数学八年级上册第七章 平行线的证明2 定义与命题学案

定义与命题

【学习目标】

1．了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。

2．了解本教材所采用的公理。

【学习重难点】

重点：找出命题的条件和结论

难点：用“如果……那么……”表示命题

【学习过程】

一、自主学习

1．下列哪些是命题： 

（1）三角形内角和等于180°。

（2）对顶角相等。

（3）今天天气好吗

（4）连接A，B两点

（5）正数大于负数

（5）作线段AB∥CD

2．每个命题都由     和     两部分组成。     是已知事项，     是由已知事项推断出的事项。

3．一般地命题可以写成                的形式，其中        引出的部分是条件，          引出的部分是结论。

4．                     称为公理。                   称为证明。

5．写出已学过的公理：

二、合作探究

1．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出命题的条件和结论。

（1）正方形对角线互相平分

（2）对顶角相等

（3）同角或等角的余角相等

（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

（6）相似三角形的对应边成比例，对应角相等

2．指出下列命题的条件和结论，并画出对应图形，把条件和结论结合图形转化成已知和求证。

（1）等腰三角形的两底角相等

（2）两角相等的三角形是等腰三角形

三、巩固练习

1．在四边形ABCD中，给出下列论断①AB∥CD，②AD=BC，③∠A=∠C，以其中两个为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。

2．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件和结论。

（1）平行于同一直线的两条直线平行

（2）绝对值相等的两个数一定相等

【达标检测】

1．指出下列命题的条件和结论

（1）正确的命题是真命题

（2）三边对应成比例的两个三角形相似

（3）平行四边形的对角线互相平分

（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）等腰梯形的对角线相等

2．A．B、C、D、E五名学生猜测自己的数学成绩：

A．说：“如果我得优，那么B也得优。”；

B．说：“如果我得优，那么C也得优。”；

C．说：“如果我得优，那么D也得优。”；

D．说：“如果我得优，那么E也得优。”；

大家都没有说错，但只有三个人得优，请问：得优的是哪三个人？