【期末总复习】人教版(2019)高二物理必修第三册——第05讲 电势能和电势（考点精讲）

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高二物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第三册)
第十章 静电场中的能量
第05讲：电势能和电势
【考点梳理】
考点一：电场力做功的特点
1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷
的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．
2．在匀强电场中电场力做功W＝qE·Lcosθ，其中θ为电场力与位移间夹角．
技巧总结：对电场力做功的理解(深化理解)
1．静电力做功的特点的理解
(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与具体路径无关，这与重力做功特点相似．
(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变．
2．电场力做功正负的判断
(1)根据电场力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功．
(2)根据电场力方向和瞬时速度方向的夹角判断：夹角是锐角，电场力做正功；夹角是钝角，电场力做负功；电场力方向和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功．
(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功．
(4)根据动能的变化情况判断(物体只受电场力作用)：若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场
考点二：电势能
1．概念：电荷在静电场中具有的势能．用Ep表示．
2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB.

3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零电势能点时所做的功．
4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零．





技巧总结：对电势能的理解
1．对电势能的理解
(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．
(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．
(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能．
2．电势能增减的判断方法
(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大．
(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．
(3)电势判断法：由公式Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小
考点三：电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．
2．公式：φ＝Ep/q.
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V＝1 J/C.
4．特点
(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置．
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负．
考点四：等势面
1．定义：电场中电势大小相同的各点构成的面叫作等势面．
2．等势面与电场线的关系：
(1)电场线跟等势面垂直．
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．








　技巧总结：电势与等势面
1．对电势的理解：(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关．通常将离场源电荷无穷远处或地球表面选为电势零点．
(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关．
(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值．正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势．显然，电势的正负只表示大小，不表示方向．
2．等势面的特点：(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功．
(2)在空间中两等势面不相交．
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．
(6)等势面的分布与电势零点的选取无关．
3．几种常见电场的等势面：

点电荷的等势面　　　匀强电场的等势面

等量异种电荷的等势面　等量同种电荷的等势面

【题型归纳】
题型一：静电力做功的特点
1．（2021·全国高二专题练习）如图所示，正电荷q在匀强电场E中分别沿直线、折线运动。已知间的距离为间的距离为d。方向平行于电场线，方向垂直于电场线。关于静电力做功的值，下列说法正确的是（　　）

A．电荷沿直线运动时，静电力做功为
B．电荷沿直线运动时，静电力做功为
C．电荷沿折线运动时，静电力做功为0
D．电荷沿折线运动时，静电力做功为
2．（2020·涟水县第一中学高二月考）两带电小球，电量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为（　　）

A．零 B．qEl C．2qEl D．qEl
3．（2020·福建省南安市侨光中学高二月考）如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线移动该电荷，电场力做功为；第二次沿路径移动该电荷，电场力做功；第三次沿曲线移动该电荷，电场力做功为，则（ ）

A． B． C． D．

题型二：电势能和电势的概念
4．（2020·毕节市实验高级中学）在静电场中，下列有关电势能、电势判断正确的是（　　）
A．电势能、电势都是仅有电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关
B．电势高的地方，电荷的电势能一定大
C．电势能等于两点的电势差
D．某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小
5．（2019·湖北高二学业考试）关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．沿着电场线方向电势逐渐升高
B．电场中某点的电势与电势零点的选取有关
C．电势能决定于电场本身，与试探电荷无关
D．静电力做正功，电荷的电势能增加
6．（2019·贵阳市清镇养正学校）下列说法正确的（　　）
A．电场中电势越高的地方，电荷具有的电势能越大
B．电场强度越大的地方，电场线一定越密，电势也一定越高
C．电场强度为零的地方，电势一定为零
D．某电荷在电场中沿电场线的方向移动一定距离，电场线越密的地方，它的电势能改变越大

题型三：带电粒子在电场中运动时电势能问题
7．（2021·全国高二课时练习）如图所示，正点电荷Q固定在光滑绝缘水平面上，带负电的试探电荷q在水平面上沿椭圆轨道绕它运动。正点电荷位于椭圆的一个焦点上，a、b为椭圆半长轴上的两端点，c、d两点位于椭圆上且以a、b连线为对称轴对称，则（　　）

A．c、d两点的场强相同
B．c、d两点的电势相同
C．试探电荷q在a点的电势能小于在d点的电势能
D．试探电荷q从a运动到d的过程中，电场力做负功

8．（2021·全国高二课时练习）某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　）

A．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功
D．正电荷由A移动到C，电场力做负功
9．（2021·云南省南涧县第一中学高二期中）如图所示，一对等量异种点电荷的电荷量分别为、，实线为两条对称的电场线，虚线圆的圆心O在两点电荷连线的中点，a、b，c、d为圆上四个点，下列说法正确的是（　　）

A．a、c两点的电势相同
B．a、b两点的电场强度相同
C．同一负电荷在d点的电势能低于在c点的电势能
D．负电荷从d点沿直线运动到a点的过程中，电场力始终不做功








题型四：带电粒子在电场中的功能关系
10．（2019·罗平县第二中学高二期中）某同学研究电子在匀强电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（虚线所示），图中一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是（　　）

A．不论图中实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势低
B．不论图中实线是电场线还是等势面， a点的场强都比b点的场强小
C．如果图中实线是电场线，电子在a点动能较大
D．如果图中实线是等势面，电子在b点动能较小
11．（2021·全国高二课时练习）如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为a、b的中点。若一个运动的正电荷只在静电力作用下先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为φa=-3 V，φb=7 V，则 （　　）

A．a点的场强一定小于b点的场强
B．a点场强一定等于b点场强
C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能
D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
12．（2019·福建莆田二中高二期中）如图所示，匀强电场方向竖直向下，在此电场中有a、b两个带电微粒（不计微粒间的相互作用），分别竖直向上、竖直向下做匀速运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．两带电微粒带异种电荷
B．两微粒所受的电场力等大、反向
C．带电微粒a重力势能、电势能均增加
D．带电微粒b电势能增加，机械能减小
题型五：Ep-X图像问题
13．（2021·黑龙江哈九中高二开学考试）在 x轴上O、P两点分别放置电荷量为 q1 、q2的点电荷，一带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能EP随x变化关系如图所示，其中A 、B两点电势能为零，B D段中 C点电势能最大，则下列说法正确的是（　　）


A．q1带负电，q2带正电
B．q1的电荷量小于 q2的电荷量
C．C点的电场强度为零，且BC 间电场强度方向沿x轴正方向
D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功
14．（2021·衡水第一中学）O、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将电子从O点静止释放，仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移x的变化关系如图所示。则电荷从O到A过程中，下列说法正确的是（　　）

A．电场力可能做负功
B．O点电势比A点电势高
C．从O到A，电场强度先减小后增大
D．从O到A，电场强度一直增大





15．（2021·山西运城市·高二期末）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中0~段是对称的曲线，~段是直线，则下列说法正确的是（　　）

A．处电场强度为零
B．~段的电场强度逐渐增大
C．粒子在0~段做匀变速运动，~段做匀速直线运动
D．、、处电势、、的关系为

题型六：电势高低与电场线的关系
16．（2020·天津和平·耀华中学高二期中）如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（　　）


A．正试探电荷只受电场力作用下一定沿A到B的方向运动
B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB
C．电场线从A指向B，所以EA>EB
D．电场线从A指向B，所以A点电势一定高于B点
17．（2021·全国高二课时练习）关于电势的高低，下列说法正确的是（　　）
A．沿着电场线的方向电势逐渐升高
B．电势降低的方向一定是电场线的方向
C．正电荷只在静电力的作用下，一定向电势低的地方移动
D．负电荷只在静电力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动


18．（2020·河北石家庄新世纪外国语学校高二月考）如图所示，为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为中点。电势分别为，下列叙述正确的是（　　）

A．该电场在c点处的电势一定为 B．a点处的场强一定大于b点处的场强
C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少 D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a

题型七：φ-x图像问题
19．（2021·山西省翼城中学校高二月考）空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，则下列说法正确的是（　　）

A．该粒子带负电
B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的
C．该粒子从原点O运动到过程中电势能是减小
D．该粒子运动到处的速度大小是
20．（2020·河北石家庄二十三中高二月考）如图甲所示，一条电场线与轴重合，取点电势为零，方向上各点的电势随变化的规律如图乙所示，若在点由静止释放一电子，电子仅受静电力的作用，则（　　）

A．电子将沿轴负方向运动 B．电子的电势能将增加
C．电子运动的加速度先减小后增大 D．电子运动的加速度恒定
21．（2021·全国高二专题练习）如图甲所示，在某电场中有一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x轴坐标变化的关系如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用。则（　　）

A．沿Ox方向电场强度先减小后增大
B．电子所受电场力沿x轴负方向
C．电子的电势能将一直增大
D．电子运动的加速度一直增大

题型八：电势与电势能综合类问题
22．（2021·景东彝族自治县第一中学高二期末）如图所示，M、N是两个等量异种点电荷，P、Q是M、N连线的中垂线上且与连线距离相等的两点，则（　　）

A．在M、N连线的中垂线上，从P到Q，各点电势都相等，场强方向都相同
B．在M、N连线的中垂线上，从P到Q，场强先增大后减小，电势先升高后降低
C．在M、N连线的中垂线上，从P到Q，场强先减小后增大，各点的电势都相等
D．在M、N连线上，从M到N，场强先减小后增大，电势逐渐升高




23．（2021·黑龙江双鸭山一中高二考试）如图所示，实线表示某电池中的四个等势面，它们的电势分别为、、和，相邻等势面间的电势差相等，一带负电的粒子，重力不计，在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（　　）
A．等势面上各点场强处处相同
B．四个等势面的电势关系是
C．粒子从a运动到d的过程中静电力一直做负功
D．粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是
24．（2021·四川成都·高二期末）如图，虚线表示真空中一固定点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个负点电荷（不计重力）的运动轨迹，下列说法正确的是（　　）

A．Q的电场中，A、C两点的电场强度相同
B．Q的电场中，A、B、C三点的电势高低关系为：
C．负点电荷在A、B、C三点的加速度大小关系为：
D．负点电荷在A、B、C三点的电势能大小关系为：


【双基达标】
一、单选题
25．（2021·全国高二专题练习）质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中（　　）
A．小球的重力势能减少了2mgh
B．小球的动能增加了2mgh
C．电场力做负功2mgh
D．小球的电势能增加了3mgh
26．（2021·江苏高二开学考试）如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是（　　）

A．某不计重力的正电荷在A、B两点的加速度相同
B．某正电荷在C点的电势能小于B点的电势能
C．某负电荷从C点移动到B点，电场力做负功
D．C点场强大于B点场强
27．（2020·石家庄市第十五中学高二月考）电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　　）
A．A点的电场强度较大
B．因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受电场力的作用
C．同一点电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
D．负点电荷放在A点由静止释放，将顺着电场线方向运动
28．（2021·全国高二专题练习）如图所示，曲线是电场中的一组电场线，A、B是电场中的两点，则下列说法正确的是（　　）

A．电势，场强
B．电势，场强
C．将电荷从A点移到B点电场力做负功
D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能


29．（2021·全国高二专题）将一正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
30．（2021·大名县第一中学高二期末）如图所示，在某点电荷产生的电场中，虚线、、、是四条相邻的等势线。曲线是一个电子（不计电子所受重力）从点运动到点的轨迹。下列判断正确的是（　　）

A．该点电荷一定带正电
B．电子从点运动到点的过程中速率先增大后减小
C．等势线的电势比等势线的电势低
D．电子经过等势线的加速度小于经过等势线的加速度
31．（2021·辽宁抚顺一中高二开学考试）如图所示，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是（　　）

A．b、e两点的电场强度相同
B．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
C．a点电势高于c点电势
D．电子在d点的电势能大于在b点的电势能
32．（2020·张家口市第一中学高二月考）如图所示，A、B两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线连接，A球又用绝缘细线悬挂在天花板上，细线长均为L.现在两球所在的空间加上一方向向左的匀强电场，电场强度，A、B两球最后会达到新的平衡位置，则在这个过程中，两个小球（　　）
A．总重力势能减少了mgL
B．总重力势能增加了mgL
C．总电势能减少了mgL
D．总电势能减少了mgL
33．（2021·黑龙江哈九中高二开学考试）有一带电液滴沿图中的虚线穿过一匀强电场，则该液滴由 A 处到 B 处的过程中（B 点位置比 A 点低），下列说法正确的是（　　）

A．液滴带正电 B．动能逐渐减少
C．机械能先减小后增加 D．电势能和动能之和不变
34．（2021·湖北恩施土家族苗族高中高三开学考试）如图所示，边长为a的等边ΔABC的A、B、C三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为Q，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷。O是三角形的中心，D是AB的中点，下列说法正确的是（　　）
A．O点处的电势高于D点处的电势
B．O点处的场强小于D点处的场强
C．将带正电的试探电荷从D点移动至O点，电势能增加
D．O点处的场强大小为




【高分突破】
一：单选题
35．（2021·营口开发区第一高级中学高二开学考试）在地面上插入一对电极M、N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场。恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点。下列说法正确的是（　　）

A．M、N电极分别与电源的正极、负极相连接
B．在Q点静止释放一电子，电子将沿着电场线运动
C．电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
D．选无限远处电势能为零，电子在中垂线的下侧时具有的电势能最低
36．（2021·全国高二课时练习）如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法正确的是（　　）


A．B、D两点的电场强度大小相等，方向相反
B．A点的电场强度大于C点的电场强度且两点电场强度方向相同
C．一电子沿B→C→O→D路径移动到D点，电场力一直做正功
D．一电子沿对角线B→O→D路径移动，电场力不做功
37．（2021·浙江）等量异种电荷+Q、-Q，分别置于M、N，相距2L，O为其中点。O、A、B、C四点到N的距离相等，垂直。如图。现将一带负电试探电荷在O、A、B、C四点移动，则（　　）
A．该试探电荷在B点受电场力最大
B．该试探电荷在A、C两点受电场力相同
C．该试探电荷在O点电势能最大
D．该试探电荷从C到O比从B到A电势能变化大

38．（2021·安徽高三月考）如图，实线、、是某一电场中的三条等势线，虚线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹，、是轨迹上的两点，则（　　）

A．等势线的电势比等势线的电势高 B．电子在点的速度小于在点的速度
C．电子在点的加速度小于在点的加速度 D．电子在点的电势能小于在点的电势能
39．（2021·江西南昌·高三月考）空间中有一试探电荷处在一区域电场中沿某方向建立一x轴，该试探电荷在x轴各点的电势能随x的分布如图所示。根据Ep—x图像，下列说法正确的是（　　）
A．处的电场强度大于0
B．沿x轴正方向电势逐渐降低
C．处的电场强度大于处的电场强度
D．试探电荷从处运动至处的过程中，电场力做功为
40．（2021·南京市中华中学）真空中M、N处固定两个电荷量相等的正点电荷，它们附近电场的等势线分布如图所示．a、b、c、d为电场中的四个点，其中c点在两个点电荷连线的中垂线（未画出）上。设无穷远处电势为零，则（　　）


A．c点的场强方向平行于的连线
B．c点的场强大小等于零
C．a点和b点的电场强度相同
D．把正试探电荷从c点移到d点，试探电荷电势能增大


二、多选题
41．（2021·全国高三专题练习）某带电金属棒所带电荷均匀分布，其周围的电场线分布如图所示，在金属棒的中垂线上的两条电场线上有A、B两点，电场中另有一点C．已知A点到金属棒的距离大于B点到金属棒的距离，C点到金属棒的距离大于A点到金属棒的距离，则（　　）

A．A点的电势高于B点的电势
B．B点的电场强度大于C点的电场强度
C．负电荷在A点的电势能小于其在B点的电势能
D．将正电荷沿AC方向从A点移动到C点，电场力做正功
42．（2021·湖北高二开学考试）一个质量为的带电小球，在一匀强电场的空间内，以某一水平初速度抛出，小球运动时的加速度大小为，加速度方向竖直向上，不计空气阻力，已知重力加速度为，则小球在竖直方向上升高度的过程中（　　）
A．小球的机械能增加了 B．小球的动能增加了
C．小球的电势能增加了 D．小球的重力势能增加了
43．（2021·全国高二专题练习）如图所示，一带电粒子在匀强电场中从A点抛出，运动到B点时速度方向竖直向下，且在B点时粒子的速度为粒子在电场中运动的最小速度。已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力忽略不计，则（　　）

A．静电力方向一定水平向右
B．电场中A点的电势一定高于B点的电势
C．从A到B的过程中，粒子的电势能一定减小
D．从A到B的过程中，粒子的电势能与机械能之和一定不变

44．（2021·全国高二专题练习）空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（　　）

A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功
45．（2021·山西省翼城中学校高二月考）不带电导体P置于电场中，其周围电场线分布如图所示，导体P表面处的电场线与导体表面垂直，a、b为电场中的两点，则（　　）

A．a点电场强度大于b点电场强度
B．a点电势高于b点电势
C．负检验电荷在a点的电势能比在b点的大
D．正检验电荷从a点移到b点的过程中，静电力做负功





46．（2021·辽宁高二开学考试）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化关系如图所示，其中0~x2段是关于直线x=x1对称的直线，x2~x3段是曲线，则下列说法正确的是（　　）

A．x1处电场强度最小
B．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＜φ2=φ0＜φ1
C．0~x2段带电粒子做匀变速直线运动
D．0~x1段电场强度方向不变，大小不变，x2~x3段的电场强度大小减小、方向均不变
47．（2021·梅河口市第五中学高二开学考试）如图所示，两个固定的等量正点电荷相距，其连线的中点为O，以O为圆心、L为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的垂直平分线分别交于a、b和c、d，以O为坐标原点、垂直向上为正方向建立轴。已知a点的电场强度大小为E。则下列说法正确的是（　　）

A．a点与b点的电场强度相同，电势也相等
B．c点的电场强度为，方向沿y轴正方向
C．在c点由静止释放一电子，电子运动到O电动能最大
D．若将一正电荷由a移到b点，电场力先做负功后做正功


三、解答题
48．（2021·全国高二专题练习）将带电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10-5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5 J的功，则：
（1）该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？
49．（2021·全国高二专题练习）如图1所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，其中∠A为直角，∠B=60°，O为BC中点，A、B的距离为2m。电场方向沿AO方向。在A点放一试探电荷，其受力与电荷量之间的的关系如图2中直线所示。
（1）若O点电势为零，求A、B、C三点的电势分别为多大；
（2）将一电荷量为q=0.3C的正电荷从B点沿BAC移动到C点，求：静电力所做的功并分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。











50．（2021·六安市裕安区新安中学高二期末）如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子（其电荷量为e=1.6×10-19 C）从a移到b电场力做功为Wab=3.2×10-18 J，求：
（1）匀强电场的场强大小及方向。
（2）电子从b移到c，电场力对它做功。
（3）设，则电子在c点的电势能为多少？

51．（2019·南京师范大学附属中学江宁分校高二期末）如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA=0.80kg、mB=0.64kg、mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB=＋4.0×10-5C、qC=＋2.0×10-5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a=1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量k=9.0×109N·m2／C2，g=10m/s2。求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）t0时间内A上滑的距离；
（3）t0时间内库仑力做的功；
（4）力F对A物块做的总功．



【答案详解】

1．B
【详解】
电场力做功与路径无关，只跟初末位置的电势差有关，故电荷沿直线运动和沿折线运动时电场力做功均相同，为

B正确。
故选B。
2．C
【详解】
+q绕过O点垂直于杆的轴线转过180°, 电场力水平向右，电场力做正功，电场力做的功为

-q绕过O点垂直于杆的轴线转过180°, 电场力水平向左，电场力做正功，电场力做的功为

在此转动过程中电场力做的功为

故选C。
3．C
【详解】
假设A、B两点相距l，直线与电场线的夹角为，根据功的定义可知，电场力做的功均为

故沿三种路径移动该电荷，电场力做功相等，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．D
【详解】
电势仅有电场本身因素决定，电势能与电势和处于电场中的电荷都有关，选项A错误；电势高的地方，正电荷的电势能一定大，负电荷的电势能小，选项B错误；电势能等于电势与电量的乘积，选项C错误；某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小，选项D正确；故选D.
5．B
【详解】
A．沿着电场线方向电势逐渐降低，故A错误；
B．电势是标量，具有相对性，所以电场中某点的电势与电势零点的选取有关。故B正确；
C．某电荷的电势能决定于电场和自身所带电荷量，故C错误；
D．静电力做正功，电荷的电势能减少。故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．电势高的地方，电荷的电势能不一定大，若电荷为负电荷，该点的电势越高，电势能越小，故A错误；
B．电场强度与电势无关，则电场强度大的地方电势不一定高，故B错误；
C．电场中电场强度为零，电势不一定为零，电场强度由电场线疏密表示，沿电场线方向电势逐渐降低，故C错误；
D．电场线越密的地方，电场强度越大，电荷所受电场力越大，则沿电场线的方向移动一定距离，电场线越密的地方，电场力做功越多，电荷电势能改变越大，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，c、d两点电场强度方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．c、d两点到正点电荷的距离相等，电势相同，故B正确；
C．根据正点电荷的电场分布规律可知，d点的电势高于a点的电势，则带负电的试探电荷在a点的电势能大于在d点的电势能，故C错误；
D．带负电的试探电荷从a运动到d的过程中，电场力与速度夹角为锐角，所以电场力做正功，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
B．负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误；
AC．沿等势面移动电荷，电场力不做功，负电荷在A、B两点处的电势能相同，A错误，C正确；
D．正电荷由A移动到C，电场力做正功，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．沿电场线电势降低，可知a点的电势高于c点的电势，选项A错误；
B．由对称可知，a、b两点的电场强度大小相同，但是方向不同，选项B错误；
C．因为d点的电势高于c点，则同一负电荷在d点的电势能低于在c点的电势能，选项C正确；
D．负电荷从d点沿直线运动到a点的过程中，电场力与速度的方向的夹角先小于90°，即电场力先做正功，然后电场力与速度的方向的夹角大于90°，即电场力后做负功，选项D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．若图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场线方向水平向左，则a点的电势比b点低；若实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向向下，则电场线方向向上，则a点的电势比b点高，A错误；
B．不论图中实线是电场线还是等势面，该电场是匀强电场，a点和b点的场强大小相等，B错误；
C．如果图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场力对电子做正功，则由动能定理得知，电子在a点动能较小，C错误；
D．如果图中实线是等势面，电子所受电场力方向向下，电场力对电子做负功，则电子在b点动能较小，D正确。
故选D。
11．D
【详解】
AB．沿电场线方向电势降低，由题意知电场线的方向向左，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，就无法判断两点场强的大小，故A、B错误；
CD．根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从a点运动到b点的过程中克服静电力做功，电势能一定增大，而由能量守恒定律知，其动能一定减小，故C错误，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
AB．两微粒受重力和电场力处于平衡状态，知电场力方向均向上，则两电荷均带负电。故AB错误；
C．对于a微粒，电场力做正功，电势能减小，重力势能增大。故C错误；
D．对于b微粒，电场力做负功，电势能增大，动能不变，重力势能减小，机械能减小。故D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．根据题图可知，带正电的试探电荷在靠近O时电势能变大，靠近P时电势能变小，因此q1 带正电，q2带负电，故A错误；
B．由于试探电荷在B点的电势能为0，则B点的电势为0，而B点距离q1较远，则q1 的电荷量大于 q2 的电荷量，故B错误；
C．由于正电荷在某点的电势能与该点的电势成正比，则由B到C电势越来越大，沿着电场线方向电势降低，则BC 间电场强度方向沿x轴负方向，故C错误；
D．从B点到D点，电势先升高后降低，则将一负点电荷从B点移到D点，负点电荷的电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故D正确。
故选D。
14．C
【详解】
A．由图可知，O到A电势能减小，所以电场力做正功，故A错误；
B．因为

且电子带负电，所以电势能越小，电势越大，所以O点的电势小于A点，故B错误；
CD．因为

所以图线的斜率代表电场力，O到A斜率先减小后增大，故电场力先减小后增大，电场强度先减小后增大，故C正确，D错误；
故选C。
15．A
【详解】
A．图像的斜率为

处斜率为零，则电场力为零，即场强为零。A正确；
B．~段为直线，斜率不变，所以场强不变。B错误；
C．在0~段斜率在变化，所以电场力在变化，粒子做变加速运动，~段做匀减速直线运动。C错误；
D．根据电势能公式

结合粒子带负电，所以

D错误。
故选A。
16．D
【详解】
A．电荷在电场中的运动还与电荷的初速度有关，不知道试探电荷的初速度的大小与方向情况，所以不能判断出试探电荷具体的运动轨迹以及方向，故A错误；
BC．只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，也就无法判断A、B两点电场强度的大小，故BC错误；
D．沿电场线方向电势降低，可知A点电势一定高于B点电势，故D正确。
故选D。
17．D
【详解】
A．沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A错误；
B．电势降低的方向不一定是电场线的方向，电势降低最快的方向才是是电场线的方向，故B错误；
C．若正电荷具有初速度，即使只受静电力作用，也可由低电势点向高电势点移动，故C错误；
D．负电荷只在静电力的作用下由静止释放，一定向电势高的地方移动，故D正确；
故选D。
18．C
【详解】
A．当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则场在c点处的电势一定为5V，当该电场不是匀强电场时，在c点处的电势不为5V，故A错误；
B．一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强不一定大于b点处的场强，故B错误；
C．由题可知，a点的电势高于b点的电势，根据正电荷在电势高处电势能大可知，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，故C正确；
D．由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向b，故D错误。
故选C。
19．C
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，由图可知电场方向沿x正方向．带电粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，受力方向与电场方向一致， 带电粒子带正电，A错误；
B．沿x正方向电势均匀降低，电场为匀强电场，B错误；
C．沿x轴正方向运动，电场力做正功，电势能减小，C正确；
D．根据动能定理


D错误。
故选C。
20．C
【详解】
AB．由题图乙可知，沿x轴正方向电势越来越高，故电场线方向沿x轴负方向，电子受到的电场力沿x轴正方向，故电子将沿Ox正方向运动，电子的电势能将减小，故AB错误；
CD．因电势随x的增大，其变化率先减小后增大，故沿x轴正方向，电场强度先减小后增大，电子运动的加速度先减小后增大，故C正确，D错误。
故选C。
21．A
【详解】
A．图乙的斜率表示电场的强弱，由图乙可知，沿Ox方向电场强度先减小后增大。A正确；
B．由图乙可知，沿x轴正方向电势升高，所以电场方向沿x轴负方向，则电子所受电场力沿x轴正方向。B错误；
C．电场力对电子做正功，电势能减少。C错误；
D．根据选项A可知，电场力先减小后增大，则加速度先减小后增大。D错误。
故选A。
22．A
【详解】
A．M、N连线的中垂线是一条等势线，从P到Q，各点电势相等，场强与等势面垂直，且指向低电势处，所以各点场强方向都相同，A正确；
BC．从P点到Q点，电场线先变密后变疏，场强先增大后减小，电势不变，BC错误；
D．在M、N连线上，从M到N的过程中，电场线先变疏后变密，场强先减小后增大，电场线是由， 电势逐渐降低，D错误。
故选A。
23．B
【详解】
A．等势面上各点电势相等，但场强并不相同，A错误；
B．做曲线运动的粒子，受力的方向指向凹侧，因此负电荷受力向右，电场线向左，沿着电场线电势降低，四个等势面的电势关系是

B正确；
C．由于c、d两点电势相等，从c到d的过程中，电场力先做负功后做正功，C错误；
D．根据动能定理，粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是

D错误。
故选B。
24．C
【详解】
A．在点电荷Q的电场中，A、C两点在等势面上，根据

A、C两点的电场强度大小相同，方向不同，A错误；
B．由图示粒子运动轨迹可知，Q和负点电荷相互排斥，所以Q带负电，点电荷的等势面是以点电荷为球心的一组球面，负点电荷电场线指向负点电荷，电场线从高等势面指向低等势面，A、B、C三点电势大小

B错误；
C．在点电荷Q的电场中，根据电场线的分布规律，可知A、B、C三点的场强大小关系为

根据

则

根据牛顿第二定律，则有

C正确；
D．负点电荷从A到B电场力做负功，电势能增加，则

A、C两点在等势面上，电势能相等，则有

D错误。
故选C。
25．D
【详解】
带电小球受到向上的电场力和向下的重力，据牛顿第二定律

得

在下落过程中电场力做功

重力做功

总功

根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh，根据动能定理，小球的动能减少了2mgh，故D正确，ABC错误。
故选D。
26．B
【详解】
A．A、B两点处于同一等势面上，电场方向不同，不计重力的正电荷在A、B两点的加速度不相同，故A错误；
B．由Ep=qφ可知，B点的电势大于C点的电势，正电荷在C点的电势能小于B点的电势能，故B正确；
C．负电荷从低电势移动到高电势，电势能变小，电场力做正功，故C错误；
D．由可知，C点场强小于B点场强，故D错误。
故选B。
27．A
【详解】
A．由图可知，A点处电场线较密，电场强度较大。故A正确；
B．电场线的疏密代表电场的强弱，故在任意两条电场线之间虽没有电场线，但仍有电场，故B错误；
C．沿电场线方向电势降低，所以A点的电势较高，根据电势能的公式，有

可知，当放正点电荷时，在A点的电势能较大；当放负电荷时，在A点的电势能较小。故C错误；
D．负电荷放在A点受到的电场力沿电场线的切线方向，由静止释放后，负电荷将离开电场线，所以其运动轨迹与电场线不一致。故D错误。
故选A。
28．B
【详解】
AB．电场线的疏密程度可以表示电场强度大小，A点的电场线比较密，所以EA＞EB，沿电场线方向电势降低，故有

A错误，B正确；
C．正电荷所受电场力和运动方向的夹角小于，所以将电荷从A点移到B点电场力做正功，故C错误；
D．沿着电场线的方向，电势逐渐降低，负电荷在电势低的地方电势能大，所以

故D错误。
故选B。
29．C
【详解】
取无限远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为，负电荷在N点的电势能为。由

知，M点的电势

N点的电势

且

则

故C正确，ABD错误。
故选C。
30．D
【详解】
AC．曲线是一个电子从点运动到点的轨迹，根据轨迹可知，电子受到的是排斥力，故该点电荷一定带负电，且等势线的电势比等势线的电势高，AC错误；
B．电子从点运动到点的过程中，到排斥力先起到阻力作用，然后再排斥力起到动力作用，则电子从点运动到点的过程中速率先减小后增大，B错误；
D．等势面的疏密表示场强的大小，的场强小于的场强，的电场力小于的电场力，则电子经过等势线的加速度小于经过等势线的加速度，D正确。
故选D。
31．B
【详解】
A．b、e两点到点电荷O的距离相等，根据

可知两点处的电场强度大小相等，但是方向不同，故电场强度不同，A错误；
B．b、e两点到点电荷O的距离相等，即两点在同一等势面上，电势相等，c、d两点到点电荷O的距离相等，即两点在同一等势面上，电势相等，故b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差，B正确；
CD．在正电荷产生的电场中，距离点电荷越近，电势越高，故a点的电势低于c点的电势，b点电势低于d点电势，而负电荷在低电势处电势能大，故负电子在d点的电势能小于在b点的电势能，CD错误。
故选B。
32．D
【详解】
AB．加上电场后B球向右运动，达到平衡后，由于

由平衡条件对整体研究可知，A球不动，B球向右偏转，上升的高度为：

则总重力势能增加了：

故AB错误；
CD．B球沿电场力方向移动的距离为：

电场力做正功，则总电势能减少了为：

故C错误，D正确；
故选D。
33．C
【详解】
带电液滴受到电场力作用和向下的重力作用，合力方向指向运动轨迹的内侧，则合力方向向上，电场力的方向向上，液滴带负电，合力先做负功后做正功，则动能先减小后增加，电势能和机械能之和保持不变，因电场力先做负功后做正功，则粒子的电势能先增大后减小，则机械能先减小后增加；因重力势能先减小后增加，可知电势能和动能之和先增加后减小。
故选C。
34．D
【详解】
A．分析可知，CD的电场线方向由D指向C，顺着电场线的方向电势逐渐降低，即O点处的电势低于D点处的电势，选项A错误；
B．两个正电荷在D点处的合场强为0，则D点处的场强等于负电荷在D点处的场强，而O点处两个正电荷的合场强与负电荷的场强方向相同且负电荷在O点处的场强大于其在D点处的场强，故O点处的场强大于D点处的场强，选项B错误；
C．正电荷从D移动至O，电场力做正功，电势能减小，选项C错误；
D．根据库伦定律，O点处的合场强为

选项D正确。
故选D。
35．A
【详解】
A．由电场线的方向可知，M、N电极分别与电源的正极、负极相连接，故A正确；
B．因为电场是非匀强电场，电场方向不断变化，故在Q点静止释放的电子，将做曲线运动，受力方向与运动方向不在一条直线上，故电子不会沿着电场线运动，故B错误；
C．根据电场线的方向与电势的关系可知，P点的电势大于Q的电势，而负电荷在电势越高的位置电势能越小，故C错误；
D．由图中电场线可知，的中垂线基本上是一个等势面，所以选无限远处电势能为零，电子在中垂线的下侧时具有的电势能基本相等，电子在中垂线的左侧时具有的电势能更低，故D错误。
故选A。
36．D
【详解】
AB．由于B、D两点处在等量异种电荷的中垂线上，且关于O点对称，因此其电场强度大小相等，方向均水平向右，A点的电场强度与C点的电场强度大小相等、方向相同。故A、B错误；
C．电子沿B→C→O→D路径移动到D点，先靠近负电荷，电场力做负功，后远离负电荷，电场力做正功，因此电场力先做负功，后做正功，从O到D电场力不做功，C错误；
D．从B→O→D的过程中，移动的方向始终与电场线方向垂直，故电场力不做功，故D正确。
故选D。
37．D
【详解】
A．由等量异种电荷的电场分布可知，O点场强最大，该试探电荷在O点受电场力最大，选项A错误；
B．由对称可知，AC两点场强大小相等，方向不同，则该试探电荷在A、C两点受电场力大小相同，方向不同，选项B错误；
C．在O、A、B、C四点中，O点电势最高，则带负电的试探电荷在O点电势能最小，选项C错误；
D．根据等量异号电荷的电场线分布可知，CO的电势差大于BA的电势差，则该试探电荷从C到O比从B到A电势能变化大，选项D正确。
故选D。
38．B
【详解】
A．电子的运动轨迹与等势线b的交点处受力垂直等势面向下，因此电场方向垂直等势线b向上，所以等势线a的电势比等势线c的电势低，A错误；
B．电子从P点到Q点，速度方向与受力方向的夹角小于，则电子做加速运动，所以电子在P点的速度小于在Q点的速度，B正确；
C．由图可知，P点所在位置的等势线比Q点所在位置的等势线更密，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，所以电子在P点的加速度大于在Q点的加速度，C错误；
D．电子从P点到Q点电场力作用正功，电势能减小，所以电子在P点的电势能大于在Q的电势能，D错误。
故选B。
39．C
【详解】
AB．因为试探电荷的电性未知，所以由图像不能判断出沿x轴方向电势的升降，无法判断出电场方向，不能得出处的电场强度大于零还是小于零，故AB错误；
C．根据电场力做功与电势能变化的关系可知，Ep—x图像的斜率表示电场力的大小，电场力越大表示电场强度越大，由图可知，处的斜率大于处的斜率，故处的电场强度大于处的电场强度，故C正确；
D．试探电荷从处运动至处的过程中，电势能增加，电场力做负功为，故D错误。
故选C。
40．D
【详解】
AB．由等量同种电荷的电场线分布规律可知，c点的场强方向平行于的中垂线，且不可能为零，故AB错误；
C．a点和b点的电场强度大小相等，方向不同，故C错误；
D．由图可知，c点所在的区域电势小d点所以的等势线，由

所以把正试探电荷从c点移到d点，试探电荷电势能增大，故D正确。
故选D。
41．BD
【详解】
A．由图，结合电场线的特点可知，该题中金属棒两侧的电场是对称的，由于

所以OA之间的电势差大于OB之间的电势差，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知A点电势低于B点电势，A错误；
B．根据电场线的疏密表示电场强度的大小，可知B点的电场强度大于C点的电场强度，B正确；
C．负电荷在电势高的位置的电势能小，所以负电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，C错误；
D．沿着电场线方向电势降低，A点电势比C点高，则将正电荷沿AC方向从A点移动到C点，电势能减小，电场力做正功，D正确。
故选BD。
42．BD
【详解】
AC．由牛顿第二定律得

解得小球受到的电场力

且方向竖直向上，电场力所做功

小球的电势能减少，则机械能增加，故AC错误；
BD．小球上升，故小球重力势能增加，由动能定理可知合外力对小球做功

故动能增加，故BD正确。
故选BD。
43．AD
【详解】
A．粒子只受静电力，类似重力场中的斜抛运动，由于在B点粒子的速度最小，是等效最高点，故静电力方向水平向右，故A正确；
B．由于不知道粒子的电性，所以不能判断电场强度的方向，不能确定A点与B点的电势高低，故B错误；
C．从A到B的过程中，静电力做负功，故电势能增大，故C错误；
D．从A到B的过程中，由于只有静电力做功，所以粒子的电势能与机械能之和一定不变，故D正确。
故选AD。
44．AD
【详解】
A．在φ－x图像中，图线的斜率大小表示场强大小，可见
EBx＞ECx
A正确；
BD．沿电场方向电势降低，在O点左侧，Ex的方向沿x轴负方向，在O点右侧，Ex的方向沿x轴正方向，负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，B错误，D正确；
C．同理可知O点场强在x轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x轴方向上的分量最小，C错误。
故选AD。
45．AB
【详解】
A．由电场线越密的地方，电场强度越大，则有

A正确；
B．沿着电场线，电势逐渐降低，a点处于电场线的靠前的位置，即a点的电势比P高，P的电势比b高，故a点电势高于b点的电势，B正确；
C．负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故负检验电荷在a点的电势能比在b点的小， C错误；
D．正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正检验电荷从a点移到b点的过程中，电势能减小，则电场力做正功， D错误。
故选AB。
46．BD
【详解】
A．根据电势能与电势的关系
Ep=qφ
场强与电势的关系
E=
得
E=·
由数学知识可知Ep－x图象切线的斜率等于qE，x1处的斜率可以认为与0～x1段相等，故此位置电场强度并不是最小的，A错误；
B．根据电势能与电势的关系
Ep=qφ
粒子带负电，q＜0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有
φ3＜φ2=φ0＜φ1
B正确；
C．由图可知，0～x1段和0～x2段电场方向相反，故加速度并不相同，不是一直做匀变速运动，C错误；
D．0～x1段电场强度方向不变，大小不变，x2～x3段图象的斜率减小，故电场强度大小减小，方向不变，D正确。
故选BD。
47．BC
【详解】
A．根据两等量正点电荷电场特点，a、b两点的电场强度大小相同，方向相反，故A错误；
B．由库仑定律可知


可得

方向沿轴正方向，故B正确；
C．根据等量同种正电荷的电场分布特点，可知cO之间的电场线方向向上，bO之间的电场线方向向下，O点的电场强度为零，故在c点由静止释放一电子，电子先受到向下的电场力，做加速运动，到O点加速度为零，速度达到最大，进入bO之间，受到向上的电场力，做减速运动，故电子在O点的速度最大，动能最大，故C正确；
D．根据等量同种正电荷的电场分布特点，可知ab之间的电场线方向，先向右再向左，故若将一正电荷由a移到b点，所受的电场力先向右再向左，故电场力先做正功后做负功，故D错误。
故选BC。
48．（1）增加了1.8×10-5 J；（2）3×10-5 J；1.8×10-5 J；-5 V；-3 V；（3）-3×10-5 J；-1.2×10-5 J；5 V；2 V。
【详解】
（1）根据功能关系，可知该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变为

所以该电荷的电势能增加了1.8×10-5 J；
（2）如果规定A点的电势能为零，由公式

得该电荷在B点的电势能为

同理，该电荷在C点的电势能为

两点的电势分别为


（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为

该电荷在C点的电势能为

两点的电势分别为


49．（1）12V、6V、-6V；（2）见解析
【详解】
（1）由图可知电场强度为

由几何关系可知，AO、BO、CO距离均为d=2m，则A点电势为
V
B点电势为
V
C点电势为
V
（2）由几何关系，BC距离

电场力做功与路径无关。将电荷由B点移动到C点，电场力做功为

从B至A过程，静电力做负功，电势能增加，从A至C过程，静电力做正功，电势能减少；全过程中电场力做了3.6J的正功，故电荷的电势能减少了3.6J。
50．（1）400 V/m；水平向左；（2）；（3）
【详解】
（1）一电子从a移到b电场力做正功，所以场强方向水平向左。

解得
（2）电子从b移到c，电场力对它做功

（3）电子从a移到c电场力做正功

电子的电势能减小，若，则电子在c点的电势能为

51．（1）1.0m；（2）0.2m；（3）1.2J；（4）6.05J
【详解】
（1）A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则C对B的库仑斥力

以A、B为研究对象，根据力的平衡

联立解得
L1=1.0m
（2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．经过时间t0，B、C间距离设为L2，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力．则t0时刻C对B的库仑斥力为

以B为研究对象，由牛顿第二定律有

联立①②解得
L2=1.2m
则t0时间内A上滑的距离

（3）设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有

代入数据解得

（4）设在t0时间内，末速度为v1，力F对A物块做的功为W1，由动能定理有

而



联立解得
J
经过时间t0后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有

力F对A物块做的功

联立解得

则力F对A物块做的功