的极限频率小于3.75×1014Hz，故C正确；当光电流等于8×10－9A时，每秒产生的光电子的数目为N＝8×10-91.60×10-19个＝5×1010个，若射向光电管C的光子中有10%会产生光电子，故每秒射向金属表面的光子数最少为5×101010%个＝5×1011个，故D正确．
答案：CD