【期末·解答题专练】2022-2023学年 人教版数学九年级-专题07《统计与概率》期末解答题必刷训练

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统计与概率
本学期教材上是讲的概率，但绝大多数地方是把统计与概率一起考。所以下面的选题既有单纯的概率题，也有统计与概率的综合题。
1．小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球共3个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．
（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；
（2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是红球的概率．












2．从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，5，5，6
（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，求抽取的这张牌的牌面数字是5的概率；
（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．














3．在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字，，，，乙口袋中的小球上分别标有数字，，，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下数字为，再从乙口袋中任意摸出一个小球，记下数字为．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结果．
（2）若，都是方程的解时，则小明获胜；若，都不是方程的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？并说明理由．










4．目前“微信“、“支付宝”、“共享单车“和“网购”给我们的生活带来了很多便利，九年级数学兴趣小组在校内对你最认可新生事物进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出m＝　 　，n＝　 　；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物一样的概率．










5．2021年第十四届全国运动会在陕西省西安市举行，吉祥物“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”深受大家的喜欢，组委会现将四张正面分别印有以上4个吉样物图案的明信片（明信片的形状、大小、质地都相同）送给志愿者留作纪念，将这4张明信片背面朝上，洗匀．
（1）若小杰从中随机抽取1张，抽得得明信片上的图案恰好为“金金”的概率是_________；
（2）若小杰先从中随机抽取1张，小丽再从剩余的明信片中随机抽取1张，求两人抽取的明信片图案恰好一个是“金金”，一个是“羚羚”的概率．（请用树状图或列表的方法求解）









6．为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并将结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据统计信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 　 　人；
（2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）全校约有学生1500人，估计“A”等级的学生约有多少人？
（4）七年一班从“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．











7．2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．








8．从今年开始，云南将在全省集中开展为期一年半，以“清垃圾、扫厕所、勤洗手、净参观、常消毒、管集市、众参与”为主题的爱国卫生“7个专项行”为了动员广大师生朋友，争做爱国生的参与者，传播者，监督者，自觉投身爱国卫生专项行动．现做如下活动：在一个不透明的盒子中装有4张分别标有A、B、C、D的卡片，A、B、C、D四张卡片的背面分别写有“清垃圾、勤洗手、常消毒、众参与”，它们的形状、大小完全相同，现随机从盒子中摸出两张卡片．
（1）请用树状图或列表法表示摸出的两张卡片可能出现的所有结果；
（2）求摸出的两张卡片中的含有词语“众参与”卡片的概率．












9．ETC（ Electronic Toll Collection ）不停车收费系统是目前世界上最先进的路桥收费方式．安装有ETC的车辆通过路桥收费站无需停车就能交纳费用．某高速路口收费站有A，B，C，D四个ETC通道，车辆可任意选择一个ETC通道通过，且通过每个ETC通道的可能性相同，一天，小李和小赵分别驾驶安装有ETC的汽车经过此收费站．
（1）求小李通过A通道的概率；
（2）请用列表或画树状图的方法表示出两人通过此收费站的所有可能结果，并求出小李和小赵经过相同通道的概率．





10．2020年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等，《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会，如图是其中的一个统计图．
请根据图中信息，解答下列问题．
（1）填空：统计图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是_________亿元；
（2）青年技术工人小明根据统计图中的数据，从五大细分领域中选择了“5G基站建设”作为自己的就业方向，请简要说明他选择就业方向的理由：_________；
（3）小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为W，G，D，R，X的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同），将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为W（5G基站建设）和R（人工智能）的概率．




11．为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加《党史知识》测试（满分100分）．为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：
收集数据：
七年级：86 88 95 90 100 95 95 99 93 100
八年级：100 98 98 89 87 98 95 90 90 89
整理数据：
成绩x（分）
年级
85＜x≤90
90＜x≤95
95＜x≤100
七年级
3
4
3
八年级
5
a
b
分析数据：
统计量
年级
平均数
中位数
众数
七年级
94.1
95
d
八年级
93.4
c
98
应用数据：
（1）填空：______，______，______，______；
（2）若八年级共有200人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于95分的人数；
（3）从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年级2名.现从这5名学生中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率．














12．为了解人们购物时常用付款方式，在某步行街进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制以下两幅不完整统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）此次共调查了________人，并补全条形统计图．
（2）该步行街某天的人流量约为2.4万人，其中约有50%的人参与购物，根据调查获得的信息，估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为多少万人？
（3）若甲、乙两人在购物时，选择“现金”、“刷卡”、“支付宝”、“微信”（分别用、、、表示）付款的可能性相同．请通过列表或画树形图的方法，求两人在购物时，用同一种付款方式的概率．



























13．“为自己和他人的生命健康与安全加份保险﹣﹣让救护知识走进千万家”的声音正从医务界响彻全社会，学习并掌握急救护理知识成为现代社会的新时尚．为了解学生对急救护理知识的掌握程度，甲、乙两个学校各组织了急救护理知识测试（同份题），现从两校各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析．（成绩用x表示，共分成四组：A.60≤x≤69，B.70≤x≤79，C80≤x≤89，D.90≤x≤100）下面给出了部分信息：
a．甲校学生的测试成绩是：
78 86 74 80 75 76 87 70 75 90 75 80 80 70 74 80 86 69 84 77
b．乙校学生的测试成绩在B组中的数据是：73 77 70 73 78 70
c．乙校学生测试成绩的扇形统计图及甲、乙两所学校学生测试成绩的平均数、中位数．众数：

甲校
乙校
平均数
78.3
78.3
中位数
n
80
众数
80
81

根据以上信息，回答下列问题：
（1）m＝_______，n＝_______，扇形统计图中，C组所占扇形圆心角的度数是_______；
（2）根据以上数据，你认为甲、乙两所学校中，哪所学校的学生对急救护理知识掌握的比较好？请说明理由（写出一条即可）；
（3）通过此次急救护理知识测试，小明对医学产生了很大的兴趣，他准备从基础医学、临床医学、法医学、预防医学这四类中随机选择两类进行更加细致地研读学习，请用树状图或表格求他选中的两类医学中包括法医学的概率．










14．目前，彭水正处在“脱贫攻坚”的关键阶段，为了调查“脱贫攻坚”工作对广大市民的影响以及公众对“脱贫攻坚”工作的了解程度，彭水县某媒体在全县范围内对“脱贫攻坚”工作开展情况进行调研．问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作，，，；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查的人数共有 人；在被调查者中“基本了解”的有 人．
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整．
（3）在“非常了解”的调查结果里，教师共有5人，其中3男2女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位教师恰好都是男教师的概率．





















15．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请回答下列问题．

（1）a＝　　，b＝　　；
（2）请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　　；
（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲乙两名男生同时被选中的概率．





16．某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；

（1）填空：＝________，＝________；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；
（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
（4）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．




17．为迎接建党100周年、巴中市组织了多形式的党史学习教育活动，某校开展了以“听党话、跟党走”为主题的知识竞赛，成绩以A、B、C、D四个等级呈现．现将九年级学生成绩统计如图所示．
（1）该校九年级共有 名学生，“D”等级所占圆心角的度数为 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）学校从获得满分的四位同学甲、乙、丙、丁中选2名同学参加全市现场党史知识竞赛，选取规则如下：在一个不透明的口袋中，装有4个大小质地均相同的小球，分别标有数字1、2、3、4．从中摸出两个小球，若两个数字之和为奇数，则选甲乙；若两个数字之和为偶数，则选丙丁，请用树状图或列表法说明此规则是否合理．






18．为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动．学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题．

（1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为　　，在扇形统计图中，m的值为　　．
（2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？
（3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率．




19．教育部颁发的《中小学教育惩戒规则（试行）》并从2021年3月1日起实行，某校随机抽取该校部分家长，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该规则态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）这次共抽取了_________名家长进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是_________．
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该学校共有2000名学生家长，估计该学校家长表示“支持”的（A类，B类的和）人数大约有多少人？
（4）D类不支持的家长中有两人是女性，一人是男性，现从这三个人中抽取两人，用树状图或者列表的方式求抽取的两人都是女性的概率．






















20．今年，全球疫情大爆发，我国一直秉持人类命运共同体理念和正确的义利观，弘扬人道、博爱、奉献的精神，多次派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助，赢得国际社会的广泛赞誉．某批次派出若干人组成的专家组，分别赴、、、四个国家开展援助工作，其人员分布情况如统计图（不完整）所示：

（1）计算赴国男专家的人数；
（2）根据需要，从赴国的专家中随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，请用列表或画树状图的方法求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率．
























21．为更有针对性地备战中考体考，初三年级决定每周五下午第三节课全年级统一安排为“体考分类训练课”，训练课分为四类：A跳绳、B实心球、C立定跳远、D综合训练．每位同学必须选择其中一类课进行训练，且只限一类，不可多选．为更科学的分配训练课的老师人数，年级事先随机抽取了部分学生了解其参加训练课类型的意愿，并将调查结果绘制成图1、图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次调查中，希望参加“C立定跳远”训练课的学生人数所占百分比是 ，分别希望参加四类训练课的学生人数的众数是 ；
（2）请补全条形图；
（3）如果初三（1）班希望参加“A跳绳”训练课的共有4名同学，其中有2名女生，2名男生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．





















22．为了解疫情期间网络学习的效果，某中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不好”四个等次中，选择一项作为评价网络学习的效果.现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这题活动共抽查了______人；扇形统计图中，学习效果“一般”所对应的圆心角度数为_____；请将条形统计图补充完整；
（2）张老师在班上抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法，求抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．


























23．“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青年，深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学习行动．某校为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级．学校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；
（2）若该校九年级有800名学生，请估计九年级学生“青年大学习”学习情况为“优秀”和“良好”的一共有多少名？
（3）该校某班有3名同学（1名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这3名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛．请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．



















24．某校举办“中国梦，我的梦”演讲比赛，10位评按如下方案来确定每名选手的最后得分（满分10分）：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数，按照评分方案对某名选手的演讲成绩进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图：

（1）补全统计图并计算这名选手的最后得分；
（2）对名列前20名的选手的成绩m进行分组统计，绘制成如图的统计图表：
各得分组人数统计表
组号
分组
人数
一
6≤m<7
2
二
7≤m<8
7
三
8≤m<9
a
四
9≤m<10
2
①第三组中的a＝____，求第三组所占扇形统计图的圆心角的度数；
②将第一组内的两名选手记为A1，A2，第四组内的两名选手记为B1，B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求选出的两人中恰好既有第一组又有第四组选手的概率（用画树状图法或列表法列出所有可能结果）．













25．我校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三某班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下统计图：

（1）该班有　 　人，学生选择“和谐”观点的有　 　人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是　 　度；
（2）如果该校有1600名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有　　人；
（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）．



























26．抗击疫情，人人有责．某校成立教师志愿者分队，共分宣传、测温、清理（主要厨余垃圾清理）、统计（师生疫情信息统计）四组，为了解教师对这四个小组的参与意愿情况调查，对教师进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表．_
最有意向参与小组调查问卷（样表）

统计表
选项
小组
请选择
小组
频数
频率
A
宣传

A

0.35
B
测温

B
18
0.30
C
清理

C
15
b
D
统计

D
6

老师您好！请选择一个（只能选一个）您最有意向参与的小组，在其后空格内打“√”，谢谢您的配合．
合计
a
1



请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的_________，_________；
（2）根据调查结果，请你估计该市4000名教师中最有意向参与清理小组的人数；
（3）王老师和李老师选择参与小组，若他们每人从A、B、C、D四个小组中随机选取一个，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一个的概率．


















27．2020年的春节非同寻常，我们不能和朋友们相约一起玩委，不能去游乐场放飞自我，也不能和自己的亲人们一起吃美味的大餐．这是因为突如其来的一场疫情，像是蓄谋已久的战争一样，对我们发起了猝不及防的闪电战！但我们坚信，只要我们众志成城，疫情终将会被战胜．在这个不能出门的悠长假期里，某中学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家是这样做！A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题．

（1）这次调查的总人数是______人，扇形统计图中所对应的圆心角是______度，请补全条形统计图，并说明；
（2）若学校共有学生的人，则选择有多少人？
（3）该校七年级（1）班有名男同学和名女同学在家“D．分担劳动”做的比较好，现从中随机挑选名同学参加学校组织的“爱国卫生”宜传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“男女”的概率





















28．在大课间活动中，体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布图和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
分组
频数
频率
第一组（0≤x＜15）
3
0.15
第二组（15≤x＜30）
a
0.3
第三组（30≤x＜45）
7
0.35
第四组（45≤x＜60）
4
b

（1）频数分布图中a＝ ，b＝ ，并将统计图补充完整．
（2）如果该校八年级共有女生180人，估计仰卧起坐一分钟完成30或30以上的女学生有 人．
（3）已知第一组中只有一个甲班同学，第四组中只有一个乙班同学，老师随机从这两个组中各选一名形式谈心得体会，用树状图或列表求所选两人正好都是甲班学生的概率．




















29．为了培养学生的读书兴趣，进而养成终身阅读的良好习惯，最新语文统编教材在七至九年级安排了必读名著及选读名著书目，其中在九年安排的必读篇目为《艾青诗选》，《水浒传》、《儒林外史》、《简爱》，为了了解学生对这几本名著的喜爱情况，某校语文老师李老师在自己所教的九年级5班进行了调查，被调查的学生必须从《艾青诗选》（记为A），《水浒传》（记为B）、《儒林外史》（记为C）、《简爱》（记为D）中选择自己最喜爱的一本名著，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“D”所在扇形圆心角的度数；
（3）若2021年中考名著考查篇目将从九年级必读的四本名著中随机选取两本，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到《水浒传》和《简爱》的概率．





















30．为了缓解上学时校门口的交通压力，某校随机抽取了部分学生进行了调查，来了解学生的到校方式，并根据调查结果绘制了如下统计图表：
某校学生到校方式抽样调查统计表
到校方式
学生人数
乘车
90
骑车
m
步行
20
其他
50

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查中的样本容量是_________，_________．
（2）形统计图中学生到校方式是“步行”所对应扇形的圆心角的度数是__________．
（3）若该校共有1500名学生，请根据统计结果估计该校到校方式为“乘车”的学生人数；
（4）现从四名采取不同到校方式的学生中抽取两名学生进行问卷调查，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到校方式为“骑车”和“步行”的两名学生的概率．


















31．如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A．白开水，B．瓶装矿泉水，C．碳酸饮料，D．非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题

（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；
（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表），则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？
饮品名称
白开水
瓶装矿泉水
碳酸饮料
非碳酸饮料
平均价格（元/瓶）
0
2
3
4
（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的3名班委干部（其中有两位班长记为A，B，剩余一位记为C）中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率．




















32．受新型冠状病毒疫情的影响，市教育主管部门在推迟各级学校返校时间的同时安排各个学校开展形式多样的网络教学，学校计划在每周三下午15：30至16：30为学生提供以下四类学习方式供学生选择：在线阅读、微课学习、线上答疑、在线讨论，为了解学生的需求，通过网络对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的人数有 人，“线上答疑” 人；
（2）请在答题卡上补全条形图；
（3）请求出“线上答疑”在扇形统计图中的圆心角度数为 ；
（4）聪聪和明明两位同学同时参加了网络学习，请求出聪聪和明明选择同一种学习方式的概率．





















33．某校举行了主题为“溺水，保安全”的知识竞赛活动，赛后随机抽取了若干名参赛学生的成绩进行相关统计，绘制成如图表所示不完整的统计表和频数分布直方图．
组别
分数段
占调查人数的百分率
A
60＜x≤70
16%
B
70＜x≤80
a%
C
80＜x≤90
44%
D
90＜x≤100
10%
请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）共抽查学生______人，a＝______，中位数落在______组．请将频数分布直方图补充完整；
（2）已知该校共有学生2000人，请你估计该校参赛学生成绩在90分以上（不含90分）的学生有多少人？
（3）该校计划在D组随机抽取两人去参加校外比赛，已知D组有男生2人，女生3人，请用画树状图或列表的方法求出抽取的两名学生是一男一女的概率．














34．随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．

（1）本次调查的学生共有 人，并补全条形统计图；
（2）估计该校名学生中“不了解”的人数是 人；
（3）“非常了解”的人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．





35．为实施“精准扶贫”政策，南宁市某校随机抽取了一部分班级对“建档立卡家庭户”的学生人数情况进行了统计，发现各班“建档立卡家庭户”学生的人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）将条形统计图补充完整；
（2）若该校共有50个班级，请你估计该校共有多少名建档立卡家庭户的学生？
（3）某爱心人士决定从只有2名“建档立卡家庭户”学生的这些班级中，任选两名进行生活资助，请求出所选两名“建档立卡家庭户”的学生来自同一个班级的概率．