北师大版八年级上册2 定义与命题学案

这是一份北师大版八年级上册2 定义与命题学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1．通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义；
2．结合具体实例，会区分命题的条件和结论。
【学习重难点】
1．了解定义、命题、真命题、假命题的意义；
2．会区分命题的条件和结论。
【学习过程】
一、探究活动：
活动一：（定义的意义）
怎样的两个数叫“互为相反数”？

怎样的两条直线叫“平行线”？

什么叫“线段的中点”？

归纳总结定义的意义：
活动二：（比较下列各组两句话的不同）
A组： eq \\ac(○,1)“等角的余角相等”； eq \\ac(○,2)“等角的余角相等吗？”
B组： eq \\ac(○,1)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”； eq \\ac(○,2)“经过一点画已知直线的垂线”
C组：： eq \\ac(○,1)“四边形不是多边形”； eq \\ac(○,2)“四边形不一定是多边形”
归纳总结命题的意义
思考：所有的判断都是正确的吗？
注：
例1．判断下列句子是否是命题
①3是偶数； ②画两个直角； ③与不相等；
④任何数的平方都是非负数吗？； ⑤两直线相交，有且只有一个交点
⑥用圆规截取AB=AC
归纳总结（命题的构成）
活动三：（请你列举一些命题）


活动四：（指出下列命题的条件和结论）
思考：对于 eq \\ac(○,4)- eq \\ac(○,7)这种命题的条件和结论不明显的情况，你是如何解决的？


活动五（真命题、假命题）
思考：活动四的7个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？

归纳总结
真命题：
假命题：
例2.（1）下列各命题的条件是什么？结论是什么？
①如果、两数的积为0，那么、两数都为0
②如果两个角互为补角，那么这两个角的和是
③两直线平行，同旁内角互补
④两条直线相交，只有一个交点
⑤有公共顶点的两个角是对顶角
（2）（1）中各命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（3）对假命题加以改正




命题
条件
结论
①如果，那么
②如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角
③如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等
④同位角相等，两直线平行
⑤对顶角相等
⑥负数都小于0
⑦面积相等的两个三角形的高相等